中考数学 考前小题狂做 专题14 统计(含解析)
中考数学 抢分训练之“小题狂做”数据的描述(含解析)
数据的描述一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)1．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A．21×10－4千克B．2.1×10－6千克 C．2.1×10－5千克 D．2.1×10－4千克2．2012年5月28日，我国《高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则》出台，根据奥维咨询(AVC)数据测算，节能补贴新政能直接带动空调终端销售 1.030千亿元．那么1.030保留两个有效数字的近似数是( )A．1 B．10 C．1.0 D．1.033．小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是( )A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月4．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是( )A．扇形甲的圆心角是72° B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 ;D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人5．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉( )千克水．(用科学记数法表示，保留3个有效数字)A．3.1×104 B．0.31×105 C．3.06×104 D．3.07×104二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)6．某种原子直径为1.2×10－2纳米，把这个数化为小数是________纳米．7．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330 000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为________毫克/千瓦时．8．如图是中国，美国，日本，澳大利亚四个国家1996年森林面积的统计图．(单位：km)(1)图中的树高表示一个__________；(2)美国的森林面积大约是____________森林面积的两倍．9．如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是________人．三、解答题(共15分)10．我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．图①，图②分别是该厂2008－2011年二氧化硫排放量(单位：吨)的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．(1)该厂2008－2011年二氧化硫排放总量是________吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是________吨．(2)把图中折线图补充完整．(3)2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是________度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是________．参考答案1．C 解析：0.000021＝2.1×10－5；故选C.2．C 解析：因为1.030保留两个有效数字是1，0，所以1.030保留两个有效数字的近似数是1.0；故选C.3．B 解析：1月至2月，125－110＝15千瓦时，2月至3月，125－95＝30千瓦时，3月至4月，100－95＝5千瓦时，4月至5月，100－90＝10千瓦时，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．故选B.4．D 解析：A.根据甲区的人数是总人数的22＋3＋5＝15，则扇形甲的圆心角是：15×360°＝72°，故此选项正确，不符合题意；B.学生的总人数是：180÷15＝900人，故此选项正确，不符合题意；C.丙地区的人数为：900×510＝450，乙地区的人数为：900×310＝270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450－270＝180人，故此选项正确，不符合题意；D.甲地区的人数比丙地区的人数少270－180＝90人，故此选项错误．故选D.5．D 解析：3.5×24×365＝30660＝3.066×104≈3.07×104.故选D.6．0.012 解析：∵0.012＝1.2×10－2，∴1.2×10－2＝0.012，故答案为：0.012.7．3.30×105 解析：根据题意330 000用科学记数法表示为3.30×105人．故答案为：3.30×105.8．(1)一个国家森林面积的数量 (2)澳大利亚解析：(1)一个国家森林面积的数量；(2)∵美国的森林面积是295 000，澳在利亚的森林面积是146 000，∴295 000÷146 000≈2，∴美国的森林面积大约是澳大利亚森林面积的两倍．9．5 解析：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%＝50(人)，∴绘画兴趣小组的人数是50×(1－14%－36%－16%－24%)＝5(人)．故答案为5.10．解：(1)∵该厂2009年二氧化硫的排放量20吨，占2008－2011年二氧化硫的排放总量的20%.∴该厂2008－2011年二氧化硫的排放总量是 20÷20%＝100(吨)，∴2010年二氧化硫排放量是100×30%＝30(吨)，2011年二氧化硫排放量是100－40－20－30＝10(吨)，∴这四年二氧化硫排放量分别是40、20、30、10，∴这四年二氧化硫排放量的平均数为：100÷4＝25(吨)，故答案为：100、25.(5分)(2)正确补全折线图(如图所示)，(5分)(3)∵2008年二氧化硫的排放量是40吨，∴2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是360×40100＝144°，∵2011年二氧化硫的排放量是10吨，∴2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是10100×100%＝10%.(5分) 故答案为：144、10%.。
初中数学中考模拟数学 抢分训练之“小题狂做”数据的描述考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为( )A．21×10－4千克B．2.1×10－6千克 C．2.1×10－5千克D．2.1×10－4千克试题2:2012年5月28日，我国《高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则》出台，根据奥维咨询(AVC)数据测算，节能补贴新政能直接带动空调终端销售1.030千亿元．那么1.030保留两个有效数字的近似数是( )A．1 B．10 C．1.0 D．1.03试题3:小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是( )A．1月至2月B．2月至3月 C．3月至4月D．4月至5月试题4:某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是( )A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 ;D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人评卷人得分试题5:许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉( )千克水．(用科学记数法表示，保留3个有效数字)A．3.1×104B．0.31×105 C．3.06×104D．3.07×104试题6:某种原子直径为1.2×10－2纳米，把这个数化为小数是________纳米．试题7:为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330 000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为________毫克/千瓦时．试题8:如图是中国，美国，日本，澳大利亚四个国家1996年森林面积的统计图．(单位：km)(1)图中的树高表示一个__________；(2)美国的森林面积大约是____________森林面积的两倍．试题9:如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是________人．试题10:我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．图①，图②分别是该厂2008－2011年二氧化硫排放量(单位：吨)的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．(1)该厂2008－2011年二氧化硫排放总量是________吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是________吨．(2)把图中折线图补充完整．(3)2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是________度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是________．试题1答案:C 解析：0.000021＝2.1×10－5；故选C.试题2答案:C解析：因为1.030保留两个有效数字是1，0，所以1.030保留两个有效数字的近似数是1.0；故选C.试题3答案:B 解析：1月至2月，125－110＝15千瓦时，2月至3月，125－95＝30千瓦时，3月至4月，100－95＝5千瓦时，4月至5月，100－90＝10千瓦时，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．故选B.试题4答案:D 解析：A.根据甲区的人数是总人数的＝，则扇形甲的圆心角是：×360°＝72°，故此选项正确，不符合题意；B.学生的总人数是：180÷＝900人，故此选项正确，不符合题意；C.丙地区的人数为：900×＝450，乙地区的人数为：900×＝270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450－270＝180人，故此选项正确，不符合题意；D.甲地区的人数比丙地区的人数少270－180＝90人，故此选项错误．故选D.试题5答案:D 解析：3.5×24×365＝30660＝3.066×104≈3.07×104.故选D.试题6答案:0.012 解析：∵0.012＝1.2×10－2，∴1.2×10－2＝0.012，故答案为：0.012.试题7答案:3.30×105解析：根据题意330 000用科学记数法表示为3.30×105人．故答案为：3.30×105.试题8答案:(1)一个国家森林面积的数量(2)澳大利亚解析：(1)一个国家森林面积的数量；(2)∵美国的森林面积是295 000，澳在利亚的森林面积是146 000，∴295 000÷146 000≈2，∴美国的森林面积大约是澳大利亚森林面积的两倍．试题9答案:5 解析：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%＝50(人)，∴绘画兴趣小组的人数是50×(1－14%－36%－16%－24%)＝5(人)．故答案为5.试题10答案:解：(1)∵该厂2009年二氧化硫的排放量20吨，占2008－2011年二氧化硫的排放总量的20%.∴该厂2008－2011年二氧化硫的排放总量是 20÷20%＝100(吨)，∴2010年二氧化硫排放量是100×30%＝30(吨)，2011年二氧化硫排放量是100－40－20－30＝10(吨)，∴这四年二氧化硫排放量分别是40、20、30、10，∴这四年二氧化硫排放量的平均数为：100÷4＝25(吨)，故答案为：100、25.(5分)(2)正确补全折线图(如图所示)，(5分)(3)∵2008年二氧化硫的排放量是40吨，∴2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 360×＝144°，∵2011年二氧化硫的排放量是10吨，∴2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是×100%＝10%.(5分) 故答案为：144、10%.。
中考数学 抢分训练之“小题狂做”实数(含解析)
实 数一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 1．下列四个数中，是负数的是( )A ．|－2|B ．(－2)2C ．－2D.（－2）2 2．式子x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ≤1D ．x ≥13．已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2＝0，则x －y 等于( ) A ．3 B ．－3 C ．1 D ．－1 4．已知m ＝(－33)×(－221)，则有( ) A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5C ．－5＜m ＜－4 D ．－6＜m ＜－5 5．已知，y ＝2x －5＋5－2x ＋3，则xy的值为( ) A.152 B ．－215 C.56D －65 6. 12的负的平方根介于( )A. －5与－4之间B. －4与－3之间C. －3与－2之间D. －2与－1之间7. 已知实数x ，y 满足|x －4|＋y －8＝0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( ) A. 20或16 B. 20C. 16 D. 以上答案均不正确 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 8．计算：412－8＝______． 9．使式子m －2有意义的最小整数m 是________． 10．当x ＝－4时，6－3x 的值是______．11．已知a (a －3)＜0，若b ＝2－a ，则b 的取值范围是______．12. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则（a ＋b ）2＋a 的化简结果为________．13. 写出一个比4小的正无理数：________. 三、解答题(本大题共3小题，共21分)14．(7分)计算：(3－2)0＋4sin 60°－|2－23|.15．(7分)计算：|－2|＋(－1)2 012×(π－3)0－8＋(－2)－2.16．(7分)计算：－12 012－|1－2cos 45°|＋（－2）2×(12)－2＋(π－1.4)0.参考答案1. C 解析：负数小于0，A 中|－2|＝2＞0，B 中(－2)2＝4＞0，D 中（－2）2＝2＞0，C 中－2＜0，故选C.2. D 解析：由二次根式的定义得x －1≥0，即x ≥1.3. A 解析：由非负数的定义可知x －2＝0，y ＋1＝0，从而得x ＝2，y ＝－1，所以x －y ＝3，故选A.4. A 解析：m ＝(－33)×(－221)＝2363＝（23）2×63＝49×63＝28，∵25＜28＜36，∴5＜28＜6，即5＜m ＜6.5. C 解析：由2x －5≥0且5－2x ≥0得x ＝52，所以y ＝3，所以x y ＝523＝56.6. B 解析：12介于9和16之间，故12的负的平方根介于－4和－3之间．7. B 解析：因为|x －4|≥0，y －8≥0，而|x －4|＋y －8＝0，所以|x －4|＝0，y －8＝0，故x ＝4，y ＝8，所以以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的三边长可能为4，4，8或4，8，8，而第一种情况不满足三角形的三边关系，所以等腰三角形的三边长应是4，8，8，周长是20，故应选B.8. 0 解析：原式＝16×12－8＝8－8＝0.9. 2 解析：欲使m －2有意义，则有m －2≥0，即m ≥2，所以满足题意的最小整数m 是2.10. 32 解析：当x ＝－4，时，原式＝6－3×（－4）＝18＝32. 11. 2－3＜b ＜2 解析：∵a (a －3)＜0，∴a ＞0，a －3＜0，解得a ＞0，且a ＜3，∴0＜a ＜3，∴2－3＜2－a ＜2，即b 的取值范围为2－3＜b ＜2.12. －b 解析：从数轴上看，a ＞0，b ＜0，|a |＜|b |，所以（a ＋b ）2＋a ＝－a －b ＋a ＝－b .13. 答案不唯一，如2、π等 解析：此题答案不唯一，只要无理数在0～4之间即可．14. 解：原式＝1＋4×32－[－(2－23)](3分)＝1＋23＋2－23(5分)＝3.(7分)15. 解：原式＝2＋1×1－22＋14(3分)＝2＋1－22＋14(5分)＝134－22.(7分)16. 解：原式＝－1－|1－2×22|＋2×4＋1(3分)＝－1－0＋8＋1(5分)＝8.(7分)。
2024年中考数学复习讲义 第33讲 统计(含答案)
第33讲 统计目 录考点一 数据的收集、整理与描述题型01 调查收集数据的过程与方法题型02 判断全面调查与抽样调查题型03 总体、个体、样本、样本容量题型04 抽样调查的可靠性题型05 用样本估计总体题型06 统计表类型一 条形统计图类型二 扇形统计图类型三 折线统计图类型四 频数分布直方图类型五 频数分布折线图题型07 频数与频率题型08 借助调查结果做决策考点二 数据分析题型01 与算术平均数有关的计算题型02 与加权平均数有关的计算题型03 与中位数有关的计算题型04 与众数有关的计算题型05 与方差有关的计算题型06 与极差有关的计算题型07 与标准差有关的计算题型08 根据已知数据，判断统计量是否正确题型09 利用合适的统计量做决策题型10 根据方差判断稳定性考点一 数据的收集、整理与描述1. 全面调查与抽样调查概念优缺点全面调查（普查）为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查.优点：收集到的数据全面、准确缺点：一般花费多、工作量大，耗时长抽样调查抽取一部分对象进行调查，根据调查样本数据推断全体对象的情况叫抽样调查.优点：调查范围小，花费少、工作量较小，省时.缺点：抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.【使用抽象调查时的注意事项】抽样时注意样本的代表性和广泛性．【小技巧】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．所以要根据调查目的、调查对象等因素，合理选择调查方法，不能凭主观臆想随意选择．2. 总体、个体、样本及样本容量1. 条形统计图中每个小长方形的高即为该组对象数据的个数（频数），各小长方形的高之比等于相应的个数（频数）之比.2. 扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是没有给出具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少.3. 在利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，要保证两个图中横、纵坐标的一致性，即坐标轴上同题型01 调查收集数据的过程与方法【例1】（2022·福建福州·福建省福州延安中学校考模拟预测）为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（）A．③②④①B．③④②①C．③④①②D．②③④①【答案】B【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】解：统计的主要步骤依次为：从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；利用统计图表将收集的数据整理和表示；分析数据；得出结论，提出建议，故选：B．【点拨】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键．【变式1-1】（2023·四川南充·统考一模）垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是()A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①【答案】A三、分析数据，解答问题：(2)表中m=______，n=_______(3)该校共有学生1600人，请估计该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的一共有多少人题型02 判断全面调查与抽样调查【例2】（2023·浙江嘉兴·统考一模）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B．检测一批LED灯的使用寿命C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D．检测一批家用汽车的抗撞击能力【答案】A【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【详解】解：A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；B.检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D.检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意．故选：A．【点拨】本题主要考查了全面调查和抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．【变式2-1】（2022·贵州贵阳·统考模拟预测）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100 m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B．调查亚运会100 m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．故选：C．【点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【变式2-2】（2022·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考二模）下列说法中正确的是（）A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B．为调查某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，采用普查的方式C．为了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D．了解小米手机的使用寿命，采用抽样调查的方式【答案】D【分析】根据抽样调查和全面调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用全面调查的方式，故选项A不正确；为调查某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，采用抽样调查的方式，故选项B不正确；为了解全市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故选项C不正确；了解小米手机的使用寿命，采用抽样调查的方式，故选项D正确；故选：D．【点拨】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握抽样调查和全面调查的性质，从而完成求解．题型03 总体、个体、样本、样本容量【例3】（2022·贵州贵阳·统考模拟预测）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400【答案】B【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)．【详解】解：A.总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；B.个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；C.样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；D.样本容量是400，此选项正确，不符合题意；故选：B．【点拨】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位．【变式3-1】（2023·江苏无锡·统考二模）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．样本容量是300C．2000名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体【答案】B【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义逐一判断即可解答．【详解】解：A.此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；B.样本容量是300，故此选项符合题意；C.2000名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；D.被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．故选：B．【点拨】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，掌握这些数学概念是解题的关键．【变式3-2】（2023·福建龙岩·统考一模）某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A．3万名考生是总体B．每名考生的数学成绩是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．2000名是样本容量【答案】B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A.3万名学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；B.其中的每名考生的数学成绩是个体，故B符合题意；C.2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；D.2000是样本容量，故D不符合题意；故选：B．【点拨】本题考查了个体，总体，样本，样本容量等知识，解题的关键在于对知识的熟练掌握．题型04 抽样调查的可靠性【例4】（2022·河南南阳·统考一模）为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在洛阳调查1000名游客；方案三：在开封调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的是（）．A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四【答案】D【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强．【详解】解：方案一、方案二、方案三选项选择的调查对象没有代表性．方案四在三个城市各调查1000名游客，具有代表性．故选：D．【点拨】本题考查了抽样调查的可靠性．抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体情况．否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况．【变式4-1】（2020·浙江杭州·模拟预测）抽样调查放学时段，学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是（ ）A．抽取一月份第一周为样本B．抽取任意一天为样本C．选取每周日为样本D．每个季节各选两周作为样本【答案】D【分析】根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，可得答案．【详解】A：样本容量太小，不具代表性，故A错误；B：样本容量太小，不具代表性，故B错误；C：样本不具代表性，故C错误；D：春夏秋冬各选两周作为样本，样本具代表性，故D正确；故选D【点拨】本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性．【变式4-2】（2022·河南新乡·统考二模）小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查．题型05 用样本估计总体A．24B．26C．52D．54【答案】C【分析】根据喜欢乒乓球的人数和扇形图的圆心角可以求出总人数，再求出乒乓球和足球的百分比的和，即可求出m与n的和．=50（人），【详解】解：调查的学生总人数为：10÷72360×100%=48%，乒乓球和足球的百分比的和为10+1450∴m%+n%=100%―48%=52%，∴m+n=52．故选：C．A．64B．380【答案】C【分析】用2000乘以样本中喜欢【详解】解：2000×32%=∴估计喜欢木工的人数为640【详解】解：1200×(300÷400)=900（人）．故答案是：900人．【点拨】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．题型06 统计表类型一条形统计图【例6】（2021·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考二模）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A．套餐一B．套餐二C．套餐三D．套餐四【答案】A【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：A．【点拨】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．【变式6-1】（2022·云南·统考一模）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，2012―2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务【答案】A【分析】用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，即可判断D．【详解】A.1660-551=1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断不合理，符合题意；B.2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：9899-551=9348，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意；C.9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意；D.根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，知：2019年末，还有551万农村人口的脱贫任务，故本选项推理合理，不符合题意；故选：A．【点拨】本题考查了条形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【变式6-2】（2021·广东中山·校联考一模）民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：键．【变式6-3】（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考一模）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8(1)补全月销售额数据的条形统计图．(2)月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？(3)根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？【答案】(1)作图见解析；(2)月销售额在4万元的人数最多；中间的月销售额为5万元；平均数为7万元；(3)月销售额定为7万元合适，【分析】（1）根据所给数据确定销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人，然后补全条形统计图即可；（2）根据众数、中位数及平均数的计算方法求解即可；（3）根据题意，将月销售额定为7万元合适．【详解】（1）解：根据数据可得：销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人；补全统计图如图所示：（2）由条形统计图可得：月销售额在4万元的人数最多；将数据按照从小到大排序后，中间的月销售额为第8名销售员的销售额为=7万元；平均数为：3×1+4×4+5×3+7×1+8×2+10×3+18×115（3）月销售额定为7万元合适，给予奖励，可以激发销售员的积极性，振兴乡村经济．【点拨】题目主要考查条形统计图及相关统计数据的计算方法，包括众数、中位数、平均数，以及利用平类型二扇形统计图【例7】（2023·河南驻马店·驻马店市第二初级中学校考二模）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（）A．75人B．90人C．108人D．150人【答案】B【分析】根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数．【详解】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%=300，劳动实践小组有：300×30%=90（人），【点拨】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数．【变式7-1】（2023·河南濮阳·统考一模）如图，文博学校对学生上学方式进行抽样调查的结果，绘制了一个不完整的扇形统计图，已知文博学校共有4000名学生，被调查的学生中乘车的有18人，则下列四种说法中，正确的是（）A．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为45°B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有700人D．被调查的学生有120人【答案】D【分析】根据被抽查的学生中乘车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数；根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断；用360°乘15%即可求出乘车部分所对应的圆心角度数．【详解】解：因为乘车的有18人，占总调查人数的15%，所以调查的总人数为：18÷15%=120（人），故选项D符合题意；被调查的学生中，步行的有：120×(1―5%―35%―15%)=54（人），不选项B不符合题意；扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为：360°×15%=54°，故选项A不符合题意；估计全校骑车上学的学生有：4000×35%=1400（人），故选项C不符合题意．故选：D．【点拨】此题考查了扇形统计图以及用样本估计总体，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，正确求出调查的总人数是解答本题的关键．【变式7-2】（2023·江苏苏州·统考二模）如图是某饰品店甲，乙，丙，丁四种饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰品是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据各个部分所占百分比的大小进行判断即可．【详解】解：“丁”所占的百分比为1﹣35%﹣25%﹣30%＝10%，由于35%＞30%＞25%＞10%，所以进货时，应多进的饰品“丙”，故选：C．【点拨】本题考查扇形统计图，理解各个部分所占整体的百分比的大小是正确判断的前提．【变式7-3】（2022·浙江温州·统考一模）如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图．若会三种证法的人有6人，则会两种证法的人数有（）A．4人B．6人C．14人D．16人【答案】D【分析】先求出总人数，再用总人数乘以40%，即可求解．【详解】解：根据学生的总人数为6÷15%=40人，∴会两种证法的人数有40×40%=16人．故选：D【点拨】本题主要考查了扇形统计图，能准确从统计图获取信息是解题的关键．【变式7-4】（2022·黑龙江大庆·统考二模）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．类型三折线统计图【例8】（2022·福建·统考模拟预测）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）A．F1B．F6C．F7D．F10【答案】D【分析】根据折线统计图，观察图中的各个数据，根据数据信息逐项判定即可．【详解】解：结合题意，综合指数越小，表示环境空气质量越好，根据福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图可直观看到F10的综合指数最小，从而可知环境空气质量最好的地区就是F10，故选：D．【点拨】本题考查折线统计图，根据图中所呈现的数据信息得出结论是解决问题的关键．【变式8-1】（2023·湖南株洲·模拟预测）射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误(9.4―9)A．共有500名学生参加模拟测试B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人【答案】D【分析】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可．【详解】解：A.测试的学生人数为：10+250+150+90=500（名），故不符合题意；B.由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意；C.第4月增长的“优秀”人数为500×17%―500×13%=20（人），第3月增长的“优秀”人数500×13%―500×10%=15（人），故不符合题意；D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%=85（人），故符合题意．故选：D．【点拨】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．类型四频数分布直方图(1)本次调查是 调查（选填“抽样”或“全面”）；(2)统计表中，x＝ ，y＝ ；(3)补全频数分布直方图；(4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是 (5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有 【答案】(1)抽样(2)18,74.5(3)见解析（4）因为A学校的方差为127.36，B学校的方差为127.36＜144.12，∴课后书面作业时长波动较小的是A学校，故答案为：A．（5）500×5+15+18+850+500×7+10+12+1750=920故答案为：920．【点拨】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【变式9-1】（2023·湖南湘西·统考一模）今年是中国共产主义青年团成立请根据统计图提供的信息，回答如下问题：(1)x=________，y=________，并将直方图补充完整；(2)已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，________，众数是________；(3)若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数；(4)本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上。
中考数学专题训练统计信息问题及答案.doc
2019-2020 年中考数学专题训练统计信息问题及答案统计图表在日常生活中的应用十分广泛，能否准确地阅读统计图表，获取有效信息已成为衡量现代合格公民的重要标准之一．新的课程标准也要求同学们形成统计观念，能够利用统计图表提供的信息决策生产和生活，因此，以统计图表为载体的信息应用题已越来越多的出现在中考试卷上．【例题经典】折线统计图与扇形统计图的综合应用．例 1 （ 2005 年贵阳市）下面两幅统计图，反映了某市甲、 ?乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题．（1）通过对图（一）的分析，写出一条你认为正确的结论；（2）通过对图（二）的分析，写出一条你认为正确的结论；（3） 2003 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？【解析】本例主要考查学生处理信息的能力，合理利用有用的信息，排除过剩的信息是解决此类问题的关键．（1） 1997 年至 2003 年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快．（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多．（3） 2000× 38%+1105× 60%=1423扇形统计图和条形统计图的综合应用．例 2（2006年济宁市）某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图 1 给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150 台同种农机， ?公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图 2 所示的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；（2）求该农机公司购买的 150 台农机中优等品的台数；（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：①从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？②甲厂 2005 年生产的 360 台产品中的优等品有多少台？【解析】（ 1）农机公司从丙厂购买农机：150×（ 1-40%-40%） =30（台）；（2）优等品的台数为： 50+50+26=127（台）；（3）①∵26 51 50，∴丙厂的产品质量较好些．30 60 60360×50②甲厂 2005 年生产的360 台产品中的优等品数为：=300（台）．60【考点精练】1．（ 2006 年湖州市）九年级某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图， ?请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有 ______名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在 ________分数段内；（4）若这次测验中，成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀， ?那么该班这次数学测验的优秀率是多少？2．某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）50 60 70 80 90 100人数（人） 2 x 10 y 4 2（ 1）若这个班的数学平均成绩是69 分，求 x 和 y 的值；（ 2）设此班40 名学生成绩的众数为a，中位数为b，求（ a-b ）2的值；（ 3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？3．（ 2006 年茂名市）现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000 套进行统计，并根据结合绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（ 1）卖出面积为110-130m 的商品房有 _______套，并在上图中补全统计图；（ 2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的_______%；（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息， ?你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？4．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10 次测试，成绩如图．（ 1）根据上图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲7 1.2乙 2.2（ 2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．5．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，?每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛次 5 次测验成绩的折线统计图．（ 1）分别求出甲、乙两名学生 5 次测验成绩的平均数及方差．（ 2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛，?请结合所学统计知识说明理由．6．（ 2006 年沈阳市）学校鼓励学生参加社会实践，?小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，?以便了解读者对该种报纸四个版面的喜欢情况．她们调查了男女读者各500 名， ?要求每个读者选出自己最喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制了下面尚未完成的统计图．（ 1）请直接将图（1）所示的统计图补充完整；（ 2）请分别计算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果利用图（2）?画出折线统计图；（ 3）请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化建议．7．（ 2006 年伊春市）某校为了了解九年级学生的体能情况，?抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12 ，乙同学计算出跳绳次数不少于100 次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17： 15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于 130 人为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？（ 3）如果这次测验成绩的中位数是120 次，那么这次测试中，成绩为120? 次的学生至少有多少人？8．根据北京市统计局公布的2000 年、 2005 年北京市常住人口相关数据，?绘制统计图表如下：2000 年、 2005 年北京市常住人口中受教育程序情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数（指高中程度人数初中程度小学程度其它大专及以上）（含中专）人数人数人数2000 年2333204752341202005 年362372476212114 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（ 1）从 2000 年到 2005 年北京市常住人口增加了多少万人？（ 2） 2005 年北京市常住人口中，少儿（0～ 14 岁）人口约为多少万人？（ 3）请结合2000 年和 2005 年北京市常住人口受教育程序的状况，谈谈你的看法．答案 :考点精练1．（ 1） 40 （ 2）略 （ 3）70.5 ～ 80.5（ 4）47.5%2．（ 1） x=18， y=4 （ 2） a=60 b=65 （ a-b ）2=25（ 3）平均分 69 分，说明 40 名学生人均分及格；众数 60 分，说明大部分学生处于刚及格范围，波动较小，两极分化不太严重，总体水平可以．3．解：（ 1） 150 如图所示：（ 2） 45（ 3）由上可知，一般会建住房面积在 2范围的住房，90～ 110m 2因为面积在 90～ 110m 范围的住房较多人需求，易卖出去．4．（ 1） 7，6， 8（ 2）只要用统计数据对所持观点说明是合理的即可，如选甲运动员参赛 , 理由： ? ①从平均分数看，两人平均成绩一样②从方差上看，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比乙稳定，故选甲运动员参赛，或选乙运动员参赛 , 理由： ① 从众数上看，乙比甲成绩好② 从发展趋势上看，乙比甲潜能最大， 故选择乙运动员参赛 5．（ 1） x 甲= 1（ 65+80+80+85+90） =80，5S 2 = 1 22 2） =70， x 1 （ 70+90+85+75+80） =80； 甲（ 15 +0+0+5 +10乙= 55S乙2=1（ 102+10 2+5 2+52+0） =505（ 2） ?①甲最近 2 次的成绩不低于乙②甲最近 3 次的成绩直线上升，而乙的成绩有所下降，所以， ?应选甲参加数学竞赛6．解：（ 1）如答图（2）新闻版： 500×30%+500× 32%=310（人） ?文娱版： 500× 10%+500× 30%=200（人）体育版： 500× 48%+500× 20%=340（人） ?生活版： 500× 12%+500× 18%=150（人）绘制的折线统计图如图所示（ 3）积极向上，有意义即可．7．解：（ 1）第一组的频率为1-0.96=0.04 ，第二组的频率为0.12-0.04=0. 08 ， 12 =150（人），这次共抽调了150 人（ 2）第一组人数为 150×0.04=6 （人），0.08第三，四组人数分别为51 人， 45 人，这次测试的优秀率为150 6 12 51 45× 100%=24%．150（ 3）成绩为 120? 次的学生至少有7 人8．解：（ 1） 1536-1382=154 （万人），故从 2000 年到 2005?年北京市常住人口增加了154 万人（2） 1536× 10.2%=156.672 ≈ 157（万人），故 2005?年到北京市常住人口中，少儿（0～ 14 岁）人口约为157 万人．（ 3）例如：依数据可得，2000 年受大学教育的人口比例为16.86%，2005 年受大学教育的人口比例为23.57%，可知，受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高．。
中考数学 抢分训练之“小题狂做”分式(含解析)
中考数学 抢分训练之“小题狂做”分式（含解析）一、选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 1．若分式2x －3有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠0 B ．x ≥3 C ．x ≠3 D ．x ≤3 2．化简1x －1x －1，可得( )A.1x 2－x B ．－1x 2－x C.2x ＋1x 2－x D.2x －1x 2－x3．化简2x 2－1÷1x －1的结果是( ) A.2x －1 B.2x 3－1 C.2x ＋1D ．2(x ＋1) 4．化简(1＋4a －2)÷aa －2的结果是( ) A.a ＋2a B.a a ＋2 C.a －2a D.aa －2二、填空题(本大题共3小题，每小题3分，共9分)5．化简m 2－163m －12得______；当m ＝－1时，原式的值为______．6．化简x 2－1x 2－2x ＋1·x －1x 2＋x ＋2x的结果是______．7．化简：(a －2a 2＋2a －a －1a 2＋4a ＋4)÷a －4a ＋2＝______. 三、解答题(本大题共7小题，共39分) 8．(4分)化简：(2a －b a ＋b －b a －b )÷a －2ba ＋b9．(4分)化简(1－a 2＋8a 2＋4a ＋4)÷4a －4a 2＋2a.10．(5分)化简，求值x 2－x x 2－2x ＋1－xx ＋1，其中x ＝ 211．(5分)先化简，再求值：(x ＋1)÷(2＋1＋x 2x )，其中x ＝－32.12．(6分)先化简x －1x ÷(x －2x －1x)，然后从－1，0，2中选取一个合适的数作为x 的值代入求值．13．(6分)先化简：(1x －1－1x ＋1)÷x 2x 2－2，然后从－2≤x ≤2范围内选择一个合适的整数作为x 的值代入求值．14．(9分)先化简，再求值：(x ＋1－3x －1)÷x 2－4x ＋4x －1，其中x 满足方程：x 2＋x －6＝0.参考答案1. C 解析：根据分式的性质可知，x ≠3.2. B 解析：1x －1x －1＝（x －1）－x x （x －1）＝x －1－x x 2－x ＝－1x 2－x .3. C 解析：2x 2－1÷1x －1＝2（x ＋1）（x －1）·x －11＝2x ＋1. 4. A 解析：(1＋4a －2)÷a a －2＝a －2＋4a －2·a －2a ＝a ＋2a. 5. m ＋43 1 解析：m 2－163m －12＝（m ＋4）（m －4）3（m －4）＝m ＋43，当m ＝－1时，原式＝－1＋43＝1.6. 3x 解析：x 2－1x 2－2x ＋1·x －1x 2＋x ＋2x ＝（x ＋1）（x －1）（x －1）2·x －1x （x ＋1）＋2x ＝1x ＋2x ＝3x. 7.1a （a ＋2）或1a 2＋2a 解析：⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2a 2＋2a －a －1a 2＋4a ＋4÷a －4a ＋2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a －2a （a ＋2）－a －1（a ＋2）2×a ＋2a －4＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 2－4a （a ＋2）2－a 2－a a （a ＋2）2×a ＋2a －4＝a －4a （a ＋2）2×a ＋2a －4＝1a 2＋2a. 8. 解：原式＝（2a －b ）（a －b ）－b （a ＋b ）（a ＋b ）（a －b ）·a ＋ba －2b＝2a 2－2ab －ab ＋b 2－ab －b2（a －b ）（a －2b ）(2分)＝2a 2－4ab （a －b ）（a －2b ）＝2a （a －2b ）（a －b ）（a －2b ）＝2aa －b .(4分) 9. 解：原式＝（a 2＋4a ＋4）－（a 2＋8）a 2＋4a ＋4·a 2＋2a4a －4＝4a －4（a ＋2）2·a （a ＋2）4a －4(2分)＝a a ＋2.(4分) 10. 解：原式＝x （x －1）（x －1）2－xx ＋1＝x （x ＋1）（x －1）（x ＋1）－x （x －1）（x －1）（x ＋1）＝2xx 2－1，(3分)当x ＝2时，原式＝22（2）2－1＝2 2.(5分)11. 解：原式＝(x ＋1)÷2x ＋1＋x2x＝(x ＋1)·x （x ＋1）2＝xx ＋1，(3分) 将x ＝－32代入得原式＝－32－32＋1＝3.(5分)12. 解：原式＝x －1x ÷(x 2－2x ＋1x )＝x －1x ·x （x －1）2＝1x －1，(3分) 当x ＝－1时，原式＝－12(或当x ＝2时，原式＝1)．(6分)13. 解：原式＝x ＋1－（x －1）（x ＋1）（x －1）·2（x ＋1）（x －1）x ＝4x，(3分)在－2≤x ≤2的范围内，x 只能取－2，2，(4分) ∴当x ＝－2时，原式＝4－2＝－2，或当x ＝2时，原式＝42＝2(只选取一个即可)．(6分)14. 解：原式＝x 2－1－3x －1×x －1（x －2）2＝x 2－4x －1×x －1（x －2）2＝（x ＋2）（x －2）x －1×x －1（x －2）2＝x ＋2x －2，(3分) 解方程x 2＋x －6＝0，得x 1＝－3，x 2＝2，原分式中x ≠2，(7分) 所以当x ＝－3时，原式＝x ＋2x －2＝－3＋2－3－2＝15.(9分)。
2014年全国中考数学试题分类汇编14 统计(含解析)
统计一、选择题1．(2014年天津市，第11题3分)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86 92 90 83笔试90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：加权平均数．菁优网分析：根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．解答：解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10=87.2（分），丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10=86.6（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．故选B．点评：此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．2．（2014•新疆，第7题5分）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）360×=2523．（2014年云南省，第8题3分）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A． 9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.60考点：众数；中位数分析：根据中位数和众数的概念求解．解答：解：∵共有18名同学，则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：=9.60，众数为：9.60．故选B．点评：本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．（2014•温州，第2题4分）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）5．（2014•温州，第6题4分）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）6．（2014•舟山，第2题3分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）7．（2014•舟山，第4题3分）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）8.（2014•毕节地区，第5题3分）下列叙述正确的是（）9.（2014•毕节地区，第7题3分）我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（）10.（2014•武汉，第4题3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：那么这些运动员跳高成绩的众数是（）11.（2014•襄阳，第6题3分）五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（）12.（2014•邵阳，第4题3分）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）=1.513.（2014•孝感，第7题3分）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）14．（2014•四川自贡，第7题4分）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）D15．（2014·台湾，第25题3分）有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？()A．a＝16 B．a＝24 C．b＝24 D．b＝34分析：先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案．解：甲箱98﹣49＝49(颗)，∵乙箱中位数40，∴小于、大于40各有(49﹣1)÷2＝24(颗)，∴甲箱中小于40的球有39﹣24＝15(颗)，大于40的有49﹣15＝34(颗)，即a＝15，b＝34．故选D．点评：此题考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．16．（2014•浙江湖州，第5题3分）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（）A．0 B．C．2D．4分析：先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式进行计算即可．解：∵数据﹣2，﹣1，0，1，2的平均数是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0，∴数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：[（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2．故选C．点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．17. （2014•株洲，第3题，3分）下列说法错误的是（）=218. （2014•泰州，第3题，3分）一组数据﹣1、2、3、4的极差是（）19. （2014•扬州，第4题，3分）若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）20.（2014•呼和浩特，第2题3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）21.（2014•滨州，第8题3分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）22.（2014•德州，第9题3分）雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）中位数为：=2923．（2014•菏泽，第4题3分）2014年4月8日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（）24.（2014•济宁，第6题3分）从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）25．（2014年山东泰安，第9题3分）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80 85 90 95人数/人 1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90 分析：根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．解：∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，∴这组数据的中位数是（90+90）÷2=90；这组数据的平均数是：（80+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故选B．点评：此题考查了中位数和平均数，掌握中位数和平均数的计算公式和定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．二.填空题1. （2014•福建泉州，第12题4分）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为5件．2. （2014•广西玉林市、防城港市，第15题3分）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况则这一天气温的极差是9℃．3. （2014•广西贺州，第15题3分）近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x=22．考点：算术平均数．分析：根据算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．解答：解：（11+13+15+19+x）÷5=16，解得：x=22，故答案为：22．点评：此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式．4.（2014年广东汕尾，第14题5分）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为，平均数为．分析：根据众数和平均数的概念求解．解：6出现的次数最多，故众数为6，平均数为：=6．故答案为：6，6．点评：本题考查了众数和平均数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．5.（2014•孝感，第14题3分）下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃； ③掷一次骰子，向上一面的数字是2； ④度量四边形的内角和，结果是360°． 其中是随机事件的是 ①③ ．（填序号）6.（2014·云南昆明，第11题3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：22=甲S ，5.12=乙S ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.7．（2014•浙江湖州，第14题4分）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b 天，则a+b=．分析：根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案是：12．点评：本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．（2014·浙江金华，第14题4分）小亮对60名同学进行节水方法的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是▲ ．【答案】240°. 【解析】试题分析：根据扇形圆心角的计算方法，表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是4036024040578⨯︒=+++︒.考点：扇形圆心角的计算.9．（2014•浙江宁波，第15题4分）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是 150 支．10. （2014•湘潭，第11题，3分）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计则这两种电子表走时稳定的是甲．11. （2014•益阳，第11题，4分）小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是2.16米．12. （2014•株洲，第12题，3分）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为108°．等级所占的百分比为：13. （2014年江苏南京，第10题，2分）2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是cm，极差是cm．考点：众数、极差分析：根据众数的定义找出这组数据中出现次数最多的数，再根据求极差的方法用最大值减去最小值即可得出答案．解答：168出现了3次，出现的次数最多，则她们身高的众数是168cm；极差是：169﹣166=3cm；故答案为：168；3．点评：此题考查了众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；求极差的方法是最大值减去最小值．14. （2014•扬州，第12题，3分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人．×15.（2014•呼和浩特，第12题3分）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是 1.6．=）））∴这组数据的方差是[3×的平均数为[）））三.解答题1. （2014•福建泉州，第23题9分）课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？1300×=5202. （2014•广东，第22题7分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有1000名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可．解答：解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，补图如下；（3）18000×=3600（人）．答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3. （2014•珠海，第14题6分）某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目，要求毎位学生必须且只需选考其中一项，该市东风中学初三（2）班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示．（1）求该班的学生人数；（2）若该校初三年级有1000人，估计该年级选考立定供远的人数．1000×4. （2014•广西贺州，第22题8分）学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．（1）在统计的这段时间内，共有16万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为12.5%；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：计算题．分析：（1）根据学生的人数除以占的百分比，求出总人数；求出商人占的百分比即可；（2）求出职工的人数，补全条形统计图即可；（3）由职工的百分比乘以28000即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：4÷25%=16（万人次），商人占的百分比为×100%=12.5%；（2）职工的人数为16﹣（4+2+4）=6（万人次），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：×100%×28000=10500（人次），则估计其中约有10500人次读者是职工．故答案为：（1）16；12.5%点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．5. （2014•广西玉林市、防城港市，第22题8分）第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？0.12×=0.686．(2014年四川资阳，第18题8分)阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：（1）若该社区有居民900人，是估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；（2）该社区的管理人员有男、女个2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．考点：条形统计图；列表法与树状图法．菁优网分析：（1）先求的在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比，再估计该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数的百分比乘以900即可；（2）记A1、A2表示两个男性管理人员，B1，B2表示两个女性管理人员，列出树状图，再根据概率公式求解．解答：解：（1）在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比为：×100%=25%，该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数估计为900×25%=225；（2）记A1、A2表示两个男性管理人员，B1，B2表示两个女性管理人员，列表或树状图如下：故恰好选中一男一女的概率为：．点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图、列表法与树状图法．7．(2014年天津市，第20题8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．菁优网专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为5；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．8．（2014•新疆，第18题8分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？9．（2014年云南省，第18题9分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷比例来计算；（2）可由总数减去A、C、D的人数求得B等的人数，再补全条形统计图；（3）用样本估计总体．用总人数1200乘以样本中测试成绩等级在80分（含80分）以上的学生所占百分比即可．解答：解：（1）20÷50%=40（人），答：这次随机抽取的学生共有40人；（2）B等级人数：40﹣5﹣20﹣4=11（人）条形统计图如下：（3）1200××100%=480（人），这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10．（2014•温州，第23题12分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E 五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可））=，11．（2014•舟山，第19题6分）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？=0.2512.（2014•毕节地区，第24题12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．则概率是：=13.（2014•襄阳，第20题7分）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）请补全上面两个统计图；（不写过程）（2）该班学生制作粽子个数的平均数是6个；（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．．14.（2014•孝感，第21题10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是40；（2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为700．（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．=40×=54°3500×=．15.（2014•邵阳，第22题8分）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．××=40016．（2014•四川自贡，第20题10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：。
初中数学中考模拟数学 抢分训练之“小题狂做”有理数考试卷及答案 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是( )A．－3 B．－1 C．0 D．2试题2:－5的绝对值是( )A．5 B．－5 C.D．－试题3:实数3的倒数是( )A．－ B.C．－3 D．3试题4:小刚家的电冰箱的温度是－4℃，调高4℃后的温度为( )A．4℃B．8℃C．0℃D．－8℃试题5:(－2×102)3的结果是( )A．－6×102 B．8×105C．－2×106D．－8×106试题6:计算：2－2＝( )A. B. C. － D. 4试题7:(－2)0的值为( )A. －2B. 0C. 1D. 2试题8:PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )A. 0.25×10－5B. 0.25×10－6C. 2.5×10－5D. 2.5×10－6试题9:某星球的体积约为6 635 421 km3，用科学计数法(保留三个有效数字)表示为6.64×10n km3，则n＝( )A. 4B. 5C. 6D. 7试题10:计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A. －2B. 0C. 1D. 2试题11:计算|－1|＝______试题12:为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330 000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为______毫克/千瓦时．试题13:在算式1－|－2□3|中的“□”里，填入适当的运算符号______，使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)试题14:|－5|－(－2)×＋(－6)；试题15:－12 012－(1－0.5)×＋(－＋－)×24.试题16:阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4…＋n×(n＋1)＝______；试题1答案:A 解析：正数大于0，0都大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，|－3|＝3，|－1|＝1，3＞1，所以－3＜－1，则最小的数是－3.试题2答案:A 解析：由|a|＝，可得|－5|＝5试题3答案:B 解析：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数，故选B.试题4答案:C 解析：由题意可得－4＋4＝0 ℃，故选C.试题5答案:D 解析：(－2×102)3＝－8×106，故选D.试题6答案:A 解析：∵a－n＝(a≠0)，∴2－2＝＝，故选A.试题7答案:C 解析：任何一个不为0的数的0次幂都等于1，所以(－2)0＝1，故选C.试题8答案:D 解析：把小于1的正数用科学记数法写成a×10－n的形式，其中a是2.5，n为6.故0.000 002 5＝2.5×10－6.试题9答案:C 解析：本题考查科学记数法，难度较小．科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．其中a是只有一位整数的数；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)，有效数字是指一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都是有效数字.6 635 421≈6.64×106，故n＝6，故选C.试题10答案:A 解析：因(2－3)＋(－1)＝－1－1＝－2，故选A.试题11答案:解析：|－1|＝|－|＝.试题12答案:3.30×105解析：330 000＝3.30×100 000＝3.30×105试题13答案:×解析：要使得数最小，需要使|－2□3|最大，故填“×”．试题14答案:|－5|－(－2)×＋(－6)＝5－(－1)＋(－6)(3分)＝5＋1－6(5分)＝0.(6分)试题15答案:－12 012－(1－0.5)×＋(－＋－)×24＝－1－＋(－12)＋16－6(4分)＝－3.(6分)试题16答案:解：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11＝×10×11×12(3分)＝440.(4分) (2)×n×(n＋1)×(n＋2)(7分) (3)1 260。
2024年中考数学抢分秘籍(解析版)(全国通用版)：统计与概率
秘籍08统计与概率概率预测☆☆☆☆☆题型预测解答题☆☆☆☆☆考向预测①数据的整理、描述和分析。
②概率问题。
统计与概率是全国中考的必考内容！但总有一部分学生，因为粗心，因为混淆概念等的小错误就丢了分数。
1．从考点频率看，统计与概率是高频考点，通常考查条形统计图、扇形统计图和树状图。
2．从题型角度看，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目以解答题为主，分值9分左右！1.平均数2.中位数：几个数据按从小到大的顺序排列时，①m＝，n＝；②补全条形统计图；③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；④180×10%=18（万户）．信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的中考统计与概率是基础题。
条形统计图和扇形统计图的结合经常考查求总量、画条形统计图、求扇形度数和估计等。
数据整理和分析常考的知识点有众数、中位数、平均数和方差。
有时也会考查频率和频数。
请根据图表信息，回答下列问题．(1)参加此次调查的总人数是______人，频数统计表中a＝(2)在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是______°(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)150，60(2)36(3)恰好抽到一名男生和一名女生的概率为2请根据所给信息解答下列问题：(1)填空：① a____________，②(2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：的200名学生成绩的平均数；(3)规定海选成绩不低于90分记为种等可能的结果，其中甲、乙两人选到的两本名著是《三国演义》和《红楼梦》的结果有(1)扇形统计图中的%n ________%，B项活动所在扇形的圆心角的大小是________ ．(2)甲同学想参加A、B、C三个活动中的一个，乙同学想参加B、C、E这三个活动中的一个，若他们随机抽选其中一个活动的概率相同，请用列表法或画树状图法，求他们同时选中同一个活动的概率．【答案】(1)15，72(2)13已知测试成绩F组的全部数据为96，95，97，96，99请根据以上信息，完成下列问题：(1)m＝，a＝，并补全条形统计图．(2)F组成绩的中位数是．组同学中有两名是九年级的，其余两名是其他年级的，现从故答案为：50，72 ．（2）解：将F组成绩的成绩从低向高排列为：则中位数为969796.5 2．故答案为96.5．共有12种等可能情况，其中恰好有一名是九年级学生的有∴P（恰好有一名是九年级学生【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的结合、中位数、用树状图求概率等知识点，正确画出请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：b ，抽取的学生竞赛成绩的中位数落在，请你估计全校此次抽取的学生竞赛成绩的平均数为1 100（3）解：此次竞赛成绩为“优秀”的学生人数为此次竞赛成绩为“优秀”的学生人数为720【点睛】本题考查频数分布直方图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．5．（2023·江苏徐州·统考一模）校园安全问题受到全社会的广泛关注，．十分熟悉、根据以上信息解答下列问题：(1)本次接受调查的学生共有人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是(2)请补全条形统计图；(3)若该中学共有学生1800人，估计该校学生中对校园安全知识的了解程度达到【答案】(1)60，90(2)见解析（3）根据题意，155 180060060（人）答：该校学生中对校园安全知识的了解程度达到【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6．（2023·江苏苏州·统考二模）2023年春节假期，苏州文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高：重请你根据统计图中的信息，解决下列问题：(1)这次调查一共抽取了___名同学：扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数形统计图．(2)若小志所在学校共有3000名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱生总人数．（2）解：189 ********60（名），答：估计该校最喜爱“穹窿山景区”和“灵岩山景区【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，补全条形统计图，利用样本估计总体的知识，将条形统计图和扇形统计图的数据加以联系，并注重数形结合是解答本题的关键．7．（2023·广东河源·统考一模）某校为了解本校学生对十大”知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述a，b，c(2)你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好，为什么？(3)若该校九年级共500人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀（【答案】(1)40；96；91.5(2)九年级成绩相对更好，理由见解析(1)本次调查的学生共有人；扇形统计图中，区域A所对应的扇形圆心角的度数是(2)将条形统计图补充完整；(3)该中学共有学生2400人，请估算该校参与声乐类和书法类社团的学生总人数；(4)校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生（男女各持人．请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和【答案】(1)50，100.8（3）解：14162400144050（人），答：该校参与声乐类和书法类社团的学生总人数约有（4）解：用1A ，2A 表示男同学，1B ，1A 2A 1B 1A （2A ，1A ）（四个等级，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图表，根据图表信息，(1)随机抽取的学生共______(2)若全校有1400人参加了知识竞赛，请你估计其中等级为(3)若成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁四人，学校将从这四人中随机选出表或画树状图的方法，求甲、乙两人被同时选中的概率．【答案】(1)60,84结果：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，甲），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）∴共有12种等可能性的结果，其中甲、乙两人被同时选中的结果有设甲、乙两人被同时选中的事件为M，请结合图中的信息，解决下列问题：(1)请求出接受问卷调查的人数，并补全条形统计图；(2)请求出扇形统计图中“满意”部分的圆心角度数；(3)该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这性，2位女性．请用画树状图或列表的方法求出选择回访的市民为“一男一女【答案】，统计图见解析（2）20360144 50，（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，其中是“一男一女”的有8种情况，∴一男一女的概率为82=123．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率b．七年级成绩在8090x 的数据如下（单位：分）808185858585858585c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：年级平均数中位数众数方差分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩．名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数．(1)这次被调查的学生共有_______人；(2)请补全条形统计图；(3)在数独比赛项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中随机选取两名参加数独决赛，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．【答案】(1)200人(2)见解析（3）解：甲乙(1)则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是(2)补全条形统计图；(3)该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，李老师要从这体育社团活动课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的）利用选足球的学生的百分比乘以总人数求得选足球的人数，再利用总人数减去其他课程的人数求得选（3）解：画树状图如下：共有12种等可能的情况，其中选出的2人恰好∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为(1)训练前成绩的中位数是分，训练后成绩的众数是(2)训练后比训练前平均分增加了多少分？(3)如果该校九年级有400名学生，那么估计训练后成绩为满分的人数有多少人？【答案】(1)8，10(2)训练后平均分增加了1.08分(3)192人。
湖南省邵阳市中考数学提分训练：统计知识(解析版)
湖南省邵阳市中考数学提分训练：统计知识（解析版）一、选择题1.为了了解内江市2021年中考数学学科各分数段效果散布状况，从中抽取400名考生的中考数学效果停止统计剖析在这个效果中,样本是指〔〕A.400B.被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考数学效果D.内江市2021年中考数学效果2.数据1、5、7、4、8的中位数是〔〕A. 4B. 5C. 6D. 73.以下说法正确的选项是〔〕A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B. 了解一批灯泡的运用寿命的状况，适宜抽样调查C. 小明的三次数学效果是126分，130分，136分，那么小明这三次效果的平均数是131分D. 某日最高气温是，最低气温是，那么该日气温的极差是4.为调查某大型企业员工对企业的满意水平，以下样本最具代表性的是〔〕A. 企业男员工B. 企业年满50岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D. 企业新进员工5.假定一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，那么x的值是〔〕。
A.4B.5C.6D.76.测试五位先生〝一分钟跳绳〞效果，失掉五个各不相反的数据，统计时，出现了一处错误：将最高效果写得更高了。
计算结果不受影响的是〔〕A. 方差B. 规范差C. 中位数D. 平均数7.2021年1－4月我国新动力乘用车的月销量状况如下图，那么以下说法错误的选项是〔〕A. 1月份销量为2.2万辆B. 从2月到3月的月销量增长最快C. 4月份销量比3月份添加了1万辆D. 1－4月新动力乘用车销量逐月添加8.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是〔〕A. 1B. 2C. 3D. 59.假设一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为〔〕A. 4B. 3C. 2D. 110.以下说法正确的选项是〔〕A. 了解〝孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的状况〞最适宜的调查方式是片面调查B. 甲乙两人跳绳各10次，其效果的平均数相等，，那么甲的效果比乙动摇C. 三张区分画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰恰抽到中心对称图形卡片的概率是D. 〝恣意画一个三角形，其内角和是〞这一事情是不能够事情11.以下选项中的调查，适宜用片面调查方式的是〔〕A. 日光灯管厂要检测一批灯管的运用寿命B. 了解居民对废旧电池的处置状况C. 了解现代大先生的主要文娱方式D. 某公司对退休职工停止安康反省12.以下说法中，正确的选项是〔〕A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B. 在延续5次的数学测试中，两名同窗的平均分相反，方差较大的同窗数学效果更动摇C. 某同窗延续10次抛掷质量平均的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D. 〝2021年将在我市举行全运会，这时期的每一天都是晴天〞是肯定事情．13.某排球队名场上队员的身高〔单位：〕是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场下身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高〔〕A. 平均数变小，方差变小B. 平均数变小，方差变大C. 平均数变大，方差变小D. 平均数变大，方差变大14.以下说法正确的选项是〔〕A. 要了解人们对〝低碳生活〞的了解水平，宜采用普查方式B. 一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5C. 肯定事情发作的概率为100%D. 假定甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，那么甲组数据比乙组数据动摇15.一组数据：6，2，8，，7，它们的平均数是6．那么这组数据的中位数是〔〕A. 7B. 6C. 5D. 416.为调查两名实习工人的任务状况，质检部将他们任务第一周每天消费合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8类于以上数据，说法正确的选项是〔〕A. 甲、乙的众数相反B. 甲、乙的中位数相反C. 甲的平均数小于乙的平均数D. 甲的方差小于乙的方差二、填空题17.一组数据的频数是4，数据总数是20个，那么这组数据的频率是________．18.将50个数据分红3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，那么第二小组的频数是________.19.一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2021，那么另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是________．20.德国有个叫鲁道夫的人，用一生的精神，把圆周率π算到小数点前面35位.3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88，在这串数字中，〝3〞，〝6〞，〝9〞出现的频率各是.21.七〔一〕班同窗为了解某小区家庭月均用水状况，随机调查了该小区局部家庭，并将调查数据整理如下表〔局部〕：月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20频数/户12 20 3频率0.12 0.07假定该小区有800户家庭，据此估量该小区月均用水量不超越10m3的家庭约有________户．22.一台机床消费一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1．那么出现次品的方差为________．23.在〝手拉手，献爱心〞捐款活动中，九年级七个班级的捐款数区分为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，那么捐款数的中位数为________。
中考数学 抢分训练之“小题狂做”整式的加减(含解析)
中考数学 抢分训练之“小题狂做”整式的加减（含解析）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．计算2a －a 正确的结果是( )A ．－2a 2B ．1C ．2D ．a2．下面的计算正确的是( )A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a 2C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b3．一列数，a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12，a n ＝11＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( )A.58B.85C.138D.8134．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘5．将代数式x 2＋6x ＋2化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －3)2＋11B ．(x ＋3)2－7C ．(x ＋3)2－11D ．(x ＋2)2＋46．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a (1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a (1－10%＋15%)万元二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)7．若x ＝－1，则代数式x 3－x 2＋4的值为________．8．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有__________人(用含有m 的代数式表示)9．若2a －b ＝5，则多项式6a －3b 的值是______．10．已知y ＝x －1，则(x －y )2＋(y －x )＋1的值为________．11．图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝________.(用n 表示，n 是正整数)三、解答题(本大题共3小题，共22分)12．(6分)同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2103颗黑色棋子？请说明理由．13．(8分)观察图形，解答问题：图①图②图③图④图⑤(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×(－1)×2＝－2(－3)×(－4)×(－5)＝－60三个角上三个数的和1＋(－1)＋2＝2(－3)＋(－4)＋(－5)＝－12积与和的商－2÷2＝－1(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.14．(8分)先化简，再求值(2x 2－2y 2)－3(x 2y 2＋x 2)＋3(x 2y 2＋y 2)，其中x ＝－1，y ＝2.参考答案1. D 解析：根据合并同类项的方法计算2a －a ＝(2－1)a ＝a .2. C 解析：因为6a 和5a 是同类项，6a －5a ＝a ，所以选项A 错误；而a 和2a 2不是同类项，不能合并，所以选项B 错误；由去括号法则可知选项C 正确；由分配律可知2(a ＋b )＝2a ＋2b ，选项D 错误．3. A 解析：a 1＝12，a 2＝11＋12＝23，a 3＝11＋23＝35， a 4＝11＋35＝58. 4. D 解析：4个a 相乘应是a 4.5. B 解析：x 2＋6x ＋2＝x 2＋6x ＋9－9＋2＝(x ＋3)2－7，故选B.6. B 解析：4月份的产值可以表示为a ×(1－10%)万元，5月份的产值可以表示为a ×(1－10%)(1＋15%)万元，故选B.7. 2 解析：将x ＝－1代入计算，x 3－x 2＋4＝(－1)3－(－1)2＋4＝－1－1＋4＝2.8. (2m ＋3) 解析：根据题意可知，会弹古筝的学生有m 人，会弹钢琴的学生有(m ＋10)人，因为两种都会的有7人，所以该班同学有m ＋(m ＋10－7)＝2m ＋3(人)．9. 15 解析：对原式变形得6a －3b ＝3(2a －b )，将2a －b ＝5代入可得15.10. 1 解析：由y ＝x －1，可得y －x ＝－1，代入到(x －y )2＋(y －x )＋1中得原式＝12＋(－1)＋1＝111. n 2 解析：当n ＝2时，1＋3＝1＋(2×2－1)＝4＝22； 当n ＝3时，1＋3＋5＝1＋3＋(2×3－1)＝9＝32；当n ＝4时，1＋3＋5＋7＝1＋3＋5＋(2×4－1)＝16＝42， 所以，1＋3＋5＋7…＋(2n －1)＝n 2.12. 解：(1)第5个图形有18颗黑色棋子．(3分)(2)解法一：设第n 个图形有2 013颗黑色棋子，由题意， 得3(n ＋1)＝2 013.(5分)解得n ＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分) 解法二：2 013－33＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分)13. 解：②：(－60)÷(－12)＝5，③：(－2)×(－5)×17＝170， (－2)＋(－5)＋17＝10， 170÷10＝17.(4分)(2)y ＝30，x ＝－2.(8分)14. 解：原式＝2x 2－2y 2－3x 2y 2－3x 2＋3x 2y 2＋3y 2＝－x 2＋y 2.(6分) 当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－1＋4＝3.(8分)。
2024河南中考数学复习 统 计 强化精练 (含答案)
2024河南中考数学复习统计强化精练基础题1. (2023舟山)在下面的调查中，最适合用全面调查的是()A. 了解一批节能灯管的使用寿命B. 了解某校803班学生的视力情况C. 了解某省初中生每周上网时长情况D. 了解京杭大运河中鱼的种类2. (2023聊城)4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是()A. 1 500名师生的国家安全知识掌掘情况B. 150C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D. 从中抽取的150名师生3. (2022玉林)垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率①整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表①绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是()A. ①→①→①B. ①→①→①C. ①→①→①D. ①→①→①4. [新考法——跨化学学科空气的成分占比](2023扬州)空气的成分(除去水汽，杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是()A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布直方图5. (2023龙东地区)己知一组数据1，0，－3，5，x，2，－3的平均数是1，则这组数据的众数是()A. －3B. 5C. －3和5D. 1和36. (2023随州)某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4(单位：天)，则这组数据的众数和中位数分别为()A. 5和5B. 5和4C. 5和6D. 6和57. (2023徐州)徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．第7题图其中，海拔为中位数的是()A. 第五节山B. 第六节山C. 第八节山D. 第九节山8. (2023荆州)某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12.若该校有800名学生，则估计有____人参与A类运动最多．9. (2023朝阳)某校在甲、乙、丙、丁四名同学中选中一人参加今年5月份举办的教育系统文艺展演独唱大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是88.5分，方差分别是s2甲＝1.5，s2乙＝2.6，s2丙＝1.7，s2丁＝2.8，则这四名同学独唱成绩最稳定的是________．拔高题10. (2023杭州)一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有．．出现数字6的是()A. 中位数是3，众数是2B. 平均数是3，中位数是2C. 平均数是3，方差是2D. 平均数是3，众数是211. 某学校为了强化学生的交通意识，邀请交警队员到学校开展了道路交通知识宣讲活动，在宣讲前进行了一次“交通知识知多少”为主题的知识测试，在宣讲活动结束后，学校组织了第二次知识测试，为了对比分析两次测试的成绩，了解宣讲效果，学校按下列步骤开展了调查统计活动：一、确定调查对象：从全校所有学生中随机抽取20名学生两次的测试成绩．二、确定调查标准：用x表示学生的测试成绩(总分：100分)，共分为四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100.三、收集数据：①两次测试成绩统计分析表：①第一次测试70≤x＜80组的成绩：79，79，79，75，79，79，75，79四、整理数据：五、分析数据，解答问题：(1)m＝________；(2)在其中一次调查中，小明的测试成绩为85分，高于一半学生的测试成绩，请你判断这是第几次测试成绩，并说明理由﹔(3)若该校有2 000名学生，求第二次测试成绩不低于90分的人数﹔(4)结合统计量表，对前后两次测试成绩的统计量做出对比分析，并说明宣讲活动的效果．12. [新形式——真实问题情境乘车路线的选择](2023广东省卷)小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)数据统计表第12题图根据以上信息解答下列问题：(1)填空：a＝__________；b＝________；c＝________；(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．13. (2023江西)为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．整理描述初中学生视力情况统计表第13题图(1)m＝________，n＝________；(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为________；分析处理(3)①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量．．．说明理由；①约定：视力未达到1.0为视力不良．若该区有26 000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．参考答案与解析1. B 【解析】A.了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意；B.了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意；C.了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不符合题意；D.了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不符合题意．2. C 【解析】样本是总体中所抽取的一部分个体，∴样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．3. A 【解析】统计调查的一般过程：①收集数据；②整理数据；③描述数据；④分析数据．即可得本题正确统计步骤的顺序是②→③→①.4. C 【解析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．故本题宜采用扇形统计图来表示．5. C 【解析】∵数据1，0，－3，5，x ，2，－3的平均数是1，∴1＋0－3＋5＋x ＋2－3＝7×1，解得x ＝5，则这组数据为1，0，－3，5，5，2，－3，∴这组数据的众数为－3和5.6. A 【解析】将数据按从小到大的顺序排列为3，4，5，5，6，7，∴这组数据的众数为5，中位数为5＋52＝5.7. C 【解析】将9个数据按照从小到大的顺序依次排列为90.7，99.2，104.1，119.2，131.8，133.5，136.6，139.6，141.6，中位数为第5个数据，∴中位数为131.8，即为第八节山． 8. 300 【解析】根据题意可得80名学生中参与A 类运动的人数有30人，∴该校800名学生中，估计有800×3080＝300(人)参与A 类运动最多．9. 甲 【解析】在平均成绩一致的条件下，方差越小，成绩越稳定，∵甲的方差最小，∴甲的成绩最稳定．10. C 【解析】当记录的5个数据为：2，2，3，4，6时，中位数为3，众数为2，故排除A 选项；当记录的5个数据为：2，2，2，3，6时，平均数为：2＋2＋2＋3＋65 ＝3，中位数为2，众数为2，故排除B ，D 选项．∴C 选项正确． 11. 解：(1)79；【解法提示】第一次测试成绩的中位数是第一次测试所有成绩按从小到大(或从大到小)排列的第10位与第11位的平均值，根据人数可确定排在70≤x ＜80这组中，第一次测试70≤x ＜80组的成绩按从小到大的顺序排列为：75，75，79，79，79，79，79，79.易得第10位和第11位都是79，∴中位数为：79＋792 ＝79，∴m ＝79.(2)第一次测试成绩， 理由如下：∵第一次测试成绩中位数是79，第二次测试成绩中位数是87.5， 小明的测试成绩为85分，高于一半学生的测试成绩， ∴这是第一次测试成绩； (3)2 000×520＝500(人)；答：估计第二次测试成绩不低于90分的人数为500人；(4)由统计表可知，第二次成绩的平均数、众数、中位数很明显都比第一次成绩好，说明宣讲活动效果很好． 12. 解：(1)19；26.8；25；【解法提示】将A 线路所用时间按从小到大顺序排列得14，15，15，16，18，20，21，32，34，35，中间两个数是18，20，∴A 线路所用时间的中位数为a ＝18＋202 ＝19；由题意可知B 线路所用时间的平均数为b ＝25＋29＋23＋25＋27＋26＋31＋28＋30＋2410＝26.8；∵B 线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，∴B 线路所用时间的众数为c ＝25.(2)观察折线图可知，A 线路所用时间平均数小于B 线路所用时间平均数，A 线路所用时间中位数也小于B 线路所用时间中位数，但A 线路所用时间的方差比较大，说明A 线路比较短，但容易出现拥堵情况，B 线路比较长，但交通顺畅，总体上来讲A 路线优于B 路线． 建议：根据上学到校的剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，则选择A 路线，因为A 路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B 路线的时间都大于21分钟；如果剩余时间是31分钟，则选择B 路线，因为B 路线的时间都不大于31分钟，而A 路线的时间大于31分钟有3次，选择B 路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36分钟，则选择A 路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的路线．(答案不唯一)13. 解：(1)68，23% ；【解法提示】视力1.0的学生数为：m ＝200×34%＝68，视力1.1以上的人数所占百分比是：n ＝46200 ×100%＝23%. (2)320；【解法提示】被调查的高中学生视力情况的样本容量为14＋44＋60＋82＋65＋55＝320. (3)①小胡说的说法正确，理由如下：初中生的视力众数是1.0，高中生视力的众数是0.9， ∴初中学生的视力水平比高中学生的好；(答案不唯一) ②方法一：(1－68＋46＋65＋55200＋320 )×26 000＝14 300(名)；方法二：26 000×8＋16＋28＋34＋14＋44＋60＋82200＋320 ＝14 300(名).答：该区大约有14 300名中学生视力不良．对视力保护提出的建议是：坚持做眼保健操，加强体育锻炼，养成正确的阅读习惯，保护个人视力．(言之有理即可)。
初中数学中考模拟数学 抢分训练之“小题狂做”整式的乘除考试卷及答案 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列计算正确的是( )A．(－p2q)3＝－p5q3B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2abC．3m2÷(3m－1)＝m－3m2 D．(x2－4x)x－1＝x－4试题2:若3×9m×27m＝321，则m的值是( )A．3 B．4 C．5 D．6试题3:下列运算中，正确的是( )A．3a－a＝3 B．a2＋a3＝a5 C．(－2a)3＝－6a3 D．ab2÷a＝b2试题4:下列计算正确的是( )A．a＋2a＝3a2 B．a2＋a3＝a5 C．a3÷a＝3 D．(－a)3＝a3试题5:化简a－2(a－1)＝______．试题6:计算：(x－2y)(x＋2y)＝______．试题7:若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝______．试题8:已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为______．试题9:已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝______．试题10:化简：6a6÷3a3＝________．试题11:计算：(x－8y)(x－y)．试题12:先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－.试题13:先化简，再求值：(x＋1)2＋x(x－2)，其中x＝试题14:先化简，再求值：(x＋3)2＋(2＋x)(2－x)，其中x＝－2.试题15:化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？试题1答案:D.试题2答案:B 解析：∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝35m＋1，∴1＋5m＝21，故m＝4.试题3答案:D 解析：A.4a－a＝3a，故本选项错误；B.a2＋a3不能进行计算，故本选项错误；C.(－2a)3＝－8a3，故本选项错误；D.ab2÷a＝b2，故本选项正确；故选D.试题4答案:B 解析：合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变，所以a＋2a＝3a，显然A错误；根据法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知选项B正确；根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，可知a3÷a＝a2，显然选项C 错误；又因为(－a)3＝[(－1)·a]3＝(－1)3·a3＝－1·a3＝－a3，所以D错误，故选B.试题5答案:－a＋2 解析：a－2(a－1)＝a－2a＋2＝－a＋2.试题6答案:x2－4y2解析：(x－2y)(x＋2y)＝x2－(2y)2＝x2－4y2.试题7答案:6 解析：a2＋ab＝a(a＋b)＝2×3＝6.试题8答案:2 解析：由题意得3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)＝7，整理得13x(y－2)＝0，由于x≠0，所以y－2＝0，y＝2，所以当3P－2Q＝7恒成立时，y的值为2.试题9答案:5 解析：∵(m－n)2＝8，∴m2＋n2－2mn＝8，①∵(m＋n)2＝2，∴m2＋n2＋2mn＝2，②①＋②，得2(m2＋n2)＝10，∴m2＋n2＝5.试题10答案:2a3解析：6a6÷3a3＝(6÷3)(a6÷a3)＝2a3.试题11答案:解：(x－8y)(x－y)＝x2－xy－8xy＋8y2＝x2－9xy＋8y2.(10分)试题12答案:解：原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5.(3分)当x＝－时，原式＝(－)2－5＝3－5＝－2.(5分)试题13答案:解：(x＋1)2＋x(x－2)＝x2＋2x＋1＋x2－2x＝2x2＋1，(3分)当x＝时，原式＝2×()2＋1＝5.(5分)试题14答案:解：原式＝x2＋6x＋9＋4－x2＝6x＋13，(3分)当x＝－2时，原式＝6×(－2)＋13＝1.(5分)试题15答案:解：原式＝2m2[(m－1)＋(m＋1)][(m－1)－(m＋1)]＝2m2·(2m)·(－2)＝－8m3，(3分)发现原式＝(－2m)3，即不论m取什么整数，原式表示一个偶数的立方．。
2019年中考数学抢分训练之“小题狂做”：实数(含解析)
实数一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)1．下列四个数中，是负数的是( )A．|－2| B．(－2)2 C．－ 2 D.（－2）22．式子x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1[:数理化] 3．已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)2＝0，则x－y等于( )A．3 B．－3 C．1 D．－14．已知m＝(－33)×(－221)，则有( )A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－55．已知，y＝2x－5＋5－2x＋3，则xy的值为( )[中国#教&@育出版^*]A.152B．－215C.56D－656. 12的负的平方根介于( )A. －5与－4之间B. －4与－3之间C. －3与－2之间D. －2与－1之间7. 已知实数x，y满足|x－4|＋y－8＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )[中国#教~&@育%出版]A. 20或16B. 20C. 16D. 以上答案均不正确二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)8．计算：412－8＝______．9．使式子m－2有意义的最小整数m是________．10．当x＝－4时，6－3x的值是______．11．已知a(a－3)＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是______．12. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则（a＋b）2＋a的化简结果为________．13. 写出一个比4小的正无理数：________.[:三、解答题(本大题共3小题，共21分)[:14．(7分)计算：(3－2)0＋4sin60°－|2－23|.15．(7分)计算：|－2|＋(－1)2 012×(π－3)0－8＋(－2)－2.[@:%^中*教#][:[:z~@z^step.#*com][来~*源:中国教育出版&@^]16．(7分)计算：－12 012－|1－2cos45°|＋（－2）2×(12)－2＋(π－1.4)0.参考答案1. C 解析：负数小于0，A 中|－2|＝2＞0，B 中(－2)2＝4＞0，D 中（－2）2＝2＞0，C 中－2＜0，故选C.2. D 解析：由二次根式的定义得x －1≥0，即x≥1.[w*ww.~z@z%step.co#m]3. A 解析：由非负数的定义可知x －2＝0，y ＋1＝0，从而得x ＝2，[:y ＝－1，所以x －y ＝3，故选A.[中~国教@育&出%版#]4. A 解析：m ＝(－33)×(－221)＝2363＝（23）2×63＝49×63＝28，∵25＜28＜36，∴5＜28＜6，即5＜m ＜6.5. C 解析：由2x －5≥0且5－2x≥0得x ＝52，所以y ＝3，[来@源:z%zstep.&^co*m] 所以x y ＝523＝56. 6. B 解析：12介于9和16之间，故12的负的平方根介于－4和－3之间．7. B 解析：因为|x －4|≥0，y －8≥0，而|x －4|＋y －8＝0，所以|x －4|＝0，y －8＝0，故x ＝4，y ＝8，所以以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的三边长可能为4，4，8或4，8，8，而第一种情况不满足三角形的三边关系，所以等腰三角形的三边长应是4，8，8，周长是20，故应选B.8. 0 解析：原式＝16×12－8＝8－8＝0. 9. 2 解析：欲使m －2有意义，则有m －2≥0，即m≥2，所以满足题意的最小整数m 是2.10. 3 2 解析：当x ＝－4，时，原式＝6－3×（－4）＝18＝3 2.11. 2－3＜b ＜2 解析：∵a(a －3)＜0，∴a ＞0，a －3＜0，解得a ＞0，且a ＜3，∴0＜a ＜3，∴2－3＜2－a ＜2，即b 的取值范围为2－3＜b ＜2.12. －b 解析：从数轴上看，a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|，所以（a ＋b ）2＋a ＝－a －b ＋a ＝－b.13. 答案不唯一，如2、π等 解析：此题答案不唯一，只要无理数在0～4之间即可．14. 解：原式＝1＋4×32－[－(2－23)](3分)＝1＋23＋2－23(5分)＝3.(7分) 15. 解：原式＝2＋1×1－22＋14(3分)＝2＋1－22＋14(5分)＝134－2 2.(7分) 16. 解：原式＝－1－|1－2×22|＋2×4＋1(3分)＝－1－0＋8＋1(5分)＝8.(7分)。
初中数学中考模拟数学 抢分训练之“小题狂做”一元二次方程组考试卷及答案 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是( )A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5试题2:方程x(x－2)＋x－2＝0的解是( )A．2 B．－2，1 C．－1 D．2，－1试题3:已知关于x的一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是( )A．－2 B．2 C．3 D．1试题4:已知关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是( )A．1 B．－1 C.D．－试题5:关于x的一元二次方程x2－mx＋5(m－5)＝0的两个正实数根分别为x1、x2，且2x1＋x2＝7，则m的值是( ) A．－2 B．6 C．2或6 D．7试题6:一元二次方程x2＋4＝0 根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根试题7:一元二次方程x2＋3x＝0的解是( )A．x＝－3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝0，x2＝－3 D．x＝3试题8:若方程x2－x＝0的两根为x1，x2(x1＜x2)，则x2－x1＝______．试题9:如果关于x的方程x2－3x＋k＝0(k为常数)有两个不相等的实数根，那么k应满足的条件为______．试题10:一元二次方程x2－2x－3＝0的解为______．试题11:关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．试题12:解方程：(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝8.试题13:解方程：x2－2x＝5.试题14:已知关于一元二次方程(x－m)2＋6x＝4m－3有实数根．(1)求m的取值范围；(2)设方程的两实数根分别为x1与x2，求x1·x2－x－x的最大值．试题1答案:A 解析：x2＋4x＋1＝0，移项，得x2＋4x＝－1，方程两边都加上4，得x2＋4x＋4＝－1＋4，即x2＋4x＋4＝3，(x＋2)2＝3.试题2答案:D 解析：因为x(x－2)＋(x－2)＝0，所以(x＋1)(x－2)＝0，所以x1＝－1，x2＝2.试题3答案:C 解析：根据根与系数之间的关系，得x1＋x2＝－＝－(－3)＝3.试题4答案:B 解析：∵方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，∴22＋4a＝0，解得a＝－1.试题5答案:B 解析：由根与系数关系得x1＋x2＝－＝m，∵2x1＋x2＝7，∴x1＋m＝7 ∴x1＝7－m，把x1＝7－m代入原方程得(7－m)2－m(7－m)＋5(m－5)＝0，化简得m2－8m＋12＝0，解得m1＝2，m2＝6，∵x1·x2＝＝5(m－5)，当m1＝2时，x1·x2＝5(m－5)＝－15＜0，与两个正实数根矛盾，舍去，故m＝6.试题6答案:D 解析：根据题意可得Δ＝－16＜0，所以方程没有实数根，故选D.试题7答案:C 解析：由题意得，x(x＋3)＝0，所以x1＝0，x2＝－3，故选C.试题8答案:1 解析：解方程x2－x＝0，又x1＜x2，故x1＝0，x2＝1，∴x2－x1＝1.试题9答案:k＜解析：由题意得，△＝9－4k＞0，所以k＜.试题10答案:3或－1 解析：x2－2x－3＝0，即(x－3)(x＋1)＝0，解得x1＝3，x2＝－1.所以一元二次方程x2－2x－3＝0的解为3或－1. 试题11答案:k＜且k≠0 解析：若k满足题意，则有Δ＝(－1)2－4k＞0且k≠0成立，解得k＜且k≠0.试题12答案:解：原方程可化为x2－1＋2x＋6＝8，即x2＋2x－3＝0，解得x＝1或x＝－3.(试题13答案:解：配方得(x－1)2＝6，∴x－1＝±，∴x＝1±∴x1＝1＋，x2＝1－.试题14答案:解：(1)由(x－m)2＋6x＝4m－3，得x2＋(6－2m)x＋m2－4m＋3＝0.∴Δ＝b2－4ac＝(6－2m)2－4×1×(m2－4m＋3)＝－8m＋24.(2分)∵方程有实数根，∴－8m＋24≥0，解得m≤3，∴m的取值范围是m≤3 (2)∵方程的两实根分别为x1与x2，∴x1＋x2＝2m－6，x1·x2＝m2－4m＋3，∴x1·x2－x－x＝3x1·x2－(x1＋x2)2＝3(m2－4m＋3)－(2m－6)2＝－m2＋12m－27＝－(m－6)2＋9.∵m≤3，且当m＜6时，－(m－6)2＋9的值随m的增大而增大，∴当m＝3时，x1·x2－x－x的值最大，最大值为－(3－6)2＋9＝0，∴x1·x2－x－x的最大值为0.。
备考2024年中考数学二轮复习-统计与概率_数据分析_分析数据的集中趋势-综合题专训及答案
备考2024年中考数学二轮复习-统计与概率_数据分析_分析数据的集中趋势-综合题专训及答案分析数据的集中趋势综合题专训1、(2020西安.中考模拟) 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图，根据信息解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图：（2）求电动汽车一次充电后行驶里程数的中位数、众数：（3）一次充电后行驶里程数220千米以上（含220千米）为优质等级，若全市有这种电动汽车1200辆，估计优质等级的电动汽车约为多少辆？2、(2020兰州.中考真卷) 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1） a________， ________.（2）该调查统计数据的中位数是________，众数是________.（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.3、(2020天门.中考真卷) 5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.学生体温频数分布表：组别温度（℃）频数（人数）甲36.36乙36.4a丙36.5丁36.6请根据以上信息，解答下列问题：（1） 频数分布表中 ________，该班学生体温的众数是________，中位数是________；（2） 扇形统计图中 ________，丁组对应的扇形的圆心角是________度；（3） 求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）.4、(2021武陟.中考模拟) 在中国共产党成立100周年之际，某校组织全体学生参加“党史知识竞赛”，小航对七年级（1）班、八年级（1）班两个班级全体同学的成绩（百分制）进行了整理、描述和分析.部分信息如下：a.七年级（1）班，八年级（1）班的频数分布直方图（数据分为5组： ， ， ， ， ）；b.七年级（1）班学生成绩在 这一组的是：80 80 81 81 81 82 82 82 8385 85 86 86 88 88 89 90 90c.七年级（1）班、八年级（1）班学生成绩的平均数、中位数如下：班级平均数中位数七年级（1）班80.3八年级（1）班78.276根据以上信息，回答下列问题：（1）表中的值为；（2）甲同学说：“这次考试没考好，只得了79分”，但班级排名仍属于前50%，请判断甲同学所在班级，并说明理由；（3）已知该校八年级有1200人，若80分及以上为“优秀”，请用以上数据估计八年级达到“优秀”的人数；（4）乙同学通过班主任了解到本次测试八年级学生中到达优秀的有530人，请你用所学统计知识需要说明实际优秀人数与估计人数出现偏差的原因.5、每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=，b=，c=．（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．6、为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频，并在读报课时间进行播放．结束后为了解初中校部、高中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，得分用x（x为整数）表示，A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．高中一体机管理员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89， 93，86．成绩统计表如下：学部平均数中位数众数初中88a98高中8888b（1） a＝，b＝．（2）通过以上数据分析．你认为 ▲ （填“初中”或“高中”）的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握的更好，请写出理由；（3）若初中校部有100名一体机管理员，高中校部有140名一体机管理员，请估计此次浏试成绩达到90分及以上的一体机管理员共有多少人？7、某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为图①中m的值为；（2）本次调查获取的样本数据的众数为，中位数为；（3）求本次调查获取的样本数据平均数；（4）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数.8、(2022九下·重庆开学考) 为培养学生良好的运动习惯和运动能力，我校本学期开展了“趣味运动会”和“冬季长跑”等体育活动.为了解九年级学生的长跑水平，我校对全体九年级同学进行了长跑测试，体育组陈老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A. ，B. ，C. ，D. ，E. ），绘制了不完整的统计图表：收集、整理数据20名男生的长跑成绩分别为：76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88.女生长跑成绩在C组和D组的分别为：73，74，74.74，74，76，83，88，89.分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：长跑成绩平均数中位数众数男生8588.5b女生81.8a74请根据以上信息，回答下列问题；（1）①补全频数分布直方图；②填空：a= ▲ ， ▲ ；（2）根据以上数据，你认为九年级学生是男生的长跑的成绩更好还是女生的长跑成绩更好？判断并说明理由（一条理由即可）；（3）如果我校九年级有男生900名，女生600名，请估计九年级长跑成绩不低于80分的学生人数.9、为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，各学校都在深入开展劳动教育.某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：小时）的情况，从该校七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析（，，，，），下面给出了部分信息.七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为：40，40，50，55八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95七年级抽取的学生的课外劳动时间的扇形统计图七，八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量年级平均数众数中位数方差七年级5035580八年级5050560根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出，，的值；（2）根据以上数据，在该校七、八年级中，你认为哪个年级参加课外劳动的情况较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若该校七、八年级分别有学生400人，试估计该校七、八年级学生一学期课外劳动时间不少于60小时的人数之和.10、某校760名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是2≤x≤5棵，活动结束后随机抽查了若名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：2棵；B：3棵；C：4棵；D：5棵，将各类的人数绘制成扇形统计图（如图2）和条形统计图（如图1）．回答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）被调查学生每人植树量的众数、中位数分别是多少？（3）估计该校全体学生在这次植树活动中共植树多少棵？11、某大学为了解大学生对中国共产党党史识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动，现从一二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格：40分及40分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．大学一年级20名学生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如下图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如表所示：年级平均数众数中位数优秀率大一a b43m大二39.544c n请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：（1）上表中a＝，b＝，c＝，m＝，n；根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由（写出一条理由即可）；（2）已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；（3）从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率．12、九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数方差甲17593.75乙175175180，175，170（1）求、的值；（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.13、某校开展了以“不忘初心，牢记使命”为主题的知识竞赛，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析（成绩用m表示），共分成四个组：A.80≤m＜85，B.85≤m＜90，C.90≤m＜95，D.95≤m≤100．另外给出了部分信息如下：八年级10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．九年级10名学生的成绩在C组的数据：94，90，94．八、九年级抽取学生成绩统计表年级八年级九年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）上面图表中的a＝，b＝，c＝．（2）扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为．（3）根据以上信息，你认为哪个年级的学生对“不忘初心，牢记使命”的内容掌握较好？说明理由．（一条即可）（4）该校九年级共有840名学生参加了知识竞赛活动，估计九年级参加此次知识竞赛活动成绩为较好（90≤m＜95）的学生有多少人？14、某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如下列图、表所示（统计图中乙的第8次射击成绩缺失）．甲、乙两人连续射击8次成绩统计表平均成绩（环）中位数（环）方差（环2）甲7.5乙6 3.5（1）乙的第8次射击成绩是环；（2）补全统计图；（3）如果你是教练，要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选择谁？写出你这样选择的2条理由．15、如图为A、B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图.若下半年酒店A、B的平均营业额分别为2.5百万元和2.3百万元.（1）请计算A酒店12月份的营业额，并补全折线统计图.（2）现已知A酒店下半年的方差，请求出B酒店7－12月月营业额的方差.（3）根据（1），（2）两题的结果和折线统计图，你认为哪家酒店经营状况较好？请阐述理由.分析数据的集中趋势综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
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1. 下列说法正确的是（）A. 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D. 一组数据1，2，3，4，5的方差是102．一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（）A．90 B．95 C．100 D．1053. 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.4，5B.4，4C.5，4D.5，54. 我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：筹款金额51015202530（元）人数371111135则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（）A．11，20 B．25，11 C．20，25 D．25，205. 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A．中位数是2 B．众数是2 C．平均数是3 D．方差是06. 某校随机抽查了10名参加xx年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的众数为50B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的平均数为487. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s21 1.21 1.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8. 初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，39. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（）参加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以 D．无法确定10.一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（）A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2参考答案1.【考点】抽样调查、中位数、样本容量、方差.【分析】根据全面调查以及抽样调查的知识对A选项进行判断；根据中位数的定义对B选项作出判断；根据样本容量的知识对C选项作出判断；根据方差的计算公式对D选项作出判断．【解答】解：A 、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，故此选项错误；B 、一组数据3，6，6，7，9的数的个数是奇数，故中位数是处于中间位置的数6，故此选项正确；C 、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量应该是200，故此选项错误；D. 一组数据1，2，3，4，5的平均数=51（1+2+3+4+5）=3，∴方差=51［（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2］=2，故此选项错误．故选B ．【点评】本题考查的是统计知识。
全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式。
全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查，通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记、逐级上报、层层汇总，最后取得调查结果的一种调查方式，如人口普查、经济普查等。
抽样调查是一种非全面调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查，并根据样本单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方式； 中位数是指将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；样本容量又称"样本数"，是指一个样本的必要抽样单位数目；样本容量是对于你研究的总体而言的，是在抽样调查中总体的一些抽样。
比如:中国人的身高值为一个总体，你随机取一百个人的身高，这一百个人的身高数据就是总体的一个样本。
某一个样本中的个体的数量就是样本容量；注意：不能说样本的数量就是样本容量，因为总体中的若干个个体只组成一个样本；样本容量不需要带单位；方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数；方差的公式s 2=n 1 [（x 1-）2+（x 2-）2+…+（x n -）2]（其中n是样本容量，表示平均数）． 2.【考点】中位数．【分析】根据中位数的概念，找出正确选项．【解答】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：90，90，95，105，110， 则中位数为：95． 故选B ．【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3.【考点】平均数、众数、中位数的定义和求法．【分析】先根据平均数求出x，再根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可得出众数；找中位数时要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.【解答】解：依题意，得1(4+4+5+5+x+6+7)=57解得x=4.即七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，4，6，7.这组数据中出现次数最多的数据是4，故众数是4；把数据按从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7. 位于最中间的一个数是5，故中位数为5.故选A．【点评】本题考查了平均数、众数、中位数的定义和求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数时要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.4.【考点】众数；中位数．【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：在这一组数据中25元是出现次数最多的，故众数是25元；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是20、20，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20；故选：D．5.【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数，众数，平均数，方差的计算方法，判断即可．【解答】解：由题意得，众数是2，故选B．【点评】此题是方差题，主要考查了众数，中位数，平均数，方差的计算方法，解本题的关键是熟练掌握他们的计算方法．6.【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可．【解答】解：10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=49；平均数==48.6，方差=[（46﹣48.6）2+2×（47﹣48.6）2+（48﹣48.6）2+2×（49﹣48.6）2+4×（50﹣48.6）2]≠50；∴选项A正确，B、C、D错误；故选：A．【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．7.【考点】方差；算术平均数．【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．【解答】解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故选C．8.【考点】方差．【分析】根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【解答】解：∵这组数据的平均数是37，∴编号3的得分是：37×5﹣（38+34+37+40）=36；被遮盖的方差是：[（38﹣37）2+（34﹣37）2+（36﹣37）2+（37﹣37）2+（40﹣37）2]=4；故选B．9.【考点】方差．【分析】根据题意分别求出甲、乙的平均数和方差，根据方差越小越稳定，可以解答本题．【解答】解：由题意可得，甲的平均数为：，方差为：=0.8，乙的平均数为：，方差为：=2，∵0.8＜2，∴选择甲射击运动员，故选A．10.【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．【解答】解：根据题意，=3，解得：x=3，∴这组数据从小到大排列为：2，3，3，3，4；则这组数据的中位数为3，这组数据3出现的次数最多，出现了3次，故众数为3；其方差是：×[（2﹣3）2+3×（3﹣3）2+（4﹣3）2]=0.4，故选A．【点评】本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。