202x高考物理一轮复习第二章第3讲受力分析共点力的平衡
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作用于物体的 □01 同一点 或作用线的延长线交于一点的力。
2．平衡状态
物体处于 □02 静止 状态或 □03 匀速直线运动 状态。
3．共点力的平衡条件
(1)F 合＝0 或者FFxy＝＝00。，
(2)平衡条件的推论
①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力
必定大小 □04 相等 ，方向 □05 相反 。
答案
解析 以小滑块为研究对象进行受力分析，如图所示，将 FN 与 F 合成， 由三角函数得 tanθ＝mFg，即 F＝tmangθ，A 正确，B 错误；sinθ＝mFNg，即 FN ＝smingθ，C、D 均错误。
考点细研 悟法培优
考点 1 物体的受力分析 受力分析的方法步骤
例 1 如图所示，物体 A 靠在竖直墙面上，在竖直向上的力 F 作用下， A、B 共同向上匀速运动，下列说法正确的是( )
A．物体 A 受到物体 B 对它的作用力的大小等于物体 A 的重力 B．物体 B 受到的作用力 F 的大小要小于物体 A、B 的重力之和 C．墙面对物体 A 的滑动摩擦力方向向下 D．物体 A 对物体 B 的静摩擦力方向沿接触面斜向上
解题探究 (1)墙壁对 A 有摩擦力吗？ 提示：把 A、B 看做一个整体对 A、B 分析受力，可知，A、B 整体水平 方向上不受力，故墙与 A 之间无正压力，所以墙壁对 A 无摩擦力。 (2)A 物体受几个力？ 提示：重力、B 对 A 的弹力、B 对 A 的摩擦力共三个力。
提示
尝试解答 选 A。 A、B 共同向上做匀速运动，则 A 和 B 均处于受力平衡状态，A、B 整 体水平方向不受外力，故墙面对 A、B 无弹力作用，墙面对物体 A 没有摩擦 力，F 大小等于 A、B 的重力之和，B、C 错误；物体 A 在其重力和 B 对它 的作用力的作用下处于平衡状态，故 A 正确；A 受到 B 斜向上的摩擦力，所 以物体 A 对物体 B 的静摩擦力方向沿接触面斜向下，D 错误。
主干梳理 对点激活
知识点
受力分析
1．定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，
并画出 □01 受力 示意图的过程。
2．受力分析的一般顺序
先分析场力( □02 重力 、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、
□03 摩擦力
)，最后分析其他力。
知识点
共点力的平衡 Ⅱ
1．共点力
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何
一个力与其余两个力的合力大小 □06 相等 ，方向 □07 相反 ；并且这三个力 的矢量可以形成一个封闭的矢量 □08 三角形 。
③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何
一个力与其余几个力的合力大小 □09 相等 ，方向 □10 相反 。
A．物体一定受四个力作用 B．弹簧弹力可能是43mg C．物体受到的摩擦力一定沿斜面向上 D．斜面对物体的作用力方向一定竖直向上 答案 AC
答案
解析 首先可以确定物体受向下的重力、弹簧水平向右的拉力、垂直斜 面的支持力，由平衡知识可知，物体还受到沿斜面向上的摩擦力的作用，A、 C 正确；斜面对物体的作用力与物体的重力和弹簧的水平拉力的合力等大反 向，不可能竖直向上，D 错误；若弹力为43mg，则弹力垂直斜面向上的分力 为43mg·sin37°＝0.8mg，等于重力垂直于斜面的分力，这样物体对斜面没有压 力，不可能平衡，B 错误。
考点 2 共点力的平衡 求解共点力的平衡问题的常用方法
例 2 如图所示，质量为 m 的物体分别置于水平地面和倾角为 θ 的固定
斜面上。物体与地面、物体与斜面之间的动摩擦因数均为 μ，用与水平地面
夹角为 θ 的推力 F1 作用于物体上，使其沿地面匀速向右滑动；用水平推力
答案
总结升华 受力分析的基本技巧
(1)要善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以先分 析与之相接触、受力较少的物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定。
(2)假设百度文库是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。
[变式 1] (多选)如图为一位于墙脚的斜面，其倾角 θ＝37°，一轻质弹 簧一端系在质量为 m 的物体上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，物体 在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，则( )
2．如图所示，光滑半球形槽固定在水平面上，O 为球心。一质量为 m 的小滑块在水平力 F 的作用下静止于 P 点。设滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为 θ，重力加速度为 g。下列关系正确的是( )
A．F＝tmangθ
C．FN＝tmangθ 答案 A
B．F＝mgtanθ D．FN＝mgtanθ
答案
解析 对 P 和 Q 进行受力分析可知，P 受重力、绳子的拉力、Q 对 P 的 弹力、Q 对 P 的摩擦力，Q 受重力、墙壁的弹力、P 对 Q 的弹力、P 对 Q 的 摩擦力，因此 A 错误，B 正确；分析 Q 的受力情况可知，若 O 点下移，Q 处于静止状态，其受到的静摩擦力等于重力不变，C 错误；对 P 进行受力分 析可知，若 O 点上移，绳子的拉力将变小，D 正确；故选 B、D。
一 思维辨析 1．对物体进行受力分析时，只能画该物体受到的力，该物体对别的物体 施加的力不能画在该物体上。( √ ) 2．物体的速度为零即处于平衡状态。( × ) 3．物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态。( × ) 4．物体处于平衡状态时，加速度等于零。( √ ) 5．若物体受三个力 F1、F2、F3 的作用而平衡，将 F2 转动 90°时，三个 力的合力大小为 2F2。( √ ) 6．物体沿斜面下滑时，物体受重力、支持力和下滑力的作用。( × )
二 对点激活 1.(人教版必修 1·P91·T1 改编)(多选)一根轻绳一端系小球 P，另一端系于 光滑墙壁上的 O 点，在墙壁和小球 P 之间夹有一长方体物块 Q，如图所示， 在小球 P、物块 Q 均处于静止状态的情况下，下列有关说法正确的是( )
A．物块 Q 受 3 个力 B．小球 P 受 4 个力 C．若 O 点下移，物块 Q 受到的静摩擦力将增大 D．若 O 点上移，绳子的拉力将变小 答案 BD
2．平衡状态
物体处于 □02 静止 状态或 □03 匀速直线运动 状态。
3．共点力的平衡条件
(1)F 合＝0 或者FFxy＝＝00。，
(2)平衡条件的推论
①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力
必定大小 □04 相等 ，方向 □05 相反 。
答案
解析 以小滑块为研究对象进行受力分析，如图所示，将 FN 与 F 合成， 由三角函数得 tanθ＝mFg，即 F＝tmangθ，A 正确，B 错误；sinθ＝mFNg，即 FN ＝smingθ，C、D 均错误。
考点细研 悟法培优
考点 1 物体的受力分析 受力分析的方法步骤
例 1 如图所示，物体 A 靠在竖直墙面上，在竖直向上的力 F 作用下， A、B 共同向上匀速运动，下列说法正确的是( )
A．物体 A 受到物体 B 对它的作用力的大小等于物体 A 的重力 B．物体 B 受到的作用力 F 的大小要小于物体 A、B 的重力之和 C．墙面对物体 A 的滑动摩擦力方向向下 D．物体 A 对物体 B 的静摩擦力方向沿接触面斜向上
解题探究 (1)墙壁对 A 有摩擦力吗？ 提示：把 A、B 看做一个整体对 A、B 分析受力，可知，A、B 整体水平 方向上不受力，故墙与 A 之间无正压力，所以墙壁对 A 无摩擦力。 (2)A 物体受几个力？ 提示：重力、B 对 A 的弹力、B 对 A 的摩擦力共三个力。
提示
尝试解答 选 A。 A、B 共同向上做匀速运动，则 A 和 B 均处于受力平衡状态，A、B 整 体水平方向不受外力，故墙面对 A、B 无弹力作用，墙面对物体 A 没有摩擦 力，F 大小等于 A、B 的重力之和，B、C 错误；物体 A 在其重力和 B 对它 的作用力的作用下处于平衡状态，故 A 正确；A 受到 B 斜向上的摩擦力，所 以物体 A 对物体 B 的静摩擦力方向沿接触面斜向下，D 错误。
主干梳理 对点激活
知识点
受力分析
1．定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，
并画出 □01 受力 示意图的过程。
2．受力分析的一般顺序
先分析场力( □02 重力 、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、
□03 摩擦力
)，最后分析其他力。
知识点
共点力的平衡 Ⅱ
1．共点力
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何
一个力与其余两个力的合力大小 □06 相等 ，方向 □07 相反 ；并且这三个力 的矢量可以形成一个封闭的矢量 □08 三角形 。
③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何
一个力与其余几个力的合力大小 □09 相等 ，方向 □10 相反 。
A．物体一定受四个力作用 B．弹簧弹力可能是43mg C．物体受到的摩擦力一定沿斜面向上 D．斜面对物体的作用力方向一定竖直向上 答案 AC
答案
解析 首先可以确定物体受向下的重力、弹簧水平向右的拉力、垂直斜 面的支持力，由平衡知识可知，物体还受到沿斜面向上的摩擦力的作用，A、 C 正确；斜面对物体的作用力与物体的重力和弹簧的水平拉力的合力等大反 向，不可能竖直向上，D 错误；若弹力为43mg，则弹力垂直斜面向上的分力 为43mg·sin37°＝0.8mg，等于重力垂直于斜面的分力，这样物体对斜面没有压 力，不可能平衡，B 错误。
考点 2 共点力的平衡 求解共点力的平衡问题的常用方法
例 2 如图所示，质量为 m 的物体分别置于水平地面和倾角为 θ 的固定
斜面上。物体与地面、物体与斜面之间的动摩擦因数均为 μ，用与水平地面
夹角为 θ 的推力 F1 作用于物体上，使其沿地面匀速向右滑动；用水平推力
答案
总结升华 受力分析的基本技巧
(1)要善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以先分 析与之相接触、受力较少的物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定。
(2)假设百度文库是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。
[变式 1] (多选)如图为一位于墙脚的斜面，其倾角 θ＝37°，一轻质弹 簧一端系在质量为 m 的物体上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，物体 在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，则( )
2．如图所示，光滑半球形槽固定在水平面上，O 为球心。一质量为 m 的小滑块在水平力 F 的作用下静止于 P 点。设滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为 θ，重力加速度为 g。下列关系正确的是( )
A．F＝tmangθ
C．FN＝tmangθ 答案 A
B．F＝mgtanθ D．FN＝mgtanθ
答案
解析 对 P 和 Q 进行受力分析可知，P 受重力、绳子的拉力、Q 对 P 的 弹力、Q 对 P 的摩擦力，Q 受重力、墙壁的弹力、P 对 Q 的弹力、P 对 Q 的 摩擦力，因此 A 错误，B 正确；分析 Q 的受力情况可知，若 O 点下移，Q 处于静止状态，其受到的静摩擦力等于重力不变，C 错误；对 P 进行受力分 析可知，若 O 点上移，绳子的拉力将变小，D 正确；故选 B、D。
一 思维辨析 1．对物体进行受力分析时，只能画该物体受到的力，该物体对别的物体 施加的力不能画在该物体上。( √ ) 2．物体的速度为零即处于平衡状态。( × ) 3．物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态。( × ) 4．物体处于平衡状态时，加速度等于零。( √ ) 5．若物体受三个力 F1、F2、F3 的作用而平衡，将 F2 转动 90°时，三个 力的合力大小为 2F2。( √ ) 6．物体沿斜面下滑时，物体受重力、支持力和下滑力的作用。( × )
二 对点激活 1.(人教版必修 1·P91·T1 改编)(多选)一根轻绳一端系小球 P，另一端系于 光滑墙壁上的 O 点，在墙壁和小球 P 之间夹有一长方体物块 Q，如图所示， 在小球 P、物块 Q 均处于静止状态的情况下，下列有关说法正确的是( )
A．物块 Q 受 3 个力 B．小球 P 受 4 个力 C．若 O 点下移，物块 Q 受到的静摩擦力将增大 D．若 O 点上移，绳子的拉力将变小 答案 BD