2019-3-15 高中 物理 理想气体 计算题

2019-3-15 高中物理理想气体计算题（考试总分：100 分考试时间： 120 分钟）一、计算题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）1、如图为气压式保温瓶的原理图，整个保温瓶的容积为V，现瓶中装有体积为V/2的水，瓶中水的温度为T1，管内外液面一样高，瓶中水面离出水口的高度为h，已知水的密度为ρ，大气压强为p0，不计管的体积，重力加速度为g.①若从顶部向下按活塞盖子，假设按压的过程缓慢进行且没有出现漏气现象，则瓶内空气压缩量至少为多少，才能将水压出？②若瓶的气密性非常好，则瓶中气体的温度降为T2时，管内外液面高度差为多少？2、如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系”的实验装置示意图．粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的理想气体被水银封闭于烧瓶内．开始时，烧瓶中气体温度为300K，B、C内的水银面等高．已知大气压强P0=75cmHg 且保持不变，现对烧瓶中气体缓慢加热使其温度变为360K，(1)为保证气体体积不变，C管应该向哪移动(填“向上”或“向下”)？移动距离是多少？(2)为保证气体压强不变，C管应该向哪移动？(填“向上”或“向下”)，说明理由.3、很多家庭都用坛子腌菜，腌菜用的坛子要求密封性良好，否则里面的菜就容易坏。

怎样才能选带一个不漏气的坛子呢？在民间流行一种这样的方法：先在坛子边缘的水槽中灌上水，然后将一张点燃的纸丢进坛里，稍等片刻再合上坛子盖，如图所示，这时槽中的水如果能被吸进坛子里面，说明坛子不漏气；如果水不能被吸进坛子里面，说明坛子漏气。

试说明这种方法的原理。

4、如图所示，高为h，横截面积为S，上端开口的气缸内壁光滑，气缸顶部有一个卡环，气缸内有两个轻质活塞A、B ，到气缸底部的距离分别为和，除活塞A导热外，其余部分绝热，活塞A、B之间封闭了一定质量的理想气体I，活塞B的下方封闭了一定质量的理想气体II，气体I、II的温度均为300K，已知环境温度变为300K，气缸壁、活塞、卡环厚度均不计，现利用电热丝对气体II缓慢加热，求：（i）活塞A刚好上升到卡环处时气体II的温度；（ii）气体II的温度为800K时，活塞A、B间的距离。

5、如图所示，一定质量的某种理想气体分别发生以下两种状态变化：第一种变化是从状态A到状态B，该气体从外界吸收的热量为9 J；第二种变化是从状态A到状态C，外界对该气体做功为6J。

图线AB的反向延长线通过坐标原点O。

求：①从状态A到状态C的过程，该气体内能的增量ΔU1；②从状态A到状态C的过程，该气体从外界吸收的热量Q2。

6、如图所示，一定质量的理想气体被光滑的活塞封闭在导热良好的气缸内．活塞质量为m＝20kg，横截面积为S＝0．01m2．气缸与水平面成＝30°角靠在墙上，活塞静止时，活塞下表面与气缸底部的距离L＝48cm ，此时气体的温度为27℃．已知外界大气压强p0＝1．0X105Pa，并始终保持不变，重力加速度g＝10m／s2．求：(1)若将气缸缓慢地沿逆时针方向转到竖直位置，此时活塞下表面与气缸底部的距离；(2)若将缸内气体的温度升高，为使活塞仍处于第（1）问的位置不变，可在活塞上表面均匀添放铁沙，当缸内温度为47℃时，添加在活塞上表面的铁沙质量是多少？7、如图所示，导热性能极好的气缸静止于水平地面上，缸内用横截面积为S的活塞封闭着一定质量的理想气体。

在活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m。

初始时，环境温度为T1。

环境温度缓缓上升，汽缸内的气体缓缓膨胀。

末态时，环境温度T2。

该过程活塞上升的高度为△L。

外界大气压强为p0。

不计活塞与气缸之间的摩擦，求：(i)当温度为T1时，气体柱的高度是多少？(ii)从初态到末态，气体对外做了多少功？(ⅲ)若气体内能变化了ΔU，则气体从外界吸收多少热量?8、如图所示，T形活塞将绝热汽缸内的气体分隔成A、B两部分，活塞左、右两侧截面积分别为S1、S2，活塞与汽缸两端的距离均为L，汽缸上有a、b、c三个小孔与大气连通，现将a、b两孔用细管(容积不计)连接。

已知大气压强为p0，环境温度为T o，活塞与缸壁间无摩擦。

(1)若用钉子将活塞固定，然后将缸内气体缓慢加热到T1，求此时缸内气体的压强；(2)若气体温度仍为T0，拔掉钉子，然后改变缸内气体温度，发现活塞向右缓慢移动了ΔL的距离(活塞移动过程中不会经过小孔)，则气体温度升高还是降低？变化了多少？9、如图所示，透热的汽缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200 kg，活塞质量m＝10kg，活塞横截面积S＝100cm2。

活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。

此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞位于汽缸正中，整个装置都静止。

已知大气压恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度为g＝10 m/s2。

求：(1)汽缸内气体的压强p1；(2)汽缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处？10、如图所示为固定竖直放登的U形气缸，内璧光滑，EF为气的底部其面积为S，CE=4AC，活塞质量为m，厚度不计，A、B、C、D为装有力传感器的四个限制装置，使活塞只能在AC之间运动。

开始吋，活塞处在C D处且传感器CD的示数之和等于活塞重力的2倍，此时气体的温度为T，现对气体缓慢加热使得活塞与AB接触但传感器示数为零。

已知大气压强为p0，重力加速度为g，则(I)当传感器CD的示数为零时，气体的温度为多少?(Ⅱ)当活刚到达AB位置时气体的温度为多少?一、计算题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）1、【答案】(1) (2)【解析】①由于缓慢按压，因此瓶中气体发生的是等温变化，开始时瓶内气体压强为，体积为,压出水时，瓶内气体压强为，体积为由玻意耳定律得：解得：②若瓶的气密性非常好，则瓶中气体的温度降为T2的过程中，气体发生等容变化，设温度为，管内外液面的高度差为H ，则这时气体的压强为由查理定律得：解得：。

2、【答案】（1）向上移动，移动距离为15cm （2）向下移动【解析】（1）由条件可知，气体做等容变化。

由查理定律：可得：P=90cmHg.因此最终稳定后，左侧液柱应该比右侧液柱高15cm，即C端上移15cm.（2）若气体做等压变化，则气体体积膨胀，B端液面下移，稳定后C与B液面相平，即C端应向下移动。

3、【答案】答案见解析【解析】将点燃的纸张丢进坛中，坛子内的气体温度升高，这时再合上坛子盖，坛子内的火焰很快熄灭，坛子内的气体迅速降温。

如果坛子不漏气，根据气体压强与温度的关系，随着温度下降，坛内气体的压强随之减小，外界的大气压大于坛内气体压强，槽中的水被“吸”进坛中；如果某处漏气，则坛子内外相通，合上盖子后，内外没有压强差，水就不能被吸进去。

4、【答案】(1) (2)【解析】（i）气体I压强和温度均不变，因为气体I的体积不发生变化，即活塞A、B之间距离不变化，加热前气体II 的温度为，体积为，设活塞A刚好上升到卡环处时气体II 的温度为，体积为，对于气体II ，根据盖吕萨克定律有解得（ii）活塞A刚接触卡环时，气体I、II 的压强均为，此时继续升高气体II 的温度为时，设活塞B 继续上升的距离为，此时气体I、II的压强均为p 对于气体II ，根据理想气体状态方程有，解得。

5、【答案】(1) (2)【解析】(1)从状态A到状态B过程，气体发生等容变化，该气体对外界做功W1=0根据热力学第一定律：有△U1=W1﹢Q1内能的增量△U1=Q1=9J(2)从状态A到状态C过程，体积减小，温度升高该气体内能的增量△U2=△U1=9J根据热力学第一定律有△U2=W2﹢Q2从外界吸收的热量 Q2=△U2-W2=3J。

6、【答案】①44cm ②8kg【解析】①设竖直位置时活塞到气缸底部的距离为，对封闭气体，由等温过程有：…①对活塞有，初态：…②末态：…③得：…④②对气体在升温过程满足等容过程：…⑤，…⑥设铁沙质量为M ，有：…⑦得：7、【答案】（ⅰ）；（ⅱ）W=(mg+p0S) ΔL；（ⅲ）Q=ΔU+（mg+p0S）△L【解析】（1）从初状态到末状态根据盖-吕萨克定律计算得：（2）由平衡条件有气体从初状态变化到末状态的过程中对外做的功为W=(mg+p0S) ΔL（3）又计算得出Q=ΔU+（mg+p0S）△L。

8、【答案】(1)(2)升高【解析】(1)A、B内气体相通，初状态压强为p0。

由于钉子将活塞固定，气体体积不变由查理定律可知，解得(2)对活塞进行受力分析，可知温度改变后，活塞受力大小不变，所以活塞向右移动后，气体的压强不变。

活塞向右移动后，气体体积增大，则气体温度升高。

由解得所以温度变化了故本题答案是：(1)(2)升高点睛;正确利用理想气体方程求解即可。

9、【答案】（1）（2）【解析】 (1)以汽缸为研究对象，受力分析如图所示：列平衡方程：Mg＋p0S＝p1S，代入数据解得：p1＝3.0×105 Pa(2)设缸内气体温度升到t2时，活塞恰好会静止在汽缸口。

该过程是等压变化过程，由盖—吕萨克定律得：即：解得：t2＝327 ℃。

10、【答案】(1) (2)【解析】(1)初始状态受力分析可得：当传感器CD 的示数为零时，对活塞受力分析可得：由查理定律可得解得：(2) 当活塞刚到达AB位置时，气体压强不变则由盖吕萨克定律可得：则有。