最新完整版《三角形画高》教学设计

《三角形画高》教学设计

一、教学内容

人教版小学数学四年级下册第60页内容。

二、教学目标

1. 理解三角形高的定义，了解底和高的对应关系；

2. 学会画三角形的高，知道三角形有三条高；

3. 让学生在学习活动中进一步发展空间观念的意识。

三、教学重点

认识三角形的高，能正确画三角形的高。

四、教学难点

掌握各类三角形三条高的画法及特征。

五、教学准备

多媒体课件、直角三角尺及常规用具。

六、教学过程

（一）回顾旧知，揭示课题

师：三角形因其独特的魅力，在生活中无处不在。如图切开的西瓜、木屋、自行车、长江大桥等。同学们还记得什么是三角形吗？

生：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

师：三角形有哪些特征呢？

生：三角形有三条边，三个顶点，三个角。

师：这节课我们继续探究三角形的奥秘，一起研究三角形画高。

（二）动手操作，实践新知

1. 认识三角形的高

师：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（边出示概念，边动画演示）

2. 怎样画三角形的高

师：认识了三角形的高，怎样画三角形的高呢？同学们一起跟老师过顶点A作BC边上的高：

（1）将直角三角尺的一条直角边与BC边重合；（重合）

（2）平移三角尺让三角尺的另一条直角边经过顶点A；（平移）（3）从顶点A到它的对边BC画垂线；（画线）

（4）标记直角符号；（标记）

顶点A和垂足之间的线段就是BC边上的高，BC边就是这条高

所对应的底。因此我们可以看出三角形的高和底是相互依存的。

师小结：三角形画高的四个步骤：重合、平移、画线、标记。

3. 三角形有几条高

师：认识了三角形的高，学习了三角形高的画法，一个三角形有几条高？

生：三条高

师：能说一说原因吗？

生：因为三角形有三条边，每条边上都能做一条高，所以一个三角形有三条高？

师（补充）：根据三角形高的概念我们得知，从三角形的一个顶点到它的对边作垂线，可以作一条高，一个三角形有三组这样的顶点和它的对边，因此一个三角形有三条高。理论如此，接下来我们一起来验证。

（1）锐角三角形

师通过课件动画演示锐角三角形三条高的画法，和学生一起得出锐角三角形有三条高且三条高都在三角形内部的结论。

（2）直角三角形

师：过顶点A作BC边上的高，将直角三角尺的一条直角边与BC边重合，平移三角尺，发现三角尺的另一条直角边与AB边重合，即以BC边为底时，和它垂直的AB边是它的高。（动画演示）师：想一想以AB边为底，它的高怎么画？

生：以AB边为底时，和它垂直的BC边是它的高。（师动画演示验证）

小结：直角三角形的两条直角边互为底和高。

师：最后作斜边AC边上的高，即从顶点B向它的对边AC作一条垂线，发现斜边上的高在三角形的内部。（动画演示）小结：直角三角形也有三条高，一条高在三角形内部，另外两条高是两条直角边。

（3）钝角三角形

师：作BC边上的高，直角三角尺的一条直角边与BC边重合，平移三角尺，发现无论怎样平移，另一条直角边都无法经过顶点A，因此要把BC边延长，再从顶点A到BC边延长线上画垂线，发现高在三角形的外部。（动画演示）同样过顶点C向它的对边AB作高，需要把对边AB延长，再从顶点C到AB边延长线上画垂线，高在三角形的外部。（动画演示）最后，过顶点B向它的对边AC作高，高在三角形的内部。（动画演示）

小结：钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形的内部；另外两条高在三角形的外部。

（三）总结归纳

通过今天的学习,你有什么收获？

1. 三角形画高的四个步骤：（1）重合；（2）平移、（3）画线；（4）标记。

2. 所有的三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的一条高在三角形的内部，另外两条高是两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部；另外两条高在三角形的外部。

（四）巩固练习

1. 画出下面三角形指定底边上的高

底底

底底

底

底

2. 画出下面每个三角形所有的高