二年级奥数：《合理安排》
二年级奥数之---合理安排时间5篇
二年级奥数之---合理安排时间5篇第一篇：二年级奥数之---合理安排时间合理安排时间【合理安排时间】时间对于每个人来讲都是宝贵的，因此，怎样合理地安排时间，才能在最节省资源的情况下，把事情做好呢？要合理地安排时间，需要考虑以下问题：1.要做哪些事情？2.做每件事情要多少时间？3.做每件事情的步骤？ 4.同一个时间里面可以做的事情有哪些？例1.星期天，妈妈要小贝在家打扫卫生，要做的家务有：擦桌椅，要12分钟；擦地，要18分钟；浸泡衣服（要用温水），要15分钟；烧开水，要20分钟；搓衣服，要15分钟；清洗衣服，要15分钟；晾衣服，要5分钟。
小贝如何安排这些事，才能使总时间最少，最少要多长时间可以把这些事情完成？（1）思维导图：（2）分析与解答：解：由题意可知，小贝有件事情要做，分别是、、、、、、。
有和两件事情不需要人持续地进行操作，所以做这两件事情的同时可以做其他的事情。
所以小贝可以先烧水，同事擦地，需要分钟；水开后，再用温水浸泡衣服，同时擦桌椅，需要分钟；接着搓衣服分钟；清洗衣服分钟；晾衣服分钟。
按这样的顺序来完成这些事情用的总时间最少，一共用了分钟。
即学即练：1.晶晶放学到家后要做几件事：淘米3分钟，用电饭煲烧饭30分钟，抄写语文单词15分钟，背诵新教的乘法口诀5分钟，读英语6分钟，帮妈妈削土豆皮4分钟。
他至少要用分钟才能完成所有的任务。
2.爸爸做炒蛋给明明吃，切葱花1分钟，打蛋10秒，搅蛋50秒，洗锅2分钟，烧热油2分钟，炒蛋5分钟，装盘30秒。
爸爸至少要用分钟才能让明明吃上这道菜。
3.早晨6点钟起床，到7点钟上学的一小时里面，小红必须完成以下工作：叠被子3分钟，刷牙洗脸要8分钟，读外语要20分钟，吃完早饭要10分钟，收碗筷要5分钟，收听广播30分钟。
请你帮她合理地安排时间，帮她设计一个合理的方案，用最少的时间完成以上工作。
例2.佳佳给客人沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，泡茶要2分钟。
二年级奥数：第36讲 合理安排(二)
第36講合理安排【專題簡析】小朋友，你知道“統籌方法”嗎？我國著名的數學家華羅庚爺爺曾積極推廣、普及這種數學思考方法。
這一講，我們就來學習日常生活中最簡單的“最優化”問題合理安排時間。
要在較短的時間內完成必須做的幾件事，就要合理地安排時間，首先要理清要做幾件事，做事的順序是怎樣的，然後制定工作程式，如果某幾件事不可以同時進行的話，那麼，按時間從少到多的順序排列，可以使等待的時間最短，完成的時間最少。
【例題1】小明早上起床，燒開水用10分鐘，吃早飯用7分鐘，洗碗筷用1分鐘，整理書包用2分鐘，沖牛奶用1分鐘，請你安排一下，用盡可能短的時間做完全部的事情。
思路導航：由題意可知，小明起床要做4件事。
燒開水時可以吃早飯，洗碗筷，整理書包，最後沖牛奶，這樣可以得到完成這些事的工作程式：燒開水10分鐘（同時吃早飯、洗碗筷、整理書包）+沖牛奶1分鐘。
一共用11分鐘。
解：10+1＝11（分鐘）答：小明要花11分鐘才能儘快做完全部事情。
練習11.星期天媽媽出差，小雨只能自己做飯吃。
燒水2分鐘，淘米3分鐘，電飯鍋燒飯30分鐘，把媽媽燒好的幾個菜用微波爐熱一下花8分鐘，沖一碗湯2分鐘，請問小雨最快過多長時間就可以吃了？2.星期天老師來小麗家家訪，媽媽讓小麗給老師燒水泡咖啡，小麗要做的事：打開飲水機開關5秒，燒開水5分鐘，洗咖啡杯1分鐘，拿咖啡2分鐘，加入糖2分鐘，最快過多長時間可以讓老師喝上咖啡？3.小紅早晨起床後，必須做完以下事情：疊被子3分鐘、刷牙洗臉8分鐘、讀英語20分鐘，吃飯10分鐘，收碗筷5分鐘，聽MP3（帶外放功能）裏的小故事20分鐘。
請你幫她合理安排時間，用最少的時間完成以上事情。
【例題2】在平底鍋上煎雞蛋，每次同時放2個，煎雞蛋的時候，煎每一面要3分鐘，現在要煎3個雞蛋，至少一共要多少時間？思路導航：先同時煎兩個雞蛋的第一面，然後煎其中一個雞蛋的第二面，同時煎第三個雞蛋的第一面，最後同時煎剩下兩個雞蛋的第二面。
二年级上册数学试题-奥数计算：合理分组(含答案)沪教版
合理分组知识框架小朋友们已学习了加、减运算。
有些题目，已经列好算式，要求你把所给的几个数合理分组，填入式子中，使等式成立。
解这类题目，小朋友要仔细观察，找出题中的规律，并能大胆进行尝试。
例题精讲【例1】把2、3、4、5分别填入□中，（每个数只能用一次）：□＋□－□=□【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题【解析】根据2+5=3+4，可以有以下几种填法：2+5-3=4；3+4-5=2；2+5-4=3；3+4-2=5；5+2-3=4；4+3-5=2；5+2-4=3；4+3-2=5.【答案】答案不唯一【例2】把22、24、26、28分别填入□中，使两个算式都成立：□＋□－□=□□－□＋□=□【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题【解析】根据22+28=24+26，可以有以下几种填法：22+28-26=24；22+28-24=26；28+22-26=24；28+22-24=26；24+26-22=28；24+26-28=22；26+24-22=28；26+24-28=22。
【答案】答案不唯一。
【例3】把3、4、5、6、32、33、34、35分别填入□中，使两个算式都成立：□＋□－□=□□＋□－□=□【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题【解析】根据3+35=4+34=5+33=6+32，可以有以下几种填法：3+35-4=34，5+33-6=32；,4 +34-5=33，,6+32-3=35；5+33-6=32，4+34-3=35；6+32-3=35，5+33-4=34。
【答案】答案不唯一。
【例4】把2、6、7、8、9和14分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：①（）+ （）=（）；②（）－（）=（）.【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题【解析】通过观察，发现2、6、7、8、9和14这六个数可以分成下面两组:第一组:2、7、9；第二组:6、8、14 .每一组中,最大的数等于其余两个数的和,因此, 根据加、减法之间的关系，有以下4种填法：⑴①（2 ）+ （7 ）=（9 ）；②（14 ）－（6 ）=（8 ）.⑵①（7 ）+ （2 ）=（9 ）；②（14 ）－（8 ）=（6 ）.⑶①（6 ）+ （8 ）=（14 ）；②（9 ）－（2 ）=（7 ）.⑷①（8 ）+ （6 ）=（14 ）；②（9 ）－（7 ）=（2 ）【答案】答案不唯一【例5】把9、11、12、13、21和24分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：①（）+ （）=（）；②（）－（）=（）.【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题【解析】通过观察，发现9、11、12、13、21和24这六个数可以分成下面两组:第一组:9、12、21；第二组:11、13、24 。
小学二年级奥数-合理安排时间
合理安排时间1、小红清晨起床后要做五件事：叠被用3 分，刷牙洗脸 4 分，烧开水 10 分，吃早餐 8 分，整理书包 2 分，冲牛奶 1 分。
请你安排一下，用尽可能短的时间做完整部事情。
2、爸爸让小林自己用奶粉冲一杯牛奶，洗水壶要1分，洗杯子和汤勺各要1分，烧开水要 12 分，取奶粉 2 分，小明如何安排最合理，使自己赶快喝上牛奶3、李涛参加学校的乒乓球队，每次训练时，改换衣服要用 3 分，改换鞋子要用2 分，取球拍要 1 分，准备活动 4 分，看黑板上的训练内容要 2 分，如何安排，自己能赶快投入训练4、妈妈每日清晨上班前要做几件事：整理房间8分，刷牙洗脸4分，洗衣服（洗衣机） 15 分，晾晒衣服 4 分，吃早餐 6 分，要使所用的时间最短，应该如何安排最短的时间是多少5、剪发店同时进来三位顾客，甲剪发、刮胡须不吹风，乙只刮胡须不剪发，丙剪发、吹风还刮胡须。
店里只有一位剪发师，问安排一个合理的先后次序。
6、王、张、李三人同时到一个小吃部吃早餐，姓王的吃面条要等 5 分，姓张的吃水饺要等 4 分，姓李的吃鸡蛋炒饭要等 3 分。
如何安排，使得三人等候的时间总和最少7、给一块小木块两面涂漆，一面刷漆要1 分，但一定等 5 分钟漆干后才能给另一面刷漆，那么漆完 6 块这样的小木板起码需要多少分8、用一只平底锅煎饼，每次只好放两块饼，煎一块需要 2 分（正、反面各需 1分）。
煎 5 块饼起码需要几分2 分，如何安排，油9、两个漆工要给三块相同的木板的正、反面刷漆，每面需漆的时间最少最少的时间是几分5 10、三个人去开水房冲开水，小王冲一大杯水用 1 分，小田冲一瓶水需用分，小方冲一瓶水用 6 分。
如何安排使等候时间的总和最少，这个时间最少是多少11、圆圆已经初一了，他清晨起到达上学要做几件事，如图：整理房间 5 分吃早餐8 分刷牙洗脸 3 分读英语20 分听广播30 分整理书包 2 分如何安排，能够在 1 小时内达成这些事12、有6个人各拿1只水桶到水龙头接水，水龙头给6个人的桶注满所需的时间分别是 6 分， 4 分， 3 分， 5 分， 7 分和 9 分。
二年级奥数合理安排
合理安排【典型例题】【例1】刘老师准备烧水沏茶,他烧开水用8分钟,洗茶壶和茶杯共用3分钟,拿茶叶1分钟,那么他要多久时间才可以沏茶?【试一试】1、小亮准备泡面，他要做的事情及时间是：拿碗、筷1分钟，准备面1分钟，烧水2分钟，那么他最少要多久时间才可以开始泡面？2、小明做作业前要做好的几件事情及时间是：听音乐8分钟，扫地4分钟，倒垃圾1分钟，那么他最少过多久的时间可以开始写作业？【例2】小明和爸爸一起去剪头发，已知成人剪发需要30分钟，儿童剪发需要20分钟，店里只有一位理发师，怎样安排可以使两人等待的时间总和最少？【试一试】1、两人去水龙头接水，水龙头注满小亮的水桶要4分钟，注满小宾的水桶要3分钟。
现在只有一个水龙头可以用，怎样安排可以使他们等候的时间和最短？2、两人同去开水房接水，小王提一瓶水用4分钟，小刘提一杯水用1分钟，怎样安排使等候时间的总和最少？这个时间最少是多少？【例3】小明早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶1分钟。
请你按排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。
【试一试】1、星期天，小明家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶，小明开始做事：洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟，请你算一下，小明花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？2、中午，爸爸做炒鸡蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒，爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？【例4】赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？【试一试】1、二（3）班的李刚、王菲和胡莉三位同学同时到学校卫生室等候医生治病，李刚打针需要5分钟，王菲包纱布需要3分钟，胡莉点眼药水需1分钟，卫生室只有一位老师，问张老师如何安排三位同学的治病先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？这个时间是多少？2、王、张、李三人同时到小吃部吃早饭，姓王的吃面条要等5分钟，姓张的吃水饺要等4分钟，姓李的吃鸡蛋要等3分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？【例5】王奶奶家有6张凳子，请油漆师傅来刷油漆，总共要刷两次，第一次要刷2分钟，但必需等10分钟后才能刷第二次，请问刷完6张凳子要几分钟？【试一试】1、给一块小木板两面涂漆，刷一面漆要1分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆，那么漆完6块木板共需多少分钟？2、用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要2分钟，正、反面各需1分钟，煎3块饼至少需要几分钟？【例6】小明已经上初中了，他早上起来到上学要做好几件事（如下表），怎样安排，可以在1小时内完成这些事呢？整理房间 5分钟刷牙洗脸 3分钟吃早饭 8分钟读读英语或语文 20分钟听新闻 30分钟整理书包 2分钟【试一试】1、小红上学前要做这些事，如下表：穿衣叠被 4分钟听广播 30分钟刷牙洗脸 5分钟吃早饭 10分钟读外语 20分钟整理书包 2分钟想一想，小红1小时能完成这些事吗？2、林妈妈中午要做这些事，如下表：电饭锅烧饭 25分钟炒菜 20分钟捡菜 10分钟洗碗 8分钟洗菜 5分钟吃饭 15分钟林妈妈1小时内能完成这些事吗？怎样安排？【※例7】有6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头给6个人的桶注满所需的时间是6分钟、4分钟、3分钟、5分钟、7分钟和9分钟。
高斯小学奥数二年级(上)第20讲 合理安排时间
第二十讲 合理安排时间前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．其他没有写名字的改成灰色的小人即可．萱萱阿呆阿呆萱萱阿呆萱萱阿呆，再打吧！- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在日常生活和工作中，我们经常会遇到最优化的问题．完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少、效果最好，这类问题在数学中称为统筹问题．解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1星期天，小明家里来了客人，妈妈叫小明给客人烧水沏茶．小明开始做事：洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用3分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟．那么，小明最少用几分钟才能让客人喝上茶？【提示】小明共需要做几件事？哪些事情可以同时做？练习1甜甜早晨起床后开始做事：叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烤面包用11分钟，吃面包用8分钟，整理书包用2分钟．请你安排一下，甜甜能最少用几分钟做完全部事情？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 统筹问题中，有一些事情人必须参与整个过程，如例题1中的洗脸刷牙；有些事情人不必参与整个过程，如烤面包，那是机器来做的，烤面包的同时人可以做其他的事情；有些事情必须在其他事情做完之后再做，如吃面包必须在烤面包之后，所以烤面包同时能做的事情必然不能是吃面包．我们一般从以下三点来考虑统筹问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2给一块小木板的两面涂漆，一面刷漆要1分钟，但必须等到5分钟漆干后才能给另一面刷漆．那么刷完6块这样的小木板最少需要几分钟？【提示】把一块木板的一面刷上漆之后，必须等5分钟之后再给另一面刷漆，怎么好好利用这5分钟呢，只能干等着吗？练习2草莓娃娃给一些贺卡的两面涂上颜色，1面涂色要2分钟，但必须等到7分钟颜料干后才能给另一面涂色．那么涂完5张这样的贺卡最少需要几分钟？例题3姐姐和妹妹一起画5张漫画，画的漫画及所需时间是：画小猪用5分钟，画小狗用10分钟，画小兔用8分钟，画小猫用7分钟，画老虎用15分钟．怎样安排，姐妹俩才能尽快画完所有漫画？最少用几分钟？【提示】尽量让两人所用时间相同！- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 用最优化思想去解决统筹问题，如果有多个人同时来完成某项工作，最好的办法当然是平均分工作量，这样可以最快速完成任务．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -练习3小狗和小象在堆积木，要堆成的模型及所需的时间是：堆成小汽车用8分钟，堆成小房子用6分钟，堆成大桥用10分钟，堆成城堡用14分钟，堆成桌子用2分钟．怎样安排，才能尽快堆完所有的模型？最少用几分钟？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 多个人排队依次做某事的统筹问题，我们要考虑所有人的时间成本．假设让那个花时间最长的人第一个来做某事，那就意味着队伍里的每个人都要等这么长的时间，时间成本很大．例如三个人分别花1小时，1分钟，2分钟时间排队依次做某事．考虑所有人的时间成本，我们必然会让1小时的人排在最后，让1分钟的人排在第一．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4小欢、小乐、小欣和小悦4个小朋友各拿一只水桶到水龙头前接水，水龙头注满4个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、6分钟．现在只有一个水龙头可用．（1）怎样安排这4个人的接水次序，可使他们所花的时间总和最短？请连线．（2）这个最短时间是几分钟？1 2 3 4小欢小乐小欣小悦【提示】要排队接水，就要有先后顺序！每人所花的时间不仅是接水的时间，还有等别人接水的时间！练习4二（1）班的佳佳、毛毛和多多三位同学同时到学校卫生室，等候医生治病．佳佳打针需要5分钟，毛毛包纱布需要3分钟，多多点眼药水需要1分钟．卫生室只有一位张老师．（1）怎样安排这3个人的次序，可使他们所花的时间总和最短？请连线．（2）这个最短时间是几分钟？1 2 3佳佳毛毛多多例题5小雨用一只平锅煎5块饼，每次只能放两块饼，煎一块饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）．小雨最少需要几分钟煎完5块饼？【提示】要花的时间最少，每次煎饼的时候，锅里都要放几块饼呢？例题6小高、墨莫、卡莉娅、萱萱4个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿手电筒过桥，……直到4人都通过小桥．已知：小高单独过桥要1分钟，卡莉娅单独过桥要2分钟，萱萱单独过桥要6分钟，墨莫单独过桥要7分钟．那么，4个人都通过小木桥，最少要几分钟？【提示】要使过桥时用时最少，应该让过河时间最短的和次数最少的人先过．课堂内外曹冲称象曹操的儿子曹冲小时候非常聪明．一天，有人送给曹操一只大象，曹操很高兴，想知道这个庞然大物究竟有多重．但是到哪里去找这样大的秤呢？魏国的谋臣武士们绞尽脑汁，也想不出一个办法．小小的曹冲却想出了一个妙法：他叫人把大象牵到一只大木船上，刻下木船的吃水深度；然后把大象牵下船而向船上装进一些石块，让木船吃水深度与原来的刻度一致时即停止继续装石块．根据浮力原理，大象的重量和船上石块的重量相等，而分散的石块是可以用普通的秤称出其重量的．“曹冲称象”成为千古美谈．“曹冲称象”的思想不仅仅是利用了物理学中的浮力原理，也利用了数学中一个极为普遍的思想：转化思想．即把有待解决的问题，通过适当的方法，转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题．从某种意义上讲，数学证明或数学计算中的每一步都是一种转化，转化思想是数学中最基本、最重要的一种思想．可以毫不夸张地说，转化能力的高低是衡量一个人数学水平的重要标志之一．作业1. 小明经常帮助妈妈做家务．每天放学后，除了写作业外，还帮助妈妈蒸饭，切菜等工作，小明写作业要用10分钟，洗菜要用5分钟，切菜用2分钟，洗好米，蒸上饭要用3分钟，蒸熟饭需要20分钟，小明要完成这些事情，最少需要几分钟？2. 芳芳给一些小木板的两面涂漆，一面刷漆要2分钟，但必须等到4分钟漆干后才能给另一面刷漆．那么刷完4块这样的小木板最少需要几分钟？刷完10块最少需要几分钟？3. 哥哥和弟弟的4个玩具出现了小问题，兄弟两人需要修理的玩具及所需时间是：遥控车用5分钟，小飞机用6分钟，水枪用10分钟，悠悠球用9分钟．最少用几分钟，才能尽快把玩具修理好？4. 王妈妈、朵朵、小刚三人到超市买东西，到收银台付款时，王妈妈结账要50秒钟，朵朵结账要40秒钟，小刚结账要30秒钟．（1）怎样安排，使得三人所花的时间总和最少？请连线． （2）所花时间最少是几秒钟？4.小旭用一只平锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块饼需要4分钟（正、反面各需2分钟）．煎7块饼至少需要几分钟？1 2 3王妈妈 朵朵 小刚第二十讲 合理安排时间1. 例题1答案：10详解：题目中小明要做六件事，先洗开水壶，再烧开水，然后洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，最后沏茶．这里洗开水壶时不可能做其他事情，而烧开水时，可以同时做其他事情：洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；最后再沏茶．这样就可以得到完成这件事的整个程序：从图中可以看出，在烧开水的8分钟里，有足够的时间完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶的事情，这样就节省了1326++=（分钟）．所以一共花了18110++=（分钟）．2. 例题2答案：12详解：一般情况下，刷木板时，我们先想到的是刷完一面，再去刷另一面，而这样的话，我们就需要等待5分钟才能刷另一面，为了使我们花的时间最短，那么尽量不要干等着．即刷完一面，先去刷别的木板，这样等待的时间就会更短一些．那么用166⨯=（分钟）把这6块木板的一面全部刷完之后，第一块刚刷完的一面已经干了，所以这时再从第一块另一面开始，用166⨯=（分钟）把6块木板的另一面全部刷完，所以刷完6块这样的小木板最少需要2612⨯=（分钟）．3. 例题3答案：23详解：本题中共涉及5个时间，需要把这5个时间所干的活合理的分配给2个人，那么，考察的知识点就是尽量让两个人的所用的时间相差小一些，这样，两人同时做，就可以尽快完成任务了．姐姐去做的事情有：画小兔用8分钟和画老虎用15分钟，一共是23分钟．妹妹做的事情有：画小猪用5分钟，画小狗用10分钟，画小猫用7分钟，一共是22分钟．所以最少用23分钟能完成这些漫画．4. 例题4答案：（1）如图所示：（2）40详解：第一个人接水时，包括他本人在内有4个人等待，第二个人接水时，有3个人等待，第三个人接水时，有2个人等待，第四个人接水时，只有他一个人等待．等待的人越多（开始时），接1 2 3 4小欢 小乐 小欣 小悦步骤 1 2 3 事情及时间 洗开水壶（1分） 烧开水（8分）沏茶（1分）同时完成的事情及时间洗茶壶（1分）洗茶杯（3分）拿茶叶（2分）水时间应当越短，这样总的等待时间才会最少，因此要按接水时间从少到多的顺序排列等候接水．所以他们所花的时间总和最短是3443526140⨯+⨯+⨯+⨯=（分钟）．5. 例题5答案：5详解：由于这只平底锅上能煎两个饼，所以容易想到：先把两个饼一起煎，需要2分钟；再煎第3个、第4个饼，仍需要2分钟；然后第5个饼需要2分，最后就是6分钟．但这不是最省时间的办法．可以这样想：先将两个饼同时放入锅中一起煎，1分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个饼取出，另一个翻面，再放入第3个，又煎了1分钟，两面都煎好的那个取出，把第二个翻个面，再将第3个放入煎，再煎1分钟，第二个全部煎好取出，依次类推，共需要155⨯=（分钟）．为了清晰列图如下：6. 例题6答案：14 详解：为了使过桥时用时最少，按照以下过河步骤：（1）过河时间最短的和次数最短的人先过．（2）在已过的人中最短时间的人返回．（3）过河时间最长和次最长的人过河．（4）在已过的人中次最短时间的人返回．（5）在剩下的人中过河时间最短和次最短的人过河……重复上面过程即可． 在本题中（1）先让小高和卡莉娅先过，用时2分钟；（2）再让小高返回，用时1分钟；（3）让萱萱和墨莫过桥，用时7分钟；（4）再让卡莉娅返回，用时2分钟；（5）最后小高和卡莉娅一起过桥，用时2分钟．所以4人都通过小木桥，最少要2172214++++=（分钟）．7. 练习1答案：19简答：题目中甜甜要做五件事，先叠被，再刷牙洗脸，再烤面包，然后吃面包，最后整理书包，这里吃面包时不可能做其他事情；而烤面包时，可以同时做其他事情：叠被、刷牙洗脸、整理书包；最后吃面包．这样就可以得到完成这件事的整个程序：第一次： ①正 ②正 第二次： ①反 ③正 第三次： ②反 ③反 第四次： ④正 ⑤正 第五次：④反⑤反从图中可以看出，在烤面包的11分钟里，有足够的时间完成叠被、刷牙洗脸、整理书包的事情，这样就节省了3429++=（分钟）．所以一共花了11819+=（分钟）．8. 练习2答案：20简答：用2510⨯=（分钟）把这5张贺卡的一面全部涂上颜色之后，第一张刚涂完的一面已经干了，所以这时再从第一张的另一面开始，用2510⨯=（分钟）把5张贺卡的另一面全部涂完，所以刷完5张这样的贺卡最少需要21020⨯=（分钟）．9. 练习3答案：20简答：小狗去做的事情有：堆成小汽车用8分钟、堆成大桥用10分钟和堆成桌子用2分钟，一共是20分钟．小象去做的事情有：堆成小房子用6分钟，堆成城堡用14分钟，一共是20分钟．那么最少用20分钟就能完成这些漫画．10. 练习4答案：（1）如图所示：（2）14简答：先安排多多点眼药水，再安排毛毛包纱布，最后安排佳佳打针．所花时间要加上每人等的时间，所以他们所花的时间总和最短是13325114⨯+⨯+⨯=（分钟）．11. 作业1答案： 23简答：题目中小明要做五件事，先洗米、蒸上饭，在蒸饭的过程中，可以同时做其他事情：写作业、洗菜、切菜．这样就可以得到完成这件事的整个程序： 1 2 3佳佳 毛毛 多多 步骤1 2事情及时间烤面包（11分） 吃面包（8分） 同时完成的事情及时间 叠被（3分） 刷牙洗脸（4分） 整理书包（2分）从图中可以看出，在蒸熟饭的20分钟里，有足够的时间完成写作业、洗菜、切菜的事情，这样就节省了105217++=（分钟）．所以一共花了32023+=（分钟）．12. 作业2答案：16；40简答：用248⨯=（分钟）把这4块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已经干了，所以这时再从第一块的另一面开始，用248⨯=（分钟）把4块小木板的另一面全部涂完，所以刷完4块这样的小木板最少需要2816⨯=（分钟）．用21020⨯=（分钟）把这10块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已经干了，所以这时再从第一块的另一面开始，用21020⨯=（分钟）把10块小木板的另一面全部涂完，所以刷完10块这样的小木板最少需要22040⨯=（分钟）．13. 作业3答案：15简答：哥哥去做的事情有：修理遥控汽车用5分钟、修理水枪用10分钟，一共是15分钟．弟弟去做的事情有：修理小飞机用6分钟，修理悠悠球用9分钟，一共是15分钟．那么最少用15分钟就能这些玩具修理好．14. 作业4答案：（1）如图所示： （2）220简答：先安排小刚结账，再安排朵朵结账，最后安排王妈妈结账．结账时间要加上每人等的时间，所以他们所花的时间总和最短是303402501220⨯+⨯+⨯=（分钟）．15. 作业5答案：14简答：本题要使所用时间最少，就要保证平锅中一直放有两块饼．（正1，正2）；（反1，正3）；（反2，正4）；（反3，正5）；（反4，正6）；（反5，正7）；（反6，反7），每次都用2分钟，共用2714⨯=（分钟）．1 2 3王妈妈 朵朵 小刚 步骤1 2 事情及时间洗米、蒸上饭（3分） 蒸熟饭（20分） 同时完成的事情及时间 写作业（10分） 洗菜（5分）切菜（2分）。
二年级奥数(第35-36讲)《举一反三》 合理安排(二)
第35讲坐船过河【专题简析】在日常生活中，常常要乘车或坐船。
在乘车、坐船活动中有很多数学题，做这些题，如果光凭计算，有时就会产生错误，一定要认真审题，全面各种情况。
解答日常生活中的一些有趣的问题，一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题合乎实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。
【例题1】有16人要到河对岸去，河边只有一条船，这只船上只能坐4人。
用这条小船至少要多少次才能把16人全部渡过河去？思路导航：解答这道题要从实际情况去考虑，第一次船上坐4人，到对岸后，必须留下1人在船上驾船返回，实际上只把三个人渡过河去。
16÷4＝4，当小船渡过了4次时，渡过的人数是3×4＝12（人），还没渡过河的人有16－12＝4（人），最后这4人刚好一次渡过河去。
解：16÷4＝4（次）3×4＝12（人）16－12＝4（人）4+1＝5（次）答：至少要5次才能把16人全部渡过河去。
练习11.有25人要到河对岸去，江边只有一条船，这条船上每次只能坐5人。
用这条船至少要多少次才能把人全部渡到河对岸去？2.36只小羊要乘船渡河去羊村，河边只有一条船，这条船每次只能坐6只羊。
小羊们用这条船要多少次才能全部渡到河对岸去？3.51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？【例题2】29人要去演出，有两种车，一种是面包车，每辆可乘7人，另一种是小轿车，每辆可乘4人，可怎样派车？哪种方案派车时，车上没有空位？思路导航：如果只派面包车29÷7＝4（辆）……1（人），要派5辆；如果只派小轿车；29÷4＝7（辆）……1（人），要派8辆；如果既派面包车，又派小轿车，正好一次把29人送完，就是最好方案。
从派面包车的情况看出，少派1辆面包车，就剩8人，这8人正好用2辆轿车送，3×7+2×4＝29（人）。
二年级奥数：第21讲 合理安排(一)
第21講合理安排（一）【專題簡析】填數是一種既有趣，又能發展智力的趣味活動，它不僅可以提高你的運算能力，而且能促使你積極地去思考問題，解決問題。
填數這類題目的題型較多，解答時，除了口算要熟練外，更重要的是要學會分析、推理，有的題目答案不止一種，要儘量運用發散思維、求異思維，把各種可能的答案想出來。
【例題1】把1、3、5、7、9、11、13七個數填入右圖中的七個圓圈內，使每條直線上三個數的和都等於21.思路導航：這道題可以這樣想：1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，63-49=14，由於計算三條直線上三個數時，中間圓圈裏的數多算了兩次，就多出了14，正好7+7=14，說明中間圓圈裏應該填“7”，21-7=14，把另外六個數兩個兩個分組，使每組兩個數的和都等於14；1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配對。
解：練習11.把1、2、3、7、8、9這六個數分別填在下面圖中的○裏，使每條直線上三個數的和都相等。
52.在下圖圓圈裏填數，使每條線上的三個數相加得12（數字不可重複）793.把3、6、9、12四個數填在下面○裏，使每條線上三個數的和與正方形四個角上四個數的和相等。
15【例題2】如圖：在空格中填入不同的數，使每一橫行、豎行、斜行的三個數的和等於15. 思路導航：因為每一橫行、豎行、斜行三個數的和都等於15，我們可以先填一行中只有一個空格的數，如：4+（9）+2=15，豎行6+（7）+2=15，斜行6+（5）+4=15，根據填出的數再填只有一個空格的數。
解： 練習21. 在空格裏填數，使每一橫行、豎行和對角線上的三個數的和等於212. 講2、4、6、7、810分別填入圖中空格，使每一橫行、豎和都等於18.行、斜行的三個數的3. 把1、2、3、5、7、9分別填入下麵的空格中，使每一橫行、豎行、斜行上於15.三個數的和等【例題3】把1、2、3、4、5、6這六個數填入右圖的圓內，使每個大圓的四個數的和都等於13思路導航：先確定圖形中央的兩個數分別填幾，可以這樣想，先求六個數的和與兩個大圓上八個數的和：1+2+3+4+5+6=21,13+13=26,26-21=5，這個5就是中央兩個圓的數的和，1+4=5,2+3=5，就是說中央兩個小圓裏可以填1和4，也可以填2和3，中央填1和4,13-5=8，左邊填3和5，右邊填2和6，中央填2和3行不行呢？645213剩下的數有1、4、5、6任意兩個數的和都不是8，所以無法填出，因此，中央只能填1和4. 解： 練習31.把10、20、30、40、70、80這六個數填入下圖的圓圈裏，使每個大圓上的五個數的和 都是200.2. 將1、2、3、4、5、6、填入圖中的小圓圈內，使每個大圓上4個數的和都是16.3. 把1、3、6、9、12、15這六個數填入下圖圓圈內，使得每個正方形上四個數的和都是25.3754621375【例題4】由圖中三個圓圈兩兩相交形成七個部分，分別填上1～7七個自然數，在一些部分中，自然數3、5、7三個數已填好，請填上其餘各數，使每個圓圈中四個數的和都是15.思路導航：圖中空著四個部分要填入四個數：1、2、4、6，可以看出中心部分屬三個圓圈公共部分，關鍵要確定中心填哪個數，我們用拆數的方法來確定。
二年级奥数之合理安排（二）含答案
二年级奥数之合理安排（二）含答案合理安排【例题1】小明早上起床，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶用1分钟，请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部的事情。
思路导航：由题意可知，小明起床要做4件事。
烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后冲牛奶，这样可以得到完成这些事的工作程序：烧开水10分钟（同时吃早饭、洗碗筷、整理书包）+冲牛奶1分钟。
一共用11分钟。
解：10+1＝11（分钟）答：小明要花11分钟才能尽快做完全部事情。
练习11.星期天妈妈出差，小雨只能自己做饭吃。
烧水2分钟，淘米3分钟，电饭锅烧饭30分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花8分钟，冲一碗汤2分钟，请问小雨最快过多长时间就可以吃了？2.星期天老师来小丽家家访，妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡，小丽要做的事：打开饮水机开关5秒，烧开水5分钟，洗咖啡杯1分钟，拿咖啡2分钟，加入糖2分钟，最快过多长时间可以让老师喝上咖啡？3.小红早晨起床后，必须做完以下事情：叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、读英语20分钟，吃饭10分钟，收碗筷5分钟，听MP3（带外放功能）里的小故事20分钟。
请你帮她合理安排时间，用最少的时间完成以上事情。
【例题2】在平底锅上煎鸡蛋，每次同时放2个，煎鸡蛋的时候，煎每一面要3分钟，现在要煎3个鸡蛋，至少一共要多少时间？思路导航：先同时煎两个鸡蛋的第一面，然后煎其中一个鸡蛋的第二面，同时煎第三个鸡蛋的第一面，最后同时煎剩下两个鸡蛋的第二面。
一共煎了3次，每次3分钟，3×3＝9（分钟）。
解：至少一共要9分钟。
练习21.在平底锅上煎蛋，每次同时放2个，煎每一面要3分钟，现在要煎5个蛋，至少需要几分钟？2.用一只锅煎饼，每次可以放两块饼，煎一块饼需要3分钟（正反面各需2分钟、1分钟），煎七块饼至少要几分钟？3.两个漆工要给3块同样的木板的正、反面刷漆，每面需2分钟，怎样安排刷漆的时间最少？最少的时间是几分钟？【例题3】赵、钱、孙三人同是去小餐馆吃饭，当时餐馆只有一位厨师。
二年级奥数：《合理安排》
二年级奥数：《合理安排》预习一、合理安排一、合理安排: :合理安排就是通过合理安排做事的顺序合理安排就是通过合理安排做事的顺序,,使事情做得又快又便。
合理安排的关键是在找到顺序的基础上顺序的基础上,,把能够把能够同时做同时做的事放在一起做的事放在一起做,,节省时间节省时间. .1.1.顺序顺序顺序::做事情有一定的先后顺序。
例如妈妈烧菜这件事，第一步：买菜。
第二步：洗菜。
第三步：切菜。
第四步：炒菜。
这四个步骤不能调换，只能按照这样的顺序，所以小朋友们一定要知道做事情要按顺序。
想想生活中还有什么事一定要按顺序做定要知道做事情要按顺序。
想想生活中还有什么事一定要按顺序做? ?2.2.同时做同时做同时做::找到可以同时做的几件事放在一起做找到可以同时做的几件事放在一起做,,节省时间节省时间. .例题例题::晚上8点,丁丁准备睡觉丁丁准备睡觉,,可他发现自己还有2件事没做件事没做,,看书用时25分钟分钟,,泡脚用时20分钟分钟,,问丁丁最早几点可以睡觉问丁丁最早几点可以睡觉? ?解析解析::首先首先,,丁丁一件一件做丁丁一件一件做,,要花25+20=45(25+20=45(分分),),但是在看书的同时可以泡脚但是在看书的同时可以泡脚但是在看书的同时可以泡脚,,这两件事可以同时做以同时做,,所以这两件事情放在一起做所以这两件事情放在一起做,,只需花费25分钟分钟,,所以最早8点25睡觉睡觉..二、划船问题二、划船问题: :有艘小船有艘小船,,能同时坐2个人个人,,喜羊羊喜羊羊,,美羊羊美羊羊,2,2人过河人过河,2,2人划船速度不一样人划船速度不一样, , 喜羊羊用时5分钟,美羊羊用时7分钟分钟,,为了尽快过河为了尽快过河,,应该让谁划船应该让谁划船? ?解析解析: : 让速度快的人划船才能尽快过河让速度快的人划船才能尽快过河,,所以派喜羊羊划船所以派喜羊羊划船. .所以划船问题所以划船问题,,应该让应该让速度快速度快的划船的划船. .三、过桥问题三、过桥问题: :放学路上有座小桥放学路上有座小桥,,丁丁走路需要10分钟分钟,,玲玲走路比较慢玲玲走路比较慢, , 需要15分钟分钟,,有一天下雨了有一天下雨了,,丁丁和玲玲一起撑伞过桥丁丁和玲玲一起撑伞过桥,,花了多长时间花了多长时间? ?解析解析::丁丁和玲玲走路有快有慢丁丁和玲玲走路有快有慢,,但是现在两个人一起撑伞走但是现在两个人一起撑伞走,,走得快的丁丁肯定要等走得慢的玲玲玲玲,,所以过桥时间看速度慢的所以过桥时间看速度慢的. .四、等待时间和最短问题:等待时间和指的是各人所花的时间总和指的是各人所花的时间总和..例如例如::孙老师和黄老师去餐馆吃饭孙老师和黄老师去餐馆吃饭,,孙老师要吃红烧肉烧肉,,做这道菜需要10分钟分钟,,黄老师要吃青菜黄老师要吃青菜,,做这道菜需要2分钟分钟,,餐馆里只有一位厨师餐馆里只有一位厨师,,问应该先烧谁的菜先烧谁的菜,,可以使两人等待的时间和最短可以使两人等待的时间和最短,,最短为几分钟最短为几分钟? ?1、先烧孙老师的红烧肉、先烧孙老师的红烧肉,,再烧黄老师的青菜再烧黄老师的青菜::首先孙老师等了10分钟分钟,,吃好走了吃好走了,,在这段时间里黄老师也在等黄老师也在等,,等了10分钟分钟..接着轮到烧黄老师的青菜接着轮到烧黄老师的青菜,,用时2分钟分钟..孙老师10分黄老师2分 1010 2等待时间和10×2+2=22(分)2、先烧黄老师的青菜、先烧黄老师的青菜,,再烧孙老师的红烧肉再烧孙老师的红烧肉::首先黄老师等了2分钟分钟,,吃好走了吃好走了,,在这段时间里孙老师也在等老师也在等,,等了2分钟分钟..接着轮到烧孙老师的红烧肉接着轮到烧孙老师的红烧肉,,用时10分钟分钟,,黄老师2分孙老师10分 22 10等待时间和2×2+10=14(分)两者比较两者比较,,我们知道我们知道,,为了使等待的时间和最短为了使等待的时间和最短,,应该先做速度快的应该先做速度快的. .如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。
二年级奥数-合理安排
“合理安排”学生姓名授课日期教师姓名授课时长合理安排：1．节约省时——同时完成2．排队问题3．过桥问题【试题来源】【题目】用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。
如果煎1个饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟)，问煎3个饼最少需要几分钟？【试题来源】【题目】嘟嘟早上6：30起床，到学校前要做以下几件事：穿衣叠被6分钟，梳头2分钟，刷牙洗脸5分钟，听英语20分钟，吃早饭8分钟，收拾饭桌3分钟，整理书包5分钟。
如果他6点30分起床，最早几点几分从家出发去上学？【试题来源】【题目】小强、小新、阿呆三位小朋友同时到学校卫生室等候校医治病，小强打针需要5分钟，小新包纱布需要3分钟，阿呆点眼药水需要1分钟，卫生室只有一位张老师。
问张老师如何安排这三位小朋友的治病顺序，才能使三位同学留在卫生室的时间和最短？最短时间是多少？你是怎么做的？【试题来源】【题目】小A、小B、小C、小D、小E五人同时到一水龙头处用水，小A洗拖把需要3分钟，小B洗抹布需要2分钟，小C洗衣服需要10分钟，小D用桶注水需要1分钟，小E洗菜需要5分钟。
怎样安排五人用水的顺序，才能使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？【试题来源】【题目】小兵张嘎和英子带着一个负伤的红军战士被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，由嘎子划船需要2分钟，由英子划船需要3分钟，由负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【试题来源】【题目】一毛、二毛、三毛、四毛四兄弟在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥。
此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌。
过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空(只有一个手电筒)。
4个人的行走速度不同：一毛用1分钟就可以过桥，二毛要2分钟，三毛要5分钟，四毛需要8分钟。
15分钟过后桥就要慢慢倒塌了。
请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【试题来源】【题目】用一个平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎熟1个鸡蛋需要4分钟(正、反各需2分钟)，煎7个鸡蛋至少需要多少分钟？【选项】 A．14 B．15 C．16 D．18【试题来源】【题目】小新已上初中了，他早上起来到上学要做好几件事(如下表)，怎样安排，所需的时间最少，最少时间是( )分钟呢？(读书时不可以听新闻的哦)【选项】 A．35 B．40 C．45 D．50【试题来源】【题目】在一家理发店里只有一个理发师，同时来了6位顾客，他们理的发型所需时间分别为10分钟、8分钟、7分钟、9分钟、5分钟和20分钟。
二年级数学奥数讲义练习第21讲合理安排(一)(全国通用版,含答案)
二年级数学奥数讲义练习第21讲合理安排【一】【全国通用版，含答案】【专题简析】填数是一种既有趣，又能发展智力的趣味活动，它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。
填数这类题目的题型较多，解答时，除了口算要熟练外，更重要的是要学会分析·推理，有的题目答案不止一种，要尽量运用发散思维·求异思维，把各种可能的答案想出来。
【例题1】把1·3·5·7·9·11·13七个数填入右图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21，思路导航；这道题可以这样想；1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，63-49=14，由于计算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算了两次，就多出了14，正好7+7=14，说明中间圆圈里应该填“7”，21-7=14，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于14；1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配对。
解；练习11，把1·2·3·7·8·9这六个数分别填在下面图中的○里，使每条直线上三个数的和都相等。
97152，在下图圆圈里填数，使每条线上的三个数相加得12【数字不可重复】3，把3·6·9·12四个数填在下面○里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。
【例题2】如图；在空格中填入不同的数，使每一横行·竖行· 斜行的三个数的和等于15，思路导航；因为每一横行·竖行·斜行三个数的和都等于15，我们可以先填一行中只有一个空格的数，如；4+【9】+2=15，竖行6+【7】+2=15，斜行6+【5】+4=15，根据填出的数再填只有一个空格的数。
解； 练习26 428 1 6 3 5 7 4922131， 在空格里填数，使每一横行·竖行和对角线上的三个数的和等于212， 讲2·4·6·7·8·10分别填入图中空格，使每一横行·竖行·斜行的三个数的和都等于18，3， 把1·2·3·5·7·9分别填入下面的空格中，使每一横行·竖行·斜行上三个数的和等于15，【例题3】把1·2·3·4·5·6这六个数填入右图的圆内，使每个大圆的四个数的和都等于13思路导航；先确定图形中央的两个数分别填几， 可以这样想，先求六个数的和与两个大圆上八个数 的和；1+2+3+4+5+6=21,13+13=26,26-21=5，这个5 就是中央两个圆的数的和，1+4=5,2+3=5，就是说 中央两个小圆里可以填1和4，也可以填2和3，中央填1和4,13-5=8，左边填3和5，右边填2和6，中央填2和3行不行呢？剩下的数有1·4·5·6任意两个数的和都不是8，所以无法填出，因此，中央只能填1和4，解；47 39 538 6 4375 练习31，把10·20·30·40·70·80这六个数填入 下图的圆圈里，使每个大圆上的五个数的和 都是200，2， 将1·2·3·4·5·6·填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是16，3， 把1·3·6·9·12·15这六个数填入下图圆圈内，使得每个正方形上四个数的和都是25，【例题4】由图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1～7七个自然数，在一些部分中，自然数3·5·7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15，思路导航；4621375864图中空着四个部分要填入四个数；1·2·4·6，可以看出中心部分属三个圆圈公共部分，关键要确定中心填哪个数，我们用拆数的方法来确定。
二年级数学奥数讲义-合理安排(讲师版)
学科培优数学“合理安排”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位合理安排：1．节约省时——同时完成2．排队问题3．过桥问题知识梳理例题精讲【试题来源】【题目】用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。
如果煎1个饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟)，问煎3个饼最少需要几分钟？【答案】3【解析】【知识点】合理安排问题【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】嘟嘟早上6：30起床，到学校前要做以下几件事：穿衣叠被6分钟，梳头2分钟，刷牙洗脸5分钟，听英语20分钟，吃早饭8分钟，收拾饭桌3分钟，整理书包5分钟。
如果他6点30分起床，最早几点几分从家出发去上学？【答案】6点59【解析】【知识点】合理安排问题【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】小强、小新、阿呆三位小朋友同时到学校卫生室等候校医治病，小强打针需要5分钟，小新包纱布需要3分钟，阿呆点眼药水需要1分钟，卫生室只有一位张老师。
问张老师如何安排这三位小朋友的治病顺序，才能使三位同学留在卫生室的时间和最短？最短时间是多少？你是怎么做的？【答案】【解析】【知识点】合理安排问题【适用场合】当堂例题【难度系数】4【试题来源】【题目】小A、小B、小C、小D、小E五人同时到一水龙头处用水，小A洗拖把需要3分钟，小B洗抹布需要2分钟，小C洗衣服需要10分钟，小D用桶注水需要1分钟，小E洗菜需要5分钟。
怎样安排五人用水的顺序，才能使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？【答案】42分【解析】【知识点】合理安排问题【适用场合】当堂例题【难度系数】4【试题来源】【题目】小兵张嘎和英子带着一个负伤的红军战士被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，由嘎子划船需要2分钟，由英子划船需要3分钟，由负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【答案】6【解析】【知识点】合理安排问题【适用场合】当堂例题【难度系数】5【试题来源】【题目】一毛、二毛、三毛、四毛四兄弟在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥。
小学二年级奥数：合理安排时间
老师有紧急任务要打电话通知7位 同学，现在只有一部电话，如果每打一 个电话需要1分钟，老师该如何做，才 能尽快通知完7名同学？通知完7个同学 一共需要多少时间？
沏茶要做些什么事呢？
小组合作要求：
用准备好的工序图片摆一摆，并算一算时间，看怎样安排最合 理？
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟 2分钟
1分钟
我感冒了，吃 完药后要赶快 休息。
倒开水 等开水变温 找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红应如何合理安排以上事情？
1分钟
6分钟
倒开水
1分钟
等开水变温
找感冒药 量体温
6分钟
1分钟 5分钟
洗锅 放米和水 煮 烧 烧 饭 鱼 汤
1分钟 2分钟 20分钟
想要让客人尽快吃上 午饭，应该怎样安排 呢？
烧 青 菜
3分钟
12分钟 6分钟
1分钟 洗锅
2分钟 放米和水
21分钟 煮 饭 20分钟 3分钟 12分钟 6分钟
烧青菜 烧 烧 鱼 汤
项目 拖地 擦桌子 烧水
所需 时间 (分 )
8
2
10
烧水（10分钟）
同时
拖地（8分钟）
擦桌子（2分钟）
答：做完这些事情至少要用10分钟。
这样的安排合理吗？
1、为了提高学习质量,强强在乘车时认真 看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边 看《少儿英语电视》节目 。
× ×
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 放 学后在公共汽车站坐着等车时拿出来看。
1.珍惜时间首先体现为合 理安排时间。 2.合理安排时间要考虑自 己的实际情况。 3.珍惜时间还要学会有效 利用零星时间。
二年级奥数合理安排时间完美
2、两人同去开水房接水，小张接一瓶水用4分钟，小王接一 杯水用1分钟，怎样安排使等候时间的总和最少？这个时间最 少是多少？
先小王，后小张
1+1+4=6（分钟）
B2
刘、夏、胡三位老师同时去小餐馆吃中餐，刘 老师吃炸酱面要等6分钟，夏老师喝粥要等4分 钟，胡老师吃面条要等5分钟，怎样安排，使得 三人等待时间总和最少？
1、烤面包的架子上一次最多只能放两个面包,烤一个面包每面 需要2分钟,那么烤三个面包最少需要多少分钟?
2+2+2=6（分钟）
答：烤三个面包最少需要6分钟。 2、用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要2分钟， 正、反面各需1分钟，煎3块饼至少需要几分钟？
1+1+1=3（分钟）
答：煎3块饼至少需要3分钟。
3+3+4+3+4+5=22 （分钟） 答：三人等待时间总和最短是22分钟.
B3
用一个平底锅烙饼,锅上只能同时放两个饼。烙 第一面需要2分钟,烙第二面需要1分钟。烙三个 饼,最少需要多少分钟?
饼1 饼2 饼3 时间
正正
2分钟
反
正
Hale Waihona Puke 2分钟反 反 1分钟2+2+1=5（分钟） 答：最少需要5分钟。
试一试抢答题
老师有紧急任务要打电话通知7位 同学，现在只有一部电话，如果每打一 个电话需要1分钟，老师该如何做，才 能尽快通知完7名同学？通知完7个同学 一共需要多少时间？
顺序：丙 乙 甲
1 1+3 1+3+5
1+1+3+1+3+5=14（分钟） 答：三人等待时间总和最短是14分钟.
二年级奥数第七讲 如何安排
二年级第七讲如何安排姓名：1、探险队有16人要到河对岸，但只有一条小船（没有船工），船上每次只能容纳4人，至少要渡几次才能把16人全部渡过河？2、有19个人要去机场，乘两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小桥车，每辆可乘3人。
问可以怎样派车？哪种方案最好？3、8个人吃饭，每人1只饭碗，2人1只菜碗，4人1只汤碗，一共有多少只碗？4、小朋友吃饭，每人1只饭碗，2人1只菜碗，3人1只汤碗，一共需要22只碗。
请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？5、一个大纸袋里放4个中等的纸袋，每个中等的纸袋里又放4个小纸袋，请你算一算一共有多少个纸袋？6、妈妈买回不到10个鸡蛋，2个2个地数最后多1个，3个3个地数最后也多1个，你说妈妈买回几个鸡蛋？7、一家宾馆住着一个旅游团，这个旅游团共有36人，现在有两种车，一种面包车每辆最多坐10人，另一种小桥车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车、几辆小桥车才能一次把他们送到火车站？8、这天爸爸带着两个儿子到河对岸的集市买年货，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重70千克。
爸爸重70千克，两个小孩各重30千克，请问他们怎样才能全部过河？9、炊事员王师傅正在洗碗，李师傅问他：“今天中午用了几只碗？”他说：“36人吃饭，每人用1只饭碗，平均3个人共用1只菜碗，4个人共用1只汤碗。
”请你算一算，中午一共用了几只碗？10、王大爷家养了2只猫，一只黑猫，一只花猫。
黑猫生了2只小猫，花猫生了4只小猫，王大爷家现在一共有多少只猫？11、有5只大纸箱，每只大纸箱内装有3只中等纸箱，每个中等纸箱内又装有3只小纸箱，大、中、小纸箱共有多少个？12、一串珠子，3颗3颗地数，正好数尽，5颗5颗地数，最后余3，你能算出最少有多少颗珠子吗？。
二年级上册数学课件奥数：合理安排全国通用
表示正面
表示背面
A B
பைடு நூலகம்
A C
B C
1分
1分
1分
【例1】平底锅里每次能同时放两个饼，煎熟 1个饼需要2分钟，（正反面各需1分钟），如 果要煎5个饼至少需要几分钟？煎6个饼呢？ 煎7个呢？
15分钟后桥就要倒塌，4个人用什么方法才能全部安全过桥？
【例6】小A、小B、小C、小D、小E五人同时到一
水龙头取水，小A洗拖把需要3分钟，小B洗抹布需
要2分钟，小C洗衣服需要10分钟，小D用桶注水需 要1分钟，小E洗菜需要5分钟。怎样安排五人用水 【练习】三个顾客一起到柜台买东西，甲买单需要5分钟，乙买单需要3分钟，丙买单需要6分钟，柜台只有一个收银员，怎样安排才能
【例3】星期天，妈妈要徐浩峰小朋友在家打扫卫生， 浩峰要做的家务有：擦桌椅，要12分钟；擦地，要 18分钟；浸泡衣服（要用温水），要15分钟；搓衣 服，要15分钟；烧开水，要20分钟；清洗衣服，要 15分钟；晾衣服，要5分钟。浩峰要如果安排这些 时间，可以使总时间最少，最少多长时间可以把这 些事情做完？
【例5】小新、小强。阿呆三位小朋友同时到学校卫 生室等候校医治病，小强打针需要5分钟，小新包纱 【练习】妈妈早晨要做的事情：烧开水15分钟，檫桌子4分钟，准备暖瓶1分钟，灌开水2分钟，买早饭10分钟，煮牛奶7分钟。
【例3】星期天，妈妈要徐浩峰小朋友在家打扫卫生，浩峰要做的家务有：擦桌椅，要12分钟； 【练习】甲乙丙丁四辆车来装货。
浩峰要如果安排这些时间，可以使总时间最少，最少多长时间可以把这些事情做完？
二年级数学拔高之合理安排(一)
合理安排（一）把1、3、5、7、9、11、13七个数填入右图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21.1.把1、2、3、7、8、9这六个数分别填在下面图中的○里，使每条直线上三个数的和都相等。
52.在下图圆圈里填数，使每条线上的三个数相加得12（数字不可重复）793.把3、6、9、12四个数填在下面○里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。
15练习2 1. 在空格里填数，使每一横行、竖行和对角线上的三个数的和等于212. 讲2、4、6、7、8、10分别填入图中空格，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和都等于18.3.把1、2、3、5、7、9分别填入下面的空格中，使每一横行、竖行、斜行上三个数的和等于15.1.把10、20、30、40、70、80这六个数填入下图的圆圈里，使每个大圆上的五个数的和都是200.2. 将1、2、3、4、5、6、填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是16.3758643. 把1、3、6、9、12、15这六个数填入下图圆圈内，使得每个正方形上四个数的和都是25.由图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1～7七个自然数，在一些部分中，自然数3、5、7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15.1.下图中三个圆两两相交形成七个部分，分别填上3～9七个自然数，4、6、8已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是22.2.填上15、20、25、30、35、40、45七个自然数，15、20、25已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是1102520153. 将10、14、6填入下图，使每个圆圈中四个数的和都是30.41228【例题5】在圆圈内填上1～8这八个数字，使长方形每条边上三个数的和为12.练习5将1、2、3、4、5、6这六个数填在下面的圆圈里，使每条线上三个数的和等于9.2.用数字1、2来填数，使正方形每边的和为5，四边的和为13.3.把1、2、3、7、8、9这六个数分别填入图中，使每条边上四个数相加得和是20465。
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二年级奥数：《合理安排》预习一、合理安排:合理安排就是通过合理安排做事的顺序,使事情做得又快又便。
合理安排的关键是在找到顺序的基础上,把能够同时做的事放在一起做,节省时间.1.顺序:做事情有一定的先后顺序。
例如妈妈烧菜这件事，第一步：买菜。
第二步：洗菜。
第三步：切菜。
第四步：炒菜。
这四个步骤不能调换，只能按照这样的顺序，所以小朋友们一定要知道做事情要按顺序。
想想生活中还有什么事一定要按顺序做?2.同时做:找到可以同时做的几件事放在一起做,节省时间.例题:晚上8点,丁丁准备睡觉,可他发现自己还有2件事没做,看书用时25分钟,泡脚用时20分钟,问丁丁最早几点可以睡觉?解析:首先,丁丁一件一件做,要花25+20=45(分),但是在看书的同时可以泡脚,这两件事可以同时做,所以这两件事情放在一起做,只需花费25分钟,所以最早8点25睡觉.二、划船问题:有艘小船,能同时坐2个人,喜羊羊,美羊羊,2人过河,2人划船速度不一样, 喜羊羊用时5分钟,美羊羊用时7分钟,为了尽快过河,应该让谁划船?解析: 让速度快的人划船才能尽快过河,所以派喜羊羊划船.所以划船问题,应该让速度快的划船.三、过桥问题:放学路上有座小桥,丁丁走路需要10分钟,玲玲走路比较慢, 需要15分钟,有一天下雨了,丁丁和玲玲一起撑伞过桥,花了多长时间?解析:丁丁和玲玲走路有快有慢,但是现在两个人一起撑伞走,走得快的丁丁肯定要等走得慢的玲玲,所以过桥时间看速度慢的.四、等待时间和最短问题:等待时间和指的是各人所花的时间总和.例如:孙老师和黄老师去餐馆吃饭,孙老师要吃红烧肉,做这道菜需要10分钟,黄老师要吃青菜,做这道菜需要2分钟,餐馆里只有一位厨师,问应该先烧谁的菜,可以使两人等待的时间和最短,最短为几分钟?1、先烧孙老师的红烧肉,再烧黄老师的青菜:首先孙老师等了10分钟,吃好走了,在这段时间里黄老师也在等,等了10分钟.接着轮到烧黄老师的青菜,用时2分钟.等待时间和10×2+2=22(分)2、先烧黄老师的青菜,再烧孙老师的红烧肉:首先黄老师等了2分钟,吃好走了,在这段时间里孙老师也在等,等了2分钟.接着轮到烧孙老师的红烧肉,用时10分钟,等待时间和2×2+10=14(分)两者比较,我们知道,为了使等待的时间和最短,应该先做速度快的.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。
预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。
我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨。
这节课的内容是合理安排,这一讲通过一些常见的生活问题,例如煎鸡蛋怎样合理利用时间,连续做几件事怎样最快完成,以及排队等候时怎样使总时间最短等问题,让孩子掌握统筹优化的方法,并能够在生活进行迁移应用.到了4年级的春季,孩子们会进一步学习顺序安排,最优方案安排,直觉与检验相结合问题.《合理安排》知识点精讲【知识点总结】一.烙饼问题：1.求总面数2.求次数次数=总面数÷每次烙的面数3.求时间【例】：平底锅里每次能同时放两张饼烙熟一张需要用时2分钟（正反面各1分）如果烙熟5张饼至少需要几分？分析：先用乘法求出总面数，然后用除法求出总次数，最后求出时间。
总面数5×2=10（面）次数10÷2=5（次）时间5×1=5（分）答：烙5张饼至少需要5分钟。
二.合理安排时间1.先定顺序2.再定同时【例】：薇儿需要给加加沏茶，沏茶过程中，洗开水壶用时1分，烧开水用时15分钟，洗茶水壶用时1分，洗茶杯用时2分，拿茶叶用时2分，沏茶用时1分，薇儿怎样合理安排才能在最短时间内让加加喝上茶呢？最少需要多长时间？分析：薇儿要做事有几件有先后顺序，洗开水壶后才能烧开水，烧好开水后才能沏茶，所以先定好这几件事的顺序。
然后再找能够同时做的事，在烧开水的同时可以洗茶壶，洗杯子，拿茶叶。
将所有的事情排好，计算总时间：过程:1分15分1分洗开水壶------烧开水------沏茶洗茶壶1分洗茶杯2分拿茶叶1分1+15+1=17（分）答：最少需要17分钟。
【例】：艾迪要帮灰大叔做家务，需要做的事情有：擦桌椅用时12分；擦地用时18分；浸泡衣服（要用温水）用时15分；搓衣服用15分，烧开水用时20分；清洗衣服用时15分；晾衣服用时5分。
艾迪如何安排这些事情的先后顺序，才可以用时最短，最短多长时间可以把这些事情全部做完？分析：艾迪有7件事情要做：擦桌椅、擦地、浸泡衣服、搓衣服、烧开水、清洗衣服、晾衣服。
这些事情中，浸泡衣服和烧开水两件事情不需要人持续的操作，所以做这两件事情的同时可以同时做其他的事情。
可以先烧开水，同时擦地，需要20分钟；水开后，再用温水浸泡衣服，同时擦桌椅，需要15分；接着搓衣服15分、清洗衣服15分、晾衣服5分按这样的顺序来完成这些事情。
所以，最短用时20+15+15+15+5=70（分），就可以把这些事情全部做完。
三.划船问题速度快的来回跑【例】：艾迪、薇儿和武西被怪物追至河边，河岸边只有一条同时能乘坐2人的小船，由艾迪划船需要用时2分，由武西划船用时3分，由薇儿划船用时5分，需要尽快个过河，应该采用怎样的过河方式，3人全部过河用时最少？分析：解决这个问题的关键是让用时最少的艾迪来划船，艾迪首先和武西或者薇儿一起过河，用时2分，再由艾迪把船划回来，用时2分，最后把剩下的人一起在过去，再用时2分，一共用时6分。
2+2+2=6（分）答：最少用时6分钟。
四.过桥问题1.速度快的来回跑2.速度慢的一起过【例】：艾迪、薇儿、武西和灰大叔4人准备通过一座正在燃烧的木桥，此桥每次最多只能同时让2个人同时通过，否则桥会坍塌，过桥必须使用防火披风，披风只有一件，可供两个人使用，4个人行走速度分别为：艾迪1分，薇儿2分，武西5分，灰大叔8分，15分过后桥就会慢慢烧塌，请问：4个人要用什么方法才能全部安全通过桥？分析：快者来回跑，慢者一起过。
所以艾迪薇儿先过桥，用时2分；再由艾迪送回披风，用时1分；接着武西和灰大叔一起过桥，用时8分；然后由薇儿送回披风，用时2分，最后艾迪和薇儿一起过桥，用时2分。
最后求总时间。
2+1+8+2+2=15(分）答：先艾迪薇儿过，再艾迪送回披风，武西和灰大叔过，最后艾迪薇儿过，共用时15分。
五.等待时间和最短快者优先做【例】：薇儿加加乘乘要借助治愈石的力量进行治疗，薇儿恢复体力需要用时1分，乘乘治愈需要3分，加加需要5分，现在允许每次一人使用治愈石，问该如何安排3人的治疗，才能使他们所花的时间和最短，最短为多少？分析：快者优先做，所以先治疗薇儿，用时1分，同时加加和乘乘各等1分，然后乘乘包纱布用时3分，这时加加要等3分钟，最后加加治疗用时5分钟，在整个过程中，薇儿用时1分，乘乘用时1+3=4（分），加加用时1+3+5=9（分），求3人等待时间和。
1+4+9=14（分）答：最短时间为14分钟。
【学习建议】本讲学的是合理安排问题，合理安排问题有多种类型，题目灵活多变，所以非常考验孩子的灵活转换能力，另外这些题目通常跟生活中的事情有关,比如洗衣服步骤,沏茶步骤等等，所以家长可以让孩子再平时多做家务,多体验生活,增加生活经验,对知识的学习有好处.《合理安排》练习题1.平底锅里煎鱼，每次能同时放2条鱼，煎熟一条需要8分钟（正反面各4分钟），如果要煎9条鱼，至少需要几分钟？2.两个油漆匠刷门，每扇需要8分钟（正反面各需4分钟），如果他俩同时工作，速度一样，刷7扇门至少需要多长时间？3.丁丁6：30起床，去学校之前需要做以下几件事：穿衣叠被6分钟，梳头2分钟，刷牙洗脸5分钟，听英语20分钟，吃早饭8分钟，收拾饭桌3分钟，整理书包5分钟，那么丁丁最早可以几点几分出发？4.明明，灵灵，星星3位小朋友去学校医务室治病，明明打针需要5分钟，灵灵包纱布需要3分钟，星星点眼药水需要1分钟，医务室只有一名医生，问医生如何安排能使大家留在医务室的时间和最少，最少几分钟?5.甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要用时1分、2分、5分和10分。
因为天黑，必须借助手电筒过桥，可是他们只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，每次最多只能同时过两个人（不能背着、抱着）。
现在他们希望可以用最短的时间过桥，应该怎样做？最短时间是多少？答案解析1、解析：总面数 9×2=18（面）次数 18÷2=9（次）时间 9×4=9（分）答：煎9条鱼至少需要36分钟。
【分析】这道题目的关键：煎鱼的实质其实就是烙饼问题，分三步走：求总面数--求次—-求时间。
2、解析：总面数 7×2=14（面）次数 14÷2=7（次）时间 7×4=28（分）答：刷7扇门至少需要28分钟。
【分析】这道题目的关键：刷门看起来是个新问题，但它的实质其实就是烙饼问题，所以同样分三步走：求总面数--求次—-求时间。
3、解析：这道题中所有事情只有听英语是不需要人持续做的，也就是丁丁可以在听英语的时候做其他的事，剩下的几件事排序，（本题答案不唯一）可以为：穿衣叠被6分钟--梳头2分钟--刷牙洗脸5分钟--吃早饭8分钟--整理桌子3分钟--整理书包5分钟总时间：6+2+5+8+3+5=29（分钟）30分+29分=59（分）答：最少在6：59出发。
【分析】这道题目的关键：合理安排问题,首先找出要按先后顺序做的事，然后再找能够同时做的事。
4、解析：快者先做，所以顺序为：星星--灵灵--明明，每人等待时间如下图所示：总等待时间：1×3+3×2+5×1=14（分）答：三人的顺序为: 星星--灵灵--明明总等待时间为14分钟。
【分析】这道题目的关键：等待时间和最短问题一定要记住一点：快者先做，所以先是最快的星星，然后是灵灵，最后是最慢的明明。
5、解析：分成两组，快的一组（用时1分和2分的），慢的一组（用时5分和10分的）。
快的一组先过，用时2分；甲送手电筒回来，用时1分。
慢的一组一起过，用时10分；乙送手电筒回来，用时2分，快的一组一起过用时2分。
总共用时：2+1+10+2+2=17（分）答：总共用时17分。
【分析】这道题目的关键：时间长的一起过，时间短的来回过，这样保证总的时间是最短的。