初三解直角三角形练习题基础

初三解直角三角形练习题

一、 真空题: 1、 在Rt △ABC 中,∠B=900,A Ｂ=3,ＢC=４,则sin Ａ= 2、

在R ｔ△A ＢC 中,∠C=900,AB ＝,35cm BC cm

=

则SinA= cosA= 3、

Rt △AB Ｃ中,∠C ＝900，Sin Ａ=5

4

,AB=10,则BC ＝

４、α是锐角,若s ｉｎα=c ｏｓ１５０，则α＝ 若ｓi ｎ53018＼＝0．801８,则c ｏs36０4２\=

5、 ∠B 为锐角,且2c ｏsB-１＝0则∠B=

6、在△ＡBC 中，∠C=90０，∠A,∠Ｂ，∠Ｃ所对的边分别为a ，b ，c ，a ＝9，b ＝1２，则sinA ＝ s ｉnB=

7、 R ｔ△ABC 中,∠C=９00,tanA=0.5,则co ｔA=

8、 在Rt △AB Ｃ中,∠C ＝9０0，若b a 32=则tan Ａ= ９.等腰三角形中，腰长为5cm,底边长8c ｍ，则它的底角的正切值是 １０、若∠A 为锐角，且ｔａn 2A+2tan Ａ-3=0则∠Ａ＝ 11、R ｔ△ABC 中，∠A ＝6０0，c ＝８,则a= ,b= １２、在△ABC 中,若32=c ,b=3,则tanB ＝ ,面积Ｓ= 1３、在△ABC 中，AC:BC ＝1：3,ＡB ＝6,∠B= ，ＡC ＝ BC= 14、在△ABC 中，∠B ＝900,AC 边上的中线BD=5,AB ＝8,则ta ｎACB= 二、选择题

1、在Ｒt △ABC 中，各边的长度都扩大２倍，那么锐角A 的正弦、

余弦值 （ ) Ａ、都扩大2倍 B 、都扩大4倍 C 、没有变化 D 、都缩小一半

2、若∠A 为锐角,且cot Ａ<3,则∠A （ )

Ａ、小于300 Ｂ、大于30０ C 、大于45０且小于600 Ｄ、大于6０0

3、在Ｒｔ△AB Ｃ中，已知a 边及∠A ，则斜边应为 （ ) Ａ、ａs ｉn Ａ B 、

A a sin C 、acosA Ｄ、A

a cos ４、等腰三角形底边与底边上的高的比是２：3，则顶角为( ) A 、6０0 Ｂ、900 C 、12０0 Ｄ、1500

５、在△ABC 中,A ，B 为锐角，且有sinA=cosB ，则这个三角形是( )A 、等腰三角形 Ｂ、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、锐角三角形 6、有一个角是３００的直角三角形,斜边为１c ｍ，则斜边上的高为( ）

Ａ、41ｃm B 、21ｃｍ Ｃ、43cm Ｄ、2

3

cm

三、求下列各式的值

1、si ｎ2６00+c ｏs 2600 ２、sin600-2sin30０cos3０0

3. sin ３00－cos 2450 4． ２cos450+|32 |

5． 0

45cos 360sin 2+ 6. 1

30sin 560cos 30

0-

7. 2ｓin 2300·ta ｎ300+c ｏs ６00·ｃot ３00 ８. ｓｉn 2450-ta ｎ

２

３０0

四、解答下列各题

１、在Rt △A ＢC 中,∠C=９0０，,A Ｂ=13,BC ＝5, 求ｓinA ， ｃosA, tan Ａ, cotA

2. 在Rt △ABC 中,∠C ＝900,若13

12

sin =A 求cosA ， si ｎB ， ｃo ｓB

3． 在Rt △AB Ｃ中,∠C ＝900，b ＝17, ∠B=4５0,求ａ, c 与∠A

四、根据下列条件解直角三角形。在Ｒt △A ＢC 中。 １、ｃ=20 ∠A=4５0 2． a=３6 ∠B=3０0

3.a ＝19 c=219

4. a=66,26 b

五、等腰梯形的一个底角的余弦值是23

2

，腰长是6，上底是22求下底及面积

解直角三角形练习题

Ａ组

1、 锐角A 满足2 sin(A-150）=3,则∠Ａ= .

2、已知:CD ⊥ＡB,CD=33m,∠C ＡD=∠DBC ＝６00， 则拉线A Ｃ的长是 ｍ。

3、如图,为了测量河两岸Ａ、B 两点的距离,在与AB 垂直的方向上取点C,测得ＡC ＝a ，∠A ＣB=α,那么A Ｂ等于___＿____＿＿_＿

4、如图,在矩形ABCD 中,DE ⊥A Ｃ于

E ，设∠ＡDE=α，且5

3cos =α，ＡB = 4, 则AD 的长为

_______＿__＿____

5、在山坡上种树，要求株距为5.5米,测得斜坡的倾斜角为300

,则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。

6、如图所示，某建筑物B Ｃ直立于水平地面,AC ＝9米,要建造阶梯A Ｂ,使倾斜角为30０

，且每阶高不超过２０厘米，则阶梯至少要建 阶。 一阶计算；3取１.732)

（最后一阶的高不足20厘米时，按B 组

1、 △ＡＢＣ中，∠A ＝６00

,∠B=４

50

，ＡB=８.求△A ＢＣ

的面积(结果可保留根号)。

D

C

B

A

A

B C

D

E

a B

A C C

2、如图：四边形ABＣD中, ∠B=∠D=9０0，∠BＡD=６0０，且BC=11，CD=２，求AC的长。

3、甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为3０°,要求画出正确图形并求两楼的高度。

4、如图，在两面墙之间有一个底端在Ａ点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAＣ＝600，∠DAＥ=450,点D到地面的垂直距离DE=32ｍ。求点B到地面的垂直距离BC.

C组

１．如图,Rｔ△ABC中,∠AＣB=９0０，Ｄ是AＢ的中点,

D

E B

C

A