五年级数学重点知识
五年级数学复习资料重点
五年级数学复习资料重点五年级数学课程是小学阶段的最后一年，涉及的知识点也更加深入，难度升级，需要同学们付出更多的努力。
为了让同学们更好地备考期末考试，我总结了以下重点复习资料。
1. 有关数与代数方面的知识点首先，我们需要重点掌握数字的大小比较，包括整数、小数和分数。
然后，同学们需要深入学习数字的运算，例如加法、减法、乘法和除法。
在代数方面，同学们需要了解有关变量的概念，以及如何应用变量来求解代数式。
同学们也需要学会如何书写代数式，并正确地运用代数式进行计算。
2. 关于分数和小数的转化在数学学习中，分数和小数是不可避免的。
因此，同学们需要学会如何将分数和小数进行转化，并在实际应用中灵活运用。
例如，在某些情况下，分数更适合使用，而在另一些情况下，小数更适合使用。
3. 关于几何学方面的知识点在几何学中，同学们需要了解有关图形的定义和性质。
例如，同学们需要学会如何区分圆形和正方形，并了解它们各自的性质。
同学们还需要了解多边形的类型和特点，例如三角形和四边形等等。
在学习平面几何学的同时，同学们还需要了解三维几何学的知识点。
例如，在三维几何学中，同学们需要了解有关正方体、长方体和圆柱体等物体的定义、性质和计算方式。
同学们还需要灵活运用这些知识，例如通过计算测量物体的容积和表面积等。
4. 关于数据收集和统计方面的知识点最后，同学们还需要重点掌握数据的收集和统计方法。
例如，同学们需要学会如何在实验中进行数据收集，并学会如何用图表的方式展示数据。
统计分析是另一个重要的知识点，同学们需要学会如何计算不同数据类型的平均数、中位数和众数等等指标，并能够合理运用这些指标进行数据分析。
综上所述，五年级数学复习资料包含了数字比较、代数、分数和小数转化、几何学以及数据收集和统计等重点方面。
通过充分复习这些知识点，并在实际中灵活应用，同学们一定能够取得不错的考试成绩。
五六年级数学重点知识归纳
五六年级数学重点知识归纳以下是五六年级数学的一些重点知识归纳：五年级上册知识归纳：1. 小数乘法：学习小数乘法的意义、小数乘法的计算方法、积的近似值等。
2. 图形面积：掌握长方形、正方形的面积计算公式，了解三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式。
3. 小数除法：学习小数除法的意义、小数除法的计算方法、商的近似值等。
4. 简易方程：学习用字母表示数、解简易方程、方程的解等概念。
五年级下册知识归纳：1. 因数和倍数：掌握因数和倍数的概念，了解2、3、5的倍数的特征，学习质数和合数。
2. 长方体和正方体：掌握长方体和正方体的特征，学习长方体和正方体的表面积和体积计算公式。
3. 分数的意义和性质：学习分数的意义、分数的基本性质、分数的大小比较等。
4. 分数的加法和减法：学习同分母分数的加法和减法、异分母分数的加法和减法等。
六年级上册知识归纳：1. 圆：掌握圆的特征、圆的基本性质，学习圆的周长和面积计算公式。
2. 百分数：学习百分数的意义、百分数和小数的互化、百分数的应用等。
3. 扇形统计图：了解扇形统计图的特点和作用，学习制作扇形统计图的方法。
4. 数学广角：学习“鸡兔同笼”问题、“抽屉原理”等数学思想方法。
六年级下册知识归纳：1. 负数：了解负数的意义和在实际中的应用，学习负数的计算方法。
2. 比例：学习比例的意义和性质，了解正比例和反比例的概念，学习比例的应用。
3. 圆柱与圆锥：掌握圆柱和圆锥的特征，学习圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式。
4. 比例尺：了解比例尺的概念，学习制作平面图的方法。
5. 整理和复习：对小学阶段所学的数学知识进行系统的复习，加深理解和掌握。
五年级数学必背知识点
1.数的认识和运算：
-自然数和整数的概念
-加法和减法的基本计算技巧
-乘法和除法的基本计算技巧
-倍数和约数的概念
-分数的概念和简单的分数运算
2.数的比较和顺序：
-数的比较大小和顺序关系
-小数的概念和发展
-小数之间的比较和顺序关系
-分数和小数之间的转换
3.数的整体转化：
-分数和百分数之间的转换
-分数和小数之间的转换
-百分数和小数之间的转换
-分数、百分数和小数之间的综合转换
4.有关平方、立方和算数平方根：
-平方数的概念和性质
-平方根的概念和运算
-立方数的概念和性质
-立方根的概念和运算
-算数平方根的概念和运算5.有关量的估测和计算：
-长度、质量和容量的换算-长度、质量和容量的估测-有时间的估测和计算
-有金额的估测和计算
6.有关图形的认识和分析：-二维图形的辨认和分类
-二维图形的属性和性质
-二维图形的面积和周长计算-三维图形的辨认和分类
-三维图形的属性和性质
7.有关数据的整理和图表：-数据的收集和整理
-数据的统计和图表
-数据的分析和解读
-图表之间的比较和关系
8.有关时间和日历的认识：
-时间的概念和单位
-日期和星期的表达
-闰年和平年的区别
-节假日和纪念日的认识
9.有关变量和代数式的认识：
-变量和常数的概念
-代数式的表示和计算
-一次方程式的解和应用
-简单的变量与代数式之间的转换。
新课标五年级数学知识点汇总
新课标五年级数学知识点汇总随着新课改的推进，五年级数学也发生了很大的变化，很多学生和家长都对五年级数学的知识点感到迷惑，不知道要如何学习。
为此，本文将对五年级数学的知识点进行汇总，以便学生和家长更好地了解五年级数学的主要内容。
一、数的认识与计数五年级数学的第一个主题是数的认识与计数。
主要涉及以下知识点：•数的读写、比较和大小的认识；•1-100000以内数的顺序、大小关系的比较；•数的加减法口诀和加减混合计算。
二、数的四则运算数的四则运算是五年级数学的另一个重点。
主要包括以下内容：1.加减法运算•两位数和两位数的加减法；•带有进位或借位的加减法；•复杂的加减法运算。
2.乘法运算•1-9的乘法口诀；•两位数和一位数的乘法；•两位数的乘法；3.除法运算•一位数除以一位数；•两位数除以一位数。
三、分数五年级数学中的分数主要包括以下内容：•分数的基本概念和表示方法；•真分数、假分数、带分数的相互转换；•分数的加减运算；•分数的乘法运算；•分数的简化和比较大小。
四、小数小数也是五年级数学的一个重要主题，主要包括以下内容：•小数的基本概念和表示方法；•小数的读法和写法；•小数的加减法；•小数的乘法；•小数与分数的关系；•小数的大小比较。
五、长方形、正方形、三角形等图形的认识与计算五年级数学的几何部分主要包括以下内容：•长方形、正方形、三角形等常见图形的基本性质、特征和名称；•图形的周长、面积和体积计算；•图形的对称性和平移性质。
六、时间、长度、重量和容积的计算时间、长度、重量和容积也是五年级数学的重要内容。
主要包括以下方面：•时间和时间段的表示方法和运算；•长度的单位、换算和计算；•重量的单位、换算和计算；•容积的单位、换算和计算。
七、数据分析最后一个主题是数据分析，包括以下内容：•统计图表的主要种类、名称和应用；•数据的调查、整理和分析；•数据的平均数、中位数和众数。
结语以上就是五年级数学的主要知识点汇总，希望对五年级的学生和家长有所帮助。
小学数学五年级知识点和重点、难点大全带必考应用题
五年级的知识重点1小数乘法;小数除法;简易方程;观察物体;多边形的面积;统计与可能性;数学广角和数学综合运用等。
在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上;继续培养学生小数的四则运算能力。
2用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容;进一步发展学生的抽象思维能力;提高解决问题的能力。
3在空间与图形方面;这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。
在已有知识和经验的基础上;通过丰富的现实的数学活动;让学生获得探究学习的经历;能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
4探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系;及图形之间的转化;掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系;渗透平移、旋转、转化的数学思想方法;促进学生空间观念的进一步发展。
5教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。
通过操作与实验;让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性;学会求一些事件发生的可能性。
6理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
7通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法;体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷;给人们的生活和工作带来便利;感受数学的魅力。
必考应用题集锦1、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出;摩托车每小时行驶29.5千米;货车每小时行驶70.5千米;经过2.7小时两车相遇。
两车站之间的公路长多少千米？2、将一根铁丝剪成两段;第一段长38.7米;第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。
第二段有多长？3、甲数是560;乙数是70;甲数给乙数多少后;甲数是乙数的4倍？4、一个房间的长是12米;宽是10米。
现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面;至少需要多少块瓷砖？5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km;比野兔的2倍少12km;野兔的奔跑速度是每小时多少千米？6、张老师给学校买了8个足球和4个排球;每个足球65元;张老师一共花了700元;每个排球多少元？7、一个长方形铁丝框的长是8米;周长是28米。
数学五年级必考知识点
数学五年级必考知识点一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的基本性质把0去掉。
2. 小数乘小数。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：1.2×0.8，先算12×8 = 96，因数1.2有一位小数，0.8有一位小数，共两位小数，所以积是0.96。
- 积的大小与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如2.5×1.2>2.5，2.5×0.8<2.5。
二、小数除法。
1. 小数除以整数。
- 计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
例如：5.6÷7 =0.8。
2. 一个数除以小数。
- 计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：7.2÷0.9，把0.9变成9，小数点向右移动一位，7.2的小数点也向右移动一位变成72，计算72÷9 = 8。
- 商与被除数的关系：除数大于1，商小于被除数；除数小于1（除数不为0），商大于被除数。
如5.6÷1.4<5.6，5.6÷0.7>5.6。
三、简易方程。
1. 用字母表示数。
- 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
五年级数学一到四单元的知识点总结
五年级数学一到四单元的知识点总结一、整数1. 正整数和负整数五年级数学的第一单元主要介绍了整数的概念，包括正整数和负整数。
正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数。
在实际生活中，整数可以用来表示温度、海拔等概念。
2. 整数的比较和大小关系整数的大小比较是五年级数学的重要知识点之一。
通过比较整数的大小，可以进行加减法运算以及解决实际问题。
3. 整数的加法和减法五年级数学还涉及了整数的加法和减法。
在加法中，同号相加得正，异号相加得负；在减法中，减去一个负数相当于加上它的绝对值。
4. 整数的乘法和除法整数的乘法和除法也是五年级数学的内容之一。
在乘法中，同号相乘得正，异号相乘得负；在除法中，除以一个负数相当于乘以它的倒数。
二、小数1. 小数的认识小数是五年级数学的另一个重要知识点，它是整数和分数之间的数。
小数可以表示实数，它在日常生活中广泛应用于货币、计量单位等方面。
2. 小数的运算五年级数学还包括了小数的加减乘除运算。
在小数的加减运算中，需要对齐小数点；在乘除运算中，可以先化为分数进行运算，再将结果转化为小数。
3. 小数的比较与大小关系比较小数的大小是五年级数学的必备技能之一。
通过比较小数的大小，可以进行大小比较，解决实际生活中的问题。
4. 小数和分数的关系五年级数学还介绍了小数和分数的相互转化。
可以将小数化为分数，也可以将分数化为小数，在实际生活和学习中都能起到重要作用。
三、图形1. 图形的种类与性质五年级数学的第三单元主要介绍了各种不同形状的图形，包括三角形、四边形、五边形等。
还需要了解各种图形的性质。
2. 图形的周长和面积计算图形的周长和面积是五年级数学的重点内容。
在计算周长时，需要将图形的边长相加；在计算面积时，需要根据图形的不同形状选择合适的计算公式。
3. 图形的位置关系图形的位置关系也是五年级数学的重要内容之一。
需要了解平行、垂直、相交等概念，能够准确描述和判断图形的位置关系。
四、倍数和约数1. 整数的倍数五年级数学还介绍了整数的倍数概念。
五年级数学知识点汇总大全
五年级数学知识点汇总大全五班级上册数学《小数乘法》学问点一、意义1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5)，这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的非常之八是多少。
二、算理1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点;点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去;2、留意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、乘法的验算有许多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
用字母表示：a×b=c(a不等于0)b1,acb=1,a=cb1,a三、积的近似数1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下：先根据小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
留意：表示近似数时小数末尾的0不能任凭去掉。
如：0.599保存两位小数是( )2、通常状况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算小数四则运算挨次跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于小数乘法也适用。
关于乘法安排律的简算是这一部分的重点和难点。
案例：0.25×4.78×40.65×2022.4×1.5-2.42.4×0.6+2.6×0.612.5×32×0.25五、解决问题1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要依据实际状况选择适当的估算策略。
小学生五年级数学重点知识点整理
小学生五年级数学重点知识点整理（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级数学必考知识点归纳
五年级数学必考知识点归纳五年级数学必考知识点1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分母：表示平均分的份数。
分子：表示取出的份数。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。
假分数都大于或等于1。
6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。
7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
如12=2×2×312、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中的一个，叫做它们的公因数。
13、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
互质的规律：(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的奇数都是互质数;(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。
14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
15、求公因数，最小公倍数的方法关系公因数最小公倍数倍数关系16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。
计算结果通常用最简分数表示。
小学五年级数学的重要知识点总结
小学五年级数学的重要知识点总结小学五年级数学知识点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中的一个叫做公因数。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数，公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
五年级数学知识点汇总大全
五年级数学知识点汇总大全一、数的认识1.1 整数1.正整数和负整数的概念2.整数的绝对值3.数轴上的整数表示1.2 分数1.常见分数的认识和读法2.分数的大小比较3.带分数的转化1.3 小数1.小数的基本概念2.小数的大小比较3.小数的运算1.4 百分数1.百分数的基本概念2.百分数与分数、小数之间的转换3.百分数的运用二、算术运算2.1 加法和减法1.整数加减法的原则2.带括号的加减法3.三个及以上数的加减法2.2 乘法和除法1.常见乘法口诀2.整数乘法的基本原理3.整数除法的基本原理2.3 综合运算1.算式中的加、减、乘、除的优先级2.用加、减、乘、除法进行综合运算三、图形与几何3.1 点、线、面1.点、线、面的基本概念2.直线、线段、射线3.角的认识及分类3.2 三角形和四边形1.三角形的分类2.四边形的分类3.正方形、矩形、平行四边形的性质及认识3.3 圆1.圆的基本概念及表示2.直径、半径、周长、面积的计算3.4 位置和方向1.方位角的概念及计算2.空间形体的认知与刻画四、数据与统计4.1 数据的收集整理1.数据的获取和收集方式2.数据的整理和分类方式4.2 数据的描述和分析1.算术平均数、中位数、众数的计算2.误差、离差、偏差等统计分析指标4.3 数据的图表表示1.条形图、折线图、饼状图等常见图表的读取和绘制。
2.数据的解读与分析五、应用问题5.1 实际生活中运用数学1.解决实际问题的数学方法2.运用数学解决购物、打折等实际问题5.2 容斥原理与正反推理1.容斥原理的应用2.正反推理解决实际问题的方法以上是五年级数学知识点的汇总大全，希望能够帮助同学们系统的学习和掌握数学知识，在日常的学习中能应用数学知识解决实际问题。
小学五年级数学重要知识点归纳
一、整数1.整数的概念和表示方法2.整数的比较与排序3.整数的加法和减法运算4.整数的乘法和除法运算5.整数的四则运算规则和性质6.整数的应用问题二、小数1.小数的概念和表示方法2.小数的读法和写法3.小数的比较和排序4.小数的加法和减法运算5.小数的乘法和除法运算6.小数的四则运算规则和性质7.小数的应用问题三、分数1.分数的概念和表示方法2.真分数、假分数和带分数的转换3.分数的比较和排序4.分数的加法和减法运算5.分数的乘法和除法运算6.分数的四则运算规则和性质7.分数的应用问题四、百分数1.百分数的概念和表示方法2.百分数与分数、小数的转换3.百分数的比较和排序4.百分数的加法和减法运算5.百分数的乘法和除法运算6.百分数的应用问题五、几何图形1.直线、线段、射线、角的概念2.平行线与垂直线的判定3.三角形、四边形、多边形的特征和性质4.正方形、长方形、平行四边形等的特征和性质5.圆的基本概念、半径、直径和周长的计算6.平移、旋转和对称的概念和性质六、时间1.时间的基本单位和相互关系2.时钟的读法、表示和问题解决3.时间的加法和减法运算4.时间的计算和应用问题七、长度1.长度的单位和相互关系2.长度的估算和排列3.长度的加法和减法运算4.长度的计算和应用问题八、面积和体积1.面积的概念和计算2.面积的单位和相互关系3.面积的估算和问题解决4.体积的概念和计算5.体积的单位和相互关系6.体积的估算和问题解决以上是小学五年级数学的重要知识点的归纳，通过系统学习和练习这些知识点，学生能够建立数学思维、培养逻辑推理能力，为进一步学习高年级的数学知识打下坚实的基础。
小学五年级数学知识点归纳
小学五年级数学知识点归纳推荐文章人教版五年级数学上册知识点归纳2022 热度：五年级数学复习知识点热度：五年级数学上册知识点笔记热度：数学下册知识点五年级热度： 2021五年级数学上册知识点热度：不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。
下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
五年级数学下册倍数知识点知识点：倍数问题：2的倍数有哪些?2的倍数有：2，4，6，8 …例1、小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。
练习3、5的倍数有哪些?7的倍数呢?5的倍数：7的倍数：一个数的倍数的个数是( )，一个数的最小的倍数是( )，( )的倍数。
用字母表示因数与倍数的关系：a x b = c (a、b、c都是不为0的整数)a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
说一说：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数，说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?1、根据算式：4×8=32说一说，谁是谁的因数?谁是的倍数?2、根据算式：63÷7=9说一说，谁是谁的因数?谁是的倍数?3、判断：1.2÷0.2=6我们能说0.2和6是1.2的因数;1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗?为什么?小试牛刀1. 填空：(1)3×7=21，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
(2)72的因数是( )，最小倍数是( )，最小因数是( )。
(3)一个数(0除外)，它的因数和最小倍数都是( )。
2.判断：(1)6是因数，30是倍数。
( )(2)因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。
( )(3)一个数的因数一定小于这个数。
( )(4)甲数比乙数大，甲因数的个数比乙数多。
()3、写出各数的因数或倍数。
五年级数学重点知识点总结
五年级数学重点知识点总结天才就是勤奋曾经有人这样说过。
如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。
学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。
下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数五年级上册数学《多边形的面积》练习知识点一、填空1.一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是( ),斜边上的高是( )。
解答：6c㎡ 2.4cm【解析：直角三角形的三条边中，斜边是最长的，所以两条直角边分别3cm、4cm。
两条直角边相当于这个直角三角形的底和高所以，三角形的面积=3×4÷2=6c㎡,则斜边上的高=6×2÷5=2.4cm】2.一个等腰三角形的底是16cm，腰是acm，高是bcm。
这个三角形的周长是( )cm，面积是( )c㎡。
解答：2a+168b3.一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是( )平方厘米。
解答：124.把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长( )，它的高和面积都会( )解答：不变变大5.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长()，它的高和面积都会( )。
解答：不变变小6.把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积( )，周长( )。
解答：不变变小7.一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。
五年级数学主要知识点
五年级数学主要知识点学习不是一昧的埋头苦学，我们要有学习的方向和学习的重点，只有搞清楚该学什么，我们才能快速掌握知识.为了让您在写的过程中更加简单方便，一起来参考是怎么写的吧!下面给大家分享关于五年级数学主要知识点，欢送阅读!五年级数学主要知识点总结知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算.知识点二：积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如：3.60 “0〞应划去知识点三：知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐.思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数.2 小数乘法中积的小暑局部末尾如有0可以根据小数的根本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的.五年级数学主要知识点归纳1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5×3 表示1.5 的3 倍是多少或3 个1.5 的和的简便运算.计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点.2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5×0.8 就是求1.5 的十分之八是多少.1.5×1.8 就是求1.5 的1.8 倍是多少.计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：计算结果中，小数局部末尾的0 要去掉，把小数化简;小数局部位数不够时，要用0 占位.3、规律(1)(P9)：一个数(0 除外)乘大于1 的数，积比原来的数大;一个数(0 除外)乘小于1 的数，积比原来的数小.4、求近似数的方法一般有三种：(P10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保存两位小数，表示计算到分.保存一位小数，表示计算到角.6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)五年级数学主要知识点整理一、学习目标：1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释;2.会用“四舍五入〞法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;3.理解用字母表示数的意义和作用;4.理解简易方程的意思及其解法;5.在理解的根底上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.二、学习难点：1.能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足;3.除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;4.构建初步的空间想象力;5.用字母表示数的意义和作用;6.多边形面积的计算.三、知识点概念总结：1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少.2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数zhong gonng有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0〞补足.3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0〞，再继续除.5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0〞)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算.6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保存法，与其他方法本质相同.但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保存局部的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假设0～9等概率出现的话，对大量的被保存数据，这种保存法的误差总和是最小的.7.数的互化：(1)小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分.(2)分数化成小数用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保存三位小数.(3)化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.(4)小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.(5)百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位.(6)分数化成百分数通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数.(7)百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.8.小数的分类：(1)有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数.例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数.(2)无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数.例如：4.33……3.1415926……(3)无限不循环小数：一个数的小数局部，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数.(4)循环小数：一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数.例如：3.555……0.0333……12.109109……;一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.例如：3.99……的循环节是“9〞，0.5454……的循环节是“54〞.9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节.把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数.10.简易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常数)叫做简易方程.11.方程：含有未知数的等式叫做方程.(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)方程和算术式不同.算术式是一个式子，它由运算符号和数组成，它表示未知数.方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立.12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程.13.方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程.(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程.14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程.15.列方程解应用题的意义：用方程式去解容许用题求得应用题的未知量的方法.16.列方程解容许用题的步骤：(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;(2)找出题中的数量之间的相等关系;(3)列方程，解方程;(4)检查或验算，写出答案.17.列方程解应用题的方法：(1)综合法先把应用题中数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程.这是从局部到整体的一种思维过程，其思考方向是从到未知.(2)分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程.这是从整体到局部的一种思维过程，其思考方向是从未知到.18.列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：(1)一般应用题;(2)和倍、差倍问题;(3)几何形体的周长、面积、体积计算;(4)分数、百分数应用题;(5)比和比例应用题.19.平行四边形的面积公式：底×高(推导方法如图);如用“h〞表示高，“a〞表示底，“S〞表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah20.三角形面积公式：S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)21.梯形面积公式：(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2.用字母表示：(a+b)×h÷2(2)另一计算公式：中位线×高用字母表示：l·h(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.。
小学五年级数学32个重要知识点归纳
第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
数学五年级下册各章节重点知识点归纳
数学五年级下册各章节重点知识点归纳第一章：分数和小数的互换1.1 知识点- 理解分数与小数之间的关系。
- 学会将小数转换为分数的方法。
- 学会将分数转换为小数的方法。
1.2 重点难点- 掌握分数与小数互换的规律和方法。
- 理解分数值与小数值之间的等价关系。
第二章：简易方程2.1 知识点- 认识简易方程的概念。
- 学会解一元一次方程的方法。
- 理解等式的性质。
2.2 重点难点- 掌握方程的解法和技巧。
- 理解等式两边同时加减乘除同一个数的性质。
第三章：几何图形的认识3.1 知识点- 认识长方形、正方形、三角形、圆等基本几何图形。
- 学会用尺子和圆规画简单几何图形。
- 理解几何图形的基本性质和特征。
3.2 重点难点- 掌握几何图形的画法和技巧。
- 理解几何图形之间的相互关系。
第四章：计量单位4.1 知识点- 认识长度、面积、体积、重量等基本计量单位。
- 学会进行单位换算。
- 理解不同计量单位之间的换算关系。
4.2 重点难点- 掌握单位换算的方法和技巧。
- 理解不同计量单位之间的换算规律。
第五章：数据的收集与处理5.1 知识点- 学会使用统计图表来表示数据。
- 学会进行数据的收集和整理。
- 理解平均数、中位数、众数等概念。
5.2 重点难点- 掌握统计图表的画法和解读。
- 理解数据分析的方法和技巧。
以上是数学五年级下册各章节重点知识点的归纳，希望对学生们有所帮助。
五年级数学知识点归纳总结
五年级数学知识点归纳总结五年级数学知识点归纳总结五年级是学习数学的重要阶段，学生们将进一步扩展他们的数学知识，学习更复杂数学概念和技巧。
在这篇文章中，我将为大家总结五年级数学的知识点。
一.整数与小数1. 整数的概念：正整数、负整数、零2. 整数的四则运算：加法、减法、乘法、除法3. 小数的概念：小数位、小数点的位置4. 小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法5. 整数与小数的转换：整数转小数、小数转整数二.几何图形1. 点、线、线段、射线、角、平行线、垂直线2. 三角形：直角三角形、等边三角形、等腰三角形、锐角三角形、钝角三角形3. 矩形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆、半圆4. 图形的面积和周长的计算三.单位换算1. 长度的换算：米与厘米、厘米与毫米、千米与米2. 重量的换算：千克与克、克与毫克、吨与千克、克与斤、吨与斤3. 容量的换算：升与毫升、升与毫升四.约分与通分1. 约分的概念：最简分数、公约数2. 通分的概念：最小公倍数3. 分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法五.长方体与体积1. 长方体的概念：长、宽、高2. 长方体的表面积的计算3. 长方体的体积的计算4. 体积的单位：立方厘米、立方米六.数据与统计1. 数据的收集：调查、观察、测量2. 数据的分类：频数、频率、统计图表的制作3. 数据的分析：最大值、最小值、中间值、平均值七.代数1. 代数式与代数方程2. 变量与常量3. 代数式的展开与因式分解4. 一元一次方程的概念与解法5. 一元一次方程的应用：问题解决总结五年级数学的知识点非常丰富，从整数与小数的四则运算到几何图形的认识，再到单位换算、约分与通分、长方体与体积、数据与统计以及代数等等，都是学生们需要掌握的内容。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，通过举一反三的方法加深对知识的理解，并提升解决实际问题的能力。
同时，通过多做练习题，巩固已学内容，并在教师指导下，发现问题，及时纠正，以提高数学水平。
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人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元 观察物体（三）1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。
2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。
3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。
4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。
5、综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。
6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。
7、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。
根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
8、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。
第二单元 因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
最小的自然数是02、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例：12÷2=6，12是6的倍数，6是12的因数。
为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身3、2、3、5的倍数特征1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
②最小的奇数是1，最小的偶数是0.③奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小）奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数2）数的整除特征整除数特征2末尾是0，2，4，6，83或9各数位上数的和是3或9的倍数5末尾是0或52和5个位上的数是02、3和5是30的倍数的数（最大的两位数是90，最小的三位数是120）4或25末两位数所组成的数是4或25的倍数8或125末三位数所组成的数是8或125的倍数7、11、13末三位与前几位数的差（大减小）是7或11或13的倍数例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（ 984 ），最小的是（ 450 ）②在能被3整除的数中，最大的是（ 984 ），最小的是（ 405 ）③在能被5整除的数中，最大的是（ 980 ），最小的是（ 405 ）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（ 4 ）种填法。
4、质数和合数①质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
②自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
所有的奇数都是质数。
（ ×）所有的偶数都是合数（×）在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（× ）两个质数的和是偶数。
（×）③质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
④20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
5、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数 （ × ）（2）1是1，2，3，4，5… 的因数（ √ ）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（ × ）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数． ( × )第三单元 长方体和正方体1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。
（ × ）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
最多有4个面完全相同。
用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（ × ）。
长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。
②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：正方体有12条棱，它们的长度都相等。
有8个顶点。
正方形的6个面是完全相同的正方形。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、比较相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。
12条棱都相等。
4、 长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a ＋b ＋h ）×4长= 棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽= 棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高= 棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体表面积的计算方法。
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）如：一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米．①8 ②16 ③24 ④32注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大（或缩小）几倍，表面积会扩大（或缩小）倍数的平方倍。
如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍。
长、宽、高各缩小3倍，表面积就会缩小到原来的 1 / 9。
3、长方体和正方体的体积（1）体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（2）体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。
体积相邻单位间的进率是1000：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3（3）长方体的体积= 长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高 a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高 b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽 h= V÷a÷b正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a3 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体 （体积相等，表面积不相等 ）．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（1）．①正方体体积大 ②长方体体积大 ③相等体积相等的长方体和正方体的表面积相比，（2）．①正方体表面积大 ②长方体表面积大 ③相等（4）底面积长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
长方体的体积= 长×宽×高 = 底面积×高正方体的体积= 棱长×棱长×棱长底面积 = 横截面面积×长底面积所以，长（正）方体的体积用字母表示：V=S h如：1、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米．2、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。