五年级数学下册知识点归纳总结

五年级数学下册知识点归纳总结

第一单元：图形的变换

1、艺术家们利用几何学中平移、对称和旋转变转，设计了许多美丽的镶嵌图案。

2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

3、轴对称图形的特征和性质：

①对应点到对称轴的距离相等；

②对应点的连线与对称轴垂直；

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

4、图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

5、旋转三要素：点、方向、角度（如绕点O顺时针旋转90度）

6、旋转的性质：

（1）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（2）旋转前后图形的大小和形状没变，位置变了；

（3）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角叫旋转角；（4）旋转中心是唯一不动的点。

第二单元：因数和倍数

1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c 的因数，c是a和b的倍数。

2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。

3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

如果两个整数（a、b）都是另一个整数（c）的倍数，那么这两个整数的和（a+b）也是另一个整数（c）的倍数。

5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0、5的数都是5的倍数。

个位上是0数既是2的倍数，也是5的倍数。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。

8. 四则运算中的奇偶规律：

奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数－奇数＝奇数

9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

10. 1既不是质数，也不是合数。

11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。

12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三单元：长方体和正方体

1. 正方体也叫立方体。

2. 长方体的特征是：

①长方体有6个面；

②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；

③相对的面完全相同；

④有12条棱；

⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。

3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

5. 正方体的特征是：

①正方体有6个面；

②每个面都是正方形；

③所有的面都完全相同；

④有12条棱；

⑤所有的棱长度都相等；

⑥有8个顶点。

6. 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4

7. 正方体的棱长总和＝棱长×12

8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。

9. 上面或下面面积＝长×宽；

前面或后面面积＝长×高；

左面或右面面积＝宽×高。

10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

11. 正方体的表面积＝棱长2×6

12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4

13. 长方体的侧面积＝底面周长×高

14.物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。

16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。

17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh

18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3

19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长V=sh

20. 在工程上，1立方米简称1方。

21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。

22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。

23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。

24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。

26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L 和ml。

27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。

28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。

29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积(容器的长×容器的宽×水面上升的高度)

30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？

先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。

第四单元：分数的意义和性质

1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。