奥数公开课(90分钟版本)

练习题2：
例4：
练习题4：
例5：
练习题5：
D
新版小学数学教材的变化趋势和特点
1
2
3
数学学习中常见问题及建议
声音1——太难了，这 些方法我掌握不了！
学习需要先学再练习！ 我们要避免题海战术，但是还有句话叫做熟 能生巧！
声音2—— 老师上课讲的稍微难 点我就听不懂，有时候听课， 听到一半我就跟不上老师的思 维了！
三年级奥数——找规律
乐迪教育 王志辉
奥妙？ 奥秘？ 奥林匹克！
奥林匹克的格言是：
思维训练 多维开发 学习生活 乐“法” 其中
思维训练
数学是一门非常严谨的科学，是具有很强的逻辑性、推理 性和规律性的自然科学。 学数学出身的，以后转行（经济、计算机、IT行业等）也 是非常容易。 数学会陪伴我们学习生涯全部过程，甚至超过我们的国语 ——语文。
共有野兔精头领2只，乌鸡精头领3只。
洞里有鸡和兔，从上面数， 有35个头；从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？ 猴哥，你真聪明，你教 教我，还有别的办法算 出乌鸡精和野兔精吗？
（共有35个头，94只脚）
方法二：“抬足”法
假设鸡和兔被悟空施了法术，吹一声哨 ，抬起一只脚。再吹哨，又抬起一只脚， 这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚 (点睛：要抬起一半的腿数！) 立着。 所以，共抬起来35×２＝70（条）腿 还剩下，94-70=24（条）腿 剩下的腿都是兔子的，4-2=2（条） 因此兔子的数量为：24÷２＝12（只） 鸡的数量为：35-12=23（只）
（共有35个头，94只脚）
方法三：假设法
（1）假设全部是鸡（兔子投降法）
…… ……
⑴ 两种动物所有着地的腿为， 35×2=70（条） ⑵兔子举起的腿为，94－70=24（条） ⑶兔子的数量为：24 ÷ 2=12（只）。 鸡的数量为：35- 12=23（只）。
（2）假设全部是兔（鸡拄拐杖法） …… ……
⑴让所有的鸡拄拐，腿数与兔子相同， 此时两种动物总腿数：35×4=140（条） ⑵多画了鸡拐杖腿数，140－94=46（条） ⑶每只鸡多了双拐，则鸡的数量为：
46 ÷ 2=23（只）； 兔子的数量为：35-23=12（只）。
பைடு நூலகம்
3、真正假设法——脱离图形空间想象思维培养
假设全是鸡 兔子的数目
兔数：（94-2×35）÷（４-２）＝12（只） 鸡数：35-12=23（只） 假设全是兔 鸡的数目 鸡数：（4×35-94）÷（４-２）＝23（只） 兔数：35-23=12（只）
（1）1，2，3，4，6…… （2）1，2，4，8，16…… （3）1，0，0，1，0 ，0， 1，0，0 ……
解题思路： 从连续的几个数中找到规律，就可以知道其 余所有的数。 寻找数列的排列规律，要从相邻两数的和、差、 积、商考虑；要从数列的排列分组考虑等多个角度
考虑。
（1）相邻两数的差是固定不变的
谢谢大家，请多指教！
乐迪教育
2
（共有35个头，94只脚）
+
2
面积 C
面积 B 面积 A 鸡数 35 兔数 4
强烈推荐，理解掌握！！
面积Ｃ＝140-94=46；
从而，鸡数=46÷2=23（只） 兔数=35-23=12（只）
1、画图法；（铺垫） 2、抬足法；（铺垫）
“鸡兔同笼” 解题方法汇总
3、假设法；（推荐1）
4、面积法；（推荐2）
《西游记》
山里都有什 么妖精啊？
漫山遍野都是 乌鸡精和野兔精！
你要告诉我鸡兔山里 究竟分别有多少只乌 鸡精和野兔精头领？
只看到一共有5 个头，14条腿！
看我用“画图法” 算算！
方法1、画图法
共有5个头， 14条腿
5×2=10（条） 14－10=4（条）
少画了4条腿，补上，怎样补？
补上2个2条腿。
5、方程法；（高龄简单法） 6、列表法；（原始复杂法）
……… 我们的学习会由浅入深，循序渐进！
不知在座的你，学会了哪一种或者哪几种解题方法？
大象河穿越之 找规律
数字型找规律：
（1）1，2，3，4，6…… （2）1，2，4，8，16…… （3）1，0，0，1，0 ，0， 1，0，0 ……
1、数列： 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。 2、项： 一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第 n项。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。第一 个数叫做第1项，第二个数叫做第2项，……第n个数 就叫做第n项。
假设法点睛
假设全部是鸡，得到的第一个肯定是兔子的数量！ 假设全部是兔子，得到的第一个一定是鸡的数量！
方法四：面积法
由长方形面积=长×宽，由此可以引 申出：总腿数=头数×腿数 面积A代表鸡的腿数，面积B代表兔 的腿数，则面积A、B的和为： A+B=94； 又知鸡兔总数为35，鸡或兔的单只腿 数最多为４条腿，因此最大长方形的 长为３５，宽为４，则最大的长方形 面积为：35×４＝140；
“死去活来”，“量变引起质变”，不能浅尝辄止！ 课堂尽力吸收，课后及时巩固总结，举一反三。 坚持定会胜利！
声音3—— 上课都听懂了， 可是让我回家立刻做题， 就又什么都不会了！
声音4:——听懂了，当时 做题会做，但是过一段时 间再来做就不会了。
1、找一个专用笔记本，记录关键知识点，还要不定时做错题和难题。 2、学习要持之以恒，温故而知新，坚持每天做两道题 。 3、合理安排时间，保持不间断的练习！
（5）连续型分组找规律
1.2.2.3.3.4.（）.（）…… 1.0.0.1.0.0.1.0.0.（）.（）……
（6）后项由前项推导而出：
1.2.2.4.8.32.（）.（）……
3.7.10.17.27.（）.（）…… 94.46.22.10.（）.（）…… 2.3.5.9.17.（）.（）…… 2.5.14.41.（）.（）……
等比数列：后项除以前项为定值的叫做等比数列。
（4）单双项分组找规律 12.1.10.1.8.1.（）.（）……
15.2.12.2.9.2.（）.（）……
21.4.18.5.15.6.（）.（）…… 18.3.15.4.12.5.（）.（）…… （）.（）.10.5.12.6.14.7…… 1.15.3.13.5.11.（）.（）……
例：
3，6，9，12，（），（）
2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10，（），（） 等差数列：后项减前项的差是定值。
（2）相邻两数的差是变化的
1，2 ， 4 ， 7，11，（ ），（ ）…… 1，2，5，10，17，（ ），（ ）……
（3）与相邻两数的商和积有关
2.6.18.54.（）.（）…… 2.8.32.128.（）.（）….. 1.5.25.125.（）.（）……
个原则，才能做到学有所获、学有所用、学有所乐。
学习中体现出来的各种学习习惯，思维习惯，学习态度、性格特征 等等都是学生在生活中的真实反映。
也只有深刻领悟了这一点，才能实现第四点——
乐“法”其中
人法地、地法天、天法道、道 法自然——老子《道德经》
掌握正确的方法，不违背自然规律，我们的学习才会成功 ，也会体验到更多的学习乐趣。 最终也会把生活紧密地结合起来，在前进的道路上畅意人 生！
我们从小就必须重视数学思维，通过多种多样的数学题型 ，结合实际的生活进行专门的训练。
多维开发
条条大路通罗马——打破定向思维！
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索——开发左右脑，智 商和情商的双向培育！ 因材施教，身心兼修！
学习即生活
这个是我的一个教学理念。 学习是为了更好的生活，两者密不可分。在教与学中一定要把握这
声音5——我上课很积极，听课 很认真，而且绝大部分听懂了， 为什么考试成绩不理想？
说明你很聪明， 但是要注重系统学习，对基础知识，要查漏补缺， 积累解题技巧与方法。
声音6——奥数太难 了，不想学！
世上无难事，只要肯登攀！ 家长要帮助小孩树立坚强，不怕困难的优秀品质！
给家长的几点建议
1、给孩子树立信心、养成良好的学习习惯。鼓励孩子， 千万不能让孩子产生畏难情绪，学习上更不能知难而退。 2、一定要和孩子一起建立“方法”意识！学习奥数，就 是学会找到解决问题的方法——才能乐“法” 其中！ 3、熟能生巧，温故而知新。学习是一个要反复使用、融 会贯通和再次加强的过程。练习和复习同样重要。 4、多和孩子沟通，有时不妨做孩子的学生，听孩子给你 讲奥数题。
（7）与项数有关
1.4.9.16.（）.（）…… 2.6.12.20.（）.（）…… 4.7.10.13.（）.（）……
图形型找规律：
方法： 观察图形的变化，主要从各图形的形状、方 向、数量、大小及各组成部分的相对位置入 手，从中找出变化规律。找到每部分的相关 规律是关键。
例1：
练习题1
例2：