【精品】2018学年四川省眉山中学高二上学期期中数学试卷和解析(文科)

2018-2019学年四川省眉山中学高二（上）期中数学试卷（文科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是（）

A．[0°，90°）B．[0°，180°） C．[90°，180°）D．（90°，180°）

2．（5分）若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则（）

A．a∥c B．a，c是异面直线

C．a，c相交D．a，c的位置关系不确定

3．（5分）已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线y=2x+1平行，则m=（）A．0 B．﹣8 C．2 D．10

4．（5分）如图，在空间四边形ABCD中，AD=2，BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，若EF=，则异面直线AD与BC所成角的大小为（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

5．（5分）如果直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0互相垂直，那么系数a=（）

A．﹣3 B．﹣6 C．D．

6．（5分）直线kx﹣y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）

A．（0，0） B．（0，1） C．（3，1） D．（2，1）

7．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α

8．（5分）已知P（3，m）在过M（2，﹣1）和N（﹣3，4）的直线上，则m的值是（）A．﹣2 B．5 C．﹣6 D．0

9．（5分）过点P（2，3）且平行于直线2x+y﹣5=0的直线的方程为（）

A．2x+y﹣7=0 B．2x﹣y﹣7=0 C．2x+y+7=0 D．2x﹣y+7=0

10．（5分）已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，

若AB=2，AC=BD=1，则CD=（）

A．2 B．C．D．1

11．（5分）若动点A，B分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（）

A．3 B．2 C．3 D．4

12．（5分）如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（）

A．PB⊥AD

B．平面PAB⊥平面PBC

C．直线BC∥平面PAE

D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置. 13．（5分）点A（m，﹣5）到直线l：y=﹣2的距离是．

14．（5分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱长均相等，且侧棱垂直于底面，则BC1与平面A1B1C1所成的角为．

15．（5分）已知直线过点P（3，1），且与以A（4，3），B（5，2）为端点的线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围为．

16．（5分）一条光线从点A（3，2）发出，经x轴反射，通过点B（﹣1，6），则反射光线所在直线的方程为．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）（1）已知△ABC三个顶点坐标为A（2，﹣1），B（2，2），C（4，1），求三角形AC