初中物理专题复习 杠杆详细讲解
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★ “左高左调、右高右调”
杠杆在什么条件下平衡？
L1
L2
o
F1
杠杆
平衡
F2 螺母
实验探究：杠杆的平衡条件
1 提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、 阻力臂之间存在着怎样的关系？
2 猜想与假设： 假设一： F1+L1=F2+L2 假设二： F1–L1=F2–L2 假设三： F1/L1=F2/L2 假设四： F1 ·L1=F2 ·L2
向，及力F的最小值是（ A ）
A.8N B.10N C.5N D.13N
Fc
如图在何处加一个力F，若使F力最小， 画出所加力的位置和方向
F
O
专题五:杠杆—动态分析
如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直 的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚 线位置时，F大小的变化情况是（ B ）
A．大小不变 B．由小变大
应用：杆秤、钳子、剪刀、羊角锤等
本节课你学到了什么？还有那些 新的收获？
想一想?
一找（找准支点） 二画（画出力的作用线） 三引（引垂线） 四标（标垂足---直角符号、 标力臂---支点到垂足的距离 ）
我们来完整分解 杠杆的五个要素 的作图方法
L1 O
L2
F2
F1
1、什么叫杠杆 2、杠杆的五要素：支点动力 动力臂 阻力 阻力臂 3、标出杠杆的五要素
o L2 ◎
画力臂的方法： L1
一找（找准支点）
二画（画出力的作用线） 三引（引垂线） 四标（标垂足---直角符号、
F2
F1
标力臂---支点到垂足的距离 ）
l2
F2
O
l1
F1
F2
F1 l1 l2
F1
l2 F2 l1
•专题二:杠杆平 衡条件的应用
当杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止 状态或匀速转动状态，我们就说杠杆处于平 衡。
力臂
1、从支点0到动力F1作用线 的距离叫动力臂： L1
2、从支点0到阻力F2作用线 的距离叫阻力臂： L2
力臂的作图方法:
一.找出力的方向 二.沿力的方向画出力的作
用线 三.过支点作出作用线的垂
线段
杠杆五要素
支 点（ O） 动 力（F1） 阻 力（F2） 动力臂（L1 ） 阻力臂（ L2 ）
画力臂的方法：
F1·L1=F2·L2
杠杆的平衡条件：
动力χ动力臂＝阻力χ阻力臂
F1·L1=F2·L2
Ｆ１ Ｌ２
＝
Ｆ２ Ｌ１
如图是铁道检修工用的道钉撬，有关尺寸见
图。若在 A点竖直向下 作用200牛的力，道钉撬
对道钉会产生多大
的力？如果还不能
A
将道钉撬出，在保
持手的作用力大小
F1
和作用点不变的情
200牛
况下，采用什么方
专题三:杠杆分类
L1>L2
F1<F2
(动力<阻力)
L1<L2
F1>F2
(动力>阻力)
L1=L2
F1=F2
(动力=阻力)
将下列杠杆分类
等臂杠杆 省力杠杆 费力杠杆
杠杆的分类
请对下列应用的杠杆进行分类：
费力杠杆
费力杠杆
省力杠杆
省力杠杆
费力杠杆
费力杠杆
生活·物理·社会
生活中的剪刀
思考：什么情况下，人们会选用费力杠杆？ 使用费力杠杆有什么好处？
答：小猴分得的萝卜重，萝卜平衡时，粗的那端力 臂短，根据杠杆平衡条件，粗的那端萝卜更重。
添加的 板书
平衡状态：静止状态、匀速转动 平衡条件： F1l1＝F2l2
杠
若l1＞l2，则F1 ﹤F2
杆
分 类
若l1＝l2，则F1 ＝ F2
省力杠杆 等臂杠杆
若l1＜l2，则F1 ﹥F2
费力杠杆
小结：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小
O LL22’
C．先变大后变小
D．先变小后变大
G
G
9.如图，人的前臂可视为杠杆，当弯曲肘将小球向上
举起时，下列说法中正确的是
（D ）
A、前臂是省力杠杆，阻力臂变大
B、前臂是省力杠杆，阻力臂变小
C、前臂是费力杠杆，阻力臂变大
D、前臂是费力杠杆，阻力臂变小
看漫画:
请你仔细观察图，究竟小猴 和兔子 谁分的萝卜重？说明理由。
它包含了三个基本的要素：
杠杆绕着转动的固定点 ： 支 点（ O）
使杠杆转动的力： 阻碍杠杆转动的力：
动 力（F1） 阻 力（F2）
a.一根硬棒要成为杠杆，应该具备两 个条件：
1.要有力的作用; 2.能绕某固定点转动。 两条件缺一不可。如：撬啤酒瓶盖的 起子在不用时, 就不能称为杠杆;受了 力没绕某固定点转动起来也不是杠杆.
当阻力比较小时，人们会选用费力杠杆。 使用费力杠杆会省距离，很方便。
如图，杠杆的应用例子中费力杠杆是（ C） 方法一：力臂长短比较法
A
B
C
D
如图，杠杆的应用例子中省力杠杆是（ A）
方法二：作用点移动距离比较法
A
C
D B
专题四:求最小力问题
如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO＝
60cm，OB＝40cm，BC＝30cm，要使曲杆在水平位
b.杠杆的形状可以是直的也可是弯的， 但必须是硬的。
c.支点可在杠杆的中间，也可在杠杆 的一端,也可在杠杆的其他位置
生活和生产中的杠杆（1）
生活和生产中的杠杆（2）
力臂
比较下图Байду номын сангаас1）和（2）、（1）和（3）你一定会有发现！
(1)
(2)
(3)
用力的方向和作用点的变化 力到支点的距离发
生了变化
转动杠杆的力的大小也发生变化。
置平衡，请在C处作出施加最小的动力F1的示意图
及其力臂l1。
l2
∟
分析：根据杠杆的平衡 ●
●
条件F1l1＝F2l2可知
l1
l1
F 2l2 F1
因为F2l2不变，当F1
F2
最小时，所以l1最长。
●
将原图中
F 力臂的虚线改
为了实线
1
注意：杠杆上的支点与力的作用点的连线为力臂
时，力臂最长。
如图是一个弯曲的杠杆，O是支点，在A处挂 一重物G=10N，AO=BC=4cm，OB=3cm，在C点 处加一个力F，若使F力最小，画出该力的方
O
法可增大道钉撬对
道钉的作用力？
1.2米
F2 6厘米
如图所示,某同学在做俯卧撑运动。可将他视为一 个杠杆。他的重心在A点,重力为500牛,那么他将身 体撑起，双手对地面的压力至少＿3＿00＿牛 。若他在1 分钟内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为 0.4米，则他的功率至少为＿6＿0＿瓦。
结束
甲乙两个实验小组在探究“杠杆 的平衡条件”时，分别得到下面 两组数据和结论。
他们在交流时，甲组发现了自己 实验结论的错误和产生错误的原 因。你认为甲组产生错误的原因：
实验数据表格设计
F1L1
F2L2
提问: 你的实验结论与你的假设一致吗? 你的结论是什么?
杠杆的平衡条件：
动力χ动力臂＝阻力χ阻力臂
3、左边钩码的重力我们当做阻力F2， 右边钩码的重力我们当做动力F1，
4、为了让探究结果具有普遍性，改 变钩码重和两边的距离做三次实验
思考与讨论
★ 杠杆两端有两只可调节的螺母，能 起什么作用?
★作用:调节杠杆自身的平衡
※ 为什么要求杠杆静止时，在水平位置呢?
※能在杠杆上直接读出力臂的大小
★ 杠杆调平的方法是什么？
专题一:杠杆作图 专题二:杠杆平衡条件的应用 专题三:杠杆分类问题 专题四:最小力问题 专题五:杠杆中的动态分析
专题一:杠杆作图
认识杠杆
• 我们先来看 一段动画片：
这根撬起石头的木棒就是杠杆！
看看想想: 左图的羊角锤 和上面这根撬 起石头的木棒 有何相同点?
O
F1
杠杆的定义:
一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点转 动,这根硬棒就是杠杆.
探究杠杆的平衡条件
讨论：在实验前，是否也要调节杠杆在水平位置 平衡？为什么？
实验前，使杠杆在水平
位置平衡，为了避免杠杆
自身的重力对杠杆平衡的
影响。
C
D
： 探究 时的注意事项
1、一般情况下，一个杠杆在静止 （或者匀速转动）时，我们就说 此时杠杆处于平衡状态。
2、要尽量让杠杆在水平位置平衡。 为什么？ （因为杠杆在水平位置平衡时,力 臂就在平衡尺上,便于测量.）
杠杆在什么条件下平衡？
L1
L2
o
F1
杠杆
平衡
F2 螺母
实验探究：杠杆的平衡条件
1 提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、 阻力臂之间存在着怎样的关系？
2 猜想与假设： 假设一： F1+L1=F2+L2 假设二： F1–L1=F2–L2 假设三： F1/L1=F2/L2 假设四： F1 ·L1=F2 ·L2
向，及力F的最小值是（ A ）
A.8N B.10N C.5N D.13N
Fc
如图在何处加一个力F，若使F力最小， 画出所加力的位置和方向
F
O
专题五:杠杆—动态分析
如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直 的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚 线位置时，F大小的变化情况是（ B ）
A．大小不变 B．由小变大
应用：杆秤、钳子、剪刀、羊角锤等
本节课你学到了什么？还有那些 新的收获？
想一想?
一找（找准支点） 二画（画出力的作用线） 三引（引垂线） 四标（标垂足---直角符号、 标力臂---支点到垂足的距离 ）
我们来完整分解 杠杆的五个要素 的作图方法
L1 O
L2
F2
F1
1、什么叫杠杆 2、杠杆的五要素：支点动力 动力臂 阻力 阻力臂 3、标出杠杆的五要素
o L2 ◎
画力臂的方法： L1
一找（找准支点）
二画（画出力的作用线） 三引（引垂线） 四标（标垂足---直角符号、
F2
F1
标力臂---支点到垂足的距离 ）
l2
F2
O
l1
F1
F2
F1 l1 l2
F1
l2 F2 l1
•专题二:杠杆平 衡条件的应用
当杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止 状态或匀速转动状态，我们就说杠杆处于平 衡。
力臂
1、从支点0到动力F1作用线 的距离叫动力臂： L1
2、从支点0到阻力F2作用线 的距离叫阻力臂： L2
力臂的作图方法:
一.找出力的方向 二.沿力的方向画出力的作
用线 三.过支点作出作用线的垂
线段
杠杆五要素
支 点（ O） 动 力（F1） 阻 力（F2） 动力臂（L1 ） 阻力臂（ L2 ）
画力臂的方法：
F1·L1=F2·L2
杠杆的平衡条件：
动力χ动力臂＝阻力χ阻力臂
F1·L1=F2·L2
Ｆ１ Ｌ２
＝
Ｆ２ Ｌ１
如图是铁道检修工用的道钉撬，有关尺寸见
图。若在 A点竖直向下 作用200牛的力，道钉撬
对道钉会产生多大
的力？如果还不能
A
将道钉撬出，在保
持手的作用力大小
F1
和作用点不变的情
200牛
况下，采用什么方
专题三:杠杆分类
L1>L2
F1<F2
(动力<阻力)
L1<L2
F1>F2
(动力>阻力)
L1=L2
F1=F2
(动力=阻力)
将下列杠杆分类
等臂杠杆 省力杠杆 费力杠杆
杠杆的分类
请对下列应用的杠杆进行分类：
费力杠杆
费力杠杆
省力杠杆
省力杠杆
费力杠杆
费力杠杆
生活·物理·社会
生活中的剪刀
思考：什么情况下，人们会选用费力杠杆？ 使用费力杠杆有什么好处？
答：小猴分得的萝卜重，萝卜平衡时，粗的那端力 臂短，根据杠杆平衡条件，粗的那端萝卜更重。
添加的 板书
平衡状态：静止状态、匀速转动 平衡条件： F1l1＝F2l2
杠
若l1＞l2，则F1 ﹤F2
杆
分 类
若l1＝l2，则F1 ＝ F2
省力杠杆 等臂杠杆
若l1＜l2，则F1 ﹥F2
费力杠杆
小结：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小
O LL22’
C．先变大后变小
D．先变小后变大
G
G
9.如图，人的前臂可视为杠杆，当弯曲肘将小球向上
举起时，下列说法中正确的是
（D ）
A、前臂是省力杠杆，阻力臂变大
B、前臂是省力杠杆，阻力臂变小
C、前臂是费力杠杆，阻力臂变大
D、前臂是费力杠杆，阻力臂变小
看漫画:
请你仔细观察图，究竟小猴 和兔子 谁分的萝卜重？说明理由。
它包含了三个基本的要素：
杠杆绕着转动的固定点 ： 支 点（ O）
使杠杆转动的力： 阻碍杠杆转动的力：
动 力（F1） 阻 力（F2）
a.一根硬棒要成为杠杆，应该具备两 个条件：
1.要有力的作用; 2.能绕某固定点转动。 两条件缺一不可。如：撬啤酒瓶盖的 起子在不用时, 就不能称为杠杆;受了 力没绕某固定点转动起来也不是杠杆.
当阻力比较小时，人们会选用费力杠杆。 使用费力杠杆会省距离，很方便。
如图，杠杆的应用例子中费力杠杆是（ C） 方法一：力臂长短比较法
A
B
C
D
如图，杠杆的应用例子中省力杠杆是（ A）
方法二：作用点移动距离比较法
A
C
D B
专题四:求最小力问题
如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO＝
60cm，OB＝40cm，BC＝30cm，要使曲杆在水平位
b.杠杆的形状可以是直的也可是弯的， 但必须是硬的。
c.支点可在杠杆的中间，也可在杠杆 的一端,也可在杠杆的其他位置
生活和生产中的杠杆（1）
生活和生产中的杠杆（2）
力臂
比较下图Байду номын сангаас1）和（2）、（1）和（3）你一定会有发现！
(1)
(2)
(3)
用力的方向和作用点的变化 力到支点的距离发
生了变化
转动杠杆的力的大小也发生变化。
置平衡，请在C处作出施加最小的动力F1的示意图
及其力臂l1。
l2
∟
分析：根据杠杆的平衡 ●
●
条件F1l1＝F2l2可知
l1
l1
F 2l2 F1
因为F2l2不变，当F1
F2
最小时，所以l1最长。
●
将原图中
F 力臂的虚线改
为了实线
1
注意：杠杆上的支点与力的作用点的连线为力臂
时，力臂最长。
如图是一个弯曲的杠杆，O是支点，在A处挂 一重物G=10N，AO=BC=4cm，OB=3cm，在C点 处加一个力F，若使F力最小，画出该力的方
O
法可增大道钉撬对
道钉的作用力？
1.2米
F2 6厘米
如图所示,某同学在做俯卧撑运动。可将他视为一 个杠杆。他的重心在A点,重力为500牛,那么他将身 体撑起，双手对地面的压力至少＿3＿00＿牛 。若他在1 分钟内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为 0.4米，则他的功率至少为＿6＿0＿瓦。
结束
甲乙两个实验小组在探究“杠杆 的平衡条件”时，分别得到下面 两组数据和结论。
他们在交流时，甲组发现了自己 实验结论的错误和产生错误的原 因。你认为甲组产生错误的原因：
实验数据表格设计
F1L1
F2L2
提问: 你的实验结论与你的假设一致吗? 你的结论是什么?
杠杆的平衡条件：
动力χ动力臂＝阻力χ阻力臂
3、左边钩码的重力我们当做阻力F2， 右边钩码的重力我们当做动力F1，
4、为了让探究结果具有普遍性，改 变钩码重和两边的距离做三次实验
思考与讨论
★ 杠杆两端有两只可调节的螺母，能 起什么作用?
★作用:调节杠杆自身的平衡
※ 为什么要求杠杆静止时，在水平位置呢?
※能在杠杆上直接读出力臂的大小
★ 杠杆调平的方法是什么？
专题一:杠杆作图 专题二:杠杆平衡条件的应用 专题三:杠杆分类问题 专题四:最小力问题 专题五:杠杆中的动态分析
专题一:杠杆作图
认识杠杆
• 我们先来看 一段动画片：
这根撬起石头的木棒就是杠杆！
看看想想: 左图的羊角锤 和上面这根撬 起石头的木棒 有何相同点?
O
F1
杠杆的定义:
一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点转 动,这根硬棒就是杠杆.
探究杠杆的平衡条件
讨论：在实验前，是否也要调节杠杆在水平位置 平衡？为什么？
实验前，使杠杆在水平
位置平衡，为了避免杠杆
自身的重力对杠杆平衡的
影响。
C
D
： 探究 时的注意事项
1、一般情况下，一个杠杆在静止 （或者匀速转动）时，我们就说 此时杠杆处于平衡状态。
2、要尽量让杠杆在水平位置平衡。 为什么？ （因为杠杆在水平位置平衡时,力 臂就在平衡尺上,便于测量.）