练习五参考答案
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大学物理练习五解答
一、选择题
1．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能
k ε和平均平动动能t ε有如下关系：[ ]
(A)k ε和t ε都相等。 (B)k ε相等，而t ε不相等。 (C)
t ε相等，而k ε不相等。(D)k ε和t ε都不相等。
解：[C]氦气i=3和氧气i=5, 氦气和氧气t=3
,
2．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？[ ]
(A)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定比氢气大。 (B)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定比氢气大。
(C)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子大。(D)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。
解：氢分子的mol M 比氧分子小，
nkT P =温度相同,P 是否相同还要看n
；
,
ρ
是否
相同还要看
P 。
3．已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时的分子最可几速率分别为V p1和V p2，分子速率分布函数
的最大值分别为f(V p1)和f(V p2)。若T 1 > T 2，则[ ]
(A) V p1>V p2；f(V p1)>f(V p2)。 (B) V p1>V p2；f(V p1) 解： T 1 > T 2，则V p1>V p2； 所以f(V p1) 4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1/V 2=1/2，则其内能之比E 1/E 2为：［ ］ (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 解： 5．一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程 λ 的 变化情况是：［ ］ (A)Z 减小而λ不变。 (B)Z 减小而λ增大。 (C)Z 增大而λ减小。 (D)Z 不变而λ增大。 解： n 二、填空题 1．黄绿光的波长是50000 A (10 A =10-10m)。理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有 个分子？（玻耳兹曼常数k=1.38×10-23J/K ） 解： 2．若某种理想气体分子的方均根速率 (4502 /12 =v m / s ，气体压强为P =7.00×104 Pa ，则该气体的密度为 ρ ＝____。 3．一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为3.0×105 Pa ，温度为27℃，密度为0.24 kg/m 3，则可确定此种气体是________气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_________m/s 。 解:氢气，s m /1579 或ρP v P 2=s m /158124 .010 0.325 =⨯⨯= 4．有一瓶质量为M 的氢气 (视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T ，则氢分子的平均平动动能为 ， 氢分子的平均动能为______，该瓶氢气的内能为_______。 解: kT 23 kT 25 MRT RT M RT 33 104 51022525⨯=⨯⨯=-ν 5．一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为t ε= 6.21×10-21 J 。则氧气分子的平均平动 动能 ；方均根速率 ；氧气的温度 。 解: kT 2 3 J 211021.6-⨯= K T 3001038.131021.6223 21 =⨯⨯⨯⨯=-- 6．在容积为32 10 0.3m -⨯的容器中，贮有Kg 2100.2-⨯的气体，其压强为Pa 3107.50⨯，则该 气体分子平均速率为 。 解: s m M PV P M RT v mol /44010 0.214.3100.3107.50888822 3=⨯⨯⨯⨯⨯⨯====--ππρπ 7．已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子数，则(1)速率v >100 m ·s -1的分子数占总分子数的百分比 的表达式为 ；(2)速率v >100 m ·s -1的分子数的表达式为 ；(3)速率v >100 m ·s -1的分子的平均速率表达式为 。 解: (1) ⎰ ∞ 100 )(dv v f ；(2)⎰ ∞ 100 )(dv v f N ；(3) ⎰ ⎰∞ ∞ 100 100)()(dv v f dv v vf 。 8．现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 表示的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布。 解: mol P M RT v 2= 线(1)的 p v 比曲线(2)的 p v 小，因同气体