七年级下册期末数学难题

初一下册数学总复习

1、解方程：(

)

1803

1

902180⨯=

---αα，则α= 2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ，问10%和5%的盐水各需 3、已知523x k +=的解为正数，则k 的取值范围是

4、已知方程组 ⎪⎩

⎪⎨⎧

n my x y x =+=-108

45有无穷多个解，则+m =n ；

5、（1）若不等式组⎩⎨

⎧->-≥-1

230

x a x 有5个整数解，则a 的取值范围是_______.

（2）若21

2(1)11x a x x -〈⎧⎨+〉-⎩

的解为x ＞3，则a 的取值范围

（3）若21

23

x a x b -〈⎧⎨

-〉⎩的解是-1＜x ＜1，则（a+1）（b-2）=

（4）若20

4160x m x -≤⎧⎨

+〉⎩

有解，则m 的取值范围

6、已知321

21

x y m x y m +=+⎧⎨

+=-⎩，x ＞y ，则m 的取值范围 ；

7、已知上山的速度为600m/h ，下上的速度为400m/h ，则上下山的平均速度为 8、已知2

4(3)0x y x y +-+-=，则x= ，y= ；

9、已知3530

3580

x y z x y z ++=⎧⎨

--=⎩（0z ≠），则:x z = ，:y z = ；

10、当m= 时，方程26

2310

x y x y m +=⎧⎨

-=-⎩中x 、y 的值相等，此时x 、y 的值为 。

11、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。

12、若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是 。

13、船从A 点出发，向北偏西60°行进了200km 到B 点，再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点，则 ∠ABC= 。 14、⎩

⎨

⎧=++=+a y x a y x 322

53的解x 和y 的和为0，则a= 。

15、a 、b 互为相反数且均不为0，c 、d 互为倒数，则=-+

⨯+cd a b b a 3

2

5)( 。 a 、b 互为相反数且均不为0，则=+⨯-+)1(

)1(b

a

b a 。

16、计算：

=-+

-

2

14772 ； =⨯7776425.0 。 17、若5+m 与()4

2-n 互为相反数，则=n

m 。

18、倒数等于它本身的数是： ；相反数等于它本身的数是： ；平方根等于它本身的数是： ；立方根等于它本身的数是 。

19、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成了cm 9和cm 7两部分，则这个等腰三角形的底边长为__________cm ；

20、已知:∠A 、∠B 的两条边分别平行，且∠A 的度数是∠B 的度数的2倍少30°，则∠B 的度数为_________。

21

22、设x 表示大于x 的最小整数，如43=，12.1-=-，则下列结论中正确的是 。（填写所有正确结论的序号）①[)00=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是0；④存在实数x ，使

[)5.0=-x x 成立。

23、在等式y=ax 2

＋bx ＋c 中,当x=－1时, y=0；当x=2,时y=3；当x=5时, y=60,则当x=0时, y 的值为 24、若))(3(152

n x x mx x ++=-+，则m = ；

25、已知(a+b)2=7，(a —b)2

=3，则ab= ；

26、若3,2a b ab +=-=，则2

2

a b += ，()2

a b -= ；

27、若1,2=-=-c a b a ,则=-+--2

2)()2(a c c b a ；

28、⎩⎨⎧=-=+m

y x m y x 932的解是3423=+y x 的解，求m m 12

-。

29、.已知关于x y 、的方程组210

320

mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值.

30、若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222

222

522310x y z x y z +---的值

31、.某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

（1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A ，B 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

32

、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明） （3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．

33、已知a 2

－3a ＋1＝0．求a a 1+、22

1a a +和2

1⎪⎭⎫ ⎝

⎛-a a 的值；

34、已知a=2001x+2002,b=2001x+2003,c=2001x+2004,求多项式ca bc ab c b a ---++2

22的值；

35、若x 、y 、z 为整数，且.1)()(20042004

=-+-x z y x 求z y y x x z -+-+-的值