人教版数学七年级下册重难点
最新人教版七年级数学下册教案
最新人教版七年级数学下册教案案例是教学理论的故乡。
一个典型的案例有时也能反应人类认识实践上的真谛,从众多的案例中,可以寻觅到理论假定的支持性或反对性论据,并避免地道从理论的研究进程中的偏差。
今天作者在这里整理了一些最新202X人教版七年级数学下册教案,我们一起来看看吧!最新202X人教版七年级数学下册教案1学习目标1.经历视察、操作、想像、推理、交换等活动,进一步发展推理能力和有条理表达能力.2.掌控直线平行的条件,领会归纳和转化的数学思想学习重难点:探索并掌控直线平行的条件是本课的重点也是难点.一、探索直线平行的条件平行线的判定方法1:二、练一练1、判定题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.(2)(3)2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、挑选题1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠32.右图,由图和已知条件,下列判定中正确的是( )A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判定直线a、b的位置关系,并说明理由.五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、5.2.2平行线的判定(2)课型:新课:备课人:韩贺敏审核人:霍红超学习目标1.经历视察、操作、想像、推理、交换等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛2.分析题意说理进程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.学习重点:直线平行的条件的运用.学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.一、学习进程平行线的判定方法有几种?分别是什么?二.巩固练习:1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.(第1题) (第2题)2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.二、挑选题.1.如图,下列判定不正确的是( )A.由于∠1=∠4,所以DE∥ABB.由于∠2=∠3,所以AB∥ECC.由于∠5=∠A,所以AB∥DED.由于∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4三、解答题.1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.最新202X人教版七年级数学下册教案2七年级数学下册二元一次方程组说课稿一、说教材分析1.教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一,是一元一次方程知识的延续和提高,又是学习其他数学知识的基础。
人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)
人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)本文档旨在为七年级下册数学考试前的复提供重要知识点的梳理和总结,帮助学生有针对性地复,并提高考试成绩。
一、整数的加减运算1. 整数加法的规律:- 两个正整数相加,结果仍为正整数。
- 两个负整数相加,结果仍为负整数。
- 正整数与负整数相加,结果的符号由绝对值较大的整数决定。
2. 整数减法的规律:- 正整数减去正整数,结果可能为正整数、零或负整数。
- 负整数减去负整数,结果可能为正整数、零或负整数。
- 正整数减去负整数,结果的符号由绝对值较大的整数决定。
二、倍数与约数1. 倍数:- 若整数A能被整数B整除,那么A是B的倍数。
- 若整数n是整数m的倍数,那么m是n的约数。
2. 最大公约数:- 两个或多个整数公有的约数中最大的一个称为最大公约数。
3. 最小公倍数:- 两个或多个整数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。
三、平方与阶乘1. 平方:- 一个数的平方是指该数与自身相乘的运算。
- 求一个数的平方可以使用乘法运算符(*)。
2. 阶乘:- 一个正整数n的阶乘是指小于等于n的所有正整数相乘的结果,用n!表示。
- 求一个数的阶乘可以使用循环结构。
四、分数的加减乘除运算1. 分数的相加、相减:- 分子相乘后相加(减),分母保持不变。
2. 分数的相乘:- 分子相乘,分母相乘。
3. 分数的相除:- 分子相乘,分母相乘。
五、平行线与相交线1. 平行线:- 两条直线永远不会相交的线称为平行线。
- 平行线上的任意一对夹角相等。
2. 相交线:- 两条直线在空间某一点相交而形成的角称为相交线。
- 相交线上的任意一对夹角互补,即相加为180°。
以上是人教版新教材七年级下册数学考前复习的重难点,请同学们针对这些知识点进行复习,并多做练习题,加深对知识的理解和掌握。
祝大家取得优异的考试成绩!。
人教版数学七年级下册教学难点-复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别
难点应用
复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别 1.定义法 根据定义,两个角共涉及三条直线(或射线,或线段),两个角的一边分别 在两条直线上,而另一边在同一条直线上,两个角有“共线边”是定义的实质,抓 住“一边共线”便不难识别,如图①中的∠1和∠2,涉及EF,MG,ND三条直线, 且它们都有一边在直线EF上,故∠1与∠2是同位角. 又如图②中的∠1和∠2,因 其涉及AD,AC,AB,BC四条线段,无共线边,故∠1和∠2不是同位角.
和∠5都在AB,CD之间,EF的左侧)叫作同旁内角.
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教学难点系列
复杂图形中同位角、内错角、同旁 内角的识别
难点分析
同位角、内错角、同旁内角这三类角的识别也时常成为各种 考试经常涉及到的问题,特别是能够在复杂图形中正确的识别, 学会辨别的方法与技巧,也是后续在平行线的性质与判定的学习 中经常应用的地方.
要通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征, 能正确识别复杂图形中的同位角、内错角和同旁内角.
难点应用
例1 如图①,指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的,并 说出它们的名称:∠1和∠9;∠1和∠2;∠3和∠5;∠2和∠7;∠5和∠8;
两个角公共边所在的直
∠6和∠7;∠6和∠8;∠8和∠9;∠线4是和截∠线7,. 其余两边就
是被截的两条直线.
解析 ∠6和∠7是由直线AB和直线CD被第三条直线AC所截得的内错角; ∠6和∠8是由直线AB和直线CB被第三条直线AC所截得的同旁内角; ∠8和∠9是由直线AC和直线AB被第三条直线BC所截得的同旁内角; ∠4和∠7是由直线AD和直线AC被第三条直线CD所截得的内错角.
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案一、教学内容本节课选自2024年新课标人教版七年级下册数学教材第五章《三角形的初步认识》,具体内容包括:5.1三角形的定义及性质,5.2三角形的分类,5.3三角形的周长和面积。
二、教学目标1. 知识目标:使学生掌握三角形的定义,理解三角形的性质,掌握三角形的分类,掌握三角形周长和面积的计算方法。
2. 能力目标:培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力,提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点:三角形的定义及性质,三角形的分类,三角形周长和面积的计算方法。
难点:三角形性质的理解,三角形面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具:三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
学具:三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入:通过展示生活中的三角形实物,引导学生发现三角形的特征,从而引出本节课的主题。
2. 新课导入:(2)三角形的性质:引导学生通过画图、观察、思考,发现三角形的性质,如内角和等于180°等。
(3)三角形的分类:根据三角形的边长和角度,将三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
(4)三角形周长和面积的计算:通过实例讲解,引导学生掌握三角形周长和面积的计算方法。
3. 例题讲解:讲解典型例题,巩固所学知识,引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习:设计有针对性的练习题,让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 三角形的定义:由三条线段首尾顺次连接所围成的图形。
2. 三角形的性质:内角和等于180°,两边之和大于第三边等。
3. 三角形的分类:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4. 三角形周长和面积的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目:(3)应用题:运用三角形的周长和面积知识,解决实际问题。
2. 答案:见附页。
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习:解一元一次不等式组(附答案与全解全析)
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习:解一元一次不等式组知识网络重难突破知识点一解一元一次不等式组一元一次不等式组的解集:一般地,几个一元一次不等式解集的公共部分,叫做它们所组成的不等式组的解集。
不等式组解集的确定方法:【注意】1.在求不等式组的解集的过程中,通常是利用数轴来确定不等式组的解集。
2.利用数轴表示不等式组解集时,要把几个不等式的解集都表示出来,不能仅画公共部分。
解一元一次不等式组的一般步骤:1.求出不等式组中各不等式的解集2.将各不等式的解决在数轴上表示出来。
3.在数轴上找出各不等式解集的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集。
【考查题型汇总】考查题型一求不等式组的解集典例1(2019·洛阳市期中)已知关于x的不等式3x﹣m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是()A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7D.4<m≤7变式1-1(2020·和平县期中)不等式组20240xx+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.变式1-2(2020·沈阳市期中)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是()A.23xx≥⎧⎨>-⎩B.23xx≤⎧⎨<-⎩C.23xx≥⎧⎨<-⎩D.23xx≤⎧⎨>-⎩变式1-3(2019·南通市期中)已知点P (1﹣a ,2a+6)在第四象限,则a 的取值范围是( ) A .a <﹣3B .﹣3<a <1C .a >﹣3D .a >1变式1-4(2019长沙市期中)已知三个非负数a 、b 、c 满足325,231,a b c a b c ++=+-=若37m a b c =+-,则m 的最小值为( ) A .111-B .57-C .78-D .-1考查题型二 解特殊不等式组典例2(2019·遂宁市期末)已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4,则a 的取值范围是( ) A .1≤a≤2B .2≤a≤3C .12≤a≤52D .32≤a≤52变式2-1(2018·许昌市期末)若关于x 的不等式组式020x a x b -≥⎧⎨-<⎩的整数解为x=1和x=2,则满足这个不等式组的整数a ,b 组成的有序数对(a ,b )共有( )对 A .0B .1C .3D .2变式2-2(2019·北京市期中)三角形的三个内角分别为x,y,z ,且x y z ≤≤,3z x =,则y 的取值范围是__________考查题型三 求一元一次不等式组的整数解 典例3(2018·泉州市期中)若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个,则m 的取值范围是( )A .6<m <7B .6≤m <7C .6≤m ≤7D .6<m ≤7变式3-1(2019·泉州市期中)不等式组22314x x x -≥-⎧⎨->-⎩的最小整数解是( )A .-1B .0C .1D .2变式3-2(2019·温州市期中)已知4<m <5,则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有( )A .1个B .2个C .3个D .4个变式3-3(2019·崇左市期中)不等式72x -+1<322x -的负整数解有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个考查题型四 由一元一次不等式的解集求参数典例4(2019·苏州市期末)关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->+⎩无解,那么m 的取值范围为( )A .34m ≤<B .34m <≤C .3m <D .3m ≤变式4-1(2020·洛阳市期中)关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x <3,那么m 的取值范围为( )A .m=3B .m >3C .m <3D .m≥3变式4-2(2019·安陆市期末)若不等式组11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解,则m 的取值范围为( )A .2m ≤B .2m <C .2m ≥D .2m >变式4-3(2019·石家庄市期末)不等式组5511x x x m +<+⎧⎨->⎩的解集是x >1,则m 的取值范围是( )A .m ≥1B .m ≤1C .m ≥0D .m ≤0考查题型五 不等式组与方程组相结合的问题典例5(2019·南阳市期末)在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中,未知数满足x ≥0,y >0,那么m 的取值范围在数轴上应表示为( ) A .B .C .D .变式5-1(2019·洛阳市期中)已知方程组21321x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y<0,则( ).A .m >-1B .m >1C .m <-lD .m <1变式5-2(2019·安岳县期中)已知实数x ,y ,m x 2|3x y m |0+++=,且y 为负数,则m 的取值范围是( ) A .m >6B .m <6C .m >﹣6D .m <﹣6变式5-3(2019·合肥县期中)关于x ,y 的方程组32451x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解满足237x y +>,则m 的取值范围是( )A .14m <-B .0m <C .13m >D .7m >变式5-4(2018·合肥市期中)若关于x y 、 的二元一次方程组3131x y ax y +=+⎧⎨+=⎩ 的解满足505x y +< ,则a 的取值范围是( ). A .2018a >B .2018a <C .505a >D .505a <变式5-5(2018·重庆市期末)关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数,且关于y 的不等式组()222y my m m -≥⎧⎨-≤+⎩有解,则符合题意的整数m 有( )个. A .4B .5C .6D .7知识点二 列一元一次不等式(组)解应用题 列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤:(1)审:认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题中不等关系,要抓住题设中的关键“字眼”,如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“至少”“最多”等.(2)设:设出适当的未知数,并用含未知数的代数式表示出题目中涉及的量. (3)列:根据题中的不等关系,列出不等式. (4)解:解出所列不等式的解集. (5)验:检验答案是否符合题意. (6)答:写出答案.在以上步骤中,审题是基础,根据题意找出不等关系是关键,而根据不等关系列出不等式又是解题难点.以上过程可简单表述为: −−−→−−−→分析求解抽象检验问题不等式解答. 【考查题型汇总】考查题型六 列一元一次不等式组典例6(2019·安陆市期末)如果点P (2x +6,x -4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x 的取值范围在数轴上可表示为( ) A . B . C .D .变式6-1(2019·青岛市期末)如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ,则物体A 的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( )A.B.C.D.变式6-2(2019·成都市期中)若干个苹果分给x个小孩,如果每人分3个,那么余7个;如果每人分5个,那么最后一人分到的苹果不足5个,则x满足的不等式组为()A.0<(3x+7)﹣5(x﹣1)≤5B.0<(3x+7)﹣5(x﹣1)<5C.0≤(3x+7)﹣5(x﹣1)<5 D.0≤(3x+7)﹣5(x﹣1)≤5变式6-3(2018·深圳市期末)如果点P(x-4,x+3)在平面直角坐标系的第二象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( )A.B.C.D.变式6-4(2020·深圳市期末)如图,按下面的程序进行运算.规定:程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算.若运算进行了次停止,则的取值范围是()A.B.C.D.考查题型七用不等式组解决实际问题典例7(2019·石家庄市期末)“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?变式7-1(2020·渠县期末)在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元. (1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.变式7-2(2019·长沙市期中)今年义乌市准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?变式7-3(2019·佛山市期中)快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,该公司计划购买这两种型号的机器人共8台,总费用不超过41万元,并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件,则该公司有哪几种购买方案?哪个方案费用最低,最低费用是多少万元?巩固训练一、 选择题(共10小题)1.(2019·盐城市期末)关于x 的不等式组1x ax ⎧⎨⎩>>的解集为x >1,则a 的取值范围是( ) A .a≥1B .a >1C .a≤1D .a <12.(2020·德州市期中)已知点M (1﹣2m ,m ﹣1)关于x 轴的对称点在第一象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A .B .C .D .3.(2019·泰安市期末)若关于x 的一元一次不等式组60x x a -<⎧⎨->⎩无解,则a 的取值范围是( )A .a ≥6B .a >6C .a ≤﹣6D .a <﹣64.(2019·邯郸市期末)不等式组1513x x -<⎧⎨+>⎩的整数解的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个5.(2018·天水市期末)如果关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,那么该不等式组的解集为( )A .x≥﹣1B .x <2C .﹣1≤x≤2D .﹣1≤x<26.(2018·静宁县期末)若不等式组3<x≤a 的整数解恰有4个,则a 的取值范围是( ) A .a >7B .7<a <8C .7≤a <8D .7<a≤87.(2018·长沙市期末)不等式组121xx->⎧⎨>⎩的解集是()A.1<x<3 B.x>3 C.x>1 D.x<18.(2018·大连市期末)把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()A .B .C .D .9.(2017·无锡市期中)晓明家到学校的路程是3 500米,晓明每天早上7∶30离家步行去上学,在8∶10(含8∶10)至8∶20(含8∶20)之间到达学校。
人教版初一数学各章重难点
初一上册重点知识第一章:有理数1.本章的知识点有:负数,数轴,相反数,绝对值,加法法则,减法法则,乘法法则,除法法则,乘方,乘方的相关符号法则,科学记数法,有效数字等相关知识点。
2. 本章的难点是:绝对值的性质(难题常从这里处出)学生一般理解不够透彻,运用得灵活度不够。
3.有理数的运算不难,但易错,不容易得分。
易错处:(1)加法法则;(2)在去括号与添括号中变号问题易错(符号易错);(3)乘法中也是符号易错,除法常忘记变倒数:(4)乘方部分易和乘法混:如:(-2)3=-6,(×)(-1)2010与-12010;(5)科学记数法与有效数字(中考必考)精确位数易错,但较简单。
同时很多老师和学生很容易忽略掉的知识点是:加法法则(很多学生因为加法法则没学好导致第二章整式只考二三十分,这是我在教学过程中悟出来的)。
本章在预习过程中所需的课时是6-8次课,即12-16小时。
第二章:整式1.本章的知识点有:单项式,多项式,同类项,合并同类项及相关知识点。
2.本章的易错点是:(1)单项式和多项式的次数问题;(2)含参数的多项式;(3)单项式的相关概念与方程结合;(4)同类项概念与参数结合;(5)整式的加减法运算(中考必考5分)化简求值对熟练程度和准确度要求较高,初学时易错(符号变换问题)较难的是那种一眼看不出个所以然的,一般都把握不好。
(整体代入是基本思想)本章在预习过程中所需的课时是2-4次课,即4-8小时。
第三章:一元一次方程:1.重点在于思维的转换和数学模型的建立。
对于本章的概念理解即可,稍难一些的是含有参数的方程求参数值;2.解一元一次方程中较难的是绝对值方程;列方程解应用题(较难),几种常见的类型有①和差倍分、②行程问题、③工程问题、④数位问题、⑤商品销售中的盈亏问题、⑥比例问题、⑦生活中的投资决策问题、⑧体育比赛中的积分问题。
小学学过奥数的一般都没有问题。
这一章所有学生都觉得很难的是与商品销售有关的应用题。
人教版七年级下册数学全册教材分析及各单元分析【新整理】
人教版七年级下册数学全册教材分析及各单元分析一、全册教材分析七年级下册上接七年级上册4章内容,全书包括6章,共61课时,供七年级下学期使用。
具体内容如下:第五章相交线与平行线(15课时)主要内容:1.两条直线相交所成的角的位置及大小关系(邻补角、对顶角);2.两条直线平行的判定及性质;3.平移及其基本性质。
第六章平面直角坐标系(8课时)主要内容:1.有序数对与平面直角坐标系;2.坐标方法的简单应用。
第七章三角形(9课时)主要内容:1.三角形的边、高、中线和角分线,三角形的稳定性;2.说明三角形内角和等于180成立的道理,三角形的外角及有关结论;3.多边形的有关概念及其内角和。
第八章二元一次方程组(10课时)主要内容:1.二元一次方程组是解决实际问题的一种数学模型;2.二元一次方程组的有关概念,通过消元解二元一次方程组。
第九章不等式与不等式组(13课时)主要内容:1.不等式是解决实际问题的一种数学模型;2.不等式的有关概念及性质;3.一元一次不等式(组)的解法。
第十章实数(6课时)主要内容:1.算数平方根与平方根;2.立方根;3.实数。
一、教科书内容和课程学习目标本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域,其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第七章和第九章,没有“统计与概率”的内容。
这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排,前三章基本属于“数与代数”领域,后三章基本属于“空间与图形”领域,这样安排有助于加强知识间的纵向联系。
在各章具体内容的编写中,又特别注意加强各领域之间的横向联系。
1.“空间与图形”领域关于“空间与图形”领域的内容,本册书在七年级上册“图形认识初步”基础上,安排了研究平面内两条直线的位置关系、平面直角坐标系及三角形的内容。
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。
这些内容学生在前两个学段有所接触,第5章“相交线与平行线”在学生已有知识的基础上,继续探究两直线相交所成的邻补角与对顶角的关系;垂直作为两条直线相交的特殊情况,与它有关的概念和结论(如点到直线的距离、垂线段最短等)是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础;平行公理(教科书称“基本事实”)是研究两直线平行的出发点,教科书通过设计一些探究性问题,让学生通过探究活动“发现”两条直线平行的判定与性质,并让学生初步感受推理的作用和意义;本章增加一节新内容“平移”,平移是图形的一种基本变换,平移变换是研究几何问题、发现几何结论的有效手段。
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习:解二元一次方程组(答案与全解全析)
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习:解二元一次方程组知识网络重难突破知识点一消元的思想:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程,即可先求出一个未知数,然后再求另一个未知数。
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元的思想。
代入消元法:把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。
这个方法叫做代入消元法,简称代入法。
基本思路:未知数由多变少。
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:1.变:将其中一个方程变形,使一个未知数用含有另一个的未知数的代数式表示。
2.代:用这个代数式代替另一个方程中的相应未知数,得到一元一次方程。
3.解:解一元一次方程4.求:把求得的未知数的值带入代数式或原方程组中的任意一个方程中,求得另一个未知数的值。
5.写:写出方程组的解。
6.验:将方程组的解带入到原方程组中的每个方程中,若各方程均成立,则这对数值就是原方程组的解,负责解题有误。
加减消元法:两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤:1.变形:将两个方程中其中一个未知数的系数化为相同(或互为相反数)。
2.加减:通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程。
3.求解:解这个一元一次方程,得到一个未知数的值。
4.回代:将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求出另一个未知数的值。
5.写解:写出方程组的解。
6.检验:将方程组的解带入到原方程组中的每个方程中,若各方程均成立,则这对数值就是原方程组的解,负责解题有误。
整体消元法:根据方程组各系数的特点,可将方程组中的一个方程或方程的一部分看成一个整体,带入另一个方程中,从而达到消去其中一个未知数的目的,并求得方程的解。
人教版数学七年级下重难点题目汇总
期末复习授课教师:授课时间:一、相交线与平行线(1)基本概念1.下列说法中正确的是()A.在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和垂直B.有且只有一条直线垂直于已知直线C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离2.下列说法正确的有()(1)两条直线相交,有且只有一个交点;(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;(4)若两条直线相交所成直角,则这两条直线互相垂直.A.4个 B.3个C.2个D.1个3.如图所示,L是L1与L2的截线.找出∠1的同位角,标上∠2,找出∠1的同旁内角,标上∠3.下列何者为∠1、∠2、∠3正确的位置图()A B C D(2)平行线的判定及性质1.如图(1),直线EF分别与直线AB,CD相交于点G、H,已知∠1=∠2=50°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3=()A.60°B.65° C.70° D.130°2.如图,有下列判定:①若∠1=∠3,AD∥BC,则BD是∠ABC的平分线;②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3;③若∠1=∠3,则AD∥BC;④若∠C+∠3+∠4=180°,则AD∥BC;其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知,∠CGD=∠CAB,∠1=∠2,EF⊥BC,试说明:AD⊥BC.(提高题)1.如图,已知:点A 在射线BG 上,∠1=∠2,∠1+∠3=180°,∠EAB=∠BCD.求证:EF∥CD. 2.已知:如图,CD⊥AB,垂足为D ,点F 是BC 上任意一点,FE⊥AB,垂足为E ,且∠1=∠2=30°,∠3=84°,求∠4的度数.3.如图,AC∥BD,AB∥CD,∠1=∠E,∠2=∠F,AE 交CF 于点O ,试说明:AE⊥CF.二、实数(1)平方根、算术平方根、立方根简单类:1.求25的平方根及算术平方根分别是____________和____________;(易错题)16的平方根及算术平方根分别是___________和___________;2.下列说法:①9的平方根是3;②2是2的平方根;③-2是16的平方根;④±3是9的平方根;⑤0的平方根是0.其中正确的是( )A .①②③B .②③⑤C .①④⑤D .②④⑤3.求27的立方根为( )A .±3B .3C .-3D .94.16的平方根与8-的立方根之和为( )A .-4B .0C .-6或2D .-4或0适中题: 1.若42=+a ,则()22+a 的平方根( ) A .16 B .±16 C .2 D .±22.已知正实数m 的两个平方根为2x+3与y-4,且x-2y=3,则m 为( )A .49B .25C .9D .13.已知()03222=+-+-+a b b a ,求12+-b a 的平方根 4.已知0232=--+-a y x x ,y 为负数,则a 的取值范围为( )A .a ≥2B .a <3C .a >6D .a ≥5(2)绝对值、相反数、倒数1.327-的绝对值是( )A .3B .-3C .31 D.31-2.下列各组数中,互为相反数的是( )A.212和B.212--和 C.22--和 D.212和 3.已知02=-a 则a 的值是( ) A.2± B.2- C.2 D.1.4 4.2-的倒数是( ) A.2- B.22- C.2 D.225.求:232--=__________;(3)有理数无理数及实数与数轴 1.实数327、0、π-、16、31A .1B .2C .3D .4 2.在实数38-、π32、27-、722、0、316、()25-A .2个B .3个C .4个D .5个简单类:1.下列命题:(1)绝对值最小的实数不存在;(2)无理数在数轴上对应点不存在;(3)与本身的平方根相等的实数存在;(4)带根号的数都是无理数;(5)在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数,其中错误的命题的个数是( )A .2B .3C .4D .52.已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是?A .m >0B .n <0C .mn <0D .m-n >03.实数a ,b ,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( ) a-c >b-c B .a+c <b+c C .ac >bc D.b c b a < 适中题:1.在数轴上和表示1的点的距离等于7的点表示的数是( ) A.7 B.7± C.71+ D.71-或71+ 2.如图,数轴上与1,2对应的点分别为A ,B ,点B 关于点A 的对称点为C ,设点C 表示的数为x ,则x x 22+-=( )A.2 B.6 C.24 D.23.实数a 、b 在数轴上的位置如图,则|a+b|-|a-b|等于( )A .2aB .2bC .2b-2aD .2b+2a 提高题:1.实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果是( )A .a-2cB .-aC .aD .2b-a2.有理数a 、b 、c 在数轴上的表示如图,则在21b 、b 1、ac 中( ) A.21b 最小 B.21b 最大 C.ac 最大 D.b1最大 (4)实数的运算1.计算32782-+⨯ 计算2333349--+ 223125163-+-3125.036412121-+-+- 三、二元一次方程(组)1.写出一个解为⎩⎨⎧-==21y x 的二元一次方程_________________. 2.若622=+nm y x 是二元一次方程,则=m ______,=n ______.3.已知:32-=a x ,34+=a y ,用x 表示y ,得y =__________.4.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的个数是( )A.5B.3C.2D.无数个5.下列方程组中是二元一次方程组的是( )(A)⎩⎨⎧=-=+.2,32y x y x (B)⎩⎨⎧=+=.3,1y x xy (C)⎩⎨⎧=+=.52,3y x (D)⎩⎨⎧=-=+.63,832z x y x(1)解二元一次方程组不含参数: 1. 2. ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x 3.⎩⎨⎧=+-=-+.0194,0232y x y x 4. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+-+=-++.4)(2,632y x y x y x y x(2)含参数二元一次方程组:(难度较大)1.已知方程组⎩⎨⎧=--=+1648,642y x y x 和⎩⎨⎧=-=-13,11ay bx by ax 的解相同,试求a,b 的值.2.如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等,那么a 的值是______________.3.当a 取哪些正整数值,方程组⎩⎨⎧=--=+a y x a y x 24352的解x 和y 都是正整数? 4.已知:关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=++=-02254,53by ax y x 与⎩⎨⎧=+=-53,8y x by ax 的解相同,求a 、b 的值.5.解关于x,y的方程组⎩⎨⎧-=-=+239cy x by ax 时,甲正确地解出⎩⎨⎧==42y x ,乙因为把c 抄错了,误解为⎩⎨⎧-==14y x ,求a ,b ,c 的值6.三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩,求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解。
2024年新人教版七年级数学下册教案全册
2024年新人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章:相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的性质与判定5.3 两条平行线的距离2. 第六章:概率初步6.1 概率的基本概念6.2 概率的计算6.3 概率的实际应用3. 第七章:三角形7.1 三角形的性质7.2 三角形的判定7.3 三角形的面积二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法,能够运用相关知识解决实际问题。
2. 了解概率的基本概念,学会计算简单事件的概率,并能应用于实际情境。
3. 掌握三角形的性质、判定和面积计算方法,培养空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点:平行线的判定方法、概率的计算、三角形面积的计算。
2. 教学重点:相交线与平行线的性质、概率的基本概念、三角形的性质和判定。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、几何画板、三角板、量角器。
2. 学具:练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入:通过展示生活中常见的相交线与平行线实例,引导学生发现其中的数学问题。
概率部分,通过掷骰子、抽签等游戏,让学生感受概率现象。
三角形部分,利用图片和实物展示,让学生观察三角形的特点。
2. 例题讲解:结合教材中的例题,详细讲解相交线与平行线的性质、判定方法、概率的计算以及三角形的性质、判定和面积计算。
3. 随堂练习:设计相应的练习题,让学生巩固所学知识,并及时给予反馈。
结合实际情境,设计拓展延伸题,提高学生的应用能力。
六、板书设计1. 相交线与平行线:性质、判定方法、应用实例。
2. 概率:基本概念、计算方法、实际应用。
3. 三角形:性质、判定、面积计算。
七、作业设计1. 作业题目:相交线与平行线:判断下列图形中哪些是平行线,并说明理由。
概率:掷两个骰子,求得到两个相同点数的概率。
三角形:已知三角形两边和一角,求第三边。
2. 答案:相交线与平行线:根据判定方法,判断出平行线。
人教版数学七年级下册《无理数、实数概念》教案1
人教版数学七年级下册《无理数、实数概念》教案1一. 教材分析人教版数学七年级下册《无理数、实数概念》这部分内容,主要让学生了解无理数和实数的概念,理解无理数和实数在数轴上的位置关系,以及它们在数学中的应用。
这部分内容是初中的重要知识,也是高中数学的基础。
二. 学情分析初中的学生已经有了一定的数学基础,但是对于无理数和实数这样的抽象概念,可能还比较难以理解。
因此,在教学过程中,需要引导学生从实际问题中抽象出无理数和实数的概念,并通过具体的例子,让学生感受无理数和实数在生活中的应用。
三. 教学目标1.让学生了解无理数和实数的概念,理解它们在数轴上的位置关系。
2.让学生能够运用无理数和实数的知识,解决实际问题。
3.培养学生抽象思维的能力,提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点:无理数和实数的概念,无理数和实数在数轴上的位置关系。
2.难点:无理数和实数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题中抽象出无理数和实数的概念。
2.使用多媒体教学,通过动画、图片等形式,让学生更直观地理解无理数和实数。
3.采用小组合作学习的方式,让学生在讨论中巩固无理数和实数的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.无理数和实数的教学素材。
3.小组合作学习的指导手册。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引出无理数和实数的概念。
问题:如果一个正方形的边长是2,那么它的对角线的长度是多少?2.呈现(10分钟)通过多媒体教学,呈现无理数和实数的定义,以及它们在数轴上的位置关系。
3.操练(10分钟)让学生通过小组合作学习的方式,解决一些与无理数和实数有关的问题。
4.巩固(10分钟)让学生回答一些关于无理数和实数的问题,以巩固他们刚刚学到的知识。
5.拓展(10分钟)让学生通过一些实际的例子,了解无理数和实数在生活中的应用。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行小结,让学生了解他们今天学到了什么。
人教版七年级下册数学教学设计5篇
人教版七年级下册数学教学设计5篇人教版七年级下册数学教学设计1一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。
这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲,数轴是数学学习和研究的重要工具,它主要应用于绝对值概念的理解,有理数运算法则的推导,及不等式的求解。
同时,也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形结合的起点,而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。
日常生活中带见的用温度计度量温度,已为学习数轴概念打下了一定的基础。
通过问题情境类比得到数轴的概念,是这节课的主要学习方法。
同时,数轴又能将数的分类直观的表现出来,是学生领悟分类思想的基础。
二、学生学习情况分析(1)知识掌握上,七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述;(2)学生学习本节课的知识障碍。
学生对数轴概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中掉三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生的好动性,注意力容易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,一发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生的主动性。
三、设计思想从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个重要原则。
小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思考:把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数伴以温度计为模型,引出数轴的概念。
教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识。
直线、数轴都是非常抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。
例如,向学生提问:在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗它是不是存在等。
人教版数学七年级下册-同位角、内错角、同旁内角 教材内容解析与重难点突破
同位角、内错角、同旁内角教材内容解析与重难点突破1.教材分析本节内容主要是学习同位角、内错角、同旁内角的概念,在研究了两条相交直线构成的角(对顶角,邻补角)的基础上进一步探究平面内三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系,主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念.它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备.教科书通过两条直线相交的四个角的知识为基础,引出一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中,通过分类讨论思想,把不共顶点的两个角的位置关系分为同位角、内错角、同旁内角三类.紧接着,通过一个例题来让学生学习同位角、内错角、同旁内角的概念,教学时可根据情况适当要求学生说明同位角、内错角与同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的,为后面学习平行线的性质与判定做好铺垫.2.重难点突破复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的辨认突破建议:①两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点的角中,若两个角都在两条直线的同一方向,并且在第三条直线(截线)的同侧,则这样的一对角称作同位角;两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点的角中,若两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,则这样的一对角称作内错角;两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点的角中,若两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同一旁,则这样的一对角称作同旁内角.②两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点的八个角中,某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别这三类角时,应从角两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一条直线上,此条直线为截线,而另外不在同一条直线的两边,它们所在的直线为被截的两条直线.例1.如图,直线是与的截线.找出∠1的同位角,标上∠2,找出∠1的同旁内角,标上∠3.下列标示∠1、∠2、∠3正确的位置图是().解析:同位角位于截线的同侧,被截直线的同一方向上;同旁内角位于截线的同侧,且位于被截直线之间.根据同位角和同旁内角的定义可知,只有C是正确的.答案应选C.例2.如图所示,内错角共有对;同位角共有对.解析:根据内错角与同位角的定义在图中进行识别得,内错角有4对,分别是∠1与∠2,∠1与∠9,∠5与∠7,∠4与∠6;同位角有6对,分别是∠1与∠4,∠1与∠7,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8,∠5与∠9.故本题答案为4,6.。
人教版数学七年级下册重难点
人教版数学七年级下册重难点七年级第二册的重点和难点交叉线和平行线(6小时)主题:5.1垂直于相交线1[教学目标]1.通过动手、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间概念,培养识别地图、推理和有组织表达的能力2。
掌握垂直线的性质,并会用学到的知识进行简单的推理。
[教学重点和难点]要点:相邻互补角和对顶角的概念,对顶角的性质和应用,垂线的定义及其难点:理解等顶角性质的探索,垂线的绘制。
主题:5.2平行线和直线平行的条件2[教学目标]1.理解平行线的含义和同一平面上两条直线之间的位置关系;2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;直线平行的条件将被用来判断直线平行。
4.理解“三线八边形”,可以在特定图形中找出同一侧的相同位置角、内部交错角和内部角。
[教学重点和难点]要点:平行线和平行公理的概念;应用该方法确定两条直线的平行性:难点:理解平行公理。
简单的逻辑推理过程。
主题:5.3平行线2的性质[教学目标]1.让学生理解平行线的性质和判断的区别。
2.让学生掌握平行线的三个性质,并将其用于简单的推理。
[重点和难点]焦点:平行线的三个性质;综合运用平行线的性质和判断,两条平行线之间的距离,命题等概念难点:平行线的三个性质以及如何区分性质和判断。
平行线性质和判断的灵活应用主题:5.4翻译1[教学目标]1.理解翻译的概念,点翻译,理解翻译的本质,可以解决简单的翻译问题2。
培养学生的空间概念,学会运用运动分析问题的观点。
[教学重点和难点]要点:翻译的概念和映射方法。
困难:翻译的映射平面笛卡尔坐标系(4小时)主题:6.1平面笛卡尔坐标的有序数2[教学目标]1.理解有序数的应用意义和确定平面上点的常用方法2.了解平面直角坐标系,了解点的坐标的含义,会用坐标来表示点,可以画出点的坐标][教学重点和难点重点:有序数和确定平面上点的方法;平面笛卡尔坐标系和点坐标。
难点:使用有序对来表示平面上的点。
正确绘制坐标并找到相应的点主题:6.2用坐标表示地理位置用坐标2翻译[教学目标]1.理解用平面直角坐标系表示地理位置的含义和主要过程;培养学生解决实际问题的能力。
专题04 平面直角坐标系重难点一遍过-七年级数学下册期末重难点知识一遍过(人教版)(解析版)
专题04 平面直角坐标系重难点一遍过一、基础知识点综述1.定义(1)有序数对(a,b)——字母顺序不能颠倒(2)坐标系两条互相垂直,原点重合的数轴组成.(3)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.(4)象限与坐标轴①象限②坐标轴★坐标轴上的点不属于任何象限,象限内的点也不属于任何坐标轴.2. 常用结论(1)平行于坐标轴的点的特征①平行与横轴的直线上点的特征:纵坐标相同;②平行与纵轴的直线上点的特征:横坐标相同.点A和点B纵坐标相同,均为m点A和点B横坐标相同,均为n(2)两坐标轴夹角平分线上的点的特征①一三象限角平分线上的点的横纵坐标相同:x=y;②二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数:x+y=0.一三象限角平分线上,m=n二四象限角平分线上,m+n=0 3. 重难点梳理(1)在平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离P(a,b)到x轴的距离为|b|,到y轴的距离为|a|;(2)关于坐标轴对称的点的特征①关于x轴对称,横坐标相等,纵坐标互为相反数;②关于y轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数;③关于坐标原点对称,横、纵坐标互为相反数.(3)割补法求图形的面积.二、典型例题精讲题1. 基础题型(1)如果(336)P m m -+-,在y 轴上,那么点P 的坐标是(2)若P 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点P 的坐标为 (3)若x 轴上的点P 到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为 (4)若0ab >,则(,)P a b 在第象限(5)如果点(,)M a b ab +在第二象限,那么点(,)N a b 在第象限(6)在平面直角坐标系中,点(1,4)P 向左移动1个单位长度后的坐标是(7)在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(-1,3),线段AB ∥x 轴,且AB =2,则点B 的坐标为 . (8)已知点M 的坐标为(1,﹣2),线段MN =3,MN ∥y 轴,点N 在第一象限,则点N 的坐标为 (9)线段CD 是由线段AB 平移得到的.点(1,4)A -的对应点为(4,7)C ,则点(4,1)B --的对应点D 的坐标为(10)在平面直角坐标系中,若A 点坐标为(2,2)-,B 点坐标为(6,0),则ABO ∆的面积为 【答案】(1)()0,3;(2)()()()()4,34,34,34,3----、、、;(3)()()5,05,0-、;(4)一或三; (5)三;(6)()0,4;(7)()()1,33,3-、;(8)()1,1;(9)()1,2;(10)6. 【解析】解:(1)∵(336)P m m -+-,在y 轴上, ∴3m -+=0,解得m =3, ∴P 点坐标为()0,3;(2)∵P 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4, ∴P 点横坐标为4或-4,纵坐标为3或-3, 即P 点坐标为()()()()4,34,34,34,3----、、、;(3)因为x 轴上的点P 到y 轴的距离为5,所以P 点坐标为()()5,05,0-、; (4)∵0ab >,∴a >0,b >0或a <0,b <0, 即P 点在第一象限或第三象限; (5)∵点(,)M a b ab +在第二象限,∴0a b ab +<⎧⎨>⎩即a <0,b <0, ∴(,)N a b 在第三象限;(6)点(1,4)P 向左移动1个单位长度后的坐标是()0,4; (7)∵AB ∥x 轴, ∴B 点纵坐标为3, ∵AB =2,∴B 点横坐标为-3或1, 即B 点坐标为()()1,33,3-、; (8)∵MN ∥y 轴, ∴N 点横坐标为-1, ∵MN =3,∴N 点纵坐标为1或-5, ∵N 在第一象限, 所以N 点坐标为()1,1;(9)因为线段CD 是由线段AB 平移得到,点(1,4)A -的对应点为(4,7)C , 所以平移规律是向左平移5个单位,向上平移3个单位, 则点(4,1)B --的对应点D 的坐标为()1,2;(10)A 点坐标为(2,2)-,B 点坐标为(6,0),所以OB =6,△ABO 边OB 上的高为2,则ABO ∆的面积=12662⨯⨯=. 题2. 规律性题目(1)在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O 出发,按向上,向右,向下,向右⋯的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所求.①填写下列各点的坐标4(A , 8)(A , 12)(A , )②直接写出4n A 的坐标(n 是正整数)( , )③说明从点2016A 到点2018A 的移动方向.图2-1【答案】①2,0;4,0,6,0;②2n ,0;③见解析. 【解析】解:①由图2-1可知,4A ,8A ,12A 都在x 轴上, Q 蚂蚁每次移动1个单位, 42OA ∴=,84OA =,126OA =, 4(2,0)A ∴,8(4,0)A ,12(6,0)A ;故答案为:2,0;4,0,6,0; ②根据①知:4422n OA n n =÷=, ∴点4n A 的坐标(2,0)n ; 故答案为:2n ,0; (3)20164504÷=Q ,∴从点2016A 到点2018A 的移动方向:点2016A 在x 轴上,向上移动一个到2017A ,再向右移动一个到2018A . (2)如图2-2,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2 019次运动后,动点P 的坐标是图2-2【答案】(2019,2)【解析】解:由图可知,动点P 的纵坐标变化为1,0,2,0……,周期为4 横坐标变化为:1,2,3,4,5,6,……2019÷4=504 (3)所以P点的纵坐标为2,横坐标为2019,即P点坐标为(2019,2).(3)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点.观察图2-3中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个.图2-3【答案】40【解析】解:由图2-3可知:第一个正方形四条边上整点个数为4个;第二个正方形四条边上整点个数为8个;第三个正方形四条边上整点个数为12个……第n个正方形四条边上整点个数为4n个,故第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有40个.(4)如图2-4所示,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),…,根据这个规律,点P2 019的坐标为图2-4【答案】(505,505).【解析】解:从图可知,点P自P3开始依次在第一、第二、第三、第四象限运动……(2019-2)÷4=2017÷4=504……1, 即P 2019在第一象限,研究第一象限点的坐标,P 3(1,1)、P 7(2,2)、P 11(3,3)…… ∴P 2019的坐标为(505,505).(5)在平面直角坐标系中,对于点P (x ,y ),我们把点P (-y +1,x +1)叫做点P 伴随点.已知点A 1的伴随点为A 2,点A 2的伴随点为A 3,点A 3的伴随点为A 4,…,这样依次得到点A 1,A 2,A 3,…,A n ,….若点A 1的坐标为(1,0),点A 2019的坐标为【答案】(-1,2).【解析】解:因为A 1的坐标为(1,0),由题意知 A 2(1,2)A 3(-1,2)A 4(-1,0)A 5(1,0)…… 2019÷4=504……3, 即A 2019的坐标为(-1,2).题3. 综合性题目(1)已知点(2,28)P a a -+,分别根据下列条件求出点P 的坐标. ①点P 在x 轴上; ②点P 在y 轴上;③点Q 的坐标为(1,5),直线//PQ y 轴; ④点P 到x 轴、y 轴的距离相等. 【答案】见解析.【解析】解:①Q 点(2,28)P a a -+在x 轴上,280a ∴+=,解得:4a =-,故2426a -=--=-,则(6,0)P -; ②Q 点(2,28)P a a -+在y 轴上,20a ∴-=,解得:2a =,故2822812a +=⨯+=,则(0,12)P ; ③Q 点Q 的坐标为(1,5),直线//PQ y 轴,21a ∴-=,解得:3a =,故2814a +=,则(1,14)P ; ④Q 点P 到x 轴、y 轴的距离相等,228a a ∴-=+或2280a a -++=,解得:110a =-,22a =-,当10a =-则:212a -=-,2812a +=-,则(12,12)P --; 当2a =-则:24a -=-,284a +=,则(4,4)P -. 综上所述:(12,12)P --,(4,4)-. (2)已知:A (0,1),B (2,0),C (4,3).①在坐标系中描出各点,画出△ABC ;求△ABC 的面积;②若点P 在坐标轴上,且△ABP 与△ABC 的面积相等,求点P 的坐标. 【答案】见解析.【解析】解:①如图3-1所示.图3-1S △ABC =3×4-×2×3-×2×4-×2×1=12-3-4-1=4. ②当点P 在x 轴上时,S △ABP =×AO ×BP =4,即×1×BP =4,解得BP =8,∴点P 的坐标为(10,0)或(-6,0); 当点P 在y 轴上时,S △ABP =×BO ×AP =4,即×2×AP =4,解得AP =4,∴点P 的坐标为(0,5)或(0,-3),综上所述,点P 的坐标为(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0).(3)如图3-2所示,在平面直角坐标系中,已知点a(0,2),B(4,0),C(4,3)三点.①求△ABC的面积;②如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍;求满足条件的P 点坐标.图3-2【答案】见解析.【解析】解:①∵B(4,0),C(4,3),∴BC=3,∴S△ABC=×3×4=6;②∵A(0,2)(4,0),∴OA=2,OB=4,∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP=12×4×2+12×2(﹣m)=4﹣m,又∵S四边形ABOP=2S△ABC=12,∴4﹣m=12,解得:m=﹣8,即P(﹣8,1).(4)在平面直角坐标系中,有点A(m,0),B(0,n),且m,n满足m=41n+.图3-3 (1)求A、B两点坐标;(2)如图3-3,直线lx轴,垂足为点Q(1,0).点P为l上一点,且点P在第四象限,若△PAB的面积为3.5,求点P的坐标.【答案】见解析.【解析】解:(1)∵41mn-=+又∵n-1≥0,n-1≤0,∴n=1,∴n=1,m=﹣2,∴A(﹣2,0),B(0,1).(2)如图3-4中,设P(1,m),作BM⊥l于M,连接AM.图3-4∵S△PAB=S△ABM+S△AMP﹣S△PMB,∴12×1×1+12×(1﹣m)×3﹣12×(1﹣m)×1=3.5,解得m=﹣14,∴P(1,﹣14).。
人教版数学七年级下册9.1不等式的性质教案
-不等式的证明:对于一些不等式性质,学生可能需要通过证明来加深理解,这对于逻辑思维能力有一定的要求。
举例:
-难点解释:解释为什么当a > b时,对于任何正数c,都有ac > bc,以及当c为负数时,不等号方向改变。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-不等式的定义:理解不等式的概念,掌握不等式的表示方法,如大于、小于、大于等于、小于等于等。
-不等式的性质:掌握同向不等式相加、相减的性质,反向不等式相乘、相除的性质,以及不等式的可乘性和可除性。
-不等式的简单应用:学会将实际问题抽象为不等式模型,并运用不等式解决实际问题。
举例:
-重点讲解a > b和a < b的含义,以及它们在数学表达中的应用。
-强调当乘以或除以同一个正数时,不等号方向不变;乘以或除以同一个负数时,不等号方向改变的性质。
-通过实际例题,演示如何将情境问题转化为不等式问题,并求解。
2.解不等式性质背后的逻辑,为什么乘以或除以不同性质的数会改变不等号的方向。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调不等式的性质和不等式的简单应用这两个重点。对于难点部分,比如不等式的性质,我会通过举例和比较来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与不等式相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,比如用不等式表示不同物体的重量关系。
同学们,今天我们将要学习的是《不等式的性质》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过比较两个数大小的情况?”(例如:比较两个人的身高)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索不等式的奥秘。
人教版数学七年级下册重难点
人教版数学七年级下册重难点七年级下册重难点相交线与平行线(共6课时)课题:5.1相交线垂线1教学目标]1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力2.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。
教学重点与难点]重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用、垂线的定义及性质难点:理解对顶角相等的性质的探索、垂线的画法。
课题:5.2平行线直线平行的条件2教学目标]1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系;2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;会用直线平行的条件来判定直线平行4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;教学重点与难点]重点:平行线的概念与平行公理;判定两条直线平行方法的应用;难点:对平行公理的理解.简单的逻辑推理过程.课题:5.3平行线的性子2教学目标]1.使学心了解平行线的性子和断定的区别.2.使学生掌握平行线的三个性子,并能应用它们作简单的推理.重点难点]重点:平行线的三个性质;平行线性质和判定综合应用,两条平行线的距离,命题等概念难点:平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.平行线性质和判定灵活运用课题:5.4平移1教学目标]1.相识平移的概念,会进行点的平移,了解平移的性子,能解决简单的平移问题2.培养学生的空间观念,学会用运动的观点分析问题.教学重点与难点]重点:平移的概念和作图方法.难点:平移的作图平面直角坐标系(共4课时)课题:6.1有序数对平面直角坐标系2教学目标]1.理解有序数对的应用意义,了解平面上确定点的常用方法2.熟悉平面直角坐标系,相识点的坐标的意义,会用坐标透露表现点,能画出点的坐标位教学重点与难点]重点:有序数对及平面内肯定点的方法;平面直角坐标系和点的坐标.难点:利用有序数对表示平面内的点.正确画坐标和找对应点课题:6.2用坐标表示地理位置用坐标表示平移2教学目标]1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程;培养学生解决实际问题的能力.2.通过进修若何用坐标透露表现地理位置,发展学生的空间观念、象思维能力,和数形结合的意识3.通过研究,学生能够用坐标系来描述地理位置.4.通过用坐标系透露表现实际生活中的一些地理位置,培养学生的认真、严谨的做事立场.教学重点与难点]重点:利用坐标透露表现地理位置.难点:建立适当的直角坐标系,利用坐标变革与图形平移的关系解决实际问题三角形(共6课时)课题:7.1与三角形的关的线段、外角2教学目标】1、通过观察、操作、想像、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和表达能力;3、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系;重点难点】重点:相识三角形定义、三边关系。
2024年人教版七年级数学下册教案
2024年人教版七年级数学下册教案第一章实数第一节实数的概念一、教学目标1.理解实数的定义,掌握实数的分类。
2.能够运用实数的性质解决简单问题。
3.培养学生的数感和逻辑思维能力。
二、教学重难点1.重点:实数的定义及分类。
2.难点:实数的性质及其应用。
三、教学过程1.导入通过提问方式引导学生回顾小学阶段学习的自然数、整数、分数等概念,引导学生思考这些数的共同点和不同点。
2.新课讲解(1)实数的定义:实数是包括有理数和无理数的数集。
(2)实数的分类:有理数和无理数。
(3)实数的性质:实数具有稠密性、连续性、有序性等。
3.案例分析通过具体案例,让学生了解实数的应用,如测量、计算等。
4.练习巩固(1)判断下列数是否为实数:2,-3,$\frac{1}{2}$,$\sqrt{2}$。
(2)将下列数分类:1,-1,$\frac{1}{2}$,$\sqrt{2}$,$2.5$。
5.课堂小结四、作业布置1.复习实数的定义、分类和性质。
2.完成课后练习题。
第二节实数的运算一、教学目标1.掌握实数的四则运算。
2.能够运用实数运算解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点:实数的四则运算。
2.难点:实数运算在实际问题中的应用。
三、教学过程1.导入通过提问方式引导学生回顾小学阶段学习的四则运算,引导学生思考实数运算与小学阶段运算的区别。
2.新课讲解(1)实数的四则运算:加法、减法、乘法、除法。
(2)实数运算的法则:先乘除后加减,同级运算从左到右依次进行。
(3)实数运算的注意事项:注意符号、括号等。
3.案例分析通过具体案例,让学生了解实数运算在实际问题中的应用,如测量、计算等。
4.练习巩固(1)计算:$2+3\cdot4-5\div2$。
(2)解方程:$x+2=5$。
5.课堂小结四、作业布置1.复习实数运算的法则和注意事项。
2.完成课后练习题。
第二章二元一次方程第一节二元一次方程的概念一、教学目标1.理解二元一次方程的定义。
人教版七年级下册数学课本知识点归纳完整版(最新最全)
人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交,形成4个角。
1.邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角,互为邻补角。
如:∠1、∠2。
2.对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。
如:∠1、∠3。
3.对顶角相等。
二、垂线1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。
2.垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。
4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1.同位角:在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如:∠1和∠5。
2.内错角:在在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如:∠3和∠5。
3.同旁内角:在在两条直线之间,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如:∠3和∠6。
四、平行线(一) 平行线1.平行:两条直线不相交。
互相平行的两条直线,互为平行线。
a∥b(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
)2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论:①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定:1.同位角相等,两直线平行。
2.内错角相等,两直线平行。
3.同旁内角互补,两直线平行。
(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
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七年级下册重难点
相交线与平行线(共6课时)
课题:5.1相交线垂线1
[教学目标]
1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力
2.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用、垂线的定义及性质
难点:理解对顶角相等的性质的探索、垂线的画法。
课题:5.2平行线直线平行的条件2
[教学目标]
1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系;
2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;会用直线平行的条件来判定直线平行
4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;
[教学重点与难点]
重点:平行线的概念与平行公理;判定两条直线平行方法的应用;
难点:对平行公理的理解.简单的逻辑推理过程.
课题:5.3平行线的性质 2
[教学目标]
1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.
2.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.
[重点难点]
重点:平行线的三个性质;平行线性质和判定综合应用,两条平行线的距离,命题等概念
难点:平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.平行线性质和判定灵活运用
课题:5.4平移 1
[教学目标]
1.了解平移的概念,会进行点的平移,理解平移的性质,能解决简单的平移问题
2.培养学生的空间观念,学会用运动的观点分析问题.
[教学重点与难点]
重点:平移的概念和作图方法.
难点:平移的作图
平面直角坐标系(共4课时)
课题:6.1有序数对平面直角坐标系2
[教学目标]
1.理解有序数对的应用意义,了解平面上确定点的常用方法
2.认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的坐标位
[教学重点与难点]
重点:有序数对及平面内确定点的方法;平面直角坐标系和点的坐标.
难点:利用有序数对表示平面内的点. 正确画坐标和找对应点
课题:6.2用坐标表示地理位置用坐标表示平移2
[教学目标]
1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程;培养学生解决实际问题的能力.
2.通过学习如何用坐标表示地理位置,发展学生的空间观念、象思维能力,和数形结合的意识
3.通过学习,学生能够用坐标系来描述地理位置.
4.通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置,培养学生的认真、严谨的做事态度.
[教学重点与难点]
重点:利用坐标表示地理位置.
难点:建立适当的直角坐标系,利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题
三角形(共6课时)
课题:7.1 与三角形的关的线段、外角 2
【教学目标】
1、通过观察、操作、想像、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和表达能力;
3、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系;
【重点难点】
重点:了解三角形定义、三边关系。
理解三角形内角和定理的推导;
难点:理解“首尾相连”等关键语句。
课题:7.2多边形的内角和 2
教学目标
1.了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想
2.过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3.索多边形的内角和与外角和,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题。
[教学重点与难点]
重点:了解多边形及其有关概念,理解正多边形及其有关概念;索多边形的内角和及外角和公式
难点:如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。
课题:7.3镶嵌 2
教学目标:
1.多边形的内角和公式说明注意三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面.
2.察常见的地板砖密铺,综合运用所学的知识技能解决平面镶嵌的条件.
[教学重点与难点]
重点:是经历平面镶嵌条件的探究过程。
难点:是用两种正多边形进行的平面镶嵌.
二元一次方程组(共8课时)
课题:8.1 二元一次方程组1
[教学目标]
1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解;
2、学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性,感受数学的乐趣.[教学重点与难点]
难点: 弄懂二元一次方程组解的含义。
重点: 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
课题:8.2 消元(1)2
[教学目标]
1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组;
2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法;
3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
[教学重点与难点]
难点: 代入消元法的基本思想。
重点 :用代入法解二元一次方程组。
课题:8.2 消元(2)2
[教学目标]
1、熟练掌握加减消元法;
2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法;
3、通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性.
[教学重点与难点]
难点: 用“加减法“解二元一次方程组。
重点: 学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的二元一次方程组。
课题:8.3 实际问题与二元一次方程 3
[教学目标]
1、经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型;
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;
3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答;
4、培养分析、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值,感受数学文化。
[教学重点与难点]
难点: 确定解题策略,比较估算与精确计算。
重点: 以方程组为工具分析,解决含有多个未知数的实际问题。
不等式与不等式组(共7课时)
课题:9.1.不等式及其解集 1
教学目标
1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地
寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;
2、经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想;[教学重点与难点]
难点: 正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。
重点;建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程
课题:9.1.2 不等式的性质 2
[教学目标]
1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质;
2、体会不等式与等式的异同;学会运用类比思想来解不等式,培养学生观察、分析和归纳的能力;
[教学重点与难点]
难点: 正确运用不等式的性质。
重点: 理解并掌握不等式的性质。
课题:9.2 实际问题与一元一次不等式 2
[教学目标]
1、会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决实际问题;
2、通过观察、实践、讨论等活动,经历从实际中抽象出数学模型的过程,积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验,渗透分类讨论思想,感知方程与不等式的内在联系;
3、在积极参与数学学习活动的过程中,初步认识一元一次不等式的应用价值,形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
[教学重点与难点]
难点 :在实际问题中如何建立不等关系,并根据不等关系列出不等式。
重点 :根据题意,分析各类问题中的数量关系,会熟练列不等式解应用问题。
课题:9.3 一元一次不等式组 2
[教学目标]
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法,会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤,逐步形成分析问题和解决问题的能力;
3.逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比与化归的思想。
[教学重点与难点]
难点: 一元一次不等式组解集的理解;正确分析实际问题中的不等关系,列出不等式组。
重点: 一元一次不等式组的解集和解法。
统计调查(共4课时)
课题:10.1统计调查 2
[教学目标]
1.通过实例引导学生感受抽样的必要性.
2.体会用样本估计总体的思想方法.
3.认识条形图与扇形图.
[教学重点]
1.对数据的收集、整理及描述
2.认识、掌握条形图与扇形图以及相关概念.
3.归纳总结条形图与扇形图的优特点.
课题:10.2 直方图 2
【教学目标】
1.了解频数及频数分布的概念.
2.掌握用频数分布直方图、频数分布折线图描述频数分布情况的基本步骤.3.理解组距、频数、频数分布的意义,能得用频数分布表绘制频数分布直方图.【教学重点与难点】
重点:在具体的问题情境中,学会用直方图描述数据.
难点:画直方图时,组距和组数的确定。