初一下册数学难题(全内容)

初一下册数学难题 1、下列五个命题中，结论正确的有（ ）

①连接任意三点组成的图形是三角形.

②外角和大于内角和的多边形只有三角形. ③多边形的边数增加一条时，内角和增加180°.

④三角形的三个内角中最多有一个钝角，三个外角中最少有一个钝角. ⑤三角形三条高所在直线交于三角形内一点或外一点. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2、已知点P （0, a ）在y 轴的负半轴上，则点Q （)1a a 2

+-，

在（ ） A .第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3、不等式 m x m +<

-2的解集为2x >，则m 的值为（ ）

A ．4

B ．2 C.0 D.

2

3 4、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )

A ．正三角形

B ．正方形

C ．正八边形

D ．正六边形 5、若等腰三角形的周长为15，则腰长x 的取值范围是（ ） 6、解方程：(

)

1803

1

902180⨯=

---αα，则α= 7、已知523x k +=的解为正数，则k 的取值范围是 8、（1）若21

2(1)11x a x x

-〈⎧⎨

+〉-⎩的解为x ＞3，则a 的取值范围

（2）若21

23x a x b -〈⎧⎨

-〉⎩

的解是-1＜x ＜1，则（a+1）（b-2）=

（3）若20

4160

x m x -≤⎧⎨

+〉⎩有解，则m 的取值范围

（4）若2x ＜a 的解集为x ＜2，则a=

9、已知2

4(3)0x y x y +-+-=，则x= ，y= ；

10、已知3530

3580

x y z x y z ++=⎧⎨--=⎩（0z ≠），则:x z = ，:y z = ；

11、当m= 时，方程26

2310

x y x y m +=⎧⎨

-=-⎩中x 、y 的值相等，此时x 、y 的值= 。

12、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。

13、若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是 。

14、⎩⎨⎧=-=+m

y x m y x 932的解是3423=+y x 的解，求m m 12

-。

15、船从A 点出发，向北偏西60°行进了200km 到B 点，再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点，则∠ABC= 。

16、⎩

⎨⎧=++=+a y x a y x 322

53的解x 和y 的和为0，则a= 。

17、a 、b 互为相反数且均不为0，c 、d 互为倒数，则=-+

⨯+cd a b b a 3

2

5)( 。 a 、b 互为相反数且均不为0，则=+⨯-+)1(

)1(b

a

b a 。 a 、b 互为相反数，

c 、

d 互为倒数，2=x ，则=++cdx b a 1010 。

18、若

1=m

m ，则m 0。（填“＞” 、“＜”或“=” ）

19、计算：

=-+

-

2

147

72 ； =⨯7776425.0 。 20、若5+m 与()4

2-n 互为相反数，则=n

m 。

21、倒数等于它本身的数是： ；相反数等于它本身的数是： 。 22、120525

21

=-+n n ，则n=

23、已知321

21x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩

，x ＞y ，则m 的取值范围 ；

26、如图在锐角△ABC 中，CF 、BE 分别是∠ACD 、∠ABD 的平分线，且相交于点G ，

若∠D=140°，∠BGC=110°,则∠

24、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ，问10%和5%的盐水各需多少kg ？

25、已知上山的速度为600m/h ，下上的速度为400m/h ，则上下山的平均速度为？

27、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？

28、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD ⊥AE于D, CE⊥AE于E.

图1 图2 图3

(1)试说明: BD=DE+CE.

(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD

(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何?

29、如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=900, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证:

(1) AE=BF;

(2) AE⊥BF.

F E D

C

B A 30、如图示，已知四边形ABCD 是正方形，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点，AF=

1

2

AB ， 已知△ABE ≌△ADF.

（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置；（3分） （2）线段BE 与DF 有什么关系？证明你的结论。（10分）

31、如图△ABC 和△CDE 是等边三角形，B 、E 、F 三点共线，连结CF 。

(1)证明：BE=AD

(2)证明：FC 平分∠BFD

32、如图，AD ∥BC ，E 在CD 上，且AE 、BE 分别平分∠DAB 、∠ABC ， 求证：AD+BC=AB ．

33、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了

(a+b)n

（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．

例如：

0()1a b +=，它只有一项，系数为1；

1

()a b a b +=+，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； 222()2a b a ab b +=++，它有三项，系数分别为1，2，1，系

数和为4；

33223()33a b a a b ab b +=+++，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……

根据以上规律，解答下列问题：

（1）4

()a b +展开式共有 项，系数分别为 ； （2）()n a b +展开式共有 项，系数和．．．

为 ．

C

E D

C B