放射物理与防护一些题目

放射物理与防护复习资料

例1-1 标识X 射线可分成K 、L 、M 线系，它们分别对应K 、L 、M 层出现空穴，外层电子向空穴的跃迁，所以每一线系按波长从短到长的排列有α、β、γ等谱线。若管电压U 满足αL KαU U U >>，其中KαU 、LαU 分别为K 系、L 系最长谱线对应的激发电压。在能谱中下列哪个答案中的谱线可以出现？

A. βk 、γk ；

B. βk 、γk 、αL 、βL 、γL ；

C. αL 、βL 、γL ；

D. αk 、βk 、γk 、αL 、βL 、γL

解：由于U U Kα>，所以整个K 线系都不会出现，但αL U U >，整个L 线系αL 、

β

L 、γL 都会出现，故选C 。

X 射线是高速运动的电子在与物质相互作用中产生的。因此，理解了电子与物质的相互作用，也就理解了连续X 射线和标识X 射线的产生机制。要想理解电子与物质的相互作用，必须具备原子物理的基本知识。

入射电子与靶原子核电场相互作用的结果产生连续X 射线。连续X 射线存在一个最短波长λ

min 。入射

电子的动能损失转变为X 射线光子的能量νh ，电子的动能来自电场的加速，光子能量的最大极限（max νh ）等于入射电子在X 射线管加速电场中所获得的能量eU ，即 eU h =max

ν

因此，X 射线束中最短波长为：

eU

hc =

min λ

这里U 是管电压，以“千伏特”为单位 。

)

10

6.1(16

min J/keV nm/m)

m/sec)(1010sec)(3J 10

(6.629

834

--⨯⨯-⨯=

U λ

U

24.1=

这里，λ

min 以纳米（nm ）为单位。

连续X 射线的最短波长只与管电压有关，而与其它因素无关。

入射电子与靶原子的内层电子发生作用，使靶原子的内层电子成为自由电子，外层电子向内层电子空穴跃迁，就产生标识X 线。由于原子能级是分立的，所以这种能级跃迁的电磁辐射波长不连续，呈现为分立的线状谱。标识X 射线中以激发最靠近原子核的K 层电子所形成的能级跃迁的电磁辐射能量为最高，即所

谓K 线系，它们由分别来自L 、M 、N 等外层电子的跃迁的谱线构成。以K 线系为例，欲使K 层电子成为自由电子，外界的激发能量必须大于K 层电子在原子中的结合能，这就是标识辐射存在激发电压的原因。由于K 层结合能最大，所以标识辐射一旦发生，线系中各谱线均会出现。结合能与线系中最短波长的光子能量对应。简单地说，如果线系中最短波长的谱线出现，后面几个波长较长的谱线也同时出现，否则整个线系消失。由于能级的位置不会改变，所以在管电压升高时，标识X 射线的谱线位置不变，辐射的强度加大。但是，由于L 、M 、N 等线系的光子能量小，辐射强度较弱，通常都被X 射线管的管壁吸收而不能发射出去，只有光子能量较大的K 系射线能穿过管壁而成为X 射线谱中的标识X 射线。这也是，一般主要给出K 线系的标识辐射的原因。

例1-2 一束1MeV 的单能104个光子通过5kg/m 2的空气薄层时，已知：

μ/ρ=0.00635 kg/m 2 μtr /ρ=0.00280 kg/m 2 μen /ρ=0.00278 kg/m 2

求在空气中转移给电子的全部能量和被吸收的全部能量各是多少？ 解：X 射线束与空气相互作用而衰减的光子数I ∆为 )1(0x e I I μ--=∆

当x 很小时，上式通过泰勒级数展开，可近似为 =⨯⨯=⋅⋅=

≈∆51000635.04

00x I x I I ρρ

μμ318

每次相互作用，光子转移给电子的平均能量为 )

(441.0100635

.000280.0)(//)(MeV =⨯=

=

=

νρ

μρμνμ

μh h E tr tr tr

每次相互作用，被吸收的平均能量为 )(438.0100635

.000278.0)(//)(MeV =⨯=

=

=

νρ

μρμνμ

μh h E en en en

因此，在空气中转移给电子的全部能量和被吸收的全部能量各为

)(438.20.140441.0318MeV =⨯=⋅∆tr E I

)

(438.30.139438.0318MeV =⨯=⋅∆en E I

根据截面的定义，从理论上可以推导出单能窄束X 射线在物质的吸收衰减规律： x

nx

e

I e

I I μσ--==00

式中μ为物质的线性衰减系数，其物理意义由dx I

dI /-=μ给出，X 射线光子束在单位厚度上穿过靶物

质的作用概率。又由于

A

N

M

n

dx

n I dI ρ

μμ

σ=

=

⋅-

=/

此式说明当穿透物质不变（即千克分子量M 不变，作用形式一定（即σ不变））时，ρμ∝。这个事实说明一切X 射线的图像都是密度图像。由于物质密度会随温度和（或）气压的变化而变化，因此线性衰减系数也将随温度和（或）气压的变化而变化。为了避开这种与物质密度的相关性，故引入质量衰减系数μ/ρ。这时吸收衰减规律可以写为：

x

e I I ρρ

μ-

==0

式中x ρ称为质量厚度。

另外，如何引导从实验上得出单能窄束X 射线在物质的吸收衰减规律是非常重要的，这有利于培养学生的“理论实验”方法。

X 射线与物质相互作用过程，实质上就是X 射线光子的能量在物质中的转移和吸收的过程，为此引入能量转移和能量吸收系数。若光子的能量为h ν，在一次相互作用中转移给带电粒子的能量和被物质吸收的能量分别为E tr 和E a ，则

νμ

μh E tr tr =

ν

μ

μh E a en =

式中μtr 和en μ分别为线性能量转移系数和线性能量吸收系数。同样地，为避开同物质密度的相关性，常引入质能转移系数μtr /ρ和质能吸收系数μen /ρ。

例1-3已知铀 的K 吸收限为0.0107nm ， K α谱线波长0.0126nm 那么L 吸收限波长为（ ）nm 。

A. 0.071；

B. 0.035 ；

C. 0.063；

D. 0.0233；

解：此题考察对吸收限、结合能和标识X 射线的理解。

光子波长λ与光子能量的关系是：