三年级_盈亏问题初步 完整版课件
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三年级奥数盈亏问题ppt课件
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
什么是盈亏问题？
例 1
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米, 把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多
少米?绳子长多少米?
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
两次总共相差砖数: 7 + 2 = 9 (块)
解:
两次搬砖每人相差: 5 - 4 = 1 (块)
人数:
9÷1 = 9 (人)
共有砖:
4×9+7 = 43 (块)
或 5×9-2 = 43 (块)
答：这个班共有少先队员9人，要搬的砖共有43块。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
你会了吗？
准确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
什么是盈亏问题？
例 1
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米, 把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多
少米?绳子长多少米?
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
两次总共相差砖数: 7 + 2 = 9 (块)
解:
两次搬砖每人相差: 5 - 4 = 1 (块)
人数:
9÷1 = 9 (人)
共有砖:
4×9+7 = 43 (块)
或 5×9-2 = 43 (块)
答：这个班共有少先队员9人，要搬的砖共有43块。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
你会了吗？
准确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
三年级简单的盈亏问题-PPT
每天吃4个萝卜——每天吃6个萝卜，每天多吃2个萝卜 多出48个萝卜——多出4个萝卜，相差44个萝卜
（48 －4） ÷（6 － 4）=22（天） 22×4+48=136（个）或 22×6+4=136（个）
多48个——盈 多4个——盈
两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数
第10讲 简单盈亏问题
一堆香蕉，小猴子每天吃5 根还剩3根
多的——盈
一堆虫子，小鸡每天吃 10条还差4条
少的——亏
小英有一本数学练习题，若每天做8题， 做了7天后还有32题。则这本书有多少题？
7天做了: 7 ×8=56（题） 本书共有：56+32=88（题）
多的、剩下的——盈 少的、还差的——亏
15 ÷（4 － 3）=15（人） 15 ×4=60（本）或 15 ×3+15=60（本）
盈的数量是多少？
产生变化的原因是 什么？
亏的数量是多少？
找准标准量和对 应值
份数=（盈+亏）÷两次分配数的差
能
力
总数=每份个数×份数+盈数
探
索
总数=每份个数×份数－亏数
3
三年级一班少先队员参加学校植树活动。 如果每人植4棵，还剩7棵；如果每人植5 棵，则少2棵。这个班少先队员有几个人？ 要植的树共有多少棵？
每人4棵——每人5棵，多植了几棵？
剩7棵——少2棵，相差几棵？
（7＋2） ÷（5－ 4）=9（人）
9×4+7=43（棵）或
9 ×5-2=43（棵）
总结
盈是多来亏是少， 两次分配出差了； 积得小差成大差， 找出对应用除法。
思维竞技：1-4 思维拓展：1-2
（48 －4） ÷（6 － 4）=22（天） 22×4+48=136（个）或 22×6+4=136（个）
多48个——盈 多4个——盈
两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数
第10讲 简单盈亏问题
一堆香蕉，小猴子每天吃5 根还剩3根
多的——盈
一堆虫子，小鸡每天吃 10条还差4条
少的——亏
小英有一本数学练习题，若每天做8题， 做了7天后还有32题。则这本书有多少题？
7天做了: 7 ×8=56（题） 本书共有：56+32=88（题）
多的、剩下的——盈 少的、还差的——亏
15 ÷（4 － 3）=15（人） 15 ×4=60（本）或 15 ×3+15=60（本）
盈的数量是多少？
产生变化的原因是 什么？
亏的数量是多少？
找准标准量和对 应值
份数=（盈+亏）÷两次分配数的差
能
力
总数=每份个数×份数+盈数
探
索
总数=每份个数×份数－亏数
3
三年级一班少先队员参加学校植树活动。 如果每人植4棵，还剩7棵；如果每人植5 棵，则少2棵。这个班少先队员有几个人？ 要植的树共有多少棵？
每人4棵——每人5棵，多植了几棵？
剩7棵——少2棵，相差几棵？
（7＋2） ÷（5－ 4）=9（人）
9×4+7=43（棵）或
9 ×5-2=43（棵）
总结
盈是多来亏是少， 两次分配出差了； 积得小差成大差， 找出对应用除法。
思维竞技：1-4 思维拓展：1-2
小学三年级奥数教学之盈亏问题PPT优秀课件
7
练习4
迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前 1天完成，同学们需要做多少个花球？
解析：工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
3
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
4
练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，
那么绕8圈还剩多少米？ 解：绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
5
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
1
小结
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些， 则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈+亏）÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
练习4
迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前 1天完成，同学们需要做多少个花球？
解析：工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
3
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
4
练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，
那么绕8圈还剩多少米？ 解：绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
5
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
1
小结
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些， 则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈+亏）÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
小学奥数-(盈亏问题)PPT
思路 分析
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
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选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
盈亏问题ppt课件
一盈一亏类 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
李老师买来了一些笔奖励给考试优秀的同 学。如果每名同学奖励3支笔，还剩下5支； 如果每名同学奖励4支笔则少8支，优秀学生 有几人？笔有多少支？
同学
每人4支，少 8只
笔
每人3支，多5支
全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正 好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6 个同学。这个班有多少个同学？
练习篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩 12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个小组 有多少人？一共要栽多少棵树？
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
⑤两盈类
有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出 爱心，纷纷向灾区捐献大量寒衣。村长分发 寒衣时，每户分给5件，余99件；每户分给7 件，仍然余33件。每户应分多少件可以少余 或不余？
什么叫盈亏问题 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 盈：余剩
亏：不足，缺少
把一定数量的物品分配给若干个对象，先 按某一种标准分，结果正好分完，或者多余， 或者不足；再按照另一种标准分，又产生一种 结果（或多，或少，或正好分完）。由此求物 品的数量以及对象的数量，这样的问题叫做盈 亏问题。
松鼠妈妈给小松鼠分松子，如果每只小松鼠 分8个，就差12个；如果每只小松鼠分10个， 就差22个。有多少只小松鼠？
小学数学 盈亏问题 PPT带答案
二、变形的盈亏问题
条件转化，统一份数，总数
练习6
王老伯为小鸡分配笼子。每个笼子放3 只小鸡，则还可以放6 只；每 个笼子放5 只小鸡，则还可以放20 只。笼子有多少个？小鸡有多少 只？
小鸡是总数，笼子是份数
3 3 … 3 3 3 3 亏：6只 +2
5 5 … 5 5 5 5 亏：20只
笼子:(20-6)÷（5-3）=7（个）
小鸡：3×7-6=15（只）或5×7-20=15（只） 答：笼子有7个，小鸡有15只。
每份相同，份数不同
绕3圈 绕5圈
盈：3米 亏：5米
多绕2圈
树干周长每：名（：3+350）÷12（ 5-33）6（=4颗（米））
绳长：4×5-5=15（米）或4×3+3=15（米）
答：树有4米粗，绳子有15米长。
练习4
用一根绳子量井深,折三折去量,超出进口2米;折四折去量,离井口还差1米, 问井有多深,绳子有多长?
例题2
有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人; 如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个班共有多少名同学？
同学是总数，船是份数
6 6 … 6 6 6 刚好
+3 9 9 … 9
刚好
每9位9：…2900909 400亏23×98=0180（名元）
统一份数
9×(1+1)=18（名)
每份相同，份数不同
折三折 折四折
盈：2×3=6米 亏：1×4=4米
多折1折
2×3=6(米)
1×4=4米
井深：（每6名+4）：÷30（41-23）=310（6（米颗））
绳长：10×4-1×4=36（米）或10×3+2×3=36（米）
条件转化，统一份数，总数
练习6
王老伯为小鸡分配笼子。每个笼子放3 只小鸡，则还可以放6 只；每 个笼子放5 只小鸡，则还可以放20 只。笼子有多少个？小鸡有多少 只？
小鸡是总数，笼子是份数
3 3 … 3 3 3 3 亏：6只 +2
5 5 … 5 5 5 5 亏：20只
笼子:(20-6)÷（5-3）=7（个）
小鸡：3×7-6=15（只）或5×7-20=15（只） 答：笼子有7个，小鸡有15只。
每份相同，份数不同
绕3圈 绕5圈
盈：3米 亏：5米
多绕2圈
树干周长每：名（：3+350）÷12（ 5-33）6（=4颗（米））
绳长：4×5-5=15（米）或4×3+3=15（米）
答：树有4米粗，绳子有15米长。
练习4
用一根绳子量井深,折三折去量,超出进口2米;折四折去量,离井口还差1米, 问井有多深,绳子有多长?
例题2
有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人; 如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个班共有多少名同学？
同学是总数，船是份数
6 6 … 6 6 6 刚好
+3 9 9 … 9
刚好
每9位9：…2900909 400亏23×98=0180（名元）
统一份数
9×(1+1)=18（名)
每份相同，份数不同
折三折 折四折
盈：2×3=6米 亏：1×4=4米
多折1折
2×3=6(米)
1×4=4米
井深：（每6名+4）：÷30（41-23）=310（6（米颗））
绳长：10×4-1×4=36（米）或10×3+2×3=36（米）
一起学奥数--盈亏问题ppt课件
关系式：人数或单位数=（亏数-亏数）÷两次分配之差
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15
1.直接计算型—亏亏问题
例：学校新进了一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9 本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？
【分析】老师的人数是不变的。所以第一次与第二次相比，不够的数减 少了7本，这是由于每个人少发了一本导致的结果。
显然，第二次绕的一圈，实际用掉绳子长为：4+1=5米。 所以，绳子总的长度为49米，绕8圈则剩下：49-8×5=9米
也可以这样计算绕8圈后剩下的绳子：(9-8)×（4+1）+4=9
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6
例3、人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人， 有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆车。一共有多少辆 汽车？有多少名同学去春游？
原计划去的人为：22×30+1=661人
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9
例6、果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果梨 树苗每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6颗。问：果 树专业队上山植树的有多少人？要栽多少颗苹果树和梨树？
【分析】这个题目需要关注的是苹果树苗与梨树苗不是等值的，而是存在2倍 关系。所以余下的2棵梨树苗应该折算成2×2=4棵苹果树苗。
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10
第二讲 提高篇
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11
1.直接计算型--盈亏问题
一般情况下，两次分配的结果，一次分配后有多，即“赢”；一次 分配后不足，即“亏”。如基础部分所讲的案例，都是属于这一类。
用下面线段来表示，蓝菊相交点为分配平衡点，蓝线为多余部分， 虚线为不足部分。由于单位内的数量不等，经过单位数的累积，导致蓝 菊线的出现原因。
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15
1.直接计算型—亏亏问题
例：学校新进了一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9 本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？
【分析】老师的人数是不变的。所以第一次与第二次相比，不够的数减 少了7本，这是由于每个人少发了一本导致的结果。
显然，第二次绕的一圈，实际用掉绳子长为：4+1=5米。 所以，绳子总的长度为49米，绕8圈则剩下：49-8×5=9米
也可以这样计算绕8圈后剩下的绳子：(9-8)×（4+1）+4=9
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6
例3、人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人， 有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆车。一共有多少辆 汽车？有多少名同学去春游？
原计划去的人为：22×30+1=661人
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9
例6、果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果梨 树苗每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6颗。问：果 树专业队上山植树的有多少人？要栽多少颗苹果树和梨树？
【分析】这个题目需要关注的是苹果树苗与梨树苗不是等值的，而是存在2倍 关系。所以余下的2棵梨树苗应该折算成2×2=4棵苹果树苗。
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10
第二讲 提高篇
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11
1.直接计算型--盈亏问题
一般情况下，两次分配的结果，一次分配后有多，即“赢”；一次 分配后不足，即“亏”。如基础部分所讲的案例，都是属于这一类。
用下面线段来表示，蓝菊相交点为分配平衡点，蓝线为多余部分， 虚线为不足部分。由于单位内的数量不等，经过单位数的累积，导致蓝 菊线的出现原因。
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题.ppt
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
练习2
一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米， 那么绕8圈还剩多少米？
解3;4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
同学们， 今天你学到了什么呢？
解：小朋友有(30+12)÷(4-2)=21(个) 苹果有21×2+30=72（个）
小结：统一每个小朋友分的的苹果数量（假设法），再得一个 盈亏条件，就变成例1形式的问题，即可用盈亏问题的通法进行 解决了。
例2
金老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行每 分钟走80米，他将迟到五分钟，如果骑自行车每分钟走200米，他 可以提前七分钟到校，请问金老师出发时离上班时间还有多少分 钟？
或者60×(16-1)=900(个)
练习5
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套， 则有30套无人搬；如果每人搬运30套，则有2个工人 没事干。问这批课桌有几套？工人有几个？
解：工人人数为(30×2+30)÷(30-25)=18(个) 课桌有25×18+30=480(套) 或者30×(18-2)=480(套)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
练习2
一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米， 那么绕8圈还剩多少米？
解3;4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
同学们， 今天你学到了什么呢？
解：小朋友有(30+12)÷(4-2)=21(个) 苹果有21×2+30=72（个）
小结：统一每个小朋友分的的苹果数量（假设法），再得一个 盈亏条件，就变成例1形式的问题，即可用盈亏问题的通法进行 解决了。
例2
金老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行每 分钟走80米，他将迟到五分钟，如果骑自行车每分钟走200米，他 可以提前七分钟到校，请问金老师出发时离上班时间还有多少分 钟？
或者60×(16-1)=900(个)
练习5
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套， 则有30套无人搬；如果每人搬运30套，则有2个工人 没事干。问这批课桌有几套？工人有几个？
解：工人人数为(30×2+30)÷(30-25)=18(个) 课桌有25×18+30=480(套) 或者30×(18-2)=480(套)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
盈亏问题教学课件 PPT
分析 ：按第一种分法，每只猴子分10个桃子，有两只猴子没有分 到，就是桃子不足，差20个（因为这两只猴子应该各分10个桃 子）；按第二种分法，每只猴子8个桃子，刚好分完，也就是不 多不少，或者说盈数为零.
每只猴子分8个刚好分完，每只猴子多分2个（每只猴子10个 桃子）就差20个，说明猴子数目应为：20÷2=10（只）.
桃子数当然就是80个了.也就是（不足的桃子数+多余的桃子 数）÷2=猴子的只数.
一般地，在盈亏问题中： （盈数+亏数）÷（两次的差）=人数.
问题1： 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴 子分8个桃子，则刚好分完.求有多少只猴子，多 少个桃子？
解 每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个 桃子，就差20个.所以猴子数为：
做一做：
1、全班同学站队排成若干行，若每 行13人则多10人，若每行15人则刚好站成 几行。问：排成了多少行？有多少同学？
2、动物园饲养员把一堆桃子分给一群 猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两 只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子， 正好分完。一共有多少只猴子？有多少个 桃子？
感谢您的聆听！
（65+15）÷5=80÷5=16（辆）. 学生人数为：
60×（16-1）+15=60×15+15 =900+15=915（人）. 答：一共有16辆车，915名学生.
问题3： 用一根长绳测量井的深度，
如果绳子两折时，多5米；如果绳子3
折时，差4米.求绳子长度和井深.
分析 这还是一个盈亏问题，为了帮助思考，我们画一个示意图.从 图中看出，当绳子长一定，井深度一定，绳子折2折比井深多5米， 实际意思是绳子长度是井深的2倍多10米［即5×2=10（米）］.
每只猴子分8个刚好分完，每只猴子多分2个（每只猴子10个 桃子）就差20个，说明猴子数目应为：20÷2=10（只）.
桃子数当然就是80个了.也就是（不足的桃子数+多余的桃子 数）÷2=猴子的只数.
一般地，在盈亏问题中： （盈数+亏数）÷（两次的差）=人数.
问题1： 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴 子分8个桃子，则刚好分完.求有多少只猴子，多 少个桃子？
解 每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个 桃子，就差20个.所以猴子数为：
做一做：
1、全班同学站队排成若干行，若每 行13人则多10人，若每行15人则刚好站成 几行。问：排成了多少行？有多少同学？
2、动物园饲养员把一堆桃子分给一群 猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两 只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子， 正好分完。一共有多少只猴子？有多少个 桃子？
感谢您的聆听！
（65+15）÷5=80÷5=16（辆）. 学生人数为：
60×（16-1）+15=60×15+15 =900+15=915（人）. 答：一共有16辆车，915名学生.
问题3： 用一根长绳测量井的深度，
如果绳子两折时，多5米；如果绳子3
折时，差4米.求绳子长度和井深.
分析 这还是一个盈亏问题，为了帮助思考，我们画一个示意图.从 图中看出，当绳子长一定，井深度一定，绳子折2折比井深多5米， 实际意思是绳子长度是井深的2倍多10米［即5×2=10（米）］.
第八讲 盈亏问题(课件)-2022-2023学年小升初数学专项复习课件(通用版)
四、拓展提升
4.学校为新生分配宿舍每个房间住3人，则多出23人;每个房间住5人，则空出3个房 间。问宿舍有多少间?新生有多少人? （23+5×3）÷（5-3） =（23+15）÷2 =38÷2 =19（间） 3×19+23=80（人） 答:有19间宿舍,新生有80人。
同学们再见！
三、基础训练 2.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多 出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 本题属于两次皆盈的题型。 （9-2）÷（11-10）=7（个） 10×7+9=79（个） 答：一共有7只小猴子，老猴子一共有79个桃子。
三、基础训练 3.光明小学新买来一批书，将他们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人 发9本，还差2本。请问有多少老师？多少本书？ 本题属于两次皆亏题型。 （9-2）÷（10-9）=7（人） 7×10+9=79（本） 答：有7名老师，79本书。
4 Part Four 拓展提升
四、拓展提升
1.三个农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面 积减少500平方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方 米。原来的长是多少米？面积是多少平方米？如果每平方米菜地平均收入18元，则 得人可分得多少元？ 宽52米的菜园应该比宽30米的菜园大600+500平方米， 那么长应该是（600+500）÷（52-30）=50（米） 面积是50×52-600=2000（平方米） 每人分得2000×18÷3=12000（元） 答：原来的长是50米，面积是2000平方米，每个人分12000元。
三、基础训练 6.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5: 3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘 米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深多少 厘米? 本题属于两次皆亏题型。 (20-10) ÷(5-3) x5+10, =25+10 =35（厘米） 答：这时水深35厘米。
三年级_盈亏问题初步 完整版课件
老师给小朋友们分糖果。如果每个小朋友分到7 颗，那么剩下17 颗； 如果每个小朋友分到9 颗，那么剩下1 颗。 （1） 第一种分配方案属于盈亏问题中的_______（填写“盈”或“亏”） ，第二种分配方案属于盈亏问题中的_______（填写“盈”或“亏”）。 （2）两种分配方案的盈数差是_______ 颗。 （3）两种分配方案的分配差是_______ 颗。
盈亏问题初步
一年一度的花果山庆祝大会又 要开始了，齐天大圣孙悟空准 备先把收获的桃子分给第一批 猴子，每人5个余下15个，每 人6个桃子正好分完，问第一 批猴子有多少只？
一年一度的花果山庆祝大会又 要开始了，齐天大圣孙悟空准 备先把收获的桃子分给第一批 猴子，每人5个余下15个，每 人6个桃子正好分完，问第一 批猴子有多少只？
牛刀小试4-2
老师给小朋友们分糖果。如果每个小朋友分到7 颗，那么缺少10 颗； 如果每个小朋友分到5 颗，那么缺少 2 颗。
（1） 第一种分配方案属于盈亏问题中的___亏____（填写“盈”或“亏”） ；第二种分配方案属于盈亏问题中的_亏______（填写“盈”或“亏”）。 （2）两种分配方案的亏数差是__8_____ 颗。 （3）两种分配方案的分配差是__2_____ 颗。
练习1-2
老师给小朋友们分巧克力。如果每个小朋友分到5 块，那么剩下 28块；如果每个小朋友分到9 块，那么刚好分完。有多少个小朋友？ 老师一共有多少块巧克力？
小朋友：28÷（9-5）=7（个） 巧克力：7×9=63（块）
答：有7个小朋友，老师一共有63块巧克力。
牛刀小试2-1
老师给同学们发作业本。每个同学得到同样多的作业本 后，还剩下20 本。后来老师又给新来的2 个同学也发了 同样数量的作业本，这样就只剩下12 本了。每个同学得 到几本作业本？ （1）新来2 个同学对应少剩下_______ 本作业本。 （2）每个同学得到_______ 本作业本。
盈亏问题初步
一年一度的花果山庆祝大会又 要开始了，齐天大圣孙悟空准 备先把收获的桃子分给第一批 猴子，每人5个余下15个，每 人6个桃子正好分完，问第一 批猴子有多少只？
一年一度的花果山庆祝大会又 要开始了，齐天大圣孙悟空准 备先把收获的桃子分给第一批 猴子，每人5个余下15个，每 人6个桃子正好分完，问第一 批猴子有多少只？
牛刀小试4-2
老师给小朋友们分糖果。如果每个小朋友分到7 颗，那么缺少10 颗； 如果每个小朋友分到5 颗，那么缺少 2 颗。
（1） 第一种分配方案属于盈亏问题中的___亏____（填写“盈”或“亏”） ；第二种分配方案属于盈亏问题中的_亏______（填写“盈”或“亏”）。 （2）两种分配方案的亏数差是__8_____ 颗。 （3）两种分配方案的分配差是__2_____ 颗。
练习1-2
老师给小朋友们分巧克力。如果每个小朋友分到5 块，那么剩下 28块；如果每个小朋友分到9 块，那么刚好分完。有多少个小朋友？ 老师一共有多少块巧克力？
小朋友：28÷（9-5）=7（个） 巧克力：7×9=63（块）
答：有7个小朋友，老师一共有63块巧克力。
牛刀小试2-1
老师给同学们发作业本。每个同学得到同样多的作业本 后，还剩下20 本。后来老师又给新来的2 个同学也发了 同样数量的作业本，这样就只剩下12 本了。每个同学得 到几本作业本？ （1）新来2 个同学对应少剩下_______ 本作业本。 （2）每个同学得到_______ 本作业本。
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例题2
老师有一些练习本要分给同学们。如果每个同学分到5 本，那么 剩下70 本；如果每个同学分到7 本，那么剩下10 本。有多少个 同学？老师一共有多少本练习本？
例题2
老师有一些练习本要分给同学们。如果每个同学分到5 本，那么 剩下70 本；如果每个同学分到7 本，那么剩下10 本。有多少个 同学？老师一共有多少本练习本？
牛刀小试2-1
老师给同学们发作业本。每个同学得到同样多的作业本 后，还剩下20 本。后来老师又给新来的2 个同学也发了 同样数量的作业本，这样就只剩下12 本了。每个同学得 到几本作业本？ （1）新来2 个同学对应少剩下___8____ 本作业本。 （2）每个同学得到___4____ 本作业本。
牛刀小试2-2
练习1-1
学校给寄宿生分配宿舍。如果每间宿舍安排5 个同学，那么还有 10个同学没地方住；如果每间宿舍安排6 个同学，那么刚好住满。 学校有多少间宿舍？一共有多少个寄宿生？
宿舍：10÷（6-5）=10（间） 寄宿生：10×6=60（个）
答：学校有10间宿舍，一共有60个寄宿生。
练习1-2
老师给小朋友们分巧克力。如果每个小朋友分到5 块，那么剩下 28块；如果每个小朋友分到9 块，那么刚好分完。有多少个小朋友？ 老师一共有多少块巧克力？
同学：（70-10）÷（7-5）=30（个） 练习本：30×7+10=220（本）
牛刀小试1-2
老师给小朋友们分糖果。如果每个小朋友分到6 颗，那 么剩下8 颗；如果每个小朋友分到7 颗，那么正好分完。 （1） 第一种分配方案属于盈亏问题中的___盈_____（填写“ 盈”或“亏”）。 （2）第一种分配方案的盈数是___8_____ 颗。 （3）两种分配方案的分配差是___1_____ 颗。
盈亏问题初步
一年一度的花果山庆祝大会又 要开始了，齐天大圣孙悟空准 备先把收获的桃子分给第一批 猴子，每人5个余下15个，每 人6个桃子正好分完，问第一 批猴子有多少只？
一年一度的花果山庆祝大会又 要开始了，齐天大圣孙悟空准 备先把收获的桃子分给第一批 猴子，每人5个余下15个，每 人6个桃子正好分完，问第一 批猴子有多少只？
5 5 …… 5 6 6 6 ……
剩15个 0个
猴子：15÷（6-5）=15（只） 答：第一批猴子有15只。
三年级春季课前预习
一、概念 将一些“物品”平均分配给一些“分配对象”。
分配物品
二、盈与亏： 盈：多，剩余。 亏：少，缺，不够。
…
分配对象
牛刀小试1-1
填空，并判断下面三种情况分别属于“盈”“亏”“恰好分完” 中的哪种情况。 （1）将30 个苹果平均分给10 个小朋友，每个小朋友可以分到 ________ 个苹果。 （2）将32 个苹果分给10 个小朋友，如果每个小朋友分到3 个 苹果，那么剩下________ 个苹果。 （3）将27 个苹果分给10 个小朋友，如果每个小朋友分到3 个 苹果，那么缺少________ 个苹果。
老师给小朋友们分糖果。如果每个小朋友分到7 颗，那么剩下17 颗； 如果每个小朋友分到9 颗，那么剩下1 颗。 （1） 第一种分配方案属于盈亏问题中的_______（填写“盈”或“亏”） ，第二种分配方案属于盈亏问题中的_______（填写“盈”或“亏”）。 （2）两种分配方案的盈数差是_______ 颗。 （3）两种分配方案的分配差是_______ 颗。
练习1-2
老师给小朋友们分巧克力。如果每个小朋友分到5 块，那么剩下 28块；如果每个小朋友分到9 块，那么刚好分完。有多少个小朋友？ 老师一共有多少块巧克力？
小朋友：28÷（9-5）=7（个） 巧克力：7×9=63（块）
答：有7个小朋友，老师一共有63块巧克力。
牛刀小试2-1
老师给同学们发作业本。每个同学得到同样多的作业本 后，还剩下20 本。后来老师又给新来的2 个同学也发了 同样数量的作业本，这样就只剩下12 本了。每个同学得 到几本作业本？ （1）新来2 个同学对应少剩下_______ 本作业本。 （2）每个同学得到_____分给同学们种。如果每个同学分到8 棵， 那么剩下12 棵；如果每个同学分到10 棵，那么刚好分完。小俞 老师一共要分多少棵树苗？
例题1
小俞老师把一批树苗分给同学们种。如果每个同学分到8 棵， 那么剩下12 棵；如果每个同学分到10 棵，那么刚好分完。小俞 老师一共要分多少棵树苗？
牛刀小试1-1
填空，并判断下面三种情况分别属于“盈”“亏”“恰好分完” 中的哪种情况。 （1）将30 个苹果平均分给10 个小朋友，每个小朋友可以分到
__3_____ 个苹果。
（2）将32 个苹果分给10 个小朋友，如果每个小朋友分到3 个
苹果，那么剩下____2____ 个苹果。
（3）将27 个苹果分给10 个小朋友，如果每个小朋友分到3 个
苹果，那么缺少___3_____ 个苹果。
牛刀小试1-2
老师给小朋友们分糖果。如果每个小朋友分到6 颗，那 么剩下8 颗；如果每个小朋友分到7 颗，那么正好分完。 （1） 第一种分配方案属于盈亏问题中的________（填写“ 盈”或“亏”）。 （2）第一种分配方案的盈数是________ 颗。 （3）两种分配方案的分配差是________ 颗。
牛刀小试2-2
老师给小朋友们分糖果。如果每个小朋友分到7 颗，那么剩下17 颗； 如果每个小朋友分到9 颗，那么剩下1 颗。
（1） 第一种分配方案属于盈亏问题中的_____盈__（填写“盈”或“亏”） ，第二种分配方案属于盈亏问题中的__盈_____（填写“盈”或“亏”）。 （2）两种分配方案的盈数差是___1_6___ 颗。 （3）两种分配方案的分配差是___2____ 颗。
同学：12÷（10-8）=6（个） 树苗：6×10=60（棵）
答：小俞老师一共要分60棵树苗。
一、单盈问题 盈数÷分配差=份数
练习1-1
学校给寄宿生分配宿舍。如果每间宿舍安排5 个同学，那么还有 10个同学没地方住；如果每间宿舍安排6 个同学，那么刚好住满。 学校有多少间宿舍？一共有多少个寄宿生？