停车场泊车位设计论文

数学与信息科学系赴新乡市停车场优化小分队社会实践论文院系：数学与信息科学系团队名称：停车场优化小组 2012年7月9日关心新乡市发展完善停车场泊车位—新乡市停车场优化作者:饶丛牛艳飞吴春莲陈丽丽杨慧敏指导老师:皮磊（新乡学院，河南，新乡 453000）摘要：近年来，我国小汽车以惊人的发展速度进入普通居民家庭，使人们在享受快捷和便利的同时，必须面对由此所引发的一系列问题, 其中停车问题就是越来越突出的问题之一。

首先，针对停车场泊车位的规划问题，我们小组首先设计出理想的停车场结构规划，以尽可能多地发挥空间效率与时间效率为目标，建立了停车场优化停车设计模型,采用线性规划进行求解,我们通过计算得出在车辆占位最少前提下，车位排列角度的优化结果为小轿车76.33度。

在该模型的基础上，我们小组设计了停车平均周转率，停车场利用率，停车场的车位总数，车辆的平均等待时间等指标，来对停车场进行评价。

然后，我们对新乡市胖东来超市门前露天停车场结构进行优化，由于该停车场不是规则图形，因此我们运用复杂模型简单化思想来对停车场不规范图形进行规范化处理，通过计算我们得到车位数为 203，在此基础上，我们用AutoCAD画出了具体的停车场结构。

为评价该停车场，我们在之前所建立的评价指标体系基础上，通过变异系数法和相对比较法相结合确定各指标的权重，运用线性规划来对停车场中的车位数进行优化，得出在角度为76.33度时，车位占地面积最小，车位数最多。

停车场的利用率越大，车位数越多平均周转率越大，车辆的平均等待时间越少。

停车场布局越好。

由于停车场地形比较复杂，可能与实际情况有一点出入。

但这种方案停车多，且大面积结合了实际，所以也可以用来进行优化停车场。

关键词：综合评价体系停车利用率 Matlab软件线性规划 AutoCAD画图一、问题重述近年来,越来越多的小汽车进入城市普通家庭,如何解决汽车停放问题已经成为一个不容忽视的问题。

我们知道胖东来是我们新乡市为数不多的几家大型超市之一，在其超市中购物人数络绎不绝。

现在的市场经营模式是，能让人们安心消费的同时，也要给消费者以最大的服务便利。

根据我们实地调察发现超市门前能停放的车型，一般来说就三种：自行车，电动车和家用小汽车。

其中自行车，电动车相比于汽车而言，体积小，可移动性强等，所以不是超市门前停车难的问题所在。

经过认真分析我们发现，超市门前停车难的问题是针对家用小汽车而言的。

由于其体积大，可移动性差等特点，使人们在享受到快捷的同时，也带来了停车难的问题，因此通过优化设计提高停车场的运行效率，对于局部缓解“停车难”的现状有着重大的意义。

二、模型基本假设（1）为了减少通道的宽度,节省停车场中的面积,假设停车场中的通道一律是单行的,这样可以相对增大停车面积。

（2）为了保持通道空间及停车面积,假设每一通道的所有车位都保持相同的车位角度排列。

（3）假设每个停车位置必须便于进出,即不存在先进后出的情况。

（4）假设每辆车最小转弯半径为5.5m 。

（5）经查阅资料，普通家用小汽车长度4.7m,宽度1.7m ，车位间距0.5m 。

（6）假设只考虑小型车时每个车位的尺寸为5*2.5三、符号说明D ：通道宽度W:停车位宽度L ：停车位长度Ld ：停车位末端的距离 i x ：模型评价指标i ：各指标的综合权重 1A ：停车位长度 2A ：停车位宽度1R ：小轿车最小转弯半径2R ：转向距 θ：驶入角)(θS ：平均车位所占面积 c P ：停车排数 m P ：车道数i A ：数据样本 i δ：变异系数ij q ：比较评分的分值 Q ：评价因素所构成的矩阵1i ω：客观权重 2i ω：主观权重1D :总道路长度2D :进出口路宽 i L ：存放自行车场地的长度j L ：存放电车场地的长度 1W ：存放电车场地的宽四、模型的建立及求解4.1原停车场车位布局设计图1.原停车场的设计从图上我们可以看出车位排放有点杂乱，有很多空地都没有得到充分的利用，我们的目的是：充分利用空地来优化模型，使得在车辆可以自由出入的基础上可以更多的地方用来车位的使用。

4.1.1问题的简要分析（1） 停车场泊车位规划是指在有限的空间区域内，对不合理车位进行从新布局，建立方程，求解所需参数，以尽可能多地发挥空间效率与时间效率。

（2）设计一个合理的评价指标体系对停车场设计方案进行评价。

（3）对于超市门前自行车、电动车，由于其体积小、灵活性大等优点。

所以我们无需考虑。

4.1.2模型的准备从我们获得的数据来看，停车场的车辆一般可分为小轿车、自行车、电动车三类，其中电动车与小轿车所占的比例很大而自行车的比例很小，不到1%，因此，可忽略不计。

而就停车难易程度而言，电动车比较轻便，可移动性好，所以没有可优化性，我们只需考虑小轿车车位的优化就可以了。

就超市门口观察的结果可以看出小轿车一般都是以小型车为主，他们长度4.7m,宽度1.7m ，车位间距取为0.5m ，因此假设停车场停放轿车需要长1A =5m ，宽2A =2.5m(其中包括0.5米的车间距)的位置。

由于车辆出入停车位需要转弯，因此必须设计一个最小转弯半径。

所谓最小转弯半径，就是汽车转弯时，转向中心到外侧车轮的距离。

根据我们从网上得到的数据，可设小轿车最小转弯半径为1R =5.5m ，由于车宽1.7m ，转弯时转向中心到内侧车轮的距离为2R =1R -1.7=3.8m ，如图2示。

4.1.3只考虑小轿车的局部车位排布现小轿车的最外端在半径为 5.5m 的圆周上行驶,然后以θ角度进入停车位（0≤θ≤2π）,其中θ=2π就是垂直从车道驶入车位，θ=0就是平行从车道驶入车位。

为减少停车面积，假设所有的车都以相同的角度停放，见图3。

图2 小轿车转弯半径图3 泊车位的停放角度假定上图中小轿车均是以从右至左方向行驶的，我们具体研究一下小轿车驶入车位的情况，如图3。

其中1R 为最小转弯半径，D 为通道宽度，且小轿车的内端半径在2R 圆周上运动，以θ角停入车位。

由图3可见通道宽度:θcos 21R R D -=图4 转弯半径示意图由假设(2),每辆车均以角θ停放,如图3所示,用W 表示停车位宽度,L 表示停车位长度,Ld 表示停车位末端的距离,易见它们分别是角θ的函数,且W= 2.5/sin θL= 5sin θ+ 2.5cos θLd= 5cos θ+ 2.5ctg θcos θ现按照图3所示，计算每辆车所占的车位面积)(θS ，考虑最佳排列的极限情况，假设车位是无限长的，忽略掉该排车位两端浪费掉的面积Ld L ⋅，因为他们相对于总车位的面积很小，可以忽略不计。

从车辆所占的停车位来看，它占据的面积为L W ⋅，另D W ⋅，由于对面的一排车可以相互借用此道，因此该面积应该减半，为D W ⋅21，于是我们得到 D W L W S ⋅+⋅=21)(θ θθθθθsin 2cos sin 2sin 2cos 22212221R A A R A A A -+⋅+= （1） 我们的目标是求)(θS 的最小值。

把1R =5.5m ，2R =3.8m ，1A =5m ，2A =2.5m 带入（1）式，可得()θθθsin cos 625.1875.65.12-+=S ，求导后得 ()θθθ2'sin cos 875.6625.1-=S ，所以当5513875.6625.1cos ==θ，即︒=33.76θ时，)(θS 达到最小，且()2min 2.19m S =θ因此，我们对局部停车位的分析表明，当︒=33.76θ时，()2min 2.19m S =θ。

4.1.4只考虑小轿车的全局车位排布由理想情况可知，当所有的车都朝一个方向排列时，o 33.76=θ能达到最小占位面积19.2平方米，此时两排相对的车占用相同的通道。

考虑到通道为单行道，因此通道两边的θ应该相对，如图5图5 优化后的泊车位全局排布对于每一排车位，其一边为通道，另一边是停车场的边缘或者是另一排车。

因此，停车排数c P 最多为车道数m P 的2倍，即m c P P 2经过对车道和车位的排列，我们小组发现，当排成一排车位，一列车道，一排车位这样3列一组时（见图5），可达到m c P P 2=，即最大容量，因此我们选择这样的排布方法。

当每排车位数相当大时，忽略掉车位两端浪费掉的面积，可近似为理想情况。

此时o 33.76=θ为最佳排布4.1.5停车场排布及模型规划在理想情况下，我们可以算出小轿车的排数和车位数。

由模型4.1.3的讨论知，将车位排成一排车位，一列车道，一排车位这样3列一组的停车场结构。

,记i X 是第i 排停车位的停车数量, 对于整个停车场来说，考虑到对称性，我们设11排车的个数从左往右，从上往下分别为,,,,,,,,,,,43333211111X X X X X X X X X X X 并建立如下车位模型432145X X X X G Max +++=L W L L L L D D L L A X L Ld W X L A X L D Ld W X t s j i 1322113242321211.. 由 4.12知小轿车的宽度6.2sin 2==θA W , Ld= 5cos θ+ 2.5ctg θcos θ=1.2, D= 1R - 2R cos θ=4.7，可算得1X =18，2X =12，3X =23，4X =9，所以求得最后G=203。

4.2停车场的评价指标在对停车场进行综合评价分析时,必须先确定对停车场进行评判的评价指标。

停车场信息通常分为静态、准静态和动态信息.静态信息指信息不随时间而变化,如停车场内的车辆泊位数;准静态信息是指在某较长的时间段内(1 d)不会改变的信息,如周转率、利用率和平均停放时间等;动态信息是指停车场内时刻变化信息。

4.2.1停车场评价指标体系的建立评价指标体系的建立应遵循以下原则:1.整体完备性原则。

应该从不同侧面反映停车场服务水平的特征和状况。

2.客观性原则。

保证评价指标体系的客观公正,保证数据来源的可靠性、准确性和评估方法的科学性。

3.科学性原则。

指标的选择与指标权重的确定,数据的选取、计算与合成必须以公认的科学理论为依据。

4.非线性原则。

对于一个复杂的系统,评价指标选取应遵循非线性原则,实现指标体系的最优化。

5.实用性原则。

评价工作的意义在于分析现状,认清所处阶段和发展中存在的问题,更好地指导实际工作,因此,尽量选取日常统计指标或容易获得的指标,以便直观、简便地说明问题。

涉及停车场的服务水平的评价指标有很多,但是精确地量化并不能使评价很准确。

本文从平均周转率，停车场利用率和平均等待时间等3个主要因素考虑1.车位的使用率%100⨯=总的车位数占用的车位数车位使用率 对超市而言，应该最大限度地利用现有的车位，以满足车主的停车需求，减少资源浪费。