小数乘除法综合

小数乘除法

一、小数乘法

小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

（注：先点点，再划零。）

求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数

运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。能进行小数乘法的估算。

能发现规律、运用规律写出结果。（因数与积的变化规律）

一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

小数乘法中的比大小

当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

随堂练习

（一）填空

1、13.65扩大（）倍是1365；6.8缩小（……用简便方法写出来是（），保留两位小数是（）。

3、把7.1687保留整数约是（），精确到千分位约是（）.

4、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。

5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

1.3×

2.8= 0.13×0.28= 13×2.8= 0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028=

6、在○里填上>、<或=

163×0.8○163 36×2.8○36

（二）判断题（正确的打√，错误的打×）

1、0.03与0.04的积是0.12。（）

2、一个数的1.65倍一定大于这个数。（）

3、53.78保留一位小数是53.8。（）

4、一个数乘小数，积一定小于这个数。（）

（三）选择（把正确答案的序号填入括号里）

①、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）。

A、扩大了10倍

B、缩小10倍

C、扩大100倍

D、缩小1000倍

②、下面各式得数小于0.85的是（）。

A、0.85×1.01

B、0.85×0.99

C、0.85×1

（四）计算

1、直接写出得数

0.6×0.8= 3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 12.5×8= 50×0.04= 80×0.3= 1.1×9=

2、竖式计算

3.08×0.43 13.5×26.7 48×0.35

3、脱式计算（能简算的要用简算）

12.5×0.4×2.5×8 9.5×101

4.2×7.8+2.2×4.2 0.87×3.16+4.64

（五）列式计算

（1）1.25乘4.2减5，差是多少？

（2）比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？

二、小数除法

会计算小数除法。

小数除法法则：

利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。

循环小数：

①能正确的识别循环小数、有限小数、纯循环小数、混循环小数。

②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数

③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值

④循环小数相关概念

有限小数：小数位数是有限的小数。

小数纯循环小数

循环小数混循环小数

无限小数：

小数位数是无限的小数。无限不循环小数

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环小数中，从小数部分第一位开始循环的叫做纯循环小数。不是从第一位开始循环的叫混循环小数。

循环节：循环小数中重复出现的数字。

循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。

简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。

被除数、除数、商的变化规律：

被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

小数除法中的比大小：

当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0）

当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0）

当除数等于1时，商等于被除数。

小数除法随堂练习

（一）填空

1）两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数应（）。2）计算 2.025÷1.47时，先将 1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将除数2.205的小数点向（）移动（）位，最后按

除数是整数的除法进行计算。

3）两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。

4）8.24÷0.063保留一位小数，商就要计算到第（）位小数。

5）在实际应用中，小数除法的商也可以用（）法保留一定的小数位数，求出商的（）。

6）3.25÷0.7保留一位小数约等于（）；保留一位小数约等于（）；7）6.1919…的循环节是（），可简写成（）保留两位小数是（）。

二、计算

1、口算。

2.4÷2 48÷0.6 96÷3

3.24÷24

0.24÷0.2 4.8÷6 0.96÷0.03 3.24÷0.24

2.4÷0.2 4.8÷0.6 9.6÷0.3

3.24÷2.4 2、用竖式计算

29.29÷29 5.98÷0.23 19.76÷5.2（验算）

4.035÷2.4（保留一位小数） 32÷4.2（保留两位小数） 35÷74（商用循环小数表示）

3、脱式计算

213.6÷0.8÷0.3 16.6÷5.5×1.7

32.8×10.5÷0.6 42÷(5.25÷0.25)

三、小数四则混合运算

能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。