6.1平方根(1)听课记录
人教版七年级下册数学6.1 算术平方根 1教案与反思
6．1 平方根原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！随风潜入夜，润物细无声。
出自杜甫的《春夜喜雨》第1课时算术平方根1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点)3．了解算术平方根的性质．(难点)一、情境导入在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？表一：已知一个正数，求这个正数的平方.表二：已知一个正数的平方，求这个正数．表一和表二中的两种运算有什么关系？二、合作探究探究点一：算术平方根的概念【类型一】求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算术平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算术平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又∵92＝81，∴81＝9.而32＝9，∴412－402的算术平方根是3.方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求81与8的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑；(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．【类型二】利用算术平方根的定义求值3＋a的算术平方根是5，求a的值．解析：先根据算术平方根的定义，求出3＋a的值，再求a.解：因为52＝25，所以25的算术平方根是5，即3＋a＝25，所以a＝22.方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题．探究点二：算术平方根的性质【类型】含算术平方根式子的运算计算：49＋9＋16－225.解析：首先根据算术平方根的定义进行开方运算，再进行加减运算．解：49＋9＋16－225＝7＋5－15＝－3.方法总结：解题时容易出现如9＋16＝错误!未定义书签。
人教版七年级下册6.1.1 算术平方根 说课稿
新课标人教版数学七年级下册第六章平方根（一）6．1《算术平方根》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：你们好！我今天说课的内容是:义务教育教科书人教版数学教材七年级下册第六章第一节《算术平方根》。
我准备从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、课后反思等五个方面来谈谈我对本节课的教学构想.一、教材分析算术平方根是人教版七年级下册第六章第一节的第一课时的教学内容。
本章内容主要包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的概念和运算。
学习算数平方根是为以后学习平方根做铺垫，通过学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，完成了初中阶段对所有数的扩展。
，因此本节课是今后学习实数、根式、分式、函数等知识的重要基础。
二、学情分析学生通过上个学期的数学学习，能基本从具体事例中通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，并且学生在上学期的数学已经学习了乘方这个运算，具备了用所学知识来算术平方根的基础。
三、教学目标：新课标明确提出，义务教育阶段的教学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对教学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展。
所以我设计的教学目标是：知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
过程与方法：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感态度与价值观：通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与现实生活是紧密联系的，提高学习兴趣。
四、教学重难点：重点：了解算术平方根的概念难点：根据算术平方根的概念正确求出或用根号表示一个正数的算术平方根。
五、教学方法结合本课特点，我主要采用了以下教学方法：1讲练结合法——理论加练习，由难化简；2提问法——逐步引导，逐渐深入；3点拨法——展开联想，拓展思路；4经验交流法——与人交流，与人合作六、说教学流程：为了达成教学目标，在设计思路上，我设计了这么几个活动：1、创设情境，导入新课；2、自主探究，合作交流；3、师生互动，归纳新知；4、巩固练习，加深理解；5、课堂小结，整体感悟。
七年级数学下册(人教版)6.1.1算术平方根(第一课时)优秀教学案例
2.能够运用算术平方根的知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
3.了解算术平方根在实际生活中的应用，如测量、建筑设计等。
（二）过程与方法
1.通过复习平方根的概念，引导学生自主探究算术平方根的定义，培养学生的自主学习能力。
2.利用多媒体展示、实物演示等方法，让学生在直观感知的基础上，理解并掌握算术平方根的概念。
3.通过学生之间的互相评价，让学生了解自己的学习情况，发现他人的优点，学会欣赏和尊重他人。
4.教师要根据学生的学习情况，及时调整教学策略，以保证教学目标的实现。同时，要对学生的进步给予肯定和鼓励，增强他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个实际问题：一块土地的面积是36平方米，求它的边长。让学生思考如何解决这个问题。
3.通过小组讨论、数学游戏等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生合作探究的能力。
4.设计一系列练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，使他们感受到数学的趣味性和魅力。
2.培养学生的自信心，使他们相信自己能够掌握算术平方根的知识，并能够运用所学知识解决实际问题。
针对这一教学目标，我设计了以下教学案例。首先，通过复习平方根的概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。然后，通过多媒体展示、实物演示等方法，生动形象地引入算术平方根的概念，让学生在直观感知的基础上，理解并掌握算术平方根的定义。接下来，运用数学游戏、小组讨论等形式，激发一系列练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。最后，结合生活实际，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用意识。
整个教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动参与，积极思考，提高学生的思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和关爱，使他们在数学学习过程中感受到成功的喜悦。通过本节课的教学，使学生对算术平方根有了更深入的理解，提高了学生的数学素养，为后续学习奠定了基础。
人教版数学七下6.1《平方根》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平方根的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平方根的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
a.能够理解平方根的概念及其与平方运算的关系；
b.能够运用逻辑推理判断一个数是否有平方根。
2.培养学生数学运算能力：让学生掌握求解平方根的方法，提高数学运算速度和准确性。
a.学会直接开平方和分解质因数等方法求解平方根；
b.能够准确快速地进行平方根运算。
3.培养学生实际问题解决能力：将平方根知识应用于实际问题中，提高学生解决实际问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平方根的定义和求解方法这两个重点。对于难点部分，如非完全平方数的平方根求解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平方根相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平方根的基本原理，如利用直尺和量角器测量正方形对角线长度。
b.平方根的求解：学生在求解平方根时可能遇到困难，尤其是对于不是完全平方数的平方根。举例：求解8的平方根，需要通过分解质因数8=2×2×2，得到2√2，这个过程可能让学生感到困惑。
c.平方根在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将实际问题转化为数学问题，进而运用平方根求解。举例：在解决一个长方形面积问题时，需要学生先将面积公式中的边长平方项求解，然后使用平方根得到边长。
【七年级】平方根1 教案
【七年级】平方根1 教案【七年级】平方根1教案主题：数学年级：7年级复习：内容：沪科版七下6.1平方根（1）课型：新授时间：学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；2.了解平方和幂的逆运算，能用平方运算求一些非负数的平方根，并能进行简单的平方运算。
学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根学习困难：理解平方数的非负性；学习过程：一、研究准备1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：有五种运算：加、减、乘、除和幂。
加法和减法是相互逆的；乘法和除法是相反的。
2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。
32=()()2=9(－3)2=()()2=()2=()()2=0()2=()02=()()2=－43、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般来说，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的平方根。
即如果x2=a,那么叫做的平方根。
请按照第3页的举例你再举两个例子说明：这叫做方形开口。
平方和平方成反比4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：正数有两个相对的平方根；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。
交流：（1）的平方根是什么？（2） 0.16的平方根是多少？（3）0的平方根是什么？（4） -9的平方根是多少？5、平方根的表示方法正数A有两个平方根，它们彼此相反正数a的正的平方根,记作“”正数a的负平方根记录为“”这两个平方根合在一起记作“”如果x2=a，那么x=，其中符号“”被读取为根，a被称为平方这里的a表示什么样的数？a是非负数二、合作调查1、判断下面的说法是否正确：1) . - 5是25的平方根；（）2）．25的平方根是-5；（）3）的平方根。
0是0（）4）．1的平方根是1（）5）. （-3）2的平方根是-3（）6）.-32的平方根是-3（）2.阅读教材第4页的示例1，根据示例格式判断下列数字是否有平方根。
七年级数学下册 第6章 实数 6.1 平方根(第1课时)教案 新人教版(2021学年)
七年级数学下册第６章实数6.1 平方根(第1课时)教案（新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学下册第６章实数6．1 平方根(第1课时）教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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６。
1平方根(第1课时）以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富，科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。
Thｅabove iｓtｈe ｗhoｌe ｃonｔent of tｈis articｌe, Ｇoｒkｙsaiｄ: "thｅｂｏoｋｉs tｈe lａdder ｏf humａn progress.＂I hope ｙou caｎmakｅprogｒeｓs ｗitｈthe ｈeｌp oｆthis ｌａdｄｅｒ. Material liｆｅｉs ｅxtremｅly rich，sciencｅand tecｈnolｏgy ａre dｅvelｏping ｒａpidｌy, alｌof which grａdually cｈaｎｇe thｅwaｙof ｐeoｐle＇s stｕdy ａnｄlｅisurｅ. Ｍａnｙpｅｏｐlｅａrｅno ｌonｇeｒeａgeｒto pｕrsuｅa doｃumｅnt, but as lonｇas yｏu sｔilｌhaｖe sｕｃｈa ｓmaｌl ｐersｉsｔence, yoｕwｉｌl contｉnue to ｇrow and prｏgress．When the ｃｏmplｅx world lｅaｄs us tｏcｈase out, ｒeａｄi ｎg aｎａrｔicle or doｉng ａproｂlem makes uｓcａlm doｗn anｄreturn to ourselves．Wiｔh lｅarniｎg，we ｃan actｉvate oｕr imaginat ｉon aｎd ｔhinkiｎｇ, ｅstabｌｉsh our ｂeｌｉef, keep ouｒpuｒe spiritｕaｌwoｒld ａnd rｅｓist thｅａttaｃk oｆｔhｅeｘteｒnａｌworld.。
新课标七年级数学下册《6.1平方根》最新一等奖说课稿
新课标七年级数学下册《6.1平方根》最新一等奖说课稿《新课标七年级数学下册《6.1平方根》最新一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、新课标七年级数学下册《6.1平方根》最新一等奖说课稿一、教材分析（一）教材的地位与作用本节内容是人教版七年级下册第六章第一节的第二课时，在此之前，刚学过算术平方根，而平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，起着承前启后的作用。
（二）教学目标（1）知识技能使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
学会平方根的表示法和求非负数的平方根掌握平方根性质。
（2）数学思考通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与算术平方根的异同。
（3）解决问题通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。
（4）情感态度①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。
②通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情。
（三）教材的重点与难点本节课的教学重点：平方根的概念及性质。
本节课的教学难点：求一个数的平方根及平方根和算术平方根的联系与区别。
二、教法学法教法设想采用引导探索法。
采用递进练习法。
用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。
学习方法观察猜测交流讨论分析推理归纳总结三、教学过程（一）创设情境导入新知（1）为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长为多少？（2）学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米的.正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米？采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入平方根。
人教版七年级下册 6.1 平方根 第一课时 教案
课时数
教学目标
知识与技能
1.了解算术平方根的概念n加油，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术n加油平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，
过程n加油与方法
会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
情感价值观
通过对实际生n加油活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧n加油密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
归纳得出新知
要练说，得练听。听是说的n加油前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在n加油教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视n加油教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低n加油起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注n加油意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就n加油随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时n加油机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，n加油边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句n加油说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底n加油，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，n加油轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 也可以写成 ,读作“二次根号a”。
2.归纳新知4.巩固练习
在等式 =a (x≥0)中，规定x = .5.提出问题
6.课堂小结
教学反思
教学重n加油点
算术平方根的概念。
教学难点
根据算术平方根的概念正n加油确求出非负数的算术平方根。
教学方法
自主探究
使用媒体
多媒体
n加油教学过程
教学流程
2019七年级数学下册 6.1 平方根 算术平方根教案 (新版)新人教版
6.1 平方根
6.1 算术平方根（第一课时）
会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，
二宇宙速度：
呢？这就要用这节课我们先学习有关算术平方根的概念．征程上又迈出具有重大历史意义的
的计算实际上是已知幂和乘
练习：教
就是已知正方形的面积求正方形的
已知正方形的边长求它的面积的过
会这种互逆的过程，为后面的学叫做a的算术平方根．
思考：这里的数
们的值吗？
(4)0.
=
的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写
：
的大小．
、算术平方根的具体意义是
布置作业的算术平方根是
0.1
本节的第一个
的是这些完全平
的学习热情，所以章前图的学习不要省略．特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘
能从根号很自然地联想到算术平方根的意义（应满足的一个等式）这是学好平方根概念的基本保证，
通过对两个小正方形拼成一个大正方形的探究活动，一方面是培养学生的动手能力和思维能力，调动学生的学习积极性，另一方面是使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术。
人教版数学七年级下册6.1平方根第1课时算术平方根优秀教学案例
3.引导学生发现数学与现实生活的联系，提高学习兴趣。
在教学过程中，我注重启发式教学，让学生在探索中发现规律，培养他们的逻辑思维能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生的合作精神和团队意识。
本节课结束后，我对教学效果进行了反思，认为学生在掌握算术平方根的概念和求法方面取得了较好的成果，但在解决实际问题时，部分学生仍存在困难。针对这一情况，我在课后进行了针对性的辅导，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
人教版数学七年级下册6.1平方根第1课时算术平方根优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版数学七年级下册6.1平方根第1课时算术平方根的内容。在教学前，我进行了学情分析，了解到学生已经掌握了有理数的乘方，但对平方根的概念和性质还不够熟悉。因此，我制定了以下教学目标：
1.让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.了解平方根的性质，能够运用平方根解决实际问题。
3.熟练运用平方根的定义和性质，求解各种形式的平方根问题。
4.能够运用平方根解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等。
（二）过程与方法
1.通过实例引入平方根的概念，引导学生探究平方根的性质。
（二）问题导向
在教学过程中，我提出了与平方根相关的问题，引导学生进行思考和探究。例如，我提出了“什么是平方根？如何求解一个数的平方根？”等问题，激发学生的思考。同时，我还引导学生思考平方根的性质，如“一个数的平方根是正数还是负数？两个平方根是否相等？”等问题。通过问题导向，学生可以更深入地理解平方根的概念和性质。
（五）作业小结
人教版七年级下册数学6.1 平方根 1教案与反思
第3课时平方根原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；(重点)2．了解开平方与平方是互逆运算，会用开平方运算求非负数的平方根．(难点)一、情境导入填空：(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________；(2)25的平方等于425，那么425的算术平方根就是________；(3)展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为________米．还有平方等于9，425，49的其他数吗？二、合作探究探究点一：平方根的概念及性质【类型一】求一个数的平方根求下列各数的平方根：(1)12425；(2)0.0001；(3)(－4)2；(4)10－6；(5)81.解析：把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根．解：(1)∵12425＝4925，(±75)2＝4925，∴12425的平方根为±75，即±12425＝±75；(2)∵(±0.01)2＝0.0001，∴0.0001的平方根是±0.01，即±0.0001＝±0.01；(3)∵(±4)2＝(－4)2，∴(－4)2的平方根是±4，即±（－4）2＝±4；(4)∵(±10－3)2＝10－6，∴10－6的平方根是±10－3，即±10－6＝±10－3；(5)∵(±3)2＝9＝81，∴81的平方根是±3.方法总结：正确理解平方根的概念，明确是求哪一个数的平方根．如(5)中是求的平方根．【类型二】利用平方根的性质求值一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．解析：因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以2a＋1和a －4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0列方程求解．解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.方法总结：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即它们的和为零探究点二：开平方及相关运算求下列各式中x的值：(1)x2＝361; (2)81x2－49＝0；(3)49(x2＋1)＝50; (4)(3x－1)2＝(－5)2.解析：若x2＝a(a≥0)，则x＝±a，先把各题化为x2＝a的形式，再求x.其中(4)中可将(3x－1)看作一个整体，先通过开平方求出这个整体值，然后解方程求出x.解：(1)∵x2＝361，∴开平方得x＝±361＝±19；(2)整理8x2－49＝0，得x2＝4981，∴开平方得x＝±4981＝±79；(3)整理49(x2＋1)＝50，得x2＝149，∴开平方得x＝±149＝±(4)∵(3x－1)2＝(－5)2，∴开平方得3x－1＝±5.当3x－1＝5时，x＝2；当3x－1＝－5时，x＝－43.综上所述，x＝2或－43.方法总结：利用平方根的定义进行开平方解方程，从而求出未知数的值．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；开平方时，不要漏掉负平方根．三、板书设计1．平方根的概念若x2＝a，则x叫a的平方根，x＝±a.2．平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算．为学生提供有趣且富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流．如把正方形的面积不断地扩大为原来的2倍、3倍、n倍，引导学生进行交流、讨论与探索，从中感受学习平方根的必要性【素材积累】1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。
七年级数学下册第六章实数6.1平方根教案(新版)新人教版
6.1 平方根6.1 平方根（第1课时）从现实生活中提出数学问题，在学生已有的基础上建立新旧知识的联系，让学生用自己的语言有条理地、清晰的阐述算术平方根的概念、意义及求法，提高理解能力和语言表达能力。
趣与信心。
算术平方根的概念和性质。
教学媒体选择分析表媒体教学作使用占用时间2分钟价值观①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？2．总结概念3．例题解析例1 求下列各数的算术平方根：4．练习求下列各式的值：5．例题解析例2 下列各式是否有意义，为什么？6．提出问题能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？7．归纳小结（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？课本41页：练习1、2.作业布置教科书47页第1、2题组织学生积极思考，鼓励学生多回答。
每完成一个问题，后面紧跟练习，检测学生的掌握情况。
课标依据掌握算术平方根的概念，能通过计算器求一个非负数算术平方根。
从现实生活中提出数学问题，在学生已有的基础上建立新旧知识的联系，让学生用自己的语言有条理地、清晰的阐述算术平方根的概念、意义及求法，提高理解能力和语言表达能力。
61平方根(第1课时__算术平方根)的教学设计及反思
6.1平方根（第1课时算术平方根）一、教材分析学习了有理数的乘方运算，为学习算术平方根的意义及求某些非负数的算术平方根提供了知识基础，这节课的学习也为即将要学习的平方根打下坚实的基础。
因此，本节课的内容在知识上和方法上起到承上启下的作用。
二、三维目标知识与技能1.了解算术平方根的概念。
2.会用根号表示正数的算术平方根。
3.会求一个正数的算术平方根。
4.了解算术平方根和被开方数的非负性。
过程与方法1. 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
2. 通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。
情感态度和价值观1.通过学习算术平方根，认识数学与人类生活密切联系。
2.通过探究活动培养学生动手能力，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
三、教学重点难点教学重点算术平方根的概念及其应用。
教学难点与被开方数的非负性。
四、教具准备多媒体课件，四个面积为1平方分米的正方形，一个面积为400平方厘米的正方形。
五、教学方法讨论法和探究法。
教学环节问题设计师生行为设计意图创设情境1.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。
他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？创设问题情境，引起学生学习的兴趣。
把实际问题抽象成数学问题，让学生初步体会已知正方形的面积求边长与已知正方形的边长求面积是互逆的过程。
这些问题实际上是已知一个正数的平方求这个正数的问题。
2．若小鸥裁出的面积是1,9,16，36，，那正方形边长分别是多少？提出问题，出示表格：正方形的面积191636边长为引入一种新的运算做铺垫。
算术平方根的概念学生梳理思路。
教师总结：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根。
的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0。
通过上面的问题学生在会求一个平方数的算术平方根的基础上，给出算术平方根的定义，有利于学生对概念的理解和把握。
教学设计3：6.1 平方根(1)
6.1 平方根(1)教材分析《平方根》第一课时是新人教版内容，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。
本节共二课时，本课为第一课时，通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想。
知识与技能：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
过程与方法：1．通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。
情感态度与价值观：1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重点和难点：重点：让学生理解算术平方根的概念难点：让学生能根据算术平方根教学过程：活动一创设情境，导入新课问题1：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。
他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？答案：5活动二实践探索，揭示新知：问题2：面积为1、4、16、36、的正方形的边长分别是多少？答案：1、2、4、6问题3：上述两个问题的实质是什么？答案：已知一个正数的平方,求这个正数的问题.活动三例题讲解，巩固新知例1求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）425（3）0.0001 （4）1600 （5）0答案：（1）10 （2）25（3）0.01 （4）40 （5）0活动四变式训练，巩固新知1、判断下面说法是否正确。
（1）-5是25的算术平方根（2）0是0的算术平方根（3）-4的算术平方根是-2 （4）3没有算术平方根2、算术平方根等于它本身的有___________。
2023七年级数学下册第6章实数6.1平方根、立方根1平方根教案(新版)沪科版
1.求一个数的平方根
（1）求正数的平方根：先找到一个正数，其平方等于给定的数，这个正数就是给定数的平方根。
例如：求25的平方根，找到一个正数3，其平方是9，所以25的平方根是3。
（2）求负数的平方根：负数的平方根是它的相反数的平方根。
例如：求-25的平方根，先求25的平方根是5，所以-25的平方根是-5。
3.解答题
（1）求12的平方根。
（2）求27的立方根。
4.应用题
（1）小华买了一块正方形的巧克力，边长为4厘米，求这块巧克力的体积。
（2）一个立方体的体积是64立方厘米，求这个立方体的棱长。
检测结束后，我将进行讲解和解析，帮助同学们理解和掌握平方根与立方根的相关知识。希望大家能够通过这次检测，进一步巩固所学内容，提高自己的数学解题能力。
-平方根的性质：正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根不存在
-立方根的性质：正数的立方根有一个，零的立方根是零，负数的立方根有一个
③求平方根与立方根的方法
-求平方根的方法：分解因数法、试错法等
-求立方根的方法：分解因数法、试错法等
板书设计要求简洁明了，突出重点，以便于学生理解和记忆。同时，为了激发学生的学习兴趣和主动性，可以适当增加一些艺术性和趣味性，如使用彩色粉笔、图形符号等。例如，可以用一个正方形和立方体来表示平方根和立方根，用箭头表示从原数指向平方根和立方根的关系。还可以用不同的颜色标出正数、零和负数的平方根和立方根，以便学生更容易区分。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平方根与立方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求一个数的平方根或立方根的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平方根与立方根的奥秘。
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这里的被开方数a应该是怎样的数？
问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？
归纳： 表示a的算术平方根。
算术平方根为非负数，即： 0，被开方数为非负数，即a 0,负数没有算术平方根，即：当a<0时， 无意义。
四、补充提高
1、下列各式是否有意义，为什么？
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
2、用三个问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解，进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。
3、教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。（已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算．）
2、已知x，y是实数，且 =0，则xy的值是________.
3、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
4、解方程
（1）
（2）
五、课堂小结
1.本节课你有哪些收获？
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？
评价建议
1、给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过讨论、交流，提出问题
2．说说你是怎的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、 呢？
二、自主探究
出示自学提纲：
阅读教材40页，并回答下列问题：
1．算术平方根以及有关概念。
2．为什么规定：0的算术平方根为0？
3．自学例1，先试做后对照。
4． 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？
中学数学听课记录
课题
6.1平方根(1)
授课教师
听课人
听课班级
初一1班
听课时间
2014年5月8日
教学内容
一、问题与情境设计
1.问题探究 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
问题：1．你能算出画布的边长等于多少吗？
5．144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？
学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。
三、师生互动归纳新知
问题1：你能叙述算术平方根的概念吗？
一般地：如果一个正数 的平方等于a，即 =a，那么这个正数 叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。
强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。