人教版七年级下册数学第二单元 算术平方根教案与教学反思
平方根人教版数学七年级下册教案3篇
平方根人教版数学七年级下册教案3篇平方根人教版数学七年级下册教案1 人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题: 10.1 平方根〔1〕教学目的 1.理解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并理解算术平方根的非负性;2.理解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根;3.通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是严密联络着的,通过探究活动培养动手才能和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点算术平方根的概念。
教学过程〔师生活动〕设计理念情境导入同学们,20xx年10月15日,这是我们每个中国人值得骄傲的日子.因为这一天,“神舟”五号飞船载人航天飞行获得圆满成功,实现了中华民族千年的飞天梦想〔多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面〕.那么,你们知道宇宙飞船分开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度〔米/秒〕而小于第二宇宙速度:〔米/秒〕.、的大小满足 .怎样求、呢?这就要用到平方根的概念,也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.请看下面的问题.“神舟”五号成功发射和平安着陆,标志着我国在攀登世界科技顶峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步,是我们伟大祖国的荣耀.此内容有感染力,使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识,同时激发学生的好奇心和学习的兴趣.这里的计算实际上是幂和乘方的指数求底数的问题,是乘方的逆运算,学生以前没有见过,由此引出了本章所要研究的主要内容,以及研究这些内容的大体思路.提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题〔问题略〕,然后提出问题:你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?〔学生考虑并交流解法〕这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.练习:教科书第160页的填表.练习:教科书第160页的填表.这个问题抽象成数学问题就是正方形的面积求正方形的边长,这与学生以前学过的正方形的边长求它的面积的过程互逆,教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程,为后面的学习做准备。
平方根人教版数学七年级下册教案
平方根一、教学目标1.知识与技能:理解平方根的概念,掌握平方根的性质,会求一个正数的平方根。
2.过程与方法:通过自主探究、合作交流,发展学生的推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。
二、教学重难点1.重点:平方根的概念和性质。
2.难点:求一个正数的平方根。
三、教学过程1.导入新课师:同学们,我们已经学习了算术平方根,那么什么是平方根呢?今天我们就来学习平方根。
2.自主探究(1)写出下列各数的平方根:1,4,9,16。
(2)观察上面的结果,你发现了什么规律?生1:我发现,一个正数有两个平方根,它们互为相反数。
生2:我还发现,0的平方根是0,而负数没有平方根。
3.例题讲解例1:求下列各数的平方根:(1)49(2)0.01(3)0.25师:请同学们先独立思考,然后和同桌交流一下。
生1:对于(1)49,我们可以直接写出它的平方根为±7。
生2:对于(2)0.01,我们可以先求出它的算术平方根,再写出它的平方根为±0.1。
生3:对于(3)0.25,我们同样可以先求出它的算术平方根,再写出它的平方根为±0.5。
生1:一个正数有两个平方根,它们互为相反数。
生2:0的平方根是0。
生3:负数没有平方根。
5.练习巩固师:请同学们完成下面的练习题,巩固平方根的知识。
(1)求下列各数的平方根:①64②0.04③1(2)判断题:①9的平方根是3。
()②0的平方根是0。
()③负数有平方根。
()6.课堂小结师:今天我们学习了平方根,大家掌握得怎么样?请同学们分享一下自己的收获。
生1:我学会了平方根的概念和性质。
生2:我会求一个正数的平方根了。
生3:我对平方根有了更深的理解。
7.作业布置(1)教材P20习题1、2。
(2)预习下一节内容:立方根。
四、课后反思重难点补充:1.重点:平方根的概念和性质师:同学们,我们之前学过平方,比如2的平方是4,那么你们能告诉我,哪个数的平方是4吗?生:2的平方是4。
七年级数学下《平方根》教案
七年级数学下《平方根》教案一、教学目标1.知识与技能:学生能够理解平方根的概念,掌握平方根的基本性质,能够进行简单的平方根运算。
2.过程与方法:通过观察、思考和探究,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的好奇心和探究欲,培养他们认真思考、勇于探索的精神。
二、教学内容与过程1.导入:通过回顾正方形的面积,引出平方根的概念。
教师可提出一些问题,如:“如果一个正方形的面积为8平方米,那么它的边长是多少?”引导学生思考并引出平方根的概念。
2.知识讲解:详细讲解平方根的定义、性质和运算方法。
通过实例进行解释,帮助学生深入理解平方根的概念。
同时,强调平方根与算术平方根的区别与联系。
3.探究活动:设计探究活动,让学生自己动手操作,探索平方根的基本性质和运算方法。
探究活动可以包括求一些数的平方根、比较不同数的平方根的大小等。
4.应用实践:设计实际问题,让学生运用所学知识解决,如求一些实际问题中的平方根等。
同时,可以引导学生探索平方根在实际生活中的应用。
5.总结与提升:总结平方根的主要知识点,强调重点和难点。
通过综合性题目,提升学生运用知识解决实际问题的能力。
同时,可以引导学生思考平方根与其他数学知识的联系,为后续学习打下基础。
三、教学方法与手段1.教学方法:采用启发式、探究式和合作学习的方法,引导学生主动探索和思考。
同时,注重实例教学,通过实例帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学手段:利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具,帮助学生更好地理解平方根的概念和性质。
同时,鼓励学生动手操作,培养他们的实践能力。
四、教学评价与反馈1.课堂互动:通过课堂提问、小组讨论等方式,及时了解学生的学习情况,调整教学策略。
同时,鼓励学生积极参与课堂活动,发表自己的观点和见解。
2.作业评价:布置相关练习题,要求学生按时完成,并进行批改和反馈。
同时,关注学生的作业完成情况,对有困难的学生进行个别辅导。
人教版七年级下册数学第二单元 算术平方根教案与教学反思
第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根【知识与技能】1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.【过程与方法】通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.【情感态度】通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.【教学重点】理解算术平方根的概念.【教学难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.一、情境导入,初步认识教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.问题1 求出下列各数的平方.1,0,(-1),-1/3,3,1/2.问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.由于52=25,(-5)2=25,故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.22=4,(-2) =4,故平方为4的数为2或-2.问题3 学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?分析:本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.二、思考探究,获取新知教师归纳出新定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作a,读作“根号a”,a叫作被开方数.规定:0的算术平方根是0.例1求下列各数的算术平方根.分析:正数的算术平方根是正数,零的算术平方根是零,负数没有算术平方根.【教学说明】(1)算术平方根是非负数,要注意不要弄错算术平方根的符号.如:不要把23-)(=3写成23-)(=-3;(2)要审清题意,不要被表面现象迷惑.如求81的算术平方根,错误地理解为求81的算术平方根错误!未找到引用源。
人教版七年级数学下册算术平方根教学设计
《算术平方根》教学设计一、教学目标知识技能了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.数学思考经历从实例中探索、归纳算术平方根概念的形成过程,体会开方与乘方互为逆运算。
解决问题初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,会用平方运算求某些非负数的算术平方根.情感态度让学生在游戏闯关的过程中体会学习数学的乐趣,在讨论交流的过程中找到探索数学的成就感,从而树立学好数学的信心。
二、创设情境,游戏导课师:同学们喜欢打网上小游戏吗?喜欢这个游戏吗?(教师大屏幕展示游戏)生:合着音乐节拍,兴趣盎然的高声回答“喜欢”。
师:这个游戏是改版的,怎么打?生1:不知道生2:选择9吧?更多同学陷入了沉思。
(目的:利用游戏,激发学生的兴趣;设置悬念,激起学生强烈的好奇心、求知欲。
)目的达成。
师:深入探究本节课的知识,你就能拿到游戏的攻关秘诀。
52二、探究(沉着冷静耐心填,其中奥妙我发现)师:请同学们在学案上完成自主探究。
1.如图1,如果编排一支横纵人数相等的正方形队伍需要100人,每排应该站多少人?(说出你的算法)2.如图2,学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,试着算出画布的边长应取多少?(说出你的算法)生:第1题是10人,第2题是5分米。
师:说的非常正确!谁能告诉我,你是怎么算的?生:因为102=100,所以每排应站10人。
因为52=25,所以画布的边长应取5分米。
师:思路真清晰!继续填写下表。
3.填表生:边长依次是1,3,4,6, 。
设计意图:从现实生活中提出数学问题,使学生积极主动地投入到数学活动中去,并为学习算术平方根提供背景和生活素材.其中方队问题对学生渗透了爱国主义教育。
同时在求正方形边长的活动中,从学生已有求一个数平方的经验出发,建立新旧知识之间的联系,为引入算术平方根这种新运算作好铺垫。
师:观察以上三个问题实际上都是已知 ,求的问题。
《算术平方根》教学设计与教学反思
13.1 算术平方根【教学目标】知识与技能:正确理解算术平方根的概念,并会求一个数的算术平方根。
过程与方法:通过实例引出,启发、归纳。
情感与态度:使学生认识数学与人类生活的密切联系。
【教学重点】算术平方根概念的理解。
【教学难点】算术平方根的应用。
【教学用具】小黑板。
【教学过程】一、通过阅读引言,使学生了解本章要学的内容(学生读,其他学生边看边听,老师加以说明)。
二、创设情境,引出问题:1、让学生写出1〜15的平方(学生一个一个上黑板写)。
2、学生打开课本到P68思考及问题。
然后填表:(学生上黑板去填,目的是让学生熟悉平方数有平方)三、新知探究:(从上面的表格中引出算术平方根概念,如-叫做9的算术2 4平方根。
学生试着归纳,老师修正)。
1、算术平方根的概念:如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。
即:如果x2= a,那么x叫做a的算术平方根。
2、表示:x二ja,读作:“根号a”,a叫做被开方数。
3、规定:0的算术平方根是0.4、范例讲解:例1、求下列各数的算术平方根:⑴ 100;⑵ 49;⑶ 0.01;⑷ 0.0001; ⑸ 0.64解:⑴•/ 10 2= 100,••• 100的算术平方根是10,即:.100 = 10.⑵〜⑸由学生完成,老师讲评纠正。
四、课堂小结:让学生讨论自己对算术平方根的理解(班上交流)。
五、布置作业:课本P75第1题:(1)~⑷.【板书设计】教学反思】本节课从引言涉及卫星运行的第一宇宙速度和第宇宙速度引出,激发学生的兴趣。
然后让学生读、了解本章要学的内容——平方根与算术平方根;让学生写出1〜15的平方数有两个目的:一个是15个人上去写,调动其积极性,但比较浪费时间;另一个是让学生记住这些数,以后做题常用。
从上课看效果还可以。
本节课是尝试着和学生共同归纳算术平方根的概念,虽然有些不成熟,但效果比直接给出学生理解的好,给后面的学习打下了基础。
总体上来说,有点前松后紧,学生练习时间较少,课堂教学效果基本达到预期的目的。
2.2平方根-平方根、算术平方根(教案)
3.增强学生的数学建模和数学应用意识:将平方根和算术平方根与现实生活中的问题相结合,让学生在实际情境中运用所学知识解决问题,提高数学建模和数学应用能力。
这些核心素养目标将有助于学生更好地理解和掌握平方根与算术平方根的概念,为后续数学学习打下坚实基础。
-算术平方根的单一性:学生可能会混淆算术平方根和平方根的概念,认为每个正数有两个算术平方根。
-负数没有平方根:学生需要理解为什么负数没有平方根,这涉及到实数范围的拓展。
-实际问题的应用:将平方根和算术平方根应用于实际问题,如何从问题中抽象出数学模型,是学生可能遇到的难点。
举例:针对平方根的双重性,可以让学生通过具体的例子(如4的平方根是2和-2)进行操作和讨论,以加深理解。对于算术平方根的单一性,可以通过强调“非负”一词来帮助学生区分。至于负数没有平方根,可以通过图像(如抛物线y=x²)来展示,说明在实数范围内没有平方后得到负数的点。在实际问题应用方面,可以设计一些与生活相关的题目,如计算正方形边长,让学生学会将实际问题转化为数学模型。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平方根的定义:平方根是解决乘法问题的逆运算,是本节课的核心内容。学生需要理解平方根表示的意义,掌握求一个数的平方根的方法。
-算术平方根的定义:算术平方根是平方根的特殊情况,学生需要明确算术平方根的概念,学会计算一个正数的算术平方根。
-平方根和算术平方根的性质:包括正数的平方根有两个,互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根;正数的算术平方根只有一个,为非负数等。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《平方根-平方根、算术平方根》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个数的平方根的情况?”(如求解一个正方形场地的面积)。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索平方根的奥秘。
七年级《平方根》数学教学反思(优秀范文五篇)
七年级《平方根》数学教学反思(优秀范文五篇)第一篇:七年级《平方根》数学教学反思平方根这一节是数的开方的第一课时,主要是一节以概念为主的新授课。
求平方根与开平方是互逆运算,因此在本课的教学中,我充分利用这一点来引人新课的教学。
教学的实践中难免会有一些错漏,为了弥补教学中的许多不足,数学网特地收集了相关的七年级《平方根》数学教学反思,仅供大家参考学习。
教学过程设计1.设置情景引入平方根概念的引入,由实际问题引入(一个正方形的面积为16,它的边长为多少?面积为9时?4时?边长分别为多少呢?),到提出问题(面积为a的正方形,边长是多少呢?),再到解决问题(若设正方形的边长为x,则符合题意的方程为),最后归纳出问题的实质(要找一个正数,使这个数的平方等于a)。
本环节通过学生动脑,动口,充分调动了学生学习的积极性,同时也激发了学生的求知欲望。
2.通过复习过渡首先由学生回答3道计算平方的算式,然后由学生通过观察,并结合互逆运算的知识,启发学生找出等式两边存在的联系,最后我在学生总结的基础上,进行点播:等号右边的数叫做等号左边各数的平方数;反过来,等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。
这样做,有利于使学生意识到本章的学习将是前面所学知识的一个再发展的过程,并激发学生饱满的学习热情,引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索,并且在思考中感受思维的美,在探索解决问题中体验快乐,从而获得最佳效益。
3.引导概念的符号表示通过学生动脑,动口对平方根概念进行正说与逆说(如:9的平方根是,反过来是9的平方根),加深对平方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出平方根概念的符号表示方法后,再次利用学生所举的上列等式,提出问题:请你用符号语言来表示等式右边各数的平方根,并计算出结果。
本环节,学生对平方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化,由直观到抽象的转化,通过学生正反两面多次的叙述,达到了由量变到质变的过程,使符号感的建立水到渠成。
《算术平方根》教案
《算术平方根》教案一、教学目标1. 让学生理解算术平方根的概念,掌握求算术平方根的方法。
2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 重点:算术平方根的概念,求算术平方根的方法。
2. 难点:理解算术平方根的应用,解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生探究算术平方根的概念和求法。
2. 运用实例分析法,让学生学会运用算术平方根解决实际问题。
3. 采用合作学习法,培养学生的团队精神和沟通能力。
四、教学准备1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关实例和练习题。
3. 学生分组合作学习的材料。
五、教学过程1. 导入新课利用课件展示实例,引导学生思考:如何求一个数的算术平方根?从而引出本节课的主题——算术平方根。
2. 自主学习让学生通过阅读教材,自主学习算术平方根的概念和求法。
3. 课堂讲解讲解算术平方根的概念,示范求算术平方根的方法,引导学生跟着一起动手操作。
4. 实例分析分析实际问题,让学生学会运用算术平方根解决问题。
5. 合作学习学生分组讨论,合作完成练习题,巩固所学知识。
6. 课堂小结7. 课后作业布置相关练习题,让学生巩固所学知识。
8. 教学反思课后对教学效果进行反思,针对学生的掌握情况,调整教学策略。
六、课堂拓展1. 让学生举例说明算术平方根在实际生活中的应用,如计算物品的面积、体积等。
2. 引导学生思考:算术平方根与其他平方根(如算术立方根、指数根等)的区别和联系。
3. 介绍一些数学家与算术平方根相关的故事,激发学生的学习兴趣。
七、练习巩固1. 设计一系列练习题,让学生独立完成,检验对算术平方根的掌握程度。
2. 针对学生的练习情况,进行针对性讲解,解答学生的疑问。
1. 回顾本节课的主要内容,强调算术平方根的概念和求法。
九、课后作业1. 布置一定数量的练习题,让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探究,发现算术平方根在生活中的应用。
平方根教学反思
平方根教学反思引言:在教学过程中,平方根教学是数学教学中的重要一环。
平方根是数学中的基础概念之一,它对学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要的影响。
本文将对平方根教学进行反思和总结,探讨教学的有效性和改进的可能性。
一、教学目标的设定在平方根教学中,教师应明确教学目标,确保学生能够掌握以下几个方面的内容:1. 理解平方根的概念和性质;2. 掌握平方根的计算方法;3. 理解平方根在实际问题中的应用。
二、教学内容的设计1. 概念引入:教师可以通过引入一个实际问题,如建筑工地上的测量问题,引发学生对平方根的兴趣和思考。
2. 概念解释:教师应清晰地解释平方根的定义和性质,以便学生能够理解和记忆。
3. 计算方法的演示:教师应通过具体的例子和步骤演示平方根的计算方法,帮助学生理解和掌握。
4. 应用实例的讲解:教师可以选取一些实际问题,如物体的运动问题或图形的面积问题,将平方根的应用融入其中,帮助学生理解平方根在实际中的意义和用途。
三、教学方法的选择1. 示范教学法:教师可以通过示范解题的方式,引导学生学会运用平方根的计算方法。
2. 互动讨论法:教师可以设计一些问题,引导学生进行互动讨论,激发学生的思维和创造力。
3. 实践探究法:教师可以组织学生进行实际操作和探究,通过实践感受平方根的应用和计算过程。
四、教学评价的方法1. 课堂练习:教师可以布置一些课堂练习,检验学生对平方根的掌握程度。
2. 小组合作:教师可以组织学生进行小组合作,解决一些实际问题,评价学生的合作能力和解决问题的能力。
3. 个人作业:教师可以布置一些个人作业,要求学生应用平方根解决一些实际问题,评价学生的独立思考和解决问题的能力。
五、教学反思和改进1. 教学方法:在教学过程中,可以尝试采用更多的互动讨论和实践探究的方法,激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 教学资源:可以利用多媒体教学资源,如视频、图片等,增加教学的趣味性和直观性。
3. 实际应用:可以引入更多的实际应用例子,让学生更好地理解平方根在实际中的意义和用途。
人教版数学七年级下册第2课时 平方根(教案与反思)
第2课时平方根满招损,谦受益。
《尚书》原创不容易,【关注】,不迷路!【知识与技能】1.掌握平方根的概念,明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.【过程与方法】通过探索平方根与算术平方根的区别与联系,学会用算术平方根解决平方根的问题.【情感态度】通过对平方根的学习,培养学生从多方面,多角度分析问题,解决问题的思想意识,养成全面分析问题的习惯.【教学重点】平方根的概念和求一个数的平方根.【教学难点】平方根和算术平方根的联系与区别.一、情境导入,初步认识问题已知一个数的平方等于16,这个数是多少?如何表示这个数呢?【教学分析】由于42=16,(-4)2=16,故平方等于16的数有两个:4和-4,把4和-4叫做16的平方根,记为4=16,则-4=-16,把4和-4称为16的平方根.提出平方根定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,即若x2=a,则x为a的平方根,记为x=±a.二、思考探究,获取新知把求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方,而平方运算与开平方运算互为逆运算,根据这种关系,可以求一个数的平方根.例1求下列各数的平方根和算术平方根.分析:一个正数的平方根有两个,且互为相反数,其中正的平方根为算术平方根.可根据平方与开平方的互逆关系,通过平方运算求一个数的平方根.【教学说明】一个正数的平方根有两个,不要丢掉其中负的平方根,算术平方根是其中的一个正平方根,不要弄错了符号.求平方根时一定要把所求的数化成x2的形式,同时注意正数有两个平方根.例2计算下列各题.分析:(1)484就是求484的算术平方根;(2)是求4112的平方根,可把带分数化成假分数;(4)应先求出被开方数的大小.【教学说明】提醒学生注意分清每个算式的符号(包括性质符号).例3求下列各式的值.分析:先要弄清每个符号表示的意义,并注意运算顺序.【教学说明】(1)混合运算的运算顺序是先算开平方,再乘除,后加减,同一级运算按先后顺序进行.(2)初学时2(a>0)可根据平方根,算术平方根的意义和表示方法来解,熟练后直接根据aa来解.例4求下列各式中的x.(1)x2-361=0;(2)(x+1)2=289;(3)9(3x+2)2-64=0.分析:表面上本题是求方程的解,但实质上可理解为求平方根,用开平方求出x值;(2)中(x+1)、(3)中(3x+2)看作一个整体,求出它们后,再求x.例某建筑工地,用一根钢筋围成一个面积是25m2的正方形后还剩下7m,你能求出这根钢筋的长度吗?分析:先求出面积是25m2的正方形需用的钢筋长度,然后再求出这根钢筋的总长度.解:正方形的边长为5m,钢筋的长度为27m.【教学说明】在实际问题中要注意正方形的面积与边长的关系即一个正数与它的算术平方根的关系.三、运用新知,深化理解【教学说明】学生自主完成,教师巡视,然后集体订.四、师生互动,课堂小结根据下列问题梳理所学知识,学生交流.问题:1.什么叫一个数的平方根?2.正数,,负数的平方根有什么规律?3.怎样求出一个数的平方根?数a的平方根怎样表示?1.布置作业:从教材“习题6.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学重在挖掘平方根与算术平方根间的区别与联系,通过实例训练引导学生认识新知识,形成计算能力.【素材积累】指豁出命,进行激烈的搏斗。
七年级下册平方根教案
一、教学目标:1. 让学生理解平方根的概念,掌握求一个数的平方根的方法。
2. 培养学生运用平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的能力。
二、教学重点:1. 平方根的概念及求一个数的平方根的方法。
2. 平方根在实际问题中的应用。
三、教学难点:1. 平方根的概念的理解。
2. 求一个数的平方根的方法的掌握。
四、教学准备:1. 平方根的定义及相关例题。
2. 实际问题相关的素材。
五、教学过程:1. 导入:回顾一下,我们之前学习了什么?(乘方)乘方与平方根有什么关系呢?今天我们就来学习平方根。
2. 讲解平方根的概念:什么是平方根?请同学们思考一下,并试着举个例子。
3. 讲解求一个数的平方根的方法:如何求一个数的平方根?我们可以通过哪些方法来求解?5. 应用:平方根在实际问题中的应用。
请同学们举例说明,并试着解决实际问题。
6. 总结:本节课我们学习了平方根的概念及求一个数的平方根的方法,并了解了平方根在实际问题中的应用。
希望大家能够巩固所学知识,并能够运用到实际中去。
7. 作业:请同学们完成课后练习,巩固所学知识。
六、教学拓展:1. 探讨平方根的性质:平方根有哪些性质?比如,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根等。
2. 平方根与乘方的关系:平方根与乘方有什么联系?如何通过乘方来求一个数的平方根?七、教学互动:1. 小组讨论:请同学们分成小组,讨论一下平方根在实际生活中的应用,试着举例说明。
2. 分享成果:每个小组选一名代表,将讨论的结果分享给全班同学。
八、教学案例:2. 解答:根据案例,运用平方根的知识,给出解答。
九、教学评价:1. 自我评价:请同学们对自己的学习情况进行评价,看看自己在平方根方面的掌握程度。
2. 同伴评价:互相评价,互相学习,共同提高。
十、教学反思:1. 教师反思:本节课的教学目标是否达到?教学方法是否适合学生?有哪些优点和不足?2. 学生反思:自己在平方根方面的学习有哪些收获?还存在哪些问题?如何改进?十一、教学实践:1. 实践活动:请同学们用自己的方法,找出一个数的平方根。
算数平方根教学反思(精选3篇)
算数平方根教学反思算数平方根教学反思(精选3篇)身为一名刚到岗的教师,教学是我们的工作之一,写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来,教学反思应该怎么写才好呢?下面是小编为大家整理的算数平方根教学反思(精选3篇),供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
算数平方根教学反思1本节是人教版七年级数学下册第六第一节的内容,是在同学们学习了乘方运算的基础上引进的逆运算。
本节的学习目标是了解算术平方根的概念,会求一些数的算术平方根,并用算术平方根符号表示。
学习重点是算术平方根的概念和求法。
本是同学们刚上完是第五相交线(几何学部分)的前提下引进新的代数运算。
所以在教学设计、教学策略及教学过程上都要注重学生情况。
下面我分析一下这节的教学情况:首先,在情景引入这块通过教材内容利用给学生展示面积为2平方分米的画布,提出让学生求边长的问题。
同时老师提出将画布的面积改变了之后再让学生求对应的边长,很自然的导入了堂。
利用生活实际图形顺畅引出了代数问题。
符合学生在现有的知识水平中引进代数问题。
其次,讲算术平方根的概念的时候,结合中的表格,把面积中的数字统一用字母表示(面积中的数字既有小数又有分数),边长(即这个正数)统一用字母表示,那么把这个正数叫做的算数平方根。
让学生说出概念并且老师板书后,返回结合表格完整的再说一遍概念,培养学生的数感及数形结合的思想。
其次,讲例题时,共有三小问,第一小问老师板书并精讲,第二、三小问教学生上黑板板书。
但是我在备的时候没想到学生先将分数化成小数然后再求它的算数平方根,虽然答案及做法正确但是很浪费时间。
当师生共同作答时,在此题中我特别强调不需要把它化成分数,直接就能求出它的平方根并且又举了一例子说明,以防学生之后做题时都先化成小数再求算数平方根。
最后,从同学们当堂检测的完成情况看,这节的教学目标已顺利达成。
以上是我认为这节比较成功的部分,但是在讲的过程中仍然有好多问题,下面我分析一下我在教学中需要改进的地方。
七年级下册数学教案《平方根》
教学计划:《平方根》一、教学目标1.知识与技能:学生能够理解平方根的概念,掌握平方根的性质,学会求一个非负实数的平方根,并能区分算术平方根与平方根的区别。
2.过程与方法:通过观察、分析、归纳等数学活动,培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力,掌握求解平方根的方法。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养严谨的数学态度和探索数学奥秘的精神,同时增强学生的自信心和成就感。
二、教学重点和难点●教学重点:平方根的概念、性质及求法。
●教学难点:理解平方根与算术平方根的区别,掌握求解非完全平方数的平方根的估算方法。
三、教学过程1. 导入新课(约5分钟)●生活实例引入:通过提问“如何测量一个正方形花坛的边长,如果已知其面积?”引出平方根的概念。
●旧知回顾:复习平方运算,引导学生思考平方的逆运算,即平方根。
●明确目标:介绍本节课的学习内容,即平方根的概念、性质及求法。
2. 讲授新知(约15分钟)●定义讲解:明确平方根的定义,即若一个数的平方等于a(a为非负实数),则这个数叫做a的平方根。
●性质介绍:讲解平方根的性质,包括正数的平方根有两个(互为相反数),零的平方根是零,负数没有实数平方根等。
●算术平方根:特别指出算术平方根是非负数的平方根中正的那个,并强调在实际应用中常指算术平方根。
3. 求解方法(约10分钟)●完全平方数:直接开方法求解完全平方数的平方根,如√16=4。
●非完全平方数:介绍估算方法,如利用夹逼法、二分法或计算器求解,强调估算的近似性和精度控制。
●例题示范:通过例题展示求解平方根的过程,包括完全平方数和非完全平方数的情况,引导学生理解并掌握求解方法。
4. 巩固练习(约15分钟)●基础练习:设计一系列基础练习题,让学生独立求解平方根,包括完全平方数和非完全平方数的情况。
●小组讨论:分组讨论求解平方根时遇到的问题和解决方法,分享解题经验和技巧。
●教师总结:对学生的练习情况进行总结,强调解题思路和注意事项,特别是非完全平方数平方根的估算方法。
人教版七年级下册-. 算术平方根 教案与教学反思
6.1.1 算术平方根师者,所以传道,授业,解惑也。
韩愈◆教学目标1.了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.1.了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.重点:了解算术平方根的概念、性质.难点:了解算术平方根的概念、性质.教学过程一、创设情境问题:活动1学校要举行美术作品比赛,伊克拉木很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米?谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的?答:因为52=25(板书:因为52=25),所以这个正方形画布的边长应取5分米(板书:所以边长=5分米).请同学们填表:正方形的面积1 9 16 36 4/25边长问题实质:已知一个正数的平方a,怎样求出这个正数呢?结论:已知一个正数的平方,求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算. 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题,什么问题?它们都【教学备注】【教师提示】课演示一张面积为25平方分米的图片是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念.二、目标导学,探索新知目标导学1:理解掌握算术平方根的概念归纳算术平方根的概念。
活动2让学生拿出提前准备好这样的10张卡片,一面写1-10,另一面写1-10的平方.生任意抽一张卡片,让其他学生回答平方或算术平方根.按以上过程抽完所有卡片。
精讲活动3求下列各数的算术平方根。
求下列各数的算术平方根① 25 ② 9/25 ③ 0.36 ④ 0 【教学提示】请学生把算术平方根概念默读两遍。
【教学说明】教师详细讲解算术平方根的解法。
学习目标2:掌握算术平方根的性质精讲:下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?活动4 练一练三、巩固训练,熟练技能【教学说明】老师巡回指导。
数学人教版七年级下册平方根、算术平方根的教案
平方根、算术平方根(1)教案授课人:张琬珣一、教学目标(1)、了解平方根和算术平方根的概念,了解平方与开平方的关系;(2)、学会平方根、算术平方根的表示法,并运用其知识点来解决实际问题;(3)、学习从特殊到一般的数学思想方法,培养学生从实践到理论,从具体到抽象的辩证唯物主义观点;二、教学重点和难点(1)、重点:平方根的概念(2)、难点:平方根的概念和平方根的表示方法,其中表示方法较为抽象,是本节课最大的难点三、教学过程(1)创设情境,引出新课动脑筋:某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8㎡,刚好用去正方形的地砖30块.你能算出所用地垫的边长是多少米吗?提问:1、如何计算正方形地砖的边长呢?2、每块正方形地砖的面积是多少?解答:即:10.8÷30 =0.36(㎡)由于0.62=0.36因此面积为0.6㎡的正方形地砖,它的边长为0.6m.得出结论:在实际问题中我们常常遇到,要找一个数,使它的平方等于给定的数. (2)、引入新课由此我们抽象出下述概念:如果有一个数r,使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根.若r2= a,则r 是a 的一个平方根.(例如,由于22=4,因此2是4的平方根.)知识运用:分别说出9,16,25,49 的一个平方根是多少?继续探究:4的平方根除了2之外,还有别的数吗?提出问题:为什么-2是4的平方根?解答:(-2)2= 4.因此-2 也是4的一个平方根.继续深入:除了2和-2以外,4的平方根还有别的数吗?比2大的数有可能是4的平方根吗?容易说明:边长大于2的正方形,它的面积一定大于4,因此,比2大的数都不是4的平方根.由于(-b)2=b2,因此由上述可知,-2以外的负数都不是4的平方根.显然0不是4的平方根.因此,4的平方根有且只有两个:2与-2.得出结论:我们把a的正平方根叫作a的算术平方根,记作,读作“根号a”;把a的负平方根记作,读作“负根号a”这样正数a的平方根可以用符号“”来表示.(书写教师黑板展示)如果r是正数a的一个平方根,那么a的平方根有且只有两个:r与-r.(3)、知识运用例1 分别求出下列各数的平方根:36,25 , 1.21.例2 分别求出下列各数的算术平方根:100,,0.49.(4)、练习巩固1. 分别求 64, , 6.25 的平方根.2. 分别求 81, , 0.16 算术平方根.3. 面积是196c ㎡的正方形,它的边长是多少? 162525144。
初中数学教学课例《平方根》教学设计及总结反思
习的课堂氛围中达到目标。从教学效果上看,学生能够 述
掌握算术平方根的概念,能通过开方运算求一个非负数
的算术平方根,基本达到了预期的目标,很好的引入课
题,对学生积极性的调动比较好,在今后的教学过程中,
多吸取经验,努力改进教学水平提升自身业务能力。在 学生掌握了算术平方根的概念和意义之后,小组展开讨 论,在教学中,算术平方根性质由学生交流、讨论、归 纳得出。通过设置练习,来检测学生的掌握情况,在这 部分的设计中,主要是发挥学生作为教学主体的主动 性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。
启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方法。同时 教学策略选
利用多媒体展示例题和练习,帮助学生理解概念,活跃 择与设计
课堂气氛,增大教学密度,提高教学效率。学生通过动
手、动口、动脑等活动,主动探索,发现问题,互动合
作,解决问题,归纳概括,形成能力。增强数学应用意
识、协作学习意识,养成及时归纳总结的良好学习习惯,
初中数学教学课例《平方根》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平方根》
称
学习内容:了解算术平方根的概念,会用根号表示
一个数的算术平方根。 教材分析
平方根。
1、了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互
教学目标 逆运算关系求某些非负数的算术平方根;
2、能用平方根与算数平方根解决简单的实际问题。
(多让几位同学说,学生说得不正确的地方随即纠正)
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问
题,它们都是已知正方形面积求边长的问题.(通过解
决这个问题,我们就引出了算术平方根的概念.)
之后出示一些填空题帮助理解算术平方根的求法
七年级下册平方根教案
一、教学目标:1. 让学生理解平方根的概念,掌握求一个数的平方根的方法。
2. 培养学生运用平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学重点:1. 平方根的概念。
2. 求一个数的平方根的方法。
三、教学难点:1. 平方根的概念的理解。
2. 求一个数的平方根的方法的运用。
四、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生探究平方根的概念和求法。
2. 运用小组合作学习,培养学生的团队精神和沟通能力。
3. 采用实例分析法,让学生学会运用平方根解决实际问题。
五、教学内容:1. 平方根的概念:介绍平方根的定义,让学生理解平方根的概念。
2. 求一个数的平方根的方法:引导学生探究求一个数的平方根的方法,让学生掌握求平方根的基本技巧。
3. 平方根的实际应用:通过实例分析,让学生学会运用平方根解决实际问题。
4. 练习与巩固:设计相关练习题,让学生巩固所学知识。
六、教学过程:1. 导入新课:通过复习平方的概念,引导学生进入平方根的学习。
2. 探究平方根:让学生通过自主学习,探究平方根的定义和性质。
3. 求平方根:引导学生掌握求一个数的平方根的方法,并进行实例演示。
4. 应用拓展:让学生运用平方根解决实际问题,如面积计算、温度转换等。
七、课后作业:1. 完成练习册的相关练习题。
2. 搜集生活中的平方根应用实例,进行思考和分析。
八、教学评价:1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,评价学生的学习状态。
2. 练习完成情况:检查学生课后作业的完成质量,评价学生对知识的掌握程度。
3. 应用能力:通过学生对生活中平方根应用实例的分析,评价学生运用知识解决实际问题的能力。
九、教学反思:1. 反思教学内容:检查教学内容是否适合学生的认知水平,是否涵盖了平方根的基本概念和应用。
2. 反思教学方法:思考教学方法是否有效,是否有利于学生的理解和运用。
3. 反思教学效果:分析学生的学习效果,找出教学中需要改进的地方。
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第六章实数
上信中学陈道锋
6.1平方根
第1课时算术平方根
【知识与技能】
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.
2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.
【过程与方法】
通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.
【情感态度】
通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.
【教学重点】
理解算术平方根的概念.
【教学难点】
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.
一、情境导入,初步认识
教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.
问题1 求出下列各数的平方.
1,0,(-1),-1/3,3,1/2.
问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.
由于52=25,(-5)2=25,故平方为25的数为5或-5.
02=0,故平方为0的数为0.
22=4,(-2) =4,故平方为4的数为2或-2.
问题3 学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?
分析:本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.
二、思考探究,获取新知
教师归纳出新定义:
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作a,读作“根号a”,a叫作被开方数.
规定:0的算术平方根是0.
例1求下列各数的算术平方根.
分析:正数的算术平方根是正数,零的算术平方根是零,负数没有算术平方根.
【教学说明】(1)算术平方根是非负数,要注意不要弄错算术平方根的符号.
如:不要把23-)(=3写成23-)
(=-3;(2)要审清题意,不要被表面现象迷惑.如求81的算术平方根,错误地理解为求81的算术方根81.
探究:当a 为负数时,a2有没有算术平方根?其算术平方根与a 有什么关系?举例说明所得结论.
【教学指导】当a 为负数时,a2为正数,故a2有算术平方根,如a=-5
时,a2=(-5)2=25,252 a =5,5是-5的相反数,故a<0时,a2的算术平方根与a 互为相反数,表示为-a.
当a2为正数时,a 的算术平方根表示为2a ,其值为a,即2a =a.当a=0时, 2a =0.
【教学说明】应用上述结论解题时,可如例题的解答写出过程,熟练后再直接写出结果.对2a 结果的讨论,可以检验学生是否真正理解了算术平方根的含义.学生中出现的问题,可由学生间交流讨论.
教师向学生介绍用计算器求算术平方根的方法,并由学生实际运用,体会方法.
三、运用知,深化理解
【教学说明】学生自主探究,教师巡视,了解学生对本节课知识的掌握情况,及时予以指导,帮助学巩固新知.
【答案】1.A 2.A 3.D
四、师生互动,课堂小结
1.读一读本节课学习的主要内容,说出平方根与平方的关系.
2.算术平方根的意义是什么样的?
3.怎样求一个正数的算术平方根?
【教学说明】小组间学生互相交流并总结.
1.布置业:从教材“习题6.”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时采用观察、思考、讨论等探究活动归纳得出相应结论,使学生感受到算术平方根的概念与以前学过的求一个数的平方之间的联系.教学时应注意让学生通过探究活动经历一个由特殊到一般的认识过程,从而更好地接受新知识.
【素材积累】
1、不求与人相比,但求超越自己,要哭旧哭出激动的泪水,要笑旧笑出成长的性格。
倘若想达成目标,便得摘心中描绘出目标达成后的景象;那么,梦想必会成真。
求人不如求己;贫穷志不移;吃得苦中苦;方为人上人;失意不灰心;得意莫忘形。
桂冠上的飘带,不是用天才纤维捻制而成的,而是用痛苦,磨难的丝缕纺织出来的。
你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑,一定要成为你工作醉大的资产。
2、不求与人相比,但求超越自己,要哭旧哭出激动的泪水,要笑旧笑出成长的性格。
倘若你想达成目标,便得摘心中描绘出目标达成后的景象;那么,梦想必会成真。
求人不如求己;贫穷志不移;吃得苦中苦;方为人上人;失意不灰心;得意莫忘形。
桂冠上的飘带,不是用天才纤维捻制而成的,而是用痛苦,磨难的丝缕纺织出来的。
你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑,一定要成为你工作醉大的资产。