建筑力学课件
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第一章 静力学基础
第一节 基本概念 一、力 1.力的定义 力是物体之间相互的机械作用。由于力的作用 ，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物 体产生变形。前者称为力的运动效应（或外效应） ；后者称为力的变形效应（或内效应）。 在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
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2.力的三要素 力的大小、方向（包括方位和指向） 和作用点，这三个因素称为力的三要素。 实际物体在相互作用时，力总是分布在 一定的面积或体积范围内，是分布力。如 果力作用的范围很小，可看成是作用在一 个点上，该点就是力的作用点，建筑上称 这种力为集中力。
作为施工技术及施工管理人员，也要求必须掌握建筑力学知识。知道 结构和构件的受力情况，什么位置是危险截面，各种力的传递途径以及 结构和构件在这些力的作用下会发生怎样的破坏等等，才能很好地理解 图纸设计的意图及要求，科学地组织施工，制定出合理的安全和质量保 证措施；在施工过程中，要将设计图纸变成实际建筑物，往往要搭设一 些临时设施和机具，确定施工方案、施工方法和施工技术组织措施。如 对一些重要的梁板结构施工，为了保证梁板的形状、尺寸和位置的正确 性，对安装的模板及其支架系统必须要进行设计或验算；进行深基坑（ 槽）开挖时，如采用土壁支撑的施工方法防止土壁坍落，对支撑特别是 大型支撑和特殊的支撑必须进行设计和计算，这些工作都是由施工技术 人员来完成的。因此，只有懂得力学知识才能很好地完成设计及施工任 务，避免发生质量和安全事故，确保建筑施工正常进行。
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构件的强度、刚度和稳定性统称为构件的承载能力。其高低 与构件的材料性质、截面的几何形状及尺寸、受力性质、工 作条件及构造情况等因素有关。在结构设计中，如果把构件 截面设计得过小，构件会因刚度不足导致变形过大而影响正 常使用，或因强度不足而迅速破坏；如果构件截面设计得过 大，其能承受的荷载过分大于所受的荷载，则又会不经济， 造成人力、物力上的浪费。因此，结构和构件的安全性与经 济性是矛盾的。建筑力学的任务就在于力求合理地解决这种 矛盾。即：研究和分析作用在结构（或构件）上力与平衡的 关系，结构（或构件）的内力、应力、变形的计算方法以及 构件的强度、刚度和稳定条件，为保证结构（或构件）既安 全可靠又经济合理提供计算理论依据。
第一章 静力学基础
第一节 基本概念 一、力 1.力的定义 力是物体之间相互的机械作用。由于力的作用 ，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物 体产生变形。前者称为力的运动效应（或外效应） ；后者称为力的变形效应（或内效应）。 在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
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2.力的三要素 力的大小、方向（包括方位和指向） 和作用点，这三个因素称为力的三要素。 实际物体在相互作用时，力总是分布在 一定的面积或体积范围内，是分布力。如 果力作用的范围很小，可看成是作用在一 个点上，该点就是力的作用点，建筑上称 这种力为集中力。
作为施工技术及施工管理人员，也要求必须掌握建筑力学知识。知道 结构和构件的受力情况，什么位置是危险截面，各种力的传递途径以及 结构和构件在这些力的作用下会发生怎样的破坏等等，才能很好地理解 图纸设计的意图及要求，科学地组织施工，制定出合理的安全和质量保 证措施；在施工过程中，要将设计图纸变成实际建筑物，往往要搭设一 些临时设施和机具，确定施工方案、施工方法和施工技术组织措施。如 对一些重要的梁板结构施工，为了保证梁板的形状、尺寸和位置的正确 性，对安装的模板及其支架系统必须要进行设计或验算；进行深基坑（ 槽）开挖时，如采用土壁支撑的施工方法防止土壁坍落，对支撑特别是 大型支撑和特殊的支撑必须进行设计和计算，这些工作都是由施工技术 人员来完成的。因此，只有懂得力学知识才能很好地完成设计及施工任 务，避免发生质量和安全事故，确保建筑施工正常进行。
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构件的强度、刚度和稳定性统称为构件的承载能力。其高低 与构件的材料性质、截面的几何形状及尺寸、受力性质、工 作条件及构造情况等因素有关。在结构设计中，如果把构件 截面设计得过小，构件会因刚度不足导致变形过大而影响正 常使用，或因强度不足而迅速破坏；如果构件截面设计得过 大，其能承受的荷载过分大于所受的荷载，则又会不经济， 造成人力、物力上的浪费。因此，结构和构件的安全性与经 济性是矛盾的。建筑力学的任务就在于力求合理地解决这种 矛盾。即：研究和分析作用在结构（或构件）上力与平衡的 关系，结构（或构件）的内力、应力、变形的计算方法以及 构件的强度、刚度和稳定条件，为保证结构（或构件）既安 全可靠又经济合理提供计算理论依据。
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2 、均匀 料性 的假 力 ，设 学 任 小块材 同料的力
3 、各 材项 料 同
沿不同 相 方 同 向 ， 砖 的 如 素混凝土
本教性 材材 中料
工程实 全 际 是 中 各 材 的 向 钢筋混凝土
三在 、 产 一 弹
荷载 失撤 ， , 这
失的 如) ， 变 ：
四、 超塑 过 载 一部 部分 分 体
杆件 现， 为 错
F F
三、扭转 一对 杆 相 件 反 的
杆件 发 的 生 相 对 邻
四、弯曲 对方 于相 杆 通 体轴的平面） 杆件曲 的线 轴线由
工各 程当 种 中
起本 主组 变 要 题（ 98） 1 4 建筑力学的任 建究 筑 ， 结 力 作度 用 。 ， 下 证常 结 材 工 构
使设 靠 计 又 的 经 结构 足的 强 的 一、 坏张 的 求 是件 要发 在 求
结构都抽象为刚
2、强度问题
主要研 本 究 变 构 形 算 件 形 理论和方法。 要便结 ， 构 应 满 保 满 足 问 决 结 题 如 识 解 问 决 结 题 如 4 、超静 算定结构 介法 绍 法 ， 求 连求 续 是 解 梁
静定问 结题 构。 对强 5、稳定性问题 这里 件 只 下 研 直 在 2 5 问 上 情 题 面 所 定 研 构 性 究 理想变形体。
如：设 结备 构的 活荷 结 载 构 ： 上
如： 的 风 材 、 料 雪
三、 可 按 分 其特点 构 是 上 加 各 显 载 点 荷载达最后 值后 衡 ， 状 结 态 如：机 地 器 震 转 时 压 动 的 动荷载特点
由于 点荷 有 ， 时间而变。
q
F1
F2
第二章
静力学基本概念和物体的 受力分析
3 、各 材项 料 同
沿不同 相 方 同 向 ， 砖 的 如 素混凝土
本教性 材材 中料
工程实 全 际 是 中 各 材 的 向 钢筋混凝土
三在 、 产 一 弹
荷载 失撤 ， , 这
失的 如) ， 变 ：
四、 超塑 过 载 一部 部分 分 体
杆件 现， 为 错
F F
三、扭转 一对 杆 相 件 反 的
杆件 发 的 生 相 对 邻
四、弯曲 对方 于相 杆 通 体轴的平面） 杆件曲 的线 轴线由
工各 程当 种 中
起本 主组 变 要 题（ 98） 1 4 建筑力学的任 建究 筑 ， 结 力 作度 用 。 ， 下 证常 结 材 工 构
使设 靠 计 又 的 经 结构 足的 强 的 一、 坏张 的 求 是件 要发 在 求
结构都抽象为刚
2、强度问题
主要研 本 究 变 构 形 算 件 形 理论和方法。 要便结 ， 构 应 满 保 满 足 问 决 结 题 如 识 解 问 决 结 题 如 4 、超静 算定结构 介法 绍 法 ， 求 连求 续 是 解 梁
静定问 结题 构。 对强 5、稳定性问题 这里 件 只 下 研 直 在 2 5 问 上 情 题 面 所 定 研 构 性 究 理想变形体。
如：设 结备 构的 活荷 结 载 构 ： 上
如： 的 风 材 、 料 雪
三、 可 按 分 其特点 构 是 上 加 各 显 载 点 荷载达最后 值后 衡 ， 状 结 态 如：机 地 器 震 转 时 压 动 的 动荷载特点
由于 点荷 有 ， 时间而变。
q
F1
F2
第二章
静力学基本概念和物体的 受力分析
建筑力学课件PPT
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建筑力学的基本概念和研究对象
介绍建筑力学的定义、原理和应用范围；探讨建筑物受力、受载和变形的基本理论。
静力学基本定理和力的平衡
解释静力学原理并讲解力的平衡与转动平衡的实际应用；通过实例展示平衡 力对建筑结构的重要性。
建筑结构的质量与稳定性分析
分析建筑结构的质量与稳定性，包括静力平衡，结构荷载和平衡ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的影响因 素；提供建筑结构设计的指导原则。
建筑物的静力计算及其应用
讲解建筑物静力计算的方法和步骤，探讨计算结果的应用和解读；提供静力 计算案例。
建筑结构的动力学性能
研究建筑结构的动力学特性，包括振动、响应和控制；讨论动力性能对建筑 结构的影响。
风、震、爆炸、温度等外力作 用下建筑结构的反应
讨论风荷载、地震、爆炸、温度等外力对建筑结构的影响和响应；介绍相应 的防护措施。
建筑结构的安全与可靠性评估方法
介绍建筑结构的安全和可靠性评估方法，包括可靠性理论和结构可靠性分析；提供评估应用的指导原则。
建筑结构的抗震设计理论和方法
讲解建筑结构的抗震设计理论和方法，包括抗震设计原则和地震动力学分析的应用；提供抗震设计案例。
建筑结构的绿色建筑与可持续发展
探讨建筑结构与绿色建筑、可持续发展的关系，介绍相关概念和设计方法；提倡环境友好的建筑结构设计。
各种载荷形式对建筑物的影响
讨论各种载荷形式，如风荷载、活荷载和地震荷载对建筑物的影响；介绍相 关设计规范和安全性要求。
建筑结构的应变、变形和破坏
探讨建筑结构在不同条件下的应变、变形和破坏行为，讲解破坏因素和评估 方法；提供结构设计的可行建议。
建筑结构材料的选择和使用
介绍建筑结构材料的特性和适用范围，讨论材料选择的考虑因素；探讨材料 与结构性能的关系。
建筑力学的基本概念和研究对象
介绍建筑力学的定义、原理和应用范围；探讨建筑物受力、受载和变形的基本理论。
静力学基本定理和力的平衡
解释静力学原理并讲解力的平衡与转动平衡的实际应用；通过实例展示平衡 力对建筑结构的重要性。
建筑结构的质量与稳定性分析
分析建筑结构的质量与稳定性，包括静力平衡，结构荷载和平衡ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的影响因 素；提供建筑结构设计的指导原则。
建筑物的静力计算及其应用
讲解建筑物静力计算的方法和步骤，探讨计算结果的应用和解读；提供静力 计算案例。
建筑结构的动力学性能
研究建筑结构的动力学特性，包括振动、响应和控制；讨论动力性能对建筑 结构的影响。
风、震、爆炸、温度等外力作 用下建筑结构的反应
讨论风荷载、地震、爆炸、温度等外力对建筑结构的影响和响应；介绍相应 的防护措施。
建筑结构的安全与可靠性评估方法
介绍建筑结构的安全和可靠性评估方法，包括可靠性理论和结构可靠性分析；提供评估应用的指导原则。
建筑结构的抗震设计理论和方法
讲解建筑结构的抗震设计理论和方法，包括抗震设计原则和地震动力学分析的应用；提供抗震设计案例。
建筑结构的绿色建筑与可持续发展
探讨建筑结构与绿色建筑、可持续发展的关系，介绍相关概念和设计方法；提倡环境友好的建筑结构设计。
各种载荷形式对建筑物的影响
讨论各种载荷形式，如风荷载、活荷载和地震荷载对建筑物的影响；介绍相 关设计规范和安全性要求。
建筑结构的应变、变形和破坏
探讨建筑结构在不同条件下的应变、变形和破坏行为，讲解破坏因素和评估 方法；提供结构设计的可行建议。
建筑结构材料的选择和使用
介绍建筑结构材料的特性和适用范围，讨论材料选择的考虑因素；探讨材料 与结构性能的关系。
《建筑力学基础》PPT课件
加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上 或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对 刚体的作用效果。
力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移动 到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚
体的作用效应。但仅适用于刚体
整理ppt
16
第一章 建筑力学基础
1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定
稳定性(Stability )是结构保持原有平衡形态的能力
任务：是通过研究结构的强度、刚度、稳定性；材料
的力学性能；结构的几何组成规则，在保证结
构既安全可靠又经济节约的前提下，为构件选
择合适的材料、确定合理的截 建筑力学基础
1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定
整理ppt
20
第一章 建筑力学基础
1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定
力的转动效应——力矩 M 可由下式计算：
m0(F)Fd
式中：F是力的数值大小，d 是力
臂，逆时针转取正号，常用单位
是 kN·m、N·m。力矩用带箭头
力的单位
力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。
力系的定义
作用于同一个物体上的一组力。
力系(System of forces )的分类
各力的作用线都在同一平面内的力系
称为平面力系；
各力的作用线不在同一平面内的力系
称为空间力系。
整理ppt
11
建筑力学通用课件(完整版)
近似解法
用近似的数学表达式来表示每个单元 的物理量，如位移、应力等。
平衡方程
根据物理平衡原理，建立每个单元的 平衡方程，通过求解这些方程得到每 个单元的近似解。
集成
将各个单元的近似解集成整个系统的 近似解。
有限元方法在建筑力学中的应用
结构分析
利用有限元方法可以对建筑结构进行静力、动力、稳定性等分析 ，预测结构的承载能力和安全性。
刚体平衡
刚体的定义
刚体是指在力的作用下，其形状和大小均不发生变化的物体。
刚体的平衡条件
对于刚体，如果它在某个方向上受到的力矩为零，那么这个刚体就处于平衡状 态。即∑M=0。
03
材料力学
应力与应变
应力
材料在单位面积上所承受的力，表示为σ，公式为σ=F/A，其中F为作用在材料上 的力，A为受力面积。
相对运动与绝对运动
介绍相对运动与绝对运动的区别和联系，以及在动力学中的重要应 用。
动能与势能
01
02
03
动能
描述物体由于运动而具有 的能量，与物体的质量和 速度平方成正比。
势能
描述物体由于位置而具有 的能量，如重力势能、弹 性势能等。
动能与势能的转换
介绍动能与势能之间的相 互转换，以及在动力学中 的重要应用。
建筑力学通用课件(完 整版)
xx年xx月xx日
• 引言 • 静力学基础 • 材料力学 • 结构力学 • 动力学基础 • 弹性力学 • 有限元方法
目录
01
引言
建筑力学的重要性
确保结构安全
优化设计方案
建筑力学是确保建筑物安全的重要基 础，通过合理的设计和计算，可以避 免结构失效和倒塌。
建筑力学可以帮助设计师更好地理解 结构的性能和限制，从而优化设计方 案，提高建筑的功能性和经济性。
建筑力学基础知识ppt课件
.
22
2.光滑接触面约束
物体之间光滑接触，只限制物体沿接触面的公法线方向并指向 物体的运动。光滑接触面约束的反力为压力，通过接触点，方向沿 着接触面的公法线指向被约束物体，通常用FN表示，如图1-11所示。
(a)
(b)
图1-11 光滑接触面约束
.
(c)
23
.
24
.
25
FAX
FA
FAY
.
26
.
图1-2. 0
42
【例1-5】梁AD和DG用铰链D连接，用固定铰支座A，可动铰 支座C、G与大地相连，如图1-21(a)所示，试画出梁AD、DG
及整梁AG的受力图。
图1-21
.
43
【解】 (1)取DG为研究对象，画出脱离体图。DG上受主动力F2，D
处为圆柱铰链约束，其约束反力可用分力FDx、FDy表示，指 向假设；G处为可动铰支座，其约束反力FG垂直于支承面， 指向假设向上，如图1-21(b)所示。
受力图绘制步骤为： ü（1）明确研究对象，取脱离体。研究对象（脱离 体） 可以是单个物体、也可以是由若干个物体组成 的物体系统，这要根据具体情况确定。 ü（2）画出作用在研究对象上的全部主动力。 ü（3）画出相应的约束反力。 ü（4）检查。
.
38
【例1-1】
.
39
【例1-2】简支梁AB，跨中受到集中力的作用不计梁自重，如图118(a)所示，试画出梁的受力图。 【解】(1)取AB梁为研究对象，解除约束，画脱离体简图；
力的平行四边形法则
力的三角形法则
.
19
三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作
用线必汇交于一点。
建筑力学课件(整本)完整版
§3–2物体的受力分析及受力图
取AB梁，其受力图如图 (c)
杆的受力图能否画为 图（d）所示？
若这样画，梁AB的受力 图又如何改动?
§3–2物体的受力分析及受力图
例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，画 出左、右拱AC,CB的受力图与 系统整体受力图。
解： 右拱CB为二力构件，其受力 图如图（b）所示
于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两
力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢
来表示。
F2
R
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式：R= F1+F2
A
F1
§2–2 静力学公理
推论 (三力汇交定理)
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的
作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过
这个点。
证明：
F1
A1 A A2
F2
=
R1 F1
A
F2
A3
A3
F3
F3
§2–2 静力学公理
公理四 (作用和反作用公理) 任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相
等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于 这两个物体上。
§2-3 力矩与力偶
一、力矩的定义——力F 的大小乘以该力作用线到某点O 间距离d，并加上适当正负号，称为力F 对O 点的矩。
作用于刚体上某点力F，可以平行移动到刚体上任意一点 ，但须同时附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原力F
对新作用点的矩。
证明： F
F
F
F
Od A
= Od A
=
mO A
F
F F F
m Fd m0 F
§3– 2
建筑力学PPT
头的线段来表示。线段的长度表示力的大小；线段与某定直线的夹角 表示力的方位，箭头表示力的指向；线段的起点或终点表示力的作用 点。 用外文字母表示力时，用黑体字F或加一箭线的细体字。而普通字 母F只表示力的大小。
力的单位：N或kN。 1kN=1000N。
2015/11/7
（二）几个基本概念
刚体：在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。 力的作用线：通过力的作用点沿力的方向的直线。 力系：作用于物体上的一群力。 平衡状态：物体相对于地球静止或作匀速直线运动时，称物体处于平衡状态。 平衡力系：如果物体在某一力系作用下处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。 平衡条件：力系平衡必须满足的条件。 等效力系：作用在物体上的一个力系，如果可以用另一个力系来代替，而不改变 力系对物体的作用效果，则这两个力系互称为等效力系。对物体的作用效果相同 的两个力系。 合力 与分力：如果某力系与一个力等效，则这一力称为力 系的合力，而力系中 的各个力则称为这一合力的分力。
B FB
FA
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最简单力系的平衡条件。
二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体。
刚体（受压平衡）
变形体（受压不能平衡）
二力杆（二力构件）：仅受二力作用且处于平衡的杆件或构 件。 二力构件的受力特点：两力必沿作用点的连线，共同指向或 共同背离。
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F
C
FC
2015/11/7
主要内容
第一节 静力学的基本概念 第二节 平面汇交力系 第三节 力矩与力偶 第四节 平面一般力系的平衡方程 第五节 材料力学的基本概念 第六节 轴向拉伸与压缩
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第七节 梁的内力与应力
绪论
建筑结构： 建筑物中由承受荷载和传递荷载的构件组成的 体系称为结构
力的单位：N或kN。 1kN=1000N。
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（二）几个基本概念
刚体：在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。 力的作用线：通过力的作用点沿力的方向的直线。 力系：作用于物体上的一群力。 平衡状态：物体相对于地球静止或作匀速直线运动时，称物体处于平衡状态。 平衡力系：如果物体在某一力系作用下处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。 平衡条件：力系平衡必须满足的条件。 等效力系：作用在物体上的一个力系，如果可以用另一个力系来代替，而不改变 力系对物体的作用效果，则这两个力系互称为等效力系。对物体的作用效果相同 的两个力系。 合力 与分力：如果某力系与一个力等效，则这一力称为力 系的合力，而力系中 的各个力则称为这一合力的分力。
B FB
FA
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最简单力系的平衡条件。
二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体。
刚体（受压平衡）
变形体（受压不能平衡）
二力杆（二力构件）：仅受二力作用且处于平衡的杆件或构 件。 二力构件的受力特点：两力必沿作用点的连线，共同指向或 共同背离。
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F
C
FC
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主要内容
第一节 静力学的基本概念 第二节 平面汇交力系 第三节 力矩与力偶 第四节 平面一般力系的平衡方程 第五节 材料力学的基本概念 第六节 轴向拉伸与压缩
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第七节 梁的内力与应力
绪论
建筑结构： 建筑物中由承受荷载和传递荷载的构件组成的 体系称为结构
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FAy131270
FAy 6kN
应用平衡方程的二矩式求解
建筑力学课件
保留横梁AB在x方向的平衡式，以及保留 横梁AB在A点处的力矩平衡式，去掉横梁 AB在y方向的平衡式，
添加力系在D点处力矩平衡式为：
30W160FAy 0
301260FAy0
FAy 6kN
应用平衡方程的三矩式求解
建筑力学课件
30cm 30cm
解： CD 杆 两 端 用
铰链连接，中间不
A
B 受力作用，因此是
D
W1
W2
二力杆。支座在C
60°
点的反力等于CD杆 在 D 点 对 AB 杆 的 作
C
用力FD。
例3-2图：管道支架
应用平衡方程的基本式求解
刚架横梁AB的受力图如右图所示，
建筑力学课件
横梁AB由A点力矩平衡有:
3 0 W 1 6 0 W 2 6 0 F D s in 3 0 0 FAx
Fn
Fn
M3
o M2
建筑力学课件
F1 M1 F1
M3
R
ห้องสมุดไป่ตู้
M1 F1
Fn o M M2
F2
F2
a）力系平移
F2 b）力系、力偶系合成
结论：一般力系向平面内一点简化的结果是一个力和一个力偶。
平面力系简化结果讨论
建筑力学课件
平面力系可以简化为一个合力和一个合力 偶，可能有以下几种情况：
(1) F R0,M O0 力系平衡
(2) F R0,M O0 力系等效一个合力偶
(3) F R0,M O0 力系等效一个合力 (4) F R0,M O0 一般情况
平面力系简化结果讨论：
建筑力学课件
对于情况4：FR0,MO0，可以继续简化。
FR
FR
FR1
FR1
合力偶
去除
特殊表示
平衡力系
o MO
o
o1
d
(a)
(b)
FR2
需要满足：
FR FR1 ,
-Fp·3+ FB·3-M=0
FAx=-5kN
-5·3+ FB·3-2=0 FB=5.67kN 由y方向受力平衡有:
FAy+FB=0
FAy+5.67=0 Fay=-5.67kN
Fp=5kN
A
x
FAx
B
FAy
FB
例3-1受力图
例3-2：
建筑力学课件
一管道支架上搁有管道，支架上承受管
重W1=12kN，W2=7kN，自重不计，求支座A 和C处的约束反力。尺寸如图所示。
d MO FR
o d
o1
(c)
结论：情况4最终可以简化为一个合力。
平面力系简化结果讨论 建筑力学课件
归纳前述平面一般力系的四种情况，最 后简化结果有三种可能性： • 合成为一个合力； • 合成为一个力偶； • 力系平衡。
§ 3.3 平面一般力系的平衡条件与应用
平衡方程的一般形式：建筑力学课件
主失、主矩均为零， FR0,MO0
§ 3.4 平面平行力系的平衡方程
建筑力学课件
3 0 1 2 6 0 7 3 0 F D 0 FD 26kN
横梁AB由x方向平衡有:
FAxFDcos300
y 30cm
A W1
FAy
30cm
W2 B
30°
D
x
FD
C 管道支架受力图
FAx26 3/20 FAx 13 3kN
横梁AB由y方向平衡有:
F A y F D sin 3 0 W 1 W 2 0
F 建筑力学课件
T
C
C
A
B
悬臂起重机模型简图
Fy
Fx A
B
W
FW
起重机受力图
平面力系的比较
F1
建筑力学课件
F2
F1
F2
O
F1
F1 F’1
F2 F3
o2 o1
F2
F3
F’2
F3
a)平面汇交力系
各力大小任意，但 作用线交于一点。
b)平面力偶系
c) 平面平行力系 d) 平面一般力系
组成力偶的力对 力的大小任意，但 力的大小任意，作 等值反向不共线。 作用线互相平行。 用线任意。
结论：汇交力系、力偶系、平行力系是一般力系的特例。平面一般 力系问题具有普遍性。
力的平移定理
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F
F1
F
o2
o1
(a)
F1
F
o2
o1
F2 (b) F1
o2
o1
F2
d (c)
o2 o1 M=Fd (d)
结论：力平移到平面内任意一点，并附加一力偶矩可与原作用力等效
平面一般力系向平面内一点简化
保留横梁AB在A点处的力矩平衡式。 保留横梁AB上力系在D点处力矩平衡式。 去掉横梁AB在x方向的平衡式。 去掉横梁AB在y方向的平衡式。 添加横梁AB在C点处的力矩平衡式。
3 0 W 1 F A xA C 6 0 W 2 0
3 0 1 2 F A x2 03 6 0 7 0
FAx 13 3kN
在直角坐标系内，平面一般力系平衡的解析条件 可进一步写为：
n
F ix 0
i1
n
F iy 0
i1
n
M O ( F i ) 0
i1
力系中所有的力在x轴投影 的代数和为零； 力系中所有的力在y轴投影 的代数和为零； 力系中所有的力对平面内任 意一点o之矩的代数和为零
§ 3.3 平面一般力系的平衡条件与应用
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上述三组方程都可以来解决平面一般 力系的平衡问题。究竟选哪一组方程须根 据具体情况确定，但无论采取哪一组方程 ，都只能求解三个未知量。
解题时，一般来说，力求所写出的每 一个平衡方程中只含有一个未知量。
平面一般力系平衡条件的应用
例3-1
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1.5m
钢筋混凝土刚架，受荷
载及支撑情况如图所示。刚 架上作用有集中力Fp和力偶 Fp 矩为M的力偶，以及支座反
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平衡方程的其它形式:
二力矩形式的平衡方程:
条件是：AB两点的连线不能与 x 轴或 y 轴垂直
Fix 0 (或 Fiy 0) mA(Fi ) 0
mB(Fi ) 0
三力矩形式的平衡方程:
条件是：ABC三点不能共线
m A(Fi) 0 m B(Fi) 0
mC (Fi) 0
力FAx、FAy、FB ，各反力的 指向都是假定的，它们组成
平面一般力系。已知
A
Fp=5kN ， M=2kN·m 。 应 用 三个平衡方程求解3个未知
反力。
3m
M
B 3m 例3-1 图
平面一般力系平衡条件的应用
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解：刚架的受力图如右图所示。
y M=2kN·m
由x方向受力平衡有:
FAx+Fp=0 FAx+5=0 由A点力矩平衡有:
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第三章 平面一般力系
§ 3.1 概述 § 3.2 平面一般力系的合成 § 3.3 平面一般力系的平衡条件 § 3.4 平面平行力系的平衡方程 § 3.5 物体系统的平衡
§ 3.1 概述
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平面一般力系：各力的作用线在同一平面内 任意分布的力系。
F2
F1
F3
F4
a 平面一般力系
平面一般力系工程案例