第九章不等式与不等式组《名校课堂》单元测试(含答案)

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人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元测试卷(含答案)

第九章不等式与不等式组单元测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果不等式ax＜b的解集是x＜ba，那么a的取值范围是( )A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜02.若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是( )A.a<1<1aB.a<1a<1 C.1a<a<1 D.1<1a<a3.不等式2x-1>3的解集是( )A.x>1B.x<1C.x>2D.x<24.不等式组()317243x xx x--≤+>⎧⎨⎩，的解集是( )A.-2＜x<4B.x<4或x≥-2C.-2≤x<4D.-2<x≤45.不等式组10420xx->-≥⎧⎨⎩的解集在数轴上表示为( )6.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( )A.1B.2C.3D.47.已知x=3是关于x的不等式3x-22ax+>23x的解，则a的取值范围( )A.a<4B.a<2C.a>-2D.a>-48.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为( )A.10x-5(20-x)≥90B.10x-5(20-x)＞90C.10x-(20-x)≥90D.10x-(20-x)＞909.适合不等式组51342133x xx->--≥-⎧⎪⎨⎪⎩，的全部整数解的和是( )A.-1B.0C.1D.210.若不等式组10a xx->+>⎧⎨⎩，无解，则a的取值范围是( )A.a≤-1B.a≥-1C.a<-1D.a>-1二、填空题(每小题4分,共20分)11.请你写出满足不等式3x+1≥-8的负整数x的值：__________.12.一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克.13.不等式组2133125xx+>-->⎧⎪⎨⎪⎩的解集是__________.14.若不等式组2,20x ab x->->⎧⎨⎩的解集是-1<x<1，则(a+b)2 015=__________.15.某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支.三、解答题(共50分)16.(10分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）2x-3<13x+; （2）513x--2x>3.17.(8分)解不等式组()()()3212,102131,xx x--≥--+-<-⎧⎪⎨⎪⎩①②并把解集在数轴上表示出来.18.(8分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？19.(12分)当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):(1)有正数解；(2)有负数解；（3）有不大于2的解.20.(12分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户用水量;②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.(1)求a,b的值;(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9 200元,则小王家6月份最多能用水多少吨？参考答案1.C2.A3.C4.C5.D6.B7.A8.B9.B 10.A 11.-1,-2,-3 12.2 13.-5＜x ＜-2 14.-1 15.9 16.(1)去分母，得3(2x-3)<x+1.去括号，得6x-9<x+1. 移项，合并同类项，得5x<10. 系数化为1，得x<2. 其解集在数轴上表示为：(2)去分母，得5x-1-6x>9.移项，合并同类项，得-x>10. 系数化为1，得x<-10. 其解集在数轴表示为：17.解不等式①，得x ≤3.解不等式②，得x>-1.所以不等式组的解集为-1<x ≤3. 将解集在数轴上表示出来为18.设某游客一年中进入该公园x 次，依题意得不等式组 10100502100x x +⎧⎨⎩＞①＞②，∴不等式组的解集是x ＞25.答：某游客一年中进入该公园至少要超过25次时，购买A 类年票最合算.19.解方程，得x=412m +. (1)方程有正数解，则412m +>0.解得m>-14.(2)方程有负数解，则412m +<0.解得m<-14. (3)方程有不大于2的解，则412m +≤2.解得m ≤34.20.(1)由题意,得()()()()170.830.866,170.880.891.a b a b +++=+++=⎧⎪⎨⎪⎩解得 2.2,4.2.a b ==⎧⎨⎩ 答：a 的值为2.2，b 的值为4.2.(2)当用水量为30吨时,水费为：17×3+13×5=116(元).∵9 200×2%=184(元),116<184,∴小王家6月份的用水量可以超过30吨. 设小王家6月份用水量为x 吨,由题意,得 17×3+13×5+6.8(x-30)≤184.解得x ≤40. 答：小王家6月份最多能用水40吨.。

七年级下《第9章不等式和不等式组》单元测试含答案解析

．．．．．不等式组的解集是（）的与，则不等式组的解集是．．不等式（）﹣＞）．满足，化简．求不等式组的整数解．．已知方程组，当21．某射击运动员在雅典奥运会射击比赛时前6次射击中61.8环（满环为10.9环），如果他要打破104.8环（10次射击）的记录，第7次射击不能少于多少环？22．小明和小刚要进行一次百米赛跑，两人来到百米起点，同时起跑，结果小明以领先3m的优势获胜，也就是说，当小明跑到百米终点时，小刚才跑了97m．小刚说：“这次不算，你本来跑得就快，这次当然你胜，如果你在离起跑线后3m的地方起跑，我仍从起跑线开始，也就是说你比我多跑3m，这样你要赢了我，我就心服口服了．”小明想了想，自信地说：“行！”如果两人的速度都不变，小明的自信有根据吗？他还能取胜吗？23．某次篮球联赛中，大海队与高山队要争夺一个出线权（获胜场数多的队出线；两队获胜场数相等时，根据他们之间的比赛结果确定出线队），大海队目前的战绩是14胜10负（其中有1场以3分之差负于高山队），后面还要比赛6场（其中包括再与高山队比赛1场）；高山队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场．讨论：（1）为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？（2）如果大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，那么他在后面的比赛中至少胜几场就一定能出线？（3）如果高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海队1场）2负，那么大海队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？（4）如果大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么高山队在后面的比赛中战果如何？24．当关于x、y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，则求此时m 的取值范围？25．一个汽车零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？《第9章不等式与不等式组》参考答案与试题解析一、选择题1．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C．【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】一元一次不等式的应用；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据图形就可以得到重物A，与砝码的关系，得到重物A的范围．【解答】解：由图中左边的天平可得m＞1，由右边的天平可得m＜2，即1＜m＜2，在数轴上表示为：故选：A．【点评】此题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法，在数轴上表示解集时，注意空心圆圈和失信圆点的区别．还要注意确定不等式组解集的规律：大小小大中间跑．3．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可得x﹣2＜0，x＞0，求不等式组的解即可．【解答】解：∵点P（x﹣2，x）在第二象限，∴，解得：0＜x＜2，故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．不等式组的解集是（）A．x＜3 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．无解【考点】不等式的解集．【专题】计算题．【分析】求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找可知不等式组的解集的与，用不等式表示为　x【解答】解：根据题意得：故答案为：，则不等式组的解集是　∴不等式组的解集是．不等式（）﹣＞）．（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）求出两个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）5（x﹣1）≤3（x+1）5x﹣5≤3x+35x﹣3x≤3+52x≤8x≤4，在数轴上表示不等式的解集是：；（2）2（x﹣1）﹣3（5x+4）＞﹣122x﹣2﹣15x﹣12＞﹣122x﹣15x＞﹣12+12+2﹣13x＞2x＜﹣，在数轴上表示不等式的解集为：；（3）∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集得应用，主要考查学生的计算能力．14．已知x满足，化简|x﹣2|+|x﹣5|．【考点】解一元一次不等式组；绝对值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】求出两个不等式的解集，再找出不等式组的解集，最后根据不等式组的解集去掉绝对值符号求出即可．【解答】解：∵解不等式3+3x＞5x﹣1得：x＜2，解不等式＞﹣1得：x＞﹣5，∴不等式组的解集是﹣5＜x＜2，∴|x﹣2|+|x﹣5|=2﹣x+5﹣x=7﹣2x．【点评】本题考查了一元一次不等式，绝对值，一元一次不等式组的应用，主要考查了学生的计算能力，关键是求出不等式组的解集．15．求不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题．【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】解：由题意可得不等式组，由（1）得x≤3，由（2）得x≥﹣2，其解集为﹣2≤x≤3，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．已知方程组，当m为何值时，x＞y？【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，将③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴当m＞4时，x＞y．【点评】此题提高了学生的计算能力，解题的关键是把字母m看做常数，然后解一元一次方程组与一元一次不等式．17．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】工程问题．【分析】设以后几天内，平均每天要挖掘xm3土方，根据题意可知原定在10天，已经干了两天，还要求提前2天，即为要6天至少挖掘（600﹣120）m3的土方，根据题意可得不等式，解不等式即可．【解答】解：设平均每天挖土xm3，由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，根据题意，得【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】优选方案问题；分类讨论．【分析】本题中的不等式关系为：生产A产品用的甲原料+生产B产品用的甲原料≤226，生产A产品用的乙原料+生产B产品用的乙原料≤250，由此可得出不等式组，得出自变量的取值范围，然后根据自变量的取值范围得出符合条件的自变量的值．【解答】解：依题意有：，解得：25≤x≤26.5，∵x为整数，∴x取25或26，该工厂的生产方案有：方案一：生产A产品25件，B产品15件；方案二：生产A产品26件，B产品14件；【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，正确列出不等式组是解题关键．20．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】比赛问题．【分析】得分会超过29分，就是已知不等关系：得分＞30分．设这个球队胜了x场根据这个不等关系就可以列出不等式，求出胜的场数的范围．【解答】解：设这个球队胜了x场，则平了（16﹣x﹣3）场，依题意可得3x+（16﹣x﹣3）+3×0＞30，解得x＞8.5，故至少要胜9场．【点评】考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确表示出比赛的得分，是解决本题的关键．21．某射击运动员在雅典奥运会射击比赛时前6次射击中61.8环（满环为10.9环），如果他要打破104.8环（10次射击）的记录，第7次射击不能少于多少环？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】比赛问题．【分析】当第7次射击的环数最少时，其它三次最多，最多是10.9环，即本题中的不等关系是：61.8+10.9×3+第7次射击的环数＞104.8环，根据这个不等关系就可以得到x 的范围．【解答】解：设第7次射击的环数是x．根据题意得到：61.8+10.9×3+x＞104.8解得：x＞10.3，答：第7次射击的环数不能少于10.4环．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．22．小明和小刚要进行一次百米赛跑，两人来到百米起点，同时起跑，结果小明以领先3m的优势获胜，也就是说，当小明跑到百米终点时，小刚才跑了97m．小刚说：“这次不算，你本来跑得就快，这次当然你胜，如果你在离起跑线后3m的地方起跑，我仍从起跑线开始，也就是说你比我多跑3m，这样你要赢了我，我就心服口服了．”小明想了想，自信地说：“行！”如果两人的速度都不变，小明的自信有根据吗？他还能取胜吗？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】行程问题．【分析】根据小明和小刚俩百米赛跑，小明比小刚快3米，可求出二人的速度，再利用第2次比赛时，速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．【解答】解：设小明跑百米用时t秒，则小明速度：v1=，则小刚的速度是：v2=，若小明后退3米时，他到达终点的时间是：=t=（1+）t，小刚到达终点的时间是：=t=（1+）t，∵＜，∴小明有自信，能取得胜利．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是学生要明确小明跑100m所用时间和小刚跑97m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．23．某次篮球联赛中，大海队与高山队要争夺一个出线权（获胜场数多的队出线；两队获胜场数相等时，根据他们之间的比赛结果确定出线队），大海队目前的战绩是14胜10负（其中有1场以3分之差负于高山队），后面还要比赛6场（其中包括再与高山队比赛1场）；高山队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场．讨论：（1）为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？（2）如果大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，那么他在后面的比赛中至少胜几场就一定能出线？（3）如果高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海队1场）2负，那么大海队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？（4）如果大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么高山队在后面的比赛中战果如何？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】比赛问题；阅读型．【分析】（1）根据题意得出大海队要想获胜的条件，进而得出不等关系求出即可；（2）利用大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，则两队比赛场数可以相同，进而得出答案；（3）利用大海队两场都负于高山队，则得出大海队获胜场数必须大于高山队获胜场数，进而得出答案；（4）利用大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，进而分析得出高山队在后面的比赛中战果．【解答】解：（1）为确保出线，设大海队在后面的比赛中要胜x场，∵高山队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场，∴高山队最多能胜17场，∴为确保出线，设大海队在后面的比赛中要获胜：14+x＞17，解得；x＞3，答：为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜4场；（2）设他在后面的比赛中胜y场就一定能出线．∵大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，即大海队15胜10负，高山队12胜14负．高山队还比赛5﹣1=4（场），最多胜12+4=16（场），∴15+y＞16，即y＞1．∵y为整数，∴y取2．答：那么他在后面的比赛中至少胜2场就一定能出线．（3）∵高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海队1场）2负，∴高山队一共获胜15场，∴大海队在后面的比赛中至少要胜2场才能确保出线；（4）∵大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，∴高山队在后面的比赛中战果可能是5胜0负，可能是4胜1负（胜大海队比赛），4胜1负（负大海队少于3分）．【点评】本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目时常常要设出未知数再根据题意列出不等式解题即可．24．当关于x、y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，则求此时m 的取值范围？【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】先解方程组用含m的代数式表示x，y的值，再代入有关x，y的不等关系得到关于m的不等式求解即可．【解答】解：由方程组得：∵x为正数，y为负数∴x=﹣m﹣1＞0，y=1.5m﹣2＜0，即m＜﹣1，m＜∴m＜﹣1．【点评】主要考查了方程组的解的定义和不等式的解法．理解方程组解的意义用含m的代数式表示出x，y，找到关于x，y的不等式并用m表示出来是解题的关键．25．一个汽车零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【专题】销售问题；压轴题．【分析】（1）根据每天所获利润=甲种零件所获利润+乙种零件所获利润，可列出函数关系式；（2）根据车间每天所获利润不低于24000元，可列出不等式．【解答】解：（1）根据题意，可得y=150×6x+260×5（20﹣x）=﹣400x+26000（0≤x≤20）；（2）由题意，知y≥24000，即﹣400x+26000≥24000，令﹣400x+26000=24000，解得x=5．∵在y=﹣400x+26000中，﹣400＜0，∴y的值随x的值的增大而减少，∴要使﹣400x+26000≥24000，需x≤5，即最多可派5名工人制造甲种零件，此时有20﹣x=20﹣5=15（名）．答：至少要派15名工人制造乙种零件才合适．【点评】（1）根据所获利润r=甲种零件所获利润+乙种零件所获利润，可直接列出y 与x之间的函数关系式；（2）根据y的取值范围求出x的范围，当x取得最大值时即可求出制造乙种零件的人数．本题主要是读懂题意，找出各个量之间的关系式，列出函数关系式或不等式即可．。

人教新版七年级下册《第9章_不等式与不等式组》2024年单元测试卷+答案解析

人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》2024年单元测试卷一、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法中，错误的是()A.不等式的解有无数个B.不等式的解集是C.是不等式的一个解D.不等式的解是2.某次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于70分，则至少要答对几道题？若设答对x 道题，可得式子为()A. B.C.D.3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C.D.4.若不等式组无解，那么m 的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

5.不等式组的解集为______.6.若不等式组有且只有一个整数解，则a 的取值范围是______.7.若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是______.8.假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金______元．三、计算题：本大题共1小题，共6分。

9.求使方程组的解x 、y 都是正数的m 的取值范围．四、解答题：本题共4小题，共32分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

10.本小题8分解下列不等式组：；11.本小题8分某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；请你设计购买方案，并说明理由．12.本小题8分为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准每月阶梯一户居民每月用电量单位：度电费价格单位：元/度一档a二档b三档已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？13.本小题8分求不等式的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②解①得；解②得不等式的解集为或请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式的解集．求不等式的解集．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不等式的解集是，故解有无数个，正确，不合题意；B、不等式的解集是，正确，不合题意；C、不等式的解集是，故是不等式的一个解，正确，不合题意；D、不等式的解集是，不包括，故错误，符合题意；故选：正确解出不等式的解集，就可以进行判断．本题考查了不等式的解集，利用了不等式的性质，注意不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等号的方向改变．2.【答案】D【解析】解：设答对x道题，则答错或不答的题数为道，则故选：设答对的题数为x道，则答错或不答的题数为道，根据总分答对题数答错或不答题数，结合总得分不少于70分，即可得出关于x的一元一次不等式．本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是找到不等关系．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式组的方法．分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解答】解：，由①得；由②得；故不等式组的解集为，在数轴上表示出来为：4.【答案】D【解析】解：，解不等式①，得，不等式组无解，，故选：先根据不等式的性质求出不等式①的解集，再根据求不等式组解集的规律求出答案即可．本题考查了解一元一次不等式组，能根据求不等式组解集的规律大大小小，解不了求出m的范围是解此题的关键．5.【答案】【解析】解：解不等式，得，解不等式，得，所以不等式组的解集为故答案为先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解6.【答案】【解析】解：不等式组有解，则不等式的解集一定是，若这个不等式组只有一个整数解即6，则a的取值范围是先根据不等式组有解，确定不等式组的解集为，再根据不等式组只有一个整数解，可知整数解为6，从而可求得a的取值范围．正确解出不等式组的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7.【答案】【解析】解：关于x的不等式组无解，，解得：故答案为：利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可．本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键．8.【答案】3520【解析】解：若只租甲种客车需要辆．若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆．设甲车有x辆，乙车有辆，则，解得：，整数解为0、1、2、3、汽车的租金即W的值随x的增大而减小，因而当时，W最小．故取，W的最小值是3520元．故答案为：若只租甲种客车需要辆．若只租乙种客车需要8辆，但有一辆不能坐满．只租甲种客车正好坐满，这种方式一定最贵．因而两种客车用共租8辆．两种客车的载客量大于360，根据这个不等关系，就可以求出两种客车各自的数量，进而求出租金．本题是一次函数与不等式相结合的问题，能够通过条件得到两种客车共租8辆，是解决本题的关键．9.【答案】解：解方程组得，根据题意得，解得【解析】本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据，得出m的范围，再根据x、y为正数可得出m的值．本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题．10.【答案】解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为；由，得：，由，得：，则不等式组的解集为；由，得：，由，得：，则不等式组无解；由，得：，由，得：，则不等式组的解集为【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11.【答案】解：设三种奖品各a，b，c件则，，，解方程组得：因为，，所以，解得，因为，，所以，，解得，，当时，b和c有整数解，则，，；当时，b和c有整数解，则，，【解析】应设出另外两种奖品的件数，根据件数和钱数来解答；根据取值范围及整数值来确定购买方案．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据取值范围及整数值来确定购买方案．12.【答案】解：由题意得：，解得：，答：a的值是，b的值是；当小华家用电量时，，小华家用电量超过280度．设小华家六月份用电量为m度，根据题意得：，解得：答：小华家六月份最多可用电350度．【解析】根据各档的电费价格和所用的电数以及所缴纳电费，列出方程组，进行求解即可；根据题意先判断出小华家所用的电所在的档，再设小华家六月份用电量为m度，根据价格表列出不等式，求出m的值即可．此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．13.【答案】解：根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，解①得不等式组无解；解②得，；根据“同号两数相除，积为正”可得①，②，解①得，，解②得，，故不等式组的解集为：或【解析】、根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。

人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元测试试卷含答案解析02

人教版七年级下册数学《第9章不等式与不等式组》单元测试一、选择题1．已知a＜b，则下列选项错误的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣1＜b﹣1C．＜D．﹣3a＜﹣3b2．不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（）A．a＜0B．a＞﹣1C．a＜﹣1D．a≤13．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5有无数多个整数解B．不等式x＞﹣5的负整数解有4个C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣10是不等式2x＜﹣8的一个解4．满足不等式，﹣2x+3≤7的整数解有（）A．6个B．4个C．5个D．无数个5．已知关于x的一元一次不等式组有2个整数解，若a为整数，则a的值为（）A．5B．6C．6或7D．7或86．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣17．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜120二、填空题8．若2a+6是非负数，则a的取值范围是．9．若x＞y，则8﹣5x8﹣5y．（填“＞”或“＝”或“＜”）10．不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是11．已知关于x的不等式组，解不等式①得；解不等式②得；若不等式组的整数解共4个，则m的取值范围是．12．若|﹣a|＞﹣a，则a0．（请用“＞，＜，≥，≤或＝”号填空）13．若方程组的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是．14．已知a，b为实数，若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a﹣1）（b﹣1）的值等于．15．关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同，整数m 是，不等式的解集是．16．若关于x，y的方程组的解是一对负数，则|2m+1|﹣|﹣6m+2|＝．三、解答题17．解不等式（组）（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来．（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为．18．若不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式a2﹣2a﹣11的值．19．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．20．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？21．接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？参考答案一、选择题1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．C 二、填空题8．a≥﹣3．9．＜．10．4≤m＜6．11．x＜m；x≥3；6＜m≤7．12．＞．13．﹣4＜k＜614．6．15．m＝7x＞1．16．8m﹣1．三、解答题17．解：（Ⅰ）去括号，得：5x﹣2≥3x+3，移项，得：5x﹣3x≥3+2，合并同类项，得：2x≥5，系数化为1，得：x≥，将不等式解集表示在数轴上如下：（Ⅱ）解不等式①，得x＜3；解不等式②，得x≥﹣；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为﹣≤x＜3．故答案为：x＜3、x≥﹣、﹣≤x＜3．18．解：解不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4，得x＞﹣4，∵大于﹣4的最小整数是﹣3，∴x＝﹣3是方程的解．把x＝﹣3代入中，得：，解得a＝2．当a＝2时，a2﹣2a﹣11＝22﹣2×2﹣11＝﹣11．∴代数式a2﹣2a﹣11的值为﹣11．19．解：（1）解方程组得：，∵x为非正数，y为负数，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）∵﹣2＜m≤3，∴m﹣5＜0，m+2＞0，则原式＝5﹣m﹣m﹣2＝3﹣2m（3）由不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1，知2m+1＜0；所以，又因为﹣2＜m＜3，所以，因为m为整数，所以m＝﹣1．20．解：（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据题意列方程组，得：，解这个方程组，得：．答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．故答案为：；；A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，依题意，得：20m+5（31﹣m）≤320，解得：m≤11．答：最多可以购买A种树苗11棵．21．解：（1）设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，由题意可得，，解得，答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；（2）设A型车a辆，则B型车（12﹣a）辆，由题意可得，，解得6≤a＜9，∵a为正整数，∴a＝6，7，8，∴共有三种运输方案，方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，∵A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，∴A型车辆数越少，费用越低，∴方案一所需费用最少，此时的费用为5000×6+3000×6＝48000（元），答：方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A 型车8辆，B型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元．。

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试(含答案)

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组一、单选题1．以下表达式：①4x+3y≤0；②a>3；③x2+xy；④a2+b2=c2；⑤x≠5．其中不等式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．关于m的不等式−m>1的解为（）．A．m>0B．m<0C．m<−1D．m>−13．若(m−2)x2m+1−1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（）A．m=0B．x<−3C．x>−3D．m≠24．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c5．若式子3a−4的值不小于2，则a的取值范围是（）A．a≥−23B．a≥2C．a＜−23D．a＜26．已知x<y，则下列不等式一定成立的是（）．A．x+5<y+2B．−2x+5<−2y+5C．x3>y3D．2x−3<2y−37．规定[x]为不大于x的最大整数，如[3.6]=3，[−2.1]=−3，若[x+12]=3且[3−2x]=−4，则x的取值范围为（）A．52<x<72B．3<x<72C．3<x≤72D．52≤x<728．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人9．若不等式组{x +a−22≥−1,3x−22<x−12无解，则实数a 的取值范围是（）A ．a ≥−1B ．a <−1C ．a ≤1D ．a ≤−110．对一实数x 按如图所示程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次后停止，则x 的取值范围是（）A ．x ＜64B ．x ＞22C ．22＜x ≤64D ．22＜x ＜64二、填空题11．不等式3x +22＜x 的解集是．12．不等式2x>3的最小整数解是．13．不等式组{2x−4≥0x 3<2的解集是．14．已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空： a−3 b−3； −4a −4b .15．用不等式表示“x 的一半减去3所得的差不大于1” ．16．某品牌衬衫的进价为120元，标价为240元，如果商店打折销售但要保证利润不低于30%，则最少可以打折出售．17．若不等式组{2x +a−1>02x−a−1<0的解集为0<x <1，则a 的值为．18．若整数m 使得关于x 的不等式组{2x +1≥5x +m ≤2无解，且使得关于x ，y 二元一次方程组{x +2y =2,3x−y =m +1 的解x ，y 均为正数，则符合条件的整数m 的和是．三、解答题19．（1）解不等式：x +12−x−13≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：{3x +2≥4x−54x−3<2120．已知二元一次方程组{x+y=3a+9x−y=5a+1的解x,y均为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|5a+5|−|a−4|21．如图，有一高度为20cm的容器，在容器中倒入100cm3的水，此时刻度显示为5cm，现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内，观察容器的体积变化测量玻璃球的体积．若每放入一个大玻璃球水面就上升0.5cm．(1)求一个大玻璃球的体积；(2)放入27个大玻璃球后，开始放入小玻璃球，若放入5颗，水面没有溢出，再放入一颗，水面会溢出容器，求一个小玻璃球体积的范围．22．关于x,y的二元一次方程组ax+by=c（a,b,c是常数），b=a+1,c=b+1．（1）当{x=3y=1时，求c的值．（2）当a=1时，求满足|x|<5,|y|<5的方程的整数解．2（3）若a是正整数，求证：仅当a=1时，该方程有正整数解．23．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：甲种消毒液（瓶）乙种消毒液（瓶）总费用（元）第一次4060660第二次8030690（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？并且甲的数量不少于乙数量的3224．5月22日是第28个国际生物多样性日，为联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在昆明顺利召开．营造良好氛围，昆明市在植物园举办主题宣传活动．某班开展了此项活动的知识竞赛．小明为班级购买奖品后与小颖对话如下：（1）请用方程的知识帮助小明计算一下，为什么小颖说他搞错了；（2）小明连忙拿出发票，发现自己的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？参考答案1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9．D 10．C 11．x ＜-212．213．2≤x <614．＜＞15．12x−3≤116．6.517．118．1019．（1）x ≤1（2）x <620．（1）−54<a <4；（2）当−5<a ≤−1时，−4a−9；当−1<a <4时，6a +121．(1)一个大玻璃球的体积为10cm 3；(2)一个小玻璃球体积的大于5cm 3且不大于6cm 3．22．c =73；（2）{x =2y =1 ，{x =−1y =2 {x =−4y =323．（1）甲种消毒每瓶6元，乙种消毒液每瓶7元；（2）最低费用1900元．24．2元或6元。

七级下册第9章不等式与不等式组单元测试题内含答案解析

七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)20199 不等式与不等式组》单元测试题年秋人教版七年级下《第章10小题）一．选择题（共1ab）在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（．数、A abB ab0C a+b0D a+b0＜．＞＞．．＞．2x2）．已知，则下列变形正确的是（＞A x2B y2xy0＞﹣．﹣．若＜，则＞D y12C x+2，则．若＜＞．﹣3m）．如果不等式组有解，那么的取值范围是（B m5C m5D mm A58≤．＞＜．．．≥4）的解集在数轴上表示正确的是（．一元一次不等式组BA．．DC．．|m|3﹣+6m+4x0xm5））＞的值为（．已知（是关于的一元一次不等式，则A4B4C3D3．±．．．±6）．下列各式不是一元一次不等式组的是（AB．．CD．．7a7）的一半不小于﹣”，正确的是（．用不等式表示“A a7B a7C a7D．≤﹣．≥﹣．．＞﹣8x12）．不等式的正整数解有（﹣＜A1B2C3D4个．．．个个个．9501074元，则小红最多能买元钱买甲、乙两种饮料共元，乙饮料每瓶．小红准备用瓶，已知甲饮料每瓶）甲种饮料的瓶数是（A4B3C2D1．．．．10M1a3a9a）的值是（．已知点（﹣，﹣）在第三象限，且它的坐标都是整数，则14/ 141 / 1)9(章不等式与不等式组》单元测试题七年级下册《第内含答案解析32D0B1CA．．．．8小题）二．填空题（共a+b 11x2ax6b．．已知≥，则的最小值是＝，≤﹣的最大值是b5 a12b5a （填“＞”“＜”或“＝”）．﹣．若＜，则﹣ax13a3x1．．若不等式（﹣，则）＞的取值范围是的解集为＜x1143x+1 2．）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是﹣＞．如图，小雨把不等式（15 ．．请写出一个一元一次不等式2 16x+3．．不等式的解集是＜17 ．的解集为．不等式组30001850元．若每个篮球．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共个，购买资金不超过8050个．元，每个足球元，则篮球最多可购买7小题）三．解答题（共19的解集．．利用数轴确定不等式组xx2046的差．的和不小于与．根据下列语句列不等式并求出解集：与x21．的值的非负整数．列式计算：求使的值不小于22．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：B0AAB；＞若，则﹣＞B0ABA；﹣＝＝若，则B0AAB．若，则﹣＜＜2的大小．与下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较解：∵+2﹣＝02，＞＝2 ．∴回答下面的问题：1）请完成小明的解题过程；（14/ 142 / 2内含答案解析(章不等式与不等式组》单元测试题七年级下册《第)922222y6y+4xy33x22x+83xy的大小（写出相应的解答过程）．（）﹣﹣﹣与（﹣）试比较23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．1）完成下列填空：（用“＜”或“＞”填空已知5+2 3+131 52﹣﹣﹣﹣12 4+1﹣2a+c b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．）一般地，如果那么（24aba*bbabb，等式右边是通常的加法、﹣减法及乘法运算，＝）﹣．定义新运算：对于任意有理数（，都有，2*5525520．×（）﹣﹣＝﹣例如：＝12*5）的值；（（﹣）求2x*269x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．（且小于）若）的值大于﹣（﹣，求25xy的解为非负数．．已知：关于的方程组、a1的取值范围；（）求1||a2|2a+4|；）化简（﹣﹣1x2ax+3xa+32aa3．解集为＜＞的取值范围内，（）在为何整数时，使得14/ 143 / 3七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)20199 不等式与不等式组》章年秋人教版七年级下册《第单元测试题参考答案与试题解析10小题）一．选择题（共1ab）、．数在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（A abB ab0C a+b0D a+b0＜．＞．．＞．＞本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【分析】解：如图可知，【解答】Aa0b0ba，错误；＞，、＞＜，∴Ba0b0ab0，错误；＞、＜＜，∴，Ca10b1a+b0，错误；＜，∴＜﹣＜，＜、D、正确．D．故选：本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．【点评】2x2）＞，则下列变形正确的是（．已知A x2B y2xy0＞＜﹣．若＞．﹣，则D yx C+212，则＜＞．若．﹣根据不等式的性质，可得答案．【分析】AA不符合题意；【解答】解：、两边乘以不同的数，故BByx不符合题意；无法比较，故、，CC2符合题意；、两边都除以﹣，不等号的方向改变，故DxDy不符合题意；无法比较，故，、C．故选：0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注【点评】主要考查了不等式的基本性质．“00”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），”存在与否，以防掉进““不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14/ 144 / 4七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)3m）有解，那么的取值范围是（．如果不等式组B m5C m5DA m5m8≤＜．．≥．．＞m的取值范围．【分析】依据小大大小中间找，可确定出有解，解：∵不等式组【解答】5m．∴＜C．故选：本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．【点评】4）的解集在数轴上表示正确的是（．一元一次不等式组BA．．DC．．【分析】先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案．解：【解答】x3；＞﹣第一个不等式的解集为：x2；第二个不等式的解集为：≤3x2．＜所以不等式组的解集为：﹣≤在数轴上表示不等式组的解集为：．C．故选：【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．|m|3﹣+6m+4x0xm5））＞是关于．已知（的值为（的一元一次不等式，则A4B4C3D3．±．±．．|m|31m+40，分别进行求解即可．﹣＝≠，【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|31m+40|m|4m4≠﹣，≠＝解：根据题意【解答】解得﹣＝，m4．所以＝A．故选：14/ 145 / 5七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)10．本题还要注意未知数的系数不能是【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为次，6）．下列各式不是一元一次不等式组的是（AB．．DC．．根据一元一次不等式组的定义进行解答．【分析】A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；【解答】解：B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；2C给未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；、该不等式组中含有D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；C．故选：1的不等式本题考查了一元一次不等式组的定义，每个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是【点评】组是一元一次不等式组．7a7）的一半不小于﹣”，正确的是（．用不等式表示“D a7a7C A a7B．≥﹣≤﹣．．＞﹣．77”，由此即可解决问题．抓住题干中的“不小于﹣”，是指“大于”或“等于﹣【分析】a a；【解答】解：根据题干“的一半”可以列式为：77”；”是指“大于等于﹣“不小于﹣7a ．≥﹣那么用不等号连接起来是：A．故选：此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题【点评】的关键．2x18）＜．不等式的正整数解有（﹣4D2C3BA1个．个．．．个个根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得其正整数解．【分析】2+1x，解：移项，得：＜【解答】3x，＜合并同类项，得：21，、所以不等式的正整数解为B．故选：14/ 146 / 6)(内含答案解析七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题尤其需要注意不本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，【点评】等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．4107950元，则小红最多能买瓶，已知甲饮料每瓶元钱买甲、乙两种饮料共．小红准备用元，乙饮料每瓶）甲种饮料的瓶数是（12DB3CA4．．．．xx10）瓶，由题意可得不等关系：甲饮瓶，则可以买乙饮料（﹣【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是50+元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．料的花费乙饮料的花费≤x10x）瓶，由题意得：【解答】解：设小红能买甲种饮料的瓶数是﹣瓶，则可以买乙饮料（50xx+4107，（）≤﹣x，解得：≤x为整数，∵320x1，，∴，＝，3瓶．则小红最多能买甲种饮料的瓶数是B．故选：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出【点评】不等式．a91a3a10M），的值是（﹣﹣）在第三象限，且它的坐标都是整数，则．已知点（31DC2A0B．．．．00．而后求出整数解即可．【分析】在第三象限内，那么横坐标小于，纵坐标小于M在第三象限．【解答】解：∵点，∴1a3，＜解得＜Ma2．因为点＝的坐标为整数，所以C．故选：【点评】主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象++++，﹣）．）；第二象限（﹣，，限（）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（8小题）二．填空题（共11x2ax6ba+b4．．已知≥的最小值是＝，≤﹣的最大值是，则﹣ab的最值即可解答．解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出和【分析】x2aa2；＝解：因为【解答】≥的最小值是，14/ 147 / 7(内含答案解析9)章不等式与不等式组》单元测试题七年级下册《第x6bb6；，则的最大值是≤﹣＝﹣a+b264，则﹣＝﹣＝a+b4．＝﹣所以4．故答案为：﹣x2x2x6x6．可以等于；时，【点评】解答此题要明确，≤﹣≥可以等于﹣时，12ab5a5b（填“＞”“＜”或“＝”）．，则﹣﹣．若＞＜根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【分析】ab，解：∵＜【解答】5a5b；＞﹣∴﹣故答案为：＞．此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：【点评】1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．（13a3x1xaa3．的取值范围是＞的解集为＜，则．若不等式（﹣＜）a30a的取值范围．＜【分析】根据不等式的性质可得，由此求出﹣a3x1x，解：∵（﹣的解集为）＜＞【解答】a3）时不等号的方向改变，∴不等式两边同时除以（﹣a30，∴＜﹣a3．＜∴a3．故答案为：＜【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不a30．﹣小于等号时方向改变，所以143x+12x13．﹣﹣．如图，小雨把不等式）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是＞（根据去括号、移项、合并同类项，可得不等式的解集，根据不等式解集的表示方法，可得答案．【分析】解：去括号，得【解答】3x+12x2，＞﹣移项、合并同类项，得x3，＞﹣14/ 148 / 8内含答案解析(章不等式与不等式组》单元测试题)七年级下册《第93．故答案为：﹣【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来＞或≥，向右画；＜或≤，向左画，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15x10．（答案不唯一）＞．请写出一个一元一次不等式﹣1的不等式就可以．根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是【分析】x10．﹣【解答】解：一元一次不等式有：＞x10（答案不唯一）．﹣故答案为：＞本题考查不等式的定义；写出的不等式只需符合条件，越简单越好．【点评】16x+32x1．＜﹣＜的解集是．不等式不等式经过移项即可得到答案．【分析】x+32，【解答】解：＜x1，＜﹣移项得：x1，＜﹣即不等式的解集为：x1．＜﹣故答案为：本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．【点评】176x9．＜＜．不等式组的解集为首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【分析】8x48x6，【解答】解：解不等式，得：＞＞2x+834x9，，得：）＜（＜解不等式6x9，＜则不等式组的解集为＜6x9．故答案为：＜＜【点评】本题考查了不等式组的解法，求不等式组中每个不等式的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18503000元．若每个篮球个，购买资金不超过．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共805016个．元，则篮球最多可购买元，每个足球x50x3000元，根据总价＝单价×购买数量结合购买资金不超过）个，则购买足球（个，﹣【分析】设购买篮球x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可．即可得出关于x50x）个，个，则购买足球（解：设购买篮球﹣【解答】80x+5050x3000，（﹣）≤根据题意得：x．解得：≤14/ 149 / 9七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)x为整数，∵x16．∴最大值为16．故答案为：【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．7小题）三．解答题（共19的解集．．利用数轴确定不等式组先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．【分析】解：【解答】2x≥﹣得由①1x＜得由②的解集在数轴上表示不等式①、②1x2＜≤所以，不等式组的解集是﹣然后把它们的解集的公共部分作为原不等式先分别解几个不等式，【点评】本题考查了解一元一次不等式组：的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．x620x4的差．与与．根据下列语句列不等式并求出解集：的和不小于xx+4646x，由此可得出不等式，然后求解即可．的差．可表示为【分析】与的和不小于﹣与≥x+46x，﹣解：根据题意可得：【解答】≥1x．解得：≥注意掌属于基础题，【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识及解一元一次不等式的知识，握解不等式的法则．x21．的值的非负整数．列式计算：求使的值不小于根据题意列出不等式后，依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系【分析】1求得其解集，继而可得答案．数化为，解：≥【解答】1x2+1+43x3），（（﹣）≥2x63x+3+4，≥﹣14/ 1410 / 109章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析七年级下册《第)3x6x234，≥﹣﹣﹣﹣3x9，﹣≥﹣x3，≤0123．、、、则符合条件的非负整数有【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变22．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：AB0AB；＞＞若，则﹣AB0AB；，则若＝﹣＝AB0AB．，则若＜﹣＜2的大小．与下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较解：∵+2﹣＝02，＞＝2．∴＞回答下面的问题：1）请完成小明的解题过程；（22222y6yxy33x22x+83xy+4的大小（写出相应的解答过程）．）﹣﹣﹣（与）试比较﹣（10，则前面的式子大于后边的式子，【分析】（）根据示例可知，一个式子减去另一个式子，如果结果大于2，故＞222222yxy2x+4x36xy+8y2022x3xy+4y33）﹣（（﹣﹣﹣减去，则，将得到的式子化简，发现总＜）﹣（﹣）用222+8y6xy33x．﹣＜﹣1AB0，【解答】解：（﹣）根据题意可知：若＞AB，则＞20，﹣∵﹣（）＞2＞∴答案为：＞，22222y6xyxy3+4yx33x22+8）﹣﹣）﹣﹣（）（﹣（2222+2yxy8y2x6xy+833x+6＝﹣﹣＝﹣﹣21x．﹣﹣14/ 1411 / 11内含答案解析)9(章不等式与不等式组》单元测试题七年级下册《第210x，＜∵﹣﹣22222y06xy+83xy+4y33x2x．﹣（﹣﹣﹣∴）＜（）﹣22222+8y6xy3xy+4yx32x3．＜﹣∴﹣（﹣）﹣本题考查不等式的性质和实数的大小比较，掌握比较实数大小的方法是解决本题的关键．【点评】23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．1）完成下列填空：（用“＜”或“＞”填空已知5+23+1＞3152﹣﹣﹣﹣＞124+1＜﹣2a+cb+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．＞（）一般地，如果那么1）根据不等式的性质即可判断；【分析】（21）中规律即可判断，根据不等式的性质即可证明；）利用（（15+23+13152124+1；，﹣﹣﹣＞，＞﹣【解答】解：（＜）﹣故答案为＞，＞，＜；2a+cb+d．）结论：＞（aba+cb+c，理由：因为，所以＞＞cdb+cb+d，＞，所以因为＞a+cb+d．所以＞故答案为＞．本题考查不等式的性质、解题的关键是熟练掌握不等式的性质解决问题，属于中考常考题型．【点评】24aba*bbabb，等式右边是通常的加法、，﹣减法及乘法运算，都有＝）﹣．定义新运算：对于任意有理数，（2*5525520．﹣×（＝﹣例如：＝）﹣12*5）的值；）求（﹣（2x*269x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．且小于（）若，求（﹣）的值大于﹣14/ 1412 / 12七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)1）根据新定义列式计算可得；【分析】（2x*22x2x*269x的不等式组，﹣）的值大于﹣（，由“）根据新定义得出”列出关于且小于（﹣（﹣）＝﹣解之可得．12*5））（﹣解：（【解答】5[25]5）＝﹣）×﹣（﹣﹣（﹣52+5+5）＝﹣×（35+5＝﹣30；＝﹣2x*22x+2+22x4+22x2，）＝﹣﹣×（）﹣（﹣＝﹣）（＝﹣，由题意可得25.5x，＜解得：﹣＜不等式组的解集在数轴上表示为：本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．【点评】y25x的解为非负数．、．已知：关于的方程组a1的取值范围；）求（1|a+4||a2|2；（﹣）化简﹣1+3x2aaax+3x2a3．为何整数时，使得解集为的取值范围内，＜（＞）在a1的取值范围；（）先解方程组，根据解为非负数，得出【分析】1|a2a|2a+4||即可；﹣）根据的取值范围化简（﹣aa+31xax32+3x2的值即可．解集为＜（＞）根据，得出1，解：（【解答】得，）由的解为非负数，∵方程组12a；≤，得﹣∴≤﹣22a1，≤）∵﹣≤﹣（|2a+4||a1|﹣﹣∴2a+41a）＝﹣﹣（14/ 1413 / 13七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)2a+41+a﹣＝3a+3；＝32ax+3x2a+3x1，解集为（＜）∵＞2a+30，＜∴2a1，≤∵﹣≤﹣aa2，∴若＝﹣为整数，则aa22ax+3x2a+3x1．解集为即在的取值范围内，＝﹣时，使得＞＜【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、绝对值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．14/ 1414 / 14。

第九章《不等式与不等式组》全章测试(含答案)

ABCD第九章《不等式与不等式组》全章测试时间：45分钟满分：100分班级姓名一、选择题（每小题6分，5题共30分）1.不等式21≥+x 的解集在数轴上表示正确的是( )2.利用数轴确定不等式组2133x x +≤⎧⎨>-⎩的解集，正确的是 ( )3.若b a >，则下列不等式中错误．．的是 ( ) A ．11->-b a B ．11+>+b a C ．b a 22> D ．33a b ->- 4.如果关于x 的不等式(21)21a x a +<+ 的解集为1x > ，那么a 的取值范围是 ( ) A ．0a > B. 0a < C. 12a >-D. 12a <- 5. 不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩ 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ( )A. m ≤2B. m ≤1C. m ≥2D. m ≥1二、填空题（每小题6分，5题共30分） 6.“x 的23倍与7的差不小于－5的相反数”，用不等式表示为_____ _ 7.如果2(1)3x -的值是非负数，则x 的取值范围是 8.不等式3120x -+>的正整数解为 9.当时k 时，不等式1(2)20k k x--+> 是一元一次不等式10. 不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有4个，则a 的取值范围是三、解答题（11题、12题每题4分，13、14、15每题8分，共40分） 11. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（1） 2418-≥--x x x （2）53[2()]72x x x --<12. 解不等式组（1） ⎪⎩⎪⎨⎧-<+≤--.1321,4)2(3x x x x （2）523(2),12123x xx x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩　≤.　13. 若二元一次方程组224x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解x y > ，求k 的取值范围.14. 在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节，规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分。

七年级数学(下)第九章《不等式与不等式组》单元测试卷含答案

七年级数学（下）第九章《不等式与不等式组》单元测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．已知实数a 、b ，若a>b ，则下列结论正确的是（） A ．55a b -<- B ．22a b +<+ C ．33a b > D ．33a b < 2．不等式组的解集是（）A ．x ＞B.﹣1≤x ＜ C ．x ＜ D ．x ≥﹣1 3．若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（）A.23m >-B.23m ≤C.23m >D.23m ≤-4．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足（）A ．x=3B ．x=7C ．x=3或x=7D ．3≤x ≤7 5．使不等式x ﹣1≥2与3x ﹣7＜8同时成立的x 的整数值是（） A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在 6．不等式组⎩⎨⎧≥111－，＜－x x 的解集在数轴上表示正确的是（）。

7．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（） A ．x ≥5xB ．2x>1-x 2C ．x+2y<1D ．2x+1≤3x 8．不等式3(2)4x x -≤+的非负整数解有（）个 A ．4 B ．5 C ．6 D ．无数9．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有（）A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人 10．小亮在解不等式组62053x x -<⎧⎨+>-⎩①②时，解法步骤如下：解不等式①，得x ＞3，…第一步；解不等式②，得x ＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x ＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A ．解答有误，错在第一步B ．解答有误，错在第二步C ．解答有误，错在第三步D ．原解答正确无误二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．不等式052>-x 的最小整数解是．12．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在80分以上． 13．不等式2x －1≤3的非负整数解是 .14．七年级(1)班组织听写汉字大赛，班长小明现有100元班费，欲购买笔记本和钢笔这两种奖品共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔支. 15．若a ＜0则－3a ＋2____0.(填“＞”“＝”“＜”) 16．若不等式组841,x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是．17．代数式41＋2x 的值不大于8－2x的值，那么x 的正整数解是． 18．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米． 19．若不等式组2x a <<的整数解有3个，则a 的取值范围是 .20．在一次社会实践活动中，八年级二班可筹集到的活动经费不超过900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为20元，则参加这次活动的学生人数最多为_______人．三、解答题（共60分）21．(6分）解不等式：2x 12x 3-+≤并将它的解集在数轴上表示出来． 22.（6分）解不等式组：()()2x 1x 11x 2>2x 13⎧-≥+⎪⎨--⎪⎩． 23．（7分）小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．小明：其中一个不等式的解集为x ≤8；小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．24．（9分）若方程组2225x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解是一对正数，则：（1）求m 的取值范围（2）化简：42m m -++25．（12分）已知关于x 、y 的方程组24221x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩（实数m 是常数）．（1）若x ＋y ＝1，求实数m 的值；（2）若－1≤x －y ≤5，求m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：223m m ++-．26．（8分）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？27．（12分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x 辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为（用含x 的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．参考答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．已知实数a 、b ，若a>b ，则下列结论正确的是（） A ．55a b -<- B ．22a b +<+ C ．33a b > D ．33a b < 【答案】C 【解析】考点：不等式的性质 2．不等式组的解集是（）A ．x ＞B.﹣1≤x ＜ C ．x ＜ D ．x ≥﹣1 【答案】A 【解析】试题分析：解不等式2x-1＞0得：x ＞12，解不等式x+1≥0得：x ≥-1，所以不等式组的解集为x ＞．故选A ．学@科网考点：不等式组的解集. 3．若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（）A.23m >-B.23m ≤C.23m >D.23m ≤-【答案】C 【解析】试题分析：解不等式20x m -＜得，x ＜2m ，解不等式2x m +＞得，x ＞2-m ，因为不等式组有解，所以不等式组的解集是：2m ＞2-m ，解得：m ＞23；故选C ．考点：不等式组的解集.4．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足（）A ．x=3B ．x=7C ．x=3或x=7D ．3≤x ≤7 【答案】D 【解析】试题分析：设小明家距小丽家x 千米远，根据题意得：5-2≤x ≤5+2，解得：3≤x ≤7．故选D ．考点：不等式组的应用.5．使不等式x ﹣1≥2与3x ﹣7＜8同时成立的x 的整数值是（） A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在【答案】A 【解析】考点：不等式组的整数解. 6．不等式组⎩⎨⎧≥111－，＜－x x 的解集在数轴上表示正确的是（）。

人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元测试题含答案

第九章不等式与不等式组一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 1．已知实数 a，b，若 a＞b，则下列结论正确的是( A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋b C. ＜ 3 3)a bD．3a＞3b2．不等式 3(x－1)≤5－x 的非负整数解有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．关于 x 的一元一次不等式 A．14m－2x3≤－2 的解集为 x≥4，则 m 的值为()B．7 C．－2 D．2 2x＋1 3x＋2   －＞1， 2 4．不等式组 3 的解集在数轴上表示正确的是( 3－x≥2)图 9－Z－1 5．如果关于 x 的不等式组 3x－1>4（x－1）， x<m 的解集为 x<3，那么 m 的取值范围为()A．m＝3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 6．某种毛巾原零售价为每条 6 元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种： “两条按原价，其余按七折付款” ；第二种： “全部按原价的八折付款” ．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( ) A．4 条 B．5 条 C．6 条 D．7 条二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) x≤3x＋2， 7．不等式组 的解集为________． 3x－2（x－1）<4 3x＋4≥0，   8．不等式组1 的所有整数解的积为________． x－24≤1  2  9．定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式 3⊕x＜13 的解集为________． 10．若不等式组x＋a≥0， 1－2x>x－2 有解，则 a 的取值范围是________． 2x－b≥0， 11．若不等式组 的解集为 3≤x≤4，则不等式 ax＋b<0 的解集为________． x＋a≤0 三、解答题(本大题共 7 小题，共 56 分) 4x－1 12．(6 分)解不等式－x＞1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3x－3（x－2）≥4，   13．(8 分)解不等式组2x－1 x＋1 并将它的解集在数轴上表示出来．＜，  2  5－x－1≥－2x＋1，   14.(8 分)已知关于 x 的不等式组1 其中实数 a 是不等于 2 的常数，请依据 a 的取值情 1 （x－2a）＋ x<0，  2 2 况求出不等式组的解集．15．(8 分)已知关于 x，y 的方程组 x＋y＝3a＋9，  x－y＝5a＋1的解都为正数，求 a 的取值范围．16．(8 分)旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时 3 千米，摩托艇在静水中的速度是每小时 18 千米．为了使参观时间不超过 4 小时，旅游者最远可走多少千米？17．(8 分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320 元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元． (1)求每个篮球和每个足球的售价； (2)如果学校计划购买这两种球共 50 个，总费用不超过 5500 元，那么最多可购买多少个足球？18．(10 分)现有一个种植总面积为 540 m 的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积 2 (m /垄) 西红柿草莓 30 15 产量(千克/垄) 160 50 利润(元/ 千克) 1.1 1.62(1)若设草莓共种植了 x 垄，请说明共有几种种植方案，分别是哪几种； (2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析 1．[答案] D 2．[解析] C 去括号，得 3x－3≤5－x. 移项、合并同类项，得 4x≤8. 系数化为 1，得 x≤2. ∴不等式的非负整数解有 0，1，2，共 3 个．故选 C. 1 3．[解析] D 去分母，得 m－2x≤－6，移项，得－2x≤－m－6，系数化为 1，得 x≥ m＋3. 2 ∵关于 x 的一元一次不等式故选 D. 2x＋1 3x＋2 4．[解析] B 解不等式－＞1，得 x＜－2，解不等式 3－x≥2，得 x≤1，∴不等式组的解集 3 2 为 x＜－2，故选 B. 5．[解析] D 由 3x－1>4(x－1)，得 x<3，而不等式组的解集也为 x<3，∴m≥3.故选 D. 6．[解析] D 设购买毛巾 x 条．由题意得 6×2＋6×0.7(x－2)＜6×0.8x，解得 x＞6. ∵x 为整数，∴x 最小为 7. 故选 D. 7．[答案] －1≤x<2 x≤3x＋2，① [解析]  3x－2（x－1）<4.② m－2x31 ≤－2 的解集为 x≥4，∴ m＋3＝4，解得 m＝2. 2由①，得 x≥－1.由②，得 x<2，所以－1≤x<2. 8．[答案] 0 9．[答案] x＞－1 [解析] 由题意得 3(3－x)＋1＜13，解得 x＞－1. 10．[答案] a＞－1 3 11．[答案] x> 2 2x－b≥0，① [解析]  x＋a≤0.② 解不等式①，得 x≥ . 2 解不等式②，得 x≤－a. ∴不等式组的解集为 ≤x≤－a. 2 2x－b≥0， ∵不等式组 的解集为 3≤x≤4， x＋a≤0 bb∴ ＝3，－a＝4，∴b＝6，a＝－4， 2b∴不等式 ax＋b<0 可化为－4x＋6<0， 3 解得 x> . 2 12．解：去分母，得 4x－1－3x＞3. 移项、合并同类项，得 x＞4. 在数轴上表示不等式的解集如图所示：x－3（x－2）≥4，①   13．解：2x－1 x＋1 ＜ .②  2  5由①得－2x≥－2，即 x≤1. 由②得 4x－2＜5x＋5，即 x＞－7. 所以原不等式组的解集为－7＜x≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：－x－1≥－2x＋1，①   14．解：1 1 （x－2a）＋ x<0.②  2 2 解不等式①，得 x≥2. 解不等式②，得 x＜a. 故当 a＞2 时，不等式组的解集为 2≤x＜a；当 a＜2 时，不等式组无解． 15．解：解方程组，得 ∵解都为正数，4a＋5>0，  ∴  －a＋4>0.  x＝4a＋5， y＝－a＋4. 5 解得－＜a＜4. 4 16．解：设旅游者可走 x 千米．根据题意，得＋ ≤4，解得 x≤35. 18＋3 18－3 答：旅游者最远可走 35 千米． 17．解：(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为 x 元、y 元，2x＋y＝320， x＝100，   根据题意，得 解得   3x＋2y＝540， y＝120.xx答：每个篮球和每个足球的售价分别为 100 元、120 元． (2)设购买足球 a 个，则购买篮球(50－a)个，根据题意，得 120a＋100(50－a)≤5500，解得 a≤25. 答：最多可购买 25 个足球．18．解：(1)根据题意可知西红柿种了(24－x)垄，则 15x＋30(24－x)≤540，解得 x≥12. 又因为 x≤14，且 x 是正整数，所以 x 的值为 12，13，14. 故共有三种种植方案：方案一：种植草莓 12 垄，种植西红柿 12 垄；方案二：种植草莓 13 垄，种植西红柿 11 垄；方案三：种植草莓 14 垄，种植西红柿 10 垄． (2)方案一获得的利润为 12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)；方案二获得的利润为 13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)；方案三获得的利润为 14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各 12 垄，获得的利润最大，最大利润是 3072 元．。

人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试(含答案)

人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．对不等式a＞b进行变形，结果正确的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣2＞b﹣2C．2a＜2b D．1﹣a＞1﹣b 3．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣24．若不等式组的解为x＞﹣b，则下列各式正确的是（）A．a≥b B．a≤b C．a＞b D．a＜b5．不等式5x﹣3≤2的解集是（）A．x≤1B．x≤﹣1C．x≥﹣1D．x≥16．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．8．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣19．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）A．R＜Q＜P＜S B．Q＜R＜P＜S C．Q＜R＜S＜P D．Q＜P＜R＜S 10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11＜x≤19B．11＜x＜19C．11＜x＜19D．11≤x≤19二．填空题（共6小题，满分24分）11．如a＞b，则﹣1﹣a﹣1﹣b．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元．14．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是．15．已知关于x，y的二一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围．16．对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝﹣5，则整数x的取值是．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解下列不等式（组）：（1）4x﹣1＜2x﹣3（2）18．若不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax＝3的解，求a的值．19．解不等式组．解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：（在下面空白处画出图形）∴该不等式组的解集为．20．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．21．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？22．现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元．根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5．（1）根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义；（2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5；（3）任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）23．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？24．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜﹣．所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜﹣．探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式＜0．应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2是不等式，故选：C．2．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项B符合题意；∵a＞b，∴2a＞2b，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，∴选项D不符合题意．故选：B．3．【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．4．【解答】解：∵不等式组的解为x＞﹣b，∴﹣a≤﹣b，整理得：a≥b，故选：A．5．【解答】解：移项得，5x≤2+3，合并同类项得，5x≤5，系数化为1得，x≤1．故选：A．6．【解答】解：由（1）得，x＞﹣1，由（2）得，x≤2，故原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：D．7．【解答】解：用不等式表示：“a的与b的和为正数”为a+b＞0，故选：A．8．【解答】解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．9．【解答】解：依题意，得：，∴Q＜R＜P＜S．故选：B．10．【解答】解：由题意得，解得：11＜x≤19，故选：A．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣1﹣a＜﹣1﹣b．故答案为：＜．12．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000x﹣10%×1000x﹣88×1000≥20000，解得：x≥120．故答案为：120．14．【解答】解：解不等式2x﹣k＞0得x＞，解不等式x﹣2≤0，得：x≤2，∵不等式组有且只有5个整数解，∴﹣3≤＜﹣2，解得﹣6≤k＜﹣4，故答案为：﹣6≤k＜﹣4．15．【解答】解：，①+②得，5（x+y）＝3﹣2a，即x+y＝（3﹣2a），∵x+y＜1，∴（3﹣2a）＜1，解得a＞﹣1，故答案为a＞﹣1．16．【解答】解：∵[m]表示不大于m的最大整数，∴﹣5≤＜﹣4，解得：﹣17≤x＜﹣14，∴整数x为﹣17，﹣16，﹣15，故答案为﹣17，﹣16，﹣15．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：（1）移项合并得：2x＜﹣2，解得：x＜﹣1；（2），解不等式①得：x＜﹣，解不等式②得：x≤﹣3，则不等式组的解集为x≤﹣3．18．【解答】解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x＝﹣2代入2x﹣ax＝3得：﹣4+2a＝3，解得：a＝．19．【解答】解：．解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x＜﹣，在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：所以该不等式组的解集是﹣1＜x＜﹣，故答案为：x＞﹣1，x＜﹣，﹣1＜x＜﹣．20．【解答】解：，解不等式①，可得x≥﹣1不等式②，可得x＜5∴不等式组的解集为﹣1≤x＜5在数轴上表示出来为：21．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．22．【解答】解：（1）根据题意小强、小刚两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5小强：x表示小明有1元硬币的枚数；小刚：x表示小明有5角硬币的枚数．（2）由（1）知小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5故答案为：0.5×（15﹣x）、1×（15﹣x）．（3）设小刚可能有5角的硬币x枚，根据题意得出：0.5x+（15﹣x）＜9.5解得：x＞11，∵x是自然数，∴x可取12，13、14、15，答：小刚可能有5角的硬币12枚，13枚，14枚，15枚．23．【解答】解：（1）设购买A种树每棵需要x元，B种树每棵需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买A种树每棵需要450元，B种树每棵需要600元．（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100﹣m）棵，依题意，得：，解得：48≤m≤50．∵m为整数，∴m为48，49，50．当m＝48时，100﹣m＝100﹣48＝52；当m＝49时，100﹣m＝100﹣49＝51；当m＝50时，100﹣m＝100﹣50＝50．答：有三种购买方案，第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．24．【解答】解：探究：＜0．根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①，或②，解不等式组①，得＜x＜2，解不等式组②得此不等式组无解．所以原分式不等式的解集为＜x＜2；应用：（x﹣3）（x+5）≤0，原不等式可化为不等式组：①或②，解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：﹣5≤x≤3，所以不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是﹣5≤x≤3，故答案为：﹣5≤x≤3．。

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一、选择题:(每小题3分，共30分)1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是（）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩ 其中是一元一次不等式组的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x < Ｄ. 23x x ><-或 4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（）Ａ．3x > Ｂ．1y y -+> Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +> Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( )Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和28. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（）Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =- 10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（）Ａ．3a a > Ｂ．3a a < Ｃ．3a a = Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围．CD A 1 3 B12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是．16. 若(1)20mm x ++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为．19. 不等式15x +<的正整数解是．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分）21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m 和乙种板材120002m 的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m 或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民？第九章不等式与不等式组参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ．二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =． 17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 .24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)一、单选题1．若a<b ，则下列各式中不成立的是（）A ．22a b +<+B ．22a b < C ．22a b -<- D ．22a b -<-2．不等式10x -<的解集是（）A ．1x >B ．1x >-C ．1x <D ．1x <-3．不等式组 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ 的解集在数轴上应表示为（）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点M （1+m ，2m ﹣3）不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若（m ﹣1）x ＞m ﹣1 的解集是 x ＜1，则 m 的取值范围是（）A ．m ＞1B ．m≤﹣1C ．m ＜1D ．m≥16．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是( )A ．x≤1B ．x≤－1C ．x≥1D ．x≥－17．一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（） A ．11道题B ．12道题C ．13道题D ．14道题8．关于x 的不等式23x m +>的解如图所示，则m 的值为（）．A ．1-B ．5-C ．1D ．59．不等式组{5x −1>3x −4−13x ≤23−x的整数解的和为（）A ．1B ．0C ．29D ．3010．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学． A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．用不等号填空：如果>0a b -，那么a b ．12．某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错或不答一道题扣1分，设小明答对了x 道题，若小明得分要超过80分，则小明至少要答对道题．13．如果不等式组4x x m≥⎧⎨<⎩有解，那么m 的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，已知点P （m ﹣3，4﹣2m ），m 是任意实数．（1）当m ＝0时，点P 在第象限．（2）当点P 在第三象限时，求m 的取值范围．三、计算题15．解不等式：215132x x -+-≤1. 16．解不等式组：()53133143x x x x ⎧-<-⎪⎨-+≥-⎪⎩四、解答题17．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？18．解不等式：2 （3x －1）≤x +3，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解不等式组()()2810433112x x x x ⎧+≤--⎪⎨+-<⎪⎩，并写出它的所有整数解．五、综合题20．（1）若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由．（2）若x>y ，请比较(a －3)x 与(a －3)y 的大小．21．2022年是富川县大力发展香芋种植的一年，某香芋种植大户聘请了一些临时工帮种植一批香芋，每个工人每天可以种植一亩香芋，计划9天种完，种植3天后由于气象台预测几天后将会有暴雨，为使香芋的种植不受到暴雨的影响，所以该种植大户又聘请了5个工人一起种植香芋，恰好提前两天完成了种植任务．（1）问该香芋种植大户种植了多少亩香芋？第一批请了多少个工人帮种植香芋？（2）种植过程中每天中午都要给每个工人提供一份快餐，已知烧鹅饭每个21元，排骨蒸饭每个18元，在种植的最后一天，该种植大户计划帮工人们订快餐的总花费不超过300元，则最多能订多少个烧鹅饭？22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．例题：解不等式()()330x x -+>．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得3030x x -<⎧⎨+<⎩①，3030x x ->⎧⎨+>⎩②解不等式组①，得3x <-，解不等式组②，得3x >，()()330x x ∴-+>的解集为3x >或3x <-．（1）满足()()22310x x -+>的x 的取值范围是；（2）仿照材料，解不等式()()3150x x -+<．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：A 、∵a ＜b∴a+2＜b+2，故本选项不符合题意； B 、∵a ＜b ∴22a b< ，故本选项不符合题意； C 、∵a ＜b∴-2a ＞-2b ，故本选项符合题意； D 、∵a ＜b∴a-2＜b-2，故本选项不符合题意；故答案为：C ．【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去同一个数，不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以同一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以同一个负数，不等号方向改变，据此分别判断即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：10x -<1x -<- 1x ＞故答案为：A.【分析】根据不等式的性质两边同时减1、再两边同时除以-1，把不等式的系数化为1，即可解答.3．【答案】C【解析】【解答】解： 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①② 解①得 1x > 解②得 2x ≤∴不等式组的解集为 12x <≤ 将解集表示在数轴上如C 选项所示故答案为：C ．【分析】先解不等式组，然后按照大于向右画，小于向左画，有等号是实心圆点，无等号是空心圆点的原则即可确定答案．4．【答案】B【解析】【解答】解：A.由 10230m m +>⎧⎨->⎩ 知m ＞ 32 ，此时点M 在第一象限；B.由 10230m m +<⎧⎨->⎩知m 无解，即点M 不可能在第二象限；C.由 10230m m +<⎧⎨-<⎩知m ＜﹣1，此时点M 在第三象限；D.由 10230m m +>⎧⎨-<⎩ 知﹣1＜m ＜ 32 ，此时点M 在第四象限；故答案为：B.【分析】根据各象限内点的坐标符号特点列出关于m 的不等式组，解之求出m 的范围，从而得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵(m-1)x ＞m-1的解集是 x ＜1∴m-1<0∴m<1. 故答案为：C.【分析】根据不等式的性质可得m-1<0，求解可得m 的范围.6．【答案】C【解析】【解答】由题意得x≥1.故答案为：C.【分析】根据数轴直接写出不等式的解集即可。

人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元测试卷及答案解析

人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试（2）一、不等式（组）的基本概念1．（3分）下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥02．（3分）下面给出的不等式组中①②③④⑤，其中是一元一次不等式组的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）下列不等式一定成立的是（）A．a≥﹣a B．3a＞a C．a D．a+1＞a4．（3分）下列说法中正确的是（）A．y＝3是不等式y+4＜5的解B．y＝3是不等式3y＜11的解集C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的解二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）5．（3分）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝．6．（3分）若m＜n＜0，则的解集为．三、不等式（组）的解法7．（3分）下列选项中，同时适合不等式x+5＜7和2x+2＞0的数是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．18．（3分）不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个9．（3分）不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．四、解答题（共12小题，满分0分）11．解一元一次不等式：（1）5x+15＞4x﹣13；（2）5（x+1）﹣3x＞x+3；（3）解不等式x﹣，并把解集在数轴上表示出来．12．解不等式组：（1）；（2）；（3）；（4）．13．若代数式的值不大于代数式5k+1的值，求k的取值范围．14．求同时满足6x﹣1≥3x﹣3和＜的整数解．15．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是．16．已知关于x，y的方程组（x＞0，y＜0）的解满足求a取值范围．17．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值．18．已知关于x的不等式组的解集为﹣3＜x＜2，求a、b的值19．如果关于x的不等式组无解，求a的取值范围．20．已知关于x的不等式组只有四个整数解，求a的取值范围．21．某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园，现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元．（1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．22．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为整数），求有哪几种购买方案．（3）在（2）的条件下，求超市在获得的利润的最大值．人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试（2）参考答案与试题解析一、不等式（组）的基本概念1．（3分）下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0【考点】一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可．【解答】解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．2．（3分）下面给出的不等式组中①②③④⑤，其中是一元一次不等式组的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次不等式组的定义．【分析】根据两个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1次的，可得答案．【解答】解：①是一元一次不等式组，故①正确；②是一元一次不等式组，故②正确；③是一元二次不等式组，故③错误；④是一元一次不等式组，故④正确；⑤是二元一次不等式组，故⑤错误；故选：B．3．（3分）下列不等式一定成立的是（）A．a≥﹣a B．3a＞a C．a D．a+1＞a【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，可得答案．【解答】解：A、a≤0时，a≤﹣a，故A错误；B、a≤0时，3a≤a，故B错误；C、a＜﹣1时，a＜，故C错误；D、1＞0，1+a＞a，故D正确；故选：D．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．y＝3是不等式y+4＜5的解B．y＝3是不等式3y＜11的解集C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的解【考点】解一元一次不等式．【分析】先解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断．【解答】解：A、不等式y+4＜5的解集是y＜1，则y＝3不是不等式y+4＜5的一个解；故本选项错误；B、不等式3y＜11的解集是y＜，则y＝3是不等式3y＜11的解，故本选项错误；C、不等式3y＜11的解集是y＜，故本选项错误；D、不等式3y≥6的解集是y≥2，则y＝2不是不等式3y≥6的一个解；故本选项正确；故选：D．二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）5．（3分）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝1．【考点】一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义可知m+1≠0，|m|＝1，从而可求得m的值．【解答】解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|＝1．解得：m＝1．故答案为：1．6．（3分）若m＜n＜0，则的解集为无解．【考点】解一元一次不等式组．【分析】确定2m，2n，﹣2n在数轴上的位置，并表示出x＞2m，x＞﹣2n，x＜2n的解，即可求出不等式组的解集．【解答】解：∵m＜n＜0，∴x＞2m，x＞﹣2n，x＜2n在数轴上表示为：．∴无解，故答案为：无解．三、不等式（组）的解法7．（3分）下列选项中，同时适合不等式x+5＜7和2x+2＞0的数是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．1【考点】解一元一次不等式组．【分析】不等式组成不等式组，解不等式组求得不等式组的解集即可得到结论．【解答】解：，由①得x＜2，由②得x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2，故选：D．8．（3分）不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，然后找出符合题意的正整数解．【解答】解：解不等式得，x＜4，则不等式＜1的正整数解为1，2，3，共3个．故选：B．9．（3分）不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】不等式移项，再两边同时除以2，即可求解．【解答】解：不等式得：x≥﹣2，其数轴上表示为：故选：B．10．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：，解得：．故不等式组无解．故选：D．四、解答题（共12小题，满分0分）11．解一元一次不等式：（1）5x+15＞4x﹣13；（2）5（x+1）﹣3x＞x+3；（3）解不等式x﹣，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）移项，得5x﹣4x＞﹣13﹣15，合并同类项，得x＞﹣28；（2）去括号，得5x+5﹣3x＞x+3，移项，得5x﹣3x﹣x＞3﹣5，合并同类项，得x＞﹣2；（3）去分母，得6x﹣3x+2（x+1）＜6+（x+8），去括号，得6x﹣3x+2x+2＜6+x+8，移项，得6x﹣3x+2x﹣x＜6+8﹣2，合并同类项，得4x＜12，系数化为1，得x＜3．将不等式的解集表示在数轴上如下：．12．解不等式组：（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】解一元一次不等式组．【分析】（1）分别解出两个不等式组的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可；（2）分别解出两个不等式组的解集，再根据“同大取大”确定不等式组的解集即可；（3）分别解出两个不等式组的解集，再根据“大大小小找不到”确定不等式组的解集即可；（4）分别解出两个不等式组的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可．【解答】解：（1），解①得x＞，解②得x≤2，故不等式组的解集为；（2），解①得x＞2，解②得x＞4，故不等式组的解集为x＞4；（3），解①得x≤﹣5，解②得x＞﹣3，故不等式组无解；（4），解①得x≤4，解②得x＞，故不等式组的解集为．13．若代数式的值不大于代数式5k+1的值，求k的取值范围．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．【解答】解：根据题意得：≤5k+1，去分母得：3（2k+5）≤2（5k+1），去括号得：6k+15≤10k+2，移项合并得：4k≥13，解得：k≥．14．求同时满足6x﹣1≥3x﹣3和＜的整数解．【考点】一元一次不等式的整数解；解一元一次不等式．【分析】分别解出不等式6x﹣1≥3x﹣3和＜，然后即可求出符合条件的整数解．【解答】解：由不等6x﹣1≥3x﹣3，解得x≥﹣，由不等式＜，解得x＜1，则x需要满足﹣≤x＜1，因此其整数x为0．15．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是a＞1．【考点】解一元一次不等式．【分析】因为不等式的两边同时除以1﹣a，不等号的方向发生了改变，所以1﹣a＜0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．【解答】解：由题意可得1﹣a＜0，移项得，﹣a＜﹣1，化系数为1得，a＞1．16．已知关于x，y的方程组（x＞0，y＜0）的解满足求a取值范围．【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．【分析】先用含a的式子表示x与y，再结合x＞0，y＜0即可求解．【解答】解：，①+②得3x＝3+6a，∴x＝1+2a，由②得：y＝6a﹣2x＝6a﹣2（1+2a）＝2a﹣2，∵x＞0，y＜0，∴．∴﹣1．17．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】方程组两方程相加，变形后表示出x+y，代入已知不等式计算即可求出a的范围．【解答】解：，①+②得：4（x+y）＝2+2a，即x+y＝，代入x+y＞0得：＞0，解得：a＞﹣1．18．已知关于x的不等式组的解集为﹣3＜x＜2，求a、b的值【考点】解一元一次不等式组．【分析】先解不等式组，再结合﹣3＜x＜2，即可求解．【解答】解：，由①得：x＞a+2，由②得：x＜b﹣2，∵﹣3＜x＜2，∴a+2＝﹣3，b﹣2＝2，∴a＝﹣5，b＝4，∴a＝﹣5，b＝4．19．如果关于x的不等式组无解，求a的取值范围．【考点】解一元一次不等式组．【分析】根据不等式组无解列出不等式计算即可得解．【解答】解：由题意得：a+2≥3a﹣2，解得a≤2．20．已知关于x的不等式组只有四个整数解，求a的取值范围．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围．【解答】解：不等式组整理得，∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1．则a的取值范围是：﹣3＜a≤﹣2．21．某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园，现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元．（1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设租36座的车x辆，则租48座的客车（x﹣1）辆．根据不等关系可列出一元一次不等式组，则可得出答案；（2）根据（1）中求得的人数，进一步计算三种方案的费用：①只租36座客车；②只租48座客车；③合租两种车．再进一步比较得到结论即可．【解答】解：（1）设租用36座客车x辆，根据题意，得：，解得：4＜x＜，∵x为整数，∴x＝5，36x＝180，答：该校初三年级共有师生180人参观黄石矿博园；（2）方案①：租36座车5辆的费用：5×400＝2000（元）．方案②：租48座车4辆的费用：4×480＝1920（元）；方案③∵＝3…36，余下人数正好36座，可以得出：租48座车3辆和36座车1辆的总费用：3×480+1×400＝1840（元）．∵1840＜1920＜2000，∴方案③：租48座车3辆和36座车1辆最省钱．22．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为整数），求有哪几种购买方案．（3）在（2）的条件下，求超市在获得的利润的最大值．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据“该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜（100﹣x）千克，根据总价＝单价×数量结合投入资金不少于1160元又不多于1168元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数即可得出各购买方案；（3）设超市获得的利润为y元，根据总利润＝每千克的利润×销售数量可得出y关于x 的函数关系式，利用一次函数的性质可得出获得利润的最大值．【解答】解：（1）依题意，得：，解得：．答：m的值为10，n的值为14．（2）设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜（100﹣x）千克，依题意，得：，解得：58≤x≤60．∵x为正整数，∴x＝58，59，60，∴有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克．（3）设超市获得的利润为y元，则y＝（16﹣10）x+（18﹣14）（100﹣x）＝2x+400．∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝60时，y取得最大值，最大值为2×60+400＝520．。

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷带答案(人教版)

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷带答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．若a－b＞0，则下列各式中一定正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．＞0 D．－a＜－b2．不等式﹣2x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．明明准备用自己节省的零花钱充值共享单车“摩拜”，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤3004．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（）A．6立方米B．7立方米C．8立方米D．9立方米5．若关于x不等式723x mx-≤⎧⎨-<⎩共有2个整数解，则m的取值范围（）A．4<m<5 B．4<m≤5 C．4≤m≤5 D．4≤m<56．关于x的不等式组373265x b ax b a<+⎧⎨>-⎩的解集为49x<<，则a、b的值是（）A．23ab=⎧⎨=⎩B．23ab=-⎧⎨=⎩C．23ab=⎧⎨=-⎩D．23ab=-⎧⎨=-⎩7．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-12x-]=5，则x的取值范围是( )A．-7＜x≤-5 B．-7≤x＜-5 C．-9≤x＜-7 D．-9＜x≤-78．若关于x的不等式20x ax b-≥⎧⎨-<⎩的整数解为x=1,x=2.则适合这个不等式组的整数a、b的有序实数对（a,b）共有( )A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：9．不等式组⎩⎨⎧-≤--14352x x ＞的解集是 . 10．把43个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个，求学生人数．若设学生为x 人，则可以列出不等式组为11．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的 12.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a 的取值范围是 .12．已知关于 x 的不等式组 0521x m x -≥⎧⎨->⎩只有 3 个整数解，则实数 m 的取值范围是 13．若63122a b c =+=，且0b ≥，9c ≤设2t a b c =+-，则t 的取值范围为 .三、解答题：14．解不等式组： 4623x x x x +>⎧⎪+⎨≥⎪⎩ ．15．解不等式组：32945274x x x +<-⎧⎨-≤+⎩①②，并把解集在数轴上表示出来．16．已知关于x 、y 的方程组1173x y m x y m -=-⎧⎨+=-⎩. （1）当m ＝2时，请解关于x 、y 的方程组1173x y m x y m -=-⎧⎨+=-⎩；（2）若关于x 、y 的方程组1173x y m x y m -=-⎧⎨+=-⎩中，x 为非负数、y 为负数①试求m 的取值范围；②当m 取何整数时，不等式3mx+2x ＞3m+2的解为x ＜1.17．某商场为做好惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案？18．某体育用品商店欲购进A，B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元。

新人教版七年级下《第9章不等式和不等式组》单元测试含答案解析(word版)

《第9章不等式与不等式组》一、选择题1．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是()A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣42．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为()A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，若点P(x﹣2，x)在第二象限，则x的取值范围为()A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞24．不等式组的解集是()A．x＜3 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．无解5．若m＞n，则下列不等式中成立的是()A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2D．a﹣m＜a﹣n二、填空题6．x的与5的差不小于3，用不等式表示为．7．某饮料瓶上有这样的字样:Eatable Date 18 months．如果用x(单位:月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为．8．当x时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．9．若m＜n，则不等式组的解集是．10．不等式(x﹣m)＞2﹣m的解集为x＞2，则m的值是．三、解答题11．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)5(x﹣1)≤3(x+1)(2)﹣＞﹣2(3)．14．已知x满足，化简|x﹣2|+|x﹣5|．15．求不等式组的整数解．16．已知方程组，当m为何值时，x＞y？17．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了12021，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？18．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余2021宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．19．某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表:需要用甲原料需要用乙原料一件A种产品7kg4kg一件B种产品3kg10kg若设生产A产品x件，求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案．2021次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？21．某射击运动员在雅典奥运会射击比赛时前6次射击中61.8环(满环为10.9环)，如果他要打破104.8环(10次射击)的记录，第7次射击不能少于多少环？22．小明和小刚要进行一次百米赛跑，两人来到百米起点，同时起跑，结果小明以领先3m的优势获胜，也就是说，当小明跑到百米终点时，小刚才跑了97m．小刚说:“这次不算，你本来跑得就快，这次当然你胜，如果你在离起跑线后3m的地方起跑，我仍从起跑线开始，也就是说你比我多跑3m，这样你要赢了我，我就心服口服了．”小明想了想，自信地说:“行！”如果两人的速度都不变，小明的自信有根据吗？他还能取胜吗？23．某次篮球联赛中，大海队与高山队要争夺一个出线权(获胜场数多的队出线；两队获胜场数相等时，根据他们之间的比赛结果确定出线队)，大海队目前的战绩是14胜10负(其中有1场以3分之差负于高山队)，后面还要比赛6场(其中包括再与高山队比赛1场)；高山队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场．讨论:(1)为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？(2)如果大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，那么他在后面的比赛中至少胜几场就一定能出线？(3)如果高山队在后面的比赛中3胜(包括胜大海队1场)2负，那么大海队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？(4)如果大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么高山队在后面的比赛中战果如何？24．当关于x、y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，则求此时m 的取值范围？25．一个汽车零件制造车间有工人2021已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(名)之间的函数关系式；(2)若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？《第9章不等式与不等式组》参考答案与试题解析一、选择题1．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是()A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C．【解答】解:A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选:C．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为()A．B．C．D．【考点】一元一次不等式的应用；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据图形就可以得到重物A，与砝码的关系，得到重物A的范围．【解答】解:由图中左边的天平可得m＞1，由右边的天平可得m＜2，即1＜m＜2，在数轴上表示为:故选:A．【点评】此题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法，在数轴上表示解集时，注意空心圆圈和失信圆点的区别．还要注意确定不等式组解集的规律:大小小大中间跑．3．在平面直角坐标系中，若点P(x﹣2，x)在第二象限，则x的取值范围为()A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】点在第二象限的条件是:横坐标是负数，纵坐标是正数，可得x﹣2＜0，x＞0，求不等式组的解即可．【解答】解:∵点P(x﹣2，x)在第二象限，∴，解得:0＜x＜2，故选:C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:第一象限(+，+)；第二象限(﹣，+)；第三象限(﹣，﹣)；第四象限(+，﹣)．4．不等式组的解集是()A．x＜3 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．无解【考点】不等式的解集．【专题】计算题．【分析】求不等式组解集的口诀:同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．【解答】解:由“大小小大中间找”可知不等式组的解集2＜x＜3．故选:C．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．5．若m＞n，则下列不等式中成立的是()A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2D．a﹣m＜a﹣n【考点】不等式的性质．【分析】看各不等式是加(减)什么数，或乘(除以)哪个数得到的，用不用变号．【解答】解:A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误；D、不等式两边都乘﹣1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；故选D．【点评】不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题6．x的与5的差不小于3，用不等式表示为x﹣5≥3．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】不小于就是大于或等于，根据题意可列出不等式．【解答】解:根据题意得:x﹣5≥3．故答案为:x﹣5≥3．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．7．某饮料瓶上有这样的字样:Eatable Date 18 months．如果用x(单位:月)表示EatableDate(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0＜x≤18．【考点】一元一次不等式的应用．【专题】计算题；转化思想．【分析】将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可．【解答】解:一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0＜x≤18．【点评】此题是一道与生活联系紧密的题目，解答起来较容易．8．当x＜﹣4时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．【考点】解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】由式子3x﹣5的值大于5x+3可得到一个关于x的不等式3x﹣5＞5x+3，解这个不等式即可．【解答】解:不等式3x﹣5＞5x+3，先移项得，3x﹣5x＞3+5，合并同类项得，﹣2x＞8，即x＜﹣4．【点评】解决本题的关键是根据已知条件列出不等式，再根据不等式的性质解不等式．特别注意两边同除以负数时符号的改变．9．若m＜n，则不等式组的解集是x＜m．【考点】不等式的解集．【专题】计算题．【分析】本题比较简单，根据小小取小的原则即可得出答案．【解答】解:∵m＜n，∴不等式组的解集是x＜m．故答案为:x＜m．【点评】本题考查不等式的解集，解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意:同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．不等式(x﹣m)＞2﹣m的解集为x＞2，则m的值是2．【考点】解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】先用m表示出不等式的解集，再根据不等式的解集是x＞2求出m的值即可．【解答】解:不等式的两边同时乘以3得，x﹣m＞6﹣3m，移项，合并同类项得，x＞6﹣2m，∵不等式的解集是x＞2，∴6﹣2m=2，解得m=2．故答案为:2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，先把m当作已知条件表示出x的取值范围是解答此题的关键．三、解答题11．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)5(x﹣1)≤3(x+1)(2)﹣＞﹣2(3)．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；(3)求出两个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解:(1)5(x﹣1)≤3(x+1)5x﹣5≤3x+35x﹣3x≤3+52x≤8x≤4，在数轴上表示不等式的解集是:；(2)2(x﹣1)﹣3(5x+4)＞﹣122x﹣2﹣15x﹣12＞﹣122x﹣15x＞﹣12+12+2﹣13x＞2x＜﹣，在数轴上表示不等式的解集为:；(3)∵解不等式①得:x≥﹣1，解不等式②得:x＜2，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2，在数轴上表示为:．【点评】本题考查了解一元一次不等式(组)，在数轴上表示不等式的解集得应用，主要考查学生的计算能力．14．已知x满足，化简|x﹣2|+|x﹣5|．【考点】解一元一次不等式组；绝对值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】求出两个不等式的解集，再找出不等式组的解集，最后根据不等式组的解集去掉绝对值符号求出即可．【解答】解:∵解不等式3+3x＞5x﹣1得:x＜2，解不等式＞﹣1得:x＞﹣5，∴不等式组的解集是﹣5＜x＜2，∴|x﹣2|+|x﹣5|=2﹣x+5﹣x=7﹣2x．【点评】本题考查了一元一次不等式，绝对值，一元一次不等式组的应用，主要考查了学生的计算能力，关键是求出不等式组的解集．15．求不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题．【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】解:由题意可得不等式组，由(1)得x≤3，由(2)得x≥﹣2，其解集为﹣2≤x≤3，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则:同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．已知方程组，当m为何值时，x＞y？【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解:，②×2﹣①得:x=m﹣3③，将③代入②得:y=﹣m+5，。

七年级数学(下)第九章《不等式与不等式组》单元检测卷含答案

七年级数学（下）第九章《不等式与不等式组》单元检测卷姓名：__________ 班级：__________题号一二三总分评分一、选择题（每小题3分；共33分）1.如果a＜b ，那么下列不等式中一定正确的是（）A. a﹣2b＜﹣bB. a2＜abC. ab＜b2D. a2＜b22.2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）.A. B.C. D.3.如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A. a＜1B. a＜﹣1C. a＞1D. a＞﹣14.关于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列说法正确的是（）A. 解集为x≥1B. 解集为x≤1C. 解集为x取任何实数D. 无论m取何值，不等式肯定有解5.某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.6.不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7.如果不等式无解，则b的取值范围是（）A. b＞-2B. b＜-2C. b≥-2D. b≤-28.若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是（）A. x>B. x<C. x>-D. x<-9.在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A. ﹣4和0B. ﹣4和﹣1C. 0和3D. ﹣1和010.若m<n，则在下列各式中，正确的是（）.A. m－3>n－3B. 3m>3nC. －3m>－3nD.11.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0二、填空题（共8题；共32分）12.不等式﹣x+3＜0的解集是________．13.若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是________．14.若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是________15.“x的与5的差不小于－4的相反数”，则用不等式表示为________．16.若a＜3，则关于x的不等式ax＞3x+a﹣3的解集为________．17.若不等式组无解，则m的取值范围是________．18.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则________ ________ ．19.当x________时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．三、解答题（共3题；35分）20.解不等式：≥ ﹣1．21.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22.园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答下列问题．造型甲乙A 90盆 30盆B 40盆 100盆（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个乙种造型的成本为1200元，选（1）中那种方案的成本最低？参考答案一、选择题A CB D BCD D D C D二、填空题12.x＞6 13.5≤a＜6 14.m＜215.x-5≥416.x＜1 17.m≥818.85% a；92% a 19.x＜﹣4三、解答题20.解：去分母，得：3（x﹣2）≥2（2x﹣1）﹣6，去括号，得：3x﹣6≥4x﹣2﹣6，移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6+6，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2．21.解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．不等式组的解集在数轴上表示如下：22.（1）解：设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，则有，解得30≤x≤32，所以x=30或31或32．第一方案：A种造型32个，B种造型18个；第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．（2）解：总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣2×32=53600 答：第一种方案成本最低，最低成本是53600。

七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题（含答案解析）

秋人教版七年级下《第9章不等式与不等式组》单元测试题一．选择题（共10小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜02．已知x＞2，则下列变形正确的是（）A．﹣x＜2B．若y＞2，则x﹣y＞0C．﹣x+2＜1D．若y＞2，则3．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤84．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4B．±4C．3D．±36．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．7．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．8．不等式x﹣1＜2的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4B．3C．2D．110．已知点M（1﹣a，3a﹣9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值是（）A．0B．1C．2D．3二．填空题（共8小题）11．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝．12．若a＜b，则﹣5a﹣5b（填“＞”“＜”或“＝”）．13．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．14．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是．15．请写出一个一元一次不等式．16．不等式x+3＜2的解集是．17．不等式组的解集为．18．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买个．三．解答题（共7小题）19．利用数轴确定不等式组的解集．20．根据下列语句列不等式并求出解集：x与4的和不小于6与x的差．21．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．22．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若A﹣B＞0，则A＞B；若A﹣B＝0，则A＝B；若A﹣B＜0，则A＜B．下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较与2的大小．解：∵＝﹣2+＝2＞0，∴2．回答下面的问题：（1）请完成小明的解题过程；（2）试比较2（x2﹣3xy+4y2）﹣3与3x2﹣6xy+8y2﹣2的大小（写出相应的解答过程）．23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．（1）完成下列填空：已知用“＜”或“＞”填空5+23+1﹣3﹣1﹣5﹣21﹣24+1（2）一般地，如果那么a+c b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．24．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．25．已知：关于x、y的方程组的解为非负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．秋人教版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．2．已知x＞2，则下列变形正确的是（）A．﹣x＜2B．若y＞2，则x﹣y＞0C．﹣x+2＜1D．若y＞2，则【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边乘以不同的数，故A不符合题意；B、x，y无法比较，故B不符合题意；C、两边都除以﹣2，不等号的方向改变，故C符合题意；D、x，y无法比较，故D不符合题意；故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤8【分析】依据小大大小中间找，可确定出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组有解，∴m＜5．故选：C．【点评】本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案．【解答】解：第一个不等式的解集为：x＞﹣3；第二个不等式的解集为：x≤2；所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．在数轴上表示不等式组的解集为：．故选：C．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4B．±4C．3D．±3【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3＝1，m+4≠0，分别进行求解即可．【解答】解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4所以m＝4．故选：A．【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．6．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义进行解答．【解答】解：A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；C、该不等式组中含有2给未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的定义，每个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1的不等式组是一元一次不等式组．7．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．【分析】抓住题干中的“不小于﹣7”，是指“大于”或“等于﹣7”，由此即可解决问题．【解答】解：根据题干“a的一半”可以列式为：a；“不小于﹣7”是指“大于等于﹣7”；那么用不等号连接起来是：a≥﹣7．故选：A．【点评】此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题的关键．8．不等式x﹣1＜2的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得其正整数解．【解答】解：移项，得：x＜2+1，合并同类项，得：x＜3，所以不等式的正整数解为1、2，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．9．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4B．3C．2D．1【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．【解答】解：设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意得：7x+4（10﹣x）≤50，解得：x≤，∵x为整数，∴x＝0，1，2，3，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式．10．已知点M（1﹣a，3a﹣9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值是（）A．0B．1C．2D．3【分析】在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0．而后求出整数解即可．【解答】解：∵点M在第三象限．∴，解得1＜a＜3，因为点M的坐标为整数，所以a＝2．故选：C．【点评】主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二．填空题（共8小题）11．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝﹣4．【分析】解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【解答】解：因为x≥2的最小值是a，a＝2；x≤﹣6的最大值是b，则b＝﹣6；则a+b＝2﹣6＝﹣4，所以a+b＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．12．若a＜b，则﹣5a＞﹣5b（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b；故答案为：＞．【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜3．【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不等号时方向改变，所以a﹣3小于0．14．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是﹣3．【分析】根据去括号、移项、合并同类项，可得不等式的解集，根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：去括号，得3x+1＞2x﹣2，移项、合并同类项，得x＞﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来＞或≥，向右画；＜或≤，向左画，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．请写出一个一元一次不等式x﹣1＞0（答案不唯一）．【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．【解答】解：一元一次不等式有：x﹣1＞0．故答案为：x﹣1＞0（答案不唯一）．【点评】本题考查不等式的定义；写出的不等式只需符合条件，越简单越好．16．不等式x+3＜2的解集是x＜﹣1．【分析】不等式经过移项即可得到答案．【解答】解：x+3＜2，移项得：x＜﹣1，即不等式的解集为：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．17．不等式组的解集为6＜x＜9．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解不等式8x＞48，得：x＞6，解不等式2（x+8）＜34，得：x＜9，则不等式组的解集为6＜x＜9，故答案为：6＜x＜9．【点评】本题考查了不等式组的解法，求不等式组中每个不等式的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买16个．【分析】设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，根据总价＝单价×购买数量结合购买资金不超过3000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可．【解答】解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，根据题意得：80x+50（50﹣x）≤3000，解得：x≤．∵x为整数，∴x最大值为16．故答案为：16．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三．解答题（共7小题）19．利用数轴确定不等式组的解集．【分析】先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．【解答】解：由①得x≥﹣2由②得x＜1在数轴上表示不等式①、②的解集所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．20．根据下列语句列不等式并求出解集：x与4的和不小于6与x的差．【分析】与4的和不小于6与x的差．可表示为x+4≥6﹣x，由此可得出不等式，然后求解即可．【解答】解：根据题意可得：x+4≥6﹣x，解得：x≥1．【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识及解一元一次不等式的知识，属于基础题，注意掌握解不等式的法则．21．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．【分析】根据题意列出不等式后，依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求得其解集，继而可得答案．【解答】解：≥，3（x+1）+4≥2（3x﹣1），3x+3+4≥6x﹣2，3x﹣6x≥﹣2﹣3﹣4，﹣3x≥﹣9，x≤3，则符合条件的非负整数有0、1、2、3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变22．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若A﹣B＞0，则A＞B；若A﹣B＝0，则A＝B；若A﹣B＜0，则A＜B．下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较与2的大小．解：∵＝﹣2+＝2＞0，∴＞2．回答下面的问题：（1）请完成小明的解题过程；（2）试比较2（x2﹣3xy+4y2）﹣3与3x2﹣6xy+8y2﹣2的大小（写出相应的解答过程）．【分析】（1）根据示例可知，一个式子减去另一个式子，如果结果大于0，则前面的式子大于后边的式子，故＞2，（2）用2（x2﹣3xy+4y2）﹣3减去3x2﹣6xy+8y2﹣2，将得到的式子化简，发现总＜0，则2（x2﹣3xy+4y2）﹣3＜3x2﹣6xy+8y2﹣2．【解答】解：（1）根据题意可知：若A﹣B＞0，则A＞B，∵﹣（2﹣）＞0，∴＞2答案为：＞，（2）2（x2﹣3xy+4y2）﹣3﹣（3x2﹣6xy+8y2﹣2）＝2x2﹣6xy+8y2﹣3﹣3x2+6xy﹣8y2+2＝﹣x2﹣1．∵﹣x2﹣1＜0，∴2（x2﹣3xy+4y2）﹣3﹣（3x2﹣6xy+8y2﹣2）＜0．∴2（x2﹣3xy+4y2）﹣3＜3x2﹣6xy+8y2﹣2．【点评】本题考查不等式的性质和实数的大小比较，掌握比较实数大小的方法是解决本题的关键．23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．（1）完成下列填空：已知用“＜”或“＞”填空5+2＞3+1﹣3﹣1＞﹣5﹣21﹣2＜4+1（2）一般地，如果那么a+c＞b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．【分析】（1）根据不等式的性质即可判断；（2）利用（1）中规律即可判断，根据不等式的性质即可证明；【解答】解：（1）5+2＞3+1，﹣3﹣1＞﹣5﹣2，1﹣2＜4+1；故答案为＞，＞，＜；（2）结论：a+c＞b+d．理由：因为a＞b，所以a+c＞b+c，因为c＞d，所以b+c＞b+d，所以a+c＞b+d．故答案为＞．【点评】本题考查不等式的性质、解题的关键是熟练掌握不等式的性质解决问题，属于中考常考题型．24．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．【分析】（1）根据新定义列式计算可得；（2）根据新定义得出x*（﹣2）＝﹣2x﹣2，由“x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9”列出关于x的不等式组，解之可得．【解答】解：（1）2*（﹣5）＝﹣5×[2﹣（﹣5）]﹣（﹣5）＝﹣5×（2+5）+5＝﹣35+5＝﹣30；（2）x*（﹣2）＝﹣2×（x+2）+2＝﹣2x﹣4+2＝﹣2x﹣2，由题意可得，解得：﹣5.5＜x＜2，不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．25．已知：关于x、y的方程组的解为非负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．【分析】（1）先解方程组，根据解为非负数，得出a的取值范围；（2）根据a的取值范围化简|2a+4|﹣|a﹣1|即可；（3）根据2ax+3x＜2a+3解集为x＞1，得出a的值即可．【解答】解：（1）由得，，∵方程组的解为非负数，∴，得﹣2≤a≤﹣1；（2）∵﹣2≤a≤﹣1，∴|2a+4|﹣|a﹣1|＝2a+4﹣（1﹣a）＝2a+4﹣1+a＝3a+3；（3）∵2ax+3x＜2a+3解集为x＞1，∴2a+3＜0，∵﹣2≤a≤﹣1，∴若a为整数，则a＝﹣2，即在a的取值范围内，a＝﹣2时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、绝对值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．。