11-第十一章-图形的运动-七年级(上)-知识点汇总-沪教版

第十一章图形的运动

11.1 图形的平移

1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为

平移。平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离。

2、关键：（1）平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。

（2）图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。

3、平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、

对应角相等。

4、简单的平移作图：

平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。

11.2 图形的旋转

1、旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动

叫做图形的旋转。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。

2、关键：（1）旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。

（2）图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。

3、旋转的规律(性质)：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同

的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等)

4、简单的旋转作图：

旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

11.3 旋转对称图形与中心对称图形

1、旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度α后，与初始图形重合，这种图

形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角α满足0<α<360）

2、中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转180后，与初始图形重合，那么这个

图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

11.4 中心对称

把一个图形绕着一个定点旋转180后，与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也叫做这两个图形成中兴对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

11.5 翻折与轴对称图形

轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

11.6 轴对称

1、两个图形关于这条直线成轴对称：如果把一个图形沿某一条直线翻，能与另一个图形重

合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。

2、注意：

（1）轴对称是说两个图形的位置关系；而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。（2）成轴对称的两个图形，必定是全等图形。

3、轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等。

图形的平移

旋转对称图形中心对称图形

图形的旋转

中心对称

图形的运动

轴对称图形

图形的翻折

轴对称

轴对称和轴对称图形之间的区别与联系

轴对称几何图形的对称轴