新-21.二次根式的运算及化简求值
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二次根式的运算及化简求值
一、最简二次根式
二、同类二次根式
三、二次根式的运算
题型一：加减运算
题型二：乘除运算
题型三：混合运算
题型四：巧算
四、二次根式的化简求值
五、二次根式的应用
六、比较大小
一、最简二次根式
1.【易】（广州市育才中学2011学年第一学期）下列根式中不是最简二次根式的是
（）
B C D
A
2.【易】（2013年上海市中考数学试卷）下列式子中，属于最简二次根式的是（）
【答案】B
3.【易】（北京市西城区南区2012学年度第一学期期末）下列二次根式中，最简二次根
式是（）
A B C D
【答案】A
4.【易】（北大附中2012
式，结果为（）
A B C D
【答案】C
5.【易】（天津市河西区2010学年度第二学期八年级期末阶段性质量调查数学试卷）下
列根式中属于最简二次根式的是（）
A B C D
【答案】A
6.【易】（2010广州天河期中考试）下列各式中是最简二次根式的是（）
B C D
A
7.【易】（2010年北京五中期中）下列各式不是最简二次根式的是（）
A B C D
【答案】B
8.【易】（2010年北京北师大期中）下列二次根式中，最简二次根式是（）
B C D
A
9.【易】（2010年北京怀柔区期末）下列各式中属于最简二次根式的是（）
A
B C D
10.【易】（北京市朝阳区2013年初二期末统考数学）下列二次根式中，最简二次根式是
（）
A B C D
【答案】B
11.【易】（2010
中，是最
12.【中】
最简二次根式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
13.【中】下列二次根式中，最简二次根式的个数是（）
．A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
二、同类二次根式
14.【易】（2013年广西崇左市中考数学试卷）下列根式中，与是同类二次根式的是
（）
【答案】B
15.【易】（清华附中2013
（）
A
B C D 【答案】D
16. 【易】（2010 ）
A
B
C
D
【答案】A
17. 【易】（2010淄博）与是同类二次根式的是（ ）
A B 1 C D ．【答案】D
18. 【中】（天津耀华中学2010学年度第一学期形成性检测初二数学）
()0m n >>，其中是同类二次根式的是________． 【答案】⑵⑷
19.
【易】（2010是同类二次根式，则a =________． 【答案】6
20.
【易】（2012学年四川省巴中市通江县铁佛中学八年级下第一次月考数学试卷）如果
b=__________. 【答案】5
21.
【易】（2010a 的取值可以是（ ） A ．5 B ．3 C ．7 D ．8 【答案】B
22.
【中】（2013学年四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校九年级上期中数学试卷）
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 【答案】B
23. 【中】已知最简根式a 是同类二次根式，则满足条件的a ，b 的值
（ ） A ．不存在 B ．有一组 C ．有二组 D ．多于二组 【答案】B
根据同类二次根式定义可知：227a b a b -=⎧⎨+=⎩，解之得3
1
a b =⎧⎨=⎩．
24. 【中】若a a ，b 为整数，则a =
________，b =________．
【解析】由题意可知，2a b +=，故2a a =30a b b a +=⇒=，2b =． 【答案】0；2．
25.
【中】如果最简根式a 与2a 是同类二次根式，求100()a b +的值. 【解析】根据题意可得42641141a b a b a b a b +=+⎧⎨+=++⎩，解得2
1
a b =-⎧⎨=⎩，解得100()1a b +=．
【答案】1
26. 【中】 ）
A.1
B.2
C.3
D.4 【答案】C
27. 【中】（2010这1999个式子中，与
同类，共19个． 【答案】19
三、二次根式的运算
题型一：加减运算
28.
【易】（2012广西贵港）下列计算正确的是（ ）
A B ．3=
C =
D =
【答案】C
29.
【易】（2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷）下列各式计算正确的是（ ）
= B.()2139
--=- C.01a = 2-
【答案】A
30.
【易】（2013年江苏省泰州市中考数学试卷）下列计算正确的是（ ）
A.1 C.2= D. 【答案】C
31.
【易】 ）
A
． B - C D ． 【答案】D
32.
【易】（2013 ）
A. C. 【答案】B
33.
【易】（2013年湖北省荆州市中考数学试卷）计算 ）