湖北省枣阳市2014年中考适应性考试数学试题
2014年湖北省枣阳市推荐招生数学试题
2014年湖北省枣阳市推荐招生数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号填在题前括号中）（ ）1．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简b a --a 的结果为：A. -b a +2 B . b - C. b D. b a --2（ ）2．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是：（ ）3．菱形的边长是2 cm ，一条对23cm ，则另一条对角线的长角线的长是是：A ．2cmB ．3 cmC ．4cmD ．23 cm（ ）4．马航MH370失联以来，中国政府高度重视，每天军方派遣多架飞机、多艘军舰进行海上联合搜寻。
某一天，从飞机C 处测得A ，B 两艘军舰的俯角分别为300，450，此时飞机C 处的高度CD 为400米，点A ，D ，B 在同一直线上，则A ，B 两艘军舰的距离是：A ．800米B ．4003米C ．1200米D ．400(3+1) 米（ ）5A ．9和10B ．9.5和10C ．10和9D ．10和9.5（ ）6．如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 在DC 边上且DP=1，点Q 是AC 上一动点，则DQ+PQ 的最小值为： A ．3 B ．4 C ．5 D ．6C A BD 300450A B C D P CD（ ）7．已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数y =xk 12--的图像上. 下列结论中正确的是：A ．321y y y >>B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ．132y y y >>（ ）8．期中考试结束了，张老师买了两种价格的笔记本作为奖品，奖给优秀之星和进步之星．其中甲种笔记本共花费40元，乙种笔记本共花费30元，甲种笔记本比乙种笔记本多买10本．乙种笔记本的单价是甲种笔记本单价的1.5倍，若设甲种笔记本的单价为x 元，根据题意可列方程为：A ．10305.140=-x x B ．105.13040=-x x C ．105.14030=-x x D ．10405.130=-xx （ ）9．已知⎩⎨⎧+=+=+12242k y x ky x ，且－1＜y x -＜0，则k 的取值范围是：A ．－1＜k ＜－21 B ．0＜k ＜21 C ．0＜k ＜1 D ．21＜k ＜1（ ）10．如图，已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象经过点（－1，0），有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->，其中正确的结论是： A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．②③④二、填空题（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的橫线上）11．计算 42·sin450—（1－2）—221-⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝___________．12．若不等式组无解，则a 的取值范围是 ．13．一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻开始4分鈡内只进 水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常量， 容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示，则出水管每分钟出水_______升． 14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt △ABC 绕点A逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图 中阴影部分的面积是__________．15．已知△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且CD 2＝AD ·BD ，∠B=200， 则 ∠BAC 的度为__________．三、解答题（本大题共有6个小题，共60分．每题要写出计算、解答及推理过程）16．（本小题满分6分）先化简，再求值：ba b ab a +++222 ÷（a 1＋b 1）·(22b a +）,其中a 21+=，21-=b ．17．（本小题满分6分）假期，市教育局组织部分教师分别到A 、B 、C 、D 四个地方进行新课程培训，教育局按省分配培训名额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，其中去C 地的车票占全部车票的30%．请根据统计图回答下列问题：（1）去C 地的车票数量是 张，补全统计图图1；（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么王老师抽到去B 地的概率是_______；（3）某校有一个去A 地的培训名额，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，名额给李老师，否则名额给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“画树形图法”分析这个规定对双方是否公平．18.（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 是矩形，将矩形ABCD 沿BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，连接AE ． （1）求证：AE ∥BD ；（2）若AB=4，BC=8，求AF 和AE 的长．19. （本小题满分12分）2013年起，我国农村医疗保险重点向大病转移，肺癌、胃癌等20种病全部纳入大病保障范畴.某省从2013年开始，将大病报销起付线统一为8000元，即一人一年合规医疗费用在8000元及以内的不报销，超过8000元的部分分段按比例报销，报销标准见下表：2013元，报销37000元.设患这20种大病之一的患者2013年合规医疗费用为x （x ＞8000）元，报销后个人自费额为y 元. (1) 2013年患胃癌的丙某的合规医疗费用为20000元，应该报销多少元？ (2) 求m ，n 的值；(3) 直接写出y 与x 之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围； (4) 当x 为何值时，个人自费额低于合规医疗费用的50﹪？ ABCD20．（本小题满分12分）如图，AD 、DC 、BC 分别与⊙O 相切于点A ，E ，B （AD ＜BC ），且AB 为⊙O 的直径．连接AE 并延长AE 与直线BC 相交于点P ，连接OC ，已知AE ·OC ＝40．(1) 求证：BC ＝CP ； (2) 求AD ·BC 的值；(3) 若S △ADE ︰S △PCE ＝16︰25，求四边形ABCD 的面积．21．（本小题满分16分）如图，抛物线)0(322≠--=a a ax ax y 经过等腰梯形ABCD 的四个顶点，已知DC ∥AB ，点A ，B 在x 轴上，点D 在y 轴上，且OD ＝OB ． （1）求抛物线的解析式；（2）若点M 在线段DC 上以每秒1个单位长的速度由点D 向点C 运动，同时点N 在线段AB 上也以每秒1个单位长的速度由点B 向点A 运动，点M 运动到点C 后两点同时停止运动，经过多少时间，MN ＝DA ？（3）直线)0(2>-=k kx y 与y 轴、x 轴分别交于点E ，F ，与DC 交于点G ，若此直线把梯形ABCD 的面积平分，求k 的值；（4）若点P 在抛物线上，点Q 在x 轴上，是否存在以A ，C ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q 的坐标（不写过程）；若不存在，请说明理由． A B CP参考答案一. 选择题1 .C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.D 10.B 二.填空题11.－1 12.. a ≤－1 13.. 415 14 . 6π15 .700或1100 三、解答题16. 解：原式＝ba b a ++2)(·b a ab +·)(22b a +＝)(22b a ab +．………………………………………3分 ∵21+=a ，21-=b ，∴2=+b a ，1-=ab .……………………………4分当2=+b a ，1-=ab 时， 原式＝)(22b a ab +＝[]ab b a ab 2)(2-+＝－1×［22－2（－1）］＝－6．……………………………………6分 ．…………………………………………………………………………=，所以名额给李老师的概率是18.（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC,AB ∥CD,∠BAD=∠BCD ＝900，AB=CD,AD=BC.由折叠的性质可知，CD=DE=AB ，AD=BC=BE ，∠FBD=∠CBD=∠BDF.∴FB=FD ，AF=EF. ．………………………………………………………… 2分∴∠FAE=∠FEA ，∠FBD=∠FDB.∴2∠FAE=2∠FEA=1800—∠EFA ，2∠FBD=2∠FDB=1800—∠BFD. ∵∠EFA =∠BFD, ∴∠FEA=∠FBD ．∴AE ∥BD ． .……………………………………………………………………4分(2)设AF=x ，由勾股定理，得222)8(4x x -=+ . 解之，得 =x 3 .…………………………………… 5分 ∴ AF=EF =3， FD =8—3=5.……………………………………………… 6分 在Rt △BCD 中，BD ＝548422=+.∵AE ∥BD ，∴△AFE ∽△DFB .…………………………………………………………… 7分 ∴BD AE =FDAF. ∴AE=BD·FD AF =54×53=5512.……………………………………………… 8分19.（1）（20000—8000）×50%=6000（元）. …………………………………………… 2分（2）由题意，得⎩⎨⎧=⨯-+⨯-+⨯-=⨯-+⨯-+⨯-,37000%50)800030000(%)3000050000(%)5000070000(,44000%50)800030000(%)3000050000(%)5000080000(n m n m…………………………………………4分解之，得 ⎩⎨⎧==.60,70n m …………………………………………6分（3）y=⎪⎩⎪⎨⎧>+≤<+≤<+).50000(,120003.0)5000030000(,70004.0)300008000(,40005.0x x x x x x …………………………………………9分 （4）分三种情况讨论：①当8000＜x ≤30000时，0.5x +4000＜0.5x ，显然不成立；……………………10分②当30000＜x ≤50000时，0.4x +7000＜0.5x ，解之，得x ＞70000，不合题意，应舍去；…………………………………………11分③当x ＞50000时，0.3x +12000＜0.5x ，解之，得x ＞60000，符合题意；因此，当x ＞60000时，个人自费额低于合规医疗费用的50﹪. ………………12分20.(1)连接BE .∵CB,CE 是 ⊙O 的两条切线，∴CB=CE, ∴∠CBE=∠CEB ．……………………………………………1分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB=900，∴∠BEP=900．………………………………… 2分 ∴∠CEP+∠CEB=900，∠P+∠CBE=900．∴∠CEP=∠P ．∴CP=CE ．………………………………… 3分 ∴ BC=CP ；…………………………………………………………4分（2）∵BC ，AD 是⊙O 的两条切线，∴∠DAB=∠CBA=900 ．∴AD ∥BP ．………………………………… 5分 ∴∠BEA=∠OBC=900． ∵OA ＝OB ，BC ＝CP ，∴OC ∥AP, ∴∠BAE=∠BOC ．∴△BAE ∽△COB ．…………………………………………6分 ∴AE OB =ABOC． 即AB∙OB=AE∙OC, ……………………………………………7分 ∵AB=2OB, AE·OC=40，∴2OB 2=40 ． ∴OB=25． …………………………………………8分 过点D 作DG ⊥BC 于点G,则四边形ABGD 为矩形， ∴GC=BC —AD ．∵AD,DC,BC 是⊙O 的三条切线， ∴DA=DE,BC=CE ．在Rt △GCD 中，CD 2=GC 2+GD 2，即 (BC —AD)2+(45)2=(BC+AD)2， ∴4BC·AD=80 ．∴ AD·BC=20 ．……………………………9分(3) ∵AD ∥BP, ∴△ADE ∽△PCE ． ∵S △ADE ︰S △PCE ＝16︰25，∴AD ︰CP=4︰5 ． 即AD ︰BC=4︰5．…………………………10分 ∴设AD=4x ，BC=5x ． 又∵AD·BC=20， ∴4x ·5x =20．∵x ＞0， ∴x =1．∴AD=4，BC=5．……………………………11分 ∴S 四边形ABCD =21(AD+BC) ·AB=21 (4+5)×45=185．.………………12分21. 解：（1）令y=0，则0322=--a ax ax ，∴0322=--x x ．解这个方程得1x ＝－1，2x ＝3，……………………2分∴ A （－1，0），B （3，0）． 又∵ OD=OB=3， ∴D （0，3），……………………3分 把点D （0，3）的坐标代入解析式中 ，得－3a=3，∴ a=－1． ∴322++-=x x y ；……………………4分（2）由题意知，DM=t ，CM=2-t ， BN=t ，AN=4-t ， 分两种情况讨论：②当以AC为对角线，且点M在x轴上方时，O N2＝2－1＝1，∴N2（1，0）．……………………14分③当以AC为边，且M在x轴下方时，点M的纵坐标为y＝－3．22。
2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2014年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=1圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）9. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23 D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）（第11题图）（第12题图） （第17题图）（第18题图）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第21题图）（第23题图）（第24题图）°25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2013年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400 = 8；（第26题图）17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. …………… 7分∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. ………………10分2014年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2014年湖北省重点中学中考数学模拟卷(共15套)(六)
2014年中考数学模拟试题（六）（满分120分，时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填写在题后的括号中．） 1． 6的相反数是（ ）．A ．﹣6B ．6C ．±6D ． 2．在△ABC 中，∠A+∠B=120°，则∠C=（ ）．A ．60°B ．45°C ．30°D ．50°3．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据如上图表得知，做对8题同学的人数是（ ）． A ．4 B ．20 C ．18 D. 84．如下左图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）．5．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物． 如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）． A ．6105.2⨯ B ．5105.2-⨯ C ．6105.2-⨯ D ．7105.2-⨯ 6．下列运算正确的是（ ）． A. 3412a a =a ⋅ B. ()323692a b=2a b -- C. 633a a =a ÷ D. ()222a+b =a +b7．下列图形是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．一次函数2y x =--不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．当x=2时，代数式21(1)(21)1x x x --+-的值是（ ）． A ．-1B ．0C ． 1D ．110. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F处，（第3题）（第4题）A BC D折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）．A．3 B．4 C．5 D．611．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC 的中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）．A ．B ．C ．D．12．已知：如图，∠MON=45º，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4……在射线ON 上，点B1、B2、B3、B4……在射线OM上，……．依此类推，则第6个正方形的面积S6是（）．A．4096 B．1024 C．900 D．256二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．点A（1，2）向右平移2个单位，得到点1A的坐标是．14．分解因式：23x y y= ．15．A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时．设乙的速度为hxkm/，可列方程为．16．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则AD的长为．FEDCBA（第10题）（第11题）好良MNO A1A2A3A4A5B1B2B3B4C4C3C2C1（第12题）17．九年级（3）班期末考试合格、良好、优秀的比例是1:6:3，小明同学画了一个半径为2 cm 的圆形统计图．则表示“良好”部分的面积是 ．18．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点B 坐标是)0,1(-，且对称轴方程是x=1．给出下面四个结论：①OA=3；②a+b+c ＜0；③ac ＞0；④b 2﹣4ac ＞0．其中正确的结论是 ．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．） 19．（本题满分6分）计算：13)31()2014(830tan 33-+---︒+-π20. （本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt △ABC 的顶点坐标为点A （－6，1），点B （－3，1），点C （－3，3）．（1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出图形Rt △A 1B 1C 1 ，并写出点A 1的坐标；（2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2BC 2，试在图上画出图形Rt △A 2B C 2．并写出在旋转过程中顶点A 到A 2经过的路径长（结果保留π）．21．（本题满分10分）现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．（第20题）Axy BC 11 -1 O（1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．22．（本题满分10分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）根据题意,利用直尺与圆规,把图补充完整,若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）利用直尺与圆规作CN⊥AM，垂足为N，交AB于Q，求证：四边形AQMC是菱形．23、（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且1222x x-=，求m的值，并求出此时方程的两根．24．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB=，延长OE到点F，使EF=2OE．（1）求证∠BOE=∠ACB；（2）求⊙O的半径；A BCD（第22题）（3）求证：BF 是⊙O 的切线．25．（本题满分12分）如图，抛物线经过点O 、A 、B 三点，四边形OABC 是直角梯形，其中点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，BC ∥OA ，A （12，0）、B （4，8）．（1）求抛物线所对应的函数关系式；（2） D 为OA 的中点，动点P 自A 点出发沿A→B→C→O 的路线移动，若线段PD 将梯形OABC 的面积分成1﹕3两部分，求此时P 点的坐标；D OBCAPxy（第25题）2014年孝感市中考数学模拟试题（六）参考答案一、精心选一选，相信自己的判断！1~5：AABCC；6~10：CCABD；11~12：BB．二、细心填一填，试试自己的身手！13、（3，2）14、Y（X+Y）（X-Y）15、1011032X X+=16、9 17、125π18、①④三、用心做一做，显显自己的能力！19、620、略21、（1）设乙盒中红球的个数为x，根据题意得=，解得x=3，所以乙盒中红球的个数为3；（2）列表如下：共有15种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球有7种，所以两次摸到不同颜色的球的概率=．22、（1）把图补充完整（保留痕迹）由AB ∥CD ，得∠CAB+∠ACD=180°所以：∠CAB=180°-114°=66°，由作图，得：AD 是∠CAB 的平分线，所以：∠MAB=12∠CAB=33° （2）利用直尺与圆规作CN ⊥AM ，垂足为N （保留痕迹），由AB ∥CD ，得∠DAB=∠CDA ， 又AD 是∠CAB 的平分线，得∠DAB=∠CAD ，因为：所以：CM=AC=AQ ．又因为AB ∥CD ， 所以：四边形AQMC 是菱形． 23、（1）证明：因为△=(m +3)2-4(m -1)=(m +1)2+4．∵无论m 取何值时，(m +1)2+4的值恒大于0, ∴原方程总有两个不相等的实数根． （2）∵x 1，x 2是原方程的两根， ∴x 1+x 2=-(m +3)，x 1x 2=m +1∵1222x x -=；∴2212()(22)x x -=，∴(x 1+x 2)2-4x 1x 2=8，∴[-(m +3)]2-4(m +1)=8，∴m 2+2m -3=0,解得：m 1=-3，m 2=1．当m =-3时，原方程化为：x 2-2=0，解得：122,2x x ==-．当m =1时，原方程化为：x 2+4x +2=0，解得：1222,22x x =-+=-- 24、（1）连OA ，如图，∵直径CE ⊥AB ，∴AD=BD=2，弧AE=弧BE ， ∴∠ACE=∠BCE ，∠AOE=∠BOE ， 又∵∠AOB=2∠ACB ，∴∠BOE=∠ACB ，（2）cos ∠ACB=，∴cos ∠BOD=，在Rt △BOD 中，设OD=x ，则OB=3x ， ∵OD 2+BD 2=OB 2，∴x 2+22=（3x ）2，解得x=，∴OB=3x=，即⊙O 的半径为；（3）∵FE=2OE ，∴OF=3OE=，∴=， 而=，∴=，而∠BOF=∠DOB ，∴△OBF ∽△ODB ，∴∠OBF=∠ODB=90°，∵OB 是半径，∴BF 是⊙O 的切线．25、（1）∵抛物线经过O （0，0）、A （12，0）、B （4，8）∴设抛物线的解析式为：)12(-=x ax y∴将点B 的坐标代入，得：)64(48-=a ，解得：41-=a ， ∴所求抛物线的关系式为：x x x x y 341)12(412+-=--= （2）过点B 作BF⊥x 轴于点F ，∵BF=8，AF=12-4=8；∴∠BAF = 45º；∴S 梯形OABC =()64812421=⨯+ ∴面积分成1﹕3两部分，即面积分成16﹕48 ；由题意得，动点P 整个运动过程分三种情况，但点P 在BC 上时， 由于∵S △ABD =16248621〉=⨯⨯， ∴点P 在BC 上不能满足要求． ① 点P 在AB 上，设P(x,y) 由S △APD =16，得1662121=⨯⨯=⨯⨯y y AD ，∴ y=316 过P 作PE⊥x 轴于点E,由∠BAF = 45º，∴AE=PE=316，∴x=32031612=-P ⎪⎭⎫ ⎝⎛316,320满足要求．② 点P 在OC 上，设P(0,y)，∵S △APD =1662121=⨯⨯=⨯⨯y y AD∴ y=316 ∴P ⎪⎭⎫⎝⎛316,0满足要求．When you are old and grey and full of sleep, And nodding by the fire, take down this book, And slowly read, and dream of the soft look Your eyes had once, and of their shadows deep; How many loved your moments of glad grace, And loved your beauty with love false or true, But one man loved the pilgrim soul in you, And loved the sorrows of your changing face; And bending down beside the glowing bars,DOBC APxyF HEMurmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.When you are old and grey and full of sleep, And nodding by the fire, take down this book, And slowly read, and dream of the soft look Your eyes had once, and of their shadows deep; How many loved your moments of glad grace, And loved your beauty with love false or true, But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing face; And bending down beside the glowing bars, Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.。
湖北省枣阳市中考理综适应性考试试题
枣阳市2014年中考适应性考试理科综合试题本试卷为物理、化学、生物合卷，其中物理60分，化学40分，生物30分，共计130分。
本试卷分卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分。
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．非选择题（主观题）用0．5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
作图一律用2B 铅笔或0．5毫米黑色签字笔。
4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。
卷 Ⅰ一、单项选择题：下列各题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意，请将序号在答题卡上涂黑作答。
（1—6题为物理部分，每小题2分，共12分；7—16题为化学部分，每小题1分共10分；17—22题为生物部分，每小题1分，共6分。
）1.小红同学喜欢利用复读机进行英语听力训练，在音量不变的情况下，如果让复读机先正常播放一段录音，然后再快速播放同一段录音，则发出的录音A ．响度增大，音调不变B ．响度减小，音调不变C ．响度不变，音调升高D ．响度不变，音调降低2.如图1所示，进入人眼睛的光线是由A ．平面镜发出的B ．像s ′发出的C ．平面镜反射的D ．人的眼睛发出的3.如图2所示的电路中，电源电压不变，移动滑动变阻器R1的滑片P ， 当电流表的示数变化范围为1A ～1.3A 时，电压表的示数变化了3V ，则该定值电阻R2所消耗功率的变化范围是A ．3W ～3.9WB ．3W ～5.07WC ．3.9W ～10WD ．10W ～16.9W4. 下列关于力和运动的说法正确的是A ．人推墙的力和墙对人的力是一对平衡力B ．静止的物体不受摩擦力，运动的物体才受摩擦力C ．给正在运动的物体再施加一个力，物体就会比原来运动得更快D ．在平直轨道上匀速行驶的火车车厢里，竖直向上跳起的人仍将落回原处（不计空气阻力）5.如图3所示的容器内盛有一定量的水，水面浮着一个重为5N 的球，如果把球取出，则水对容器底部压力减小值S 1S 图1A ．大于5N B.等于5N C.小于5N D.与球的体积大小有关6.信用卡刷卡时，其表面的小磁体经过刷卡机的缝隙，线圈中会产生电流．如图4所示，此过程主要涉及的知识是A ．电磁感应B ．磁极间的相互作用C ．通电导线周围存在磁场D ．通电导线在磁场中受力运动7．下列变化属于化学变化的是A ．菜刀生锈B ．干冰升华C ．石油炼制D ．降温结晶8．空气中含量较多且化学性质较活泼的是A ．N 2B ．O 2C ．CO 2D ．He9．核电荷数少于核外电子数的是A ．原子B ．分子C ．阴离子D ．阳离子10．下列关于过滤操作的叙述不正确的是A ．漏斗下端的管口要紧靠烧杯的内壁B ．玻璃棒要靠在三层滤纸的一边C ．液面不要低于滤纸的边缘D ．滤纸的边缘要低于漏斗口11．下列各图中●和○分别表示不同元素的原子，其中表示混合物的是12．植物的光合作用可表示为：二氧化碳+水−−→−光照淀粉+氧气。
枣阳市2014年中考模拟考试数学答案
枣阳市2014年中考模拟考试数学答案一.选择题：（每小题3分，共36分）二.填空题：（每小题3分，共15分）13.0 14.a ≥－1 15. 6π16. a ≥1 17. 712或2 三、解答题：（共69分） 18. 解：解：(a ＋b )(a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab＝a 2－b 2＋b 2－2ab …………………………2分＝a 2－2ab …………………………3分当a ＝22－3，b ＝22＋3时，原式＝（22－2)3－2（22－3）（22＋3）＝22)2－2（22）（3）＋（2)3－10…………………5分＝1－46．…………………6分19．解：（1）900.3m n ==，；…………………………………………2分（2）图略．………………………………………………………………3分（3）比赛成绩的中位数落在：70分~80分．………………………………………4分（4）获奖率为：6020100+⨯%=40%（或0.3+0.1=0.4）……………………………6分1分2分 4分 6分答：此时船C 与船B 的距离是21.解：（1）令y ＝0，则kx ＋k ＝0∵k ≠0， ∴x ＋1＝0 ， ∴x ＝－1 ……………………………1分∴点A 的坐标（－1，0）……………………………………2分（2） 过点M 作MC ⊥AB 于C∵点A 的坐标（－1，0），点B 的坐标为（3，0）∴AB ＝4 ， AO ＝1，∴S △ABM ＝12×AB ×MC ＝12×4×MC ＝8 ∴MC ＝4…………………………………3分又∵AM ＝5， ∴AC ＝3 ，OA ＝1，∴OC ＝2∴点M 的坐标（2，4）…………………………………4分把M （2，4）代入y ＝m －5x 得 4＝m －52，则m ＝13，………………………………5分 ∴y ＝8x……………………………6分 ••∵BC=CD ，∠B=∠CDF ，BE=DF ，∴△CBE ≌△CDF （SAS ）．……………………………2分∴CE=CF ．…………………………………………………3分（2）解：由（1）得：△CBE ≌△CDF ，∴∠BCE=∠DCF ，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD ，即∠ECF=∠BCD=90°，………………………4分 又∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．…………………………………5分∵CE=CF ，∠GCE=∠GCF ，GC=GC ，∴△ECG ≌△FCG （SAS ）．………………………………6分∴GE=GF ．∴GE=DF+GD=BE+GD ＝2＋3＝5……………………………7分24. 解：依题意，甲店B 型产品有(70)x -件，乙店A 型有(40)x -件，B 型有(10)x -件，则（1）200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-2016800x =+．……………………………………2分由0700400100x x x x ⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x ≤≤．……………………………………4分（2）由201680017560W x =+≥，38x ∴≥．………………………………………5分3840x ∴≤≤，38x =，39，40．……………………………6分∴共有三种不同的分配方案．…………………………………7分（3）依题意：(200)170(70)160(40)150(10)W a x x x x =-+-+-+-(20)16800a x =-+．…………………………………8分①当020a <<时，40x =，即甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件，能使总利润达到最大．②当20a =时，1040x ≤≤，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当2030a <<时，10x =，即甲店A 型10件，B 型60件，乙店A 型30件，B 型0件，能使总利润达到最大． ………………………10分25. （1）证明：连接BD ，由AD ⊥AB 可知BD 必过点O ……………………………1分∴BF 相切于⊙O ，∴∠ABD 十∠ABF ＝90º∵AD ⊥AB ，∴∠ABD ＋∠D ＝90º，∴∠ABF ＝∠D∵∠ABC ＝∠ABF ，∴∠ABC ＝∠ADB ……………………………………2分 又∠C ＝∠D ，∴∠ABC ＝＝∠C ，∴AB ＝AC ……………………………3分（2）AB 2＝AD ·AE 。
湖北省枣阳市中考适应性考试数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc
湖北省枣阳市中考适应性考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型 选择题填空题简答题xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】计算-（-1）的结果是A. ±1B. -2C. -1D. 1 【答案】D【解析】试题分析：利用“负负得正”的口诀，可得-（-1）=1，故答案选D. 考点：有理数的运算.【题文】下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 A. 对襄阳市辖区内汉江流域水质情况的调查 B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D. 对襄阳电视台“襄阳新闻”栏目收视率的调查 【答案】B【解析】逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论． 解：A 、对襄阳市辖区内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查； B 、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查； C 、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查， 应采用抽样调查； D 、对襄阳电视台“襄阳新闻”栏目收视率的调查，应采用抽样调查． 故选B ．“点睛”本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键． 【题文】如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB 的度数为A. 45°B. 55°C. 125°D. 135° 【答案】B【解析】试题分析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C 、D ，又OB 边在50与60之间，所以，度数评卷人得分应为55°．故选B．考点：用量角器度量角．【题文】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】C【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；故选C．“点睛”此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．【题文】下列计算中，结果是的是A. B. C. D.【答案】D【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法的运算法则计算后利用排除法求解.解：A、a2+a4≠a6，不符合；B、a2•a3=a5，不符合；C、a12÷a2=a10，不符合；D、(a2)3=a6，符合.故选D.“点睛”本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方。
2014届中考适应性考试数学试题及答案
2014年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答。
） 1．若a 与2互为相反数，则2+a 等于（ ）A ．0B ．4C ．25 D ．232.如图，AE ∥BD ，︒=∠︒=∠40220 C ，则1∠的度数是（ ）A.︒110B.︒120C.︒130D.︒140 3．在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.23×108 B ．3.23×107 C ．32.3×106 D ．0.323×1084．四中九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A ．4，5B ．5，4C ．4，4D ．5，5 5. 下列三个函数：①2y x =+；②4y x=；③221y x x =-+．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有( )A ．0B ．1C ．2D ．3 6．下列各运算中，正确的是（ ）A. 6239)3(a a =- B. 624a a a =÷ C. 2523a a a =+ D. 4)2(22+=+a a7．下列四个命题：（1）对角线相等的梯形是等腰梯形；（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．将不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-x x xx 23421241的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）9．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）A.2个B.3个C.5个D.10个10. 若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为3，两圆半径分别为r 1、r 2，且r 1、r 2是方程组的解，则两圆的位置关系（ ）A.外离B.外切C.相交D.内切11．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（ ）A. 32.5°B. 57.5°C. 32.5°或57.5D. 65°或57.5°12．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y 1），（2，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2．其中说法正确的是（ ） A ． ①②B ． ②③C ． ②③④D ． ①②④二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上．）13.计算：212138-+= ． 14. 随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为 ． 15．抛物线y ＝2x 2＋3上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，且x 1≠x 2，y 1＝y 2，当x＝x 1＋x 2时，y ＝ ． 16．在正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上一点，且AE BD 3=，则∠BAE＝ .17．如图，⊙O 与⊙O 1内切于点A ，⊙O 的弦BC 与⊙O 1相切于点D ，且BC ∥O 1O ，BC ＝4，则图中阴影部分的面积为_____ _． 三、解答题（9小题，共69分）18.（6分）已知222=-y x ，求x y x x y x y x 4)](2)()[(222÷-++-+的值．19．（6分）反比例函数xn y 7+=的图象的一支在第一象限， A （－1，a ）、B （－3，b ）均在这个函数的图象上．（1）图象的另一支位于什么象限？常数n 的取值范围是什么？ （2）试比较a 、b 的大小；（3）作AC ⊥x 轴于点C ，若△AOC 的面积为5，求这个反比例函数的解析式．20．（6分）“六•一”快到了，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品。
2024年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试题
2024年中考适应性考试数学试卷（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(共10题，每题3分，共30分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若体重增加5kg 记作+5kg，则体重下降2kg可记作A．2kg B．0kg C．3kg D．－2kg2．中国“二十四节气”于2016年11月正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表立春、谷雨、白露、大雪，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．B．C．D．3．2023年三峡水电站完成发电量约80300000000千瓦时，将数字80300000000用科学记数法表示为A．0.803×1011B．8.03×1010C．80.3×1010D．803×109 4．下列运算正确的是A.1=B.9327=÷C.(－a2)3＝－a6 D.3a2·2a3＝6a65．下列说法中，正确的是A．对“神舟十八号”载人飞船零部件的检查适合采用抽样调查B．调查市场上某品牌节能灯的使用寿命适合采用全面调查C．甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是2S甲＝3.2，第1页共6页第2页共6页第7题第8题第9题第10题2S 乙＝1，则乙的射击成绩较稳定D ．某种彩票中奖率是10%，则购买10张这种彩票一定会中奖6．不等式－3(x －1)≥7－x的解集在数轴上表示正确的是7．如图，平行于主光轴MN 的光线AB 和CD 经过凹透镜的折射后，折射光线BE ，DF 的反向延长线交于主光轴MN 上一点P ．若∠ABE ＝150°，∠CDF ＝160°，则∠EPF 的度数是A ．20°B ．30°C ．50°D ．60°8．如图，在△ABC 中，根据尺规作图的痕迹判断，下列说法不一定正确的是A ．AF ＝BFB ．AE ＝12AC C ．∠DBF +∠DFB ＝90°D ．∠BAF ＝∠EBC 9．如图，点C ，D 分别是⊙O 的直径AB 两侧圆上的点，∠ABC ＝25°，则∠BDC ＝A ．65°B ．70°C ．75°D ．85°10．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是函数图象上的两点，下列结论正确的是A ．a ＋b ＋c ＜0B ．b ＋2a ＝0C ．x 1＞x 2，则y 1＞y 2D ．若y 1＝y 2，则x 1+x 2＝1二、填空题(共5题，每小题3分，共15分)11．计算：13282-+--＝▲．12．在平面直角坐标系中，把点P (－5，3)沿水平方向平移3个单位长度得到点P 1，点P 1的坐标是▲．13．某校组织学生志愿者周末到福利院开展献爱心志愿服务活动，九（1）班决定从A ，B ，C ，D 四名志愿者中随机抽取两名志愿者参加．则A ，B 两名志愿者同时被选中的概率是▲．A B C D第3页共6页14．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？答：（1）木长▲尺；（2）绳长▲尺．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，作DE ∥CB 交AB 于点E ，将△DEB 沿DE 折叠得到△DEF ，DF 交AB 于点M ．若AM ＝5，ME ＝2，则tan ∠ABC ＝▲.三、解答题(共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．(6分)先化简，再求值：112)1122-+-÷+-a a a a a （，其中a ＝2．17．(6分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ．四边形ABDE 是平行四边形，DE 交AC 于点F ，连接CE ．求证：四边形AECD 是矩形．18．(6分)某班开展“综合与实践”活动，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．明明同学利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪（如图1所示）．如图2，他站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为22°，已知两楼之间的水平距离为60m ，求这栋楼的高度．（结果保留整数m ，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，3≈1.73，2≈1.41）第15题图2第4页共6页19．(9分)为增强初中生的国家安全意识，共筑国家安全防线，培养具有爱国主义精神的新时代青少年．我市某学校在今年全民国家安全教育日（4月15日），隆重举行了国家安全知识竞赛活动．【收集数据】从七、八年级各随机抽选取了20名同学的竞赛成绩．(满分100分，成绩都是整数且不低于80分，90分及以上为优秀)，【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理，分成A ，B ，C ，D 四组(用x 表示测试成绩)，A 组：80≤x ＜85，B 组：85≤x ＜90，C 组：90≤x ＜95，D 组：95≤x ≤100．其中：七年级C 组同学的分数分别为：91，92，93，94；八年级C 组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94．【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图.【分析数据】七年级、八年级抽取的学生成绩分析统计如下表：根据以上统计数据，解答下列问题：（1）填空：a ＝▲，b ＝▲，m ＝▲；（2）八年级B 组所在扇形的圆心角的大小是▲；（3）该校现有七年级学生390名，八年级学生420名，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．（4）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在国家安全知识竞赛中，哪个年级学生对国家安全的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）年级平均数中位数众数优秀率七年级91a 95m 八年级9193b 65%七年级抽取的学生成绩条形统计图八年级抽取的学生成绩扇形统计图第5页共6页20．(8分)如图，反比例函数y ＝m x（m ≠0）与一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象交于点A （1，3），点B （n ，1），一次函数y ＝kx +b （k ≠0）图象与x 轴，y 轴分别相交于点D ，C ．（1）填空：m ＝▲，n ＝▲；（2）求一次函数的解析式和△AOB 的面积．（3）当kx +b ≤m x时，直接写出自变量x 的取值范围．21．(8分)△ABC 内接于⊙O ，直线MN 与⊙O 相切于点D ，OD 与BC 相交于点E ，BC ∥MN ．（1）如图1，连接OC ，求证：∠BAC ＝∠DOC ；（2）如图2，当AC 是⊙O 的直径，点E 是OD 的中点，BC＝时，连接BD ，求图中阴影部分的面积．22．(10分)为有力有效推进乡村全面振兴，在驻村工作队的帮扶下，某村积极推动“合作社+农户”模式托起村民致富梦．村合作社推广种植某特色农产品，每千克成本为20元，规定每千克售价需超过成本，但不高于50元，日销售量y （千克）与售价x （元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示，设该农产品的日销售利润为W 元．（1）分别求出y 与x ，W 与x 之间的函数解析式；（2）该合作社决定从每天的销售利润中拿出200元设立“助学基金”，若捐款后合作社的剩余利润是800元，求该农产品的售价；（3）若该农产品的日销量不低于90千克，当售价单价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元．第6页共6页23．(11分)如图1，四边形ABCD 中，∠DAB ＝90°，E 为CD 边上一点，连接AC ，BE 交于点F ，AG ⊥BE 于点G ，AD ＝AG ，AB ＝AC ，∠DAG ＝∠BAC .（1）求证：∠ACD ＝∠ABE ；（2）已知AD ＝3，AB ＝5，①求DE 的长；②如图2，连接DG 并延长交BC 于点M，求DG GM的值.24．(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2＋2x ＋c 经过点（－2，－3），与x 轴交于A ，B （1，0）两点，与y 轴交于点C ．点P 为x 轴上方抛物线上的动点，设点P 的横坐标为m .（1）直接写出a ，c 的值，并求出此时抛物线的顶点坐标；（2）若∠PAB ＝∠OCB ，求点P 的坐标；（3）过点P 作PD ⊥y 轴，垂足为点D ，过点P 作y 轴的平行线与x 轴交于点M ，与AC相交于点N ，过点N 作y 轴的垂线，交y 轴于点E ，设矩形PNED 的周长为C .①求C 关于m 的函数解析式；②当C 随m 的增大而增大时，直接写出m 的取值范围．备用图。
枣阳市2014年中考适应性考试 (1)
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
枣阳选择题21.倍受关注的失联客机——马航MH370已在南印度洋坠毁，多国卫星相继侦测到其疑似漂浮物，下面关于某一疑似漂浮物发现位置正确的是（）A.450S，900EB.300S，950WC.250S，200ED.420N，950E22.读右图：同纬度 A、B两点，若A点为陆地，B点为海洋，判断图中所表示是A.北半球春季B.北半球夏季C.南半球秋季D.南半球冬季23.襄阳2014年1月1日的天气如右图所示，这天小刚上学时最合适的着装是A.薄毛衣B.棉衣C.衬衣D.短袖衫24.仔细阅读下面四幅图，其中判断正确的是（）①②③④A.①是我国温度带分布图②是降水量分布图③是四大区域分布图④是内、外流河分布图B.①是我国温度带分布图②是干湿地区分布图③是四大区域分布图④是降水量分布图C.①是我国温度带分布图②是干湿地区分布图③是气候类型分布图④是内、外流河分布图D.①是我国温度带分布图②是降水量分布图③是气候类型分布图④是季风、非季风区分布图25.从北京到右图四省区铁路线较合理路线是（）A.从北京到①可经过京广、陇海和宝成、成昆线B.从北京到②可经过京九线、陇海线C.从北京到③省区可经过京包线和包兰线D.从北京到④省区可直接通过京广线二、综合题（共20分）38、分析等高线地形图，回答下列问题：（5分）(1)图中该地区的主导风向是。
枣阳市中考适应性考试数学试卷含答案
20XX 年枣阳市适应性考试数学评分标准及参考答案一.选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A CBC B AD B D A二.填空题11.9.2×107 12.1 13.2 14.12-π 15.15 16. 2 三.解答题17.解：原式y x y x y x y x y x 2232223][÷+--= ……………………1分 22-=xy . ………………………………………………3分由9)(2=-y x ，得9222=+-y xy x . ……………………………4分∵522=+y x ∴ 42=-xy ，2-=xy .……………………5分∴原式624-=--= . ……………………………………………6分 18.解：（1）∵点C （6，-1）在反比例函数xm y =的图象上， ∴61m =-，∴6-=m ，∴反比例函数的解析式为xy 6-=. ……1分 ∵点D 在反比例函数xy 6-=的图象上，且DE=3， ∴x 63-=.∴2-=x .∴点D 的坐标为（-2，3）.……………………2分 ∵C 、D 两点在直线b kx y +=上，∴⎩⎨⎧=+--=+.32,16b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.2,21b k ∴一次函数的解析式为221+-=x y .……………………4分 （2）当x ＜-2或0＜x ＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值.……6分19.解：根据题意可知∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=20m.在Rt △ABD 中,由∠BAD=∠BDA=45°，得AB=BD.…………………………1分 在Rt △BDC 中，由tan ∠BCD BC BD =,得BD BD BC 330tan =︒=.……3分 设BD xm =，则AB xm =，BC xm 3=.∵BC-AB=20，∴203=-x x ，3.271320≈-=x .……………………5分答：该古塔的高度约为27.3m.………………………………………………6分20.解：（1）5，36 ……………………………………………………2分（2）420 ………………………………………………………………3分（3）用树状图（如图所示）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤.……………………5分共有20种等可能情况，恰好选到“和谐”“感恩”的有2种.…………6分 ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是101.……………………7分 21.解：（1）设乙单独整理x 分钟完工，根据题意，得120204020=++x. ……………………………………2分 解得80=x . …………………………3分经检验80=x 是原分式方程的解. 答：乙单独整理80分钟完工.………………………………4分（2）设甲整理y 分钟完工，根据题意，得401y -≤8030，………………………………………………5分 解得y ≥25. …………………………6分答：甲至少整理25分钟完工.……………………………………7分22.（1）尺规补图略……………………………………………………………2分（2）证明：如图，连结OD ，则OD=OA ，∴∠OAD=∠ODA.………………3分∵∠OAD=∠CAD ，∴∠ODA=∠CAD.∴OD ∥AC.…………………………………………………………… 4分又∵∠C=90°，∴∠ODC=90°，即BC ⊥OD ，∴BC 与⊙O 相切.………………………………5分（3）解：如图，连结DE ，则∠ADE=90°.∵∠OAD=∠ODA=∠CAD=30°，∴∠AOD=120°.……………6分在Rt △ADE 中,42332cos ==∠=EAD AD AE .…………………7分 ∴⊙O 的半径2=r .∴的长ππ341802120=⨯=l .………………8分 23.解：（1）当l ≤x ≤20时，令352130=+x ，得10=x .…………1分 当2l ≤x ≤40时，令3552520=+x，得35=x .…………2分 即第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件.…………3分（2）当l ≤x ≤20时，5001521)50)(202130(2++-=--+=x x x x y ；…4分当2l ≤x ≤40时，52526250)50)(2052520(-=--+=xx x y .…………5分 ∴=y ………………………………6分 （3）当l ≤x ≤20时，5.612)15(21500152122+--=++-=x x x y ； ∵21-＜0，∴当15=x 时，y 有最大值1y ，且5.6121=y .…………………7分 当2l ≤x ≤40时，∵26250＞0，∴x26250随着x 的增大而减小， ∴当21=x 时，x26250最大.…………………………………………………8分 于是，当21=x 时，52526250-=xy 有最大值2y ， 且72552521262502=-=y .………………………………………………9分 ∵1y ＜2y ，∴这40天中第21天时该网店获得的利润最大，最大利润为725元.…10分24.（1）四边形PBMN 为平行四边形.………………………………………1分证明：在正方形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠C.在△ABM 和△BCP 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,CP BM C ABC BC AB∴△ABM ≌△BCP （SAS ），………………………………………………2分∴AM=BP ，∠BAM=∠CBP.∵∠BAM+∠AMB=90°，∴∠CBP+∠AMB=90°，∴AM ⊥BP.……………………3分 ∵将线段AM 沿M 顺时针旋转90°得到线段MN ，∴AM ⊥MN ，且AM=MN ，……………………………………………………………4分 ∴MN ∥BP ，∴四边形BMNP 是平行四边形.……………………………………5分（2）如图，连接AQ ，∵∠BAM+∠AMB=90°，∠AMB+∠CMQ=90°，∴∠BAM=∠CMQ.……………………………………………6分又∵∠ABM=∠C=90°，∴△ABM ∽△MCQ.…………………7分∴MQMA MC AB =. 又∵△ABM ∽△MCQ ∽△AMQ ，∴BM AB MQ MA =.………………8分 ∴BMAB MC AB =，∴BM=MC. ………………9分∴PN=BM=MC=21BC=1.……………………………………………10分 25.（1）①B （1，0），A （-4，0）.………………………………………2分 ∴223212+--=x x y .…………………………………………………4分（2）设)22321,(2+--m m m P . 如图，过点P 作PQ ⊥x 轴交AC 于点Q ，∴)221,(+m m Q . ∴m m m m m PQ 221)221(2232122--=+-+--=.……5分 ∵4)2(4242122++-=--==⨯⨯=∆m m m PQ PQ S PAC ， ∴当2-=m 时，△PAC 的面积有最大值，最大值是4.………………6分 此时P （-2，3）。
2014年湖北省重点中学中考数学模拟卷(共15套)(七)
经检验，x＝40 千米/时是原方程的解且符合题意. 答：摩托车的速度为 40 千米/时. 1 1 45 45 (2)法 1：由题意得 t＋ ≤ ， 解得 t . ∴ 0t 60 45 4 4 45 45 1 法 2：当甲、乙两人同时到达时，由题意得 t＋ ＝ ， 解得 t＝ . 60 45 4 ∵ 乙不能比甲晚到，∴ t
m 1 时，有 4(m 1) 2 4(m 1) 3 ，解得
14．若一次函数 y (m 2) x 1的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是
15．计算：cos245°+tan60°·cos30°等于 ． 16．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前 5 位的顺序，后 3 位是 3，6，8 三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是 ____________． 17．如图所示⊙ O 中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO 的度数为 ． 18．如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为（2，0） ，若抛物线 y 范围是 ． D O A B O
y C
B A O D M E
N
F
x
（第 25 题）
2014 年孝感市中考数学模拟卷（七）
5
参考答案
一、选择题 1~5：A D C A C 6~10：C D D B D 11~12：B C
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13． 2( x 1) 2 14． m＞-2 15．2 16．
1 6
y A D C
A b a
DБайду номын сангаас
A （第 9 题）
2014年中考适应性考试数学试题及答案
2014年中考适应性考试数学试题及答案2014年初中学业考试适应性训练数学试题考⽣注意：1、考试时间120分钟；全卷共三道⼤题，总分120分2、请将答案写在答题卡上，答在试卷上⽆效。
⼀、填空题（每题3分，满分30分）1. 前⼏年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，保留两个有效数字，⽤科学记数法表⽰这个数是 . 2、函数y=x 31-中，⾃变量x 的取值范围是。
3、如图所⽰，E 、F 是矩形ABCD 对⾓线AC 上的两点，试添加⼀个条件：_______________，使得△ADF ≌△CBE ．4、把抛物线y=2x 2-3向右平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是 . 5、如图，Rt ABC △的斜边10AB cm =，3cos 5A =, 则_____.BC =6、从编号为1到10的10张卡⽚中任取1张，所得编号是 3的倍数的概率为 .7、过平⾏四边形 ABCD 对⾓线交点O 作直线m,分别交直线AB 于点E ，交直线CD 于点F ，若AB = 4，AE = 6 ,则DF 的长是 .8、分式112+-x x 的值为0 ，则 x 的值为 .9、已知圆锥的底⾯直径为4，母线长为6，则它的侧⾯展开图的圆⼼⾓为__ _____度 . １０．如图，有⼀系列有规律的点，它们分别是以O 为顶点，边长为正整数的正⽅形的顶点，A 1（0，1）、A 2（1，1）、A 3（1，0）、 A 4（2，0）、A 5（2，2）、A 6（0，2）、A7（0，3）、A 8（3，3）……，依此规律，点A 20的坐标为 . ⼆、选择题（每题3分，满分30分） 11、下列运算正确的是（）A ．236·a a a = B ．11()22-=- C ．164=± D ．|6|6-=第5题图ABC12、在下列美丽的图案中，既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的个数是（）.（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 13、某班数学学习⼩组8名同学在⼀节数学课上发⾔的次数分别为 1、5、6、7、6、5、6、6则这组同学发⾔次数的众数和中位数分别是（）A ．6和6B ．5和5C ．6和5D ．5和614、⼩明外出散步，从家⾛了20分钟后到达了⼀个离家900⽶的报亭，看了10分钟的报纸然后⽤了15分钟返回到家．则下列图象能表⽰⼩明离家距离与时间关系的是（）15、如图，⼀个由若⼲个相同的⼩正⽅体堆积成的⼏何体，它的主视图、左视图和俯视图都是⽥字形，则⼩正⽅体的个数是（）A ．6B ．6、7或8C ．7 或8D ．816、点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．（－2，－1）B ．（2，－1）C ．（1，－2）D ．（2，1）1７、顺次连接对⾓线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形⼀定是（） A ．直⾓梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正⽅形１８.若x ,y 为实数,且1x +＋1y -＝0,则2011()x y的值是( ) A ．0B ．1C ．－1D ．－2011１９、某城市计划⽤两年时间增加全市绿化⾯积，若平均每年绿化⾯积⽐上⼀年增长２０％，则两年后城市绿化⾯积是原来的（）Ａ１．２倍Ｂ１．４倍Ｃ１．４４倍Ｄ１．８倍２０、.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，△ACE 为等腰直⾓三⾓形，∠AEC=90°,连接BE 交AD 、AC 分别于F 、N ，CM 平分∠ACB 交BN 于M ，下列结论：①AB=AF ；②AE=ME ；10 20 30 40 50 900 0 A ．时间/分距离/⽶ 900 距离/⽶ 900 距离/⽶ 900 距离/⽶ 10 20 30 40 0 时间/分10 20 30 40 50 0 时间/分10 20 30 40 50 0 时间/分B ．C ．D ．（第15题图）③BE ⊥DE ；④52=??CEN CMN S S ，其中正确的结论的个数有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个（第20题图）三、解答题（满分６０分） 21.(本⼩题满分5分）先化简，再选⼀个你喜欢的值代⼊求值。
襄阳市枣阳市中考数学模拟试卷含答案解析
湖北省襄阳市枣阳市中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分27分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．以上都不对2．（3分）下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩3．（3分）一个角的内部从顶点引出4条射线，则此时构成的角的个数有（）A．5个 B．6个 C．10个D．15个4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a3+a4=a7 B．a4÷a3=a C．a3•a2=2a3D．（a3）3=a66．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）如图，已知点A、B、C、D在⊙O上，圆心O在∠D内部，四边形ABCO 为平行四边形，则∠DAO与∠DCO的度数和是（）A．60°B．45°C．35°D．30°8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=32°．分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D和E，连接DE，交AB于点F，连接CF，则∠AFC的度数为（）A．60°B．62°C．64°D．65°9．（3分）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）A． B．C．D．10．（3分）y=x2+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A．a≤﹣5 B．a≥5 C．a=3 D．a≥3二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）万州长江三桥位于万州主城区，于牌楼接到跨越长江，大桥连接长江两岸的过境公路交通和城区过江交通，具有公路桥梁和城市桥梁双重功能，桥梁主线总长2120米，把数据2120米用科学记数法表示为米．12．（3分）北京奥运会的吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”等五个福娃，现将三张分别印有“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片形状、大小一样，质地相同）放入一个盒中，小明从盒中任取一张，取到“贝贝”这张卡片是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．13．（3分）若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同，如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕；现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔t（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸完毕，且最后参加的一个人装卸的时间是第一个人的，则按改变的方式装卸，自始至终共需时间小时．14．（3分）下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的（填序号）．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为cm．16．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面积为14，D为BC 边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（7分）先化简：÷﹣；再在不等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值．18．（6分）某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．19．（6分）如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连结EC、FC．求证：EC=FC．20．（6分）如图所示，△AB C中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC 边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC 边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1？21．（7分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．22．（8分）如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D 在直线AB上．（1）若AC=，OB=BD．①求证：CD是⊙O的切线．②阴影部分的面积是．（结果保留π）（2）当点C在⊙O上运动时，若CD是⊙O的切线，探究∠CDO与∠OAC的数量关系．23．（10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？24．（10分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD 均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择题．A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）．25．（12分）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y 轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC 上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．湖北省襄阳市枣阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分27分）1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．2．【解答】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合抽样普查，故A错误；B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B 正确；C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故D错误；故选：B．3．【解答】解：根据题意可知，角的顶点处有6条射线，共有5+4+3+2+1=15个角．故选D．4．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．5．【解答】解：∵a3+a4≠a7，∴选项A不符合题意；∵a4÷a3=a，∴选项B符合题意；∵a3•a2=a5，∴选项C不符合题意；∵（a3）3=a9，∴选项D不符合题意．故选：B．6．【解答】解：121 []=11 []=3 []=1，∴对121只需进行3次操作后变为1，故选：C．7．【解答】解：连接OD，∵四边形ABCO为平行四边形，∴∠B=∠AOC，∵点A、B、C、D在⊙O上，∴∠B+∠ADC=180°，由圆周角定理得，∠ADC=∠AOC，∴∠ADC+2∠ADC=180°，解得，∠ADC=60°，∵OA=OD，OD=OC，∴∠DAO=∠ODA，∠ODC=∠DCO，∴∠DAO+∠DCO=60°，故选：A．8．【解答】解：由作图可得：DE是AB的垂直平分线，∵∠ACB=90°，∴CF=FB，∵∠B=32°，∴∠BCF=32°，∴∠AFC=32°+32°=64°，故选：C．9．【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0＜x＜R时，y增量越来越大，当R＜x＜2R时，y增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸．故选：A．10．【解答】解：第一种情况：当二次函数的对称轴不在1≤x≤3内时，此时，对称轴一定在1≤x≤3的右边，函数方能在这个区域取得最大值，x=＞3，即a＞7，第二种情况：当对称轴在1≤x≤3内时，对称轴一定是在区间1≤x≤3的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x=3的地方取得最大值，即：x=≥，即a≥5（此处若a取5的话，函数就在1和3的地方都取得最大值）综合上所述a≥5．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．【解答】解：2120米=2.12×103米．故答案为：2.12×103．12．【解答】解：盒子中没有“贝贝”所以取到“贝贝”这张卡片是不可能事件．13．【解答】解：设装卸工作需x小时完成，则第一人干了x小时，最后一个人干了小时，两人共干活x+小时，平均每人干活小时，由题意知，第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人，…，平均每人干活的时间也是小时，根据题设，得=10，解得x=16（小时）；设共有y人参加装卸工作，由于每隔t小时增加一人，因此最后一人比第一人少干（y﹣1）t小时，按题意，得16﹣（y﹣1）t=16×，即（y﹣1）t=12，解此不定方程得，，，，，，即参加的人数y=2或3或4或5或7或13．故答案为：16．14．【解答】解：根据投影的性质可得，该物体为三棱柱，则正投影应为矩形．故选②．15．【解答】解：连接OC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE=CD=4cm，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠COE为△AOC的外角，∴∠COE=45°，∴△COE为等腰直角三角形，∴OC=CE=4cm，故答案为：416．【解答】解：如图，过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，由折叠可得，AF=AE=AD，∠BAE=∠BAD，∠DAC=∠FAC，又∵∠BAC=75°，∴∠EAF=150°，∴∠EAG=30°，∴EG=AE=AD，当AD⊥BC时，AD最短，∵BC=7，△ABC的面积为14，∴当AD⊥BC时，AD=4=AE=AF，∴△AEF的面积最小值为：AF×EG=×4×2=4，故答案为：4．三．解答题（共9小题，满分72分）17．【解答】解：原式=•﹣=1﹣=﹣=﹣，解不等式3﹣（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤a＜2，其整数解有﹣1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．18．【解答】解：（1）20÷40%=50（人）15÷50=30%答：本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%．（2）50×20%=10（人）50×10%=5（人）．（3）∵5﹣2=3（名），∴选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，男男男女女男/（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）/（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，男）/（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）/（女，女）女（女，男）（女，男）（女，男）（女，女）/所有等可能的情况有20种，所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，则P（一男一女）==答：所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是．故答案为：50、30%．19．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CB=CD，∠ABC=∠ADC，∴∠EBC=∠FDC，在△EBC和△FDC中，，∴△EBC≌△FDC，∴EC=FC．20．【解答】解：（1）设经过x秒，使△PBQ的面积等于8cm2，依题意有（6﹣x）•2x=8，解得x1=2，x2=4，经检验，x1，x2均符合题意．故经过2秒或4秒，△PBQ的面积等于8cm2；（2）设经过y秒，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分，依题意有△ABC的面积=×6×8=24，（6﹣y）•2y=12，y2﹣6y+12=0，∵△=b2﹣4ac=36﹣4×12=﹣12＜0，∴此方程无实数根，∴线段PQ不能否将△ABC分成面积相等的两部分；（3）①点P在线段AB上，点Q在线段CB上（0＜x＜4），设经过m秒，依题意有（6﹣m）（8﹣2m）=1，m2﹣10m+23=0，解得m1=5+，m2=5﹣，经检验，m1=5+不符合题意，舍去，∴m=5﹣；②点P在线段AB上，点Q在射线CB上（4＜x＜6），设经过n秒，依题意有（6﹣n）（2n﹣8）=1，m2﹣10n+25=0，解得n1=n2=5，经检验，n=5符合题意．③点P在射线AB上，点Q在射线CB上（x＞6），设经过k秒，依题意有（k﹣6）（2k﹣8）=1，k2﹣10k+23=0，解得k1=5+，k2=5﹣，经检验，k1=5﹣不符合题意，舍去，∴k=5+；综上所述，经过（5﹣）秒，5秒，（5+）秒后，△PBQ的面积为1．21．【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=得：k2=2m=﹣2n，即m=﹣n，则A（2，﹣n），过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，=•BC•BD∵S△ABC∴×2×（2﹣n）=5，解得：n=﹣3，即A（2，3），B（﹣3，﹣2），把A（2，3）代入y=得：k2=6，即反比例函数的解析式是y=；把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b得：，解得：k1=1，b=1，即一次函数的解析式是y=x+1；（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P≤﹣2，当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P＞0，即P的取值范围是p≤﹣2或p＞0．22．【解答】（1）①证明：连接BC，OC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ANC中：BC==1，∴BC=OC=OB，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=∠OBC=60°，∵OB=BD，OB=BC，∴BC=BD，∴∠ODC=∠BCD=∠OBC=30°，∴∠BOC+∠ODC=90°，∴∠OCD=180°﹣∠BOC﹣∠ODC=90°，∴CD是⊙O切线．②过C作CE⊥AB于E，∵S△ABC=•AC•BC=•AB•CE，∴CE=，∴S阴=S扇形OAC﹣S△AOC，=﹣•1•，=﹣．故答案为﹣．（2）①当AC＞BC时，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，即∠1+∠2=90°，∵AB是O直径，∴∠ACB=90°即∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵OC=OA，∴∠OAC=∠3，∴∠OAC=∠1，∵∠4=∠1+∠ODC，∴∠4=∠DAC+∠ODC，∵OB=OC，∴∠2=∠4，∴∠2=∠OAC+∠ODC，∵∠1+∠2=90°，∴∠OAC+∠OAC+∠ODC=90°，即∠ODC+2∠OAC=90°．②当AC＜BC时，同①∠OCD=90°，∴∠COD=90°﹣∠ODC，∵DA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵∠OAC+∠OC A+∠COD=180°，∴∠OAC+∠OAC+90°﹣∠ODC=180°，∴2∠OAC﹣∠ODC=90°，综上：2∠OAC﹣∠ODC=90°或∠ODC+2∠OAC=90°．23．【解答】解：由题意得：（1）50+x﹣40=x+10（元）（3分）（2）设每个定价增加x元．列出方程为：（x+10）（400﹣10x）=6000解得：x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．（3分）（3）设每个定价增加x元，获得利润为y元．y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250当x=15时，y有最大值为6250．所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．（4分）24．【解答】解：（1）∵点H是AD的中点，∴AH=AD，∵正方形AEOH∽正方形ABCD，∴相似比为：==；故答案为：；（2）在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理得，AB=5，∴△ACD与△ABC相似的相似比为：=，故答案为：；（3）A、①∵矩形ABEF∽矩形FECD，∴AF：AB=AB：AD，即a：b=b：a，∴a=b；故答案为：②每个小矩形都是全等的，则其边长为b和a，则b：a=a：b，∴a=b；故答案为：B、①如图2，由①②可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a=a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣=，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：或；②如图3，由①②可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：b或b．25．【解答】解：（1）当x=0，y=3，∴C（0，3）．设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣）．将C（0，3）代入得：﹣a=3，解得：a=﹣2，∴抛物线的解析式为y=﹣2x2+x+3．（2）过点B作BM⊥AC，垂足为M，过点M作MN⊥OA，垂足为N．∵OC=3，AO=1，∴tan∠CAO=3．∴直线AC的解析式为y=3x+3．∵AC⊥BM，∴BM的一次项系数为﹣．设BM的解析式为y=﹣x+b，将点B的坐标代入得：﹣×+b=0，解得b=．∴BM的解析式为y=﹣x+．将y=3x+3与y=﹣x+联立解得：x=﹣，y=．∴MC=BM═=．∴△MCB为等腰直角三角形．∴∠ACB=45°．（3）如图2所示：延长CD，交x轴与点F．∵∠ACB=45°，点D是第一象限抛物线上一点，∴∠ECD＞45°．又∵△DCE与△AOC相似，∠AOC=∠DEC=90°，∴∠CAO=∠ECD．∴CF=AF．设点F的坐标为（a，0），则（a+1）2=32+a2，解得a=4．∴F（4，0）．设CF的解析式为y=kx+3，将F（4，0）代入得：4k+3=0，解得：k=﹣．∴CF的解析式为y=﹣x+3．将y=﹣x+3与y=﹣2x2+x+3联立：解得：x=0（舍去）或x=．将x=代入y=﹣x+3得：y=．∴D（，）．。
2014年湖北省重点中学中考数学模拟卷(共15套)(十二)
2014年中考数学模拟试卷（十二）（满分120分，时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填写在题后的括号中．） 1．2-的相反数是（ ）． A ．2 B ．12-C ．2-D ．122．下面简单几何体的主．视图是（ ）．3．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为5×10－７ｍ， 若π ≈3.14，则这种细胞的截面面积用科学记数法表示大约是（ ）． A ．78.5×10－14ｍ2 B ．7. 85×10－14ｍ2 C ．7. 85×10－13ｍ2 D ．0.785×10－12ｍ24．如图，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于（ ）．A ．20°B ．35°C ．45°D ．55° 5. 下列等式成立的是（ ）．A ．26a a =3（） B ．223a a a -=- C ．632a a a ÷= D ．2(4)(4)4a a a +-=-6．一组数据1，－1，2，5，6，5的平均数和极差分别是（ ）．A ．7和3B ．3和7C ．5和7D ．3和5 7．如图所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（ ）． A ．∠B ＝∠C B ．AD = AE C ． ∠ADC ＝∠AEBD. DC = BE8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（ ）． A ．15° B ．28° C ．29° D ．34°9．如图，B 为线段OA 的中点，P 为以O 为圆心，OB 为半径的圆上的动点，当P A 的中点Q 落在⊙O 上时，则cos ∠OQB 的值等于（ ）． A ．12 B ．13 C ．14 D ．23AB CDEF（第4题）ACB（第8题）（第7题）QAO B P（第9题）10．已知：点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数ｙ＝－x3图像上的三点， 且x 1＜０＜x 2＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） ．A ．y 1＜ y 2＜ y 3 B. y 3＜y 2＜y 1 C. y 2＜y 3＜y 1 D.无法确定 11．如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(－1，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图 形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）．A ．12a - B ．1(1)2a -+ C ．1(1)2a -- D ．1(3)2a -+ 12．如图，在正方形ABCD 中，AB =3cm ，动点M 自点A 出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N 自点A 出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ）．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．不等式组322(4)1x x x +>⎧⎨--⎩≥的解集为___________．14．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面朝上的概率是_________．15．如图，为了测量河宽AB (假设河的两岸平行)，测得∠ACB ＝30°，∠ADB ＝60°，CD ＝60m ，则河宽AB 为________m(结果保留根号)．16．如图，在△ABC 中，∠CAB =70°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△A ′B ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则∠BAB ′= .17．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝8，BD ＝6，过点O 作OH ⊥AB垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH ＝ ．18．如图，AB 是⊙O 1的直径，AO 1是⊙O 2的直径，弦MN ∥AB ，且MN 与⊙O 2相切于C（第11题）B ′A ′ -1 x1 O -11y BAC NM D C BA （第12题）（第16题）ACD B（第15题）B /C /CBA点，若⊙O 1的半径为2，则O 1B 、BN ⌒ 、NC 与CO 1⌒ 所围成的阴影部分的面积是 ．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．） 19． （本题满分10分）（1）(5分)计算：123122130cos )21(1-++︒--；（2）(5分) 解方程：2212525x x x -=-+．20．（本题满分8分）为进一步促进青少年科技模型教育的普及和发展，丰富校园科技体育活动，某市6月份将举行中小学科技运动会．下图为某校将参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ； （2）把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年该市中小学参加航模比赛人数共2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?21．（本题满分8分）空模建模 车模海模 25%25% 某校航模比赛参赛人数扇形统计图某校航模比赛参赛人数条形统计图 664参赛人数（单位：人）参赛类别2空模6 84 海模车模建模（第17题） （第18题）已知关于x 的方程 2220x ax a b --+=，其中a 、b 为实数．（1）若此方程有一个根为2 a （a ＜0），判断a 与b 的大小关系并说明理由； （2）若对于任何实数a ，此方程都有实数根，求b 的取值范围．22．（本题满分8分）如图，已知△ABC 是等边三角形，D 、E 分别在边BC 、AC 上，且CD =CE ，连结DE 并延长至点F ，使EF =AE ，连结AF 、BE 和CF .（1）求证：△BCE ≌△FDC ；（2）判断四边形ABDF 是怎样的四边形，并说明理由．23．（本题满分10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n （0<n <10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好．．能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种．．．新工人的招聘方案？ （3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2600元的工资，给每名新工人每月发1800元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能的少？24．（本题满分10分）（第22题）已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，弦CE ⊥AB 于F ，C 是弧AD 的中点，连接BD 并延长交EC 的延长线于点G ，连接AD ，分别交CE 、BC 于点P 、Q ． （1）求证：P 是△ACQ 的外心； （2）若 tan ∠ABC =43，CF =8，求CQ 的长．25．（本题满分12分）如图，已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为Q ()1,2-，且与y 轴交于点C ()3,0，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，直接写出点P 的坐标是___________________； (3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．2014年孝感市中考数学模拟试卷（十二）（第25题）（第24题）参考答案一、选择题1~5：ACCDA 6~10：BDBCC 11~12：BD 二、填空题13．-2＜x ≤3 14．4115．330 16．40° 17．512 18． 23112++π（或121236++π） 三、解答题 19．(1)原式2313232-++-=3= (2)方程两边同乖以)52)(52(+-x x ,得)52)(52()52(2)52(2+-=--+x x x x x 整理，得 356-=x 解得 635-=x 检验：当635-=x 时，0)52)(52(≠+-x x ∴635-=x 是原方程的解． 20．（1）24，120° （2）(图略) （3）32÷80=0.4 0.4×2485=994答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人．21．（1）∵ 方程 2220x ax a b --+=有一个根为2a ， ∴ 224420a a a b --+=．整理，得 2a b =． ∵ 0a <， ∴ 2aa <，即ab <．（2） 2244(2)448a a b a a b ∆=--+=+-．∵ 对于任何实数a ，此方程都有实数根， ∴ 对于任何实数a ，都有2448a a b +-≥0 ，即22a a b +-≥0． ∴ 对于任何实数a ，都有b ≤22a a +．∵ 22111()2228a a a +=+-，当 12a =-时，22a a +有最小值18-．∴ b 的取值范围是b ≤18-． 22．（1）在正三角形ABC 中，CD =CE∴等腰△CDE 是正三角形；∴ED =CE ；∵∠FEC =180°-∠CED =180°-60°=120° ∠BDE =180°-∠CDE =180°-60°=120°；∴ ∠FEC =∠BDE ；∴ AE =BD 又 ∵ EF =AE ；∴ BD =FE ；在△BDE 和△CEF 中 ED =CE ∠FEC =∠BDE BD =FE ∴ △BDE ≌ △FEC （SAS ） （2）四边形ABDF 平行四边形．∵ ∠EDC =∠ABC =60°；∴ FD ∥AB又∵FD =FE +ED =AE +ED =AE +EC =AB ∴ 四边形ABDF 为平行四边形23．(1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x 、y 辆电动汽车，根据题意可列方程⎩⎨⎧=+=+143282y x y x ，解得⎩⎨⎧==24y x 答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车. （2）设需熟练工m 名，依题意有：2n ×12+4m ×12=240，n=10-2m∵0<n <10 ∴0<m <5 ∴4,3,2,1=m 故有四种方案：（n 为新工人） （3）依题意有W=1800n+（5-12n ）×2600=500 n+13000，要使新工人的数量多于熟练工，满足n=4、6、8，故当n=4时, W 有最小值=15000元． 24．（1）∵C 是的中点，∴， ∴∠CAD =∠ABC∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，∴∠CAD +∠AQC =90°；又CE ⊥AB ，∴∠ABC +∠PCQ =90°；∴∠AQC =∠PCQ ∴在△PCQ 中，PC =PQ ，∵CE ⊥直径AB ，∴∴；∴∠CAD =∠ACE ，∴在△APC 中，有P A =PC ， ∴P A =PC =PQ∴P 是△ACQ 的外心；（2）∵CE ⊥直径AB 于F ，∴在Rt △BCF 中，由43tan ==∠BF CF ABC ，CF =8，得33234==CF BF ， ∴由勾股定理，得34022=+=BF CF BC∵AB 是⊙O 的直径，∴在Rt △ACB 中，由43tan ==∠BC AC ABC ，340=BC 得1043==BC AC ， 易知Rt △ACB ∽Rt △QCA ，∴BC CQ AC ⋅=2 ∴2152==BC AC CQ ； 25．（1）∵抛物线的顶点为Q （2，-1）；∴设1)2(2--=x a y将C （0，3）代入上式，得1)20(32--=a 1=a ∴()122--=x y ， 即342+-=x x y 3分（第24题）（第25题）1（2）分两种情况：① 当点P 1为直角顶点时，点P 1与点B 重合(如图2) 令y =0, 得0342=+-x x ，解之得11=x , 32=x∵点A 在点B 的右边, ∴B (1，0)，A (3，0)，∴P 1(1，0) ． ② 当点A 为△APD 2的直角顶点是(如图2)∵OA =OC , ∠AOC =90, ∴∠OAD 2=45当∠D 2AP 2=90时, ∠OAP 2=45, ∴AO 平分∠D 2AP 2 又∵P 2D 2∥y 轴, ∴P 2D 2⊥AO , ∴P 2、D 2关于x 轴对称． 设直线AC 的函数关系式为b kx y += 将A (3,0), C (0,3)代入上式得⎩⎨⎧=+=bb k 330, ∴⎩⎨⎧=-=31b k ∴3+-=x y ∵D 2在3+-=x y 上, P 2在342+-=x x y 上, ∴设D 2(x ,3+-x ), P 2(x ,342+-x x )∴(3+-x )+(342+-x x )=0，0652=+-x x , ∴21=x , 32=x (舍)∴当x =2时, 342+-=x x y =32422+⨯-= -1∴P 2的坐标为P 2(2, -1)(即为抛物线顶点) ∴P 点坐标为P 1(1，0), P 2(2，-1)(3) 由题(2)知，当点P 的坐标为P 1(1，0)时，不能构成平行四边形当点P 的坐标为P 2(2, -1)(即顶点Q )时，平移直线AP (如图3)交x 轴于点E ,交抛物线于点F ． 当AP =FE 时，四边形P AFE 是平行四边形 ∵P (2，-1), ∴可令F (x ，1)∴1342=+-x x解之得：221-=x , 222+=x∴F 点有两点,即F 1(22-，1), F 2(22+，1)．（第25题）2（第25题）3。
2014年湖北省重点中学中考数学模拟卷(共15套)(九)
2014年中考数学模拟试卷（九）（分数120分 时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将正确的选项填写在题后的括号中．） 1．下列判断中，你认为正确的是（ ）． A ．0的倒数是0B.2π是分数C. 1D. 1122x x-=2．下列计算正确的是（ ）．A3=± B ．325()a a =C ．32()()a a a -÷-=-D ．3253(2)6x x x ⨯-=-3．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）．A ．180，160B ．160，180C ．160，160D ．180，1804.已知两圆的半径分别为4和1，若两圆有公共点，则两圆圆心距的取值范围在数轴上表示正确．．的是（ ）． 5．如图，已知110AB CD DCF =︒∥，∠，且AE AF =，则A ∠等于（ ）．A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 626y += 0，则x y -的值为（ ）．A ．5-B ．1-C ．1D ．5 7．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( ) ．A BCD8．如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°，在C 点测得60BCD ∠= ，又测得50AC =米，则小岛B 到公路l 的距离为（ ）米．A ．25B ．25+C D．AF BC DE（第5题）B ．D ．A ． C ． BCAD l（第8题）9．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形(图中阴影三角形)，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有( )． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）．A ．2倍B ．3倍C ．12 D ．3111．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确．．．的是（ ）． A ．甲先到达终点 B ．前30分钟，甲在乙的前面 C ．第48分钟时，两人第一次相遇 D ．这次比赛的全程是28千米12．如图，等边△ABC 沿射线BC 向右平移到△DCE 的位置，连接AD 、BD ，则下列结论：①AD=BC ；②BD 、AC 互相平分；③四边形ACED 是菱形． 其中正确的个数是（ ）．A ．0个B ．3个C ．2个D ．1个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18 分．）13．南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为 ． 14．分解因式：328a a -= ．15．点M （－sin60°，tan30°）与点N (m,n)关于x 轴对称, 则mn 的值是 ． 16．分式方程61(1)(1)1mx x x -=-+-有增根，则m 的值为 ．17．如图，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为 cm 2.（第11题）乙甲ABCD（第17题）（第9题） （第12题）18．如图，一次函数y=x+3的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数4y=x的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E 、F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB ∽△FOE ；③△DCE ≌△CDF ；④AC=BD=AB ．其中正确的结论是 ．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．）19. (本题满分6分) 先化简，再求值：（4ab 3－8a 2b 2）÷4ab ＋(2a ＋b ) (2a －b )，其中a ＝2，b ＝1. 20．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知ABC △三个顶点的坐标分别为()()()1,2,3,4,2,9.A B C ---(1)画出ABC △，并写出直线AC 的解析式；(2)画出ABC △绕点A 顺时针旋转90 后得到的△11AB C ，并求出ABC △在上述旋转过程中扫过的面积．21．（本题满分10分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：40%乒乓球n %足球m %排球30%篮球图① 图②（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m = ，n = ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． 22．（本题满分10分）已知：关于x 的方程kx 2－(3k －1)x +2(k －1)=0 （1）求证：无论k 为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x 1，x 2,且│x 1－x 2│=2,求k 的值. 23．（本题满分10分）如图，正方形ABCD 的边长为2，点M 是BC 的中点，P 是线段MC 上的一个动点（不与M 、C 重合），以AB 为直径作⊙O ，过点P 作⊙O 的切线，交AD 于点F ，切点为E .⑴求证：OF ∥BE ；⑵设BP =x ，AF =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；24．（本题满分10分） 已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆D A MF满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25．（本题满分12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标为（2，－1），并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于两点A，B．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；（3）点E为直线．．BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似．若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．Array2014年孝感市中考数学模拟试卷（九）参考答案一、精心选一选，相信自己的判断！1～5：CDABA, 6～10：DBDCB, 11～12：DB ． 二、细心填一填，试试自己的身手！13. 63.610⨯ 5 14.2(2)(2)a a a +- 15. 1216.3 17.18 18.①②③三、用心做一做，显显自己的能力！19、(1)原式= 242a ab -，当2,1a b ==时 原式=8．20、（1）图略，直线AC 的解析式为75y x =--； （2）图略，ABC △在上述旋转过程中扫过的面积为2562π+．21、（1）40，如图； （2）10；20；72；（3）列表如下：从上表可以看出，所有可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性均相同，其中1男1女的结果有6种，∴P （1男1女）=61=122. 22、（1）①当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；②当k ≠0时，方程是一元二次方程，∵△=（3k ﹣1）2﹣4k ×2（k ﹣1）=（k ﹣1）2≥0， ∴无论k 为何实数，方程总有实数根． （2）∵此方程有两个实数根x 1，x 2，∴x 1+x 2=，x 1x 2=，∵|x 1﹣x 2|=2，∴（x 1﹣x 2）2=4， ∴（x 1+x 2）2﹣4x 1x 2=4，即﹣4×=4，解得：=±2，即k=1或k=﹣．23、（1）连接OEFE 、F A 是⊙O 的两条切线，∴∠F A O =∠FEO =90°，FO =FO ，OA =EO∴Rt △F AO ≌Rt △FEO ，∴∠AOF =∠EOF=21∠AOE ，∴∠AOF =∠ABE ，∴OF ∥BE （2）、过F 作FQ ⊥BC 于Q ，∴PQ =BP －BQ =x －y ，PF =EF ＋EP =F A ＋BP =x ＋y∵在Rt △PFQ 中，∴2FQ ＋22PF QP =， ∴222)()(2y x y x +=-+化简得xy 1=，（1＜x ＜2） 24、（1）设1辆A 型车和1辆车B 型车一次分别可以运货x 吨，y 吨，根据题意得出，2x y 10 x 2y 11+=⎧⎨+=⎩，解得：x 3y 4=⎧⎨=⎩。
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枣阳市2014年中考适应性考试数 学 试 题(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)★祝 考 试 顺 利★ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔。
4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1．3)2(-的相反数是A ．－6B ．8C ．－8D ．62．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210000000人—年的口粮，将210000000用科学记数法表示为A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1073．下列计算正确的是A ．4x ·4x 16x =B ．23)(a ·94a a = C ．4232)()(ab ab ab -=-÷ D ．1)()(3426=÷a a4．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°5．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差62=甲s ，乙组数据的方差222=乙s ，下列结论中正确的是A ．甲组数据比乙组数据的波动大B ．乙组数据比甲组数据的波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲乙两组数据的波动大小不能比较6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7．一长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为A ．3B ．4C ．12D ．168.如图，一渔船在海岛A 南偏东20°方向的B 处遇险，测得海岛A 与B 的距离为20海里．渔船将险情报告给位于A 处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C 靠近．同时，从A 处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为A ．103海里/时B ．30海里/时C ．203海里/时D ．303海里/时9．某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为：A.13150元B.13310元C. 13400元D. 14200元10．△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是A ．80°B ．160°C ．100°D ．80°或100°11.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是A. 矩形B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形12.给出下列命题及函数x y =与2x y =和xy 1=的图象： ①如果a 1＞a ＞2a ，那么0＜a ＜1；②如果2a ＞a ＞a1，那么a ＞1或 -1＜a ＜0；③如果a 1＞2a ＞a ，那么-1＜a ＜0；④如果2a ＞a 1＞a ， 那么a ＜-1.则A.正确的命题是①④B.错误．．的命题是②③④ C.正确的命题是①② D.错误．．的命题只有③ 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.13.计算：10245cos 2)31(|21|-+︒--+-= .14.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-+<+23531)2(213x x x x 的整数解为 ． 15．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y (m)与水平距离x (m)之间的关系为() x －y 24121=+3，由此可知铅球推出的距离 m . 16. 在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 的长分别为3和2，则∠BAC 的度数是 ．17.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在BC 上，四边形EFGB 也是正方形，以B 为圆心，BA 长为半径画，连接AF ，CF ，则图中阴影部分面积为 ．三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18.（本题满分6分）先化简，再求值：xx x x x x -+-÷+--1144)11(22，其中x 满足022=-+x x . 19.（本题满分6分）“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了 天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是 ；（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 .20.（本题满分6分）操作发现将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC 的斜边BC 与30°角的直角三角板DEF 的长直角边DE 重合.问题解决将图①中的等腰三角板ABC 绕点B 顺时针旋转30°，点C 落在BF 上.AC 与BD 交于点O ，连接CD ，如图②.（1）求证：△CDO 是等腰三角形；（2）若DF=32，求AC 的长.21.（本题满分6分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算?22.（本题满分6分） 如图，已知反比例函数xk y =1的图象与一次函数b ax y +=2的图象交于点A （1，4）和点B （m ，-2）.（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，直接写出1y ＞2y 时自变量x 的取值范围；（3）如果点C 与点A 关于x 轴对称，求△ABC 的面积.23.（本题满分7分）如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE=CF ，连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于O 点，且BE=BF ，BEF=2∠BAC .（1）求证：OE=OF ；（2）若BC=，求AB 的长.乙 甲 24.（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D ，直线DC 与AB 的延长线相交于P.弦CE平分∠ACB ，交直径AB 于点F ，连结BE.（1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）探究线段PC ，PF 之间的大小关系，并加以证明；（3）若tan ∠PCB 43=,BE 25=,求PF 的长.25.（本题满分10分）在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲骑自行车从A地到B 地，乙骑摩托车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回，是甲、乙两人离．B ．地的距离．．．． )(km y 与行驶时间)(h x 之间的函数图象，根据 图象解答以下问题：（1）A 、B 两地之间的距离为 km ；（2）直接写出甲y ，乙y 与x 之间的函数关系式（不写过程），求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3km 时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围.26.（本题满分12分） 如图，分别以菱形BCED 的对角线BE 、CD 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，抛物线a ax ax y 1662--=（a ＜0）过B 、C 两点，与x 轴的负半轴交于点A ，且∠ACB=90°．点P是x 轴上一动点，设点P 的坐标为（m ，0），过点P 作直线l 垂直于x 轴，交抛物线于点Q.（1）求抛物线的解析式；（2）当点P 在线段OB 上运动时，直线l 交BD 于点M ，试探究：①填空：MQ ＝ ；（用含m 的化简式子表示，不写过程）②当m为何值时，四边形CQBM的面积取得最大值，并求出这个最大值．（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点 Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.枣阳市2014年中考适应性考试数学答案一.选择题：（每小题3分，共36分）二.填空题：（每小题3分，共15分）13.21 14.-1，0，1,2 15. 10 16. 75°或15° 17. π4 三、解答题：（共69分）18.解：原式＝1)1)(1(2----x x x x ·14412+--x x x …………………………1分 112--=x x ·x x x 211)12(12-=--.………………………………3分 由022=-+x x ，解得21-=x ，12=x .………………………5分由题意，得x ≠1，将2-=x 代入，得原式=51.………………6分 19.(1) 100………………………………………1分（2）条形统计图中，空气质量为“良”的天数为100×20%=20（天），所以要补画一个高为20的长方形；条形统计图略. ………………2分 72°……………………3分（3）共有6种等可能情况………………5分其中符合一男一女的有4种，故所求概率为P 32=.…………………………………………6分 20.（1）证明：由图知BC=DE ，∴∠BDC=∠BCD.∵∠DEF=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°………………………………1分∵∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°. ∴∠COD=∠BDC.∴△CDO 是等腰三角形.……………………………………3分（2）在Rt △BDF 中，=BD DF tan ∠DBF 33=……………………4分∵BD 3=·=32 6.…………………………………………5分在Rt △ABC 中,=BC AB tan45°, ∴AB=22·623=.………6分 21.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运x 2趟，根据题意得121211=+x x ，解得18=x ，则362=x . 经检验，18=x 是原方程的解.……………3分答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟.（2）设甲车每一趟的运费是a 元，则题意得：4800)200(1212=-+a a ，解得300=a .……………………5分则乙车每一趟的费用是300-200=100（元），单独租用甲车总费用是18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算.………………6分22.（1）∵点A （1，4）在x k y =1的图象上，∴4=k ， ∴xy 41=.………………1分 ∵点B 在xy 41=的图象上， ∴2-=m ，∴点B （-2，-2）.……………2分又∵点A 、B 在一次函数b ax y +=2的图象上，∴⎩⎨⎧-=+-=+,22,4b a b a 解得⎩⎨⎧==,2,2b a ∴222+=x y .……………………3分 ∴这两个函数的表达式分别为：x y 41=，222+=x y . （2）由图象可知，当1y ＞2y 时，自变量x 的取值范围为0＜x ＜1或x ＜-2.……4分（3）∵点C 与点A 关于x 轴对称，∴C （1，-4）.如图，过点B 作BD ⊥AC ，垂足为D ，作D （1，-2），于是△ABC 的高BD=|1-（-2）|=3，底AC=8.…………………………5分∴S △ABC =21AC ·BD=12.………………………………6分 23.解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥CD.∴∠OAE=∠OCF ，∠OEA=∠OFC.……………………1分又∵AE=CF ，∴△AEO ≌△CFO （ASA ）. ∴OE=OF.………………2分（2）连接BO.∵OE=OF ，BE=BF ，∴BO ⊥EF ，且∠EBO=∠FBO.………………3分∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BCF=90°，又∵∠BAC=2∠BAC ，∠BEF=∠BAC+∠EOA ，∴∠BAC=∠EOA ，∴AE=OE.……4分 ∵AE=CF ，OE=OF ，∴OF=CF.又∵BF=BF ，∴△BOF ≌△BCF （HL ）.……………………5分∴∠CBF=∠FBO=∠OBE. ∴∠ABC=90°，∴∠OBE=30°.∴∠BEO=60°，∴∠BAC=30°.……………………6分∵tan ∠BAC AB BC =,∴tan30°AB 32=,即AB3233=，∴AB=6.…………7分 24. 解：（1）连接OC ，∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA.∵PC 是⊙O 的切线，AD ⊥CD ，∴∠OCP=∠D=90°，∴OC ∥AD.………2分∴∠CAD=∠OCA=∠OAC.即AC 平分∠DAB.………………………………3分（2）PC=PF.………………………………………………………………4分证明：∵AB 是直径，∴∠ACB=90°，∴∠PCB+∠ACD=90°又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠CAB=∠CAD=∠PCB.………………5分又∵∠ACE=∠BCE ，∠PFC=∠CAB+∠ACE ，∠PCF=∠PCB+∠BCE.∴∠PFC=∠PCF. ∴PC=PF.……………………………………6分（3）连接AE. ∵∠ACE=∠BCE ，∴=，∴AE=BE. 又∵AB 是直径，∴∠AEB=90°. AB 102==BE ，∴OB=OC=5.……………………8分∵∠PCB=∠PAC ，∠P=∠P, ∴△PCB ∽△PAC. ∴CA BC PC PB =.∵tan ∠PCB=tan ∠PCD 43=. ∴CA BC PC PB =43=.……………………9分 设PB x 3=，则PC x 4=，在Rt △POC 中，2225)4()53(+=+x x ，解之，得01=x ，7302=x . ∵x ＞0，∴730=x ，∴PF=PC=7120.……………………10分 25. 解：（1）30；………………………………………………1分（2）甲y ＝3015+-x ; ………………………………2分=乙y ⎩⎨⎧⋯⋯⋯⋯<<+-⋯⋯⋯⋯⋯⋯≤≤分分4).21(60303),10(30x x x x 令甲y =乙y ，得x x 303015=+-，解之，得32=x .…………5分 进而甲y =乙y =20，∴点M 的坐标是（32，20）.…………6分 ∴M 的坐标表示：甲、乙经过32h 第一次相遇，此时离点B 的距离是20km.……7分 （3）分三种情况讨论：①当0≤x ≤32时，即甲乙两人相遇前相距3km 以内， 甲y -乙y ≤3，得x x 303015-+-≤3，解之得x ≥53， ∴53≤x ≤32； ……8分 ②当32＜x ≤1时，甲乙两人相遇后相距3km 以内 乙y -甲y ≤3，得)3015(30+--x x ≤3，解之得 x ≤1511 ∴32＜x ≤1511……9分③当1＜x ≤2时，即乙返回时与甲相距3km 以内 乙y -甲y ≤3，得)3015()6030(+--+-x x ≤3，解之得 x ≥59 ∴59≤x ≤2 综上可得：53≤x ≤1511或59≤x ≤2时，甲、乙两人能够有无线对讲机保持联系。