湖北省枣阳市2014年中考适应性考试数学试题

枣阳市2014年中考适应性考试

数 学 试 题

(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)

★祝 考 试 顺 利★ 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.

3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.

1．3)2(-的相反数是

A ．－6

B ．8

C ．－8

D ．6

2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210000000人—年的口粮，将210000000用科学记数法表示为

A ．2.1×109

B ．0.21×109

C ．2.1×108

D ．21×107

3．下列计算正确的是

A ．4x ·4x 16x =

B ．23)(a ·9

4a a = C ．4232)()(ab ab ab -=-÷ D ．1)()(3426=÷a a

4．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点

C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为

A ．20°

B ．25°

C ．30°

D ．35°

5．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差62=甲s ，乙组数据的方差

222=乙s ，下列结论中正确的是

A ．甲组数据比乙组数据的波动大

B ．乙组数据比甲组数据的波动大

C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大

D ．甲乙两组数据的波动大小不能比较

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

7．一长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为

A ．3

B ．4

C ．12

D ．16

8.如图，一渔船在海岛A 南偏东20°方向的B 处遇险，测得海岛A 与B 的

距离为20海里．渔船将险情报告给位于A 处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C 靠近．同时，从A 处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为

A ．103海里/时

B ．30海里/时

C ．203海里/时

D ．303海里/时

9．某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为：

A.13150元

B.13310元

C. 13400元

D. 14200元

10．△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是

A ．80°

B ．160°

C ．100°

D ．80°或100°

11.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是

A. 矩形

B. 菱形

C. 对角线互相垂直的四边形

D. 对角线相等的四边形

12.给出下列命题及函数x y =与2x y =和x

y 1=

的图象： ①如果a 1＞a ＞2a ，那么0＜a ＜1；②如果2a ＞a ＞a

1，那么a ＞1或 -1＜a ＜0；③如果a 1＞2a ＞a ，那么-1＜a ＜0；④如果2a ＞a 1＞a ， 那么a ＜-1.则

A.正确的命题是①④

B.错误．．

的命题是②③④ C.正确的命题是①② D.错误．．

的命题只有③ 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置

的横线上.

13.计算：10245cos 2)31(|21|-+︒--+-= .

14.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-+<+2353

1)2(213x x x x 的整数解为 ． 15．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y (m)与水平距离x (m)之间的关系为() x －y 2412

1=+3，由此可知铅球推出的距离 m . 16. 在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 的长分别为3和2，则∠BAC 的度数是 ．

17.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在BC 上，四边形EFGB 也是正方形，

以B 为圆心，BA 长为半径画，连接AF ，CF ，则图中阴影部分面积为 ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.

18.（本题满分6分）

先化简，再求值：x

x x x x x -+-÷+--1144)11(22，其中x 满足022=-+x x . 19.（本题满分6分）

“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人

们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每

天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月

份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完

整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）统计图共统计了 天的空气质量情况；

（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”

所在扇形的圆心角度数是 ；

（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 .

20.（本题满分6分）

操作发现

将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC 的斜边BC 与30°角的直角三角板DEF 的长直角边DE 重合.

问题解决

将图①中的等腰三角板ABC 绕点B 顺时针旋转

30°，点C 落在BF 上.AC 与BD 交于点O ，连接

CD ，如图②.

（1）求证：△CDO 是等腰三角形；

（2）若DF=32，求AC 的长.

21.（本题满分6分）

为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算?

22.（本题满分6分） 如图，已知反比例函数x

k y =1的图象与一次函数b ax y +=2的图象交于点A （1，4）和点B （m ，-2）.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出1y ＞2y 时自变量x 的取值范围；

（3）如果点C 与点A 关于x 轴对称，求△ABC 的面积.

23.（本题满分7分）

如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE=CF ，

连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于O 点，且BE=BF ，BEF=2∠BAC .

（1）求证：OE=OF ；

（2）若BC=，求AB 的长.