数列概念最新版

（4）在区间 1 , 2 内有无数列中的项？
3 3
若有，求项;若无，说明理由。
例3、下面各数列的前n项和Sn的公式,求{an}的通项 公式. (1) Sn=2n2-3n (2) Sn= 3n-2 练习:已知数列的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求 {an}的通项公式
例4、有一数列{an}，a1=a，由递推公式an+1=，
an
n n
98nN 99
,
则在数列{an}中的
前30项中,最大项和最小项分别为什么?
1、了解数列的概念、分类与表示法； 2、重点理解数列的通项公式，会求一些简单数列的通项公式 ，会根据通项公式和递推公式求数列的项；
3、任意数列{an}的前n项和的性质
Sn=
a1+
a2+
a3+
……+
an
an
Sn
S1n1 Sn1n2
2an a1
n
，写出这个数列的前4项，并根据前4
项观察规律，写该数列的一个通项公式。
变式：在数列{an}，a1=1，an+1= 求an。
an 1 na
n
，
例5、已知数列{an}的通项公式
an
n110n
11
nN,
试问数列{an}有没有最大项?若有,求最大项和最大
项的项数;若无,说明理由.
练习:已知
数列的概念
高三备课组
1、数列：按照一定次序排列的一列数 （与顺序有关）
2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系 用一个公式来表示an=f(n) 。（通项公式不唯一）
3、数列的表示:
(1) 列举法:如1,3,5,7,9……;
(2) 图解法:由(n,an)点构成; (3) 解析法:用通项公式表示,如an=2n+1 (4) 递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关 系表示各项,如a1=1,an=1+2an-1
4、数列分类：有穷数列，无穷数列； 递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列； 有界数列，无界数列
5、任意数列{an}的前n项和的性质
Sn= a1+ a2+ a3+ ……+ an
an
Sn
S1n1 Sn1n2
6、求数列中最大最小项的方法：
最大
a a
n n
a a
n 1 n 1
最小
a a
n n
练习:⑴ 2, 4 , 1, 4,....
7 11 2 5
⑶1,2,2,4,3,8,4,16,5,……..
⑵3,5,9,17,33,……
9n2 9n 列的第10项；
98
（2）101 是不是该数列中的项，为什么？
（3）求证：数列中的各项都在区间（0，1）内；
4、求数列中考最虑大数最列小的项单的调方性法：最大 aa
n n
a n1 a n1
最小 aa
n n
a n1 a n1
【作业布置】 优化设计
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
a n1 a n1
考虑数列的单调性
例1、根据下面各数列前几项，写出一个通项 （1）-1,7,-13,19,…; (2)7,77,777,777,…;
(3) 2, 4, 6, 8,10,...(4;)5,0,-5,0, 5,0,-5,0,…; 3 15356399
(4)(5)1,0,1,0,1,0,…;