(完整word版)磁场专题
(完整word版)高中物理磁场知识点总结+例题,推荐文档
磁场一、基本概念1．磁场的产生⑴磁极周围有磁场。
⑵电流周围有磁场（奥斯特）。
安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。
⑶变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。
2．磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。
3．磁感应强度ILF B （条件是L ⊥B ；在匀强磁场中或ΔL 很小。
） 磁感应强度是矢量。
单位是特斯拉，符号为T ，1T=1N/(A ∙m)=1kg/(A ∙s 2)4．磁感线⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。
磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针N 极受磁场力的方向。
磁感线的疏密表示磁场的强弱。
⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。
⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线：地磁场的特点：两极的磁感线垂直于地面；赤道上方的磁感线平行于地面；除两极外，磁感线的水平分量总是指向北方；南半球的磁感线的竖直分量向上，北半球的磁感线的竖直分量向下。
⑷电流的磁场方向由安培定则（右手螺旋定则）确定：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。
二、安培力 （磁场对电流的作用力）1．安培力方向的判定⑴用左手定则。
⑵用“同向电流相吸，反向电流相斥”（适用于两电流互相平行时）。
⑶可以把条形磁铁等效为长直通电螺线管（不要把长直通电螺线管等效为条形磁铁）。
例1．条形磁铁放在粗糙水平面上，其中点的正上方有一导线，在导线中通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会______（增条形磁铁蹄形磁铁通电环行导线周围磁场通电长直螺线管内部磁场 通电直导线周围磁场大、减小还是不变？）。
水平面对磁铁的摩擦力大小为______。
解：本题有多种分析方法。
⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中下方的虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。
(word完整版)带电粒子在磁场中运动—经典例题
1专题 带电粒子在磁场中运动【达标指要】1．掌握洛仑兹力的大小和方向的确定,带电粒子在匀强磁场中圆周运动及其规律 2．掌握带电粒子在有界匀强磁场强度中的运动特点【名题精析】例1．如图11—3—1所示，真空室内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B ＝0.60T ，磁场内有一块平行感光板ab ，板面与磁场方向平行，在距ab 的距离l ＝16cm 处，有一个点状的α粒子发射源S ，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v ＝3。
0×106m/s ．已知α粒子的电量与质量之比q/m＝5.0×107C/kg ，现只考虑在纸平面中运动的α粒子，求ab 上被α粒子打中的区域长度．分析与解：洛伦兹力是α粒子作圆运动的向心力；计算出圆半径后，确定圆心的位置就成为解题的关键，α粒子轨迹与ab相切，以及α粒子离S 最远的距离为2r 是判定最远点的条件．如图11—3-2．α粒子带正电，用左手定则判定α粒子在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用r 表示轨道半径,有Bqv ＝m r v 2，解得67310m 0.10m 5.0100.6()v r q Bm⨯===⨯⨯，可见2r >l 〉r ． 因向不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S ，由此可知，某一圆轨迹在图中N 左侧与ab 相切,则此切点P 1就是α粒子能打中的左侧最远点，为定出P 1的位置,可作平行与ab 的直线cd ,cd 到ab 的距离为r ＝0。
10m ．以S 为圆心,r 为半径，作弧交cd 于Q 点，过Q 作ab 的垂线，它与ab 的交点即为P 1．由图中几何关系得：221)(r l r NP --=． 再考虑N 的右侧,任何α粒子在运动中离S 的距离不可能超过2r ,以2r 为半径，S 为圆心作圆，交ab 于N 右侧的P 2点，P 2即为α粒子在右侧能达到的最远点．由几何关系得：2224l r NP -=．所求长度为：P 1P 2=NP 1+NP 2=0。
(完整word版)磁学基础与磁性材料+严密第一章、三章以及第七章答案
磁性材料的分类第一章磁学基础知识答案：1、磁矩2、磁化强度3、磁场强度H4、磁感应强度 B磁感应感度，用B表示，又称为磁通密度，用来描述空间中的磁场的物理量。
其定义公式为中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。
5、磁化曲线6、磁滞回线（）（6 磁滞回线 (hysteresis loop)：在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期性变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。
）7、磁化率磁化率，表征磁介质属性的物理量。
常用符号x表示，等于磁化强度M与磁场强度H之比。
对于各向同性磁介质，x是标量；对于各向异性磁介质，磁化率是一个二阶张量。
8、磁导率磁导率（permeability）：又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个物理量，可通过测取同一点的B、H值确定。
二矫顽力----内禀矫顽力和磁感矫顽力的区别与联系矫顽力分为磁感矫顽力（Hcb）和内禀矫顽力（Hcj）。
磁体在反向充磁时，使磁感应强度B降为零所需反向磁场强度的值称之为磁感矫顽力。
但此时磁体的磁化强度并不为零，只是所加的反向磁场与磁体的磁化强度作用相互抵消。
（对外磁感应强度表现为零）此时若撤消外磁场，磁体仍具有一定的磁性能。
使磁体的磁化强度M降为零所需施加的反向磁场强度，我们称之为内禀矫顽力。
内禀矫顽力是衡量磁体抗退磁能力的一个物理量，是表示材料中的磁化强度M退到零的矫顽力。
在磁体使用中，磁体矫顽力越高，温度稳定性越好。
(2)退磁场是怎样产生的？能克服吗？对于实测的材料磁化特性曲线如何进行退磁校正？产生：能否克服：因为退磁场只与材料的尺寸有关，短而粗的样品，退磁场就很大，因此可以将样品做成长而细的形状，退磁场就将会减小。
然而实际工作中，材料的尺寸收到限制，因此不可避免的受到退磁场的影响。
校正：由于受到退磁场的影响，作用在材料中的有效磁场Heff比外加磁场Hex要小。
(完整word版)磁通量的变化
1。
磁通量Φ：①物理意义:某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大，因此,B越大，S越大,穿过这个面的磁感线条数就越多,磁通量就越大.②大小计算：Φ=BS⊥或φ=SB⊥Φ＝B·S，S为与B垂直的面积，不垂直时, 取S在与B垂直方向上的投影,我们称之为“有效面积”。
如图所示，线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B,线圈面积为S，把面积S投影投影到与磁场垂直的方向即水平方向，则S⊥=Scosθ，故φ=BS⊥=BScosθ。
把磁感应强度B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直与线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥=Bcos θ，故φ=B⊥S=BScosθ。
如果磁场范围有限，如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，当线框以bc边为轴转动时,如果转动的角度小于60度,面积S在垂直与磁感线方向且在磁场中的投影不变，这时“有效面积”为S/2，磁通量φ=BS/2.如果磁场范围有限,如图示，当线圈包含全部磁场时,面积再扩大，磁通量扔不变，还是φ=BS.③磁通量是标量，但有正负之分，正负仅表示穿入或穿出某面,而且是人为规定。
穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝B·S,应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量.若磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向穿过它的磁通量为φ1，反向穿过它的磁通量为φ2，则穿过该平面的磁通量等于磁通量的代数和，即φ1—φ2.○，4多匝线圈的磁通量：穿过某一线圈的磁通量是由穿过该面的磁感线条数的多少决定的，与线圈匝数无关,只要n匝线圈的面积相同,放置情况也相同，则通过n匝线圈与通过单匝线圈的磁通量相同，即Φ≠NBS 2。
磁通量变化量ΔΦ:①物理意义：穿过某个面的磁通量的差值②大小计算：ΔΦ＝Φ2－Φ1要首先规定正方向③与磁场垂直的平面，开始时和转过180°时穿过平面的磁通量是不同的，一正一负,｜ΔΦ|＝2BS而不是零磁通量发生变化的四种情形①磁感应强度B不变，有效面积S变化，则△φ=φt-φ0=B▪△S。
2013年高考物理真题汇编全解全析：专题九 磁 场 Word版含解析
专题九 磁 场1．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ，18题)如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )A.qBR2m B.qBR m C.3qBR 2m D.2qBR m【解析】选 B.本题应从带电粒子在磁场中的圆周运动角度入手并结合数学知识解决问题．带电粒子从距离ab 为R2处射入磁场，且射出时与射入时速度方向的夹角为60°，粒子运动轨迹如图，ce 为射入速度所在直线，d 为射出点，射出速度反向延长交ce 于f 点，磁场区域圆心为O ，带电粒子所做圆周运动圆心为O ′，则O 、f 、O ′在一条直线上，由几何关系得带电粒子所做圆周运动的轨迹半径为R ，由F 洛＝F 向得q v B ＝m v 2R ，解得v ＝qBRm，选项B 正确．2．(2013·高考广东卷，21题)如图，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上．不计重力．下列说法正确的有( )A ．a 、b 均带正电B ．a 在磁场中飞行的时间比b 的短C ．a 在磁场中飞行的路程比b 的短D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近【解析】选AD.带电离子垂直进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．根据洛伦兹力提供向心力和周期公式T ＝2πm qB 、半径公式r ＝mυqB 及t θ＝T2π解决问题．带电离子打到屏P 上，说明带电离子向下偏转，根据左手定则，a 、b 两离子均带正电，选项A 正确；a 、b 两离子垂直进入磁场的初速度大小相同，电荷量、质量相等，由r ＝mυqB知半径相同．b 在磁场中运动了半个圆周，a 的运动大于半个圆周，故a 在P 上的落点与O 的距离比b 的近，飞行的路程比b 长，选项C 错误，选项D 正确；根据t θ＝T2π知，a 在磁场中飞行的时间比b 的长，选项B 错误．3．(2013·高考安徽卷，15题)图中a ，b ，c ，d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右【解析】选 B.综合应用磁场的叠加原理、左手定则和安培定则解题．由安培定则分别判断出四根通电导线在O 点产生的磁感应强度的方向，再由磁场的叠加原理得出O 点的合磁场方向向左，最后由左手定则可判断带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故选项B 正确．4．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ，17题)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面．一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( )A.3m v 03qRB.m v 0qRC.3m v 0qRD.3m v 0qk【解析】选A.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用几何关系和洛伦兹力公式即可求解．如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即q v 0B ＝m v 20r，据几何关系，粒子在磁场中的轨道半径r ＝R tan 60°＝3R ，解得B ＝3m v 03qR，选项A 正确．5．(2013·高考大纲全国卷，26题) 如图所示，虚线OL 与y 轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子从左侧平行于x 轴射入磁场，入射点为M .粒子在磁场中运动的轨道半径为R .粒子离开磁场后的运动轨迹与x 轴交于P 点(图中未画出)，且OP ＝R .不计重力．求M 点到O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间．【解析】带电粒子在有界磁场中做圆周运动，作图并结合图象寻找解题的突破口．根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线OL 于A 点，圆心为y 轴上的C 点，AC 与y 轴的夹角为α；粒子从A 点射出后，运动轨迹交x 轴于P 点，与x 轴的夹角为β，如图所示．有q v B ＝m v 2R①周期为T ＝2πRv ②过A 点作x 、y 轴的垂线，垂足分别为B 、 D.由图中几何关系得 AD ＝R sin α OD ＝AD cot 60° BP ＝OD cot β OP ＝AD ＋BP α＝β③ 由以上五式和题给条件得sin α＋13cos α＝1④ 解得α＝30° ⑤ 或α＝90°⑥设M 点到O 点的距离为h h ＝R －OC 根据几何关系OC ＝CD －OD ＝R cos α－33AD 利用以上两式和AD ＝R sin α得h ＝R －23R cos(α＋30°) ⑦解得h ＝(1－33)R (α＝30°) ⑧h ＝(1＋33)R (α＝90°) ⑨当α＝30°时，粒子在磁场中运动的时间为 t ＝T 12＝πm 6qB ⑩ 当α＝90°时，粒子在磁场中运动的时间为 t ＝T 4＝πm 2qB. 答案：(1－33)R (α＝30°)或(1＋33)R (α＝90°) πm 6qB (α＝30°)或πm2qB(α＝90°)6．(2013·高考北京卷，22题)如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场．金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场．带电量为＋q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：(1)匀强电场场强E 的大小；(2)粒子从电场射出时速度v 的大小；(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R .【解析】本题中带电粒子在电场中由静止开始做匀加速直线运动，可由动能定理或牛顿第二定律求解，选用动能定理进行解题更简捷．进入磁场后做匀速圆周运动，明确带电粒子的运动过程及相关公式是解题的关键．(1)电场强度E ＝Ud.(2)根据动能定理，有qU ＝12m v 2－0得v ＝2qUm.(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2R得R ＝1B 2mU q .答案：(1)U d (2) 2qU m (3) 1B 2mUq7．(2013·高考天津卷，11题)一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O .筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d 的平行金属板M 、N ，其中M 板带正电荷，N 板带等量负电荷．质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子自M 板边缘的P 处由静止释放，经N 板的小孔S 以速度v 沿半径SO 方向射入磁场中．粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S 孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M 、N 间电场强度E 的大小；(2)圆筒的半径R ；(3)保持M 、N 间电场强度E 不变，仅将M 板向上平移23d ，粒子仍从M 板边缘的P 处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S 孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n .【解析】(1)设两板间的电压为U ，由动能定理得qU ＝12m v 2 ①由匀强电场中电势差与电场强度的关系得 U ＝Ed ② 联立上式可得E ＝m v 22qd. ③(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为O ′，圆半径为r .设第一次碰撞点为A ，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S 孔射出，因此，SA 弧所对的圆心角∠AO ′S等于π3.由几何关系得r ＝R tan π3④粒子运动过程中洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，得q v B ＝m v 2r⑤联立④⑤式得R ＝3m v 3qB. ⑥(3)保持M 、N 间电场强度E 不变，M 板向上平移23d 后，设板间电压为U ′，则U ′＝Ed 3＝U 3⑦设粒子进入S 孔时的速度为v ′，由①式看出 U ′U ＝v ′2v2 综合⑦式可得v ′＝33v ⑧设粒子做圆周运动的半径为r ′，则r ′＝3m v3qB⑨设粒子从S 到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为θ，比较⑥⑨两式得到r ′＝R ，可见θ＝π2○10 粒子需经过四个这样的圆弧才能从S 孔射出，故 n ＝3. ⑪答案：(1)m v 22qd (2)3m v3qB(3)38．(2013·高考重庆卷，7题)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G 1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计．直铜条AB 的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R .若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v 在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G 2，铜条在磁场中的长度L .(1)判断铜条所受安培力的方向，G 1和G 2哪个大？(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小．【解析】(1)铜条匀速向下运动，由楞次定律可知，其所受安培力竖直向上．根据牛顿第三定律，铜条对磁铁的作用力竖直向下，故G 2>G 1.(2)由题意知：G 1＝G 2－F ，F ＝G 2－G 1，由安培力公式 F ＝BIL ， I ＝E R， E ＝BL v ，联立以上各式，解得B ＝1L(G 2－G 1)R v . 答案：(1)安培力的方向竖直向上，G 2>G 1(2)安培力的大小F ＝G 2－G 1 磁感应强度的大小B ＝1L (G 2－G 1)R v 9．(2013·高考福建卷，22题)如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.让质量为m ，电荷量为q (q ＞0)的粒子从坐标原点O 沿xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中．不计重力和粒子间的影响．(1)若粒子以初速度v 1沿y 轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A (a,0)点，求v 1的大小． (2)已知一粒子的初速度大小为v (v >v 1)，为使该粒子能经过A (a,0)点，其入射角θ(粒子初速度与x 轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin θ值．(3)如图乙，若在此空间再加入沿y 轴正向、大小为E 的匀强电场，一粒子从O 点以初速度v 0沿y 轴正向发射。
2013高考物理 真题分类解析 专题10 磁场 Word版含解析
专题十、磁场1．（2013高考上海物理第13题）如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行。
用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是答案：C解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是C 。
2．（2013高考安徽理综第15题）图中a ，b ，c ，d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。
一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右 【答案】B【 解析】在O 点处，各电流产生的磁场的磁感应强度在O 点叠加。
d 、b 电流在O 点产生的磁场抵消，a 、c 电流在O 点产生的磁场合矢量方向向左，带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向是向下，B 选项正确。
3. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。
一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。
不计重力。
该磁场的磁感应强度大小为 A ．33mv qRB ．qR m v 0C ．qRmv 03 D ．qR m v 03答案.A【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识点，意在考查考生应用力学、电学知识分析解决问题的能力。
【解题思路】画出带电粒子运动轨迹示意图，如图所示。
设带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的半径为r ，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，qv 0B=m 2v r，解得r=mv 0/qB 。
由图中几何关系可得：tan30°=R/r。
联立解得：该磁场的磁感应强度B=33mv qR,选项A 正确。
2022年高考物理真题分类汇编选修3-1磁场 Word版含答案
2022年高考物理真题分类汇编：磁场[2022上海21].形象描述磁场分布的曲线叫做____________,通常___________的大小也叫做磁通量密度。
【答案】磁感线；磁感应强度【解析】为了形象的描述磁场而假想出来的曲线，曲线上任意一点的切线方向均表示该位置的磁场方向，这样的曲线称为磁感线；磁场的强弱大小用磁感应强度表示，在磁通量中有：B SΦ=，所以磁感应强度也称为刺痛密度。
[2022上海8].如图，一束电子沿z 轴正向流淌，则在图中y 轴上A 点的磁场方向是（A ）+x 方向（B ）-x 方向 （C ）+y 方向 （D ）-y 方向 【答案】A【解析】据题意，电子流沿z 轴正向流淌，电流方向向z 轴负向，由安培定则可以推断电流激发的磁场以z 轴为中心沿顺时针方向（沿z 轴负方向看），通过y 轴A 点时方向向外，即沿x 轴正向，则选项A 正确。
[2022理综I-15]现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开头被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开头被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为（ ）A. 11B. 12C. 121D. 144 [答案] D 【解析】设质子的质量数和电荷数分别为1m 、1q ，一价正离子的质量数和电荷数为2m 、2q ，对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得：2102qU mv =- 得 2qU v m = ①在磁场中应满足 2v qvB m r= ②由题意，由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同．由①②式联立求解得匀速圆周运动的半径12mUr B q=，由于加速电压不变，故1212212111r B m q r B m q =⋅⋅= 其中211212B B q q ==，，可得121144m m = 故一价正离子与质子的质量比约为144[考点]带电粒子在电场、磁场中的运动、质谱仪。
高考物理总复习 专题十 磁场(讲解部分)
四指
大拇指
2.磁场的叠加 (1)磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,遵守平行四边形定则, 可以用正交分解法进行合成与分解。 (2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生 的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的。
例1 (2017课标Ⅲ,18,6分)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长 直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通 有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁 感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强 度的大小为 ( )
取值范围为2.4 Ω≤R≤4 Ω,则选A。
答案 A
二、通电导体在磁场中运动情况的判定 1.五种判定方法
电流元法 特殊位置法 等效法 结论法
转换研究对象法
分割为电流元 体所受合力方向
安培力方向 运动方向
整段导
特殊位置 安培力方向 运动方向
环形电流 条形磁铁
小磁针 通电螺线管
多个环形电流
同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,两不平行 的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向 相同的趋势
(1)质子最初进入D形盒的动能多大? (2)质子经回旋加速器后得到的最大动能多大? (3)交变电源的频率是多少?
解题导引
解析 (1)质子在电场中加速,根据动能定理得
1 qU=Ek-0,则Ek= 1 qU=1×104 eV。
2
2
(2)质子在回旋加速器的磁场中,绕行的最大半径为R,则
qvB= mv2 ,解得v= qBR
①t= θ ·T
2π
②t= L
v
常用解三角形法:例:(左
图)R= L 或由R2=L2+
(完整word版)物理电磁场专题—磁场
磁场一、磁场对电流的作用1.一段长0.2 m ，通过2.5 A 电流的直导线，关于其在磁感应强度为B 的匀强磁场中所受安培力F 的情况，正确的是( )A ．如果B ＝2 T ，F 一定是1 N B ．如果F ＝0，B 也一定为零C ．如果B ＝4 T ，F 有可能是1 ND ．如果F 有最大值，则通电导线一定与B 平行 1.C2．有a 、b 、c 、d 四个小磁针，分别放置在通电螺线管的附近和内部，如图所示．其中小磁针的指向正确的是( ) A ．aB ．bC ．cD ．d2.D3．如图所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过小磁针的正上方时，磁针的S 极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是 ( ) A ．向右飞行的负离子 B ．向左飞行的负离子 C ．向右飞行的正离子D ．向左飞行的正离子3.AD4．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S 极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是( )A ．磁铁对桌面的压力减小B ．磁铁对桌面的压力增大C ．磁铁受到向右的摩擦力D ．磁铁受到向左的摩擦力 4.AD5.如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )A ．棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小5.A.6．如图所示，水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m ，电阻为R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方， ab 棒处于静止状态，求ab 棒受到的支持力和摩擦力各为多少？二、磁场对运动电荷的作用1．关于质子、α粒子、氘核等三种粒子的运动，下列判断正确的是（ ） A ．以相同速度垂直射入同一匀强磁场中时，做圆周运动的半径都相同。
131磁场磁感线(Word版含解析)
人教版必修第三册 13.1. 磁场磁感线一、单选题1．绝缘圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合，在垂直圆环所在平面且过圆心的轴上P点放置一小磁针。
现使圆环绕轴沿图示方向匀速转动，则小磁针N极指向正确的是（）A．B．C．D．2．图为通电螺线管，A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，B点在螺线管内，C点在螺线管外，B、D两点均在螺线管内部且位于螺线管的轴线上。
下列说法正确的是（）A．在A处放置的小磁针静止后，小磁针的N极指向右方B．在D处放置的小磁针静止后，小磁针的N极指向右方C．B、C两点的磁感应强度相同D．B、D两点的磁感应强度相同3．如图，绝缘的水平面上，两固定的相互平行的长直导线中通以相同的电流I，O点与两导线在同一平面内且到两导线的距离相等，关于O点磁感应强度的大小和方向，下列说法正确的是（）A ．大小为0B ．大小不为0C ．方向垂直纸面向里D ．方向垂直纸面向外4．物理学家通过对现象的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动了物理学的发展。
下列描述中符合物理学史实的是（ ） A ．安培经过多年的潜心钻研，发现了电流的磁效应 B ．法拉第提出场的观点，并用来解释电荷间相互作用的产生C ．奥斯特受到通电导线和磁体磁场相似性的启发，提出了分子电流假说D ．库仑在前人工作的基础上，发现了正电荷和负电荷，并总结出了库仑定律 5．原来静止的可以自由转动的小磁针如图所示，当一束带负电的粒子沿水平方向从左向右飞过小磁针的下方时，小磁针的N 极将（ ）A ．向纸内偏转B ．向纸外偏转C ．向下偏转D ．向上偏转6．A 、B 、C 三根平行直导线垂直纸面放置，导线中电流大小均相等，方向如图所示。
已知AC AB r ==，且AC AB ⊥。
通电直导线周围某点的磁感应强度可用I B kr=（k 为常量，r 为某点到导线的垂直距离）来表示，假设A 导线在C 处产生磁场的磁感应强度大小为0B ，则BC 中点O 处的磁感应强度大小、方向分别为（ ）A 0，由C 指向B B 0，由B 指向C C ．0B ，垂直纸面向内D ．0B ，垂直纸面向外7．电子绕氢原子核顺时针高速旋转，如图所示，角速度为ω，下列说法正确的是（ ）A ．由于只有一个电子定向运动，不能形成电流B ．虽然只有一个电子定向运动，能形成大小为2eI πω=电流C ．在原子核处存在方向垂直纸面向里的磁场D ．在原子核处存在方向垂直纸面向外的磁场8．如图所示，通电直导线AC 的左侧O 处有一小磁针（图中未画出），静止时小磁针的北极垂直纸面向里。
(完整word版)专题三：带电粒子在电磁场中的运动(全国卷高考真题版)要点
专题三：带电粒子在电磁场中的运动（全国卷高考真题版）1、（2011年全国卷，25题，19分）★★★★如图，与水平面成45°角的平面MN 将空间分成I 和II 两个区域。
一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速度0v 从平面MN 上的0p 点水平右射入I 区。
粒子在I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E ；在II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里。
求粒子首次从II 区离开时到出发点0p 的距离。
（粒子的重力可以忽略。
）00221()mv v l q E B=+2、（2011年全国新课标卷，25题，19分）★★★★如图，在区域Ⅰ（0≤x ≤d ）和区域Ⅱ（d ≤x ≤2d ）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B 和2B ，方向相反，且都垂直于Oxy 平面。
一质量为m 、带电荷量q （q ＞0）的粒子a 于某时刻从y 轴上的P 点射入区域Ⅰ，其速度方向沿x 轴正向。
已知a 在离开区域Ⅰ时，速度方向与x 轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与a 相同的粒子b 也从p 点沿x 轴正向射入区域Ⅰ，其速度大小是a 的1/3。
不计重力和两粒子之间的相互作用力。
求：（1）粒子a 射入区域I 时速度的大小；（2）当a 离开区域II 时，a 、b 两粒子的y 坐标之差。
(1)2dqB m (2)23(3－2)d3、（2012年全国大纲版，24题，16分）★★如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O 点。
先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。
再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。
求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
Q=2Q ∆4、（00年全国卷21题，13分）★★★如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a 、b 、c 和d ，外筒的外半径为r 0。
《磁场基础知识》.(DOC)
§1-2 磁的基本知识人们把物体能够吸引铁、钴、镍等金属及其合金的性质叫做磁性。
把具有磁性的物体叫做磁铁。
任何磁铁都具有两个磁极，两个磁极是彼此依赖，不可分离的。
如果把磁铁折断为二个，则每一个磁铁都变成具有N、S两个磁极的磁铁。
也就是说，N极和S极是成对出现的，无论怎样分割磁铁，他总是保持两个异性磁极。
把两个磁铁互相靠近发现，总是同性的磁极互相排斥，异性的磁极互相吸引。
这种相互的作用力称为磁力。
磁力的存在说明在磁铁周围的空间中存在着一种特殊的物质，这种物质称为磁场。
把磁针放在磁场中不同的位置，将会发现磁针所受磁力的大小是不同的，距离磁极越近，受到的磁力越大，表明磁场越强；距离磁极较远的地方，磁场则很弱，甚至感觉不到。
为了形象地描述磁场的强弱和方向，人们通常引入一根假想线——磁感线来表示，如图1-7所示。
它具有以下特点：1.磁感线是互不交叉的闭合曲线；在磁铁的外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极。
2.磁感线上任意一点的切线方向，就是该点的磁场方向。
3.磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。
磁感线越密，则磁场越强；磁感线越疏，磁场越弱。
图1-7 磁感线一、电流的磁场和有关物理量在通有电流的导体周围存在磁场，电流越大磁场越强，这种现象叫做电流的磁效应。
电流的方向与由它产生的磁场方向之间的关系可用安培定则（又称为右手螺旋定则）来判断。
1. 通电直导体周围的磁场如图1-8所示，右手弯曲握住直导体，大拇指指向电流方向，则弯曲的四指所指的方向就是通电直导体周围产生的磁场方向。
2．通电螺线管的磁场如图1-9所示，右手弯曲握住螺线管，弯曲的四指指向电流方向，则伸直的大拇指所指的方向就是螺线管内的磁场方向，也就是说，大拇指的指向就是通电螺线管的N 极。
图1-8 通电直导体周围的磁场 图1-9 通电螺线管的磁场3. 磁感应强度磁感应强度是描述磁场中各点的磁场强弱和方向的物理量，用符号B 表示，单位是特斯拉（T ）。
高中物理--磁场专题
磁场一．知识点梳理考试要点基本概念一、磁场和磁感线（三合一）1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用3、磁场的方向（矢量）方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N极指向。
4、磁感线：切线～～磁针北极～～磁场方向5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则））6、磁感线特点： ① 客观不存在、② 外部N 极出发到S ，内部S 极到N 极③ 闭合、不相交、④ 描述磁场的方向和强弱 二．磁通量（Φ 韦伯 Wb 标量）通过磁场中某一面积的磁感线的条数，称为磁通量，或磁通 二．磁通密度（磁感应强度B 特斯拉T 矢量）大小：通过垂直于磁感线方向的单位面积的磁感线的条数叫磁通密度。
SB Φ=1 T = 1 Wb / m2 方向：B 的方向即为磁感线的切线方向 意义：1、描述磁场的方向和强弱 2、由场的本身性质决定 三．匀强磁场1、定义：B 的大小和方向处处相同，磁感线平行、等距、同向2、来源：①距离很近的异名磁极之间 ②通电螺线管或条形磁铁的内部，边缘除外 四．了解一些磁场的强弱永磁铁―10 －3 T ，电机和变压器的铁芯中―0.8～1.4 T超导材料的电流产生的磁场―1000T ，地球表面附近―3×10－5～7×10－5 T 比较两个面的磁通的大小关系。
如果将底面绕轴L 旋转，则磁通量如何变化？地球磁场 通电直导线周围磁场 通电环行导线周围磁场NSLⅡ 磁场对电流的作用——安培力一．安培力的方向 ——（左手定则）伸开左手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使四指指向电流的流向，这时大拇指的方向就是导线所受安培力的方向。
（向里和向外的表示方法（类比射箭））规律：（1）左手定则（2）F ⊥B ，F ⊥I ，F 垂直于B 和I 所决定的平面。
但B 、I 不一定垂直安培力的大小与磁场的方向和电流的方向有关，两者夹角为900时，力最大，夹角为00时，力＝0。
磁场Microsoft Word 文档
1. 如图所示,在地面附近竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.同时存在着水平向左的匀强电场.场强大小为E,一个带正电的油滴经图中A点,始终沿与水平方向成30°角斜向下做直线运动,从C点打出有界的电磁场.求油滴运动的速率的大小.2. 如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。
匀强磁场磁感应强度为B。
金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。
当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。
求：(1)B至少多大？这时B的方向如何？(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？3. 如图所示，质量为m，电量为q的带正电的微粒以初速度v0垂直射入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，刚好沿直线射出该场区，若同一微粒以初速度v0/2垂直射入该场区，则微粒沿图示的曲线从P点以2v0速度离开场区，求微粒在场区中的横向(垂直于v0方向)位移，已知磁场的磁感应强度大小为B.4. 在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与y轴负方向成45°角．在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E，场强大小为0.32 N/C，在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.10 T，如上图所示，不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0＝2.0×103m/s 的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q＝5.0×10－18C，质量为m＝1.0×10－24kg，求：(1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标；(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标．(保留两位有效数字)5. （1）匀强磁场中长2cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2A时，它受到的磁场力大小为4×10-3N，问：该处的磁感应强度B是多大？（2）若上题中，电流不变，导线长度减小到1cm，则它受磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？若导线长不变，电流增大为5A，则它受磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？6. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．7. 地磁场在地面附近的平均值为5×105 T.一导线东西放置，长为20 m，当通入20 A 的电流时，它受到的磁场力为多大？8. 如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg，有效长度为2m的金属棒放在导轨上。
近6年全国各地高考物理真题汇编：磁场(Word版含答案)
2017-2022年全国各地高考物理真题汇编：磁场学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共10题）1．（2022·全国·高考真题）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（xOy平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。
一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。
下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）A．B．C．D．2．（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（）A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小3．（2022·浙江·高考真题）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。
先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图象，则正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．（2017·全国·高考真题）一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。
图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。
在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30°角。
当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒，不计重力。
若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）A ．3B ωB ．2B ωC ．B ωD ．2Bω 5．（2017·全国·高考真题）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场。
(完整word版)专题训练：带电粒子在磁场中的运动——动态圆问题
专题训练：带电粒子在磁场中的运动—-动态圆问题一、单选题（共13小题,每小题5。
0分，共65分）1。
如图所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S。
某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC＝60°，从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中运动的周期),则从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最短时间为( )A．T/2B．T/4C．T/6D．T/82。
在真空室中,有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3，经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3，则有（)A．s1＞s2＞s3B．s1＜s2＜s3C．s1=s3＞s2D．s1=s3＜s23.如图所示，在荧屏MN上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度的大小B=0。
1T,方向与纸面垂直。
距离荧屏h=16cm处有一粒子源S，以速度v=1×106m/s不断地在纸面内向各个方向发射比荷的带正电粒子，不计粒子的重力，则粒子打在荧屏范围的长度为( ）A．12cmB．16cmC．20cmD．24cm4.如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。
有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场.这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3.将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半,则B2与B1等于（）A．2 B．3C．D．5。
在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内，外半径分别为r和()．圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为，电量为q的带电粒子，不计粒子重力．为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过（)A．B．C．D．6。
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第三章磁场专题
一、有关安培力问题的分析与计算
1.方法：
（1）受力分析；
（2）判断通电导体运动情况；
（3）根据题中条件由牛顿运动定律或动能定理等规律列式求解。
2.安培力大小
当通电导体和磁场方向垂直时，F=ILB.
当通电导体和磁场方向平行时，F=O.
当通电导体和磁场方向夹角为θ时，sin
=.
F ILBθ
3.安培力的方向
左手定则（F与L垂直，F与B垂直，但L与B不一定垂直）
4.安培力作用下导体的状态分析
平衡状态或运动状态
分析步骤：
（1）明确研究对象，这里的研究对象一般是通电导体；
（2）正确进行受力分析并画出导体的受力分析图，必要时画出侧视图、俯视图等；
（3）根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程；
（4）运用平衡条件或动力学知识列式求解。
5.例题：
如图所示，水平放置的两平行金属导轨间距L=0.5m，所接电源的电
动势E=1.5V，内阻r=0.2Ω，R1=2.6Ω，金属棒的电阻R2=0.2Ω，与平行导轨垂直，其余电阻不计，金属棒处于磁感应强度B=2.0T、方向与水平方向成60°角的匀强磁场中．在接通电路后金属棒保持静止，则
（1）金属棒受到的安培力的大小和方向如何？
（2）若棒的质量m=5×10-2 kg，此时导轨对它的支持力是多少？
6.练习
（1）在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流I，长度为L，质量为m的导体棒a（通电电流方向垂直纸面向里），如图所示，棒与斜面间摩擦因数μ＜tanθ，欲使导体棒静止在斜面上，所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是多少？如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？
（2）如图所示，有一金属棒质量m=5g,电阻1
R=Ω,可无摩擦地在两条轨道上滑动，轨道间距离d=10cm，电阻不计，轨道平面与水平面间的夹角θ=53°，整个装置置于磁感应强度B=0.4T，方向竖直向上的匀强磁场中，回路中电源的电动势E=2V，内阻r=0.1Ω．求变阻器R0多大时，可使金属棒在轨道上保持静止（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
二、带电粒子在磁场中的运动
（一）匀速直线运动
若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以入射速度v做匀速直线运动。
（二）匀速圆周运动
带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场，带电粒子所受洛伦兹力与速度方向永远垂直，带电粒子做匀速圆周运动。
1.解题方法：
（1）确定圆心和半径：圆心一定在与速度方向垂直的直线上。
已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。
②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，做其中垂线，两条直线的交点即圆弧轨道的圆心。
（2）确定时间：
粒子在磁场中运动一周时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心
（3）确定带点粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论：
①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角ϕ叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道弧PM对应的圆心角α，即αϕ
=。
②圆弧轨道弧ＰＭ所对圆心角α等于PM弦与切线的夹角（弦切角）θ的2倍，即2
αθ
=。
2.带电粒子在有界磁场中的运动
（1）边界场：
①直线边界（进出磁场具有对称性）
②平行边界（不同情况下从不同边界射出，存在临界条件）
③圆形边界
一个是沿半径射入磁场；一个是平行于某一直径射入磁场。
沿半径射入磁场：
A.入射半径与出射半径分别相交的两个切线，切点为入射点和出射点；
B.两个圆心的连线、磁场半径、粒子运动半径形成一个直角三角形；
C.偏转角等于圆心角
平行于某一直径入射:
A.粒子做圆周运动的圆心不一定在磁场区域的边缘上；
B.解决问题的两个重要直角三角形分别是：
两个圆心连线、磁场半径、粒子运动半径形成一个直角三角形； 入射点、入射点到与入射速度平行的直径的垂足、磁场区域的圆心，三点所围成的直角三角形。
④相交直角边界
（2）两类典型问题
①临界问题：找准临界点，关键词（恰好，最大，至少）
②多节问题：带电粒子电性不确定，磁场方向不确定，临界状态不唯一，运动的周期性。
（3）题目综合
1.如图所示，在真空中半径23.010r m -=⨯的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。
一批带正电的粒子以初速度v 0=1.0×106 m/s 从磁场边界上的一点a 向着纸面内的各个方向射
入磁场，该粒子的比荷=1.0×108 C/kg ，不计粒子重力。
(1)求粒子在磁场中运动的最长时间；
(2)若射入磁场时的速度改为v0=3.0×105m/s，其他条件不变，试用斜线在图中描绘出该粒子可能出现的区域。
2.如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高处分别有P、Q两点，NS和MT间距为.质量为、带电量为的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为.
（1）求该电场强度的大小和方向。
（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值。
（3）若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。
3.如图，ABCD是边长为a的正方形。
质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC变射入正方形区域。
在正方形内适当区域中有匀强磁场。
电子从BC边上的任意点入射，都只能从A 点射出磁场。
不计重力，求：
（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；
（2）此匀强磁场区域的最小面积。