第二章路基承受的荷载资料
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• 高速铁路的路基设计必须进行动态分析，
此时须要计算列车动荷载的作用在路基中 所产生的动应力的大小及分布规律
二 路基承受的静荷载及其计算方法
• 轨道荷载和停留在轨道上的机车车辆荷载
为静荷载。
• 路基标准活载的计算如图所示，该活载通
过轨道传播到路基面上
中-活载图式
在横断面上的分布宽度自轨枕底两端向下按 450扩散角计算
• 轨枕顶面的支承力通过轨枕和道床
向下往路基中传播。图表示单根轨 枕在线路纵向即轨枕断面方向上的 传播情况
单根轨枕下的压力分布（德国资料）
图表示邻枕对压力分布的影响。从图中 可见，当深度达到轨枕宽度的3倍，即距枕底 70 cm左右时，沿线路纵向的压力分布就比较 均匀了
路基上一点
沿轨道纵向
2 动应力的横向分布规律
换算土柱图式
新建时速200～250公里客运专线的列车荷载采用ZK荷载，即0.8UIC荷载
其中时速200公里时，道床厚度按30cm，道碴重度20kN/m3， 钢轨重量0.6064kN/m，轨枕长2.6m，轨枕及扣件重量3.7kN/根。
钢轨重量：
0.6064 2 1.2kN
道碴重量： 20 (2.32 0.21) 42.2kN
路基承受的荷载
一 路基荷载的定义
• 路基承受的荷载是指作用在路基面上的应
力，包括线路上部结构重量作用在路基面 上的静荷载以及列车运行中通过轨道传递 到路基面上的动荷载，是确定路基本体构 造的重要依据
• 普通铁路路基设计必须要考虑荷载的影响
时，计算中常把静荷载和动荷载一并简化 作为静荷载处理，即通常的换算土柱法
教科书介绍的半空间弹性理论来计算
• 条形荷载，作用在道床顶面
• 对于三层系统（道床和路基之间有一层
25～30cm的垫层或称路基保护层），可按 Odemark理论进行简化，如图所示用一个当 量半空间来换算。
Odemark当量理论计算多层系统中的应力(Eisenmann)
2 二层系统计算公式
• 当计算矩形均布荷载中心点下方的应力和中心
1 轴重的影响
动应力与轴重也呈线性关系
2 列车速度的影响
路基面动应力总体上随列车速度的增加而增 大，并且呈现出较为明显的线性关系，但 其增大的斜率与线路状况、机车车辆性能 有关。
路基面动应力与列车速度的关系曲线（日本）
3轨道平顺性的影响
轨道不平顺实际上是轨道结构和路基状态的综合反 映，线路平顺性愈好，路基承受的动应力愈小， 变化范围也愈均匀 。列车前方有一凹糟
4道床厚度的影响
• 钢轨、轨枕传递下来的列车荷载通过道床的扩散
作用传递到路基面，因此道床越厚，传递到路基 面上的应力越小。
• 同济大学曾利用动力有限元分析了道床厚度对路
基面应力的影响，结果发现在一定厚度以内，随 道床厚度的提高路基面竖向动应力显著减小，但 当道床厚度超过一定值后，路基面的动应力虽随 道床厚度的提高而减小，但减小的幅度不大。
单轮载作用下路基面上的动应力分布
沿线路纵向的动应力分布如图所示，简 化成了5个均布的矩形荷载，每个矩形荷载的 平均动应力值可按下式计算：
Pr PR / A
按此图式计算出的是路基面上的平均动应 力。轮载力P是按动轮载计算的，即
Pd Ps (1 0.5 /100) 普通线路
Pd Ps (1 0.3 /100) 无缝线路
5路基刚度的影响
试验及理论分析结果均表明，路基刚度也将 影响路基面的应力。减小路基刚度，可使 路基面的最大动应力减小；但同时，长期 行车引起的路基面塑性变形增加。
四 路基面动应力简化计算法
路基面平均动应力简化计算图式（日本道床厚度25cm）
日本在设计东海道新干线时，采用 了图所示的计算图式。并且假设传播到 路基面上的动应力在全部受荷面积上为 均布
图3－4 郑武线测定段路基面横向动应力分布
图3－5 秦沈线实测基床表面动应力的分布
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
0
S(m)
路基横断面
动应力(kPa)
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 4.4 4.8 5.2 5.6 6.0 6.4 6.8
路基面动应力沿横向呈马鞍型，钢轨下最大， 轨枕端头次之，道心处最小；轨枕端头的动应力约 为钢轨下动应力的45～50％，道心的动应力约为钢 轨下的35～37％。
综合国内外的实测数据表明，路基面动应力幅 值的集中域一般在50~70kPa左右，最大值可达 110kPa
3 路基面上的动应力沿深度的衰减
• 一般地说，路基面以下0.6m范围内（距枕底约1m）
式中，Pd为动轮载；Ps为静轮载；v为时速 （km/h)。若v〉300，仍按300计。 式中括号内第二项的系数0.5及0.3代表与速度 相关的动力冲击系数，或称速度影响系数。
参考以上日本的简化计算法，我国铁科院建议 按下图的计算图式计算路基面动应力的最大值， 并以此作为高速铁路路基的设计荷载
路基面动应力的最大值
dL 2.6 P (1 v)
式中
— 速度系数，高速铁路无缝线路 ＝0.003； 准高速铁路无缝线路可取 ＝0.004； 一般短轨线路或线路状态差的好要适当提高；
P-—机车车辆的静轴重。
五多层系统中的应力计算
1.Odemark当量理论
• 荷载通过道床的扩散传播可用土力学
动应力衰减最急剧。
• 日本资料认为基面下3.0m处的动应力约为自重应
力的10%，它对路堤变形的影响也已忽略不计， 因此日本把3.0m范围定为基床厚度。
• 路基面动应力的大小及其沿深度的衰减可Biblioteka Baidu半空
间弹性理论公式计算(Bousinesq)。
三 路基面动应力的影响因素
路基面动应力与机车车辆的类型、轴重、动 态特性及轨道结构、轨道不平顺和列车速 度、道床厚度及路基本身的刚度等多种因 素有关。
轨道荷载：
P 42.2 1.2 3.71.667 49.6kN / m
列车活载：
Q 200/1.6 125kN / m
l0 3.26 3.3m 换算土柱高：
h PQ 3.3
，
三路基面动应力的一般规律
荷载分担作用及钢轨挠曲变形曲线
枕面支承力的分配比例
1 一般规律
此时须要计算列车动荷载的作用在路基中 所产生的动应力的大小及分布规律
二 路基承受的静荷载及其计算方法
• 轨道荷载和停留在轨道上的机车车辆荷载
为静荷载。
• 路基标准活载的计算如图所示，该活载通
过轨道传播到路基面上
中-活载图式
在横断面上的分布宽度自轨枕底两端向下按 450扩散角计算
• 轨枕顶面的支承力通过轨枕和道床
向下往路基中传播。图表示单根轨 枕在线路纵向即轨枕断面方向上的 传播情况
单根轨枕下的压力分布（德国资料）
图表示邻枕对压力分布的影响。从图中 可见，当深度达到轨枕宽度的3倍，即距枕底 70 cm左右时，沿线路纵向的压力分布就比较 均匀了
路基上一点
沿轨道纵向
2 动应力的横向分布规律
换算土柱图式
新建时速200～250公里客运专线的列车荷载采用ZK荷载，即0.8UIC荷载
其中时速200公里时，道床厚度按30cm，道碴重度20kN/m3， 钢轨重量0.6064kN/m，轨枕长2.6m，轨枕及扣件重量3.7kN/根。
钢轨重量：
0.6064 2 1.2kN
道碴重量： 20 (2.32 0.21) 42.2kN
路基承受的荷载
一 路基荷载的定义
• 路基承受的荷载是指作用在路基面上的应
力，包括线路上部结构重量作用在路基面 上的静荷载以及列车运行中通过轨道传递 到路基面上的动荷载，是确定路基本体构 造的重要依据
• 普通铁路路基设计必须要考虑荷载的影响
时，计算中常把静荷载和动荷载一并简化 作为静荷载处理，即通常的换算土柱法
教科书介绍的半空间弹性理论来计算
• 条形荷载，作用在道床顶面
• 对于三层系统（道床和路基之间有一层
25～30cm的垫层或称路基保护层），可按 Odemark理论进行简化，如图所示用一个当 量半空间来换算。
Odemark当量理论计算多层系统中的应力(Eisenmann)
2 二层系统计算公式
• 当计算矩形均布荷载中心点下方的应力和中心
1 轴重的影响
动应力与轴重也呈线性关系
2 列车速度的影响
路基面动应力总体上随列车速度的增加而增 大，并且呈现出较为明显的线性关系，但 其增大的斜率与线路状况、机车车辆性能 有关。
路基面动应力与列车速度的关系曲线（日本）
3轨道平顺性的影响
轨道不平顺实际上是轨道结构和路基状态的综合反 映，线路平顺性愈好，路基承受的动应力愈小， 变化范围也愈均匀 。列车前方有一凹糟
4道床厚度的影响
• 钢轨、轨枕传递下来的列车荷载通过道床的扩散
作用传递到路基面，因此道床越厚，传递到路基 面上的应力越小。
• 同济大学曾利用动力有限元分析了道床厚度对路
基面应力的影响，结果发现在一定厚度以内，随 道床厚度的提高路基面竖向动应力显著减小，但 当道床厚度超过一定值后，路基面的动应力虽随 道床厚度的提高而减小，但减小的幅度不大。
单轮载作用下路基面上的动应力分布
沿线路纵向的动应力分布如图所示，简 化成了5个均布的矩形荷载，每个矩形荷载的 平均动应力值可按下式计算：
Pr PR / A
按此图式计算出的是路基面上的平均动应 力。轮载力P是按动轮载计算的，即
Pd Ps (1 0.5 /100) 普通线路
Pd Ps (1 0.3 /100) 无缝线路
5路基刚度的影响
试验及理论分析结果均表明，路基刚度也将 影响路基面的应力。减小路基刚度，可使 路基面的最大动应力减小；但同时，长期 行车引起的路基面塑性变形增加。
四 路基面动应力简化计算法
路基面平均动应力简化计算图式（日本道床厚度25cm）
日本在设计东海道新干线时，采用 了图所示的计算图式。并且假设传播到 路基面上的动应力在全部受荷面积上为 均布
图3－4 郑武线测定段路基面横向动应力分布
图3－5 秦沈线实测基床表面动应力的分布
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
0
S(m)
路基横断面
动应力(kPa)
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 4.4 4.8 5.2 5.6 6.0 6.4 6.8
路基面动应力沿横向呈马鞍型，钢轨下最大， 轨枕端头次之，道心处最小；轨枕端头的动应力约 为钢轨下动应力的45～50％，道心的动应力约为钢 轨下的35～37％。
综合国内外的实测数据表明，路基面动应力幅 值的集中域一般在50~70kPa左右，最大值可达 110kPa
3 路基面上的动应力沿深度的衰减
• 一般地说，路基面以下0.6m范围内（距枕底约1m）
式中，Pd为动轮载；Ps为静轮载；v为时速 （km/h)。若v〉300，仍按300计。 式中括号内第二项的系数0.5及0.3代表与速度 相关的动力冲击系数，或称速度影响系数。
参考以上日本的简化计算法，我国铁科院建议 按下图的计算图式计算路基面动应力的最大值， 并以此作为高速铁路路基的设计荷载
路基面动应力的最大值
dL 2.6 P (1 v)
式中
— 速度系数，高速铁路无缝线路 ＝0.003； 准高速铁路无缝线路可取 ＝0.004； 一般短轨线路或线路状态差的好要适当提高；
P-—机车车辆的静轴重。
五多层系统中的应力计算
1.Odemark当量理论
• 荷载通过道床的扩散传播可用土力学
动应力衰减最急剧。
• 日本资料认为基面下3.0m处的动应力约为自重应
力的10%，它对路堤变形的影响也已忽略不计， 因此日本把3.0m范围定为基床厚度。
• 路基面动应力的大小及其沿深度的衰减可Biblioteka Baidu半空
间弹性理论公式计算(Bousinesq)。
三 路基面动应力的影响因素
路基面动应力与机车车辆的类型、轴重、动 态特性及轨道结构、轨道不平顺和列车速 度、道床厚度及路基本身的刚度等多种因 素有关。
轨道荷载：
P 42.2 1.2 3.71.667 49.6kN / m
列车活载：
Q 200/1.6 125kN / m
l0 3.26 3.3m 换算土柱高：
h PQ 3.3
，
三路基面动应力的一般规律
荷载分担作用及钢轨挠曲变形曲线
枕面支承力的分配比例
1 一般规律