备考2019高考文科数学二轮复习选择填空练习(12填空题+4选择题)——15基本初等函数

15 基本初等函数

1．[2018·兰州一中]函数()()

22log 23f x x x +-＝的定义域是（ ） A ．[]3,1-

B ．()3,1-

C ．(][),31,-∞-+∞U

D ．()(),31,-∞-+∞U

2．[2018·兰州一中]设3log 2a =，ln 2b =，1

2

c =，则（ ） A ．a b c <<

B ．b c a <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

3．[2018·银川一中]当1a >时，函数log a y x =和()1y a x =-的图象只能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．[2018·江师附中]已知03

12a ⎛⎫

= ⎪

⎝⎭．，12

log 0.3b =，2

1

log 2

c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．b c a <<

5．[2018·甘谷县一中]已知函数()y f x =与e x y =互为反函数，函数()y g x =的图象与()y f x =的图象关于x 轴对称，若()1g a =，则实数a 的值为（ ） A ．e -

B ．1

e

-

C ．e

D ．1e

6．[2018·银川一中]设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是减函数”是“函数()()32g x a x =-在R 上是增函数”的（ ）条件． A ．充分不必要

B ．必要不充分

C ．充要

D ．既不充分也不必要

7．[2018·澧县一中]若2510a b ==，则11

a b

+=（ ） A ．

12

B ．1

C ．

32

D ．2

8．[2018·眉山一中]函数2y ax bx =+与log b a

y x =()0,ab a b ≠≠在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

一、选择题

A ．

B ．

C ．

D ．

9．[2018·历城二中]已知ln 22a =，ln 33

b =，ln

c π

=π，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．a c b <<

D ．b c a <<

10．[2018·湖南联考]已知函数()()1

202

x f x x =-<与()()2log g x x a =+的图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（ ）

A ．(,-∞

B ．(-∞

C ．(,-∞-

D ．2⎛- ⎝⎭

11．[2018·珠海摸底]函数()()1

e

1ln 11

x x f x x x -⎧≤⎪=⎨->⎪⎩，若函数()()g x f x x a =-+只一个零点，则a 的取值范围是

（ ）

A ．(]{}02-∞U ,

B ．{}[0,)2+∞-U

C ．(]0-∞,

D ．[0,)+∞

12．[2018·皖中名校]已知函数()32

e 046,0

,

1x x f x x x x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩，则函数()()22g x f x =⎡⎤⎣⎦()32f x --的零点个数为（ ） A ．2 B ．3

C ．4

D ．5

13．[2018·成都外国语]计算()(

)

23

21log 928⎛⎫⋅⋅= ⎪⎝⎭

___________． 14．[2018·肥东中学]已知0a >，且1a ≠，函数()log 23a y x =-P ，若P 在幂函数图像上，则()8f =__________．

15．[2018·东师附中]函数()()log 1x a f x a x =++在[]0,1上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为______． 16．[2018·南开中学]若对10,3x ⎛⎫

∀∈ ⎪⎝⎭

，8log 1x a x ≤+恒成立，则实数a 的取值范围是________．

二、填空题

1．【答案】D

【解析】∵函数()()

22log 23f x x x +-＝，∴2230x x +->，即()()310x x +->，解得3x <-或1x >， ∴函数()f x 的定义域为{}

31x x x <->或，故选D ． 2．【答案】C

【解析】由题意，∵3lg 2lg 2log 2ln 2lg 3lg e a b ==<==，又由331

log 2log 2

a =>=，∴c a

b <<，故选C ． 3．【答案】B

【解析】由于0a >且1a ≠，∴可得：当1a >时，log a y x =为过点()1,0的增函数，

10a -<，函数()1y a x =-为减函数，故选B ．

4．【答案】B 【解析】∵()03

10,12a ⎛⎫

=∈ ⎪

⎝⎭

．，11

2

2

1log 0.3log 12b =>=，21

log 12

c ==-，∴c a b <<，故选B ． 5．【答案】D

【解析】∵函数()y f x =与e x y =互为反函数，∴函数()ln f x x =，

∵函数()y g x =的图象与()y f x =的图象关于x 轴对称，∴函数()ln g x x =-， ∵()1g a =，即ln 1a -=，∴1

e

a =，故选D ．

6．【答案】A

【解析】由函数()x f x a =在R 上是减函数，知01a <<，此时20a ->，

∴函数()()32g x a x =-在R 上是增函数，反之由()()32g x a x =-在R 上是增函数，则20a ->， ∴2a <，此时函数()x f x a =在R 上可能是减函数，也可能是增函数，

故“函数()x f x a =在R 上是减函数”是“函数()()32g x a x =-在R 上是增函数”的充分不必要的条件．故选A ． 7．【答案】B

【解析】∵2510a b ==，∴2log 10a =，5log 10b =，

答案与解析

一、选择题