第四章机液伺服系统

an 1an 2 an an 3 an 1 a a a a A2 n 1 n 4 n n 5 an 1
A3
……
B1
s n2 sn 3 : : s2 s1 s0
an1an6 an an 7 an1
……….
A1an3 an1 A2 A1
s2
2 h
Xi
a ab
xv
-
s(

1 2 h
xp
s 1)
h
Kq K Vt X v ce 1 2 A Ap 4 e K ce Xp p s 2 2 h s 2 s 1 h h
s FL
b ab
液压能源
指令
Xi
a ab
由Routh判据知，稳定性条件为 K v 2hh
193.7<2×791×0.3=474.6 ， 所以系统稳定。
二、稳定性计算举例
杠杆比较
-
XV
液压动力元件
伺服阀 液压缸
扰 动
飞机 XP 舵机
阀控缸传递函数
b ab
FL
Vt 1 ( s K Ce ) 2 Ap 4 e
－、方框图及传递函数
Xi
杠杆比较
a ab
动力元件
s( s
2 2 h
xv
Kq Ap
-

1 2 h
xp
s 1)
h
b ab
开环传递函数
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
该系统的闭环传递函数为
Kv G( s) ( s) 3 1 G( s) s 2h 2 s s K 2 v h h
由开环传递函数和闭环传递函数，就可以进行机液伺服系统的动态品质分析
二、稳定性分析
机液伺服系统的稳定性判据和稳定裕量
其特征方程为 Kv G( s) 3 1 G( s) s 2h 2 s s K 2 v h h
系统的频域指标
2、闭环频域指标 ：
谐振频率：wγ 。指闭环波德图上的幅值（增益）为最大Lmax处的频率 值。一般要求wγ ＞300rad/s。
谐振峰值Mγ：指对应于Lmax 的闭环频率特性的幅值，一般要求Mγ ＜ 1.04 闭环截止频率wb：指闭环波德图上,当幅值特性的增益值下降到零频率 处增益值以下3dB时所对应的频率。 相应0～ wb称为系统频宽。一般 要求wb ＝0 ～ 400 rad/s。系统频宽有时称幅频宽，用w-3dB 表示。 -90 °带宽w-90 ° 。指在闭环波德图上，零频率到相频特性＝-90 ° 处 所对应频率的频率范围，一般要求w-90＝ 0～350 rad/s。带宽w-90 有时 称相频宽
B2
B3
A1an 5 an 1 A3 A1
A1an7 an1 A4 A1 …… ……. ……
二、稳定性分析
机液伺服系统的稳定性判据和稳定裕量
在不考虑外干扰力FL的影响时，系统的 开环传递函数为
G( s)
Xp XV

Kv s 2 2 h s 2 s 1 h h
一、工作原理及传递函数
开环传递函数
开环 传递函数
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
1、开环传递函数中：低频段曲线斜率是 -20dec 分贝； 2 、高频时由于 加二阶振荡环节，曲线曲线斜 率是-60dec分贝； 3、当频率升高到液压固有频率，幅频曲线出现 谐振位置 ，此时对应相角是-180°
在低频穿越频率时，相位裕量γ＝ 180°+φ （wc）
4.1 外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）
系统稳定的充要条件：
相角裕量γ大于零，γ＝ 180°+φ (wc)一般要求：γ＝ 30 °～60 ° 幅值裕量Kg大于零，Kg＝－L（wg）（dB)，一般要求Kg＞ 6dB
从博德图中可得： Kv≈wc
4.1 外反馈机液伺服系统
相位裕度:
180o (c )
一般，相位角40o～60o，幅值裕量要大于6dB,即可保证系统稳定工作。
穿越频率
幅值裕量
K v , h s Kv GH , h 2 h h Kv , h s2 s 2 h
度对系统稳定性的影响）
动压反馈装置（掌握：动压反馈装置如何改变系统的阻尼
系数的）
液压转矩放大器
第4章 机液伺服系统
由液压放大元件和液压执行元件所组成的液 压动力元件，实际上就是一个开环控制系统。 如果将液压执行元件的输出位移量与指令信 号相比较后的误差信号再控制液庄放大元件，就 是闭环位置控制系统。
也就是说，在开环控制的基础上，通 过负反馈装置—即比较元件+测量反馈元 件就可以构成闭环液压控制系统。
第4章 机液伺服系统
将输入量与反馈量比较后的误差信号对输出 量不断调整以求减少误差的系统称随动系统或伺 服系统。 如果比较反馈元件由机械元件充当，则称为 “机液伺服系统”，以区别于电反馈系统。 “机液伺服系统”广泛的应用于飞机舵面控 制、火炮瞄准机构操纵、车辆转向控制、仿形机 床以及伺服变量泵等处。
第4章 机液伺服系统
本章摘要
概念： 由机械反馈装置和液压动力元件所组 成的反馈控制系统称为机械液压伺服系统。 主要用来：进行位置控制，也可以用来控制 其它物理量，如原动机的转速控制等。
第4章 机液伺服系统
本章摘要
机液位置伺服系统(掌握：数学模型建立、动态响应分
析、补偿和校正的方法）
结构柔度对系统稳定性的影响(实际系统的结构柔
系统特征方程式的系数按下列形式排列成Routh表
A1
D(s) an s n an1s n1 …a1s a0
sn s
n 1
an a n-1 A1 B1 : : D1 E1 F1
a n-2 a n-3 A2 B2 : : D2
a n-4 a n-5 A3 B3 : :
a n-6 a n-7 A4 B4 : :
影响机液伺服系统稳定性的主要因素：
1 系统开环增益（↓） 2 积分环节（Ⅰ型系统稳定性好、Ⅱ差、Ⅲ难以稳定，设计中尽
量不要出现第2个积分环节）
3 系统固有频率和阻尼比（↑）
4 延时环节和非最小相位环节：
2 h h 20 lg Kv
幅值稳定性裕量：
（会给系统带来滞后，从而减小相角储备降低稳定性，例反馈机
2 1
6
xv1
a
x v2
液压缸直径
D=0.09m
20 106 N 1.s 1
R
7
液压缸的最大行程
a
L=0.1m
D C B A
油液体积弹性 模量 供油油源压力 刀具安装角
-5
e 7 105 N m2
ps=25×10 N/m
5 2
阀心直径 液压缸活塞宽度
ps
d=0.012m B=0.03m
械加弹簧机构，则延时响应，降低稳定性，应尽量减小延时环节和非最 小相位环节）
系统稳定的充要条件
控制理论中所讨论的稳定性是指自由振荡下的稳定性，即讨论输入线性定常 系统为零而初始偏差不为零时，自由振荡是收敛的还是发散的。
线性定常系统稳定的充要条件：
是特征方程的根具有负实部；或者说系统的闭环极点均 位于：是一种代数判据 （2）乃氏判据：是一种几何判据 （3）对数频率特性的稳定判据
即利用开环系统的波德图来判别系统的稳定性。
二、稳定性分析
Routh稳定判据
设系统特征方程为 各项除以an并分解因式
D(s) an s n an1s n1 …a1s a0
an1 n1 a0 a1 s s s (s s1 )( s s2 ) ( s sn ) an an an
相位裕量γ：指在wc处[开环剪切（穿越）频率]
的开环相频特性与－ 180°线的相位差，即γ ＝ 180°+φ (wc)。一般要求： γ＝ 30 °～60 °
幅值裕量Kg： 又称增益裕量。指在相位等
于 －180°时的频率处 wg处（称相位交界频 率）幅频特性幅值的相反数，即 Kg＝－L （wg）（dB)，一般要求Kg＞ 6dB。
指令
x Xii
b
b
xv -X 22
a
Xx i
手动
i
xv
xv1
X1
舵机位移
XV
x x1 2 xv 2 X =X -X vV v1
a
XP x p
XP x p 杠杆比较
舵机位移
xii X
手
a ab
x 1 Xv 1
X x 2 v2
-
xv
比较反馈原理
b ab
xPp X
手动 Xi
比较杠杆
b
XV
pS
比较元件要求： 1）与指令元件相连（手） 2）与被控对象相连（舵机） 3）与放大元件相连（阀芯）
a 飞机舵机
舵机位移
Xi
指令
XP 杠杆比较
液压能源
a ab
XV
液压动力元件
伺服阀 液压缸
扰 动
-
飞机 XP 舵机
b ab
文字方框图
－、工作原理及传递函数
液压能源
指令
Xi
a ab
杠杆比较
-
XV
液压动力元件
伺服阀 液压缸
扰 动
飞机 XP 舵机
b ab
由第三章分析，假设没有弹性负载 液压缸活塞的输出位移是：