不等式：2数集的区间表示

扬州高等职业技术学校教案（首页）

板书设计

教学过程

一、导引

引导学生看书《课本》P.33 探究，引出区间的概念：

数学上，表示一个连续变化范围常用区间表示，所谓区间，就是指一定范围内的所有实数构成的集合也就是数轴上的某“一段”所有的点所对应的的所有实数。

二、讲授新课

1.数集的区间表示法

(1)开区间(){}b x a R x x b a <<∈⇔|，

(2)闭区间[]{}b x a R x x b a ≤≤∈⇔|，

(3)左闭右开区间{}b x a R x x b a <≤∈⇔|)[，

(4)左开右闭区间{}b x a R x x b a ≤<∈⇔|](，

(5)左开右无限区间{}a x R x x a >∈⇔∞+|)(，

(6)左闭右无限区间{}a x R x x a ≥∈⇔∞+|)[，

(7)右开左无限区间{}b x R x x b <∈⇔-∞|)(，

(8)右闭左无限区间{}b x R x x b ≤∈⇔-∞|](，

二、例题解析

例1 用区间表示下列集合，并在数轴上表示出来

(1) {}75<

(2) {}84<≤-x x |

(3) {}53≤

(4) {}42≤≤-x x |

(5) {}2>x x |

(6) {}6≥x x |

(7) {}1-≤x x |

例2 已知集合(2,1]A =-，集合[0,4)B =求,

A B A B

例3 用区间表示下列不等式组的解集 ()()50

30122010

x x x x +>-⎧⎧⎨⎨-<+>⎩⎩… 【针对训练】《课本》P.35 练习1 2 3

研究题：已知集合[][]0,0,15M a N ==，如果M N ⊆求实数a 所在的区间

三、巩固练习

《学习指导用书》P.22 A 组 1 2 3

四、小结

区间本身是一种集合的表示形式，用区间表示数集时，需要注意是否包含端点。