食品质量安全抽检数据分析数学建模24440408
数学建模竞赛-食品质量安全抽检数据分析
品抽检数据特征，及我国现行的“分段监管为主、品种监管为辅”的监管体制①， 本文决定将主要食品领域划分为食品生产、食品流通、餐饮服务三大领域。根据 题意和深圳市食品质量检测项目，将食品安全情况评价指标分为微生物、重金属、 添加剂含量及其他抽检项目的合格率。再根据所整理出的食品生产、食品流通、 餐饮服务领域内微生物、重金属、添加剂含量及其他抽检项目各自分别的合格率， 可绘制出简明、直观的变化趋势图，揭示出 2010-2012 年各主要食品领域微生物、 重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势，进而采用评价模型进行评价。
问题一： 要评价深圳市 2010-2012 年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等 安全情况的变化趋势，首先需明确各主要食品领域的概念，其次需要明确评价指 标，然后才能对变化趋势进行评价。根据相关资料，主要食品领域可以依据食品 种类进行划分，也可以依据食品抽检环节进行划分。根据深圳市 2010-2012 年食
品质检部门和受检部门之间的不同博弈策略设计了不同的转移规则。其中质检部门的抽检策
略有正常抽检、加严抽检、放宽抽检和暂停抽检四种策略，受检部门的策略有改善、维持、
降低食品质量三种策略。该抽检方案能够在不过分增加监管成本的前提下保证深圳市食品整
体质量安全。 关键词：模糊综合评价；标准差分析；Pearson 相关性分析；曲线拟合；转移规则
一、问题重述 1.问题提出背景
民以食为天，食以安为先。食品安全关系到千家万户的生活与健康，同时也 是关系国计民生的重大问题。但是，近年来禽流感、皮革奶、瘦肉精、染色馒头、 三聚氰胺、地沟油等食品安全事件此起彼伏，在食品安全困扰民众的大环境下， 如何确保食品质量安全，让消费者放心，成为整个社会关注的热点。我国是一个 食品生产和消费大国，提高我国食品安施食品抽检，降低食品监管风险， 是迫切需要研究的课题。 2.具体问题阐述
2023年度食品质量安全抽检数据分析模型
2023年度食品质量安全抽检数据分析模型一、选题背景食品质量安全是人民生命健康的重要保障，也是经济社会发展的重要因素。
然而，当前我国的食品安全状况依然不容乐观。
尽管各级政府已经采取了一系列措施提高食品安全水平，但是食品安全问题依然屡禁不止，消费者对食品质量安全的信任度也随之降低。
为了保障人民生命健康和促进经济社会的可持续发展，加强食品安全监管非常必要和重要。
为此，我建立一个针对2023年度食品质量安全抽检数据分析模型，利用统计学和机器学习等技术分析大量数据，从而发现食品安全问题的主要原因，提出相应的解决方案，确保食品质量安全。
二、模型主要方法在模型工作中，我采用了以下统计学和机器学习方法：1. 方差分析方差分析是比较各个群体均值之间的差异是否显著的一种方法。
当不同群体的样本数不同，并且各自样本的方差也不相同时，采用方差分析就可以找出不同群体的均值差异是否显著。
在本模型中，我将采用方差分析来分析不同地区、不同类别和不同食品类型之间的差异。
通过分析差异，可以更准确地找出食品安全问题的主要原因。
2. 主成分分析主成分分析是一种无监督学习的分析方法，可以将多个指标降低到几个维度，同时最大化结果的方差。
主成分分析可以消除指标之间的相关性，产生更清晰的数据结构。
在本模型中，主成分分析可以帮助我们确定最关键的决策变量，以提高食品安全水平。
3. 决策树分析决策树分析是一种流行的有监督学习技术，广泛应用于分类和预测。
在本模型中，决策树分析可以帮助我们预测食品质量和安全问题的出现可能性，并为我们提供最佳决策方案。
4. 神经网络模型神经网络模型是另一种有监督学习技术，可以模拟人脑的决策过程。
在本模型中，神经网络模型可以帮助我们更好地识别食品质量和安全问题的主要因素，以及如何采取相应的措施控制问题。
三、数据来源和分析结果本模型的数据来源包括全国食品安全抽检数据、各省市食品安全监管部门提供的数据、行业协会发布的数据以及国家统计局公布的相关数据。
食品质量安全抽检数据分析
食品质量安全抽检数据分析摘要随着人们对生活质量的要求越来越高，食品安全已成为全社会关注的热点，同时也是政府民生工程的一个主题。
因此，制定一份合理的抽检方案以更好地履行政府卫生行政部门对食品卫生的监督职责，显得尤为重要。
针对深圳食品质量安全抽检数据分析所得的问题，本文结合实际，应用主成分分析、拟合、灰色预测、典型相关分析方法，建立了集时间、费用和效果为一体的分层抽样最优分配数学模型，通过MATLAB、SPSS等软件求解模型，具体如下：对于问题一，我们首先采用主成分分析法对12种主要食品的安全因素进行因子分析，得出影响食品安全的最主要因素为微生物、食品添加剂、重金属，同时又根据主成分得分排名，选取了排名前三的肉类、粮食产品、水产品作为主要研究对象；之后通过EXCLE软件进行拟合，根据图形和拟合曲线来表示3种安全因素近三年内的变化趋势，但当我们对食品总体安全情况进行进一步研究时，发现其拟合效果虽好，但进行预测时与实际不大相符，于是，我们就建立灰色GM(1，1)预测模型解决此问题，预测出13、14年各季度食品合格率，最终得出食品总体合格率逐年上升，与实际情况相符。
对于问题二，在问题一基础上，我们以微生物、食品添加剂、重金属三个指标作为一组变量来代表食品质量安全；将深圳划分为6个区作为代表抽检地点的变量，以本地和外地来作为产地的一组变量；通过对变量间的典型相关分析，得出对于抽检地点，应注意加强龙岗、宝安区微生物指标的抽检，可适当放松对罗湖、福田、南山区重金属指标的抽检；对于产地，应加强产品出厂时微生物和食品添加剂的抽检。
最后，在第一问基础上，根据以季度为时间段的拟合曲线和图形，得出第二、四季度食品合格率较低。
对于问题三，我们在问题二基础上，建立了集时间、费用和效果为一体的分层抽样最优分配数学模型，并进行实例分析，给出具体的抽检方案，在时间和成本的约束下，求出最优分配的抽检批次44，比仅按层权抽样节省6个单位的抽检费用和2个单位的抽检时间。
食品质量安全抽检数据分析的模型探究
食品质量安全抽检数据分析的模型探究近年来，人们对食品安全问题日益关注。
为了确保公众健康，相关部门会进行食品质量抽检。
然而，抽检过程中获得的海量数据如何进行分析？本文将探讨一些数据分析模型的应用，以及它们在食品质量安全抽检中的可能性。
聚类分析聚类分析用于将大量数据划分为几个子集，每个子集都包含相似的属性。
在食品抽检中，我们可以使用聚类分析来分析不同样本之间的差异。
例如，我们可以将特定类型的食品（如蔬菜或水果）进行抽检，将不同样品的数据通过聚类分析的方法进行分组，以确定它们之间的相似性和差异性。
这种方法可以帮助我们了解食品从不同供应商、不同地区、不同批次等方面存在哪些差别。
回归分析回归分析用于建立变量之间的关系模型。
在食品抽检中，我们可以使用回归分析来分析食品质量因素和不同类型的食品中的成分之间的关系。
结果可以帮助我们向供应商提供改进建议，以提高食品的质量。
决策树决策树是具有层次结构的树状结构，它可以从17个主要属性中预测食品质量。
在决策树模型中，每个节点表示一个属性，并通过其决定下一个节点，直到到达预测标签。
该模型可以帮助我们确定不同属性对食品质量的影响，以及根据采样数据预测未来结果。
感知器感知器是一种二分类模型。
在食品抽检中，我们可以使用感知器来判定食品是否合格。
例如，我们可以收集食品的品牌、地区、种类、外观、口感和新鲜程度等属性数据，通过感知器模型训练来判断食品是否合格。
总结本文介绍了四种数据分析模型在食品质量安全抽检中的应用，包括聚类分析、回归分析、决策树和感知器。
这些模型可以帮助我们从海量的数据中提取出关键信息，揭示出不同供应商、不同地区和不同批次之间的差异性，提供改进建议，以提高食品质量。
然而，需要注意的是，这些模型只是工具，正确的数据基础和分析方法才是最重要的。
数学建模在食品安全中的应用研究
数学建模在食品安全中的应用研究近年来，食品安全问题越来越引起人们的关注，对于保障公众的身体健康至关重要。
而数学建模作为一个重要的分析工具，正在在食品安全中得到越来越广泛的应用。
一、数学建模在食品安全监测中的应用食品安全监测是保障食品安全的重要手段。
但传统的检测方法往往面临人力和物力投入大、检测时间长、鉴别能力和准确率低等问题。
数学建模技术可以利用统计学、数据挖掘、人工智能等方法构建数字模型，对大量的食品安全监测结果进行分析和处理，实现对食品质量与安全的有效监测与预警。
以农药残留为例，农药在食品中的安全限量是不同的，对于不同成分的农药，仅有的安全限量不同，且在不同的作物和环境下还会有差异，精确而全面地监测需要较高的成本和时间。
而通过建立农药残留模型，可以快速而准确地预测食品中的农药残留情况。
此外，基于数学建模的技术还可以进行分析预测食品的细菌污染程度、重金属含量、营养成分等问题，从而确保食品安全。
二、数学建模在食品质量预测中的应用食品质量是指食品所具有的、或为使其达到的适合人体生理和健康需要的标准。
针对食品质量预测，数学建模技术可以通过建立模型来实现，预测食品是否达到质量标准、是否有可能出现安全问题等。
在此基础上，还可以指导食品生产、检测等环节，提高食品质量和安全。
以牛奶为例，通过建立数学模型，可以预测出牛奶保存期限和质量变化趋势。
模型中可以考虑多种因素，如牛奶中的脂肪含量、蛋白质含量、酸度值、温度等因素。
通过对这些数据的精确分析，可以得出预测结果，并为生产和销售管理者提供科学决策。
三、数学建模在食品流通中的应用食品在生产、运输、销售等不同环节都会引发安全隐患。
在食品流通中，监管部门需要对食品流向、温度控制等进行监管，确保食品安全。
而数学建模技术可以通过数字化建模来实现对于食品各个环节的可视化监控，更加有效地保证食品质量与安全。
以冷链物流为例，物流公司需对于运输车辆的温度、湿度等参数进行监控，确保产品品质与安全。
数学建模论文
A题：食品质量安全抽检数据分析摘要关键字：数据统计拟合，层次分析法，影响程度排序，一．问题重述随着科技的发展社会的进步，人们的思想观念也发生了翻天覆地的变化，越来越注重个人的饮食安全。
而饮食安全问题归根结底为质量安全问题。
本文主要针对深圳市的近几年的食品抽检数据还有其他一些有关食品类知识综合考虑解决以下三方面的问题并给出了切实有效的解决实际问题的方案：（1）综合对深圳市近几年的各主要食品领域的重金属，微生物，添加剂含量的变化趋势进行客观的评价。
其中重金属选了具有代表性的铅，隔，铜，铬，砷。
微生物选了具有代表性的大肠菌群和菌落总数。
添加剂选了具有代表性的铝的残留量，苯甲酸，柠檬黄，山梨酸，SO2残留量。
（2）针对所给数据和其他查阅数据综合分析食品质量与季节因素，食品质量与生产地，食品质量与销售地之间的的规律性的关系（3）根据研究结果制定出一套更能有效的反映食品质量安全情况的抽检方法且不过分的增加费用。
最后综合以上三问题给出一套解决实际食品质量安全问题的方案。
二、模型假设（1）每年每期对各个食品领域的的抽检是均匀的。
（2）每年每期对各个食品领域的各种抽检指标是随机的。
（3）每一年和后一年的抽检间隔时间基本和年间的抽检间隔时间相同。
（4）对于各种食品领域，抽检的项目指标都是对食品质量有很大的影响或不容忽视，而对于没有检测到的项目则认为其对该食品领域的相应的食品的质量影响太小以至于可以忽略不计。
（5）抽检的季节，地点每年是均匀的大致相同的。
（6）数据所给出的只有各领域食品的生产日期，而没有给出食品的保质期，所以假设季节因素的影响主要是从生产食品完成之日到检测之日所经历的季节因素作为影响食品质量安全的季节因素。
（7）每次抽检的期数的增长代表着时间的增长。
三、符号说明Qi ( i=1,2 ) : 微生物的种类。
（Q1代表大肠菌群，Q2代表菌落总数）Qia(x) ( i=1,2 )：微生物不合格率变化拟合目标函数。
食品安全问题数学建模论文
食品安全模型承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出.我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写)： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校(请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1。
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lck指导教师或指导教师组负责人(打印并签名）：日期： 2013 年 8 月 7日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号)：编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号)：食品安全指数摘要食品安全问题近年来渐受全社会关注。
提高食品安全程度，让人民群众吃得放心，已成为当前主要的民生问题之一.本文研究了食品安全指数的建立及其深度利用方法.对于问题一，我们针对我国食品产业链的现状，将食品供应链划分为供应源头、食品加工和经营消费三个环节，建立了“从生产到消费”的评价指标体系.然后,用层次分析法计算出各同级指标之间的权重，并通过一致性指标进行验证。
接着，应用模糊数学的理论处理2005～2012年各项指标的数据，计算出各同级指标与其上一级指标之间的模糊矩阵，根据各个指标间的权重，计算出各指标的安全指数，以此对食品安全问题做定量评估。
然后通过各种媒体进行发布宣传.对于问题二，我们利用线性回归的方法及matlab编程作出由问题一得出的S（a)即安全指数随年数的变化图形，结合移动平均法来预测未来几年的变化趋势，并算出2013年的食品安全指数。
2013年深圳杯数学建模竞赛A题：食品质量安全抽检数据分析
答卷编号：论文题目：A题：食品质量安全抽检数据分析组别：本科生参赛队员信息(必填)：参赛学院：教育实验学院A题：食品质量安全抽检数据分析摘要“民以食为天”，食品安全问题越来越引起社会各界的重视，因此食品的抽检对了解食品安全情况就起到了非常重要的作用，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节都可能影响食品的质量与安全。
本文主要对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；食品产地与食品质量的关系，食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系，季节因素与食品质量的关系；以及如何改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的）等问题进行了分析研究，建立了相应的数学模型，运用了SPSS及MATLAB软件工具对模型进行了求解。
对于问题一，首先将三年的不合格数据进行统计分类，由相关标准将不合格食品按主要食品领域分为十类，将不合格的项目分为微生物、重金属、添加剂、食物固有成分四类。
然后对三年不合格主要食品按照此类别进行筛选，计算出每年各主要食品领域中每类不合格项目在总的不合格项目中所占比例，并根据此比例对年份做出折线图，由此得到食品安全情况的变化趋势。
对于问题二，首先本文运用统计学的方法把三年来食品的产地、抽检地点、季节因素进行了分类并统计。
然后运用归一化原理分别计算出了每年各个食品产地、抽检地点、季节因素占总不合格数的比例。
再对这些比值进行K-均值聚类分析，聚为三类，由此把这三个因素对食品质量的影响分为良好、一般、严重三个等级，以表示食品产地、抽检地点、季节因素与食品质量的关系。
对于问题三，首先将所有食品进行分类，然后运用了统计学的方法统计出了每年在各主要食品领域抽检的总数目以及其中的合格数、不合格数，并计算出各主要食品领域的不合格率，再配合问题一中所统计出的各不合格项目在该食品领域所占的比例，得到了各主要食品领域不合格项目的不合格率，再以此不合格率为基础建立基于实际数据的层次分析法来确定各主要食品领域和不合格项目的权重，最后基于此权重来调整食品的抽检方法。
食品质量安全抽检数据分析
食品质量安全抽检数据分析摘要本文根据文章提出的不同问题，建立相应的数学模型，利用matlab 软件进行求解，对食品质量进行评价和找规律以及合理抽检方法。
针对问题一，对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势做出定量的综合评价，首先对数据处理按季节分为17个子样本点的抽样值进行分析，得到各子样本食品安全情况。
运用层次分析法决定食品安全单位指标在综合评价中权重。
针对问题二，我们先通过MATLAB 对原始数据进行检验，对残差向量进行分析，得到了残差向量分析图，剔除其中的异常点。
运用i 24578136x x x x x x x x >>>>>>>结论：在食品质量影响因素中食品产地影响最大，食品加工次之，季节影响最小，抽查地点几乎无影响。
针对问题三，根据问题一、二数据结果以定量比较评估的方法分析了各类影响食品安全的因素及其可能造成的危害性的问题。
改进后的食品抽检的办法以主要食品为准则层建立了层次分析（AHP ）模型，对影响食品安检的危害性因素做出定量分析如问题二个影响因素大小。
由问题一、二结果可以通过建立抽检模型，即改进后的规准型抽样检验模型，并以蒙特卡罗法对抽检的全过程进行模拟，得到相对误差逐渐趋向于0。
关键词： 方差与回归分析 残差向量分析 评价指数 层次分析一问题重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。
随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。
城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。
另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。
深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。
数学建模：食品安全的抽检问题
数学建模：食品安全的抽检问题论文题目：2013年“深圳杯”数学建模夏令营A题食品质量安全抽检数据分析：食品安全的抽检问题摘要食品的质量和卫生问题是关系到民生的大问题，因此，对食品的检查显得非常重要。
本文结合实际，应用AHP方法、分层抽样和线性目标规化方法，建立了集时间、费用和效果为一体的数学模型，具体如下。
对于问题一，我们首先将主要食品进行分类，然后将影响食品安全的因素主要分为生物性污染、化学性污染、物理性污染三大类，并将这三类污染所造成的主要危害归纳为七类，接着采用AHP法对问题进行定量分析，最后通过一致性检验并得出其危害性的大小，得到结果细菌危害最严重，食品添加剂导致的危害次之等。
对于问题二，针对部分主要产品，我们先采用了分层抽样的方法对不同品牌不同批次的产品进行抽检，建立了样本分配率、样本方差、总体抽样率、分层抽样率等函数方程，然后对上一步所抽到的批次利用线性目标规划的方法，建立了集时间较短、成本费用较低和抽样效果较好的抽检模型——线性目标规划模型，并利用统计学原理对检测误差进行分析。
最后，我们根据模型针对乳制品中的酸奶进行模拟检验，检验的结果误差百分比为4.24%<5%，可靠性较高。
对于问题三，我们利用问题二所建立的模型制订了一种较为合理的抽检方案（根据假设总共抽检79个批次，每个批次抽检2个项目）。
然后，我们进行了可靠性分析，抽检的误差百分比为1.15%<5%，可靠性较高。
对于问题四，它实际是在问题三的基础上，对面粉进行多次跟踪抽检。
我们对问题二所建立的模型进行了改进，引入新的变量建立函数关系，并运用MATLAB 优化工具箱进行求解，得出了最佳的抽检策略和抽检数量（结果为跟踪抽检3次，共抽检113个批次），所得结果可靠性较高、成本较低，且工时比较少，用计算机进行模拟检验时效果比较乐观。
最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值，并主管部门写了一份报告，提出了一些解决问题的可行性建议，可为主管部门和市民提供一些参考。
食品质量安全抽检数据分析的模型探究
0.005138
得到成对比较矩阵：
3）建立C-B成对比较矩阵
建立C-B成对比较矩阵的依据是：要获得C层对B层的重要性的强弱，我们通过2010年、2011年、2012年的微生物、添加剂、重金属分别在生产领域、流通领域、餐饮领域的不合格率的平均值间的比重构建成对比较矩阵：
0.012225
一致性指标：一致性指标：
随机一致性指标：
随机一致性指标 的数值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0
0
0.58
0.9
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
1.49
1.51
对于 的成对比较矩阵A，将它的一致性指标 与同阶（指n相同）的随机一致性指标 之比称为一致性比率 ，当
时认为A的不一致程度在允许范围内，可用其特征向量作为权向量。
五、模型建立与求解
5.1
由于我国居民消费的食物种类非常复杂，为便于数据整理和分析，我们将3年的食品抽查数据按照生产领域、流通领域、餐饮领域进行整理得到如下表格：
抽检合格
抽检不合格
微生物
添加剂
重金属
生产领域
2010年
2648
69
39
28
3
2011年
3349
104
40
28
3
2012年
1283
21
14
4
1
运用函数rcoplot进行残差分析：
图5.2残差分析图
从残差图可以看出 除第14个数据外 其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 能较好的符合原始数据 而第14个数据可视为异常点(而剔除)。
建模分析
食品质量安全抽检数据分析摘要本文根据文章提出的不同问题，建立相应的数学模型，利用matlab 软件进行求解，对食品质量进行评价和找规律以及合理抽检方法。
针对问题一，对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势做出定量的综合评价，首先对数据处理按季节分为17个子样本点的抽样值进行分析，得到各子样本食品安全情况。
运用层次分析法决定食品安全单位指标在综合评价中权重。
可以得到深圳市近三年来的食品质量情况应是明显提高。
年份 2011 2012 2013食品安全系数 0.27 0.17 0.095等级Ⅲ级 Ⅱ级 Ⅰ级针对问题二，我们先通过MATLAB 对原始数据进行检验，对残差向量进行分析，得到了残差向量分析图，剔除其中的异常点。
运用MATLAB 进行编程，得到各因素的偏回方和：i x1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x i Q （610⨯） 0.3384 0.0030 0.3685 0.1009 0.1429 1.2418 0.1472 0.1963根据i Q 的大小可判断各因素对食品安全系数的影响程度24578136x x x x x x x x >>>>>>>结论：在食品质量影响因素中食品产地影响最大，食品加工次之，季节影响最小，抽查地点几乎无影响。
针对问题三，根据问题一、二数据结果以定量比较评估的方法分析了各类影响食品安全的因素及其可能造成的危害性的问题。
改进后的食品抽检的办法以主要食品为准则层建立了层次分析（AHP ）模型，对影响食品安检的危害性因素做出定量分析如问题二个影响因素大小。
由问题一、二结果可以通过建立抽检模型，即改进后的规准型抽样检验模型，并以蒙特卡罗法对抽检的全过程进行模拟，得到相对误差逐渐趋向于0。
关键词： 方差与回归分析 残差向量分析 评价指数 层次分析一问题重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。
食品质量安全检测模型
食品质量安全抽检数据分析摘要针对问题一，对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势做出定量的综合评价，首先根据深圳市食品安全抽检数据，对影响食品合格率的因素做合理假设，将影响食品安全的因素分为三类：重金属、微生物、食品添加剂，统计从2011年到2013年单一影响因素下的食品合格率；接着，使用“灰色关联分析”模型，分析每一因素对食品安全影响程度的大小及其变化趋势。
最后，比较关联系数、分析关联矩阵得出重金属、微生物、食品添加剂的变化趋势对食品合格率的影响及主次关系。
对于第二问，考虑到食品安全问题涉及到生产、流通、餐饮等多个环节，在每个环节上出现差错都会导致食品安全问题的发生。
又由于食品种类繁多，我们采用“层次分析法”对深圳市食品安全抽检数据进行处理。
接着，通过权重分析来判断在众多生产环节中哪些环节对食品安全影响较大。
最后，总结出各个环节对食品质量影响的一般性规律。
对于第三问，考虑到在食品抽检中各个环节的抽检比例会影响抽检效果，所以首先，采用与第二问的“层次分析法”对不同环节、不同影响因素进行分层；接着，计算不同环节、不同因素的食品抽检权重，最后，与第二问中的食品合格率权重对比，得出应适当调整的各个食品抽检环节中的食品抽检比例。
总体可以看出，食品安全抽检中重金属对食品安全影响较小，食品添加剂对食品安全影响较大，并呈增长趋势；为了提高食品抽检效率，不仅要注意以上几点，我们更应该注意流通环节的卫生等问题，这样才能使食品抽检方案更加优化、食品质量更有保障、食品抽检成本更低。
关键字：灰色关联分析层次分析法权重分析方案优化一、问题的重述随着人民生活水平的不断提高，以及近年来接连发生的一些食品安全事故，食品安全和卫生的检测已成为全社会，乃至政府有关部门重点关注的问题之一。
食品的质量和卫生问题涉及多个环节，例如:原材料的使用、生产加工、运输与贮存、流通与销售等环节。
在任何一个环节上出现差错，都将导致食品出现安全和卫生问题，因此食品质量和卫生的检测工作在实际中显得非常重要。
获奖论文-食品质量安全抽检数据分析
食品质量安全抽检摘要近年来，随着社会的发展和人民生活水平的不断提高，食品的安全问题越来越受到广大人民的关注。
本文通过建立数学模型来对食品质量安全数据的抽检进行合理分析。
对于问题一，我们根据题目中给出的深圳市2010-2012年的抽检数据，将主要食品领域划分为生产领域，流通领域和餐饮领域三大类。
在此基础上，我们运用数据拟合法对主要食品领域这三年来的食品安全变化趋势做出了定性分析。
从结果上看来，综合三年，微生物含量的检测超标问题较为严重。
同时2011年食品安全状况问题比较突出。
对于问题二，我们在查阅相关资料的基础上，将深圳市划分为宝安区，龙岗区，福田区，盐田区，罗湖区和南山区这六个主要区域。
建立了抽检区域与合格率的统计回归模型。
再运用matlab软件作图，最后进行相关性检验，看食品抽检地点与食品质量之间是否存在某种相关关系。
从相关性检验的结果可以看出抽检地点与食品质量存在着规律，宝安区的食品质量较高，盐田区的食品质量较差。
在求解问题三时，我们在问题一和问题二的基础上，运用层次分析法对影响食品安全的因素及其危害性的大小做出了定量分析。
在求得权重的基础上，我们引用了各抽检区域“风险度系数”，建立最优化模型。
解决了既不过分增加抽检成本又能保障检测可靠性的抽检批次的分配问题。
本文通过对深圳市食品质量抽检的历史数据定性和定量的分析，为政府开展关于食品质量抽检工作提供了建设性方案。
本文所建立的模型精确度比较高，而且更具有实用价值，贴进实际生活，可操作性强。
关键词：箱形图数据拟合法统计回归模型层次分析法最优化模型1.问题重述随着社会的进步和人民生活水平的提高，食品安全问题问题越来越成为社会关注的焦点。
同时政府对食品安全问题也越来越重视。
食品的质量与安全与食品的运输，加工，包装，贮存，销售以及餐饮得每一个环节都息息相关。
所以如果有一个环节出错将会影响这个食品领域的安全。
但是对于食品安全领域的抽检是一个相当复杂和浩大的工程，要花费巨大的人力，物理和财力。
数学建模食品安全
数学建模食品安全建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题我国是一个拥有13亿人口的发展中国家，每天都在消费大量的各种食品，这批食品是由成千上万的食品加工厂、不可计数的小作坊、几亿农民生产出来的，并且经过较多的中间环节和长途运输后才为广大群众所消费，加之近年来我国经济发展迅速而环境治理没有能够完全跟上，以至环境污染形势十分严峻;而且随着我国进出口贸易的迅速增加，加上某些国外媒体的炒作，对外食品贸易中的矛盾也开始尖锐起来，因此建立包括食品卫生安全保障体系在内的公共安全应急机制是关系国计民生和对外贸易的重大而迫切的任务。
据初步了解，目前美国和欧盟对公共食品卫生安全实行监控的做法是建立膳食暴露评估数学模型并制成软件，只要将有关的调查或检测数据输入软件，就可以对当时的公共食品卫生安全做出评估。
它们所采用的膳食暴露评估数学模型根据现有资料看是分成人群食物摄入量模型、污染物分布模型、风险评估模型三部分。
其中人群食物摄入量模型（膳食模型）是用于估计不同地区、不同性别、不同年龄、不同季节、不同劳动强度、不同经济收入的人群各类食品的一天摄入量；污染物分布模型是根据农药、化工等污染行业的污染物排放数据和食品卫生安全监测部门日常对水、农贸市场和大宗食品中污染物的抽查数据以及进出口口岸的检测数据来估计各类食物中各种污染物的含量；风险评估模型则根据前两个模型所提供的数据计算得出全国或某地区人群某些污染物每天摄入量的99.999%的右分位点（把每个人每天某种污染物摄入量看成是一个随机变量），从而能够对某一时刻食品安全风险作出评估。
该模型的目标是保证绝大多数（99.999%以上）居民的食品安全,但重点却在对高暴露人群(即污染物摄入量比较大的人群)的监控上,而不仅是居民污染物的平均摄入量。
如果用数学的语言严格地表述，就是如果把每个人每天某种污染物摄入量看成是一个随机变量，则我们关心的不仅是它的均值，更关心的是它的99.999%的右分位点。
数学建模——食品质量安全抽检数据分析
食品质量安全抽检数据分析摘要本文根据题目提出的不同问题，基于对食品数据的整理分类，然后找到合适的方法建立出相应的数学模型，并借助SPSS 软件数据，从而对食品质量进行评价，并且找出食品质量的有关规律和合理的抽检方法。
对于问题一，我们统计并分类汇总了2010-2012这三年深圳市的食品抽检数据，将主要食品分为六大类，运用了层次分析模型（AHP ），建立了三个层：主要食品、六类食品、四个影响因素，对深圳市这三年各主要食品领域微生物、添加剂含量、重金属和其他因素这四个方面的食品安全情况的变化趋势做出了定量分析，可以通过它们的权重变化说明微生物对食品安全的影响在减小，添加剂对食品安全的影响逐步增加，重金属对食品安全的影响也有所增强，而其他因素对食品安全的影响开始降低，以此来评价食品的安全趋势。
对于问题二，本文在问题一的数据基础上考虑与食品质量有关的几个影响条件，并借助SPSS 软件对它们之间的规律性进行线性刻画。
这部分内容我们将深圳三年主要食品的抽检地点分为八个区，抽检时间划分成11个阶段，食品种类分为六类，同时分析季节、食品类别、经销地与食品质量的关系，最后得到的线性回归方程为916.0141.0-198.0106.0321+⨯⨯+⨯=x x x y 。
然后我们通过求解满足三个条件下的回归平方和与依次限定其中某个条件的回归平方和，从而得到各条件下的偏回归平方和并进行比较，最后可以判断出各因素对食品安全系数的影响程度。
对于问题三，主要是对食品抽检的改进办法的研究。
在第一问中，我们已经得出对食品质量的各影响因素的权重，这里通过建立分层抽样模型，给出具体的抽样方案并作出了模型的评估。
综上所述，本文较好地评估了深圳市食品安全情况的变化趋势，找出了一些规律性的东西，并针对抽检方法做出了一些的改进，从而科学有效地反映出食品安全状况，以此来实现监管成本的最优化。
关键词：层次分析法、2χ检验、多元线性回归模型、分层抽样模型一、问题重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。
食品质量安全抽检数据分析 数学建模
食品质量安全抽检数据分析数学建模食品质量安全抽检数据分析摘要随着经济的发展，食品安全已成为社会关注的热点。
深圳作为食品抽检、监督最统一、规范和公开的城市之一，拥有科学有效的食品质量安全标准的制定、抽样检测及评价方法具有重要意义。
对于问题一，首先本文根据食品标准分类系统划分了16个食品领域大类；其次选取了深圳市2010年、2011年和2012年生产、流通及消费环节的食品抽检数据，以果蔬、水产品、肉制品为例，绘制出了微生物、重金属以及添加剂含量的安全情况随时间变化的曲线；最终分析得出微生物检测项目中，水产品和肉制品的不合格率变化幅度较大，添加剂和重金属检测中，各食品在不合格率在逐渐降低，安全性提高。
对于问题二，首先本文考虑到食品质量是否合格受多方面因素影响，确定了季节因素、食品销售地点（即抽检地点）、食品产地3大因素作为影响因素；其次建立了二项Logistic回归模型，并运用SPSS软件求解，得出了各因素对食品合格率的影响大小分别为产地因素63%、销售地点（即抽检地点）33%以及季节因素4%，其中产地、销售地点（即抽检地点）因素为负相关，季节因素为正相关；再次采用Hosmer和Lemeshow检验对模型结果进行检验，以检验模型拟合优度。
对于问题三，首先本文根据深圳市种植业产品、水产品以及禽畜产品抽检数据，分析了食品抽检合格率与抽检场所、季度和地理区域的关系；其次依据合格率实现情况确定适当的抽检方法和抽检次数，并结合深圳市现有食品抽检方案，进行总结；再次利用百分比抽检法，根据抽样特性曲线与两类误差的关系，对现行抽检方案和OC曲线进行分析，改进抽检方法，使之科学且有效地反映食品质量状况又不过分增加监管成本。
最后，本文对模型进行了改进，使模型更具有实际意义。
关键词：食品分类变化趋势二项Logistic回归模型百分比抽检OC曲线一、问题重述食品质量与人民生活水平关系密切。
随着社会经济发展与消费健康意识的提高，食品安全问题日益成为社会关注焦点，民生工程建设的重点工作之一。
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食品质量安全抽检数据分析数学建模24440408食品质量安全抽检数据分析论文题目：食品质量安全抽检数据分析摘要食品质量安全问题在近几年逐渐得到公众的广泛关注，在深圳市食品抽检数据的支撑下，本论文就深圳的食品质量安全影响因素（微生物、重金属、添加剂）以及2010~2012食品抽检数据（蔬菜、鱼类、肉类）中不合格率的对三年主要食品领域安全情况的变化趋势以及相应的规律进行分析，建立关于深圳食品安全的多种数学模型，并以此优化食品抽检办法，主要针对题目所给的问题进行了深入的分析与探究。
问题一：此问需要我们评价深圳三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量的安全情况变化趋势。
首先我们对数据进行简单处理以便模型建立，对于主要食品领域，我们只考虑蔬菜、鱼类、肉类；对于食品质量的影响因素我们只考虑微生物、重金属与添加剂。
将所得数据整理计算后利用Matlab 软件描绘出36个月中三种影响因素在主要食品领域引起的不合格率的变化趋势以及总体趋势，同时利用TOPSIS 法（逼近理想解排序法）通过与最优方案的相近程度计算，获得2010~2012年三种食品领域总体食品质量变化趋势以及蔬菜、鱼类、肉类分别的变化趋势排序，根据最终结果表明与我们前期数据所体现的趋势相符合，从而得出三年各食品领域安全情况均逐年改善，但仍需加强抽检力度的结论。
问题二：此问要求从数据中找到规律性的东西。
从问题一中我们发现多种安全因素与季节相关，同时考虑到食品产地多为深圳市，销售地点多为深圳市场造成多种不客观因素，因此本文仅考虑食品质量与季节变化之间的关系。
利用最小二乘法建立多项式拟合模型，利用Matlab 软件进行多次拟合，最终通过六次、七次拟合得到了与实际数据符合程度较高的模型。
1408.61375.84692.42163.11823.00137.00004.0)(23456+-+-+-=x x x x x x x f 通过对2010、2011年的检验证明该模型准确度较高，因此得到随着温度升高，食品不合格率逐渐升高的结论，此结论与常识相符。
问题三：此问需要根据上述结论改进食品抽检办法。
本文主要在抽检成本与抽检次数成正比的以及每年抽检次数一定的假设下优化抽检次数，建立抽检次数最少同时更加科学反映食品质量状况的抽检模型，以达到优化食品抽检的目的。
利用熵权法确定三个食品安全影响因素对三个食品种类的各项权重系数以及四个季度对重金属、微生物、添加剂三个食品安全影响因素的权重系数，根据第i 个食品种类中的第j 个因素所需要检测的次数就为ij w N ⨯（权重系数）次，从而建立基于权重的食品抽检模型。
根据各因素影响各食品不合格率的权重确定各季度各项指标应进行的抽检次数，建立最终食品抽检优化模型。
通过选定N=9770的数据检验得到每种因素应该抽取的次数，所得结果明显优化了抽检次数。
关键词：食品安全、变化趋势、TOPSIS法、最小二乘法、多项式拟合、熵权法一、问题的重述1.1、背景“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。
随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。
城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。
另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。
然而，食品质量受到一定因素影响会体现一定的规律性，所以主要食品领域的微生物、重金属、添加剂含量等会呈现一定的趋势。
深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。
根据2010年至2012年的数据，体现其变化趋势并确定最合适的抽检方法，既科学有效的反映食品质量，同时保证成本较低。
1.2问题1、如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势？2、从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等？3、能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？二、模型的基本假设1、假设食品能且仅能分为蔬菜、肉类、鱼类三大类，其他食品的质量安全影响因素忽略不计；2、假设当多种安全影响因素共同导致同一不合格率A时，认为各安全影响因素分别导致的不合格率均为A；3、2010年1月份和2011年2月份数据缺省，本文假设2010年2月~12月的蔬菜重金属、蔬菜添加剂、蔬菜微生物、鱼类重金属、鱼类微生物、鱼类添加剂、肉类重金属、肉类添加剂与肉类微生物等9项及总抽检数加和平均为1月数据。
2012年2月数据同此方法假设；4、不考虑食品因保质期问题被检查出不合格；5、考虑季节因素对食品质量影响时，假设抽检地点、销售地点等因素不变；6、抽检成本与抽检次数成正比；7、假设每年抽检次数一定，设为N。
三、符号说明符号 说明33j )(⨯=i X X原始数据矩阵 ij ZX 的同向归一矩阵+Z 33)(⨯ij Z 各列最大值构成的最优向量 -Z33)(⨯ij Z 各列最小值构成的最劣向量+i D第i 个评价对象与最优方案距离 -i D第i 个评价对象与最劣方案距离 i C第i 个评价对象与最优方案的接近程度m k x r k 1),(=最小二乘法选定函数 m n R ⨯选定函数构成的矩阵)(x f y = 拟合函数ij x 第i 个被评价对象的第j 项指标的指标值ij P 指标矩阵规范化处理结果j I 第j 项熵值 ij r 第j 项指标的差异系数 j w 第j 项指标的权重系数ij w第j 项因素在i 个食品种类所占的权重N检测次数四、问题的分析4．1问题一的分析这是个评价总结的问题，要找出蔬菜、肉类、鱼类主要食品领域的微生物、添加剂、重金属的变化趋势，需要考虑抽检时间不定、抽检地点与种类不定的问题。
所以首先应对2010、2011、2012三年数据进行提取、整理和分析，得出三年中微生物、重金属、添加剂分别导致三类食品不合格率的折线图，同时分别得到三类影响因素的总趋势，共12个折线图，由此分析食品安全情况的变化趋势。
然后我们需就所得的结论进行模型的验证以确定其科学性，TOPSIS法是一种多目标决策方法，对原始数据的信息利用最为充分，其结果能精确的反映各评价方案之间的差距，因此我们应用TOPSIS法基于归一化后的原始数据矩阵找出有限方案中的最优方案与最劣方案，分别计算每年评价对象与最优方案、最劣方案间的距离，得到其与最优方案的相似接近程度的排序，以此与前面的折线图对比，验证总结出的变化趋势真实、科学、准确。
4．2问题二的分析影响食品质量的因素众多，包括食品加工不同产地的微生物多少、添加剂掺加和重金属的遗留，同时销售环境的不同也会对食品造成后期质量影响，由于本数据中产地和销售地点多为深圳市，同时数据不能很客观的反映产地和地点与食品质量的关系，故寻找季节因素与食品质量的规律更有可能得到接近事实、有利于后期食品抽检模型建立的结果。
季节变化对应着温度的变化，对于微生物来说夏季和秋天是适宜其生存的温度，此时食品的不合格率应较其他季节高，理论上应在此段时间加强对易发霉变质、保质期短的食品的监管。
由于每年季节相同，对此数据后本文选取2012年的数据进行最小二乘法的分析加以多次拟合，从实际上验证季节因素对食品质量的影响，并与理论常识对比。
4. 3问题三的分析为方便模型的建立，本文假设成本与抽检次数成正比并且每年的抽检次数一定。
寻找建立模型的方法确定每一种食品安全影响因素在每一种食品中每一季度的最少抽检次数同时保证抽检结果的科学有效性，通过此方法在理想情况下可以改进以往较为杂乱的抽检时间与次数，同时也在一定程度上调整了抽检结果稳定但抽检频次较高的食品的抽检次数，只需确定每年抽检成本便可详细确定每次的抽检方案。
基于此想法，我们想到要确定权重，熵权法是把评价中各个待评价单元的信息进行量化与综合后的方法，采用熵权法对各因子赋权，可以简化评价过程，因此本文采用熵权法确定权重系数，再根据权重系数确定食品抽检模型，最终代入模拟数据进行检验。
五、模型的建立及求解5. 1问题一的模型及求解5.1.1蔬菜、肉类、鱼类三种食品领域微生物安全情况的变化分析本文根据深圳市市场经济管理局提供的数据，整理出了2010至2012年36个月份中因微生物超标导致的蔬菜、肉类、鱼类的不合格率以及总的不合格率，所列表格如下（因篇幅限制，此处只列出总不合格率的分布）：表1 36个月份微生物导致蔬菜、肉类、鱼类的不合格率月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9总不合格率 0.012887 0.013793 0.0325 00.0076920.0168350.019920.002722月份 10 11 12 13 14 15 16 17 18总不合格率 0.066667 00.0142860.0088110.0435370 00.019976月份 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总不合0 00.0099920.0052910.0061860.067725 0.0061350.000918格率 月份 28 29 30 31 32 33 34 35 36总不合格率0.0048 0.008036 0.015873 0.0120.02027 0.021429 0.022321 0.006024 0.007874其中2010年1月份和2011年2月份数据缺省，本文采取将2010年2月~12月的蔬菜重金属、蔬菜添加剂、蔬菜微生物、鱼类重金属、鱼类微生物、鱼类添加剂、肉类重金属、肉类添加剂与肉类微生物等9项及总抽检数加和平均作为1月数据。
2012年2月数据同此方法进行处理。
用matlab 软件拟合出微生物超标影响下各食品领域不合格比重，曲线图如下：00.0050.010.0150.02蔬菜类微生物超标不合格比重月份比重00.0050.010.0150.02月份比重鱼类微生物超标不合格比重00.020.040.060.08月份比重肉类微生物超标不合格比重00.020.040.060.08月份比重总体微生物超标不合格比重图1 微生物超标导致蔬菜、肉类、鱼类不合格率及总的不合格比重曲线图分析图像，可以看出抽检结果并不稳定，但有一定的波动趋势。
在每年夏季时各食品的不合格比重明显较高，说明由于温度升高，微生物存活率加大导致每年有一段时间的微生物超标严重。
但是根据总图来看，整体呈现越来越平缓的趋势，说明随着人们生活品质升高，微生物超标现象得到了一定的控制，但仍然需要通过加大监督力度进一步降低其影响力。