五年级数学下册六圆第5课时圆的面积教案苏教版

第5课时圆的面积

教材第96～98页例7、例8、例9、例10及相关练习。

1．使学生经历操作、观察、验证、讨论、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2．使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3.体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

重点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程。

圆的面积公式的推导图、课件。

1．师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

学生回答，教师予以肯定。

2．师：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。(板书课题)

1．教学例7。

(1)初步猜想。

师：圆的面积可能与什么有关？

(2)实验验证。

师：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们先来找一找。

出示教材第96页例7。

师：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

(3)交流归纳。

师：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

学生讨论后汇报发现：

①圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

②圆的面积可能是半径平方的π倍。

2．教学例8。

(1)师：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？

(2)操作体验。

课件演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

师：拼成的图形像什么图形？为什么说它像一个平行四边形？

师：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？

课件演示，验证或修正学生的想象。

师：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

交流后，教师出示推导图。

(3)推导公式。

师：拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

生：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

师：如果圆的半径是r，长方形的长和宽又可以怎样表示呢？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？(公式：S＝πr2)

师：看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？(π倍)

师：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

3．教学例9。

师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

出示教材第98页例9，学生读题，理解题意。

师：在生活中有没有见过自动旋转喷水器？想像自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？

课件演示：喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。

学生独立列式解答：3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)。

4．教学例10。

出示教材第98页例10，请同学读题，解读题意。

找出题中的已知条件，分析解题过程，明确各个量之间的转化关系。

1．教材第98页“练一练”。

学生独立解答，集体交流。

2．教材第100页“练习十五”第1题。

学生独立解答，集体交流。

3．教材第100页“练习十五”第2题。

学生列式后用计算器计算，集体交流。

4．教材第100页“练习十五”第4题。

学生独立解答，集体交流。

通过今天的学习，你有什么收获？

通过让学生积极主动地参与知识的形成过程来获取知识，提高学生的归纳、推理数学能力。上课前，我引导学生回忆学过的正方形、长方形的面积的探究方法，引导学生发现转化是探究新的数学知识，解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。