土力学2-6章课后习题答案
《土力学》第二章习题及答案
《土力学》第二章习题及答案第2章土的物理性质及工程分类一、填空题1.处于半固态的粘性土，其界限含水量分别是、。
2.根据塑性指数，粘性土被分为土及土。
3.淤泥是指孔隙比大于且天然含水量大于的土。
4.无粘性土根据土的进行工程分类，碎石土是指粒径大于2mm的颗粒超过总质量的土。
5.冻胀融陷现象在性冻土中易发生，其主要原因是土中水分向冻结区的结果。
6.粘性土的灵敏度越高，受后其强度降低就越，所以在施工中应注意保护基槽，尽量减少对坑底土的扰动。
7.通常可以通过砂土的密实度或标准贯入锤击试验的判定无粘性土的密实程度。
二、名词解释1.液性指数2.可塑状态3.相对密实度4.土的湿陷性5.土的天然稠度6.触变性三、单项选择题1.下列土中，最容易发生冻胀融陷现象的季节性冻土是：（A）碎石土（B）砂土（C）粉土（D）粘土您的选项（）2.当粘性土含水量减小，土体积不再减小，土样所处的状态是：（A）固体状态（B）可塑状态（C）流动状态（D）半固体状态您的选项（）3.同一土样的饱和重度γsat、干重度γd、天然重度γ、有效重度γ′大小存在的关系是：（A）γsat > γd > γ > γ′（B）γsat > γ > γd > γ′（C）γsat > γ > γ′> γd（D）γsat > γ′> γ > γd您的选项（）4.已知某砂土的最大、最小孔隙比分别为0.7、0.3，若天然孔隙比为0.5，该砂土的相对密实度Dr为：（A）4.0（B）0.75（C）0.25（D）0.5您的选项（）5.判别粘性土软硬状态的指标是：（A）液限（B）塑限（C）塑性指数（D）液性指数您的选项（）6亲水性最弱的粘土矿物是：（A）蒙脱石（B）伊利石（C）高岭石（D）方解石您的选项（）7.土的三相比例指标中需通过实验直接测定的指标为：（A）含水量、孔隙比、饱和度（B）密度、含水量、孔隙率（C）土粒比重、含水量、密度（D）密度、含水量、孔隙比您的选项（）8.细粒土进行工程分类的依据是：（A）塑限（B）液限（C）粒度成分（D）塑性指数您的选项（）9.下列指标中，哪一指标数值越大，密实度越小。
土力学与地基基础课后答案
第 2 章 土的性质及工程分类
2.2 试证明下列换算公式 ds ρw s er + d s rw wd S (1 − n) (2) γ = r w (3) sr = 1+ e 1+ e n （1） ρd =
证 明： 令 vs = 1 ，则 由 e =
vv m 1 得 vv = e ， v = vs + vv = 1 + e ，由 d s = s · 得 pw vs vs mw · 100% 得 mw = wms = wd s ρ w ms
sr =
d s (1 + w) ρ w 2.68 ∗ (1 + 0.285) ∗ 1 −1 = − 1 = 0.81 ρ 1.9
wd s 0.285 ∗ 2.68 = ∗100% = 94.3% e 0.81
（3） （4）因 N=14 10<N＜15
பைடு நூலகம்属于稍密
2.9 某粘性土的含水量 w =36.4%，液限 wL =48%，塑限 wP =35.4%. (1)计算该土的塑性指数 I P 及液性指数 I L (2)确定该土的名称及状态。 解： w =36.4% wL =48% wP =35.4%
解： （1） i =
h1 − h2 23.50 − 23.20 = = 0.015 L 20
（2） v = ki = 5 * 10−2 * 0.015 = 7.5 * 10 −4 mm / s
Q = rst = 7.5 * 10−4 * 3600 *1* 106 = 2.7 * 10 −3 m 3 / h * m 2
wd s 0.87 v 或 w * 100% = * 100% = 100% e vv 0.87 ds −1 2.7 − 1 * 10 = 9.1kN / m 3 ρw g = 1+ e 1 + 0.87
土力学课后习题答案
第一章 土的组成和物理分析1.1 已知土样试验数据为：土的重度19.03/kN m ，土粒密度2.713/g cm ，土的干重度为14.53/kN m ，求土样的含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。
解：（1） 含水率()()(19.014.5)100%100%100%100%31.03%14.5w d d s d dm V w m V γγγγγγ−−−=×=×=×=×= （2） 孔隙比(1) 2.71(131.03%)10110.86919.0s w g e ργ+×+×=−=−=（3） 孔隙率19.0110.46(1)2.7110(131.03%)s n g w γρ=−=−=+××+（4） 饱和度31.03% 2.71100.9680.86910.0s r ww g s e ργ××===×1.2某土样采用体积为1003cm 的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为241.0g ，环刀质量为55.0g ，烘干后土样质量为162.0g ，土粒比重为2.70,。
计算该土样的含水率w ，饱和度r S ，孔隙比e ，孔隙率n 及天然密度，饱和密度sat ρ，有效密度'ρ和干密度d ρ，并比较各种密度的大小。
解：湿土质量：241.055.0186.0m g =−= 土的湿重度：3186.21018.6/100mg kN m V γ×=== 含水率：186.0162.0100%100%100%14.8%162.0w s s s m m m w m m −−=×=×=×= 饱和度：[][]18.6 2.701014.8%60.0%(1)10 2.710(114.8%)18.6s r w s gwS g w γργργ×××===+−×××+−孔隙比：14.8% 2.70100.66660.0%10.0s r ww g e S ργ××===×孔隙率：0.6660.40110.666e n e ===++ 天然密度：3186.01.86/100m g cm V ρ===饱和密度：30.6661.010*******.666 2.02/100w s w v s sat e V m V m e g cm V Vρρρ+××++++====有效密度：'32.02 1.0 1.02/sat w g cm ρρρ=−=−=干密度：3162.01.62/100s d m g cm Vρ=== 比较各种密度的大小：'sat d ρρρρ>>>1.3土样试验数据见表1-16，求表内空白项的数值。
土力学课后答案详解 第6章
2m 2m 2m
ϕ 1= 30 ° ， γ 1= 18 κ Ν /m 3 ϕ 2= 26° ， γ 1= 17κ Ν /m 3
ϕ 3= 26° ， γ 3= 9κ Ν /m 3
6.21 题 6-1 图
解:
K a1
=
tan 2 (45o
−
ϕ1 2
)
=
tan 2 (45o
−
30o 2
)
压力。 6-3 朗肯土压力理论的基本假设是什么？
答：弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。在 弹性匀质的半空间体中，任一竖直面应都是对称面，其上的剪应力为零。 6-4 库仑土压力理论的基本假设是什么？
答：①墙后填土是理想的散粒体（粘聚力 c =0）；②滑动破裂面为通过墙踵的平面。
第六章 思考题与习题
思考题
6-1 什么是主动土压力、被动土压力和静止土压力？三者的关系是什么？ 答：（1）主动土压力：当挡土墙在外力作用下，向土体方向偏移至墙后土体达到极限平
衡状态时，作用在墙背上的土压力称为主动土压力，一般用 Ea 表示。
（2）被动土压力：当挡土墙在外力作用下，向土体方向偏移墙背土体达到极限平衡状
的状态。
当挡土墙离开土体向左移动时，墙后土体有伸张趋势。此时竖向应力σ z 不变，法向应 力σ x 减小，σ z 和σ x 仍为大、小主应力。当挡土墙位移使墙后土体达极限平衡状态时，σ x
达到最小值σ a ，其摩尔应力圆与抗剪强度包线相切。土体形成一系列滑裂面，面上各点都
处于极限平衡状态，称主动朗肯状态，此时墙背法向应力σ x 为最小主应力，即朗肯主动土
墙底：σ p1 = (q + γh)K p = (25 + 16 × 5) × 3.85 = 404.25kPa
《土力学》课后习题及详细解答
《土力学》课后习题答案第一章1-1：已知：V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：G s=2.72 设V s=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
土力学课后习题答案(清华大学出版社)
第一章1-1：已知：V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：G s=2.72 设V s=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d v sI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m Ve V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
土力学(河海大学第二版)所有章节完整课后习题答案
土力学(河海大学第二版)所有章节完整答案第一章 土的物理性质指标与工程分类1-1 解：(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯ (1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯ 1-2 解：已知：m =15.3g S m =10.6g S G =2.70饱和 ∴r S =1又知：wSm m m =-= 15.3-10.6=4.7g(1) 含水量 w Sm mω==4.710.6=0.443=44.3% (2) 孔隙比 0.443 2.71.201.0Sre G Sω⨯===(3) 孔隙率1.20.54554.5%11 1.2e e η====++ (4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2Ssat w G e g cm e ρρ++===++ 31.771017.7/sat sat g kN m γρ=⨯=⨯=(5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g kN m γρ=⨯=⨯= (6) 干密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ⨯===++31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯= 1-3 解：31.601.51/110.06d g cm ρρω===++ ∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= ∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω===1.60100150.91110.06s m V m g ρωω⨯====+++∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯=1-4 解：w Sm mω=w Sm m m =-sSm m mω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++0.16ω∆=∴ 0.16940150w s m m g ω∆=∆=⨯=1-5 解：(1)31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= (2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω=== (3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===--1/32/3r D <<∴ 该砂土层处于中密状态。
《土力学》1-6章作业参考答案
第一章 土的物理性质及其工程分类P 60[2-2] 解：V=21.7cm 3，m=72.49－32.54＝39.95g ，m S =61.28－32.54＝28.74g ，m W =72.49－61.28=11.21g7.2195.39==V m ρ＝1.84g/ cm 3，74.2821.11==sw m m w ＝39％ 07.1184.1)39.01(174.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d eP 60[2-3] 解：963.0185.1)34.01(171.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρWS d e 963.01963.071.21++=++=e e d s sat ρ＝1.87 g/ cm 3，87.0187.1=-=-='W sat ρρρ g/ cm 3g ργ'='＝0.87×10＝8.7 kN/m 3P 60[2-4] 解：已知77.1=ρg/cm 3, w ＝9.8％，s d ＝2.67，461.0min =e ,943.0max =e∴656.0177.1)098.01(167.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d e ，∈=--=--=6.0461.0943.0656.0943.0min max max e e e e D r （0.33，0.67）∴该砂土处于中密状态。
P 60[2-5] 解：已知s d ＝2.73，w ＝30％，=L w 33％，=P w 17％土样完全饱和→1=r S ，sat ρρ=819.073.23.01=⨯=⇒==e e wd S S r ，819.01819.073.21++=++=e e d s sat ρ＝1.95 g/ cm 3 3.0195.11+=+=w d ρρ＝1.5 g/ cm 3，161733=-=-=P L p w w I 81.0161730=-=-=P P LI w w I 10＜16=p I ≤17→该土为粉质粘土0.75＜81.0=L I ≤1→该土处于软塑状态[附加1-1]证明下列换算公式：（1）w s d e d ρρ+=1；（2）γee S sw r ++=1γγ；（3）n n w S w s r γγ)1(-=（1）证明：设e V V V V V Ve V S V V SV S +=+===⇒=1,1w s s w s s s s d ed V V d V V V m ρρρρ+====1 （2）证明：设e V V V V V Ve V S V V SV S +=+===⇒=1,1V g V V V g m m V mg V G s s w w s w )()(ρργ+=+===ee S V V V S sw r s s w v r ++=+=1γγγγ （3）证明：设n V n V n VVV s v v -==⇒==1,,1∴nn w gV gV w V V w V V m m V m V V S w s v w s s v w s s ss v w s wv w w v w r γγρρρρρρρ)1(-====== [附加1-2]解：V=72cm 3，m=129.5g ，m S =121.5g ，m W =129.5－121.5=8g%6.65.1218===⇒S W m m ω 6.0172/5.129)066.01(17.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d e %7.296.07.2066.0=⨯==e d S S r ω 0.1872105.129=⨯===V mg V G γkN/m 36.20106.16.07.21=⨯+=++=W S sat e e d γγkN/m 36.10106.20=-=-='W sat γγγkN/m 39.16106.17.21=⨯=+=W S d e d γγkN/m 3∴γγγγ'>>>d sat[附加1-3]解：已知s d ＝2.68，w ＝32％，土样完全饱和→1=r S86.068.232.01=⨯=⇒==e ed S Sr ω02.1986.1)32.01(1068.286.01)1(=+⨯⨯=⇒=-+=γγωγW S d e kN/m 3[附加1-4]解：已知66.1=ρg/cm 3,s d ＝2.69，（1）干砂→w ＝0 ∴62.0166.1)01(169.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρρw d e W S（2）置于雨中体积不变→e 不变∴%2.969.262.04.04.0=⨯=⇒==w e wd S S r [附加1-5]解：已知m=180g ，1w ＝18％，2w ＝25％，sss s s w m m m m m m m w -=-==18011＝18％→s m ＝152.54g∴)(12w w m m s w -=∆＝152.54×（0.25－0.18）＝10.68g[附加1-6]实验室内对某土样实测的指标如下表所示，计算表土中空白部分指标。
清华大学土力学课后答案-第六章课后习题
6 4解： 36 , 20 cos 2 0.235 sin( ) sin 2 cos (1 ) cos 主动土压力： Ka 1.500m :ea1 1h1 K a 18*1.5*0.235 6.345kPa 5.0m处, ea 2 ( 1h1 ' h2 ) K a (18*1.5 11*3.5) *0.235 15.39kPa 水压力： 5.000米m处ew w h2 10* 3.5 35kPa 分布图略
' 总土压力:Ea Ea Ea 174.30 33.78 208.08kN / m ' Ea *3 Ea *2 2.162m Ea
总土压力作用点距离墙底:d
总土压力 Ea与水平面夹角： 33.69 30 69.69
2/5
6-6解:(1)0 3m主动土压力Ea1
1 3
1 1 Ea1 h12 K a1 *18*32 *0.482 39.04kN / m 2 2 Ea1与水平面夹角1 18.43 Ea1h Ea1 cos 1 37.14kN / m，Ea1v Ea1 sin 1 12.34kN / m (2)3 8m主动土压力Ea1和水压力 题目未说明填土性质，按照砂土处理. 将水位以上土折算成 ' 10kN / m3 , 和下部土性相同. 3*18 5.4m 10 3 2 arctan( ) 30.96 , 0, 30 , 0 5 cos 2 ( 2 ) Ka2 0.633, sin( ) *sin 2 2 cos 2 *cos( 2 )[1 ] cos( 2 ) *cos 2
1 h1
土力学(河海大学第二版)所有章节完整课后习题答案
土力学(河海大学第二版)所有章节完整答案第一章 土的物理性质指标与工程分类1-1 解：(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯ (1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯ 1-2 解：已知：m =15.3g S m =10.6g S G =2.70饱和 ∴r S =1又知：wSm m m =-= 15.3-10.6=4.7g(1) 含水量 w Sm mω==4.710.6=0.443=44.3% (2) 孔隙比 0.443 2.71.201.0Sre G Sω⨯===(3) 孔隙率1.20.54554.5%11 1.2e e η====++ (4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2Ssat w G e g cm e ρρ++===++ 31.771017.7/sat sat g kN m γρ=⨯=⨯=(5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g kN m γρ=⨯=⨯= (6) 干密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ⨯===++31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯= 1-3 解：31.601.51/110.06d g cm ρρω===++ ∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= ∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω===1.60100150.91110.06s m V m g ρωω⨯====+++∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯=1-4 解：w Sm mω=w Sm m m =-sSm m mω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++0.16ω∆=∴ 0.16940150w s m m g ω∆=∆=⨯=1-5 解：(1)31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= (2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω=== (3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===--1/32/3r D <<∴ 该砂土层处于中密状态。
土力学2-6章课后习题答案
土力学 第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1VWS S S V m d ρ= W S W S S Sd d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
河海大学_土力学_课后习题答案
河海大学_土力学_课后习题答案思考题2 2-1土体的应力，按引起的原因分为自重应力和附加应力两种；按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应（压）力。
有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。
孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。
自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。
附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。
2-2 自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。
由静水位产生的孔隙水应力称为静孔隙水应力。
土体自重应力应由该点单位面积上土柱的有效重量来计算，如果存在地下水，且水位与地表齐平或高于地表，则自重应力计算时应采用浮重度，地下水位以下的土体中还存在静孔隙水应力。
2-3 附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。
空间问题有三个附加应力分量，平面问题有两个附加应力分量。
计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均匀的、线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。
2-4 实际工程中对于柔性较大（刚度较小）能适应地基变形的基础可以视为柔性基础。
对于一些刚度很大不能适应地基变形的基础可视为刚性基础。
柔性基础底面压力的分布和大小完全与其上的荷载分布于大小相同；刚性基础下的基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深和土的性质而异。
2-5 基地中心下竖向附加应力最大，向边缘处附加应力将减小，在基底面积范围之外某点下依然有附加应力。
如果该基础相邻处有另外的荷载，也会对本基础下的地基产生附加应力。
2-6 在计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均质的、线性变形体，而且在深度的水平方向上都是无限的，这些条件不一定同时满足，因而会产生误差，所以计算结果会经常与地基中实际的附加应力不一致。
2-7 有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。
孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。
静孔隙水应力：习题22-1 解：根据图中所给资料，各土层交界面上的自重应力分别计算如下：cz0 0urhwwcz1 1h1 18.5'cz2 1h1 cz2 1h1 cz3 1h1 cz4 1h1 2-2解：23kPa7kPa55 (2 03h 37 1 8 122h 'h2' 55 222h 'h2 '2 'h3 221 0 )1kPa65 (1 946 5 10 )3kPa9 22kPa1 11h 'h2 '2 'h3 3'h 2249 2(1 9.5 10 )土的最大静孔隙水应力为：u0 rwhw 10 6 60kPa FV P G P GAd 2106基底压力：2 0 63 __ 3(1 62kN46 6pmpmaxinFvl b(16el)0.3178.k1Pa) 95.k9Pa6基底静压力：pn pmin r0d 95.9 17 1.0 78.9kPa pt pmaxpmin178.1 95. 98k2P.2 a只有前两章的,不过包括所有的思考题① 求O点处竖向附加应力由：m lzo12 n z 0 0 KS 0.250 0bb.5 4KSpn 4 0.25 78.9 78.9kPa b 1.5 0.5 n zb 0.5pt2由：m l0 Kt1 0 Kt2 0.2500 2 0.2582.2220.55kPazo2 2Kt1由：m lpt20 zo3 2Kt2bzo4 2KS4pt22 n z 2 0.25b82.22.50 KS4 0.250 020.55kPaz0 z01 z02 z03 z04 120kPa②求A点下4m处竖向附加应力由：m lzA16 4 n z 4 2.7 KS 0.103 6bb.52KSpn 2 0.1036 78.9 16.35kPa0.67 Kt 0.0695b662Ktpt 2 0.0695 82.2 11.4258kPa1.50.25 n z4由：m lzA2③zA zA1 zA2 16.35 11.4258 27.78kPa求B点下4m处竖向附加应力由：m l zB11.33 KS 0.1412b3b32KSpn 2 0.1412 78.9 22.28kPapt20.141282.225.80kPa3 1 n z 4zB2 KS由：m lzB3 Kt1pt2pt231 n z82.2282.221.33 Kt1 0.058 5Kt2 0.08260.0585 0.08262.39kPa3.39kPazB2 Kt2zB zB1 zB2 zB3 zB4 33.86kPa2-3 解：2-4 解：① 求自重应力zM 1h1 1'h2 19 4 (20 9.8) 1 86.19kPa zN zM 3'h3 86.19 (18.5 9.8) 3 112.26kPa 第三章思考题3 3-1水在土中的渗透速度与试样两端水平面间的水位差成正比，而与渗径长度成反比，即：v khLki 即为达西定律。
土力学课后习题答案马建林第三版
土力学课后习题答案马建林第三版仅作参考第一章土的物理性质1-2根据图1－5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④、土的Cu及Cc并评价其级配情况。
1-8有一块体积为60cm3的原状土样，重1.05N,烘干后0.85N。
已只土粒比重（相对密度）G=2.67。
求土的天然重度、天然含水量w、干重度d、饱和重度at、浮重度’、孔隙比e及饱和度Sr1-8解：分析：由W和V可算得，由W和V可算得d，加上G，共已知3个指标，故题目可解。
WVWV1.0510601036317.5kN/m14.2kN/m33dG0.85106010Gw63wwWwW2.671026.7kN/m23.5%1.050.850.85(1-12)e(1w)Sr26.7(10.235) 17.50.2352.60.88410.884wGe71%(1-14)注意：1．使用国际单位制；2．w为已知条件，w=10kN/m3；3．注意求解顺序，条件具备这先做；4．注意各的取值范围。
1-9根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000kg质量的土料应加多少水1-10解：分析：加水前后M不变。
于是：加水前：M5%M1000（1）加水后：M15%M1000Mw（2）由（1）得：M952kg，代入（2）得：Mw95.2kg注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg，另外，wMMw。
1－11用某种土筑堤，土的含水量w＝15％，土粒比重G＝2.67。
分层夯实，每层先填0.5m，其重度等＝16kN/m3，夯实达到饱和度Sr＝85%后再填下一层，如夯实时仅作参考水没有流失，求每层夯实后的厚度。
1-11解：分析：压实前后W、V、w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h，则压实前后h不变，于是有：hh11e1h21e2（1）由题给关系，求出：e1(1w)e21GwSr2.6710(10.15)162.670.150.8510.9190.471代入（1）式，得：h2(1e2)h11e110.47110.9190.50.383m1-12某饱和土样重0.40N，体积为21.5cm3，将其烘过一段时间后重为0.33N，体积缩至15.7cm3，饱和度Sr＝75%，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。
土力学习题及答案
第一章 第二节1． 土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒累计级配曲线来表示的。
级配曲线越平缓表示：CA ．土粒大小较均匀，级配良好 B. 土粒大小不均匀，级配不良 C ．土粒大小不均匀，级配良好2． 土的颗粒级配，也可用不均匀系数表示，不均匀系数C u 是用小于某粒径的土粒质量累计百分数的两个限定粒径之比来表示的，即：A A ．6010/u C d d = B ．5010/u C d d = C. 6515/u C d d =3． 土的不均匀系数C u 越大，（曲率系数13C C =-）表示土的级配：CA ．土粒大小不均匀，级配不良 B. 土粒大小均匀,级配良好 C. 土粒大小不均匀,级配良好33.判断: 颗粒级配曲线的曲率系数越大, 说明土中所含粘粒越多,土越不均匀* 错第一章 第三节6. 土的三相指标包括:土的比重、含水量、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度，其中哪些为直接试验指标？AA ．含水量、孔隙比、饱和度B 。
重度、含水量、孔隙比C ．土粒比重、含水量、重度7．所谓土的含水量，主要是指：CA ．水的质量与土全总质量之比B 。
水的体积与孔隙的体积之比C ．水的质量与土体中固体部分质量之比8．已知一土样，土粒比重为2.7，含水量为30%，干重度为133/kN m ,天然重度为173/kN m ,饱和重度为18.23/kN m ，求该土样的孔隙比e 。
18．已知一饱和粘性土试样，土粒比重 2.7s G =，孔隙比 1.2e =，重度318/r kN m =，试求经烘干法测得含水率。
(习题课)35．判断：土的液性指数L I 会出现大于零或小于零的情况。
对第一章 第五节1-12 有三个土样，测得液性指数IL均为0.25，其天然含水率W和塑限W p如下，哪个土样属于粘土？（习题课）A．W=35%，Wp=35% B．W=30%，Wp=26.5% C. W=25%，Wp=22%1-24 有下列三个土样，试判断哪一个是粉质粘土：（习题课）AA．含水率W=42%，液限W L=50%，液性指数I L=0.4B．含水率W=35%，液限W L=45%，液性指数I L=0.5C．含水率W=30%，液限W L=40%，液性指数I L=0.3第一章第六节1-27 在砂垫层施工时，为使垫层密实，最好应在下述哪一种情况下夯实？（书P34）A A．含水率应等于最优含水率进行夯实B．在干砂情况下夯实C．在浸水情况下夯实1-28 用粘性土进行回填时，在下述哪种情况下压实效果最好？（书P33）BA．土的含水率接近液限时最好B．土的含水率接近塑限时最好C．土干的时候最第二章第二节2。
《土力学》课后习题答案
《土力学》课后习题答案土力学课后习题与答案思考题11-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？1-11 什么叫的物理性质指标是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？1-17 土的工程分类的目的是什么？1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？思考题22-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种？怎么定义？2-2 何谓自重应力，何谓静孔隙水应力？计算自重应力应注意些什么？2-3 何谓附加应力，空间问题和平面问题各有几个附加应力分量？计算附加应力时对地基做了怎样的假定？2-4 什么叫柔性基础？什么叫刚性基础？这两种基础的基底压力有何不同？2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律？相邻两基础下附加应力是否会彼此影响？2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致，为什么？2-7 什么是有效应力？什么是孔隙应力？其中静孔隙应力如何计算？2-8 你能熟练掌握角度法和叠加原理的应用吗？会计算各种荷载条件下地基中任意点的竖向附加应力吗？思考题33-1 何谓达西定律，达西定律成立的条件有哪些？3-2 实验室内测定渗透系数的方法有几种？它们之间又什么不同？3-3 流网有什么特征？3-4 渗透变形有几种形式？各有什么特征？3-5 什么是临界水力梯度？如何对其进行计算？3-6 孔隙水应力在静水条件下和在稳定渗流作用下有什么不同？如何利用流网确定渗流作用的孔隙水压力。
土力学(清华大学出版社)课后习题及答案
第一章1-1：已知：V=72cm 3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.56.3%121.5s s m m w m --===3333129.1*1017.9/72121.5452.7724527 1.0*27121.5*1020.6/72s s s V s sat w V s sat sat m g g KN m v m V cm V V V cm m V m g g g KN m V V γρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat w s d sat d KN m m g KN m V γγγγγγγγ'=-=-===='>>>则 1-2：已知：G s =2.72 设V s =1cm 3则33332.72/2.72 2.72*1016/1.7 2.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75% 1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m gm g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S 时，3*1019.1/7KN m =1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V mρρ======++==挖1-4：甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确 1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
黄志全土力学课后习题答案第六章土压力理论
解：由题意知， 静止土压力系数为：0K 1sin =1sin 300.5土层中各点的静止土压力值为：0a 0b 01a0c 012a a e =0b e =K H =0.516216kPc e =K H +H =0.5162+189.8328.3kP 点：点：点：静止土压力的合力0E 为：00b 10b 0c 21111E e H +e +e H 162+16+28.3345.53kN m 2222静止土压力0E 的作用点距离墙底的距离0y 为：122200b120b 20c 0b 0H H H H 11y e H +H +e H +e e E 23223112322 162+3+163+28.31645.53232233.14m作用在墙上的静水压力合力w P 为：22w w 211P H 9.8344.1kN m 22静止土压力及水压力的分布如下图所示：e 0a =0e 0c =28.3kPa解：由题意知，墙背竖直且光滑，墙后填土表面水平，故使用朗肯土压力理论计算。
又知填土由两层无黏性土组成，故c 0 。
主动土压力系数：221a1222a230K tan 45tan 450.33332235K tan 45tan 450.271022墙背各点主动土压力强度为： a a1ab111a1a b211a2ac 1122a2d 1122ae =q K 200.3333 6.666kP b e =q+H K =20+18.530.333325.1642kP e =q+H K =20+18.530.271020.4605kP c e =q+H +H K 20+18.53+18.530.271035.501c e =q+H +H +kPa 点：点：点：点：33a2aH K 20+18.53+18.53+209.840.2710 46.5578kP 主动土压力的合力a E 为：a a b11b2c 2c d 3111E e +e H +e +e H +e +e H 22247.7453+83.9425+164.1176=295.8052kN m作用在墙上的静水压力合力w P 为：22w w 311P H 9.8478.4kN m 22总压力为：a w E E +P 78.4+295.8052=374.2052kN m 总压力E 的作用点距离墙踵的距离0y 为：1112a 0123b1a023b22303333322c b23c23d c2w 3H H H H e H +H +H +e e +H +H +e H +H 22321y E H H H H H H H +e e +H ++e H +e e +H 23223231169.983+221.9784+337.5983+112.8038+284374.2052.008+29.4848+104.53333.37m 主动土压力及水压力的分布如下图所示：习题6-3解：由题意得，填土为c 0的黏性土，填土受拉区的最大深度0qz主动土压力系数为：221a 15K tan 45tan 450.588822e a =6.666kPae d =46.5578kPa则0q 10z 0.89m 18主动土压力强度为：a a a e q+H K 10+1870.588821064.73kP 主动土压力a E 的作用点距离墙底的距离 0011y H z 70.89 2.04m 33被动土压力系数为：221p 15K tan 45+tan 45+ 1.698422p0p a e qK 10 1.6984+21043.0485kPp1p e q+H K 10+187 1.6984+210257.0469被动土压力的合力p E 为 p0p1pe +e 43.0485+257.0469E H 71050.3339kNm 22被动土压力p E 的作用点距离墙底的距离0y0p0p1p0p1H H H y e H +e e E 223177743.04857+257.046943.04851050.33392232.67m压力分布图如下图所示：q=10kpae a =64.73kPa习题6-4解：由题意知，墙背竖直且光滑，使用朗肯土压力理论计算。
西交大本科《土力学》习题答案
绪论习题（1）土力学最早起源于18世纪，库仑、达西、朗肯等一些科学家先后提出一些理论，这些早期的经典理论奠定了土力学的基础。
进入20世纪后，土力学的研究又陆续取得了一系列进展。
太沙基在1925年出版了最早系统论述土力学体系的经典著作《土力学》，这也是土力学成为一门独立学科的标志。
20世纪60年代以来，基础理论的完善，计算机技术的应用及现代化检测手段的引入，使得土力学学科进入了一个崭新的发展时期。
随着土木、水利工程建设的发展，土力学学科的发展也与之相适应。
（2）在学习土力学课程时，需要注意一下几点：①土与金属、混凝土等人工材料不同。
②土力学与材料力学、结构力学研究的对象不同。
③土力学与材料力学、结构力学的学习方法不同。
第1章土的物理性质及分类习题（1）在工程中，可以综合利用累计曲线确定出的不均匀系数C u和曲率系数C c判定土的级配优劣；颗粒级配累计曲线的斜率大小可以反应出土中某粒径范围内土粒的含量。
颗粒级配可以从一定程度上反应土的某些性质。
（2）土的三相比例指标有：土粒比重、土的含水量、土的密度、土的干密度、饱和密度和浮重度、土的孔隙比和孔隙率、土的饱和度。
可有实验直接测定的指标及其测定方法：①土粒比重：比重瓶法②土的含水量：烘干法或酒精燃烧法③土的密度：具有粘聚力的土体的密度一般用环刀法；散粒状的土体的密度一般用灌砂法或灌水法。
（3）以孔隙比为标准来确定粗粒土的密实度，优点是简单方便，而且对同一种土，孔隙比小的一定较密实；缺点是没有考虑土粒级配这一重要因素的影响，不同级配的砂土即使孔隙比相同，所处的松密状态也会不同。
相对密实度是无粘性土密实度的指标，它对土木构筑物和地基的稳定性，特别是对抗震稳定性具有重要的意义。
但应该指出，在实验室中测得各种土理论上的最大孔隙比e max和最小孔隙比e min是非常困难的。
（4）塑性指数：是指液限和塑限的差值（省去%符号），即土处在可塑状态的含水量变化范围。
塑性指数越大，土处于可塑性状态的含水量范围也越大。
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土力学 第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m +=Θ SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1V（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
解：（1）设1=S V 整理上式得 ()()656.0177.1167.2098.0111=-⨯+=-⋅+=ρρωWS d e（2）595.0461.0943.0656.0943.0min max max =--=--=e e e e D r （中密）2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
解：819.073.230.0=⨯=⋅=⋅==S WS WS S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ ()()3/95.1819.01173.23.01111cm g e d e d d V V m W S W S W S W V s sat =+⨯+=+⋅+=+⋅⋅+=+=ρωρωρρρ161733=-=-=P L p I ωω 查表，定名为粉质粘土81.0161730=-=-=ppL I I ωω 查表，确定为软塑状态 第三章3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。
砂Ⅰ的渗透系数s cm k /10211-⨯=；砂Ⅱ的渗透系数s cm k /10112-⨯=，砂样断面积A=200cm 2，试问：（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q 多大？ 解：（1）A L hk A L h k 22212160=- 整理得 所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm（2）s cm A L h k A i k q /20200404010131222222=⨯⨯⨯=⨯∆⨯==- 3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm ，在L=200mm 渗流途径上的水头损失h=83mm ，在60s 时间内的渗水量Q=71.6cm 3，求土的渗透系数。
解：s cm t h A QL k /105.6603.85.74206.7122-⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅∆⋅=π3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm 2，厚度为4cm ，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm ，试验开始时的水位差145cm ，经时段7分25秒观察水位差为100cm ，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。
解：s cm h h t t A aL k /104.1100145ln 4453044.04ln )(522112-⨯=⨯⨯⨯=-=π3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。
已知透水土层深18.0m ，渗透系数s mm k /1034-⨯=，板桩打入土层表面以下9.0m ，板桩前后水深如图中所示。
试求：（1）图中所示a 、b 、c 、d 、e 各点的孔隙水压力； （2）地基的单位渗水量。
解：（1）kPa U W a 00=⨯=γ （2）()s m A i k q /1012918298103377--⨯=-⨯⨯⨯⨯=⋅⋅= 第四章4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m ，3/17m kN =γ；第二层粉质黏土厚4m ，3/19m kN =γ，73.2=s G ，%31=ω，地下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚8m ，3/2.18m kN =γ，74.2=s G ，%41=ω；第四层粉土厚3m ，3/5.19m kN =γ，72.2=s G ，%27=ω；第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力c σ，并绘出c σ沿深度分布图。
解：（1）求'γ由上式得：3'2/19.9m kN =γ，3'3/20.8m kN =γ，3'4/71.9m kN =γ， （2）求自重应力分布4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN ，偏心距1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。
试求基底平均压力p 和边缘最大压力p max ，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
解：（1）全力的偏心距e （2）⎪⎭⎫⎝⎛±+=l e A G F p 61minmax 因为()337.114891.06161±=⎪⎭⎫⎝⎛⨯±=⎪⎭⎫ ⎝⎛±l e 出现拉应力故需改用公式()()kPa e l b G F p 301891.0242320246802232max =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=（3）平均基底压力kPa A G F 12581000==+（理论上）kPa b e l A G F 3.150209.131000231000'=⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-=+ 或kPa p 5.15023012max ==（实际上）4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m ×2.4m ，设计地面下埋深为1.2m （高于天然地面0.2m ），设计地面以上的荷载为1200kN ，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m 3。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m 深度M 1点及M 2点处的地基附加应力Z σ值。
解：（1）基底压力 kPa AGF p 149202.14.241300=⨯⨯⨯+=+=（2）基底附加压力 kPa d p p m 1311181490=⨯-=-=γ （3）附加应力M 1点 分成大小相等的两块查表得108.0=C α则 kPa M z 31.28131108.021=⨯⨯=⋅σ M 2点 作延长线后分成2大块、2小块大块8.126.33,2,6=====b z bl m b m l查表得143.0=C α小块8.126.38.1,2,6.3=====b z blm b m l 查表得129.0=C α则 ()kPa p p c c cM M z 7.3131129.0143.02(220022=⨯-=-==⋅）小大ααασ 4-11、某条形基础的宽度为2m ，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p 0）max =200kPa ，（p 0）min =100kPa ，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m 及6m 深度处的Z σ值。
解：kPa p 15021002000=+=均 中点下 3m 处 5.10,3,0====b zb x m z m x ，，查表得 396.0=c α 6m 处 30,6,0====bzb x m z m x ，，查表得 208.0=c α边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载 3m 处 ：矩形分布的条形荷载 1.523b z 5.0x ===，b ，查表343.0=⋅矩形c α三角形分布的条形荷载1.523b z 10l ===，b ，查表938.0,734.021==t t αα 所以，边缘左右两侧的z σ为 6m 处 ：矩形分布的条形荷载 326b z 5.0x ===，b ，查表198.0=⋅矩形c α 三角形分布的条形荷载 326b z 10l ===，b ，查表0511.0,0476.021==t t αα所以，边缘左右两侧的z σ为第六章6-11、某矩形基础的底面尺寸为4m ×2m ，天然地面下基础埋深为1m ，设计地面高出天然地面0.4m ，计算资料见图6-33（压缩曲线用例题6-1的）。
试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m 3）和应力（kPa ）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（ak f p 75.00<）。
解：1、分层总和法单向压缩基本公式 （1） 求'γ又已知，粉质黏土的3/1.19m kN =γ，72.2=s G ，%31=ω和淤泥质黏土的3/2.18m kN =γ，71.2=s G ，%40=ω 所以 'γ分别为 3/2.9m kN 和3/2.8m kN（2） 地基分层基底面下第一层粉质黏土厚4m ，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1m 。
（3）地基竖向自重应力C σ的计算 0点：()kPa C 2.254.0118=+⨯=σ 1点：kPa C 4.3412.92.25=⨯+=σ 2点：kPa C 6.4312.94.34=⨯+=σ 3点：kPa C 8.5212.96.43=⨯+=σ 4点：kPa C 0.6112.88.52=⨯+=σ 5点：kPa C 2.6912.80.61=⨯+=σ6点：kPa C 4.7712.82.69=⨯+=σ （4）地基竖向附加应力z σ的计算基础及其上回填土的总重 kN Ad G G 2804.15.2420=⨯⨯⨯==γ 基底平均压力 kPa A G F p 12045.2280920=⨯+=+=基底处的土中附加应力 kPa p p C 8.942.2512000=-=-=σ计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力z σ，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比6.125.1/2/==b l ，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m 各计算点的z σ。