乘法交换律
乘法交换律的算式
乘法交换律的算式
乘法交换律是指在运算中，两个数相乘的顺序可以交换而结果不变。
也就是说，如果有两个数a和b，则a×b=b×a。
例如，3×5=15，5×3=15，这两个算式的结果都是15，因此乘法
交换律成立。
这个性质可以用于简化计算步骤。
例如，将3×7×4先按照乘法
交换律改为4×3×7，就可以更方便地进行乘法运算。
乘法交换律对于基本运算和代数运算都是有效的。
在代数运算中，乘法交换律可以用于重新排列算式中因子的顺序，并且不影响最终结果。
这对于化简代数式和计算方便都是非常有用的。
总之，乘法交换律是数学中一个基本的性质，也是很常见的一种
运算规律，常常用于简化计算和证明数学定理。
乘法结合律乘法交换律
乘法结合律乘法交换律乘法结合律和乘法交换律是数学中基本的概念，也是学习数学的必备知识之一。
乘法结合律和乘法交换律不仅在数学中有着广泛的应用，而且在我们日常生活中也有着重要的意义。
一、乘法结合律乘法结合律是指在进行乘法运算时，可以改变乘法的顺序，而不改变运算结果。
例如，对于任意的实数 a、b 和 c，有：a × (b ×c) = (a × b) × c。
这个公式的意义是，无论先计算哪两个实数的乘积，再将结果与第三个实数相乘，或者先将第一和第二个实数相乘，再将结果与第三个实数相乘，最终的结果都是相同的。
乘法结合律在数学中有着广泛的应用。
例如，在代数中，我们可以使用乘法结合律将多项式相乘，从而简化计算。
在实际应用中，乘法结合律也经常被用于计算机科学、物理学、化学等领域的计算中。
二、乘法交换律乘法交换律是指在进行乘法运算时，可以改变乘数的顺序，而不改变运算结果。
例如，对于任意的实数 a 和 b，有：a × b = b ×a。
这个公式的意义是，无论先计算哪个实数的乘积，再将结果与另一个实数相乘，或者先将两个实数的乘积交换位置，再进行相乘，最终的结果都是相同的。
乘法交换律同样在数学中有着广泛的应用。
例如，在代数中，我们可以使用乘法交换律将多项式相乘，从而简化计算。
在实际应用中，乘法交换律也经常被用于计算机科学、物理学、化学等领域的计算中。
三、乘法结合律和乘法交换律的关系乘法结合律和乘法交换律虽然是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系。
事实上，乘法交换律可以看作是乘法结合律的一个特例。
在乘法结合律中，我们可以改变乘法的顺序，而在乘法交换律中，我们可以改变乘数的顺序。
因此，如果我们将乘数的顺序改变到了最终的位置，那么就可以得到乘法结合律的公式。
例如，对于任意的实数 a、b 和 c，有：a × (b × c) = (a ×c) × b = b × (a × c) = (b × a) × c。
乘法交换律和结合律
20XX.XX.XX
乘法交换律和结合律
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汇报人：XX
目 录
01 乘 法 交 换 律
02 乘 法 结 合 律
03 乘 法 交 换 律 与 结 合 律 的 区 别 与联系
01
乘法交换律
交换律的定义
乘法交换律的定义： 两个数相乘，交换 因数的位置，积不 变。
添加标题
举例：2 × 3 = 3 × 2，5 × 4 =4×5
添加标题
添加标题
应用：在数学和科学中广泛使用， 例如在计算和证明中
交换律的证明
定义：乘法交换律是指两个数相乘，交换它们的顺序，结果不变
证明方法：通过数学归纳法和排列组合知识进行证明
应用场景：在数学、物理、工程等领域中都有广泛应用 注意事项：掌握交换律的证明方法和应用场景对于数学学习和实际 应用都非常重要
影响
乘法交换律与 结合律在数学 运算中的应用： 简化计算过程， 提高计算效率
乘法交换律与 结合律对数学 运算的意义： 为数学运算提 供了重要的理 论支持，促进 了数学的发展
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结合律的证明
定义：乘法结合律是指三个数相乘，顺序不影响结果。 证明方法：通过数学归纳法和排列组合知识进行证明。 证明过程：先证明两个数的乘积与交换律的关系，再推广到三个数的乘积。 应用：在数学、物理等学科中都有广泛应用，是数学运算的基本法则之一。
结合律的应用
乘法结合律在计算机编程中 的应用
区别：乘法交换律关注的是乘数之间的相对位置，而乘法结合律关注的是乘数的组合方式。
联系：乘法交换律和结合律都是基于乘法的性质，是乘法运算的基本规则。
乘法交换律 每个算式的意义
乘法交换律每个算式的意义乘法交换律是数学中的一个基本概念，它指的是乘法运算中两个数相乘的顺序可以交换而不改变结果。
简单来说，对于任意两个数a 和b，a乘以b的结果与b乘以a的结果是相等的。
乘法交换律的意义在于它给出了一种改变乘法运算顺序的方法，使得运算更加灵活和便利。
通过乘法交换律，我们可以在解决问题时更加方便地选择合适的运算顺序，提高计算的效率。
同时，乘法交换律也是建立在数乘运算的基础上的，它为后续数学知识的学习打下了坚实的基础。
乘法交换律的应用十分广泛，不仅在数学中有着重要的地位，而且在日常生活中也有许多实际的应用。
下面，我将从几个具体的角度来阐述乘法交换律的意义。
首先，乘法交换律在简化计算中起到了重要的作用。
在进行乘法运算时，我们可以根据乘法交换律将运算顺序进行转换，使得计算的过程更加简单明了。
例如，对于3乘以4的结果，我们可以根据乘法交换律将其转换为4乘以3，结果仍然是12。
这种转换可以帮助我们避免繁琐的计算过程，提高计算的速度和准确性。
其次，乘法交换律在代数运算中起到了关键的作用。
代数是数学中的一个重要分支，它研究的是数和运算的关系。
在代数中，乘法交换律是解决代数方程和推导代数公式的基础。
通过运用乘法交换律，我们可以简化代数表达式的形式，从而更好地理解和应用代数的知识。
此外，乘法交换律还在解决实际问题中发挥着重要的作用。
例如，在商业买卖中，乘法交换律可以帮助我们计算商品的总价。
假设一个商品的单价是10元，如果我们想要买2个，根据乘法交换律，我们可以将乘法运算转换为加法运算，计算过程如下：10元乘以2个等于2个乘以10元，结果为20元。
通过这种方式，我们可以更加直观地计算出商品的总价。
此外，乘法交换律还在几何学中有着重要的应用。
例如，在计算矩形的面积时，我们可以利用乘法交换律来简化计算。
设矩形的长为a，宽为b，根据乘法交换律，矩形的面积可以表示为a乘以b，也可以表示为b乘以a，两者结果相等。
乘法结合律乘法交换律
乘法结合律乘法交换律乘法是数学中的一个基本运算符，并且是我们日常生活中经常使用的运算符之一。
在乘法运算中，有两个基本的定律：乘法结合律和乘法交换律。
这两个定律在很多数学的领域中都十分重要，因此学生们需要深入理解乘法结合律和乘法交换律。
一、乘法结合律乘法结合律是指在多个数相乘时，无论这些数的顺序如何，其积的值都是相等的。
具体来说，若有三个数字a、b、c，则它们的积可以有两种计算顺序，即(a×b)×c和a×(b×c)。
乘法结合律可以表示为：(a×b)×c = a×(b×c)。
乘法结合律在数学中的应用非常广泛。
在小学的数学学习中，学生就开始学习乘法结合律。
在高中和大学的数学学习中，乘法结合律被广泛运用于诸如矩阵乘法、向量叉积、向量叉乘等领域。
在实际应用中，乘法结合律可以用于诸如计算机图形学、电路理论等领域。
二、乘法交换律乘法交换律是指在多个数相乘时，无论这些数的顺序如何，其积的值都是相等的。
具体来说，若有两个数字a、b，则它们的积可以有两种计算顺序，即a×b和b×a。
乘法交换律可以表示为：a×b =b×a。
乘法交换律也是数学十分重要的一个定律。
在小学的数学学习中，学生就需要掌握乘法交换律。
在高中和大学的数学学习中，乘法交换律被广泛应用于诸如平面向量、矩阵、线性代数等领域。
在实际应用中，乘法交换律可以用于诸如计算机图形学、密码学、乘法计算等领域。
三、乘法结合律和乘法交换律的联系乘法结合律和乘法交换律在数学中都是基本的定律，并且它们也存在一定的联系。
在多数情况下，乘法结合律和乘法交换律是互不干扰的定律。
即满足乘法结合律的运算不一定满足乘法交换律，反之亦然。
但是在一些特殊情况下，这两个定律是相关的。
例如，对于数学中的复数运算，乘法是既满足交换律又满足结合律的。
这是因为复数运算在数学中有着非常特殊的地位，因而它的运算规则也更加完整和完备。
乘法交换律证明
乘法交换律证明乘法交换律是数学中非常重要的一条性质。
它指出，对于任意的实数a和b，a 乘以b等于b乘以a。
在数学上，这个性质可以用符号表示为：a*b = b*a。
现在，我们来证明乘法交换律。
证明：设a和b是任意的实数。
我们需要证明a乘以b等于b乘以a。
首先，考虑a乘以b的结果，即a*b。
根据乘法的定义，我们知道a乘以b等于从0开始，连续相加b次的a。
也就是说，a *b = a + a + ... + a (共b个a)现在，我们需要考虑b乘以a的结果，即b*a。
同样地，根据乘法的定义，我们知道b乘以a等于从0开始，连续相加a次的b。
也就是说，b * a = b + b + ... + b (共a个b)接下来，我们将a乘以b和b乘以a的结果进行比较。
我们将这两个结果放在一起观察：a *b = a + a + ... + a (共b个a)b * a = b + b + ... + b (共a个b)我们可以发现，这两个结果其实是非常相似的，只是元素的顺序有所不同。
因为加法具有交换律，我们知道a加上a加上...加上a（共b个a）等于b加上b加上...加上b（共a个b）。
也就是说，a *b = b * a因此，我们得出结论：对于任意的实数a和b，a乘以b等于b乘以a，符合乘法交换律。
乘法交换律在数学中的应用十分广泛。
它为我们解决问题提供了方便，允许我们在乘法运算中更加灵活地调整元素的顺序。
乘法交换律的证明也展示了数学的严密性和逻辑性。
把这个证明应用到具体的实数例子中，比如2乘以3等于3乘以2，我们可以得到：2 *3 = 2 + 2 + 2 = 63 * 2 = 3 + 3 = 6结果是相同的，验证了乘法交换律的有效性。
总结：乘法交换律是数学中非常重要的性质。
它指出，对于任意的实数a和b，a乘以b等于b乘以a。
通过使用乘法的定义和加法的交换律，我们可以证明乘法交换律的有效性。
乘法交换律在数学中有着广泛的应用，提供了方便和灵活性。
乘法交换律结合律
乘法交换律结合律乘法交换律和结合律是数学中非常重要的两个概念。
在这篇文章中，我们将详细介绍这两个概念的定义和应用，以及它们在数学中的重要性。
首先，让我们来看看乘法交换律。
乘法交换律是指，在两个数相乘时，交换它们的位置不会改变它们的积。
例如，3 × 4 = 4 × 3。
这个概念似乎很简单，但它在数学中有很多实际应用。
比如，在代数中，我们可以使用乘法交换律来简化表达式。
例如，如果我们有一个表达式为 2x × y，我们可以使用乘法交换律将其简化为 y × 2x。
这样，我们可以更容易地计算表达式的值。
接下来，让我们来看看乘法结合律。
乘法结合律是指，在三个或更多数相乘时，它们的积不受它们相乘的顺序的影响。
例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。
这个概念也很重要，因为它允许我们简化更复杂的代数表达式。
例如，如果我们有一个表达式为 2x × 3y × 4z，我们可以使用乘法结合律将其简化为 (2 × 3 × 4) × (x × y× z)。
这个表达式可以进一步简化为 24xyz，这样我们就可以更容易地计算表达式的值。
乘法交换律和结合律在数学中的重要性不仅仅在于它们可以用于简化代数表达式。
它们还可以用于解决更复杂的问题。
例如，在概率论中，我们可以使用乘法交换律和结合律来计算复合事件的概率。
复合事件是指由两个或更多的事件组成的事件。
例如，如果我们有两个骰子，我们可以使用乘法交换律和结合律来计算掷出两个特定数字的概率。
假设我们想要掷出一个 2 和一个 3。
那么，我们可以将这个事件分解为两个事件：掷出一个 2 和掷出一个 3。
然后，我们可以使用乘法交换律和结合律来计算这两个事件同时发生的概率。
除此之外，乘法交换律和结合律还可以用于解决其他数学问题，例如在几何学中计算面积和体积。
乘法交换律与结合律
乘法交换律与结合律在数学中，乘法交换律和结合律是两个重要的性质，它们在代数运算中起着重要的作用。
乘法交换律和结合律能够使我们更加便捷地进行运算，并且在解决实际问题时也能提供有效的思路。
本文将深入探讨乘法交换律与结合律的概念、应用以及它们的证明过程。
一、乘法交换律乘法交换律是指在乘法运算中，两个数相乘的结果与它们的顺序无关，即交换两个乘数的位置不会改变乘积的结果。
以数学符号表示为“a × b = b × a”，其中a和b为任意实数。
这个性质可以简单地用日常生活中的例子来进行解释。
例如，如果有5个苹果，每个苹果重2斤，那么我们可以通过将5与2相乘来计算总重量，即5 × 2 = 10。
根据乘法交换律，我们可以将乘数的顺序交换，即2 × 5，结果仍然是10。
这意味着无论先计算苹果的个数还是重量，最后得到的总重量都是相同的。
乘法交换律在代数运算中也具有重要的应用。
例如，在多项式的乘法运算中，我们需要对各项的系数进行相乘。
使用乘法交换律，可以将乘法运算变得更加简化和灵活。
对于任意多项式的乘法，只需要将各项的系数两两相乘，并将相似项合并，即可得到最终的结果。
二、乘法结合律乘法结合律是指在乘法运算中，三个数相乘的结果与运算顺序无关，即通过加括号改变乘法的计算顺序不会改变乘积的结果。
以数学符号表示为“(a × b) × c = a × (b × c)”，其中a、b和c为任意实数。
结合律在日常生活中也有着广泛的应用。
以打包快递为例，假设一个快递员需要将10个包裹分成两组，其中第一组有5个包裹，第二组有3个包裹。
我们可以将其表示为(5 + 3) × 2，即先计算每组的总包裹数，再乘以分组的个数。
根据乘法结合律，我们也可以改变计算的顺序，即5 + (3 × 2)，最终结果仍然是16。
在代数运算中，结合律同样具有重要的应用。
乘法分交换律
乘法分交换律
乘法交换律公式是a×b=b×a。
当两个因数相乘时，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。
有多个因数相乘时，任意两个数交换位置，其积也不变。
它的常用算式有如下表示。
用字母表示是：a×b=b×a注意，有时候，乘号用*表示，如：a*b=b*a三个数相乘时，可任意交换两个因数的位置，积不变，如：a×b×c=a×c×b=b×c×a。
乘法交换律的作用
两个数相乘，交换这两个数的位置，它们的积不变，这就是乘法交换律。
运用乘法交换律，可以使运算更加简便。
比如:25X78X4，这道题如果按照运算顺序要先计算25乘以78，然后用它们的积再乘以4，但是这样计算慢，而且还容易出错，运用乘法交换律，可以交换将78和4这两个数的位置，先计算25乘以4等于100，再乘以78，等于7800，又快又准确。
乘法交换和结合律公式
乘法交换和结合律公式
乘法交换律和结合律是数学中常见的公式，它们在代数运算中起着重要的作用。
下面将分别介绍乘法交换律和结合律的定义及其应用。
乘法交换律是指乘法运算中两个数的顺序互换不会改变最终的结果。
换句话说，对于任意两个数a和b，a乘以b的结果等于b乘以a的结果。
这可以用以下公式
表示：a * b = b * a。
乘法交换律的应用非常广泛。
例如，在算术运算中，我们可以用交换律简化计
算过程。
例如，计算2乘以3，按照乘法交换律，我们可以将其转换为3乘以2，
得到相同的结果6。
在代数表达式中，乘法交换律也起到简化和变形的作用。
结合律是指乘法运算中，三个或更多个数的乘法结果与它们的先后顺序无关。
具体来说，对于任意三个数a、b和c，(a乘以b)乘以c的结果等于a乘以(b乘以c)的结果。
这可以用以下公式表示：(a*b)*c = a*(b*c)。
结合律在代数运算中十分重要。
它使得我们能够在计算连续的乘法时不必担心
先后顺序。
例如，计算2乘以3乘以4，按照结合律，我们可以先计算3乘以4，
然后再将结果乘以2。
无论是先计算2乘以3，还是先计算3乘以4，最终的结果
都是24。
乘法交换律和结合律是数学中的基本概念和规则，在代数运算中广泛应用。
它
们让我们能够简化计算、改变运算顺序，并且保证运算结果的准确性。
乘法交换律 乘法交换律教学设计(优秀5篇)
乘法交换律乘法交换律教学设计（优秀5篇）作为一名教学工作者，通常需要准备好一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？本页是爱岗的小编帮大伙儿收集整理的乘法交换律教学设计（优秀5篇），欢迎阅读，希望对大家有所帮助。
乘法交换律教学设计篇一教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的`实际问题。
教学过程：一、基本练习（1）口算：50×2=100 50×20=100025×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000125×8=1000 125×16=200125×24=3000125×80=10000通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：5×225×4125×8（2）在□里填上合适的数。
30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）计算：43×25×4 25×43×4比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
乘法交换律和乘法分配律
乘法交换律和乘法分配律大家好，今天咱们来聊聊两个数学里非常有用的小法则——乘法交换律和乘法分配律。
别担心，这些听起来挺专业的名字其实很简单，咱们一步一步来解开这些小秘密，让它们变得像吃豆腐脑一样简单！1. 乘法交换律：位置可以换，结果不变1.1 乘法交换律的基本概念乘法交换律是什么呢？其实，它就是告诉咱们，乘法的顺序不影响结果。
打个比方，假设你有两堆小豆子，一堆是3颗，另一堆是5颗。
你可以先把3颗豆子乘以5颗豆子，也可以先把5颗豆子乘以3颗豆子。
不管怎么换，这两种方法的结果都一样，都是15颗豆子。
简单点说，交换律就像是你玩乐高积木，不管你先拼哪一块，最终拼出的作品都是一样的。
这就叫“位置可以换，结果不变”。
是不是很简单？这种神奇的规律帮助咱们在计算的时候更加灵活，不用担心顺序问题。
1.2 乘法交换律的实际应用想象一下你要做一个大拼盘，里面有3种不同的水果，每种水果都要放5份。
你可以先确定每种水果要放5份，然后再乘以水果的种类数，得到总份数。
也可以先算总的水果数目，再乘以每种水果的份数。
结果都是一样的：15份。
这种规律在实际生活中也很有用。
例如，你去超市买水果，无论你先买几个苹果还是几个香蕉，最后结账的总金额都不会受顺序的影响。
乘法交换律让咱们在处理各种实际问题时，变得更加从容不迫。
2. 乘法分配律：拆开来算，更加方便2.1 乘法分配律的基本概念乘法分配律听起来有点复杂，但其实挺简单的。
它告诉咱们，乘法可以“拆开”来算。
举个例子，如果你要算4乘以(3加5)，按照乘法分配律，你可以先把4乘以3，然后把4乘以5，最后把这两个结果加起来。
也就是说，4乘以(3加5)等于4乘以3再加4乘以5。
这就像是你在做一道数学题时，把一个复杂的问题拆分成几个简单的问题来解决，更加方便清晰。
乘法分配律就像一把万能的钥匙，能把复杂的数学问题变得简单明了。
2.2 乘法分配律的实际应用再来个实际点的例子。
假设你在做家庭作业时需要计算(7加2)乘以6。
乘法交换律公式大全
乘法交换律公式大全
1.数的乘法交换律：对于任意实数a和b，有a*b=b*a.
2.自然数的乘法交换律：对于任意自然数n和m，有n*m=m*n.
3.整数的乘法交换律：对于任意整数a和b，有a*b=b*a.
4.有理数的乘法交换律：对于任意有理数a和b，有a*b=b*a.
5.实数的乘法交换律：对于任意实数a和b，有a*b=b*a.
6.零乘法交换律：对于任意实数a。
7.一乘法交换律：对于任意实数a，有a*1=1*a=a.
8.负数与正数的乘法交换律：对于任意实数a和正数b，有a*b=b*a.
9.小数的乘法交换律：对于任意小数a和b，有a*b=b*a.
10.分数的乘法交换律：对于任意分数a和b，有a*b=b*a.
11.百分数的乘法交换律：对于任意百分数a和b，有a*b=b*a.
12.阶乘的乘法交换律：对于任意正整数n和m，有n!*m!=m!*n!.
13.幂的乘法交换律：对于任意非零实数a和正整数n，有
a^n*a^m=a^m*a^n.
14.向量的乘法交换律：对于任意向量a和b，有a*b=b*a.
15.矩阵的乘法交换律：对于任意矩阵A和B，有A*B=B*A.
16.函数的乘法交换律：对于任意函数f(x)和g(x)，有
f(x)*g(x)=g(x)*f(x).
这些乘法交换律公式适用于不同的数学领域和概念，并且具有普适性和重要性。
它们在数学中的广泛应用，使得我们能够更方便地进行计算和推导，也有助于深入理解乘法运算及其性质。
通过熟练掌握和灵活运用这些乘法交换律公式，我们可以更好地解决数学问题，并且在数学学习中取得更好的成绩。
乘法交换律、分配律、去括号
乘法交换律、分配律、去括号
乘法交换律是指在乘法运算中，乘数的顺序可以交换而不影响
乘积的结果。
例如，对于任意实数a和b，a乘以b的结果等于b乘
以a的结果，即ab=ba。
分配律是指在加法和乘法运算中，乘法对加法的分配性质成立。
具体来说，对于任意实数a、b和c，a乘以（b加c）等于a乘以b
加a乘以c，即a(b+c)=ab+ac。
去括号是指在代数表达式中，利用分配律将括号内的表达式与
外面的表达式相乘并合并同类项，从而简化表达式。
例如，对于表
达式a(b+c)，可以利用分配律将a分别乘以b和c，然后将结果相加，即ab+ac。
乘法交换律、分配律和去括号是代数中常用的运算法则，它们
在简化代数表达式、解方程和进行数学推导等方面起着重要作用。
通过灵活运用这些法则，我们可以更方便地进行数学运算，简化复
杂的代数表达式，从而更好地理解和应用代数知识。
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谢谢大家
乘法交换律
学习目标
1.通过观察发现并理解乘法交换律 2.会用字母表示乘法交换律
自学指导
1.打开书看第33页，认真看情境图。重点看 34 页例1及黄色方框内的内容。 2、观察34页例1两个算式你发现了什么，这两 个因数的位置发生了什么变化？积变了吗？ 3、用自己喜欢的符号表示乘法的交换律吗？
我是这样计算的
当堂训练
一、必做题： 1.填空。 （ 1 ）交换两个因数的（ 位置 ），（ 积）不变，这叫乘法交 换律。 用字母表示 （ ）。 a×b=b×a （2）32＋32＋32＋32＝（ 32 ）×（ 4 ）。 （3）75×26＝（ 26 ）×（ 75 ）。 （4）一个数和1相乘得（ 原数 ）。 （5）一个数和0相乘得（ 0 ）。
①每组算式中有两个因数，而且两个因数相同， 只是交换了位置 ②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
25×4＝4×25 100×5＝5×100 125×8＝8×125 两个因数交换位置，积不变，这叫： 乘法交换律。
交换两个因数的位置，积 不变，这叫做乘法交换律
如果用字母a、b表示两个 因数，则可以写成：
2、用乘法交换律填上合适的数
65X145=___X___
109X31=___X___ 44X98=___X___
346×273=___X___
二、必做题：
3.先计算，再运用乘法交换律进行验算。
1 3 1 × 5 6
验算
4 2 × 1 8
验算：
三、选做题： 1．把应用乘法交换律的算式连起来。 12×13 6 ＋5 5 ＋6 20×17 20×17 13×12 a ×0 0 ×a 2.一个篮球36元，王老师买了5个，一共要付多少钱？
我这样算也可以
一 共有25个小组，每 组里4人负责 挖坑、 种树
观察下面每组的两个算式，他们 有生么样的关系？
25X4=100 100X5=500 125X8=1000
4X25=100 5X100=500 8X125=1000
1.上面的每组算式有什么共同点？ 2.从上面的算式，可以发现什么规律？
小结：