高考数学备考复习(文科)专题六：三角函数

高考数学备考复习（文科）专题六：三角函数

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共17题；共34分)

1. （2分） (2016高一下·大连期中) 已知sin80°=a，则cos100°的值等于（）

A .

B . ﹣

C . ﹣

D . ﹣a

2. （2分）若角α的终边过点P（3，﹣4），则cosα等于（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018高三上·汕头期中) 如图所示，某地一天6~14时的温度变化曲线近似满足函数

，则这段曲线的函数解析式可以为（）

A . ,

B . ,

C . ,

D . ,

4. （2分）函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为M，下列结论中正确的是（）

A . 图象M关于直线x= 对称

B . 图象M关于点（）对称

C . f（x）在区间（﹣，）上递增

D . 由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可得M

5. （2分）若，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高二上·山西月考) 已知，则（）

B .

C .

D .

7. （2分） (2017高一上·武邑月考) 若，则的值为（）

A .

B . 0

C .

D .

8. （2分） (2019高二下·蕉岭月考) 若角满足，则（）

A .

B .

C . 或

D .

9. （2分）已知角θ的终边在直线y= x上，则tanθ的值（）

A . ﹣

B . ﹣

D . ±

10. （2分）某同学用“五点法”画函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在一个周期内简图时，列表如下：ωx+φ0π2π

x

y020﹣20

则有（）

A . A=0，ω= ，φ=0

B . A=2，ω=3，φ=

C . A=2，ω=3，φ=﹣

D . A=1，ω=2，φ=﹣

11. （2分）设k∈R，则函数f（x）=sin（kx+ ）+k的部分图象不可能是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2018高一下·渭南期末) 函数的最小正周期为（）

A .

B .

C .

D .

13. （2分） (2016高一下·新余期末) 若tanα=2tan ，则 =（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

14. （2分）已知sin（α﹣）= ，则sin（π+2α）等于（）

A .

B .

C .

D .

15. （2分）若角α的终边过点P（﹣1，3），则sinα的值为（）

A .

B . ﹣

C . ±

D . ±

16. （2分） (2017高一上·辽源月考) 已知 ,则的值为（）

A .

B .

C .

D .

17. （2分）在中,角所对的边分别为,且满足,则的最大值是（）

A . 1

B .

C .

D .

二、填空题 (共5题；共7分)

18. （1分） (2016高一下·郑州期中) 若角α的终边落在直线y=﹣x上，则+ 的值等于________．

19. （1分） (2018高三上·东区期末) 已知函数（），将的图像向左平移

个单位得到函数的图像，令，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为________

20. （3分） (2016高一上·无锡期末) 在平面直角坐标系xOy中，300°角终边上一点P的坐标为（1，m），则实数m的值为________．

21. （1分）要得到函数的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向________．

22. （1分） tan =________．

三、综合题 (共5题；共50分)

23. （10分） (2017高一下·新余期末) 已知函数f（x）= sinxcosx﹣cos2x+ ，（x∈R）．

（1）若对任意x∈[﹣， ]，都有f（x）≥a，求a的取值范围；

（2）若先将y=f（x）的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）﹣在区间[﹣2π，4π]内的所有零点之和．

24. （10分） (2019高一上·沈阳月考) 函数一段图象如图所示。

（1）求出函数的解析式；

（2）函数的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到

（3）求出的单调递增区间；

（4）指出当取得最小值时的集合．

25. （10分）已知函数，（a为常数且a＞0）．

（1）若函数的定义域为[0,]，值域为[0,(+1)]，求a的值；

（2）在（1）的条件下，定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度为n﹣m，其中n＞m，若不等式f （x）+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过，求b的取值范围．

26. （10分） (2015高三上·潍坊期中) 已知函数f（x）=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0），f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为．

（1）求f（）的值；

（2）将f（x）的图象上所有点向左平移m（m＞0）个长度单位，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），当m取得最小值时，求g（x）的单调递增区间．

27. （10分） (2016高一下·岳阳期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为M（，3）．（1）求f（x）的解析式；