微电子学导论第0次课_数电基础

❖ 它是研究数字逻辑电路的数学工具。换而言 之，掌握逻辑代数是为了分析和设计数字逻 辑电路的需要。
❖ 因而，在这里我们是从应用的角度来介绍逻 辑代数的一些基本概念、基本理论及逻辑函 数的化简。
2.2逻辑代数中的三种基本运算
❖ 逻辑代数是用来处理逻辑运算的代数。
❖ 逻辑是指事物的因果关系。这些因果关系可以用逻 辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。事物往 往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地 表示为 0 和 1 ，称为逻辑0状态和逻辑1状态。
参与逻辑运算的变量称为逻辑变量，用字母来表示，如A、 B等。在二值逻辑中，逻辑变量只有0和1两种取值，表示 逻辑0和逻辑1两种不同的逻辑状态。
逻辑函数是由若干逻辑变量A、B、C、D … 经过有限的 逻辑运算所决定的输出F。（后面讲解）
逻辑代数中的三种基本运算
❖ 逻辑代数中的基本逻辑运算只有与、或、非 三种。
F = A ·B
❖ 把实现与逻辑运算的单元电路叫做与门， 如图所示为与门的逻辑符号：
❖ 与逻辑的 真值表：
❖ 与逻辑的 波形表示
与逻辑运算
与逻辑运算可以进行这样的逻辑判断： 与门的输入信号中是否有“0”，若 输入有“0”，输出就是“0”；只有 当输入全为“1”，输出才是“1”。
基本逻辑运算
2.2.2或逻辑运算 ❖ 或逻辑运算又叫逻辑加。其定义是：在决定
➢ 同或逻辑的真值表：
事件F发生的各种条件中只要有一个或一个以 上条件具备时，这件事就发生，这种因果关 系称为或逻辑运算。 ❖ 两个变量的或逻辑运算可以用函数式表示为：
F=A+B
❖ 把实现或逻辑运算的单元电路叫做或门， 如图所示为或门的逻辑符号：
❖ 或逻辑的 真值表：
或逻辑运算
❖ 或逻辑 的波形：
或逻辑运算可以进行这样的逻辑判断： 或门的输入信号中是否有“1”，若 输入有“1”，输出就是“1”；只有 当输入全为“0”时，输出才是“0”。
微电子学导论第0次课_数电基础
第二章 逻辑代数基础
v 2.1概述 2.2逻辑代数中的三种基本运算 2.3逻辑代数的基本公式和常用公式 2.4逻辑代数的基本定理 2.5逻辑函数及其表示方法 2.6逻辑函数的化简方法 2.7具有无关项的逻辑函数及其化简
2.1概述
❖ 逻辑代数又称布尔代数，是19世纪中叶英国 数学家布尔首先提出来辑运算
2.2.4 导出逻辑运算 ❖ 与非逻辑运算
➢ 实现先“与”后“非”的逻辑运算就是与非逻辑运算。 其逻辑函数式如下:
➢ 与非门的逻辑符号：
➢ 与非逻辑 的真值表:
与非逻辑运算可进行这样的逻辑判断： 与非门输入信号中是否有“0”，输入 有“0”，输出就是“1”；只有当输入 全为“1”时，输出才是“0”。
❖ 与或非逻辑运算
➢ 与或非逻辑运算的逻辑函数式如下：
➢ 与或非门的逻辑符号：
❖ 异或逻辑运算
➢ 用先“非”再“与”后“或”的逻辑运算，实 现如下逻辑函数式的，称为异或逻辑运算：
➢ 异或门的逻辑符号：
➢ 异或逻辑的真值表：
❖ 同或逻辑运算
➢ 同或和异或相反，同或逻辑的逻辑函数式为：
➢ 同或门的逻辑符号：
❖ 或非逻辑运算
➢ 实现先”或”后“非”的逻辑运算，就是或 非逻辑运算。其逻辑函数式如下：
➢ 或非门的逻辑符号：
➢ 或非逻辑 的真值表：
或非逻辑运算可进行这样的逻辑判断： 或 非 门 的 输 入 信 号 中 是 否 有 “ 1” ， 若输入有“1”，输出就是“0”；只 有 当 输 入 全 为 “ 0” 时 ， 输 出 才 是 “1”。
基本逻辑运算
2.2.3 非逻辑运算 ❖ 非逻辑运算又称“反相” 运算，或称“求补”
运算。其定义是：当决定事件发生的条件A 具备时，事件F不发生；条件A不具备时，事 件F才发生。这种因果关系叫非逻辑运算。 ❖ 它的函数式为：
F=A
❖ 把实现非逻辑运算的单元电路叫做非门 （或反相器），如图所示为非门的逻辑 符号：
❖ 任何复杂的逻辑运算都可以通过这三种基本 逻辑运算来实现。（实际的逻辑问题往往比 与、或、非复杂得多。）
基本逻辑运算
2.2.1与逻辑运算 ❖ 与逻辑运算又叫逻辑乘。其定义是：当且仅
当决定事件F发生的各种条件A、B、C…均 具备时，这件事才发生，这种因果关系称为 与逻辑关系，即与逻辑运算。 ❖ 两个变量的与逻辑运算可以用函数式表示为：