小学数学简便运算汇总

人教版小学数学简便运算题汇总2014-07-22简便计算注意以下四点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算（乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计算。

2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。

我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。

简便计算常见类型：类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b例题：12.06＋5.07＋2.94 = 30.34＋9.76－10.34 =83×3÷83×3= 25×7×4 =34÷4÷1.7 = 1.25÷32×0.8 =102×7.3÷5.1 = 1773+174-773 = 195－137－95= ,类型二A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a –(b-c), a-b-c= a-( b +c);933-15.7-4.3= 41.06－19.72－20.28=752－383+83 = 874+295-95=1132+752+353=B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c) , a÷b×c=a÷(b÷c),700÷14÷5= 18.6÷2.5÷0.4=1.96÷0.5÷4= 1.06×2.5×4=13×1917÷1917= 29÷2713×2713=类型三：A 、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

a+ (b + c )= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a –(b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c; 19.68－（2.68＋2.97）= 5.68＋（5.39＋4.32）=19.68－（2.97＋9.68）= 7172+(185-172) =576-(83-71)=B 、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了)a×(b×c) = a ×b×c, a×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b×c) = a÷b ÷c , a ÷(b ÷c) = a÷b×c, 1.25×（ 8 ÷0.5）= 0.25×（ 4 × 1.2）=1.25×（ 213×0.8）= 9.3÷(4÷93100) = 0.74÷(71×10074)=类型四：乘法分配律的两种典型类型A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(1211-83-61+31) = (12+72) ×7 = （753-2019）×385=B 、注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59 = 516×137-53×137=1.3×11.6－1.6×1.3 = 59×11.6＋18.4×59=类型五：一些简算小技巧A 、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

9999+999+99+9= 4821-998=B 、分拆，可不要改变数的大小哦！3.2×12.5×25 = 1.25×88= 3.6×0.25 =C 、巧变除为乘（除以41相当于乘4, 除以81相当于乘8,……）7.6÷0.25 = 3.5÷0.125=D 、注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件1.8×99＋1.8 = 3.8×9.9＋0.38=257×103-257×2-257= 1.01×9.6=102×0.87 = 2.6×9.9 =327×31+327= 1712×32+32÷517=3733×36 = 3733×38=13.5×27+13.5×72+13.5= 1.5×7.4+0.6×150%+2÷32 =5.3×41+2.7×25% = 0.67×10.1－6.7 =28×21.6－2.8×16= 5.6×1.7＋0.56×83 =类型六：巧算（一） 用裂项法求1(1)n n +型分数求和。

分析：111n n -+＝11(1)(1)(1)n n n n n n n n +-=+++（n 为自然数）所以，有裂项公式：111(1)1n n n n =-++例题：求111 (101111125960)+++⨯⨯⨯的和。

111111()()......()101111125960111060112=-+-++-=-=（二） 用裂项法求1()n n k +型分数求和。

（三） 分析：1()n n k +型分数（n,k 均为自然数），因为，11111()[]()()()n k n k n n k k n n k n n k n n k +-=-=++++所以，1111()()n n k k n n k =-++例题：计算11111577991111131315++++⨯⨯⨯⨯⨯111111*********()()()()()25727929112111321315=-+-+-+-+-11111111111[()()()()()]2577991111131315=-+-+-+-+-111[]2515115=-=（四） 用裂项法求()kn n k +型分数求和。

分析：()k n n k +型（n,k 均为自然数），因为11n n k -+＝()()n k n n n k n n k +-++＝()k n n k +所以，()k n n k +＝11n n k-+例题：求2222 (1335579799)++++⨯⨯⨯⨯的和1111111(1)()()......()33557979911999899=-+-+-++-=-=（五） 用裂项法求2()(2)kn n k n k ++型分数求和。

分析：2()(2)kn n k n k ++（n,k 均为自然数）因为 211()(2)()()(2)k n n k n k n n k n k n k =-+++++例题：计算：4444 (135357939597959799)++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111()()......()()1335355793959597959797991113979932009603=-+-++-+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-⨯⨯=（六） 用裂项法求1()(2)(3)n n k n k n k +++型分数求和。

分析：1()(2)(3)n n k n k n k +++（n,k 均为自然数）因为， 1111()()(2)(3)3()(2)()(2)(3)n n k n k n k k n n k n k n k n k n k =-++++++++例题：计算：111......1234234517181920+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯1111111[()()......()]3123234234345171819181920111[]3123181920113920520=-+-++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--⨯⨯⨯⨯= （七） 用裂项法求3()(2)(3)kn n k n k n k +++型分数求和。

分析：3()(2)(3)kn n k n k n k +++（n,k 均为自然数），因为，311()(2)(3)()(2)()(2)(3)k n n k n k n k n n k n k n k n k n k =-++++++++例题： （1） 计算：333 (1234234517181920)+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯111111()()......()1232342343451718191819201112318192011396840=-+-++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--⨯⨯⨯⨯=（2）计算：71＋83＋367＋5629＋6337＋7241＋7753＋8429＋883【分析与解】解答此题时，我们应将分数分成两类来看，一类是把5629、6337、7241、7753这四个分数，可以拆成是两个分数的和。

另一类是把367、8429、883这三个分数，可以拆成是两个分数的差，然后再根据题目中的相关分数合并。