浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
{3套试卷汇总}2018年嘉兴市七年级下学期期末综合测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．设甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半多1”列成方程是（）A．1322x y+=B．1312x y-=C．1312y x-=D．1232y x+=【答案】B【解析】根据甲数的3倍比乙数的一半多1，可列成方程1312x y-=．【详解】解：设甲数为x，乙数为y，则可列方程为：1312x y-=．故选：B．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，理解题意就可以列出方程．2．如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A，折出过点A且与直线l垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是( )A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．两点之间线段最短C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】C【解析】根据垂线的性质解答即可.【详解】这样的直线只能折出一条，理由是：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.故选C.【点睛】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解答本题的关键.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.3．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是()A ．20米B ．15米C ．10米D ．5米【答案】D 【解析】∵5<AB<25，∴A 、B 间的距离不可能是5，故选D.4．如图，已知△ABC ，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC ＝BC ，则下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由PB+PC=BC 和PA+PC=BC 易得PA=PB ，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P 在AB 的垂直平分线上，于是可判断D 选项正确．故选B ．考点：作图—复杂作图5．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别S 、S 1、S 2，且S=36，则S 1-S 2=（ ）A ．8B ．6C ．4D ．2 【答案】B【解析】ADF BEF ABD ABE S S S S ∆∆-=- ，所以求出三角形ABD 的面积和三角形ABE 的面积即可，因为EC=2BE ，点D 是AC 的中点，且S △ABC =36，就可以求出三角形ABD 的面积和三角形ABE 的面积，即S 1-S 2的值.【详解】解：∵点D 是AC 的中点， ∴12AD AC = 36ABC S ∆=11361822ABD ABC S S ∆∆∴==⨯= 2,36ABC EC BE S ∆==11361233ABE ABC S S ∆∆∴==⨯= ()().ABD ABE ADF ABF ABF BEF ADF BEF S S S S S S S S ∆∆∆-=+-+==-即：..18126ADF BEF ABD ABE S S S S ∆∆∆∆-=-=-=即：S 1-S 2=6故答案为：B.【点睛】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差.6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）.A ．54573y x y x =+⎧⎨=-⎩B ．54573y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．54573y x y x =+⎧⎨=+⎩D ．54573y x y x =-⎧⎨=-⎩【答案】C 【解析】根据羊价不变即可列出方程组.【详解】解：由“若每人出5钱，还差45钱”可以表示出羊价为：545y x =+，由“若每人出7钱，还差3钱”可以表示出羊价为：73y x =+，故方程组为54573y x y x =+⎧⎨=+⎩.故选C. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，明确羊价不变是列出方程组的关键.7．如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC ∆处的'A 处，折痕为DE .如果A α∠=，'CEA β∠=，'BDA γ∠=，那么下列式子中正确的是（ ）A ．2γαβ=+B ．2γαβ=+C ．γαβ=+D ．180γαβ=--【答案】A【解析】分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论. 详解:由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.8．在0,3，-1，13这四个数中，最大的数是（）A．-1B．0C．13D．3【答案】D【解析】分析：根据正数大于0、0大于负数解答可得．详解：∵正数大于0、0大于负数，∴这4个数中较大为是3和13，而3＞133，是4个数中最大的．故选D．点睛：本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正数大于0、0大于负数．9．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A．48°B．40°C．30°D．24°【答案】D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=12∠1=12×48°=24°．故选D．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．10．下列运算正确的是( )A．a2+a4=a6B．3(a-b)=3a-b C．(a2)4=a6D．a2-2a2=-a2【答案】D【解析】根据合并同类项法则、单项式乘多项式法则和幂的乘方计算法则进行计算后，再进行判断.【详解】A选项：不是同类项，不能直接相加，故错误；B选项：3(a-b)=3a-3b,故错误；C选项：(a2)4=a8，故错误；D选项：a2-2a2=（1－2）a2=-a2,故正确；故选：D.【点睛】考查了幂的乘方和合并同类项，掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题题11．在数学课上，老师提出如下问题：小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图，作法如下：如图，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．老师说：“小菲的作法正确．”请回答：小菲的作图依据是________________．【答案】内错角相等，两条直线平行【解析】根据平行线的判定方法分析即可.【详解】由作法可知，∠1与∠2是一对内错角，且∠1=∠2，∴小菲的作图依据是：内错角相等，两条直线平行.故答案为：内错角相等，两条直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.12．如图，要使CF ∥BG ，你认为应该添加的一个．．条件是______．【答案】答案不唯一，如∠C=∠GDE【解析】根据平行线的判定方法添加即可.【详解】根据同位角相等，两直线平行可添加∠C=∠GDE （答案不唯一）.故答案为：∠C=∠GDE .【点睛】本题考查了平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.13．己知关于,x y 的方程组4723x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩的解满足0x >，0y >．则m 的取值范围是______． 【答案】5m >【解析】用加减消元法解关于,x y 的二元一次方程组；根据0x >，0y >，解关于m 的不等式组，可得m的解集．【详解】4732235x y m x m x y m y m +=-=-⎧⎧⇒⎨⎨-=+=-⎩⎩∵0x >，0y >， ∴232053505m m m m m ⎧->>⎧⎪⇒⇒>⎨⎨->⎩⎪>⎩ 故答案为：5m >．【点睛】本题考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，关键是先求出含m 的x 和y ，再根据题意列不等式组求解．14．如图为正方形网格中的一片树叶，点E 、F 、G 均在格点上，若点E 的坐标为()1,1-，点F 的坐标为()2,1-，则点G 的坐标为______.【答案】()2,2【解析】根据题意可知，本题考查直角坐标系点的位置关系，根据图形的已知点的坐标信息，确定坐标原点之后，建立平面直角坐标系，以直接观察的方式进行分析推断.【详解】解：如图所示原点O 的位置，则点G 的坐标可以通过观察得到为（2,2）【点睛】本题解题关键：找准坐标原点，建立平面直角坐标系.15．若P(4，﹣3)，则点P 到x 轴的距离是_____．【答案】1【解析】求得P 的纵坐标绝对值即可求得P 点到x 轴的距离．【详解】解：∵|﹣1|＝1，∴P点到x轴的距离是1，故答案为1．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．16．已知12xy=-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩的解，则m－n的值是______．【答案】1【解析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出m-n的值．【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：3421mn-+⎧⎨--⎩＝＝，解得：m=1，n=-3，则m-n=1-（-3）=1+3=1．故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等时，点Q的速度可能为_____．【答案】2或3.2厘米/秒．【解析】因为AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP与三角形CQP中，B点和C点为对应点，DP与PQ 对应，所以分成两种情况进行讨论：①BP=CQ，BD=CQ；②BP=CP，BD=CQ，设运动时间为t，然后建立方程解出即可【详解】因为AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP与三角形CQP中，B点和C点为对应点，DP与PQ对应，所以以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等有两种情况BP=CQ，BD=CQ时，则Q的运动速度与P的运动速度相等，为2cm/s②BP=CP，BD=CQ时，设运动时间为t，∵BC=10，∴2t=10-2t，解出t=5 2∵AB=16，D为AB中点∴BD=8∴CQ=88÷52=165所以Q的运动速度可能是2cm/s或者3.2cm/s【点睛】本题考查动点问题中全等三角形存在性问题，本题的关键在于能够对三角形全等进行分情况讨论三、解答题18．某课外活动小组为了了解本校学生上网目的，随机调查了本校的部分学生，根据调查结果，统计整理并制作了如下尚不完整的统计图，根据以上信息解答下列问题：（1）参与本次调查的学生共有_____人；（2）在扇形统计图中，m的值为_____；圆心角α=_____度．（3）补全条形统计图；（4）中学生上网玩游戏、聊天交友已经对正常的学习产生较多负面影响，为此学校计划开展一次“合理上网”专题讲座，每班随机抽取15名学生参加，小明所在的班级有50名学生，他被抽到听讲座的概率是多少？【答案】（1）300；（2）25，108；（3）见解析；（4）3 10.【解析】（1）利用对应条形统计图每组数量÷百分比=总人数，进而求出答案；（2）利用扇形统计图所求得出m的值，进而利用所占百分比进而得出圆心角α；（3）首先求出查资料的人数进而得出答案；（4）直接利用概率公式求出答案．【详解】解：（1）参与本次调查的学生共有：39÷13%=300（人），故答案为：300；（2）75100%25%300⨯=， ∴在扇形统计图中，m 的值为：25，α=360°×30%=108°；故答案为：25，108；（3）如图：300×20%=60（人），；（4）小明被抽到听讲座的概率是：1535010=. 【点睛】 此题主要考查了概率公式以及条形统计图以及扇形统计图等知识，正确利用统计图得出正确信息是解题关键．19．分解因式：32312x xy -．【答案】3(2)(2)x x y x y +-【解析】先提取公因式3x 后，再运用平方差公式计算即可.【详解】原式()2234x x y =-()()322x x y x y =+-．【点睛】考查了提取公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-分组分解法，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．20．已知：在ABC ∆中，100A ∠=︒，点D 在ABC ∆的内部，连接BD CD ，，且ABD CBD ∠=∠，ACD BCD ∠=∠.（1）如图1，求BDC ∠的度数；（2）如图2，延长BD 交AC 于点E ，延长CD 交AB 于点F ，若12AED AFD ∠-∠=︒，求ACF ∠的度数.【答案】（1） 140BDC ∠=︒；（2）26ACF =︒∠【解析】(1) 根据三角形内角和和∠A=100°，解得80ABC ACB ∠+∠=︒，又因为ABD CBD ACD BCD ∠=∠∠=∠，可得1122CBD ABC BCD ACB ∠=∠∠=∠， 在△BDC 中，根据三角形内角和定理即可解答；（2）设ACF α∠=，所以40BCD ABD CBD αα∠=∠=∠=︒-，，又因为AFD ABD BDF AED ACF CDE BDF CDE ∠=∠+∠∠=∠+∠∠=∠，所以()4012AED AFD ACF ABD αα∠-∠=∠-∠=-︒-=︒，从而解得26α=︒ ，即26ACF =︒∠【详解】解：（1）如图1 ∵180100A ABC ACB A ∠+∠+∠=∠=︒︒ ∴80ABC ACB ∠+∠=︒∵ABD CBDACD BCD ∠=∠∠=∠ ∴1122CBD ABC BCD ACB ∠=∠∠=∠ ∴()1402CBD BCD ABC ACB ︒∠+∠=∠+∠= ∵180CBD BCD BDC ∠+∠+∠=︒∴18040140BDC ∠=︒-︒=︒（2）如图2 令ACF α∠=，则40BCD ABD CBD αα∠=∠=∠=︒-，∵AFD ABD BDF AED ACF CDE BDF CDE ∠=∠+∠∠=∠+∠∠=∠∴()4012AED AFD ACF ABD αα∠-∠=∠-∠=-︒-=︒解得26α=︒∴26ACF =︒∠【点睛】本题考查三角形内角和定理，外角性质，角平分线分得的两角相等.21．如图，平面宜角坐标系中，已知点(3,3), (5,1), (2,0), (, )A B C P a b ---是ABC ∆的边AC 上任意一点，ABC ∆经过平移后得到111A B C ∆，点P 的对应点为()16,2P a b +-．（1）直接写出点111A B C ，，的空标；（2）在图中画出111A B C ∆；（3）写出ABC ∆的面积．【答案】（1）111(3,1),(1,1),(4,2)A B C --；（2）详见解析；（3）1【解析】（1）根据点P （a ，b ）的对应点为P 1（a+6，b-2），据此将各点的横坐标加6、纵坐标减2可得点A 1，B 1，C 1的坐标；（2）顺次连接点A 1，B 1，C 1即可得△A 1B 1C 1；（3）利用割补法求解可得△ABC 的面积．【详解】解：（1）111(3,1),(1,1),(4,2)A B C --（2）111A B C ∆如图所示：（3）△ABC的面积=3×3-12×2×2-12×1×3×2=1．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．求不等式组()21421123xx x⎧+≤⎪⎨--⎪⎩，＜的非负整数解．【答案】-2＜x≤1，非负整数解为：0，1【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【详解】() 214?211 23xx x⎧+≤⎪⎨--⎪⎩①＜②解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＞-2．所以不等式组的解集为：-2＜x≤1．所以不等式组的非负整数解为：0，1 ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．【答案】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如图所示：（3）A′(1, 1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）5【解析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【详解】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如图所示：（3）A′(1, 1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）△ABC的面积：11134-13-24-13=5⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯222【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移的方向和平移的距离，通过关键点作出平移后的图形.24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n （n ＞10，且n 为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【答案】（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）当10＜n ＜25时，选择乙商场购买更合算．当n ＞25时，选择甲商场购买更合算．【解析】（1）设一个水瓶x 元，表示出一个水杯为（48﹣x ）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【详解】解：（1）设一个水瓶x 元，表示出一个水杯为（48﹣x ）元，根据题意得：3x+4（48﹣x ）＝152，解得：x ＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8n ）×80%＝160+6.4n乙商场所需费用为5×40+（n ﹣5×2）×8＝120+8n则∵n ＞10，且n 为整数，∴160+6.4n ﹣（120+8n ）＝40﹣1.6n讨论：当10＜n ＜25时，40﹣1.6n ＞0，160+0.64n ＞120+8n ，∴选择乙商场购买更合算．当n ＞25时，40﹣1.6n ＜0，即 160+0.64n ＜120+8n ，∴选择甲商场购买更合算．【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系与不等关系进行列式求解.25．解不等式：()()32417x x +≥-+，并把解集在数轴上表示出来.【答案】3x ≤，见解析.【解析】利用不等式的基本性质，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：3(2)4(1)7x x +≥-+去括号得36447x x +≥-+，移项得34476x x -≥-+-，解得3x ≤解集在数轴上表示如图：.【点睛】本题考查了解不等式，解不等式主要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③B．①②④C．③④D．①②③④【答案】B【解析】根据同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正确；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正确；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC与AD不平行，③错误；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．2．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．12 C．16 D．18【答案】B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故选B.3．如图，AB ∥CD,CB ∥DE ，若∠B=72︒，则∠D 的度数为( )A ．36︒B ．72︒C ．108︒D ．118︒【答案】C 【解析】由平行线的性质得出∠C ＝∠B ＝72°，∠D ＋∠C ＝180°，即可求出结果．【详解】∵AB ∥CD ，CB ∥DE ，∠B ＝72°，∴∠C ＝∠B ＝72°，∠D ＋∠C ＝180°，∴∠D ＝180°−72°＝108°；故选：C ．【点睛】本题主要考查平行线的性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．4．如图，在ABC ∆中，AB AC =,MN 是边BC 上一条运动的线段(点M 不与点B 重合，点N 不与 点C 重合)，且12MN BC =，MD BC ⊥交AB 于点D ，NE BC ⊥交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，设BM=x ，BMD ∆和CNE ∆的面积之和为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致 是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】不妨设BC=2a ，∠B=∠C=α，BM=x ，则CN=a-x ，根据二次函数即可解决问题．【详解】不妨设BC=2a ，∠B=∠C=α，BM=m ，则CN=a −x ，则有S 阴=y=12⋅x ⋅xtanα+12(a −x)⋅(a −x)tanα=12tanα(m2+a2−2ax+x2)=12tanα(2x2−2ax+a2)∴S阴的值先变小后变大，故选：B【点睛】本题考核知识点：等腰三角形的性质.解题关键点：根据面积公式列出二次函数.5．在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（﹣3，2），则点B的坐标变为（）A．（﹣1，2）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（1，2）【答案】B【解析】由A（﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2）可得平移变化规律，可求B点变化后的坐标．【详解】解：∵A（﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2），∴可知点A向左平移1个单位，向下平移1个单位，∴B点坐标可变为（1，0）．故选：B．【点睛】本题运用了坐标的平移变化规律，由分析A点的坐标变化规律可求B点变化后坐标．6．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A．135x yx y-=⎧⎨+=⎩B．135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C．331x yx y-=⎧⎨-=⎩D．2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩【答案】D【解析】根据方程组的解的定义，只要检验12xy=⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】A、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．7．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A．70°B．80°C．90°D．100°【答案】C【解析】由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因为∠A=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【详解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB−∠A=115°−25°=90°.故选C.【点睛】考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键.8．根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质．例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异．其中折算总分最高的是（）A．小明B．小红C．小刚D．小丽【答案】D【解析】根据加权平均数公式分别求出4位同学的加权平均数，然后比较即可得出答案.【详解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算总分最高的是小丽.故选D.【点睛】 本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：1122......n n x x w x w x w =+++（其中w 1、w 2、……、w n 分别为x 1、x 2、……、x n 的权）. 数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的.9．不等式组5234x x -≤-⎧⎨-+<⎩的解集表示在数轴上为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】根据题意先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】解：解不等式52x -≤-，得x ≤3，解不等式34x -+<，得x ＞-1，∴原不等式组的解集是-1＜x ≤3.故选B ．【点睛】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜号的点要用空心，如果是表示＞等于或＜等于号的点用实心．10．下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．了解某班同学立定跳远的情况B ．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解全国青少年喜欢的电视节目【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据定义判断即可得到答案.【详解】A 、了解某班同学立定跳远的情况，适合全面调查；B 、了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比，具有破坏性，适合抽样调查；C 、了解一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性，适合抽样调查；D 、了解全国青少年喜欢的电视节目，任务量过大，适合抽样调查；故选择：A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题题11．某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米，数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________.【答案】59.6310-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963＝9.63×510-；故答案为：9.63×510-．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10n -，其中1≤|a|＜10，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，一副三角尺△ABC 与△ADE 的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF ∥AC ，则∠DFG 的度数为_____________.【答案】105°【解析】解法一：利用平行线的性质定理∠CFG=180°-∠C =90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它们之和即为∠DFG ；解法二：利用平行线的性质定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.【详解】解法一：∵GF ∥AC ，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD ，CF 交于一点，∠C=∠D ，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF ∥AC ，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG 是△EFG 的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案为：105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补． 13．若3a b +=，则226a b b -+的值为__________.【答案】9【解析】分析：先将226a b b -+化为()()6a b a b b +-+，再将3a b +=代入所化式子计算即可.详解：∵3a b +=，∴226a b b -+=()()6a b a b b +-+=3()6a b b -+=336a b b -+=3()a b +=9.故答案为：9.点睛：“能够把226a b b -+化为()()6a b a b b +-+”是解答本题的关键.14．已知关于x ，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则k 的值是_________．【答案】－1【解析】∵关于x ，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，∴x=-y ③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k ，即k=-1.故答案为-115．在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差:重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是__________．【答案】6174【解析】任选四个不同的数字，组成个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，如1234， 4321- 1234= 3087，8730-378= 8352 ，8532一2358= 6174，6174是符合条件的4位数中唯一会产生循环的(7641-1467= 6174) 这个在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想.【详解】任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，用所得的结果的四位数重复上述的过程，最多七步必得6174，如1234，4321-1234 =3087，8730 -378 = 8352，8532-2358= 6174，这一现象在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想，故答案为：6174.【点睛】此题考查数字的规律运算，正确理解题意通过计算发现规律并运用解题是关键.16．如果22(1)25x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值为________.【答案】6或−4.【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【详解】∵多项式()22125x m x +-+是一个完全平方式， ∴2(15)2,m -=开方得：m−1=5或m−1=−5，解得：m=6或−4，故答案为6或−4.【点睛】考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.17．自来水公司为某小区A 改造供水系统，如图沿路线AO 铺设管道和BO 主管道衔接（AO ⊥BO ），路线最短，工程造价最低，根据是_____．【答案】垂线段最短【解析】根据垂线段的性质解答即可.【详解】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．故答案为垂线段最短.【点睛】本题考点：垂线段的性质.三、解答题18．教科书中这样写道:“我们把多项式222a ab b ++及322a ab b -+叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.例如:分解因式()()()()()222()2321414121231x x x x x x x x x +-=++-=+-=+++-=+-；例如求代数式2246x x +-的最小值.()()222246223218x x x x x +-=+-=+-.可知当1x =-时，2246x x +-有最小值，最小值是8-，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式:245m m --= _____（2）当,a b 为何值时，多项式22468a b a b +-++有最小值，并求出这个最小值.（3）当,a b 为何值时.多项式22222427a ab b a b -+--+有最小值并求出这个最小值【答案】（1）()()51m m -+；（2）2,3a b ==-时，最小值为-5；（3）4,3a b ==，最小值为17【解析】（1）根据阅读材料，先将m 2−4m−5变形为m 2−4m ＋4−9，再根据完全平方公式写成（m−2）2−9，然后利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法将多项式22468a b a b +-++转化为()()22235a b ++--，然后利用非负数的性质进行解答；（3）利用配方法将多项式22222427a ab b a b -+--+转化为22(1)(3)17a b b --+-+，然后利用非负数的性质进行解答．【详解】（1）m 2−4m−5＝m 2−4m ＋4−9。
{3套试卷汇总}2018年嘉兴市七年级下学期数学期末学业水平测试试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A． B． C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在数轴上为：．故选D考点：不等式的解集2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线【答案】C【解析】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．3．若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3 B．5 C．8 D．12【答案】C【解析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值.【详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边大于两边之差，即8-3=5，而小于两边之和，即3+8=11，即5＜第三边＜11，∴只有8符合条件，故选C．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.4．如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余②∠EOF与∠GOF互补③∠DOE与∠DOG互补④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】根据余角和补角的定义以及角平分线的定义计算出各选项的结果判断即可．【详解】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝12∠AOC，∠GOB＝12∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝12（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE与∠BOG互余，故正确；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝12∠BOC+12∠BOD＝12∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF与∠GOF互补，故正确；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE与∠DOG不互补，故错误；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正确，故选：B．【点睛】本题考查余角和补角的定义及性质，角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．5．若k90k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D【解析】找到10左右两边相邻的两个平方数，即可估算90的值.【详解】∵81＜10＜100，∴81＜90＜100，即1＜90＜10，则k=1．【点睛】本题考查二次根式的估算，找到被开方数左右两边相邻的两个平方数是关键.6．如图在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为( )A．2 B．4 C．8 D．不能确定【答案】C【解析】直接根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．【详解】解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，∵BC＝8，∴△AEF的周长=BC=8故选：C．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．7．已知M(2,-3),N(-2,-3)，则直线MN 与x 轴和y 轴的位置关系分别为（）。
┃精选3套试卷┃2018届嘉兴市七年级下学期期末统考数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150175x << 范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表；根据统计图表提供的信息，下列说法中①抽取男生的样本中，身高155165x << 之间的学生有18人；②初一学生中女生的身高的中位数在B 组；③抽取的样本中抽取女生的样本容量是38；④初一学生身高在160170x << 之间的学生约有800人．其中合理的是（ ）A ．①②B ．①④C ．②④D ．③④ 【答案】B【解析】根据频数分布直方图和中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；用男女生身高的样本中160cm 至170cm 所占比例乘以男女生总人数可判断④.【详解】解：由直方图可知，抽取男生的样本中，身高在155≤x ＜165之间的学生有8+10=18人，故①正确；由A 与B 的百分比之和为10.5%+37.5%=48%＜50%，则女生身高的中位数在C 组，故②错误； ∵男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42，∴女生身高的样本容量为40，故③错误；∵女生身高在160cm 至170cm （不含170cm ）的学生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm 至170cm （不含170cm ）的学生有（840+800）×22184240++=800（人），故④正确； 故选B ．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．方程组 3455792x y x y +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩的解是（ ） A ．214x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．1524x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩C ．112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．112x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩【答案】C【解析】利用加减消元法消去x ，求出y 的值，再代入求出x 的值. 【详解】解：3455792x y x y +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩①②， ①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-152④， ③+④得，55y=552, 则y=12， 将y=12代入①得，3x+2=5, 则x=1, ∴方程组的解为：112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩. 故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握消元法是解题关键.3．下列不是多项式32633x x x +-的因式的是（ ）A ．1x -B ．21x -C ．xD ．3+3x【答案】A【解析】将多项式32633x x x +-分解因式，即可得出答案.【详解】解：∵32633x x x +-=23(21)3(21)(1)x x x x x x +-=-+又∵3+3x =3（x+1）∴21x -，x ，3+3x 都是32633x x x +-的因式，1x -不是32633x x x +-的因式.故选：A【点睛】此题主要考查了提公因式法与十字相乘法的综合运用，熟练应用十字相乘法分解因式是解题关键． 4．将四个数π、2、5和10表示在数轴上，位于图中表示的解集中的数是（ ）A ．πB 5C 2D 10 【答案】B 【解析】根据题意可知，本题考查的是判断无理数在数轴上的表示的大概范围，根据找准无理数所处前后两个整数之间的方法，进行分析判断.【详解】因为3 <π< 4 2< 2 5 10< 4故应选B【点睛】 10，可以从10开始，在10的左右两边找出最近的可以开方的整数，10往左边是9，右边是16109163和4之间. 5．若m n <，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11m n -<-B ．22m n <C ．33m n ->-D ．22m n < 【答案】D【解析】本题主要考查不等式的基本性质.基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【详解】A ：不等式两边同时减去1，不等式成立，即m-1<n-1B ：不等式两边同时乘2，不等式成立，即2m<2nC ：不等式两边同时乘以13-，不等号方向改变，即33m n ->- D ：当m<n ，且m n >时，22m n >，故22m n <不成立故正确答案为D【点睛】此题主要考查不等式的基本性质，基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.6．小颖有两根长度为6cm和9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm【答案】C【解析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的长度的取值范围是.【详解】设木条的长度为lcm，则9-6<l<9+6，即3<l<1．故选C【点睛】考核知识点：三角形三边关系.7．已知方程组42x yx y m-=⎧⎨+=⎩中的x，y互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．4 【答案】A【解析】∵x与y互为相反数，∴x+y=0，y=-x，又∵42x yx y m-=⎧⎨+=⎩，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故选A.8．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】因为平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，所以图案D是由一个基本图形通过平移得到的，故选D.9．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．多边形的外角和等于360°D．三角形的一个外角大于任何一个内角【答案】D【解析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A 进行判断；根据三角形内角和定理可对B 进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C 、D 进行判断．【详解】解：A 、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A 选项的说法正确；B 、三角形的内角和为180°，所以B 选项的说法正确；C 、多边形的外角和等于 360°，所以D 选项的说法正确；D 、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C 选项的说法错误．故选D ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．10．如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB ，且OP=2.若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．3个以上【答案】D 【解析】试解：如图在OA 、OB 上截取OE=OF=OP ，作∠MPN=60°．∵OP 平分∠AOB ，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF ，∴△OPE ，△OPF 是等边三角形，∴EP=OP ，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN ，在△PEM 和△PON 中，PEM PON PE PO EPM OPN ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ， ∴△PEM ≌△PON ．∴PM=PN ，∵∠MPN=60°，∴△PNM 是等边三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN 就是等边三角形，故这样的三角形有无数个．故选D ．二、填空题题11．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是1．若取组距为5，则可分为_____组．【答案】2．【解析】可根据数据的最大最小值求得极差，再除以组距即为所求.【详解】∵极差为1429844-=，∴可分组数为4459÷≈，故答案为：2．【点睛】本题考查数据的处理，关键是根据极差和组距求得组数，需要注意的是得到的结果不是四舍五入，而是进一.12．如图，等边DEF 的顶点分别在等边ABC 各边上，且DE BC ⊥于E ，若6AB =，则DE =_____．【答案】3【解析】首先利用“AAS ”证明△BED 与△ADF 及△CFE 彼此全等，则AD=BE ，然后再利用30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BE=12BD ，据此进一步求出BD=4，BE=2，最后利用勾股定理加以求解即可. 【详解】∵△ABC 与△DEF 为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，AB=AC=BC ，DE=DF=EF ，∵DE BC ⊥，∴∠BDE=90°−60°=30°，∴∠ADF=180°−30°−60°=90°，同理可得：∠EFC=90°，∴△BED ≅△ADF ≅△CFE （AAS ），∴AD=BE=CF ，在Rt △BDE 中，∵∠BDE=30°，∴BE=12 BD，∵AB=BD+AD=BD+BE=32BD=6，∴BD=4，∴BE=AD=2，∴在Rt△BDE中，DE==，故答案为：【点睛】本题主要考查了等边三角形性质与全等三角形性质及判定和勾股定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.13．点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为.【答案】(-3，-2).【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【详解】解：点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-2）．故答案为：（-3，-2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．14．二元一次方程组24x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为_____________________。
【精选3份合集】2018-2019年嘉兴市七年级下学期期末复习能力测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组104xx x+≥⎧⎨->⎩的所有整数解的和是（）A．0B．1C．2D．3【答案】A【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即为此不等式组的解集，在此解集范围内得出符合条件的x的整数值即可．【详解】解：104xx x+≥⎧⎨->⎩①②,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式组的解集为-1≤x＜2,所以原不等式组的整数解为：-1，0，1，则所有整数解的和=-1+0+1=0.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）【答案】D【解析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A．不是乘积的形式，错误；B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C．不是乘积的形式，错误；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．3．下列说法正确的个数有（）（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）一条直线有且只有一条垂线；（3）不相交的两条直线叫做平行线；（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】根据平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质对各项进行一一判段．【详解】（1）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，错误；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确；（6）两条直线被第三条直线所截，两直线平行，同位角相等，错误．共1个正确，故选B．【点睛】本题考查平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质，熟练掌握其定义与性质是解题的关键．4．在中，已知，，是腰上的高，则的长（）A．B．C．D．【答案】B【解析】过点C作CD⊥AB于D，根据等腰三角形的性质，三角形的内角与外角的关系得到∠DAC=10°．在直角△ACD中，根据10°角所对的直角边等于斜边的一半解得CD的长．【详解】解：∵AB=AC=6，∴∠C=∠ABC=15°，∴∠DAC=10°，∵AB=AC=2a，∴在直角△ACD 中，CD=AC=1．故选：B ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角．三角形的内角与外角的关系以及直角三角形中10度所对的直角边等于斜边的一半．5．下列事件中，属于不确定事件的是（ ）A ．在ABC ∆中，180ABC ∠+∠+∠=︒B ．如果a 、b 为有理数，那么+=+a b b aC ．两个负数的和是正数D ．若=αβ∠∠，则α∠和β∠是一对对顶角【答案】D【解析】不确定事件就是一定条件下可能发生也可能不发生的事件．依据定义即可解决．【详解】A 、在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；B 、如果a 、b 为有理数，那么a+b=b+a 是必然事件；C 、两个负数的和是正数是不可能事件；D 、若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角是不确定事件，故选：D ．【点睛】此题考查三角形内角和定理，随机事件，解题关键在于需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．若方程组31331x y ax y a +=+⎧+=-⎨⎩的解满足0x y +>，则a 的取值范围是( ) A ．1a <-B ．1a <C ．1a >-D ．1a > 【答案】C 【解析】根据原方程组的特点，由方程组中两个方程相加可得1122x y a +=+，这样结合0x y +>即可列出关于a 的不等式，解此不等式即可求得a 的取值范围.【详解】把原方程组中两个方程相加可得： 4422x y a +=+，∴1122x y a +=+， 又∵0x y +>， ∴11022a +>，解得：1a >-. 故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的应用，能得出关于a 的不等式11022a +>是解答本题的关键.7．若关于x 的一元一次不等式组2351x x m ->⎧⎨-<⎩，有且只有两个整数解，则m 取值范围是( ) A ．56m <<B ．56m ≤≤C ．56m ≤<D ．56m <≤ 【答案】D【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m 的不等式组，求出即可．【详解】2351x x m ->⎧⎨-<⎩①②解不等式①得：x ＞4，解不等式②得：x ＜m+1，∴不等式组的解集为4＜x ＜m+1，∵不等式组只有两个整数解，∴6＜m+1≤7，解得：5＜m≤6，故选D ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于m 的不等式组，难度适中．8．如果关于x 的不等式 (a+2016)x>a+2016的解集为x <1，那么a 的取值范围是( )A ．a>－2016B ．a <－2016C ．a>2016D ．a<2016【答案】B【解析】根据已知不等式的解集，确定出a+2016为负数，求出a 的范围即可．【详解】∵关于x 的不等式 （a+2016）x ＞a+2016的解集为x ＜1，∴a+2016＜0，解得：a ＜-2016，故选B【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．9．如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A ．a+2＞b+2B ．a ﹣2＞b ﹣2C ．﹣2a ＞﹣2bD ．1122a b > 【答案】C【解析】解：根据不等式的基本性质可得，选项A 、B 、D 正确；选项C,在不等式a ＞b 的两边同乘以-2，不等号的方向发生改变，即﹣2a ＜﹣2b ，选项C 错误， 故答案选C ．10．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（ ）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分【答案】A 【解析】利用整数指数幂的运算法则进行逐一判断．【详解】①236()a a -=-②3332x x x +=③()25342a a a ÷=④()00.0911-=⑤50.000012 1.210-=⨯∴王强回答正确的有⑤，得分为20分.故选A【点睛】此题主要考查整式乘法的运算法则，熟记并灵活运用整式乘法的运算公式是解题的关键．二、填空题题11．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；【答案】62.0510-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大12．点(2,3)M -关于原点对称的点的坐标是___________．【答案】()2,3-【解析】根据“关于原点对称的点的坐标的横坐标与纵坐标都变为相反数”解答．【详解】解：∵(2,3)M -，∴点(2,3)M -关于原点对称的点的坐标是()2,3-故答案为：()2,3-【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．如图，直线a ∥b ，直线c ，d 与直线b 相交于点A ，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．【答案】1902a ︒- 【解析】根据平行线的性质得和已知条件得∠2=∠4=∠3，∠1=∠5.再由∠5+∠3+∠4=180°得2∠2+α=180°，化简即可得出答案.【详解】∵a ∥b ，∴∠2=∠4，∠1=∠5∵∠1=α，∠3=∠4∴∠5=α，∠2=∠4=∠3,∵∠5+∠3+∠4=180°，∴2∠2+α=180°，∴∠2=90°-12α.故答案为90°-1 2α.【点睛】本题考查的是平行线的性质及平角的定义，掌握平行线的性质是关键.14．在平面直角坐标系中,已知点Q在第三象限内,且点Q的横坐标与纵坐标的和为-3,写出一个满足上述条件的点Q的坐标_____.【答案】(-1,-2)【解析】第一象限(+,+）即x＞0,y＞0;第二象限(-,+）即x＜0,y＞0;第三象限(-,-）即x＜0,y＜0;第四象限(+,-）即x＞0,y＜0.反之亦成立.根据第三象限内点的坐标特征即可得到点Q的横坐标和纵坐标均小于0.【详解】解:根据第三象限内点的坐标特征可知点Q的横坐标和纵坐标均小于0.故(-1,-2)满足题意.故答案为(-1,-2)【点睛】此题考查象限内点坐标的特征，解题关键在于掌握其性质特点.15．如图,直线a∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3为________．【答案】50°【解析】分析：先利用三角形的外角性质，求出∠4的度数，再利用平行线的性质得∠3=∠4=50°．详解：如图：在△ABC中，∵∠1=85°,∠2=35°，∴∠4=85°−35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，故答案为50°.点睛：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质.16．如图，点A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA 为α 度，则∠GFB为________度（用关于α 的代数式表示）．【答案】90°﹣2α【解析】∵∠ECA=α，∴∠ECB=180°-α，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=12∠ECB=12（180°-α）=90°-12α，又∵FG∥CD∴∠GFB=∠DCB=90°-12α.17．下列各组数：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作为三角形的三边长的是__________（填写所有符合题意的序号）.【答案】①④【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】①、3+2=5＞4，能构成三角形，故①符合题意；②、3+2=5，不能构成三角形，故②不符合题意；③、3+2=5＜7，不能构成三角形，故③不符合题意；④、3+3＞3，能构成三角形，故④符合题意．故答案为：①④.【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．三、解答题18．如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝52°，∠2＝128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并证明你的结论．【答案】（1）证明见解析；(2) ∠A＝∠F．证明见解析【解析】（1）根据对顶角相等得出∠DGH的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论；（2）先根据BD∥CE得出∠D＝∠CEF，再由∠C＝∠D得出AC∥DF，据此可得出结论．【详解】（1）证明：∵∠1＝∠DGH＝52°，∠2＝128°，∴∠DGH+∠2＝180°，∴BD∥CE；（2）解：∠A＝∠F．理由：∵BD∥CE，∴∠D＝∠CEF．∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠CEF∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．19．某商厦分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果进价的1.2倍，所以进回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．（1）甲、乙两种糖果的进价分别是多少？（2）若两种糖果的销售利润率均为10%，则两种糖果的售价分别是多少？（3）如果将两种糖果混合在一起销售，总利润不变，那么混合后的糖果单价应定为多少元？【答案】（1）甲糖果的进价为1元/千克，乙糖果的进价为10/千克；（2）甲糖果的售价为13.2元/千克，乙糖果的售价为11元/千克；（3）混合后的糖果单价应定为1元．【解析】（1）设乙糖果的进价为x元，甲糖果的进价为1.2x元,列出分式方程即可；（2）根据售价=进价+利润即可；（3）用总售价÷总量即可.【详解】解：（1）设乙糖果的进价为x元，甲糖果的进价为1.2x元．根据题意得：6006001.2x x＝10，解得：x＝10，1.2x＝1.2×10＝1．所以甲糖果的进价为1元/千克，乙糖果的进价为10/千克．（2）甲糖果的售价＝1×（1+10%）＝13.2元/千克，乙糖果的售价为＝10×（1+10%）＝11元/千克． 所以甲糖果的售价为13.2元/千克，乙糖果的售价为11元/千克．（3）合后的糖果单价＝100×（1+10%）÷（6006001210＋）＝1（元）． 答：混合后的糖果单价应定为1元．【点睛】本题考查的是分式方程的实际应用，熟练掌握分式方程是解题的关键.20．某家商店的账目记录显示，某天卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元.问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？【答案】每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．【解析】分析：设甲种商品每件进价是x 元，乙种商品每件进价是y 元，根据“卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元”列出方程组解答即可； 详解：设每件甲商品的售价为x 元，每件乙商品的售价为y 元. 根据题意，得63108584.x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得16,4.x y =⎧⎨=⎩ 答：每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．如图，AB ∥CD ，∠A=∠D ，判断AF 与ED 的位置关系，并说明理由．【答案】见解析【解析】试题分析：AB ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等，可以得出,A AFC ∠=∠ 又因为,A D ∠=∠ 根据等量代换得出,AFC D ∠=∠ 根据同位角相等，两直线平行可以证明.试题解析：AF ∥ED ,∵AB ∥CD ,,A AFC ∴∠=∠,A D ∠=∠,D AFC ∴∠=∠AF ∴∥.ED22．新知学习，若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线做该平面图形的二分线解决问题:（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是_______②如图1，已知△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E ，F 分别在AB ，DC 上，连接EF ，与AD 交于点G ，若AEG DGF S S =三角形三角形则EF _____(填“是”或“不是”)△ABC 的一条二分线。
浙江省嘉兴市七年级下学期数学期末考试试卷
浙江省嘉兴市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）方程组的解是________．2. （1分）用不等式表示：5与x的和比x的3倍小________。
3. （1分） (2018七下·平定期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A(如图1)．求作：l的平行线，使它经过点A ．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图2所示：⑴用第一块三角尺的一条边贴住直线l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；⑵将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A ，沿这边作出直线AB ，所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确”请回答：小凡的作图依据是________．4. （1分） (2019七下·丹江口期中) 若的整数部分为，小数部分为，求的值为________.5. （1分）(2019·泰兴模拟) 平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是________.6. （1分）若x、y满足|x﹣y+3|+（2x+y﹣6）2=0，则x+y=________7. （1分）已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元．某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元、请列出关于x，y的二元一次方程________．8. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ，…，An在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1 ， OA3=2OA2 ，…，OAn=2OAn﹣1 ，点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn在第一象限的角平分线l上，且A1B1 ，A2B2 ，…，AnBn都与射线l垂直，则B1的坐标是________，B3的坐标是________，Bn的坐标是________．9. （1分） (2018九上·西安期中) 如图，矩形ABCD中，AB=6，MN在边AB上运动，MN=3，AP=2，BQ=5，PM+MN+NQ 最小值是________。
(汇总3份试卷)2018年嘉兴市七年级下学期期末统考数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】A【解析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．【详解】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6−2）×180°＝720°．故选：A ．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键． 2．如下图所示，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．22()()a b a b a b -=+-D ．2()a ab a a b +=+【答案】C 【解析】可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a 、b 的恒等式．【详解】解：正方形中，S 阴影=a 2-b 2；梯形中，S 阴影=12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ）； 故所得恒等式为：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选：C ．【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键． 3．已知一个正多边形的每个内角是150，则这个正多边形是（ ）A ．正八边形B ．正十边形C ．正十二边形D ．正十四边形【答案】C【解析】根据正多边形的外角与它对应的内角互补，得到这个正多边形的每个外角=180°-150°=30°，再根据多边形外角和为360度即可求出边数．【详解】解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴这个正多边形的每个外角=180°-150°=30°，∴这个正多边形的边数= 36030︒︒ =1． 故选：C ．【点睛】本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考查了多边形外角和为360度以及正多边形的性质．4．乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（ ）A ．2193-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭B ．()23624a a -=C ．623a a a ÷=D ．236236a a a 【答案】B 【解析】根据负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则依次判断.【详解】A 、2913-⎛⎫- ⎪⎭=⎝，故错误； B 、()23624a a -=正确；C 、624a a a ÷=，故错误；D 、235236a a a =⋅，故选：B.【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键.5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对黄河水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．对七（一）班50名同学体重情况的调查D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【答案】C【解析】根据全面调查的定义和适用的对象特点可直接选出答案.【详解】A、对黄河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故本选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，如果普查，所有粽子都浪费，这样就失去了实际意义，故本选项错误；C、对七（一）班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查，故本选项错误，故选：C．【点睛】本题考查了学生对全面调查的定义和适用的对象特点的掌握，掌握全面调查与抽样调查的区别是解决此题的关键.6．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-2【答案】B【解析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.7．已知不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，求a的取值范围.（）A．2＜a＜3B．2＜a≤3C．2≤a≤3D．2≤a＜3【答案】B【解析】由2x+a＜x+5得x＜5-a，由题意得2≤5-a <3，解不等式组可得.【详解】由2x+a＜x+5得x＜5-a因为，不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，所以，2≤x<3，所以，2≤5-a <3，所以，2＜a≤3故选：B【点睛】本题考核知识点：不等式组.解题关键点：理解不等式解集的意义.8．若12xy=-⎧⎨=⎩是方程3x+my＝1的一个解，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】C【解析】直接把x和y的值直接代入等式可解出m的值.【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程3x+my＝1，得：﹣3+1m＝1，解得：m＝1．故选：C．【点睛】本题考查了学生代入计算能力，掌握基本的计算是解决此题的关键.9．下列调查方式，你认为最合适的是( )A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是（ ）A ．17x <<B ．37xC ．35x <<D ．25x << 【答案】B【解析】根据三角形的三边关系，列出式子即可得到答案．【详解】解：∵三角形三边长分别为2，5，x ，根据三角形的三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），得到：5252x -<<+，即：37x ，故选B ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边；掌握三角形三边关系是解题的关键．二、填空题题11．已知a ，b 是正整数，若710+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a ，b ）为_________________【答案】（7，10）或（28，40）【解析】根据二次根式的性质和已知得出即可．【详解】解：∵710+是整数， ∴a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a ，b ）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度． 12．如图 a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ， 则图 c 中的∠DHF 的度数是________ ．【答案】57°【解析】由题意知∠DEF=∠EFB=19°图b∠GFC=142°，图c中的∠DHF =180°-∠CFH．【详解】∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（图a），∴∠BFC=161°-19°=142°（图b），∴∠CFE=142°-19°=123°（图c）,∴由DH∥CF得∠DHF =180°-123°=57°【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．13．一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数_________.【答案】45°，60，105°，135°【解析】分情况讨论AB∥DE的情况，即可得到答案.【详解】（1）∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，∴∠CAF=45°，∴∠D=∠CAF=45°，∴DE∥AC；（2）如图所示，当∠BAD=60°时，∴∠B=∠BAD=60°，∴BC∥AD；（3）当∠BAD=105°时，如图，即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，∴∠BAE=∠B=60°，∴BC ∥AE ；（4）当∠BAD=135°时，如图，则∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.∴∠EAB=∠E=90°，∴AB ∥DE.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是分情况讨论.14．已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________． 【答案】【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×11-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．【详解】解：1.111121=2.1×11-2．故答案为：2.1×11-2．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×11-n ，其中1≤|a|＜11，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．1566，23_____________. 3【解析】分析：根据勾股定理的逆定理可判断三角形为直角三角形，然后根据直角三角形的面积求解即可. 详解：∵66，3∴2226)6)12(23)+==∴三角形是直角三角形∴1166=2322高⨯⨯⨯⨯∴高为3故答案为3.点睛：此题主要考查了勾股定理的逆定理的应用，利用勾股定理的逆定理判断此三角形是直角三角形是解题关键.16．若11xy=⎧⎨=-⎩是方程2kx y-=的一组解，则k=__________.【答案】1【解析】把不等式代入方程即可【详解】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程2kx y-=，得112k+=，K=1【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.17．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将△ABC沿EF对折，点C落在C′处．如果∠1=50°，那么∠2=______．【答案】30°【解析】根据三角形的内角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠CEF+∠CFE+C=180°，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，由翻折的性质得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，∴2×140°+50°+∠2=360°，解得∠2=30°．故答案为：30°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．三、解答题18．如图，在AOB ∠内有一点P .（1）过P 分别作1l OA ，2l OB ；（2）若30AOB ∠=︒，求1l 与2l 相交所成锐角的大小？【答案】（1）见解析；（2）1l 和2l 的夹角与O ∠相等等于30.【解析】（1）根据要求画出图形即可．（2）利用平行线的性质求解即可．【详解】解：（1）直线l 1，直线l 2如图所示．（2）∵l 1∥OA ，∴∠2＝∠O ＝30°，∵l 2∥OB ，∴∠1＝∠2＝30°【点睛】本题考查平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.19．计算（1）20201820191(3)(0.125)83π-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭（2）97103⨯（简便运算）（3）()2224126(6)x y xy xy xy --÷-【答案】（1）0；（2）9991；（3）421x y -++【解析】（1）分别根据零指数幂、积的乘方、负整数指数幂进行计算即可；（2）对原式变形，然后运用平方差公式求解即可；（3）根据多项式除以单项式的运算法则进行求解． 【详解】解：（1）2020*******(3)(0.125)83π-⎛⎫-+-⋅-- ⎪⎝⎭， 201820181(0.125)889=+-⨯⨯-，20181(0.1258)89=+-⨯⨯-，1189=+⨯-，189=+-，0=；（2）97103⨯，(1003)(1003)=-+，221003=-，100009=-，9991=；（3）()2224126(6)x y xy xy xy --÷-421x y =-++．【点睛】本题考查了实数的混合运算，平方差公式以及多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20．为了解某校学生的身高情况，王老师随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 组别身高身高情况分组表根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，女生身高在组的人数有_________人；（2）在上面的扇形统计图中，表示组的扇形的圆心角是_________°；（3）已知该校共有男生800人，女生760人，请估计该校身高在之间的学生约有多少人？【答案】（1）2；（2）18；（3）664人【解析】（1）先求出女生身高在E 组所占的百分比，再求出女生总人数然后相乘即可得解；（2）用360°乘以E 组所占的百分比，即可得到组的扇形的圆心角的度数；（3）分别用男、女生的人数乘以C 、D 两组的频率的和，计算即可得解．【详解】解：（1）女生身高在E 组的百分比为：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E 组的人数有：40×5%=2（人），故答案为：2（2）E 组所在扇形的圆心角度数为：360°×5%=18°故答案为：18（3）（人）. 答：估计该校身高在之间的学生约有664人.【点睛】 本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．21．观察下列等式：（a ﹣b ）（a+b ）＝a 2﹣b 2（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）＝a 3﹣b 3（a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）＝a 4﹣b 4…利用你的发现的规律解决下列问题（1）（a ﹣b ）（a 4+a 3b+a 2b 2+ab 3+b 4）＝ （直接填空）；（2）（a ﹣b ）（a n ﹣1+a n ﹣2b+a n ﹣3b 2…+ab n ﹣2+b n ﹣1）＝ （直接填空）；（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．【答案】（1）a 5﹣b 5；（2）a n ﹣b n ；（3）62019+62018+…+62+6+1＝2020615 . 【解析】（1）（2）直接根据规律解答即可；（3）利用（2）的结论，把所求式子写成（6-1）（62019+62018+…+62+6）×15即可解答．【详解】（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝a5﹣b5故答案为：a5﹣b5；（2）（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+a n﹣3b2…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n 故答案为：a n﹣b n；（3）62019+62018+…+62+6+1＝（6﹣1）（62019+62018+…+62+6）×15＝2020615．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，注意根据所给的算式总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．22．如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）；（2）求BC的长；（3）求△ABC的面积．【答案】（1）详见解析；（2）2；（3）2.2.【解析】分析：（1）先利用网格确定△ABC关于直线MN对称的点，再顺次连接各点即可得到△ABC关于直线MN的对称图形；（2）根据勾股定理可求得BC的长；（3）用割补法即可得到△ABC的面积．详解：（1）如图所示；（2）在网格中构建Rt△BCD．∵在Rt△BCD中，BD＝4，CD＝3，∴BD 2＋CD 2＝BC 2，∴42＋32＝BC 2 ，BC ＝2；（3）△ABC 的面积=11135121534222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=2.2． 点睛：本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始的．23．某中学在商场购买A 种品牌的足球50个和B 种物品的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元；（2）学校根据需要决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了4元，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用不能超过第一次花费的70%，则这次学校最多可以购买B 种品牌的足球多少个？【答案】（1）购买一个A 种品牌足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要80元；（2）最多可以购买B 种品牌的足球25个．【解析】（1）设出A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，依据题意列出方程组可得答案，（2）设第二次购买B 种足球m 个，根据题意列出不等式可得答案．【详解】解：（1）设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，依题意，得5025450030x y y x +=⎧⎨=+⎩解得5080x y =⎧⎨=⎩故购买一个A 种品牌足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买B 种足球m 个，则购买A 种足球()50m -个．依题意，得(504)(50)800.9450070%m m +⋅-+⨯⨯≤⨯，解得25m ≤．所以这次学校最多可以购买B 种品牌的足球25个．【点睛】本题考查的是方程组与一元一次不等式的应用，掌握找相等关系与不等关系是解题的关键．24．如图，AB ∥CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC=40°，EF 平分∠AED 交AB 于点F ，求∠AFE 的度数．【答案】70°【解析】根据平角的定义可得∠AED=180°-∠AEC=140°，然后根据角平分线的定义可得∠DEF=12∠AED=70°，然后根据平行线的性质即可求出∠AFE ．【详解】解：∵∠AEC=40°，∴∠AED=180°-∠AEC=140°，∵EF 平分∠AED ，∴∠DEF=12∠AED=70°， 又∵AB ∥CD ，∴∠AFE=∠DEF=70°．【点睛】此题考查的是平角的定义、角平分线的定义和平行线的性质，掌握平角的定义、角平分线的定义和两直线平行，内错角相等是解决此题的关键．25．如图，已知AE ∥BF ，∠A=60°，点P 为射线AE 上任意一点（不与点A 重合），BC ，BD 分别平分∠ABP 和∠PBF ，交射线AE 于点C ，点D ．（1）图中∠CBD=°；（2）当∠ACB=∠ABD 时，∠ABC=°；（3）随点P 位置的变化，图中∠APB 与∠ADB 之间的数量关系始终为，请说明理由．【答案】（1）1 ；（2）2 ；（3）2APB ADB ∠=∠，见解析.【解析】（1）根据角平分线的定义只要证明∠CBD 12=∠ABF 即可； （2）想办法证明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBF 即可解决问题； （3）∠APB=2∠ADB ．可以证明∠APB=∠PBF ，∠ADB=∠DBF 12=∠PBF ． 【详解】（1）∵AE ∥BF ，∴∠ABF=180°﹣∠A=120°． 又∵BC ，BD 分别平分∠ABP 和∠PBF ，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP 12=（∠ABP+∠PBF ）12=∠ABF=1°． 故答案为：1．（2）∵AE ∥BF ，∴∠ACB=∠CBF ．又∵∠ACB=∠ABD ，∴∠CBF=∠ABD ，∴∠ABC=∠ABD ﹣∠CBD=∠CBF ﹣∠CBD=∠DBF ，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBF，∴∠ABC14=∠ABF=2°．故答案为：2．（3）∠APB=2∠ADB．理由如下：∵AE∥BF，∴∠APB=∠PBF，∠ADB=∠DBF．又∵BD平分∠PBF，∴∠ADB=∠DBF12=∠PBF12=∠APB，即∠APB=2∠ADB．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若,M N都是实数，且M =N =,M N 的大小关系是（ ） A ．M N ≤B ．M N ≥C ．M N <D ．M N > 【答案】A【解析】由算术平方根的意义可知6-x ≥0,则x-6≤0,从而M =，N =0. 【详解】∵6-x ≥0,∴x-6≤0,∴M =0，N =0，∴M N ≤.故选A.【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握负数没有算术平方根是解答本题的关键. 2． “黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
嘉兴市数学七年级下学期期末数学试题
嘉兴市数学七年级下学期期末数学试题一、选择题1．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )A ．12nπ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．14nπ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2112n π+⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2112n π-⎛⎫ ⎪⎝⎭2．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）2 4．下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A ．()()23x 3x 9x -+=-B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C ．()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=--5．分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（ ）A ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2B ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2C ．a 2-b 2=(a +b )(a -b )D ．(a +2b )(a -b )=a 2+ab -2b 2 6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．ab +ac +d ＝a （b +c ）+dB ．（x +2）（x ﹣2）＝x 2﹣4C ．6ab ＝2a ⋅3bD ．x 2﹣8x +16＝（x ﹣4）27．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于 E ，DF ⊥AB 于 F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°9．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠210．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．计算：m 2•m 5=_____．12．计算()()12x x --的结果为_____；13．计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________．14．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ． 15．一个多边形的内角和与外角和之差为720︒，则这个多边形的边数为______. 16．如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为__________． 17．因式分解：224x x -=_________． 18．()7(y x -+________ 22)49y x =-．19．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．20．分解因式：m 2﹣9＝_____．三、解答题21．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b ）2、（a ﹣b ）2、ab 之间的等量关系是 ； （2）根据（1）中的结论，若x+y ＝5，x•y ＝94，则x ﹣y ＝ ； （3）拓展应用：若（2019﹣m ）2+（m ﹣2020）2＝15，求（2019﹣m ）（m ﹣2020）的值．23．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．24．如图1，在△ABC 的AB 边的异侧作△ABD ，并使∠C ＝∠D ，点E 在射线CA 上． （1）如图，若AC ∥BD ，求证：AD ∥BC ； （2）若BD ⊥BC ，试解决下面两个问题： ①如图2，∠DAE ＝20°，求∠C 的度数；②如图3，若∠BAC ＝∠BAD ，过点B 作BF ∥AD 交射线CA 于点F ，当∠EFB ＝7∠DBF 时，求∠BAD 的度数．25．计算： （1）()()1202001113π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭； （2）（x +1）（2x ﹣3）． 26．（1）解二元一次方程组3423x y x y -=⎧⎨-=⎩；（2）解不等式组29 421333x xx x<-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩．27．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC经过平移后得到ΔA B C'''，图中标出了点B的对应点B'，点A'、C'分别是A、C的对应点．（1）画出平移后的ΔA B C'''；（2）连接BB'、CC'，那么线段BB'与CC'的关系是_________；（3）四边形BCC B''的面积为_______．28．（1）已知2(1)()2x x x y---=，求222x yxy+-的值．（2）已知等腰△ABC的三边长为,,a b c，其中,a b满足：a2+b2=6a+12b-45，求△ABC的周长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】根据题意得，n≥2,S1=12π×12=12π，S2=12π﹣12π×（12）2，…S n=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2，S n+1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2﹣12π×[（12）n]2，∴S n﹣S n+1=12π×（12）2n=（12）2n+1π．故选C．【点睛】考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．2．D解析：D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15．故选D．3．D解析：D【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正确；故选D．【点睛】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．4．D解析：D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【详解】根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是228x 8x 22(2x 1)-+-=--.其他不是因式分解:A,C 右边不是积的形式，B 左边不是多项式. 故选D. 【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．5．C解析：C 【分析】直接利用图形面积求法得出等式，进而得出答案． 【详解】 梯形面积等于：()()()()122a b a b a b a b ⨯⨯+⨯-=+-， 正方形中阴影部分面积为：a 2-b 2， 故a 2-b 2=(a +b )(a -b )． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，正确表示出图形面积是解题关键．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解． 【详解】A 、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；B 、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；C 、等式左边是单项式，不是因式分解，故本选项错误；D 、符合因式分解的定义，故本选项正确． 故选D ． 【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．7．B解析：B 【解析】分析：推出DF ∥CE ，推出∠FDB=∠ECB ，∠EDF=∠CED ，根据DE ∥AC 推出∠ACE=∠DEC ，根据角平分线得出∠ACE=∠ECB ，即可推出答案． 详解：∵CE ⊥AB ，DF ⊥AB ， ∴DF ∥CE ，∴∠ECB=∠FDB，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ECB，∴∠ACE=∠FDB，∵AC∥DE，∴∠ACE=∠DEC=∠FDB，∵DF∥CE，∴∠DEC=∠EDF=∠FDB，即与∠FDB相等的角有∠ECB、∠ACE、∠CED、∠EDF，共4个，故选B.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等、同位角相等，同旁内角互补；解决此类题型关键在于正确找出内错角、同位角、同旁内角.8．B解析：B【解析】试题分析：由DA⊥AC，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根据两线平行，同位角相等即可得∵AB∥CD，∠1=∠ACD=55°，故答案选B．考点：平行线的性质.9．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.10．B解析：B【分析】观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．【详解】由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，故选：B．【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．二、填空题11．m7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：m2•m5=m2+5=m7．故答案为：m7．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同解析：m7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：m2•m5=m2+5=m7．故答案为：m 7． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．12．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果． 【详解】原式＝x²−2x −x ＋2＝x²−3x ＋2， 故答案为：x²−3x ＋2. 【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则 解析：2-32x x +【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果． 【详解】原式＝x ²−2x−x ＋2＝x ²−3x ＋2， 故答案为：x ²−3x ＋2. 【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可. 【详解】 = 故答案为. 【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则. 解析：12019【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可. 【详解】20202019201920191112019=2019201920192019⎛⎫⨯-⨯⨯⎪⎝⎭=12019故答案为12019. 【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.14．12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．解析：12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．15．8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为解析：8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为8．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．16．±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx解析：±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，因此得到：m2-36=0，解得：m=±6，故答案为：±6．【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．17．【分析】直接提取公因式即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．x x-解析：2(2)【分析】直接提取公因式即可．【详解】2-=-．x x x x242(2)x x-．故答案为：2(2)【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．18．【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，解析：7y x--【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的特征是解题的关键.19．【分析】已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵是方程组的解∴∴a=5，b=1将a=5，b=1代入得①×解析：91 xy=⎧⎨=⎩【分析】已知71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解，将71xy=⎧⎨=⎩代入到方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解∴2116 1415ab-=⎧⎨+=⎩∴a=5，b=1将a=5，b=1代入()3216 2(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩得31116 2315x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×2，得6x-22y=32③②×3，得6x-9y=45④④-③，得13y=13解得y=1将y=1代入①，得3x=27解得x=9∴方程组的解为91 xy=⎧⎨=⎩故答案为：91 xy=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等．20．（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．三、解答题21．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A 型放大镜.【分析】（1）根据题意设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A 型放大镜a 个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得：10015015001201601720x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：94x y =⎧⎨=⎩. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A 型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．22．（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab ；（2）±4；（3）-7【分析】（1）由图可知，图1的面积为4ab ，图2中白色部分的面积为(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2，图1的面积和图2中白色部分的面积相等即可求解．（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy ，将x+y ＝5，x•y ＝94代入(x+y)2-(x-y)2=4xy ，即可求得x-y 的值（3）因为(2019﹣m)+(m ﹣2020)＝-1，等号两边同时平方，已知(2019﹣m)2+(m ﹣2020)2＝15，即可求解．【详解】（1）由图可知，图1的面积为4ab ，图2中白色部分的面积为(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2 ∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等∴(a+b)2-(a-b)2=4ab故答案为：(a+b)2-(a-b)2=4ab（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy∵x+y＝5，x•y＝9 4∴52-(x-y)2=4×9 4∴(x-y)2=16∴x-y=±4故答案为：±4（3）∵(2019﹣m)+(m﹣2020)＝-1∴[(2019﹣m)+(m﹣2020)]2=1∴(2019﹣m)2+2(2019﹣m)(m﹣2020)+ (m﹣2020)2=1∵(2019﹣m)2+(m﹣2020)2＝15∴2(2019﹣m)(m﹣2020)=1-15=-14∴(2019﹣m)(m﹣2020)=-7故答案为：-7【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．23．（1）∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D，证明见解析；（2）∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；（3）80，46．【分析】（1）由平行线的性质得出∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，即可得出∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，延长BP交DC于M，由平行线的性质得出∠B=∠BMD，即可得出∠BPD=∠B+∠D；（2）由平行线的性质得出∠A′BQ=∠BQD，同（1）得：∠BPD=∠A′BP+∠D，即可得出结论；（3）过点E作EN∥BF，则∠B=∠BEN，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，得出∠EQF=∠B+∠E+∠F，求出∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，由∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F，∠AMP=∠FMQ，得出126°-∠A=80°-∠F，即可得出结论．【详解】解（1）∵AB∥CD∥PE，∴∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，∵∠BPE=∠BPD+∠DPE，∴∠BPD=∠B-∠D，故答案为：∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D，理由如下：延长BP交DC于M，如图b所示：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，∵∠BPD=∠BMD+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）∵A′B∥CD，∴∠A′BQ=∠BQD，同（1）得：∠BPD=∠A′BP+∠D，∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD，故答案为：∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；（3）过点E作EN∥BF，如图d所示：则∠B=∠BEN，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，∴∠EQF=∠B+∠E+∠F，∵∠AQF=100°，∴∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F；∵∠AMP=∠FMQ，∴126°-∠A=80°-∠F，∴∠A-∠F=46°，故答案为：80，46．【点睛】本题考查了平行线性质，三角形外角性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．24．（1）见解析；（2）35°；（3）117°【分析】（1）由AC∥BD得∠D＝∠DAE，角的等量关系证明∠DAE与∠C相等，根据同位角得AD∥BC；（2）由BD⊥BC得∠HBC＝90°，余角的性质和三角形外角性质解得∠C的度数为35°；（3）由BF∥AD得∠D＝∠DBF，垂直的定义得∠DBC＝90°，三角形的内角和定理，角的和差求得∠DBA＝∠CBA＝45°，由已知条件∠EFB＝7∠DBF，角的和差得出∠BAD的度数为117°．【详解】解：（1）如图1所示：∵AC∥BD，∴∠D＝∠DAE，又∵∠C＝∠D，∴∠DAE＝∠C，∴AD∥BC；（2）①如图2所示：∵BD⊥BC，∴∠HBC＝90°，∴∠C+∠BHC＝90°，又∵∠BHC＝∠DAE+∠D，∠C＝∠D，∠DAE＝20°，∴20°+2∠C＝90°，∴∠C＝35°；②如图3所示：∵BF∥AD，∴∠D＝∠DBF，又∵∠C ＝∠D ，∴∠C ＝∠D ＝∠DBF ，又∵BD ⊥BC ，∴∠DBC ＝90°，又∵∠D+∠DBA+∠BAD ＝180°，∠C+∠CBA+∠BAC ＝180°．∠BAC ＝∠BAD ，∴∠DBA ＝∠CBA ＝45°，又∵∠EFB ＝7∠DBF ，∠EFB ＝∠FBC+∠C ，∴7∠DBF ＝2∠DBF+∠DBC ，解得：∠DBF ＝18°，∴∠BAD ＝180°﹣45°﹣18°＝117°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，余角的性质，三角形的内角和性质，三角形的外角性质，角的和差等相关知识点，掌握平行线的判定与性质，三角形内角和和外角的性质是解题的关键．25．（1）﹣1；（2）223x x --【分析】（1）分别根据﹣1的偶次幂、负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义计算每一项，再合并即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则解答即可．【详解】解：（1）()()1202001113π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=131-+=﹣1； （2）（x +1）（2x ﹣3）=22232323x x x x x -+-=--．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义以及多项式的乘法法则等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题关键．26．（1）11x y =⎧⎨=-⎩；（2）13x ≤< 【分析】（1）根据代入消元法解答即可；（2）先解不等式组中的每个不等式，再取其解集的公共部分即可．【详解】解：（1）3423x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， 由①，得34y x =-③，把③代入②，得()2343x x --=，解得：x =1，把x =1代入③，得y =3－4=﹣1，所以方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩； （2）29421333x x x x <-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②， 解不等式①，得3x <，解不等式②，得1x ≥，所以不等式组的解集为13x ≤<．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．27．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）28【分析】（1）根据平移的性质画出点A 、C 平移后的对应点A '、C '即可画出平移后的△A B C '''； （2）根据平移的性质解答即可；（3）根据平行四边形的面积解答即可．【详解】解：（1）如图，ΔA B C '''即为所求；（2）根据平移的性质可得：BB '与CC '的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）四边形BCC B ''的面积为4×7=28．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了平移的性质和平移作图，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题关键．28．（1）2；（2）15．【分析】（1）先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，（2）利用两个非负数之和为0的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案．【详解】解：（1） 2(1)()2x x x y ---=，222,x x x y ∴--+=2,y x ∴-=2222222()2 2.2222x y x xy y y x xy +-+-∴-==== （2） a 2+b 2=6a+12b-45，226912360,a a b b ∴-++-+=22(3)(6)0,a b ∴-+-=3,6,a b ∴==当3a =为腰时，三角形不存在，当6b =为腰时，三角形三边分别为：6,6,3,∴ △ABC 的周长为：15.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．。
(汇总3份试卷)2018年嘉兴市七年级下学期期末检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．若关于x的不等式721x mx-<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7【答案】D【解析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【详解】解：0(1) 721(2) x mx-<⎧⎨-≤⎩由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤1．故选：D．【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．3．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬币正面都朝上B．太阳从西边升起C ．一个星期有7天D ．某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分【答案】B【解析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】A 、投100次硬币正面都朝上，是随机事件，故本项错误；B 、太阳从西边升起，是不可能事件，本项正确；C 、一个星期有7天，是必然事件，本项错误；D 、某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分，是随机事件，故本项错误，故选：B ．【点睛】本题考查不可能事件，解题的关键是熟练掌握不可能事件的定义.4．在手工制作模型折铁丝活动中，同学们设计出模型如图所示，则所用铁丝长度为（ ）A ．+a bB ．2+a bC ．2a b +D ．22a b +【答案】D【解析】根据平移的性质解答． 【详解】根据平移的性质，这个模型可以平移为长是a ，宽是b 的矩形，故所用铁丝长度为：2a ＋2b ．故选：D ．【点睛】本题考查了平移的性质，比较简单，把所用铁丝的长度转化为矩形的周长是解题的关键．5．为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路（米）与时间（天）的关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据y 随x 的增大而减小，即可判断选项A 错误；根据施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，即可判断选项B 错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y 随x 的增大减小得比开始的快，即可判断选项C 、D 的正误．【详解】解：∵y 随x 的增大而减小，∴选项A 错误；∵施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，∴选项B 错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y 随x 的增大减小得比开始的快，∴选项C 错误；选项D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键．6．学完尺规作图，某数学兴趣小组研究“过直线l 上一点P 作已知直线的垂线”这一问题，得到了很多种解决方案，小丽提出：可以将直线看作以点P 为顶点的平角，作出该角的平分线即可，作图痕迹如图所示，则0A P BOP ≌的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA【答案】A【解析】根据作图痕迹得：PA=PB ，OA=OB ，OP=OP ，结合三角形全等判定定理，即可得到答案．【详解】由作图痕迹得：PA=PB ，OA=OB ，OP=OP ，∴0A P BOP ≌（SSS ），故选A ．【点睛】本题主要考查尺规作图以及三角形全等的判定定理，掌握SSS 证三角形全等，是解题的关键． 7．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】D【解析】根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．【详解】如图，直线l 1，l 2把平面分成四个部分，在每一部分内都有一个“距离坐标”为（2，3）的点，所以，共有4个．故选D ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．8．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45【答案】B【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵根据轴对称图形与中心对称图形的概念，5张卡片中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，∴所求概率为：25．故选B ． 考点：轴对称图形，中心对称图形，概率．9．如图，下列结论中不正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则【答案】A 【解析】根据平行线的性质和判定逐个分析即可.【详解】A. 根据“两直线平行，内错角相等”，若，则，本选项错误； B. 根据“内错角相等，两直线平行”，若，则，本选项正确； C. 根据“同位角相等，两直线平行”， 若，则，本选项正确； D. 根据“两直线平行，同旁内角互补”，若，则故选A【点睛】掌握平行线的判定和性质定理.10．将32.0510-⨯用小数表示为（ ）A ．0.000205B ．0.0205C ．0.00205D ．－0.00205 【答案】C【解析】解：32.0510-⨯=0.1．故选C ．考点：科学记数法—原数．二、填空题题11．小明抛掷一枚均匀的硬币，抛掷一百次硬币，结果中有55次正面朝上，那么朝上的频率为__________．【答案】0.55【解析】用55除以100即可.【详解】55÷100=0.55.故答案为：0.55.【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．12．如图，在ABC △中，B ＝63，C ∠＝51，AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠的平分线，则DAE ∠的度数_____°．【答案】6【解析】根据三角形内角和定理可得∠BAC 的度数，根据角平分线的定义可求出∠EAC 的度数，根据直角三角形两锐角互余可得∠DAC 的度数，即可求出∠DAE 的度数.【详解】∵在ABC 中，B ∠＝63，C ∠＝51，∴BAC ∠＝180B C ∠∠--＝1806351--＝66，∵AE 是BAC ∠的平分线， ∴1EAC BAC 2∠∠=＝33， 在直角ADC 中，DAC ∠＝90C ∠-＝9051-＝39，∴DAE ∠＝DAC EAC ∠∠-＝3933-＝6．故答案为：6【点睛】本题考查角平分线的定义、三角形内角和定理及直角三角形的性质，熟练掌握定义及定理是解题关键. 13．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【答案】-31.7510⨯【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75×-310 .点睛：科学记数法的表示形式为a×n 10 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.14．点A （a 2+1，﹣2﹣b 2）在第_____象限．【答案】四【解析】根据平方数非负数判断出点A 的横坐标是正数，纵坐标是负数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵a 2≥0，∴a 2+1≥1，∵-b 2≤0，∴-2-b 2≤-2，∴点A 的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点A 在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．若a b 、为正整数，且3981a b =，则2+a b =____________________________________。
2018-2019(下)期末七年级数学考试试卷(含参考答案)
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
【精选5份合集】2018-2019年嘉兴市七年级下学期期末考前验收数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线//AB CD ，点E 在CD 上，点O 、点F 在AB 上，EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ，过点F 作FH OE ⊥于点H ，已知148OGD ∠=︒，则OFH ∠的度数为（ ）A ．26ºB ．32ºC ．36ºD ．42º【答案】A 【解析】依据∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根据AB ∥CD ，可得∠EGO =∠GOF ，根据GO 平分∠EOF ，可得∠GOE =∠GOF ，等量代换可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根据FH OE ⊥，可得：OFH ∠=90°-32°-32°=26°【详解】解：∵ ∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB ∥CD ，∴∠EGO =∠GOF,∵EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ,∴∠GOE =∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO =∠GOF∠GOE =∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵FH OE ⊥,∴OFH ∠=90°-32°-32°=26°故选A.【点睛】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义的综合运用，易构造等腰三角形，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．2．若2a >，则下列各式错误的是( )A ．20a ->B ．57a +>C ．2a ->-D ．42a ->-【答案】C【解析】根据不等式的性质，对选项进行判断即可【详解】解：A 、2a >，20a ∴->，正确；B 、2a >，57a ∴+>，正确；C 、2a >，2a ∴-<-，错误；D 、2a >，42a ∴->-，正确；故选：C ．【点睛】本题考查不等式，熟练掌握不等式的性质即运算法则是解题关键.3．如图是5×5的正方形网络，以点D ，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B 【解析】试题分析：观察图形可知：DE 与AC 是对应边，B 点的对应点在DE 上方两个，在DE 下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形．根据题意，运用SSS 可得与△ABC 全等的三角形有4个，线段DE 的上方有两个点，下方也有两个点． 故选B ．考点：本题考查三角形全等的判定方法点评：解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏．4．()32x y 的结果是( )A ．53x yB ．6x yC ．23x yD ．63x y【答案】D【解析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案【详解】()32x y =63x y 故选:D【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键5．在下列四项调查中，方式正确的是()A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件B．不可能事件C．随机事件D．必然条件【答案】B【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．下列事件中，是不可能事件的是（）A．实心铁球投入水中会沉入水底B．三条线段可以组成三角形C．将油滴入水中，油会浮在水面上D．早上的太阳从西方升起【答案】D【解析】根据事件发生的几率即可判断.【详解】A. 实心铁球投入水中会沉入水底，为必然事件；B. 三条线段可以组成三角形，为随机事件；C. 将油滴入水中，油会浮在水面上，为必然事件；D. 早上的太阳从西方升起，为不可能事件故选D.【点睛】此题主要考查事件发生的几率，解题的关键是熟知不可能事件的定义.8．已知关于x，y的二元一次方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解为11xy=⎧⎨=-⎩，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 【答案】B【解析】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩得：231a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得：4313 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以a−2b=43−2×(13-)=2.故选B.9．下列实数中，最大的数是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）【答案】D【解析】根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小可得答案．【详解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故选：D．【点睛】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握比较大小的法则．10．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A ．18户B ．20户C ．22户D ．24户【答案】D 【解析】解：根据题意，参与调查的户数为：64÷（10%+35%+30%+5%）=80（户），其中B 组用户数占被调查户数的百分比为：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（户），故选D ．二、填空题题11．如图，射线OP 平分AOB ∠，PQ AO ⊥，垂足为Q ，3PQ =，4OQ =，点M 是OB 上的一个动点，则线段PM 的最小值是_________．【答案】1【解析】根据垂线段最短得出当PM ⊥OB 时，PM 的值最小，根据角平分线性质得出PQ ＝PM ，求出即可．【详解】当PM ⊥OB 时，PM 的值最小，∵OP 平分AOB ∠，PQ AO ⊥，3PQ =，∴PM ＝3PQ =，故答案为：1．【点睛】本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，能得出要使PM 最小时M 的位置是解此题的关键． 12．若a m ＝3，a m+n ＝9，则a n ＝ ．【答案】1【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形即可求得．【详解】解：∵39m m n a a +==，，∴9m n a a ⋅=，∴9933n m a a =÷=÷=．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键．13．北京市通州区2019年4月份的每日最高气温如下表所示：（单位：℃）根据以上信息，将下面的频数分布表补充完整：____,_____,______,_____.【答案】正丅 7 4【解析】用划记的方法分别找出范围在14≤x<18、26≤x<30的数即可解决问题.【详解】范围在14≤x<18的数有15、15、17、17、17、15、16，划记为“正丅”、频数为7， 范围在26≤x<30的数有26、26、27、28，划记为“”、频数为4， 故答案为：正丅；7；；4. 【点睛】本题考查了频数统计表，涉及了划记的方法，频数等知识，正确把握相关知识是解题的关键.14．将0.0000025用科学记数法表示为_____________．【答案】62.510-⨯【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：-0.0000025=-2.5×10-1；故答案为-2.5×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．已知一组式子按如下规律排列：-a ，2a 2，-4a 3，8a 4，……，则其第n 个式子为____．【答案】12()n n a --【解析】根据单项式的定义可知n 为单数时a 的前面要加上负号，而a 的系数为（-1）n ×2n-1，a 的指数为n ，即可得出答案．【详解】根据观察可得：第n 个单项式为 2n-1(-a)n ．故答案为：2n-1(-a)n ．【点睛】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．16．乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的__________．（球的体积计算公式为343V r π=）【答案】23【解析】根据题意表示出圆柱的体积进而得出三个球的体积之和与整个盒子容积的关系.【详解】设小球的半径为r ，由题意可得圆柱的半径为r ，高度为6r ，则圆柱的体积为2366r r r ππ⨯=， 三个小球的体积和为334343r r ππ⨯=， 故三个球的体积之和占整个盒子容积的334263r r ππ=. 故答案为：23. 【点睛】此题考查圆柱体积公式，球体积计算公式，正确理解题意是解题的关键.17．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC ＝110°，则∠1的度数为________．【答案】55°【解析】利用平行线的性质和翻折变换的性质即可求得．【详解】∵∠ABC=110°，纸条的上下对边是平行的，∴∠ABC 的内错角=∠ABC=110°；∵是折叠得到的∠1，∴∠1=0.5×110°=55°．故填55°．三、解答题18．下面是小洋同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：老师让同桌互相核对，同桌小宁和小洋的答案不一样，在仔细对比了自己和小洋书写的过程后，小宁说：“你在第一步出现了两个错误，导致最后错了．”小洋自己检查后发现，小宁说的是正确的． 解答下列问题：(1)请你用标记符号“○”在以上小洋解答过程的第一步中错误之处；(2)请重新写出完成此题的解答过程．(2x+1)(2x ﹣1)﹣(x ﹣3)2小洋的解答：(2x+1)(2x ﹣1)﹣(x ﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x 2﹣3x+9) 第一步＝2x 2﹣1﹣x 2+3x ﹣9 第二步＝x 2+3x ﹣1． 第三步【答案】 (1)见解析；(2) 3x 2+6x ﹣1．【解析】（1）根据乘方公式进行分析；（2）根据平方差公式和完全平方公式进行分析.【详解】(1)圈出的错误如下：2(21)(21)(3)x x x +---＝(2x)2﹣1﹣(x 2﹣6x+9) 第一步(2)(2x+1)(2x ﹣1)﹣(x ﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x 2﹣6x+9)＝4x 2﹣1﹣x 2+6x ﹣9＝3x 2+6x ﹣1．【点睛】考核知识点：平方差公式和完全平方公式.19．为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a ，b 的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．【答案】（1）40；（2）9a =， 0.3b =，图详见解析；（3）216【解析】（1）根据组别在100~120的频数和频率进行计算即可得到答案；（2）由（1）得到的总人数乘以a ，b 两项中的频率，即可得到答案；（3）320乘以不少于120次的频率，即可得到答案.【详解】（1）80.240÷=（人）即参加测试的学生有40人．（2）400.2259a =⨯= 120.340b ==（3）()32010.1250.2216⨯--=即估计该年级学生一分钟跳绳次数在120次（含120次）以上的人数有216人．【点睛】本题考查统计表、直方图、频数和频率，解题的关键是读懂统计表、直方图中的信息. 20．解下列不等式（组）（1）22123x x +-≥ ； （2）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩． 【答案】（1）x ≤8；（2）x>1．【解析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．；（2）先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．【详解】（1）去分母，得 1（2+x ）≥2(2x-1)去括号，得 6+1x ≥4x-2移项，得 1x-4x ≥-2-6合并同类项，得 -x ≥-8系数化为1，得x ≤8解：（2）解不等式①，得x>2解不等式②，得x>1把不等式①和②的解集在数轴上表示出来可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x>1故答案是：（1）8x ≤；（2）3x >．【点睛】本题考查了一元一次不等式和解一元一次不等式组，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度适中．21．把下列各式分解因式(1)2416m -.(2)22222()4x y x y +-.【答案】 (1) 4(m 2)(m 2)+-；(2)22()()x y x y +-.【解析】（1）先提取公因式4，再根据平方差公式进行因式分解；（2）先根据平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行因式分解.【详解】解：(1)2416m -=4(m 2-22)=4(m 2)(m 2)+-(2)22222()4x y x y +-＝2222()(2)x y xy +-=(x 2+y 2+2xy)(x 2+y 2-2xy)=22()()x y x y +-【点睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．22．某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，如图，并根据所转结果付账.（1）分别求出打九折，打八折的概率；（2）求不打折的概率；（3）小红和小明分别购买了价值200元的商品，活动后一共付钱360元，求他俩获得优惠的情况.【答案】（1）P （打九折）0.25，P （打八折）16；（2）P （不打折）712；（3）小红小明都得到了打九折的优惠或小明小红中有一人获得打八折优惠，一人没有打折优惠.【解析】（1）用相应圆心角的度数除以360即可；（2）用不打折圆心角的度数除以360即可；（3）分类计算即可得出答案.【详解】解：（1）P （打九折）900.25360==， P （打八折）6013606==； （2）P （不打折）1710.25612=--=， （3）∵2000.92000.9360⨯+⨯=或2000.8200360⨯+=，∴小红小明都得到了打九折的优惠或小明小红中有一人获得打八折优惠，一人没有打折优惠.【点睛】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率()m P A n=是解题关键． 23．某商场计划经销A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B 种台灯多少盏？【答案】（1）购进A 型台灯30盏，则购进B 型台灯20盏；（2）至少需购进B 种台灯27盏．【解析】（1）首先设购进A 种新型节能台灯x 盏，B 种新型节能台灯50-x 盏，由这批台灯共用去2500元，这一等量关系列出方程求解；（2）设购进B 种新型节能台灯a 盏，则购进A 种新型节能台灯（50-a ）盏，由题意可得不等关系：a 盏B 种新型节能台灯的利润+（50-a ）盏B 种新型节能台灯的利润≥1400元，根据不等关系列出不等式，解可得答案．【详解】（1）设购进A 种新型节能台灯x 盏，B 种新型节能台灯50-x 盏，由题意得：40x+（50-x ）×65=2500，40x+3250-65x=2500，25x=750，x=30；50-x=50-30=20（盏）；（2）设购进B 种新型节能台灯a 盏，则购进A 种新型节能台灯（50-a ）盏，由题意得：（100-65）a+（60-40）（50-a ）≥1400，解得：a≥2623，因为a表示整数，所以至少需购进B种台灯27盏，答：至少需购进B种台灯27盏．【点睛】本题考查了利用一元一次方程的应用．方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．24．解不等式组23425233x xxx+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，并在数轴上表示其解集．【答案】不等式组的解集为1≤x＜2，在数轴上表示为见解析.【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．25．﹣222+(﹣2018)0+|12|.【答案】-1.【解析】根据绝对值的性质、二次根式的性质、零指数幂进行计算．【详解】解：原式＝﹣122﹣1＝﹣1．【点睛】此题主要考查了实数混合运算，掌握实数的混合运算法则是解题关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列计算正确的是（）A．x2+x3=2x5B．x2 x3=x6C．（﹣x3）2=﹣x5D．x6÷x3=x3【答案】D【解析】根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方对各选项进行判断即可；【详解】解：选项A中，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故选项A错误；选项B中，x2 x3=x5，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故选项B错误；选项C中，（﹣x3）2=x5，故选项C错误；选项D中，x6÷x3=x3同底数幂的除法底数不变指数相减，故选项D正确；故选D.【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，掌握同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方是解题的关键.2．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的50名学生C．初二年级400名学生的体重D．被抽取50名学生的体重【答案】C【解析】在这个问题中，总体是指400名学生的体重，故选C.3．如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是（）A．白色，13B．白色，34C．橘色，12D．橘色，14【答案】B【解析】根据已知白色的有30颗，橘色的有10颗，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率. 【详解】∵白色的有30颗，橘色的有10颗∴摇匀后倒出一颗，是白色的可能性为34橘色的可能性为14 故选：B【点睛】 本题考查了概率公式的应用.此题比较简单，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 4．已知,a b 是二元一次不等式组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩的一组解，且满足3a b +=，则k 的值为（ ） A ．3B ．2C ．8D ．9 【答案】C【解析】根据二元一次方程组的解的定义，结合已知条件可得221a b k a b +=⎧⎨+=⎩，再把3a b +=和2a+b=1联立得方程组321a b a b +=⎧⎨+=⎩，解方程组求得a 、b 的值，由此即可求得k 的值. 【详解】∵,a b 是二元一次不等式组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩的一组解， ∴221a b k a b +=⎧⎨+=⎩， ∵3a b +=，∴321a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得，25a b =-⎧⎨=⎩， ∴k=-2+10=8.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义及其解法，正确求得a 、b 的值是解决问题的关键.5．已知ABC 中，A 70∠=，B 60∠=，则C (∠= )A ．50B ．60C ．70D ．80 【答案】A【解析】根据三角形的内角和定理得到A B C 180∠∠∠++=，然后把A 70∠=，B 60∠=代入计算即可．【详解】解：A B C 180∠∠∠++=，而A 70∠=，B 60∠=，C 180A B 180706050∠∠∠∴=--=--=．故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180．6．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）A ．甲超市的利润逐月减少B ．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C ．8月份两家超市利润相同D ．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【答案】D【解析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【详解】A 、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B 、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C 、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D 、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D ．【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．7．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．解：A 、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．8．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6【答案】D【解析】解：选项A，3a与4b不是同类项，不能合并，故选项A错误；选项B，（ab3）3＝ab9，故选项B错误；选项C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故选项C错误；选项x12÷x6＝x12－6＝x6，正确，故选D．【点睛】本题考查合并同类项；积的乘方；完全平方公式；同底数幂的除法．9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE 的长为（）A．32B．32C．256D．2【答案】B【解析】设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在Rt三角形ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度．解：设CE=x，连接AE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt三角形ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案为B10．解方程组322510x y y x =-⎧⎨-=⎩①②时，把①代入②，得 A ．()232510y x --=B ．()23210y y --=C ．()32510y x --=D ．()253210y y --= 【答案】D【解析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【详解】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故选：D【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想．二、填空题题11．已知方程3x-2y=1，用含x 的式子表示y ，则y=______. 【答案】312x - 【解析】将x 看做已知数，y 看做未知数，求出y 即可．【详解】3x-2y=1，解得：y=312x -． 故答案为：312x -． 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数，y 看做未知数．12．计算：（﹣2）0+（﹣12）﹣3＝_____． 【答案】﹣2．【解析】先根据零指数幂和负整数指数幂逐项化简，再按减法法则计算即可. 【详解】原式＝2+ 3112⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝2﹣8＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键. 非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于2．13．将样本容量为100的样本编制成组号①﹣⑧的八个组，简况如表所示：那么第⑤组的频率是__．【答案】0.1．【解析】先用样本容量分别减去其它7组的频数得到第⑤组的频数，然后根据频率的定义计算第⑤组的频率．【详解】∵第⑤组的频数为100﹣（14+11+12+13+13+12+10）＝1，∴第⑤组的频率为1÷100＝0.1，故答案为：0.1．【点睛】此题考查频数与频率，频数（率）分布表，解题关键在于得到第⑤组的频数14．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________________分.【答案】1【解析】根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：532708095101010⨯+⨯+⨯=1（分）故答案为：1．【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．15．已知关于x,y的二元一次方程组15ax byay bx+=⎧⎨+=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩，则22a b-=______.【答案】-8【解析】把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出+a b和-a b即可．。
浙教版数学2018-2019学年七年级下期期末试卷(含答案)
浙教版2018-2019学年七年级下期数学期末试卷考生须知：1．全卷满分为120分，考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效．温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．当x ＝2时，分式3x －1的值为（ ▲ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．如图，已知直线a ∥b ，∠1=110°，则∠2等于（ ▲ ）A ．110°B ．90°C ．70°D ．60°3．下列调查应作全面调查的是（ ▲ ）A ．节能灯管厂要检测一批灯管的使用寿命.B ．了解居民对废电池的处理情况.C ．了解现代大学生的主要娱乐方式.D ．某公司对退休职工进行健康检查. 4．计算()32b a 的结果是（ ▲ ）A ．b a 3B ．36b aC ．35b aD ．32b a 5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+425y x y x ，的解为（ ▲ ）A ⎩⎨⎧==；，41y x B ⎩⎨⎧==；，32y x C ⎩⎨⎧==；，23y x D ⎩⎨⎧==．，14y x 6．下列分解因式正确的是（ ▲ ）A ．a ﹣16a 3=（1+4a ）（a ﹣4a 2）B ．4x ﹣8y +4=4（x ﹣2y ）C ．x 2﹣5x +6=（x +3）（x +2）D ．22)1(12--=-+-x x x7．如图，从边长为a +2的正方形纸片中剪去一个边长为a ﹣2的正方形（a ＞2），剩余部分沿线剪开，再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（ ▲ ）（第2题图）（第7题图）A ．8aB ．4aC ．2aD ．a 2﹣48．化简xx x -+-2422结果是（ ▲ ） A ．21+x B ． 2+x C ．2-x x D ． 2-x 9．如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．则方格内打上“a ”的数．是．（ ▲ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．如图，直线AB ∥CD ，∠FGH =90°，∠GHM = 40°，∠HMN ＝30°，并且∠EF A 的两倍比∠CNP 大10°，则∠PND 的大小是（ ▲ ）A ．100° B．120° C ．130° D．150°卷 Ⅱ二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．湖州奥体中心于2017年6月10日举行了开幕式并投入使用，整个奥体中心占地31.3公顷，总建筑面积约121000平方米，数字121000用科学记数法表示的结果为 ▲ ． 12．因式分解=-92a ▲ ． 13．如图是七年级某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在155﹣160厘米的人数的频率是 ▲ ．a -2x9 2y -4x 11 y （第9题图）（第11题图）题图）15（第（第13题图）（第10题图）14．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花94元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本17元，《数学趣题》每本6元，则《数学趣题》买了 ▲ 本． 15．如图，将△ABC 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，连结CF ．若AE=10cm ，DB=3cm ．则线段CF 的长度为 ▲ cm ．16．有一个运算程序，可以使：当为常数）k k n m (=⊗时，得1-1k n m =⊗+）（，21+=+⊗k n m ）（。
2018-2019学年浙教版七年级数学下册期末考试试卷(解析版)
浙教版七年级数学下册期末考试试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解一批灯管的使用寿命B．了解居民对废电池的处理情况C．了解一个班级的数学考试成绩D．了解全国七年级学生的视力情况2．（2分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×10﹣6B．6.9×10﹣7C．69×10﹣8D．6.9×1073．（2分）下列计算中，结果是a6的是（）A．a2+a4B．a2?a3C．a12÷a2D．（a2）34．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法错误的是（）A．当a∥b时，一定有∠1=∠3 B．当∠1=∠3时，一定有a∥bC．当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°D．当∠2+∠3=180°时，一定有a∥b 5．（2分）若分式的值是零，则x的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣16．（2分）二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．7．（2分）如图，将图1的长方形ABCD纸片沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE﹣∠AEP=80°，则∠PEF的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°8．（2分）如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（）A．0.6x+0.4y+100=500 B．0.6x+0.4y﹣100=500C．0.4x+0.6y+100=500 D．0.4x+0.6y﹣100=5009．（2分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+a C．（a﹣1）2﹣a+1 D．（a+2）2﹣2（a+2）+110．（2分）设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算如下：a*b=（a+b）2﹣（a ﹣b）2．则下列结论：①若a*b=0，则a=0或b=0；②不存在实数a，b，满足a*b=a2+4b2；③a*（b+c）=a*b+a*c；④若ab≠０，a*b=8，则÷=．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）分解因式：ax+ay=．12．（3分）已知是方程2x+my=5的一个解，则m的值是．13．（3分）已知：如图，直线a⊥m，直线b⊥m，若∠1=60°，则∠2的度数是．14．（3分）如图，将边长为3cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移2cm得到，则四边形AA′C′Ｂ的周长是cm．三角形A′B′C′15．（3分）在样本容量为50的一个样本中，某组数据的频率是0.2，则这组数据的频数是．16．（3分）若a+b=2，且a≠ｂ，则代数式（a﹣）?的值是．17．（3分）若x m=3，x n=﹣2，则x m+2n=．18．（3分）若a+b=10，ab=1，则多项式a3b+ab3的值为．19．（3分）如图，A类、B类卡片为正方形（b＜a＜2b），C类卡片为长方形，小明拿来9张卡片（每类都有若干张）玩拼图游戏，他发现用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形（不重叠也不留缝隙），那么他拼成的大正方形的边长是（用a，b的代数式表示）．20．（3分）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，a n﹣a n﹣1=2n（n≥２），则a4=．若+++…＋=，则n的值为．三、解答题（共50分）21．（8分）计算下列各题（1）+（﹣1）2017﹣（﹣3）0（2）4a2b?（﹣3b2c）÷（2ab3）．22．（8分）解方程（组）（1）（2）=3﹣．23．（8分）分解因式（1）2x2﹣2（2）（a2+4）2﹣16a2．24．（8分）已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°．（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．25．（8分）某学校为了了解该校学生对“社会主义核心价值观”的熟悉程度，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为A，B，C，D四类．A表示“非常熟悉”，B表示“比较熟悉”，C表示“不太熟悉”，D表示“不熟悉”．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次随机抽查的人数为人，m=%，n=%．（2）补全条形统计图中“Ｃ类”的空缺部分．（3）若该校共有1200人，请你估计该校D类学生的人数，并给这些学生提一条建议．26．（10分）为了建设“美丽嵊州”，嵊义线两侧绿化提质改造工程如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树木，已知3棵甲种树木和2棵乙种树木共需700元；1棵甲种树木和3棵乙种树木共需700元．（1）求甲种树木、乙种树木每棵分别是多少元．（2）该施工队某天计划种植300棵树木，为了尽量减少对嵊义线交通的影响，实际劳动中每小时种植的数量比原计划多20%，结果提前1小时完成，求原计划每小时种植多少棵树．四、附加题（每小题10分，共20分）27．（10分）已知：如图，直线PQ∥MN，点C是PQ，M N之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．（1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系．（2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数．（3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM，给出下列两个结论：①的值不变；②∠GEN﹣∠BDF的值不变．其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？并求出不变的值是多少．28．（10分）阅读下列材料：已知实数x，y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣1）=63，试求x2+y2的值．解：设x2+y2=a，则原方程变为（a+1）（a﹣1）=63，整理得a2﹣1=63，a2=64，根据平方根意义可得a=±8，由于x2+y2≥０，所以可以求得x2+y2=8．这种方法称为“换元法”，用一个字母去代替比较复杂的单项式、多项式，可以达到化繁为简的目的．根据阅读材料内容，解决下列问题：（1）已知实数x，y满足（2x+2y+3）（2x+2y﹣3）=27，求x+y的值．（2）填空：①分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1=．②已知关于x，y的方程组的解是，关于x，y的方程组的解是．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解一批灯管的使用寿命B．了解居民对废电池的处理情况C．了解一个班级的数学考试成绩D．了解全国七年级学生的视力情况【解答】解：A、了解一批灯管的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故A 不符合题意；B、了解居民对废电池的处理情况调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解一个班级的数学考试成绩适合普查，故C符合题意；D、了解全国七年级学生的视力情况调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．2．（2分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×10﹣6B．6.9×10﹣7C．69×10﹣8D．6.9×10710﹣7，【解答】解：0.00 000 069=6.9×故选：B．3．（2分）下列计算中，结果是a6的是（）A．a2+a4B．a2?a3C．a12÷a2D．（a2）3【解答】解：∵a2+a4≠ａ6，∴选项A的结果不是a6；∵a2?a3=a5，∴选项B的结果不是a6；∵a12÷a2=a10，∴选项C的结果不是a6；∵（a2）3=a6，∴选项D的结果是a6．故选：D．4．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法错误的是（）A．当a∥b时，一定有∠1=∠3 B．当∠1=∠3时，一定有a∥bC．当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°D．当∠2+∠3=180°时，一定有a∥b 【解答】解：A、∴a∥b，∴∠1=∠3，符合平行线的性质，故本选项正确；B、∵∠1=∠3，∴a∥b，符合平行线的判定定理，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，故本选项正确；D、无论a与b位置关系如何，∠2+∠3=180°不变，故本选项错误．故选D．5．（2分）若分式的值是零，则x的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：依题意得：x﹣1=0，解得x=1，，符合题意，当x=1时，分母x+2=3≠０故选：A．6．（2分）二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．【解答】解：①+②，得3x=9，解得x=3，把x=3代入①，得3+y=5，y=2，所以原方程组的解为．故选C．7．（2分）如图，将图1的长方形ABCD纸片沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE﹣∠AEP=80°，则∠PEF的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【解答】解：AE∥BP，∴∠BPE+∠AEP=180°①．∵∠BPE﹣∠AEP=80°②，∴①﹣②得，∠AEP=50°，∴∠PEF==65°．故选C．8．（2分）如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（）A．0.6x+0.4y+100=500 B．0.6x+0.4y﹣100=500C．0.4x+0.6y+100=500 D．0.4x+0.6y﹣100=500【解答】解：设衣服一件标价为x元，裤子一条标价为y元，由题意得，0.6x+0.4y+100=500．故选A．9．（2分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+a C．（a﹣1）2﹣a+1 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1【解答】解：A、原式=（a+1）（a﹣1），故A不符合题意；B、原式=a（a+1），故B不符合题意；C、原式=（a﹣1）（a﹣1+1）=a（a﹣1），故C符合题意；D、原式=（a﹣1）2，故D不符合题意；故选：C．10．（2分）设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算如下：a*b=（a+b）2﹣（a ﹣b）2．则下列结论：①若a*b=0，则a=0或b=0；②不存在实数a，b，满足a*b=a2+4b2；③a*（b+c）=a*b+a*c；④若ab≠０，a*b=8，则÷=．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④【解答】解：①∵a*b=0，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=0，a2+2ab+a2﹣a2﹣b2+2ab=0，4ab=0，∴a=0或b=0，故①正确；②∵a*b=（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，∴a2+4b2=4ab，∴a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2=0，∴a=2b时，满足条件，∴存在实数a，b，满足a*b=a2+4b2；故②错误，③∵a*（b+c）=（a+b+c）2﹣（a﹣b﹣c）2=4ab+4ac，又∵a*b+a*c=4ab+4ac∴a*（b+c）=a*b+a*c；故③正确．④∵若ab≠０，a*b=8，∴4ab=8，∴ab=2，∴则÷=×==，故④正确，故选B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）分解因式：ax+ay=a（x+y）．【解答】解：ax+ay=a（x+y）．故答案为：a（x+y）．12．（3分）已知是方程2x+my=5的一个解，则m的值是3．【解答】解：∵是方程2x+my=5的一个解，∴代入得：﹣4+3m=5，解得：m=3，故答案为：3．13．（3分）已知：如图，直线a⊥m，直线b⊥m，若∠1=60°，则∠2的度数是120°．【解答】解：∵直线a⊥m，直线b⊥m，∴a∥b，∴∠1=∠3=60°，∴∠2=180°﹣∠3=120°，故答案为120°．14．（3分）如图，将边长为3cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移2cm得到的周长是13cm．三角形A′B′C′，则四边形AA′C′Ｂ【解答】解：∵平移距离是2cm，∴AA′=BB′=2cm，∵等边△ABC的边长为3cm，∴B′C′=BC=3cm，∴BC′=BB′+B′C′=2+3=5cm，∵四边形AA′C′Ｂ的周长=3+2+5+3=13cm．故答案为：13．15．（3分）在样本容量为50的一个样本中，某组数据的频率是0.2，则这组数据的频数是10．【解答】解：根据题意得：50×0.2=10，则这组数据的频数是10，故答案为：1016．（3分）若a+b=2，且a≠ｂ，则代数式（a﹣）?的值是2．【解答】解：原式=?=?=a+b．当a+b=2时，原式=2．故答案是：2．17．（3分）若x m=3，x n=﹣2，则x m+2n=12．【解答】解：∵x m=3，x n=﹣2，∴x m+2n=x m×x2n=3×（﹣2）2=12．故答案为：12．18．（3分）若a+b=10，ab=1，则多项式a3b+ab3的值为98．【解答】解：∵a+b=10，ab=1，∴a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2﹣2ab]=1×[102﹣2×1]=98，故答案为：98．19．（3分）如图，A类、B类卡片为正方形（b＜a＜2b），C类卡片为长方形，小明拿来9张卡片（每类都有若干张）玩拼图游戏，他发现用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形（不重叠也不留缝隙），那么他拼成的大正方形的边长是2a+b （用a，b的代数式表示）．【解答】解：如图，∵所求正方形的面积=4a2+b2+4ab=（2a+b）2，∴所求正方形的边长为2a+b．故答案为：2a+b．20．（3分）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，a n﹣a n﹣1=2n（n≥２），则a4=20．若+++…＋=，则n的值为2017．【解答】解：∵a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，a n﹣a n﹣1=2n（n≥２），∴a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，…a n=n（n+1）．∵+++…＋=﹣+﹣+﹣+…＋﹣=﹣=，∴=﹣，解得n=2017．故答案为20；2017．三、解答题（共50分）21．（8分）计算下列各题（1）+（﹣1）2017﹣（﹣3）0（2）4a2b?（﹣3b2c）÷（2ab3）．【解答】解：（1）原式=32﹣1﹣1=9﹣2=7（2）原式=﹣12a2b3c÷（2ab3）=﹣6ac22．（8分）解方程（组）（1）（2）=3﹣．【解答】解：（1），①×3﹣②得：11y=﹣11，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=2，则方程组的解为；（2）去分母得：x=3x﹣12+2，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．23．（8分）分解因式（1）2x2﹣2（2）（a2+4）2﹣16a2．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1）（2）原式=（a2+4﹣4a）（a2+4+4a）=（a﹣2）2（a+2）224．（8分）已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°．（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．【解答】解：（1）AC∥DG．理由：∵EF∥CD，∴∠1+∠ACD=180°，，又∵∠1+∠2=180°∴∠ACD=∠2，∴AC∥DG．（2）∵AC∥DG，∴∠BDG=∠A=40°，∵DG平分∠CDB，∴∠CDB=2∠BDG=80°，∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠ACD=∠BDC﹣∠A=80°﹣40°=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=80°．25．（8分）某学校为了了解该校学生对“社会主义核心价值观”的熟悉程度，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为A，B，C，D四类．A表示“非常熟悉”，B表示“比较熟悉”，C表示“不太熟悉”，D表示“不熟悉”．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次随机抽查的人数为50人，m=26%，n=14%．（2）补全条形统计图中“Ｃ类”的空缺部分．（3）若该校共有1200人，请你估计该校D类学生的人数，并给这些学生提一条建议．【解答】解：（1）由题意可得，本次随机抽查的人数为：20÷40%=50，m=13÷50=0.26=26%，n=7÷50=0.14=14%，故答案为：50，26，14；（2）C类的人数为：50﹣13﹣20﹣7=10，补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，该校D类学生的人数为：1200×14%=168，即该校D类学生的人数是168，建议是：这部分学生应该加强学习，明确什么是社会主义核心价值观．26．（10分）为了建设“美丽嵊州”，嵊义线两侧绿化提质改造工程如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树木，已知3棵甲种树木和2棵乙种树木共需700元；1棵甲种树木和3棵乙种树木共需700元．（1）求甲种树木、乙种树木每棵分别是多少元．（2）该施工队某天计划种植300棵树木，为了尽量减少对嵊义线交通的影响，实际劳动中每小时种植的数量比原计划多20%，结果提前1小时完成，求原计划每小时种植多少棵树．【解答】解：（1）设甲种树木每棵是x元，乙种树木每棵是y元，依题意有，解得．故甲种树木每棵是100元，乙种树木每棵是200元；（2）设原计划每小时种植z棵树，依题意有﹣=1，解得z=50，经检验，z=50是原方程组的解，且符合题意．故原计划每小时种植50棵树．四、附加题（每小题10分，共20分）27．（10分）已知：如图，直线PQ∥MN，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．（1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系．（2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数．（3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM，给出下列两个结论：①的值不变；②∠GEN﹣∠BDF的值不变．其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？并求出不变的值是多少．【解答】解：（1）∠C=∠1+∠2．理由：如图1，过C作CD∥PQ，∵PQ∥MN，∴CD∥MN，∴∠1=∠ACD，∠2=∠BCD，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠1+∠2．（2）∵∠AEN=∠A=30°，∴∠MEC=30°，由（1）可得，∠C=∠MEC+∠PDC=90°，∴∠PDC=90°﹣∠MEC=60°，∴∠BDF=∠PDC=60°；（3）结论①的值不变是正确的，设∠CEG=∠CEM=x，则∠GEN=180°﹣2x，由（1）可得，∠C=∠CEM+∠CDP，∴∠CDP=90°﹣∠CEM=90°﹣x，∴∠BDF=90°﹣x，∴==2（定值），即的值不变，值为2．28．（10分）阅读下列材料：已知实数x，y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣1）=63，试求x2+y2的值．解：设x2+y2=a，则原方程变为（a+1）（a﹣1）=63，整理得a2﹣1=63，a2=64，根据平方根意义可得a=±8，由于x2+y2≥０，所以可以求得x2+y2=8．这种方法称为“换元法”，用一个字母去代替比较复杂的单项式、多项式，可以达到化繁为简的目的．根据阅读材料内容，解决下列问题：（1）已知实数x，y满足（2x+2y+3）（2x+2y﹣3）=27，求x+y的值．（2）填空：①分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1=（x+2）4．②已知关于x，y的方程组的解是，关于x，y的方程组的解是或．【解答】解：（1）设2x+2y=a，则原方程变为（a+3）（a﹣3）=27，整理，得：a2﹣9=27，即a2=36，解得：a=±6，6，则2x+2y=±∴x+y=±3；（2）①令a=x2+4x+3，则原式=a（a+2）+1=a2+2a+1=（a+1）2=（x2+4x+4）2=（x+2）4；②由方程组得，整理，得：，∵方程组的解是，∴x﹣1=±3，且y=5，解得：或，故答案为：（x+2）4，或．。
2018-2019学年浙教版七年级下册期末数学测试卷及答案
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax+bx+c=x（a+b）+c2．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1=100°B．∠3=80°C．∠4=80°D．∠4=100°3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2b3）2=a4b6C．a3a2=a6D．a﹣2=﹣4．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢5．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+46．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A ．8B ．10C ．12D ．147．关于x 的方程=有增根，则k 的值是（ ）A ．2B ．3C ．0D ．﹣3 8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．已知a ﹣b=3，b ﹣c=﹣4，则代数式a 2﹣ac ﹣b （a ﹣c ）的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．3 D ．﹣310．已知关于x 、y 的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x +y=4﹣a 的解；④x ，y 的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．用科学记数法表示：0.00000136= ．12．分解因式：2x 3﹣8xy 2= ．13．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有件．14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=度．15．已知﹣=3，则分式的值为．16．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共人．三、解答题：本题有7个小题，共66分．17．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣2）3（2）（2m﹣3）2﹣（4m+1）（m﹣2）18．解方程或方程组：（1）（2）+=1．19．先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．20．农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该商场今年端午节共销售粽子个；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）按今年端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个？21．根据题意解答：（1）如图1，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA 为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．（3）如图3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=度．22．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求a﹣b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1=0，分别求出x+和（x﹣）2的值．23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本．（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义．【分析】利用因式分解的定义判断即可．【解答】解：列各式从左到右的变形中，是因式分解的为x2+4x+4=（x+2）2，故选C2．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1=100°B．∠3=80°C．∠4=80°D．∠4=100°【考点】平行线的判定．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；据此判断即可．【解答】解：∵∠2=100°，∴根据平行线的判定可知，当∠4=100°，或∠3=100°，或∠1=80°时，AB∥CD．故选（D）3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2b3）2=a4b6C．a3a2=a6D．a﹣2=﹣【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答．【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故B正确；C、底数不变指数相加，故C错误；D、负整指数幂与正整指数幂互为倒数，故D错误．故选：B．4．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢【考点】函数的图象．【分析】根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢．【解答】解：A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．故选D．5．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+4【考点】整式的除法．【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加；12x3÷（﹣4x）=﹣3x2，﹣8x2÷（﹣4x）=2x，16x÷（4x）=﹣4．【解答】解：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）=﹣3x2+2x﹣4；故选A．6．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12．故选：C7．关于x的方程=有增根，则k的值是（）A．2 B．3 C．0 D．﹣3【考点】分式方程的增根．【分析】依据分式方程有增根可求得x=3，将x=3代入去分母后的整式方程从而可求得k的值．【解答】解：∵方程有增根，∴x﹣3=0．解得：x=3．方程=两边同时乘以（x﹣3）得：x﹣1=k，将x=3代入得：k=3﹣1=2．故选：A．8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，列方程组即可．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：，故选C．9．已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3【考点】因式分解的应用．【分析】先分解因式，再将已知的a﹣b=3，b﹣c=﹣4，两式相加得：a﹣c=﹣1，整体代入即可．【解答】解：a2﹣ac﹣b（a﹣c），=a（a﹣c）﹣b（a﹣c），=（a﹣c）（a﹣b），∵a﹣b=3，b﹣c=﹣4，∴a﹣c=﹣1，当a﹣b=3，a﹣c=﹣1时，原式=3×（﹣1）=﹣3，故选D．10．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】二元一次方程组的解．【分析】①将x=5，y=﹣1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对．【解答】解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得：，由①得a=2，由②得a=，故①不正确．②解方程①﹣②得：8y=4﹣4a解得：y=将y的值代入①得：x=，所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．③将a=1代入方程组得：解此方程得：将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，，，，．故④正确．则正确的选项有②③④，故选：C．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．用科学记数法表示：0.00000136= 1.36×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000136=1.36×10﹣6，故答案为：1.36×10﹣6．12．分解因式：2x3﹣8xy2=2x（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：∵2x3﹣8xy2=2x（x2﹣4y2）=2x（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：2x（x+2y）（x﹣2y）．13．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有48件．【考点】频数（率）分布直方图；频数与频率．【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和=某段的频数÷该段的频率计算作品总数．【解答】解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9；故则全班上交的作品有9÷=48．故答案为：48．14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=70度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=55°，由折叠的性质可知∠GEF=∠CEF，再由邻补角的性质求∠BEG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CEF=∠EFG=55°，由折叠的性质，得∠GEF=∠CEF=55°，∴∠BEG=180°﹣∠GEF﹣∠CEF=70°．故答案为：70．15．已知﹣=3，则分式的值为．【考点】分式的值．【分析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把﹣=3代入即可．【解答】解：∵﹣=3，∴x≠0，y≠0，∴xy≠0．∴=====．故答案为：．16．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共45或529人．【考点】分式方程的应用．【分析】设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人，依题意有22m+1=n（m﹣1）然后确定m、n的值，进而可得答案．【解答】解：设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n 人．依题意有22m+1=n（m﹣1）．所以n==22+，因为n为自然数，所以为整数，因此m﹣1=1，或m﹣1=23，即m=2或m=24．当m=2时，n=45，n（m﹣1）=45×1=45（人）；当m=24时，n=23，n（m﹣1）=23×（24﹣1）=529（人）．故答案为：45或529．三、解答题：本题有7个小题，共66分．17．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣2）3（2）（2m﹣3）2﹣（4m+1）（m﹣2）【考点】多项式乘多项式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算负整数指数幂、零次幂、乘方，然后再计算有理数的加减即可；（2）利用完全平方公式计算）（2m﹣3）2，利用多项式乘以多项式法则计算（4m+1）（m﹣2），然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=9+1﹣8=2；（2）原式=4m2﹣12m+9﹣（4m2﹣8m+m﹣2），=4m2﹣12m+9﹣4m2+8m﹣m+2，=﹣5m+11．18．解方程或方程组：（1）（2）+=1．【考点】解分式方程；解二元一次方程组．【分析】（1）根据等式的性质把原方程组变形，利用加减消元法解方程组即可；（2）方程两边同乘以（x﹣3），得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最简公分母检验即可．【解答】解：（1）原方程组变形为：，①﹣②得，﹣3n=6，解得，n=﹣2，把n=﹣2代入②得，m=，则方程组的解为：；（2）方程两边同乘以（x﹣3），得5﹣x﹣1=x﹣3，整理得，﹣2x=﹣7，解得，x=，检验：当x=时，（x﹣3）≠0，∴x=是原方程的解．19．先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入a的值求值即可．【解答】解：=÷（﹣）=÷=×=，取a=3，代入可得==2．20．农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该商场今年端午节共销售粽子2400个；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）按今年端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用C品牌粽子的个数除以C品牌粽子所占百分比可得商场今年端午节共销售粽子数；（2）首先利用粽子总数减去A、C品牌粽子数可算出B品牌粽子数，然后再画图即可；（3）利用A品牌粽子所占比例乘以360°即可；（4）利用样本估计总体的方法可得今年端午节期间销售B品牌粽子所占比例为，然后再乘以120000即可．【解答】解：（1）商场今年端午节共销售粽子数：1200÷50%=2400（个），故答案为：2400；（2）B品牌粽子数：2400﹣400﹣1200=800（个），如图所示；（3）A品牌粽子所对应的圆心角的度数：×360°=60°；（4）120000×=40000（个），答：估计B品牌粽子售出40000个．21．根据题意解答：（1）如图1，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA 为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．（3）如图3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=170度．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】（1）如图1，根据平角定义表示∠ECB=180°﹣α，由角平分线定义得：∠DCB=90°﹣α，最后根据平行线性质得结论；（2）作平行线，根据平行线的性质得：∠BAE=∠ABH=90°和∠1+∠CBH=180°，所以∠1+∠2=∠1+∠CBH+∠ABH=270°；（3）作辅助线，根据外角定理和四边形的内角和360°列式后可得结论．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACE=α，∴∠ECB=180°﹣α，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB==90°﹣α，∵FG∥CD，∴∠GFB=∠DCB=90°﹣α；（2）如图2，过B作BH∥AE，∵BA⊥AE，∴∠BAE=∠ABH=90°，∵CD∥AE，∴BH∥CD，∴∠1+∠CBH=180°，∴∠1+∠2=∠1+∠CBH+∠ABH=180°+90°=270°；（3）延长图中线段，构建如图所示的三角形和四边形，由外角定理得：∠9=∠1+∠2，∠BAC=∠9+∠8=∠1+∠2+∠8，∵∠5=50°，∠7=80°，∴∠6+∠GDH=130°，∵∠3=40°，∴∠AFE=140°，∵∠BAC+∠4+180°﹣∠GDH+140°=360°，∴∠BAC+∠4﹣∠GDH=40°，∴∠1+∠2+∠4+∠8﹣130°+∠6=40°，∴∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=170°，故答案为为：170．22．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求a﹣b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1=0，分别求出x+和（x﹣）2的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）根据阴影部分的面积=4个小长方形的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积，利用完全平方公式，即可解答；（2）根据完全平方公式解答；（3）根据完全平分公式解答．【解答】解：（1）阴影部分的面积为：4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2，得到等式：4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2，说明：（a+b）2﹣（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab==4﹣3=1，∴a﹣b=±1．（3）根据（1）中的结论，可得：，∵x2﹣3x+1=0，方程两边都除以x得：，∴，∴．23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本．（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．【考点】分式方程的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据“第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本”列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据题意列出关于m与n的方程，由m与n为正整数，且n的范围确定出m与n的值即可．【解答】解：（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据题意得： +100=，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，且符合题意，∴15000÷（5×1.2）=2500（本），则第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）第二次购书的进价为5×1.2=6（元），根据题意得：2000×（7﹣6）+×（﹣6）=100m，整理得：7n=2m+20，即2m=7n﹣20，∴m=，∵m，n为正整数，且1≤n≤9，∴当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18．2017年4月18日。
嘉兴市七年级下学期数学期末考试试卷
嘉兴市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·萝北期末) 下列说法正确的是（）A . 等于－2B . ± 等于3C . ﹙－5﹚³的立方根是5D . 平方根是±22. （2分） (2019七下·韶关期末) 在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是A . 500名学生的身高情况B . 60名学生的身高情况C . 60名学生D . 604. （2分） (2019七下·白水期末) 若点在第二象限，则点在（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限5. （2分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 27. （2分） (2018七下·榆社期中) 如图，能判定AD‖BC的条件是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠A=∠5D . ∠ABC+∠C=180°8. （2分）(2017·深圳模拟) 对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），则xy的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 29. （2分） (2016七下·潮南期末) 若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A . a+1＞b+1B .C . 3a﹣4＞3b﹣4D . 4﹣3a＞4﹣3b10. （2分）(2019·南关模拟) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”“其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长尺，竿子长尺，下列所列方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分） (2019八上·东台期中) 若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则这个正数等于________.12. （1分） (2017八下·江苏期中) 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________．13. （1分） (2020七下·南京期中) 如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得和的平分线交于点，则 ________度.14. （1分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________ 名同学；（2）条形统计图中，m=________ ，n=________ ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________ 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物________ 册比较合理 .15. （1分） (2019八下·鼓楼期末) 已知一次函数y＝bx﹣4b+3，当b取不同值时，它的图象一定经过的定点坐标为________．16. （1分）已知a为常数，若三个方程x﹣y=1，2x+y=5，ax+y=2的解相同，则a的值为________17. （1分）(2017·盐都模拟) 在直角坐标系中有两点A（6，3）、B（6，0）．以原点O为位似中心，把线段AB按相似的1：3缩小后得到线段CD，点C在第一象限（如图），则点C的坐标为________．18. （5分） (2019七下·奉贤期末) 比较大小： ________19. （1分） (2017八上·永定期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为________(用n表示)．20. （1分） (2017七下·河北期末) 若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是________．三、解答题 (共10题；共63分)21. （5分）判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？22. （5分） (2018八上·大丰期中)（1）求x的值：8x3=27（2）计算：23. （5分）(2013·成都)（1）计算：（2）解方程组：．24. （5分）已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．25. （5分）如图，已知直线c和a、b分别交于A、B两点，点P在直线c上运动．（1）若P点在AB两点之间运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b？（2）若P点在AB两点外侧运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b？（直接写出结论即可）26. （11分） (2017九上·云南期中) 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1） 2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客________万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是________，并补全条形统计图________．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？27. （5分）十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？28. （10分） (2020七下·南宁月考) 如图所示，A(2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC，且点 C 的坐标为(-6，4) .（1）直接写出点 E 的坐标________；（2）在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC→CD”移动.若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度，运动时间为 t 秒，回答下列问题：①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问 x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x，y 的式子表示 z，写出过程；若不能，说明理由.29. （5分）加图．已知∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，OE、OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线，如果∠BOC=50°,求∠AOE、∠AOD、∠EOF的度数.30. （7分） (2020七上·邛崃期末) 下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为________（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为 ________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共10题；共63分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、29-1、30-1、30-2、30-3、第11 页共11 页。
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浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题(共10题，共30分)（共10题；共30分）1.(x2y)3的结果是( )A. x5y3B. x6yC. 3x2yD. x6y32.如图，若∠A=∠D，则AB∥CD，判断依据是( )A. 两直线平行，同位角相等B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行D. 内错角相等，两直线平行3.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A. x2-x-2=x(x-1)-2B. (a+b)(a-b)=a2-b2C. x2-4=(x+2)(x-2)D. x-1=x(1- )4.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则p为( )A. -15B. -2C. 8D. 25.如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是( )A. 先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位B. 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位C. 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位D. 先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位6.计算：(12x3-8x2+16x)÷(-4x)的结果是( )A. -3x2+2x-4B. -3x2-2x+4C. -3x2+2x+4D. 3x2-2x+47.某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.A. 20B. 21C. 22D. 238.根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图所提供的信息(如图所示)，下列判断正确的是( )A. 2010-2014年杭州市每年GDP增长率相同B. 2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C. 2010年杭州市的GDP未达到5400亿元D. 2010-2014年杭州市的GDP逐年增长9.A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是( )A. B.C. D.10.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的个数有( )①当a=10时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3x-3a=35，则a=5A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(共10题，共30分)（共10题；共30分）11.如图，若l1∥l2，∠1=x°，则∠2=________ .12.计算：(-2a2)2=________；2x2·(-3x3)=________.13.禽流感病毒的直径约为0.000 002 05 cm，用科学记数法表示为________ cm；14.因式分解x3-xy2=________ .15.在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为________ .16.计算的结果是________．17.已知是方程组的解，则3a-b=________.18.若方程有增根，则m的值为________ .19.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是________(写出一个即可).20.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克.(用含t的代数式表示.)三、解答题(共6题，共40分)（共6题；共40分）21.解方程(组)：（1）（2）22.如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E.23.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙共抽取________名学生。
（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是________；（4）若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数.24.某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?（2）商店按进价提高60％标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折销售，很快全部售完.求售完这批T恤衫商店共获利多少元?25.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.26.【阅读与思考】整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax2+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2.反过来，就得到：a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).我们发现，二次项的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1，a2，c1，c2，如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c 的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为(a1x+c1)(a2x+c2)，其中a1，c1位于图的上一行，a2，c2位于下一行.像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.例如，将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2×（-3)；然后把1，1，2，-3按图②所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(-3)+1×2=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).（1）请同学们认真观察和思考，尝试在图③的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x-6=________.（2）【理解与应用】请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：Ⅰ.2x2+5x-7=________；Ⅱ.6x2-7xy+2y2=________ .（3）【探究与拓展】对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图④，将a 分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：Ⅰ.分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4=________ .Ⅱ.若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积，求m的值.________Ⅲ.己知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y=-1，请写出一组符合题意的x，y的值.________答案解析部分一、单选题(共10题，共30分)1.【答案】D【解析】【解答】解：故答案为：D【分析】根据积的乘方运算法则计算，即先把积中的每个数分别乘方，再把所得的幂相乘。
可以简记为积的乘方等于乘方的积。
2.【答案】D【解析】【解答】内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
因为∠A和∠D是内错角，由平行线判定定理得AB∥CD 。
【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等两条直线平行来判断。
3.【答案】C【解析】【解答】解：A、x2-x-2=x(x-1)-2 最终的结果不是几个因式连乘积的形式，故A不符合题意；B、是整式的计算，不是分解因式，故B不符合题意；C、最终结果是几个因式连乘积的形式，是分解因式，故C符合题意；D、提取公因式后，有分式出现，分解因式的结果应是几个整式相乘，故D不符合题意。
故答案为：C【分析】根据分解因式的定义分别分析判断。
分解因式即把一个多项式分别分成几个因式连乘积的形式。
其中多项式和单项式都是整式。
4.【答案】D【解析】【解答】解： , 左右恒等，故P=-2，q=15.故答案为：D【分析】根据整式的运算把左式展开，合并同类项，因左右恒等，则x的同次项系数相等求得P值。
5.【答案】B【解析】【解答】将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形应这样平移：先把图形E 向右平移5个单位，再向上平移2个单位。
故答案为：B【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答。
6.【答案】A【解析】【解答】解：(12x3-8x2+16x)÷(-4x) =12x3÷(-4x)-8x2÷(-4x)+16x÷(-4x) = -3x2+2x-4 ，故答案为：A【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可，即多项式除以单项式,先把这个多项式分别除以这个单项式, 再把所得的商相加。
7.【答案】D【解析】【解答】解：设该班同学有x人：则47x-3=45x+43, 解得x=23故答案为：D【分析】设该班同学有x人，由题意可知书的数量共有47x-3或45x+43本，解出x即可。
8.【答案】D【解析】【解答】A、由图可知2010-2014年增长率逐年呈下降趋势，故A不符合题意；B、2010年的GDP超过5000亿，而2014年GDP未超过10000亿，则2014年杭州市的GDP比2010年未达到翻一番。