一次函数第一课时演示文稿1
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《一次函数》PPT课件(第1课时)
③ y=0.5x,
④y=x-6.
③
（1）其中过原点的直线是________；
④
（ 2）函数y随x的增大而增大的是_______；
②
（3）函数y随x的增大而减小的________；
①
（4）图象在第一、二、三象限的________
.
（1.5，0）
3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y
2 了解分段函数的表示及其图象.
1
3
能初步应用一次函数模型解决现实生活中的
问题，体会一次函数的应用价值．（难点）
新课导入
1.复习
3
y
2
x
画出函数
和 y x 3 的图象.
2
2.反思
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
你为何选取这几个点？有不同的取法吗？
3.思考
反过来，已知一个一次函数的图象经过
数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/
美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/
物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
生物课件：www.1ppt.cc om/keji an/lishi /
科学课件：/keji an/kexue/
化学课件：/keji an/huaxue/
地理课件：/keji an/dili/
PPT素材：/s ucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
手抄报：/shouc haobao/
语文课件：/keji an/yuwen/
英语课件：/keji an/ying yu/
④y=x-6.
③
（1）其中过原点的直线是________；
④
（ 2）函数y随x的增大而增大的是_______；
②
（3）函数y随x的增大而减小的________；
①
（4）图象在第一、二、三象限的________
.
（1.5，0）
3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y
2 了解分段函数的表示及其图象.
1
3
能初步应用一次函数模型解决现实生活中的
问题，体会一次函数的应用价值．（难点）
新课导入
1.复习
3
y
2
x
画出函数
和 y x 3 的图象.
2
2.反思
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
你为何选取这几个点？有不同的取法吗？
3.思考
反过来，已知一个一次函数的图象经过
数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/
美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/
物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
生物课件：www.1ppt.cc om/keji an/lishi /
科学课件：/keji an/kexue/
化学课件：/keji an/huaxue/
地理课件：/keji an/dili/
PPT素材：/s ucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
手抄报：/shouc haobao/
语文课件：/keji an/yuwen/
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13.2一次函数 第一课时
13.2一次函数第一课时13．2一次函数一、教学目标1、理解一次函数的概念，并能根据实际上问题列出简单的一次函数的表达式2、理解一次函数的图象是一条直线，熟练地作出一次函数的图象二、教学重点、难点1、重点：一次函数的概念，及一次函数的图象2、难点：实际问题中一次函数解析式的确定。
三、课时：第1课时四、课型：新授五、教学方法：讲授法六、教学过程（一）新课导入在上节的学习中，我们遇到过这样一些函数：h=30t+1800; Q=-25t+300; y=2x; y=-2x; s=80t. 问：这些函数有什么共同特点？答：不难看出，这些函数都是用自变的量的一次式表示的. 可以写成：y=kx+b的形式.（二）新课讲解定义：一般地，如果有：y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）,那么，y叫做x的一次函数.其中，当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx（k≠0）.如上面的y=2x、y=-2x、s=80t，这些函数中两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系.因此，y=kx（k≠0）中y叫做x的正比例函数. 可见，正比例函数是一次函数的特殊情形. 下面，来研究一次函数的图象与性质.前面画过函数y=2x、y=-2x及另外一些正比例函数的图象，可见正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条直线，通常我们把正比例函数y=kx（k≠0）的图象叫做直线y=kx.因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象，只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了. 例1 在同一坐标系里，画下列函数的图象： y=1/2x， y=x， y=3x.解列表：（为便于比较，三个函数值计算表排在一起） x y=1/2x y=xy=3x … … … … 0 0 0 0 1 1/2 1 3 … … … … 如图13-11，过两点（0，0），（1，1/2）画直线，得y=1/2x的图象；过两点（0，0），（1，1）画直线，得y=x的图象；过两点（0，0），（1，3）画直线，得y=3x的图象；（三）课堂练习课本P35 ，第1、2 （四）课堂小结这节课我们学习了一次函数的定义，能够在直角坐标系中画出一次函数的图像。
一次函数1-PPT资料16页
当b=0时，y=kx(k是常数，且k≠0称y是x的正比例函数
正比例函数是 一次函数的特例
函数 正比例函数
一次函数
概念说明
特别注意：
一个关自键变点量：的次数是1次 两个控制器：一次项系数k，常数项b
概念辨析
判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,
是不是正比例函数?
(1)y＝
3 2
x－1
是一次函数,不是正比例函数
（6）某种汽油8元/L，加油应付油费y元随加油量xL面所列出的函数式进行分类吗？
自觉感悟
y=40-5x
y=10-x
L=4x
y=8x
• 你能把上面所列出的函数式进行分类吗？
是一次函数
不是一次函数
概念产生
一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系， 可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的 形式，那么称y是x的一次函数.
小试牛刀
1.若y＝(m－1)x＋5是一次函数,
则m ≠1 。
2.若y＝2x m2－3 － 4是一次函数,
则m =±2 。
小试牛刀
课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？
谢谢你的阅读
知识就是财富 丰富你的人生
(2)y＝3x2＋2 不是一次函数
(3)m＝－5n 是一次函数, 是正比例函数
(4)y=6 － 3x 是一次函数,不是正比例函数
(5)y＝2(t－5) 是一次函数,不是正比例函数 (6)2y＝x－1 是一次函数,不是正比例函数
概念辨析
是 是 否 是 是
是
-1 0
是
0
否
3 -3
否
12
典型例题
例：已知函数 y(m1)xm21 （1）m取何值时，该函数是一次函数？ （2） m取何值时，该函数是正比例函数？
正比例函数是 一次函数的特例
函数 正比例函数
一次函数
概念说明
特别注意：
一个关自键变点量：的次数是1次 两个控制器：一次项系数k，常数项b
概念辨析
判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,
是不是正比例函数?
(1)y＝
3 2
x－1
是一次函数,不是正比例函数
（6）某种汽油8元/L，加油应付油费y元随加油量xL面所列出的函数式进行分类吗？
自觉感悟
y=40-5x
y=10-x
L=4x
y=8x
• 你能把上面所列出的函数式进行分类吗？
是一次函数
不是一次函数
概念产生
一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系， 可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的 形式，那么称y是x的一次函数.
小试牛刀
1.若y＝(m－1)x＋5是一次函数,
则m ≠1 。
2.若y＝2x m2－3 － 4是一次函数,
则m =±2 。
小试牛刀
课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？
谢谢你的阅读
知识就是财富 丰富你的人生
(2)y＝3x2＋2 不是一次函数
(3)m＝－5n 是一次函数, 是正比例函数
(4)y=6 － 3x 是一次函数,不是正比例函数
(5)y＝2(t－5) 是一次函数,不是正比例函数 (6)2y＝x－1 是一次函数,不是正比例函数
概念辨析
是 是 否 是 是
是
-1 0
是
0
否
3 -3
否
12
典型例题
例：已知函数 y(m1)xm21 （1）m取何值时，该函数是一次函数？ （2） m取何值时，该函数是正比例函数？
一次函数(1)PPT教学课件
y=k1x+ k2(x-2)
当x=1时，y=0，得：0=k1+k2(1-2)
①
当x=－3时，y=4，得：4=-3k1+k2(-3-2) ②
2020/12/10
16
①②组合得：
0k1k2(1-2) 4-31k k2(--32)
解之得：
k
1
-1 2
k2
-1
2
∴ y与x之间的函数关系式为： y=- x+1
y=0.3x+5
思考：这个函数是正比例函数吗?
2020/12/10
3
学习目标：
１、掌握一次函数解析式的特点及意义； ２、理解一次函数与正比例函数的关系。
2020/12/10
4
二、自主预习
1、正比例函数一般式： y=kx（k是常数，k≠0）
2、正比例函数的图象：
一条经过原点和(1,k)的直线
y y= kx (k＞0)
（ 3） y=-0.5x-1
（ 4） y=5x26
2、下列说法正确的是 ① ③ （填序号）
①正比例函数一定是一次函数；
②一次函数一定是正比例函数；
③若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；
④若y=kx+b，则y是x的一次函数。
2020/12/10
13
3、 已知方程3x-2y=1,把它写成y是x的一次函数的形 式是_y__=_1.5x-_0_._5_ ,当 x = 1时, y =__1__;当 y = 4 时, x =__3__。
9
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位： 元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费
（按0.1元/min收取）.
y = 0.1x + 22
《一次函数的性质》第一课时说课稿
《一次函数的图象和性质》第一课时说课稿
高安二中谢红莲
各位同行，你们好!
我今天说课的内容是《一次函数的图象和性质》，现在我来说说我是怎样跟学生一起学习这节内容的，希望各位多加指导!我将就以下几个方面向大家汇报。
一、教材分析
1
2
3
四、学法分析
贯彻以“学生发展”为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。
因此重要采用学生动手，自主探索，与合作交流的方式，自觉实现知
识的建构，促进学生的全面发展。
五、教具准备
直尺、坐标纸
七、板书设计
《一次函数的图象和性质》教学设计
高安二中谢红莲
教学任务分析
教学过程设计
板书设计
欢迎共阅 时间安排
1、创设情境，复习引入1
2、合作交流：性质探究18。
19.2.2 一次函数的概念 课件(共23张PPT)
4.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒 增加2 m/s．
（1）求小球速度v（单位：m/s） 关于时间t（单位：s）的函数解析式． 它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着 时间的变化而变化？
解：(1)小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t，是一次函数. (2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s). (3)时间每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增加量不随着 时间的变化而变化.
答:此人本月工资是4140元.
例4 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的
一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，
A
所以，BD=x/2.在Rt△ABD中，由勾股定理，得
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
c=7t -35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，
以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的
值；
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租 费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
y = k(常数) x + b(常数）
知识要点
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数. 思考：一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是 正比例函数.
（1）求小球速度v（单位：m/s） 关于时间t（单位：s）的函数解析式． 它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着 时间的变化而变化？
解：(1)小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t，是一次函数. (2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s). (3)时间每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增加量不随着 时间的变化而变化.
答:此人本月工资是4140元.
例4 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的
一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，
A
所以，BD=x/2.在Rt△ABD中，由勾股定理，得
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
c=7t -35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，
以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的
值；
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租 费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
y = k(常数) x + b(常数）
知识要点
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数. 思考：一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是 正比例函数.
一次函数(第一课时)课件.ppt
形成概念
定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是 常数，k≠0)的函数，叫做一 次函数. 当b=0时, y=kx+b即变成y=kx,
所以说正比例函数是一种特殊的一 次函数.
课堂练习
练习1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正
比例函数？
（1）y=-8x
（2）y=
-8 x
（3）y=5x2 +6
（4）y=-0.5x-1 （5）y= x -1
y = 5 - 6x 也可以写为 y = -6x + 5
(2)登山队员向上登高多少千米时，他们所 在位置的气温是0 ℃ 呢？
当y=0时，0=-6x+5 所以x=5 /6(km)
问题1
某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km时， 他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
问题3
观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是 自变量、自变量的函数和常数．
函数解析式 自变量的函数 自变量 常数
（1）c=7t-35
c
t
7,35
（2）G=h-105
G
h
-105
（3）y=0.1x+22
y
x
0.1，22
（4）y= －5x+50
y
x
-5,50
思考：上面这些函数解析式有什么共同特征呢？ 它们都是常数与自变量的乘积与另一常数的和的形式.
形成概念
定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是 常数，k≠0)的函数，叫做一 次函数.
一次函数第一课时PPT
函数值增加的值是变化的还是不变的？
课后作业
作业：教科书第99页第3，6题； 其中，第6 题增加以下两个小题：
（1）当x 取-3，-2，-1，0，1，2，3，4 时，求对 应的函数值，并列表表示对应关系；
（2）从表中观察，当自变量的值每增加1 时，对应 的函数值怎样变化？当自变量的值每增加2呢？
收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50（0≤x≤10）
观察以上出现的四个函数解析式， 很显然它们不是正比例函数，这些 函数关系式有什么特点?
(1) c = 7t-35 (2) G=h-105
(1) y 8x (2) y 5x2 6
(3) y 8 (4) y 0.5x 1
(5) y
x
x
1
2
（7）y=2(x-4)
(6) y 2 13 x
(8) y x 3 2
你能举出一些一次函数的例子吗？
课堂练习
练习2 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析 式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一 次项系数与常数项．
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以 说正比例函数是一种特殊的一次函数。
一次函数 正比例函数
例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数?
（1）y=2πx
（3）y 1 x
（2）y=-x-4 （4）y=x2 -3x
(5) y=8x2+x(1-8x)
试一试下列函数中哪些是一次函数，哪些又 是正比例函数？
海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本 营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃ ，试用解析式表示y与x的关系。
课后作业
作业：教科书第99页第3，6题； 其中，第6 题增加以下两个小题：
（1）当x 取-3，-2，-1，0，1，2，3，4 时，求对 应的函数值，并列表表示对应关系；
（2）从表中观察，当自变量的值每增加1 时，对应 的函数值怎样变化？当自变量的值每增加2呢？
收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50（0≤x≤10）
观察以上出现的四个函数解析式， 很显然它们不是正比例函数，这些 函数关系式有什么特点?
(1) c = 7t-35 (2) G=h-105
(1) y 8x (2) y 5x2 6
(3) y 8 (4) y 0.5x 1
(5) y
x
x
1
2
（7）y=2(x-4)
(6) y 2 13 x
(8) y x 3 2
你能举出一些一次函数的例子吗？
课堂练习
练习2 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析 式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一 次项系数与常数项．
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以 说正比例函数是一种特殊的一次函数。
一次函数 正比例函数
例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数?
（1）y=2πx
（3）y 1 x
（2）y=-x-4 （4）y=x2 -3x
(5) y=8x2+x(1-8x)
试一试下列函数中哪些是一次函数，哪些又 是正比例函数？
海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本 营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃ ，试用解析式表示y与x的关系。
《一次函数1》课件1
一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的函 数叫一次函数．
思考 当b=0 时，y=kx+b是什么函数？
课堂练习
练习1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正
比例函数？
（1）y=-8x ；
（2）y=
-8 x
；
（3）y=5x2+6 ；
（4）y=-0.5x-1 ； （5）y= x -1 ；
收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50（0≤x≤10）
问题3 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它 们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？
c=7t-35（20≤t≤25） G=h-105 y=0.1x+22 y=-5x+50（0≤x≤10）
（6）y=
2
-13
2 ；（7）y=2（x-4）；（8）y=
x 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析 式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一 次项系数与常数项．
课堂练习
练习3 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当 x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
八年级 下册
19.2.2 一次函数（1）
课件说明
• 本课是在学习正比例函数的基础上，进一步学习一 次函数的概念．一次函数的概念是在观察一类具体 函数的解析式的特点的基础上，通过抽象得到的函 数模型．
课件说明
• 学习目标： 1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的解析式； 2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．
思考 当b=0 时，y=kx+b是什么函数？
课堂练习
练习1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正
比例函数？
（1）y=-8x ；
（2）y=
-8 x
；
（3）y=5x2+6 ；
（4）y=-0.5x-1 ； （5）y= x -1 ；
收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50（0≤x≤10）
问题3 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它 们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？
c=7t-35（20≤t≤25） G=h-105 y=0.1x+22 y=-5x+50（0≤x≤10）
（6）y=
2
-13
2 ；（7）y=2（x-4）；（8）y=
x 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析 式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一 次项系数与常数项．
课堂练习
练习3 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当 x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
八年级 下册
19.2.2 一次函数（1）
课件说明
• 本课是在学习正比例函数的基础上，进一步学习一 次函数的概念．一次函数的概念是在观察一类具体 函数的解析式的特点的基础上，通过抽象得到的函 数模型．
课件说明
• 学习目标： 1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的解析式； 2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．
《一次函数》第一课时PPT课件
清华北大欢迎你， 相信自己有能力； 让我们都加油去超越自己！ 清华北大欢迎你， 有梦想谁都了不起；有努力就会有奇迹！
12.甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以 每小时80千米的速度开往乙地.
(1)写出汽车离乙地的距离s（千米）与开 出时间t(小时)之间的函数关系围； （3）汽车从甲地开出多久，离乙地为 100千米?
达标小测
2.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x 的一次函数,试求m的值.
m=1
小结与收获
同学们 要记得做作业呀
作业:
习题17.3 1， 2
成功的人找方法 失败的人找借口
师 生 共
勉
知识大门常打开，开放怀抱等你； 书山有路方法为径，学海无涯快乐作舟。 困难之虎常拦路，一片浓云迷雾； 合作探究，团结互助， 定能把困难克服!
⑴面积为10cm2的三角形的底a（cm）与这边上的高 h（cm）；
⑵长为8（cm）的平行四边形的周长L（cm）与宽b （cm）；
⑶食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩 下煤y 吨；
⑷汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和 时间t（小时）。
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
2.一次函数的一般形式是什么？
3.什么是正比例函数？它的一般 形式是什么？
一次函数的有关概念
1.用自变量的一次整式表示的函数。 称为一次函数。
12.甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以 每小时80千米的速度开往乙地.
(1)写出汽车离乙地的距离s（千米）与开 出时间t(小时)之间的函数关系围； （3）汽车从甲地开出多久，离乙地为 100千米?
达标小测
2.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x 的一次函数,试求m的值.
m=1
小结与收获
同学们 要记得做作业呀
作业:
习题17.3 1， 2
成功的人找方法 失败的人找借口
师 生 共
勉
知识大门常打开，开放怀抱等你； 书山有路方法为径，学海无涯快乐作舟。 困难之虎常拦路，一片浓云迷雾； 合作探究，团结互助， 定能把困难克服!
⑴面积为10cm2的三角形的底a（cm）与这边上的高 h（cm）；
⑵长为8（cm）的平行四边形的周长L（cm）与宽b （cm）；
⑶食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩 下煤y 吨；
⑷汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和 时间t（小时）。
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
2.一次函数的一般形式是什么？
3.什么是正比例函数？它的一般 形式是什么？
一次函数的有关概念
1.用自变量的一次整式表示的函数。 称为一次函数。
一次函数ppt课件
-13-
21.1 一次函数
[易错分析]
■混淆一次函数与正比例函数的概念
例 已知 y 关于 x 的函数表达式为 y= +k-3. 若函数是一次函数，
则 k=________；若函数是正比例函数，则 k=________.
解析：若函数 y=
+k-3 是一次函数，则 k2-8=1，所以 k=±3；若函
数 y=
+k-3 是正比例函数，则 k2-8=1，且 k-3=0，所以 k=3.
答案：±3 3
易错：3 ±3
错因：记混一次函数与正比例函数的概念导致错解.
易错警示：要牢记正比例函数与一次函数的关系，正比例函数是一次函数
的特殊形式，即正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
-14-
21.1 一次函数
答案：D
题型解法：根据正比例函数的定义确定字母的值时，需使比例系数和自
变量的指数同时符合条件.
-7-
21.1 一次函数
■题型二 应用正比例函数的图像和性质比较比例系数的大小 例 2 如图，三个正比例函数的图像分别对应函数关系式：①y＝ax，
②y＝bx，③y＝cx，将 a，b，c 从小到大排列并用“＜”连接为 （ ）
④y=2x2+1，自变量 x 的次数不为 1，故不是一次函数．综上，是一次函数的
有①②③，共 3 个．
答案：B
易错：C
错因：误认为②不是一次函数.②是正比例函数，正比例函数也是一次函数.
满分备考：判断函数是否为一次函数时，首先将函数关系式化简整理，看
是否满足 y=kx+b 的形式，其次辨别比例系数 k 是否等于 0，另外需注意，来自-4-21.1 一次函数
21.1 一次函数
[易错分析]
■混淆一次函数与正比例函数的概念
例 已知 y 关于 x 的函数表达式为 y= +k-3. 若函数是一次函数，
则 k=________；若函数是正比例函数，则 k=________.
解析：若函数 y=
+k-3 是一次函数，则 k2-8=1，所以 k=±3；若函
数 y=
+k-3 是正比例函数，则 k2-8=1，且 k-3=0，所以 k=3.
答案：±3 3
易错：3 ±3
错因：记混一次函数与正比例函数的概念导致错解.
易错警示：要牢记正比例函数与一次函数的关系，正比例函数是一次函数
的特殊形式，即正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
-14-
21.1 一次函数
答案：D
题型解法：根据正比例函数的定义确定字母的值时，需使比例系数和自
变量的指数同时符合条件.
-7-
21.1 一次函数
■题型二 应用正比例函数的图像和性质比较比例系数的大小 例 2 如图，三个正比例函数的图像分别对应函数关系式：①y＝ax，
②y＝bx，③y＝cx，将 a，b，c 从小到大排列并用“＜”连接为 （ ）
④y=2x2+1，自变量 x 的次数不为 1，故不是一次函数．综上，是一次函数的
有①②③，共 3 个．
答案：B
易错：C
错因：误认为②不是一次函数.②是正比例函数，正比例函数也是一次函数.
满分备考：判断函数是否为一次函数时，首先将函数关系式化简整理，看
是否满足 y=kx+b 的形式，其次辨别比例系数 k 是否等于 0，另外需注意，来自-4-21.1 一次函数
八年级数学上册：7.3一次函数(第1课时)课件浙教版
在一次函数的图像上，可以结 合平面几何的知识，研究函数 的性质和图像的特征。
与概率的结合
在一次函数的图像上，可以结 合概率的知识，研究随机事件 的概率分布。
04
习题与解答
习题
01
02
03
04
1、题目
已知点$( - 2,y_{1})$， $(0,y_{2})$都在直线$y = - 3x + 4$上，则 $y_{1}$____$y_{2}$．
答案与解析
答案：$>$
解析：由题意可知，直线$y = - 3x + 4$的斜率为$-3$，表示当$x$增大时，$y$的 值会减小。因此，当$x = -2$时，$y_{1}$的值会大于当$x = 0$时，$y_{2}$的值。
答案与解析
• 2、答案与解析 • 答案：$y = - x + 1$ • 解析：根据两点确定一条直线的原理，代入点$(1, -3)$和$( -
答案与解析
3、答案与解析
答案：$y = - x + frac{1}{3}$
解析：根据两点确定一条直线的 原理，代入点$(2, -1)$和$( 3,4)$到直线方程中，得到两个方 程组：$left{ begin{matrix} 2k + b = -1 -3k + b = 4 end{matrix} right.$，解得： $left{ begin{matrix} k = -1 b = frac{5}{3} end{matrix} right.$， 所以函数的解析式为$y = - x + frac{5}{3}$。
100%
最大值和最小值的求解
在一次函数的图像上，可以找到 函数的最大值或最小值点，从而 求出对应的x值。
与概率的结合
在一次函数的图像上，可以结 合概率的知识，研究随机事件 的概率分布。
04
习题与解答
习题
01
02
03
04
1、题目
已知点$( - 2,y_{1})$， $(0,y_{2})$都在直线$y = - 3x + 4$上，则 $y_{1}$____$y_{2}$．
答案与解析
答案：$>$
解析：由题意可知，直线$y = - 3x + 4$的斜率为$-3$，表示当$x$增大时，$y$的 值会减小。因此，当$x = -2$时，$y_{1}$的值会大于当$x = 0$时，$y_{2}$的值。
答案与解析
• 2、答案与解析 • 答案：$y = - x + 1$ • 解析：根据两点确定一条直线的原理，代入点$(1, -3)$和$( -
答案与解析
3、答案与解析
答案：$y = - x + frac{1}{3}$
解析：根据两点确定一条直线的 原理，代入点$(2, -1)$和$( 3,4)$到直线方程中，得到两个方 程组：$left{ begin{matrix} 2k + b = -1 -3k + b = 4 end{matrix} right.$，解得： $left{ begin{matrix} k = -1 b = frac{5}{3} end{matrix} right.$， 所以函数的解析式为$y = - x + frac{5}{3}$。
100%
最大值和最小值的求解
在一次函数的图像上，可以找到 函数的最大值或最小值点，从而 求出对应的x值。
第14讲 一次函数1PPT课件
y随x的增大而
k＞0 增大，随x的
减小而减小
y随x的增大而
k＜0 减小，随x的减小而增大yoxb＞0y
ox
b＞0
y
ox
b=0
y
ox
b=0
y
o
x
b＜0
y
ox
b＜0
2、(P35基础题1) 函数y=(3k-6)x+7,y随x增大而减少，则k的取值 范围是（ ） A. k＜2 B. k＞2 C. k≤2 D. k≥2
2x+y=5平行，则此一次函数的解析式为
.
12、将直线y=3x向上平移两个单位，再向左平移两个 单位，所得直线是（ ）. A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=3x+8 D.y=3x-8
四、直线y=kx+b与二元一次方程的关系
14、已知函数y=ax+b和y=kx的图象交与点P,则根据图
y=ax+b
第14讲 一次函数
一、一次函数的定义：
如果两个变量x、y的函数关系可以表示为 y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数 如果b=0，y=kx，则y叫做x的正比例函数
1、若y=(m-2)x-n-4是正比例函数，则m ，n .
二、一次函数的图象和性质：
k值
函数的图象及性质
象可得关于
的二元一次方程组的解是 .
y=kx
y
-4 P -02
y=kx x
y=ax+b
学习并没有结束，希望继续努力
Thanks for listening, this course is expected to bring you value and help
一次函数第1课时课件ppt
试一试
下列函数中哪些是一次函数，哪些 又是正比例函数？
(1)y8x (2)y5x26
(3) y 8
(5)y
x
x
1
2
（7）y=2(x-4)
(4)y0.5x1 (6)y 2 13
x (8) y x3
2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
思考：
正比例函数与一次函数有什么 区别和联系呢？
区别： 一次函数有常数项，正比例函 数没有常数项。
联系： 正比例函数是特殊的一次函数， 一次函数不一定是正比例函数。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
怎样的函数是一次函数？ 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以 说正比例函数是一种特殊的一次函数。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
7、下列说法不正确的是( Ｄ ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
8、已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5； 当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
K=2，b=3。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
下列函数中哪些是一次函数，哪些 又是正比例函数？
(1)y8x (2)y5x26
(3) y 8
(5)y
x
x
1
2
（7）y=2(x-4)
(4)y0.5x1 (6)y 2 13
x (8) y x3
2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
思考：
正比例函数与一次函数有什么 区别和联系呢？
区别： 一次函数有常数项，正比例函 数没有常数项。
联系： 正比例函数是特殊的一次函数， 一次函数不一定是正比例函数。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
怎样的函数是一次函数？ 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以 说正比例函数是一种特殊的一次函数。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
7、下列说法不正确的是( Ｄ ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
8、已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5； 当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
K=2，b=3。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一次函数图象的应用(一)演示文稿
想一想
由于持续高温和连日无 雨，某水库的蓄水量随着时 间的增加而减少． 间的增加而减少．干旱持续 时间t(天 与蓄水量 与蓄水量V(万米 时间 天)与蓄水量 万米3) 的关系如下图所示， 的关系如下图所示，回答下 列问题： 列问题：
(1)干旱持续 天，蓄水量为多少？ 干旱持续10天 蓄水量为多少？ 干旱持续 连续干旱23天呢 天呢？ 连续干旱 天呢？
全国每年都有大量土地 被沙漠吞没，改造沙漠， 被沙漠吞没，改造沙漠，保 护土地资源已经成为一项十 分紧迫的任务. 分紧迫的任务
某地区现有土地面积100万 万 某地区现有土地面积 沙漠面积200万千米2，土 万千米 千米2，沙漠面积 地沙漠化的变化情况如图所示． 地沙漠化的变化情况如图所示． 根据图象回答下列问题： 根据图象回答下列问题： (1)如果不采取任何措施 如果不采取任何措施， (1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底 年底， 到第 年底，该地区沙漠面积 （ 万千米 将增加多少万千米2？ 10万千米2） (2)如果该地区沙漠的面积继续 (2)如果该地区沙漠的面积继续 按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后， 按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区 将丧失土地资源？ 将丧失土地资源？ 50年底后） 年底后） （ 年底后 (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4 (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千 如果从现在开始采取植树造林措施 沙漠，那么到第几年底， 米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少 176万千米 ． 12年底 到176万千米2（第12年底） 年底）
0
课堂小结
今天， 今天， 你有什么收获？ 你有什么收获？
课外探究
在生活中， 在生活中，你还遇到过哪些可以 用一次函数关系来表示的实际问题？ 用一次函数关系来表示的实际问题？ 选择你感兴趣的问题， 选择你感兴趣的问题，编制一道数学 题与同学交流。 题与同学交流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一次函数
正比例函 数
下列函数关系式中，哪些是一次 函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y=5x2+6 它不是一次函数，也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。
(4) y
8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
(5)y=-8x
5. 已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k为什么 值时,它是一次函数；当k什么值时,它 是正比例函数？
6.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每 小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随 行使时间x(单位:时)变化的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围.y是x的一次 函数吗? 解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.
Y=-6x+5Biblioteka 思考 Y=-6x+5
• 1、这个函数是正比例函数吗？ • 2、它与正比例函数有什么不同？ • 3、这种形式的函数还会有吗？
• 1、有人发现，在20—25oc时蟋蟀每分钟鸣 叫次数c与温度t（oc）有关，即c的值是t的 7倍与35的差； C=7t-35 2、一种计算成年人标准体重G（单位：千 克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h， 再减常数105，所得差是G的值；
一次函数
（第一课时） 辉南县永康中学 王新红
复习：
1、什么叫做正比例函数？ 2、正比例函数的结构形式？ 3、正比例函数的解析式的特点？
• 1、某登山队大本营所在地的气温为5oc， 海拔每升高1km气温下降6oc,登山队员由大 本营向上等高xkm时，他们所在位置的气温 yoc,试用解析式表示y与x的关系。
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是 从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降 6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的 气温为38℃，高空中x km的气温为y℃． （1）求y与x之间的关系式； （2）求当x=5、11时，y的值； （3）求离地面13 km的高空处气温是多少度？ （4）当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方？ 当气温是- 28oC时，离地面多高？
y=-6x+5 C=7t-35 G=h-105
y=0.1x+22 Y=-5x+50
类似于正比例函数的结构的形式 为： 函数=常数 ⅹ自变量+另一个常数
y=kx+b(k、b是常数，k≠ 0)
学习目标
• 1、 掌握一次函数的定义； • 2、灵活应用一次函数的定义进行解题。
一次函数：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函 数，叫做一次函数。 当b=o时，y=kx+b即y=kx，所以 说正比例函数是一种特殊的一次 函数
(C)正比例函数是特殊的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
1.已知函数y=(m-3)x +m是 一次函数，求m的值？
2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
m2-8
3.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数, 试求m的值. 4.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次 函数,n,m应满足什么条件？
它是一次函数，也是正比例函数。
x 1 y x ;s=60t;y=100-25x,其中表示 2
1 1.已知下列函数:y=2x+1; y x
一次函数的有( D ) (A )1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个
2.下列说法不正确的是( D )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
G=h-105
3、某城市的市内电话的月收费额y（元）包 括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费 （按0.1元/分收取） Y=0.1x+22 4、把一个长10cm、宽5cm的长方形的长 减少xcm，宽不变，长方形的面积y（cm2） 随x的值而变化。 Y=（10-x）×5 = -5x+50
≠
观察下列解析式有什么共同点：
解: (1)
y=38-6x
（0≤x≤11）
y=-28
(
x≥11
)
(2)当x=5、11时y的值分别是80、-280. (3)在离地面13 km的高空处气温是-280.
(4)当y=-16时,-16=38-6x,解得x=9(km)
当y=-28时，x≥11
自变量x的取值范围是0≤x≤10
y是x的一次函数.
• 1、已知在y=kx+b中，当x=2时,y=5；当 x=0时，y=1；求k和b的值。 • 2、在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=-1时 y=0；求当x=2时 y的值.
3 小明根据某个一次函数关系式填写了下 表:
x y -2 3 -1 0 1 1 0
正比例函 数
下列函数关系式中，哪些是一次 函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y=5x2+6 它不是一次函数，也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。
(4) y
8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
(5)y=-8x
5. 已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k为什么 值时,它是一次函数；当k什么值时,它 是正比例函数？
6.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每 小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随 行使时间x(单位:时)变化的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围.y是x的一次 函数吗? 解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.
Y=-6x+5Biblioteka 思考 Y=-6x+5
• 1、这个函数是正比例函数吗？ • 2、它与正比例函数有什么不同？ • 3、这种形式的函数还会有吗？
• 1、有人发现，在20—25oc时蟋蟀每分钟鸣 叫次数c与温度t（oc）有关，即c的值是t的 7倍与35的差； C=7t-35 2、一种计算成年人标准体重G（单位：千 克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h， 再减常数105，所得差是G的值；
一次函数
（第一课时） 辉南县永康中学 王新红
复习：
1、什么叫做正比例函数？ 2、正比例函数的结构形式？ 3、正比例函数的解析式的特点？
• 1、某登山队大本营所在地的气温为5oc， 海拔每升高1km气温下降6oc,登山队员由大 本营向上等高xkm时，他们所在位置的气温 yoc,试用解析式表示y与x的关系。
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是 从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降 6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的 气温为38℃，高空中x km的气温为y℃． （1）求y与x之间的关系式； （2）求当x=5、11时，y的值； （3）求离地面13 km的高空处气温是多少度？ （4）当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方？ 当气温是- 28oC时，离地面多高？
y=-6x+5 C=7t-35 G=h-105
y=0.1x+22 Y=-5x+50
类似于正比例函数的结构的形式 为： 函数=常数 ⅹ自变量+另一个常数
y=kx+b(k、b是常数，k≠ 0)
学习目标
• 1、 掌握一次函数的定义； • 2、灵活应用一次函数的定义进行解题。
一次函数：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函 数，叫做一次函数。 当b=o时，y=kx+b即y=kx，所以 说正比例函数是一种特殊的一次 函数
(C)正比例函数是特殊的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
1.已知函数y=(m-3)x +m是 一次函数，求m的值？
2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
m2-8
3.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数, 试求m的值. 4.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次 函数,n,m应满足什么条件？
它是一次函数，也是正比例函数。
x 1 y x ;s=60t;y=100-25x,其中表示 2
1 1.已知下列函数:y=2x+1; y x
一次函数的有( D ) (A )1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个
2.下列说法不正确的是( D )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
G=h-105
3、某城市的市内电话的月收费额y（元）包 括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费 （按0.1元/分收取） Y=0.1x+22 4、把一个长10cm、宽5cm的长方形的长 减少xcm，宽不变，长方形的面积y（cm2） 随x的值而变化。 Y=（10-x）×5 = -5x+50
≠
观察下列解析式有什么共同点：
解: (1)
y=38-6x
（0≤x≤11）
y=-28
(
x≥11
)
(2)当x=5、11时y的值分别是80、-280. (3)在离地面13 km的高空处气温是-280.
(4)当y=-16时,-16=38-6x,解得x=9(km)
当y=-28时，x≥11
自变量x的取值范围是0≤x≤10
y是x的一次函数.
• 1、已知在y=kx+b中，当x=2时,y=5；当 x=0时，y=1；求k和b的值。 • 2、在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=-1时 y=0；求当x=2时 y的值.
3 小明根据某个一次函数关系式填写了下 表:
x y -2 3 -1 0 1 1 0