人造卫星 宇宙速度测试题及答案提示
人造卫星宇宙速度(后附答案)
人造卫星宇宙速度（后附答案）课前准备1．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )A. 与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B. 与地球表面某一经度线所决定的圆是共面同心圆C. 与地球表面的赤道线是共面同心圆，且卫星相对于地面高度是不变的D. 以上都有可能2．人造地球卫星中的物体处于失重状态是指物体( )A. 不受地球引力作用B. 受到的合力为零C. 不受地球引力，也不受卫星对它的作用力D. 对支持它的物体没有压力3．下列关于第一宇宙速度说法正确的有( )A. 人造天体环绕地球运动的最小速度B. 使人造天体环绕地球运动所必需的最小地面发射速度C. 使人造天体环绕地球运动所必需的最大地面发射速度D. 它是在近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度课堂训练4．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是 （ ）A. 卫星的速率将增大B. 卫星的周期将增大C. 卫星的向心加速度将增大D. 卫星的向心力将减小5．月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半径是地球半径的1/4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的 （ ）A ．241B ．126C ．246D ．121 6．当人造卫星进入轨道作匀速圆周运动后，下列叙述正确的是 （ ）A ．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B ．卫星运动速度一定不超过7.9km/sC ．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小D ．卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度7．通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中正确的是 （ ）A ．所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内B ．所有的地球同步卫星的质量都相等C ．所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运动的角速度都相等D ．所有的地球同步卫星离地心的距离都相等8．一颗人造地球同步卫星距地面的高度为h ，设地球半径为R ，卫星运动周期为T ，地球表面处的重力加速度为g ，则该同步卫星的线速度的大小应该为 （ ）A ．g R h )(+B ．2π（h+R ）/TC ．)/(2R h g R +D ．Rg9．人造卫星在轨道上绕地球做圆周运动，它所受的向心力F 跟轨道半径r 的关系是 （ ）A ．由公式F=rmv 2可知F 和r 成反比 B ．由公式F=m ω2r 可知F 和ω2成正比C ．由公式F=mωv 可知F 和r 无关D ．由公式F=2rGMm 可知F 和r 2成反比 课后拓展一．选择题10．同步卫星离地心距离为r ，运动速度为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列各比值中正确的是（） ①R r a a =21 ②221)(r R a a = ③R r v v =21 ④rR v v =21 A ．①④ B ．②④ C ．①③ D ．②③二．填空题11．已知地球半径为R，地球自转角速度为 ，地球表面的重力加速度为g，则在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度为（用已知三个量表示）。
2025届高考物理复习：经典好题专项(人造卫星、宇宙速度)练习(附答案)
2025届高考物理复习：经典好题专项（人造卫星、宇宙速度）练习1．(多选)下列关于三大宇宙速度的说法正确的是()A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B．从地球发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的飞行器的最小发射速度D．第一宇宙速度(7.9 km/s)是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度2．(多选)(2023ꞏ云南昆明市模拟)2003年10月，我国首位航天英雄杨利伟搭乘“神舟五号”载人飞船，历时约21小时绕地球转动14圈后返回；某气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12小时，若飞船和卫星的运动轨迹均为圆，则() A．载人飞船与气象卫星的运行周期之比约为1∶8B．载人飞船与气象卫星的轨道半径之比约为1∶2C．载人飞船与气象卫星的线速度大小之比约为2∶1D．载人飞船与气象卫星的向心加速度大小之比约为4∶13．(2023ꞏ北京市东城区模拟)设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则下列说法不正确的是()A．静止卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内B．同步卫星的离地高度为h＝3GMω2C．同步卫星的离地高度为h＝3GMω2－RD．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3GMω4．(2023ꞏ江西南昌市质检)我国首个独立火星探测器“天问一号”已于2021年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。
假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则()A．火星密度为3πGT2B．火星的第一宇宙速度为2πR TC．火星“赤道”表面的重力加速度为4π2R T2D．一个质量为m的物体分别静止在火星“两极”和“赤道”时对地面的压力的差值为4π2mR T25．(多选)(2023ꞏ山东省模拟)为了探测某未知星球，探测飞船载着登陆舱先是在离该星球中心距离为r 1的圆轨道上运动，经测定周期为T 1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到该星球的近地圆轨道上运动。
高考物理复习---人造卫星 宇宙速度课外作业练习(含答案)
7．如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量 为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
图3
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大 答案 A
8．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度
A．周期为
4π2r3 GM
C．角速度为
Gm r3
B．动能为G2MRm D．向心加速度为GRM2
答案 A 解析 嫦娥四号探测器环绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供其做匀速圆周运动的向心 力，由GMr2m＝mω2r＝mvr2＝m4Tπ22r＝ma，解得 ω＝ GrM3 、v＝ GrM、T＝ 4GπM2r3、a＝GrM2 ， 则嫦娥四号探测器的动能为 Ek＝12mv2＝G2Mrm，由以上可知 A 正确，B、C、D 错误．
v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2＝ 2v1.已知某星球的半径为 r，它表面的重力加速度为地 球表面重力加速度 g 的16.不计其他星球的影响．则该星球的第二宇宙速度为( )
gr A. 3
gr C. 3
gr B. 6 D. gr
答案 A 解析 该星球的第一宇宙速度满足：GMr2m＝mvr12，在该星球表面处万有引力等于重力：GMr2m ＝mg6，由以上两式得 v1＝ g6r，则第二宇宙速度 v2＝ 2× g6r＝ g3r，故 A 正确．
高考物理复习---人造卫星 宇宙速度课外 作业练习（含答案）
1．(2020·天津卷·2)北斗问天，国之夙愿．如图1所示，我国 北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半 径约为地球半径的7倍．与近地轨道卫星相比，地球静止轨 道卫星( )
A．周期大 C．角速度大 答案 A
专题 人造卫星 宇宙速度(解析版)--2025高三物理
人造卫星宇宙速度(单选基础练+多选提升练+计算综合练)一、基础练(单选题)1.2021年1月，“天通一号”03星发射成功。
发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1(椭圆轨道，P 、Q 是远地点和近地点)后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2(圆轨道)；卫星最后变轨到轨道3(同步圆轨道)。
轨道1、2相切于P 点，轨道2、3相交于M 、N 两点。
忽略卫星质量变化。
以下说法正确的是()A.卫星在三个轨道上的周期T 3=T 2=T 1B.由轨道1变至轨道2，卫星在P 点向前喷气C.卫星在三个轨道上机械能E 3=E 2<E 1D.轨道1在Q 点的线速度大于轨道3的线速度【答案】D【详解】A ．由图可知，轨道2和轨道3的半径相等，且大于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律a 3T 2=k 可知卫星在三个轨道上的周期关系为T 3=T 2>T 1故A 错误；B ．由轨道1变至轨道2，卫星在P 点向后喷气加速，使卫星做离心运动，故B 错误；C ．由轨道1变至轨道2，卫星必须在P 点加速，则E 2>E 1轨道2和轨道3的半径相等，则E 3=E 2因此E 3=E 2>E 1故C 错误；D ．假设卫星在过Q 点的圆轨道上运行的速度为v 1，卫星轨道1在Q 点的线速度为v 1，在轨道3的线速度为v 3。
从过Q 点的圆轨道变轨到轨道1，必须在Q 点加速，则v 1<v 1根据卫星做匀速圆周运动的线速度公式v =GM r可知v 3<v 1因此v 3<v 1<v 1则轨道1在Q 点的线速度大于轨道3的线速度，故D 正确。
故选D 。
2.如图为同一平面内绕地球运行的三颗不同卫星A 、B 、C 的轨道示意图，I 、III 为圆轨道，II 为椭圆轨道，III 的半径与II 的半长轴相等，且III 与II 相交于M 点，I 与II 相切于N 点。
则()A.A 、B 经过N 点时的速度大小相等B.B 、C 绕地球运行的周期相等C.B在椭圆轨道上运行的速度均大于A的速度D.B、C在M点的向心加速度大小相等【答案】B【详解】A．设地球的质量为M，根据a=Fm=G Mr2则，A、B经过N点时的加速度相等，A在N点时做圆周运动，B在N点时做离心运动，所以B的速度大于A的速度，故A错误；B．根据开普勒第三定律可知Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，则B、C绕地球运行的周期相等，故B正确；C．B在椭圆轨道上N点的速度比A在N点的速度大，此后B从N向远地点运动过程中速度变小而A的速度大小不变，因此B的速度并不是一直比A大，故C错误；D．根据a=Fm =G Mr2则B、C在M点加速度大小相同，但是B在M的向心加速度为加速度的一个分量，因此向心加速度大小不相等，故D错误。
人造卫星 宇宙速度 (解析版)--2025届新高考物理
人造卫星宇宙速度1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题第一宇宙速度2024年湖南卷、广东卷选择题人造卫星2024年江西卷、福建卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对这不内容的考查比较频繁，多以选择题的形式出现，题目的背景材料多为我国在航天领域取得的成就，比如神州飞船、天宫轨道舱等。
【备考策略】1.掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。
2.掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。
3.会求解不同天体的第一宇宙速度。
【命题预测】重点关注与我国航空航天成就有关的卫星运动问题。
一、不同轨道卫星参量(1)将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。
(2)基本关系式G Mmr 2=ma =m v 2r →v =GM rmrω2→ω=GM r 3mr 2πT 2→T =2πr 3GMmvω二、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度，其数值为7.9km/s 。
(2)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。
(3)第一宇宙速度的计算方法由G Mm R2=m v 2R 得v =GM R ；由mg =m v 2R得v =gR 。
2．第二宇宙速度使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2km/s 。
3．第三宇宙速度使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7km/s。
考点一不同轨道卫星参量宇宙速度考向1不同轨道卫星参量不同轨道卫星参量G Mmr2=ma→a=GMr2m v2r→v=GMr mω2r→ω=GMr 3m4π2T2r→T=4π2r3GM越高越慢12024年4月30日08时43分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体成功分离．在中国空间站出差的神舟十七号航天员已启程返航，踏上回家之旅。
临别前，神十七、神十八六名航天员在天和核心舱合影留念。
已知地球半径为R，天和核心舱围绕地球做圆周运动过程中离地面高度约为地球半径的1N，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转，则天和核心舱的线速度大小和舱内航天员的加速度大小分别为()A.NgRN+1NN+12g B.NgRN+12NN+12gC.2NgRN+1NN+12g D.2NgRN+12NN+12g【答案】A【详解】在地球表面，重力可视为等于万有引力，则GMmR2=mg设天和核心舱的线速度大小为v，舱内航天员的加速度大小为a，万有引力提供向心力，有GMm舱1+1N2R2=m舱v21+1NRGMm人1+1N2R2=am人联立解得v=NgRN+1，a=NN+12g故选A。
《4. 人造卫星 宇宙速度》(同步训练)高中物理必修2_教科版_2024-2025学年
《4. 人造卫星宇宙速度》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、人造卫星在轨道上做匀速圆周运动时，其向心力来自于何处？A、地球的吸引力B、卫星的喷气推进力C、地球的磁场力D、太阳的吸引力2、关于第一宇宙速度，下列哪种描述是正确的？A、它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度。
B、它是发射人造卫星进入近地轨道的最小速度。
C、它是使物体能够脱离地球引力的最小速度。
D、它是使物体能够进入宇宙空间而不再受地球引力影响的最小速度。
3、人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，其运动速度与以下哪个因素无关？（）A、卫星的质量B、地球的质量C、卫星的轨道半径D、地球的半径4、已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，根据万有引力定律，第一宇宙速度v1是指人造卫星绕地球表面飞行时的最小速度，则v1的表达式为（）A、v1 = √(gR)B、v1 = √(gR/2)C、v1 = √(2gR)D、v1 = √(g/2R)5、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A、离地球越近的卫星，其线速度越小B、所有卫星的线速度都等于第一宇宙速度C、卫星的轨道半径越大，其线速度越大D、卫星的轨道半径越大，其线速度越小6、若地球的质量是月球的81倍，那么地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为（）A、1:9B、9:1C、1:81D、81:17、下列关于人造卫星的说法正确的是：A. 人造卫星在环绕地球运行的过程中，其运行轨迹是圆形的。
B. 宇宙速度是指人造卫星绕地球做圆周运动时所需的最小速度。
C. 人造地球卫星的线速度随着轨道半径的增大而增大。
D. 人造卫星在同步轨道上绕地球运行的速度比在低轨道上绕地球运行的速度小。
二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于人造卫星的说法中，正确的是（）A、人造卫星在轨道上运动时，速度越大，其轨道半径越小。
B、人造卫星在轨道上运动时，轨道半径越小，其角速度越大。
人造卫星、宇宙速度(解析版)——2025年高考物理一轮复习
人造卫星宇宙速度素养目标：1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系。
2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。
3.会分析天体的“追及”问题。
1．北京时间2024年5月3日17时27分，长征五号遥五运载火箭在我国文昌航天发射场点火升空，嫦娥六号顺利发射。
如图所示，嫦娥六号探测器进行多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”降落月球表面，下列关于嫦娥六号探测器的说法正确的是（ ）A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度B．在P点由轨道1进入轨道2需要加速C．在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能相同D．在轨道2上运行时经过P点时的速度小于经过Q点时的速度【答案】D【解析】A．嫦娥六号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥六号的发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，小于第二宇宙速度11.2km/s。
故A错误；BC．嫦娥六号在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，嫦娥六号的机械能减小，则在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能不相等。
故BC 错误；D．由开普勒第二定律可知，在轨道2上运行经过P点时的速度小于经过Q点时的速度。
故D正确。
故选D。
考点一 卫星运行参量的分析1．基本公式(1)线速度大小：由G Mmr 2＝m v 2r得v(2)角速度：由GMm r 2＝mω2r 得ω(3)周期：由G Mmr 2＝m (2πT )2r 得T ＝(4)向心加速度：由GMm r 2＝ma n 得a n ＝GM r 2。
结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r 越大，v 、ω、a n 越小，T 越大，即越高越慢。
2．“黄金代换式”的应用忽略中心天体自转影响，则有mg ＝G Mm R 2，整理可得GM ＝gR 2。
在引力常量G 和中心天体质量M 未知时，可用gR 2替换GM 。
3．人造卫星卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。
高考调研测试：4-5《宇宙速度、人造卫星(含答案)
课时作业(二十二)1．(多选)(2018·广东)已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( )A ．卫星距地面的高度为3GMT 24π2B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为G MmR2D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 解析 卫星受到的万有引力提供向心力，大小为G Mm ＋2，选项C 错误；由GMm ＋2＝m 4π2T2(R ＋h)，可得卫星距地面的高度h ＝3GMT 24π2－R ，选项A 错误；由G Mm ＋2＝mv2R ＋h，可得卫星的运行速度v ＝GMR ＋h，而第一宇宙速度v 1＝GMR，选项B 正确．由G Mm ＋＝ma ，可得卫星的向心加速度a ＝GM ＋，而地球表面的重力加速度g ＝GMR2，选项D 正确．答案 BD2．(单选)(2018·江西师大附中临川一中高三联考)物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球半径是地球半径R 的1/3，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的1/6.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.gRB.13gR C.16gR D.3gR解析 对该星球附近的卫星，有mg′＝m v′21r ，则第一宇宙速度v′1＝g′r＝26·gR ，所以该星球的第二宇宙速度为v′2＝2v′1＝gR3，则B 项正确． 答案 B3．(多选)(2018·苏北四市二模)设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n 圈所用的时间为t.登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m 的物体重力为G 1.已知引力常量为G ，根据以上信息可得到( )A ．月球的密度B ．飞船的质量C ．月球的第一宇宙速度D ．月球的自转周期解析 由于飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据G Mm r 2＝mr(2πT)2可知，由已知量只能求出月球的质量，不能求出飞船的质量，选项B 错误；由飞船绕行n 圈的时间为t ，可以求出飞船绕月球运动的周期T ＝tn ，而求不出月球的自转周期，选项D 错误；由于飞船在月球表面，所以万有引力等于重力，即GMm r 2＝G 1＝mr(2πT)2，可得月球的半径r ＝G 1T 24m π，又由G 1＝m v 2r ，可得月球的第一宇宙速度v ＝G 1T 2πm ，选项C 正确；根据G Mm r ＝G 1＝mr(2πT )2和V ＝43πr 3可得月球的密度ρ＝3πGT2，选项A 正确．答案 AC4.(多选)(2018·山东)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点的M 和远地点的N 的高度分别为439 km 和2 384 km ，则( )A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能B ．卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D ．卫星在N 点的速度大于7.9 km/s解析 从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，A 项错误；由ma ＝GMmr2，得a M >a N ，C 项正确；在M 点，GMm r 2M <mr M ω2M ，在N 点，GMm r 2N >mr N ω2N ，故ωM >ωN ，B 项正确；在N 点，由GMm r 2N >mv 2N r N ，得v N <GM r N<GMr 地＝7.9 km/s ，D 项错误．答案 BC5．(单选)(2018·安徽)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( )A ．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B ．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C ．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D ．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大解析 根据万有引力提供向心力可得，G Mm r 2＝m v2r ，v ＝GMr，则轨道半径越大，线速度越小，A 项错误；由G Mm r 2＝m 4π2T2r 可得，T ＝2πr 3GM ，则轨道半径越大，周期越大，B 项正确；由G Mm r2＝m ω2r 可得，ω＝GM r3，则轨道半径越大，角速度越小，C 项错误；由G Mm r 2＝ma 可得，a ＝GMr2，则轨道半径越大，加速度越小，D 项错误．答案 B6．(单选)(2018·安徽)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2019年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出( )A ．火星的密度和火星表面的重力加速度B ．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C ．火星的半径和“萤火一号”的质量D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 解析 GMm ＋h 12＝m 4π2T 21·(R ＋h 1)及GMm ＋h 22＝m 4π2T 22(R ＋h 2)可求出火星的半径R 和质量M ，再由G MmR2＝mg 及M ＝ρ·43πR 3可求出火星的密度和火星表面的重力加速度，A 项对，C 项错．由于“萤火一号”的质量未知，因此无法求出火星对“萤火一号”的引力，B 、D 两项错．答案 A7．(单选)1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为 6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运动的周期．以下数据中最接近其运动周期的是( )A ．0.6小时B ．1.6小时C ．4.0小时D ．24小时解析 由G Mm r 2＝mr 4π2T2，可得T ＝4π2r 3GM ，另G Mm R2＝mg ，则GM ＝R 2g ，所以T ＝2πr 3R 2g，即T ∝r 3.由T 哈＝r 哈r 同3·T 同＝7×1064.24×1073×24 h≈1.6 h.答案 B8．(单选)(2018·课标全国)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km ，运行周期为27天，地球半径约为6 400 km ，无线电信号的传播速度为3×108m/s)( )A ．0.1 sB ．0.25 sC ．0.5 sD ．1 s解析 由G Mm r 2＝mr(2πT )2得，r 3＝GM 4π2·T 2，则r 3同r 3月＝T 2同T 2月，即r 同＝3T 2同T 2月·r 月；同步卫星的周期T 同＝1天，代入数据得，r 同＝4.2×107m ；则t ＝同－r 地c＝0.24 s ，选项B 正确．答案 B9．(单选)(2018·北京)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( ) A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析 环绕地球运动的卫星，由开普勒第三定律R3T 2＝常数，知当椭圆轨道半长轴与圆形轨道的半径相等时，两颗卫星周期相同，A 项错误；沿椭圆轨道运行的卫星，只有引力做功，机械能守恒，在轨道上相互对称的地方(到地心距离相等的位置)速率相同，B 项正确；所有地球同步卫星相对地面静止，运行周期都等于地球自转周期，由GMm R 2＝4π2mRT 2，得R ＝3GMT 24π2，轨道半径都相同，C 项错误；同一轨道平面、不同轨道半径的卫星，相同轨道半径、不同轨道平面的卫星，都有可能(不同时刻)经过北京上空，D 项错误．答案 B10．(多选)(2018·江苏)2019年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供解析 由于飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，则周期相同，根据v ＝2πr T 可知A 项正确；由a ＝(2πT )2r.可知B 项正确；飞行器的向心力由地球和太阳的万有引力共同提供，C 、D 两项错误．答案 AB11．(多选)(2018·辽宁省大连市高三双基测试)我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有5颗地球同步卫星．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，如图所示，然后在Q 点通过改变卫星的速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )A ．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的动能小于在Q 点的动能D ．在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期解析 11.2 km/s 是第二宇宙速度，卫星发射速度v 只有满足7.9 km/s<v<11.2 km/s 才能沿椭圆轨道绕地球运动，A 项错误．卫星绕地球沿同步圆轨道运动的速度都小于7.9 km/s ，B 项正确．沿轨道Ⅰ由P 点运动到Q 点，万有引力对卫星做负功，动能减小，C 项错误．由开普勒行星运动第三定律可知，轨道半径或半长轴越大，运行周期越大，本题中轨道Ⅱ的直径大于轨道Ⅰ的长轴，所以卫星在轨道Ⅱ上运行周期大，D 项正确．答案 BD12．(单选)(2018·浙江省名校新高考研究联盟第一次联考)2019年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗－G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°.由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力．其定位精度优于20 m ，授时精度优于100 ns.关于这颗“北斗－G6”卫星以下说法中正确的有( )A ．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合B ．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方C ．这颗卫星的线速度大小比离地350 km 高的“天宫一号”空间站线速度要大D ．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期解析 由题意知该卫星是一颗地球同步卫星，它的轨道平面与赤道平面重合，它的周期等于地球的自转周期，它离地高度大于350 km ，它的线速度要比离地高度等于350 km 的“天宫一号”空间站线速度要小，故只有选项D 正确．答案 D13．(多选)(2018·广东)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )A ．动能大B ．向心加速度大C ．运行周期长D ．角速度小解析 飞船在轨道上做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，G Mm r 2＝m v2r ，v ＝GM r ，G Mm r 2＝ma 向，a 向＝GMr2，G Mm r 2＝mr 4π2T2，T ＝4π2r 3GM ，GMm r2＝mr ω2，ω＝GMr3，飞船由轨道1飞至轨道2上，轨道半径变大，则线速度变小，动能变小，向心加速度变小，周期变大，角速度变小，故C 、D 两项正确．答案 CD14．(2018·安徽六校联考)“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2019年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，发射“天宫一号”的“长征二号F”T1型火箭加注约450吨的推进剂，火箭发射后腾空而起．设发射装备总质量为M ，从静止开始的不太长时间内做竖直方向的匀加速直线运动，经过时间t 上升高度h ，且发射装备总质量不变，重力加速度为g.求：(1)火箭发射经过时间t 时的速度大小； (2)火箭发射时的推力F 大小；(3)如已知地球半径为R ，求飞行器绕地球近地匀速圆周运动时的速率v′. 解析 (1)设火箭发射时的加速度为a ，有h ＝12at 2又v ＝at ，得v ＝2h t(2)由牛顿第二定律，得F －Mg ＝Ma 解得F ＝M(g ＋2h t2) (3)飞行器做近地匀速圆周运动时，设飞行器质量为m ，有 mg ＝m v′2R，解得v′＝gR2h t (2)M(g＋2ht2) (3)gR答案(1)。
4667人造卫星宇宙速度典型例题
人造卫星 宇宙速度·典型例题解析【例1】有两个人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r 1∶r 2＝4∶1，求这两个卫星的：(1)线速度之比；(2)角速度之比；(3)向心加速度之比；(4)运动周期之比．解析：(1)1∶2(2)1∶8(3)1∶16(4)8∶1点拨：由＝得＝可以看出卫星的线速度与轨道半径的次方成反比，卫星的轨道半径越大，线速度越小；所有地球卫星的G Mm r m v v 22r GM r v r 122 都相同．由＝得＝可以看出卫星的角速度与轨道半径的次方成反比，卫星的轨道半径越大，角速度越小；所有地球卫星G Mm r mr 22ωωGM r 332的都相同．由＝可以看出卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小．由＝ω2322r GMm r ma G Mm r mr 4T T /r 23ππ2223432Tr GM 得＝卫星的运行周期与轨道半径的次方成正比，卫星的轨道半径越大，周期越大；所有卫星的都相同．【例2】关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是[ ]A ．它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度B ．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D v ．从人造卫星环绕地球运转的速度＝可知，把卫星发gR r 02/射到越远的地方越容易解析：应选择A 、D ．点拨：由＝得＝，可见随增大而减小，所以当＝时，＝是地球卫星环绕地球运转的最大速度．在近地G Mm r m v v GM r v r r R v 7.9km /s 22r地圆形轨道上＝，∴＝，∴＝．这里需要注意的是：卫星绕地球运动的速率指卫星和最后一节火箭脱离后进入圆mg G Mm R GM gR v 0202gR r 02/ 轨道所具有的速率．虽然∝，但随的增大，对发射技术要求越来v r 1r越高，故发射到越远的地方更加不容易．【例3】1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”．将其看作球形，直径约为32km ，密度和地球密度相近．若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面附近旋转，求此卫星的环绕速度．(地球半径取6400km)点拨：“吴健雄星”的卫星的向心力，同样是“吴健雄星”与它卫星间的万有引力，即＝由此得到它卫星的环绕速度为＝G Mm rm v v 22r GMr根据密度的关系得v ≈20(m/s)【例4】关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是[ ]A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同点拨：．从＝得＝轨道半径与卫星质量无关．同D G Mm r m v r 22r GM v2 步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合．即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同．跟踪反馈1．若人造地球卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法中正确的是[ ]A ．半径越大，速度越小，周期越小B ．半径越大，速度越小，周期越大C ．所有卫星的线速度均是相同的，与半径无关D ．所有卫星的角速度都是相同的，与半径无关2．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星[ ] A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的数值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的数值D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的3．两颗人造地球卫星A和B的质量之比m A∶m B＝1∶2，轨道半径之比r A∶r B＝1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v A∶v B＝_______，向心加速度之比a A∶a B＝_______，向心力之比F A∶F B＝_______．4．地球和另一个天体的密度之比为3∶2，半径之比为1∶2，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，则这个天体表面的重力加速度是多少？在这个天体上发射卫星的环绕速度是多少？参考答案跟踪反馈．．．∶；∶；∶4．13.1m/s2；[] 1 B 2 D 331919212.9km/s。
人造卫星宇宙速度测试题及答案提示
人造卫星宇宙速度测试题及答案提示The document was prepared on January 2, 2021高中一年级（下学期）物理学科测试试卷（人造卫星 宇宙速度）测试时间：120分钟 满分：100分班级__________姓名__________成绩__________一、选择题（每题3分，共36分）1．宇宙飞船进人一个围绕太阳运行的近乎圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ ）（A ）3年（B ）9年（C ）27年（D ）81年2．人造卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况为 （ ）（A ）线速度增大，周期增大（B ）线速度增大，周期减小（C ）线速度减小，周期增大（D ）线速度减小，周期减小3．某一颗人造卫星（同步）距地面高度为h ，设地球半径为R ，自转周期为T ，地面处的重力加速度为g ，则该同步卫星线速度大小为 （ ）（A ） g h R )(+ （B ） 2π（h ＋R ）／T（C ） )(2h R g R + （D ）Rh4．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。
轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）（A ）卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率（B ）卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度（C ）卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于在轨道2上经过Q 点时的加速度（D ）卫星在轨道2上经过P 点时的加速度大于它在轨道3上经过P 点的加速度5．两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正确的是（ ）（A ）它们的周期之比是3∶1（B ）它们的线速度之比是1∶3（C ）它们的向心加速度之比是1∶9（D ）它们的向心力之比是1∶96．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）（A ）根据公式v ＝ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍（B ）根据公式F= mv 2/r ，可知卫星所需的向心力减小到原来的1／2（C ）根据公式F ＝GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1／4（D ）根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的2／27．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，它（ ）（A ）可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的（B ）只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值（C ）可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值（D ）只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的8．关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中正确的是 （ ）（A ）如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量（B ）两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的（C ）原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可（D ）一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小所受万有引力减小，故飞行速度减小9．在一个半径为R 的行星表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，上升的最大高度为h ，若发射一个环绕该星球表面运行的卫星，则此卫星环绕速度的值为 （ ）（A ）02v h R （B ）0v h R （C ）02v hR （D ）条件不充分，无法求出 10．假设同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的n 倍，则（ ）（A ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的向心加速度的1/n 倍（B ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的重力加速度的1/n 2倍（C ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的重力加速度的n 倍（D ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的向心加速度的n 2倍11．关于人造地球卫星，下列说法中正确的是 （ ）（A ）最小周期为g R /2π（R 是地球半径，g 为地球表面的重力加速度）（B ）同步人造地球卫星的周期为24小时（C ）人造地球卫星中的弹簧秤不能测任何物体的重量（D ）人造地球卫星的环绕速度为Rg 412．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）（A ）它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度（B）它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度（C）它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度（D）它是卫星在椭圆轨道上运行时的近地点的速度13．（选做）据观察，某行星的外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，以下判断中正确的是（）（A）若v与R成正比，则环是连续物（B）若v与R成反比，则环是连续物（C）若v2与R成反比，则环是卫星群（D）若v2与R成正比，则环是卫星群14．（选做）可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）（A）与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆（B）与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆（C）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的（D）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的二、填空题（每题4分，共24分）15．宇宙飞船正在离地面高度h＝R地的轨道上绕地球做匀速圆周运动，宇宙飞船的向心加速度a向=_________g地，在飞船舱内用弹簧秤悬挂一个质量为m 的物体，则弹簧秤的示数为_________。
新教材高中物理课时素养评价11人造卫星宇宙速度教科版必修第二册(含答案)
新教材高中物理教科版必修第二册：课时素养评价11 人造卫星 宇宙速度A 组 合格性考试练1．月球表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的16，月球半径为地球半径的14，则登月舱靠近月球表面的环绕速度与地球的第一宇宙速度之比为( )A ．124B ．624 C ．612 D ．1122．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星定位、通信与导航系统．北斗三号全球系统空间段由30颗组网卫星组成，包括MBO 卫星(中圆轨道卫星)、GEO 卫星(地球同步轨道卫星)和IGSO 卫星(倾斜地球同步轨道卫星)三种不同类型的卫星．其中中圆轨道卫星运行在3个互成120°的轨道面上，离地高度约2.15×104km ；地球同步轨道卫星运行在地球同步轨道，离地高度约3.6×104km ；倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹角，距地高度与地球同步轨道卫星相同，如图所示．假设所有北斗卫星均绕地球做匀速圆周运动．北斗三号GEO2是一颗地球同步轨道卫星，关于这颗卫星，以下说法正确的是( )A.该卫星能定点在北京上空B ．该卫星的运行周期约为24 hC ．该卫星绕地运行时处于平衡状态D ．该卫星的运行速度大于第一宇宙速度3．如图所示，是在同一轨道平面上的三颗质量相同的人造地球卫星，均绕地球做匀速圆周运动．关于各物理量的关系，下列说法不正确的是( )A ．速度v A >vB >vC B ．周期T A >T B >T CC ．向心加速度a A >a B >a CD．角速度ωA>ωB>ωC4．如图所示，A为地球表面赤道上的物体，B为一轨道在赤道平面内的实验卫星，C为在赤道上空的地球同步卫星，地球同步卫星C和实验卫星B的轨道半径之比为3∶1，两卫星的环绕方向相同，那么关于A、B、C的说法正确的是( )A．B、C两颗卫星所受地球万有引力之比为1∶9B．B卫星的公转角速度小于地面上随地球自转物体A的角速度C．赤道上的物体、实验卫星和同步卫星的线速度大小关系满足v C>v B>v AD．B卫星中的宇航员一天内可看到5次日出5.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的位置及运行方向如图所示，下列说法中正确的是( )A．a的加速度大于b的加速度B．a的角速度小于b的角速度C．a的线速度小于d的线速度D．a、c可能在P点相撞6．中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MaxiJ1 820＋070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10 000光年．根据观测，此双星系统中的黑洞质量大约是恒星质量的16倍，可推断该黑洞与恒星的( )A．向心力大小之比为16∶1B．周期大小之比为16∶1C．角速度大小之比为1∶1D．加速度大小之比为1∶17．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( ) A．1 h B．4 hC．8 h D．16 h8．2022年6月6日，神舟十四号在轨期间开展了24项航天医学实验，此项活动对航天医学领域有着重要意义．已知神舟十四号的运行轨道距离地面约为400 km，距离地心约为1.06倍地球半径，可以近似看成圆周运动．同步卫星距离地心约为6.6倍地球半径，下列说法正确的是( )A.神舟十四号在轨运行的角速度比同步卫星大B．神舟十四号在轨运行的线速度比同步卫星小C．神舟十四号相对地面保持相对静止D．神舟十四号在轨的运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度B 组 选择性考试练9.如图所示，甲、乙是地球的两颗卫星的轨道，若两卫星一颗是月球、一颗是地球同步卫星，下列说法正确的是(已知月球公转周期为27.3d)( )A ．甲为月球轨道，乙为同步卫星轨道B ．月球的向心加速度大于同步卫星的向心加速度C ．在地面附近发射同步卫星的速度小于11.2 km/sD ．月球和同步卫星绕地球运行的线速度大小均大于7.9 km/s10．(多选)已知火星的直径约是地球的一半，质量约为地球质量的110，表面积相当于地球陆地面积，自转周期与地球十分接近，到太阳的距离约是日地距离的1.5倍．根据以上信息可知( )A ．火星表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的0.4B ．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的1.6倍C ．火星的同步卫星轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的1倍D ．火星的公转周期约1.8年 11．(多选)如图是牛顿理想平抛示意图，也叫“牛顿大炮”：从高山顶端平抛一个小球，抛出速度较小时，小球会落回地面；抛出速度较大时，小球将绕地球做圆周运动，成为一颗人造地球卫星．若已知地球质量为M 、半径为R ，地表面重力加速度为g ，万有引力常量为G .若将地球看作均匀的圆球，忽略山峰的高度，忽略空气阻力的影响．则关于这个小球运动情况的想象，正确的是( )A ．若平抛速度达到 gR ， 可绕地球做匀速圆周运动B ．若平抛速度达到GMR，可绕地球做匀速圆周运动 C ．若平抛速度达到2gR ， 可绕地球做匀速圆周运动D ．若调整炮口的方向，使它垂直于地面指向空中，且发射速度达到 gR ，则小球可上升的最大高度大于R212．(多选)为了对大气中二氧化碳进行全天时、高精度监测，我国研制的全球首颗搭载主动激光雷达的大气环境监测卫星．与地球同步轨道卫星(图中卫星1)不同，大气环境监测卫星(图中卫星2)是轨道平面与赤道平面夹角接近90°的卫星，一天内环绕地球飞14圈．下列说法正确的是( )A ．卫星1的周期大于卫星2的周期B ．卫星1与卫星2的轨道半径相等C ．卫星1的线速度小于卫星2的线速度D ．卫星1与卫星2的向心加速度大小相等13．已知月球质量与地球质量之比为a ，月球半径与地球半径之比为b ，地球中心和月球中心之间的距离为L .(1)地球月球间的连线上有一特殊点，飞行器在该点时，月球和地球对其引力可相互抵消，试求该点距离地球中心多远；(2)试求地球上的第一宇宙速度v 地和月球上的第一宇宙速度v 月的比值；(3)如果某人分别在月球和地球上同一高度以相同初速度水平投出一物体，物体的水平位移分别为x 月和x 地，试求x 月和x 地的比值(不计大气阻力).课时素养评价11 人造卫星 宇宙速度1．解析：环绕星球表面做圆周运动的物体，根据mg ＝m v 2R 可得星球的第一宇宙速度v ＝gR ，月球表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的16，月球半径为地球半径的14，则登月舱靠近月球表面的环绕速度与地球的第一宇宙速度之比为v 月v ＝612，故选C. 答案：C 2．解析：同步卫星轨道平面一定，即处于赤道的正上方，所以不可能定点在北京上空，A 错误；同步卫星的运转周期与地球自转周期相等，即该卫星的运行周期约为24 h ，B 正确；卫星做匀速圆周运动，合外力提供向心力，故该卫星绕地运行时不处于平衡状态，C 错误；第一宇宙速度是卫星最小地面发射速度，也是卫星绕地球运行的最大绕行速度，则同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，D 错误．答案：B3．解析：由题意可得GMm R 2＝m v 2R ＝m 4π2T2R ＝mω2R ＝ma ，解得a ＝GM R 2，v ＝ GM R ，ω＝ GM R 3，T ＝ 4π2R3GM.由题意可知R A <R B <R C ，可得T A <T B <T C ，v A >v B >v C ，a A >a B >a C ，ωA >ωB >ωC ，故选B.答案：B4．解析：假设B 、C 两颗卫星质量相等，根据万有引力表达式有F ＝G Mm r2，解得B 、C 两颗卫星所受地球万有引力之比为F B F C ＝91，题干中卫星质量关系不确定，引力之比的关系也不能确定，A 错误；根据万有引力提供向心力有G Mm r2＝mω2r ，解得ω＝GMr 3可知，卫星的轨道半径越大，角速度越小，则B 卫星角速度大于C 卫星角速度，又由于C 卫星与物体A 角速度相等，则B 卫星的公转角速度大于地面上随地球自转物体A 的角速度，B 错误；根据万有引力提供向心力有G Mm r 2＝m v 2r ，解得v ＝ GMr可知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，则B 卫星线速度大于C 卫星线速度，又由于C 卫星与物体A 角速度相等，根据v ＝ωr 可知C 卫星的线速度大于地面上随地球自转物体A 的线速度，则B 卫星的线速度大于地面上随地球自转物体A 的线速度，即赤道上的物体、实验卫星和同步卫星的线速度大小关系满足v B >v C >v A ，C 错误；根据万有引力提供向心力有G Mm r 2＝m 4π2rT2，C 卫星与地球自转周期相同，解得T B ＝T地R 2B R 2C，则B 卫星中的宇航员一天内可看日出的次数n ＝T 地T B ＝33≈5次，D 正确．答案：D5．解析：由题意可知，a 的运动半径小于b 的运动半径，由万有引力提供向心力GMm R 2＝ma 可知，半径越大，加速度越小，所以a 的加速度大于b 的加速度，A 正确；由万有引力提供向心力可得GMm R 2＝m v 2R ＝mω2R ，v ＝ GM R ，ω＝ GM R 3.由题意可知，a 的运动半径小于b 、d 的运动半径，故a 的角速度大于b 的角速度，a 的线速度大于d 的线速度，故B 、C 错误；由万有引力提供向心力可得GMm R 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R ，T ＝2πR 3GM，a 、c 运动半径相同，周期也相同，由图中位置可知，a 、c 不可能在P 点相撞，故D 错误．答案：A6．解析：黑洞和恒星组成双星系统，根据双星系统的特点可知，黑洞与恒星的向心力都等于黑洞和恒星之间的万有引力，转动的角速度相等，根据T ＝2πω可知周期相等，故A 、B 错误，C 正确；根据a ＝F m 可知黑洞与恒星加速度大小之比为a 1a 2＝116，故D 错误． 答案：C7．解析：地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律r 3T2＝k 可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示卫星的轨道半径为r ＝Rsin 30°＝2R ，由r 31 T 21 ＝r 32 T 22 ，可得（6.6R ）3242＝（2R ）3T 22，解得T 2≈4 h ，故选B.答案：B8．解析：二者都围绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力可得G Mm r 2＝mω2r ＝m v 2r，解得ω＝GMr 3，v ＝ GMr，神舟十四号的轨道半径较小，相应角速度、线速度均较大，A 正确，B 错误；由引力作为向心力可得GMm r 2＝mr 4π2T2，解得T ＝4π2r3GM，同步卫星相对地面保持相对静止，而神舟十四号运行周期小于同步卫星，不可能相对地面保持静止，C 错误；当r ＝R 时，卫星的环绕速度等于第一宇宙速度，而神舟十四号轨道半径略大于地球半径，运行速度必然略小于第一宇宙速度，D 错误．答案：A9．解析：设卫星轨道半径为r ，根据G Mm r 2＝m 4π2T2r ，可得T ＝2πr 3GM，同步卫星周期24 h ，小于月球公转周期，故同步卫星轨道半径较小，甲为同步卫星轨道，乙为月球轨道，A 错误；根据G Mmr2＝ma 可得a ＝GM r2，因月球的轨道半径较大，则月球向心加速度较小，B 错误；11.2 km/s 为卫星摆脱地球引力束缚的最小发射速度，在地面附近发射同步卫星的速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/s ，C 正确；根据GMm r 2＝m v 2r，解得v ＝GMr，当r ＝R 时，可解得v ＝GMR＝7.9 km/s ，月球和同步卫星绕地球运行的轨道半径均大于地球半径R ，故线速度大小均小于7.9 km/s ，D 错误．答案：C10．解析：根据行星表面物体受到的万有引力等于重力可得GMm R 2＝mg 可得g ＝GMR2，则火星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为g 火g 地＝M 火M 地.R 2地 R 2火 ＝410＝0.4可知火星表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的0.4，A 正确；行星第一宇宙速度为行星表面轨道卫星绕行星做匀速圆周运动的线速度，则有GMm R 2＝m v 2R，解得v ＝GMR，则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为v 火v 地＝M 火M 地·R 地R 火＝ 210＝55，B 错误；根据万有引力提供向心力可得GMm r 2＝m 4π2T 2r ，解得r ＝3GMT 24π2，由于火星自转周期与地球十分接近，同步卫星周期可认为相等，则火星的同步卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比为r 火r 地＝3M 火M 地＝3110，C 错误；行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得GM 太M r 2＝M 4π2T 2r ，解得T ＝4π2r3GM 太∝r 3，则火星的公转周期与地球的公转周期之比为T 火T 地＝r 3火 r 3地＝1.53≈1.8可知火星的公转周期约1.8年，D 正确．答案：AD11．解析：根据mg ＝m v 2R ，解得v ＝gR 可知若平抛速度达到gR ， 可绕地球做匀速圆周运动，故A 正确；根据G Mm R 2＝m v 2R，解得v ＝GMR，可知若平抛速度达到 GMR，可绕地球做匀速圆周运动，故B 正确；结合A 选项分析可知若平抛速度达到2gR ，小球做离心运动，故C 错误；若重力加速度不随着高度变化，根据运动学公式0－v 2＝－2gH ，解得H ＝R2，但是重力加速度随着高度的升高而减小，可知若调整炮口的方向，使它垂直于地面指向空中，且发射速度达到gR ，则小球可上升的最大高度大于R2，故D 正确．答案：ABD12．解析：由引力作为向心力可得GMm r 2＝mr 4π2T2，解得T ＝4π2r3GM，由题意可知，卫星1的周期为24 h ，大于卫星2的周期，故卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半径，A正确，B 错误；由引力作为向心力可得GMm r 2＝m v 2r ＝ma ，解得v ＝GM r ，a ＝G Mr2，可知卫星1的线速度小于卫星2的线速度，卫星1的向心加速度小于卫星2的向心加速度，C 正确，D错误．答案：AC 13．解析：(1)设该飞行器的质量为m ，该点距离地球中心为x ，飞行器受到的合力为零，即GM 地m x 2＝GM 月m （L －x ）2 所以，所求特殊点到地球球心的距离为x ＝La ＋1. (2)对地球有GM 地m R 2地＝m v 2地R 地解得v 地＝GM 地R 地同理v 月＝GM 月R 月可得v 地v 月＝M 地R 月M 月R 地＝ ba. (3)在星球表面有G MmR2＝mg可得g ＝GM R2根据x 月＝v 0t h ＝12gt 2解得x 月＝v 02hg 月同理有x 地＝v 02hg 地所以x 月x 地＝g 地g 月＝M 地R 2月 M 月R 2地 ＝ba. 答案：(1)La ＋1(2) b a (3)ba。
考点训练14人造卫星宇宙速度
考点训练14人造卫星宇宙速度一、本题共10小题，每小题6分，共60分•在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确•全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分•1. 关于第一宇宙速度，下列说法错误的是（）A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B. 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C. 它是使人造地球卫星进入近地圆形轨道上运行的最小发射速度D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度答案：AD解析：第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大运行速度（即近地圆形轨道上的运行速度，也是使人造地球卫星进入近地圆形轨道运行的最小发射速度，A错，B、C正确.当v> 7.9 km/s时，卫星在椭圆轨道上运动，D 错.2. 同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星（）A. 它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B. 它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C. 它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D. 它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的答案：D解析：同步卫星指相对地面静止不动的人造地球卫星，它只能定点于赤道正上方，离地面3.6万千米处, 其角速度、公转周期均是定值.正确选项为D.3. 土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（）A. 若v x R,则该层是土星的一部分B. 若v2^ R，则该层是土星的卫星群1C. 若v x丄，则该层是土星的卫星群R21D.若v2x丄，则该层是土星的卫星群R答案：AD解析：若环是土星的一部分，则环中各点的角速度相同，对应线速度V=3R即v x R,其中R为土星环内任一点到土星中心的距离，故A正确.若环为卫星群，则环中任一颗粒都有：Mm v2G——2 =mR2 Rv= GM，即v2x丄，故D选项正确.R R4.（2006湖南长沙高三联考）据报道，嫦娥一号”预计在2007年发射，嫦娥一号”将在距离月球为h 高处绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0.嫦娥一号”环绕月球运行的周期为（）4-2R 4-2（R h）A. B.-g0 g02 ：h h 2二（R h）R hC. R \ g0D. R . g0答案：D解析：嫦娥一号”绕月运行轨道半径r=R+h.由万有引力提供向心力有:又月球表面处有:-Mm(R h)2=m(R+h)T2①.联立①②得：T= 2 （R h） R h ,D正确.R \ g05.（2005山东潍坊二模）设想在地面上通过火箭将质量为m的人造小月亮"送入月球轨道，至少需要做功W.若月球的轨道半径为R,地球半径为r,地球表面处的重力加速度为g,不考虑月球对人造小月亮”的影响，忽略空气阻力，取地面为零势能面.则人造小月亮”在月球轨道上运行时（）2A.动能为mgR-2r2B.动能为皿■2RMmv=GM解析：根据 MmF=G —— =ma=mr2C.势能为mgRD.势能为 W-mg ^2R答案：BD解析：人造小月亮”在月球轨道上运行时，月球 对它的万有引力提供向心力，即Mm v 2 金G —^ =m ①R 2 R又在地球表面的物体满足 m g=G M ml ②r 2由①②两式联立解得 E k = 1 mv 2=山®'，故A 错2 2RB 对•又地面为零势能面，将 人造小月亮”送入月球 轨道至少需做功 W ，故由功能关系有E k +E p =W,所以2E p =W-E k =W-，故 C 错 D 对•2R6. （2006全国第一次大联考）2005年北京时间7月 4日13时52分，美国宇航局 深度撞击”号探测器释 放的撞击器 击中”目标一一’坦普尔一号”彗星假设 坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆， 其 轨道周期为5.74年，则关于坦普尔一号”彗星的下 列说法中正确的是（）道维持”，由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，轨道 高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力 势能和机械能的变化情况将会是（）A. 动能、重力势能和机械能逐渐减少B. 重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，机械能不 变C. 重力势能逐渐增加，动能逐渐减少，机械能不 变D. 重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，机械能逐 渐减少答案：D解析：神舟”六号在每一圈的运行中，仍可视为匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有2v =m,所以rE k =- mv 2=，轨道高度降低，r J 则E k f 又重力22r做正功，飞船E p J,又大气阻力做负功，飞船的机械 能E 机J 综上可知，唯一正确选项为 D.8.2005江苏苏、锡、常、镇四市高三联考由于万 有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，所以力 场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题 时可以将它们进行类比.例如电场中反映各点电场强A. 绕太阳运动的角速度不变B. 近日点处线速度大于远日点处线速度弱的物理量是电场强度，其定义式为E=F ，在引力qC. 近日点处加速度大于远日点处加速度D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比 是一个与太阳质量有关的常数答案：BCD2v 2=m w r 可判断r场中可以用一个类似的物理量来反映各点引力场的 强弱.设地球质量为 M ,半径为R ，地球表面处重力 加速度为g,引力常量为G.如果一个质量为 m 的物体 位于距地心2R 处的某点，贝U 下列表达式中能反映该 点引力强弱的是（）MmA.G 2B.G 2（2R ） （2R ）故D 选项正确.7.（2006湖南长沙高三联考）神舟”六号载人飞船 顺利发射升空后，经过 115小时32分的太空飞行， 在离地面343 km 的圆轨道上运行了77圈，运动中需要多次 轨道维持”所谓轨道维持”就是通过控制答案：AD解析：类比可知：引力场强度应为单位质量的物 体所受的万有引力（或重力），故g=-F 万 =G 耳 地表m r飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使 飞船能保持在预定轨道上稳定运行 .如果不进行轨2“ , Mm m4兀BC 正确.由 F=G 厂=2— r 2 T 2r 可推出4-2=GMC.G Mm (2R)2D.处r=R g普=g距地心r=2R处，g D正9.2005全国高考理综I把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（）A. 火星和地球的质量之比B. 火星和太阳的质量之比C. 火星和地球到太阳的距离之比D. 火星和地球绕太阳运行速度大小之比答案：CD解析：万有引力提供向心力，得：MmG —2~ =mrr4.2r日火星球表面有：GM^=mg iR iGM1g i= 2由①②得:MR12g/g i= M1R2显然有V 火r日地)3，又G Mmr2v=m 一得v=综上可得：C、D正确，且只能求得中心天体质量，A、B错•1 2由平抛知识得：h= gt2（地表处）④21 2h= g i t i （星球表面）⑤2S=V0t ⑥S i=V0t i ⑦1由①一⑦得：S i= s=10 m选A.6二、本题共2小题，共14分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.11. （4分）已知地球质量为M，引力常量为G，地球半径为R,另一不知名的星球质量为地球质量的1 、一一4倍，半径为地球半径的，则该星球表面附近运行9的人造卫星的第一宇宙速度为________________ （用题给已知量表示）.10.某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（）A.10 mB.15 mC.90 mD.360 m答案：A解析：设地球：质量为力加速度为g.M、半径为R，表面处重某星球：质量为M i、速度g i,则：半径为R i，表面处重力加地球表面有:Mm GMG7r=mg g=*2解析：人造卫星在星球附近绕星球做匀速圆周运动所必须具有的速度叫该星球的第一宇宙速度V I，也叫其环绕速度.由万有引力提供向心力得:Mm v2GMG—7 =m v=.----------R2R ，R1对该星球M i=4M,R i= R,则该星球的第一宇宙9速度为：12. （10分）随着我国嫦娥工程”启动，我国航天T 质量为m 的物13FM ■:答案：F=2解得：R=的下一目标是登上月球， 古人幻想的 嫦娥奔月”将变 成现实•假若宇航员乘飞船靠近月球表面的圆形轨道 绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验仪器：A. 计时表一只B. 弹簧秤一只C. 已知质量为m 的物体一个D. 天平一只（附砝码一盒）已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量， 依据测量数据，可求月球的半径 R 及月球的质量 M（已知万有引力常量为 G ）.（1） 两次测量所选用的器材分别为____________ 、 _____________ 、 _____________ .（用 选项符号表示）（2） 两次测量的物理量是 __________________ 、（3）试用所给物理量符号分别写出月球半径 R和质量 M 的表达式 R=_______________________ ， M= ___________ .答案：（1）A B C（2）飞船绕月球运行的周期 体在月球表面上的重力 F 圆周运动，有一质量为 m 的飞船，由静止开始自 P 点在恒力F 的作用下，沿PD 方向做匀加速直线运动• 若一年后飞船在 D 点掠过地球上空，且再过两个月 又在Q 处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件， 求地球与太阳间的万有引力的大小•（忽略飞船受地球和太阳的万有引力作用的影响）18m解析：设地球公转周期为 T ,则两个月时间为 T ,6两个月时间地球绕太阳转过 60°角•设地球公转半径为 R ,则由几何关系得： 1 2 DQ=R PD= — aT21 7 2PQ=；a （；T ）26FT 2F 3T 4（3）2434 m 16 二 Gm解析：（1 ）略（2）略（3）着陆后用弹簧秤称出质量为 m 的物体的重F=maPQ=PD+DQ213FT 72m力F ，则F=mg 月①•且R 2=mg 月②所以地球与太阳间的万有引力为:因为近月飞行，故绕月运行的轨道半径 r -F 万有引力提供向心力知:GMmR 2=mRF=MR= 13FM 二M= 综合①②③得R=FT代入②得：18mF 3T 4 4 316二 4Gm 3 三、本题共2小题，共26分•解答应写出必要的 文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答 案的不能得分•有数值计算的题，答案中必须明确写 出数值和单位• 14. （14分）为了迎接太空时代的到来，美国国 会通过一项计划：在 2050年前建造成太空升降机， 就是长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住 升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升 降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上•已知地球表面的重力加速度取 g=10 m/s 2,地球半径R=6 400 km.求：（1）某人在地球表面用弹簧测力计称得视重 800N ,站在升降机中，当升降机以加速度 a=g （g 为地球表面处的重力加速度）垂直地面上升，这时此人再一 次用同一弹簧测力计称得视重为850 N ,忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度；13・（12分）设地球的质量为M，绕太阳做匀速(2)如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多少？答案：(1)h=1.92 X107m(2)绳长h' =3.6 f m0解析：(1)由题意可知人的质量m=80 kg ,对人: 850 N- mg' =mg GM GM又g = 2和g= 2(R+h)2R2R 2 7得g' =( ) g,即h=3R=1.92 X0 m.R+h(2)设h为同步卫星的高度，据Mm , 2兀2「…丄亠―G 2=m(R+h' ) •()式中T为地球自转(R h') T周期，又GM=gR2得h' =3.6 "m。
《人造卫星、宇宙速度》练习卷
《人造卫星、宇宙速度》测验题A一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有： （ ）A ．轨道半径越大，速度越小，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大，周期越短C ．轨道半径越大，速度越大，周期越长D ．轨道半径越小，速度越小，周期越长2．有关人造地球卫星的说法中正确的是： （ ）A ．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小速度B ．第一宇宙速度是近地圆轨道上人造卫星运行速度C ．第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D ．卫星环绕地球的角速度与地球半径R 成反比3．某行星质量为地球质量的1/3，半径为地球半径的3倍，则此行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的 （ ）A ．9倍B ．1/3C ．3倍D ．1/94．如图4-1所示，卫星A ，B ，C 在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同。
若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B 经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是 （ ）A ．三个卫星的位置仍在一条直线上B ．卫星A 位置超前于B ，卫星C 位置滞后于BC ．卫星A 位置滞后于B ，卫星C 位置超前于BD ．由于缺少条件，无法比较它们的位置5．我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1.24 t ，在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是 （ ）A ．它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播B ．它的轨道平面一定与赤道平面重合C ．若要发射一颗质量为2.48 t 的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径大D ．要发射一颗质量为2.48 t 的地球同步卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小6．一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T ，设万有引力常数G ，则此恒星的平均密度为： （ ）A ．GT 2/3πB ．3π/GT 2C ．GT 2/4πD ．4π/ GT 27．为了计算某一个天体的质量，需要知道绕该天体作匀速圆周运动的另一个星球的条件是A 、质量和周期B 、运转周期和轨道半径 ( )C 、轨道半径和线速度D 、转速和质量8．已知地球半径R=6.4×103km ，地球质量M=6.0×1024kg ，引力常量G=6.67×10-11Nm 2/kg 2。
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—人造卫星、宇宙速度
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—人造卫星、宇宙速度1.(2023·江苏海安市高三检测)神舟十三号飞船首次采用径向端口对接；飞船从空间站下方的停泊点进行俯仰调姿和滚动调姿后与天宫空间站完成对接，飞船在完成对接后与在停泊点时相比()A．线速度增大B．绕行周期增大C．所受万有引力增大D．向心加速度增大2．我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射．“墨子”由火箭发射至高度为500 km的预定圆形轨道．此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000 km)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是()A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小3.(2022·山东卷·6)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星．如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直．卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈．已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为()A ．1223222gR T R n ⎛⎫ ⎪π⎝⎭－ B ．122322()2gR T n π C ．1223224gR T R n ⎛⎫ ⎪π⎝⎭－ D ．122322()4gR T n π4．(2022·河北卷·2)2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b,2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等．则望舒与地球公转速度大小的比值为( )A ．2 2B ．2 C. 2 D.225．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16.不计其他星球的影响．则该星球的第二宇宙速度为( ) A.gr 3 B.gr 6 C.gr 3D.gr 6.如图所示，a 为地球赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c 为地球同步卫星．关于a 、b 、c 做匀速圆周运动的说法中正确的是( )A ．角速度关系为ωa ＝ωb >ωcB ．向心加速度的大小关系为a a >a b >a cC ．线速度的大小关系为v b >v c >v aD ．周期关系为T a ＝T b >T c7．(2023·辽宁省模拟)火星是近些年来发现的最适宜人类居住生活的星球，我国成功地发射“天问一号”标志着我国成功地迈出了探测火星的第一步．已知火星直径约为地球直径的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，航天器贴近地球表面飞行一周所用时间为T ，地球表面的重力加速度为g ，若未来在火星表面发射一颗人造卫星，最小发射速度约为( ) A.gT 2π B.5gT 10π C.5gT 5π D.25gT 5π8.(多选)地月系统是双星模型，为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置，科学家们做出了不懈努力．如图所示，欧拉推导出L 1、L 2、L 3三个位置，拉格朗日又推导出L 4、L 5两个位置．现在科学家把L 1、L 2、L 3、L 4、L 5统称地月系中的拉格朗日点．中国“嫦娥四号”探测器成功登陆月球背面，并通过处于拉格朗日区的“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”把信息返回地球，引起众多师生对拉格朗日点的热议．下列说法正确的是( )A ．在拉格朗日点航天器的受力不再遵循万有引力定律B ．在不同的拉格朗日点航天器随地月系统运动的周期均相同C ．“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L 1点开展工程任务实验D ．“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L 2点开展工程任务实验9．(2023·辽宁丹东市月考)2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h 的轨道做圆周运动．已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．神舟十三号载人飞船运行的周期为T ＝2π(R ＋h )3gR 2B．神舟十三号载人飞船的线速度大小为g(R＋h) C．神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为0D．地球的平均密度为3g 4πGR210．(2023·湖北省荆州中学模拟)设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯缓慢直通太空站．图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系．关于相对地面静止且在不同高度的宇航员，下列说法正确的有()A．随着r增大，宇航员的角速度增大B．图中r0为地球同步卫星的轨道半径C．宇航员在r＝R处的线速度等于第一宇宙速度D．随着r增大，宇航员对太空舱的压力增大11．(多选)(2022·辽宁卷·9)如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动．在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm则()A．水星的公转周期比金星的大B．水星的公转向心加速度比金星的大C．水星与金星的公转轨道半径之比为sin αm∶sin βmD．水星与金星的公转线速度之比为sin αm∶sin βm12．(2023·黑龙江大庆市模拟)2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，至此北斗三号全球卫星导航系统星座部署比原计划提前半年全面完成．北斗导航卫星工作在三种不同的圆形轨道当中，包括地球静止轨道(GEO)、倾斜地球同步轨道(IGSO)以及中圆地球轨道(MEO)，如图所示．以下关于北斗导航卫星的说法中，正确的是( )A ．地球静止轨道卫星与倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大小相等B ．中圆轨道卫星的加速度小于地球静止轨道卫星的加速度C ．倾斜地球同步轨道卫星总是位于地球地面某地的正上方D ．三种不同轨道的卫星的运行速度均大于第一宇宙速度13.(多选)A 、B 两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离Δr 随时间变化的关系如图所示．已知地球的半径为0.8r ，引力常量为G ，卫星A 的线速度大于卫星B 的线速度，不考虑A 、B 之间的万有引力，则下列说法正确的是( )A ．卫星A 的加速度大于卫星B 的加速度B ．卫星A 的发射速度可能大于第二宇宙速度C ．地球的质量为256π2r 349GT 2D ．地球的第一宇宙速度为85πr 7T答案及解析1．B 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C7．B [由G Mm R 2＝m v 2R ，得到星球的第一宇宙速度v ＝GM R，设地球的第一宇宙速度为v 1，由g ＝ωv 1＝2πT v 1，得v 1＝gT 2π，设火星的第一宇宙速度为v 2，则v 2v 1＝M 2M 1·R 1R 2，代入数据解得v 2＝55v 1＝5gT 10π，B 项正确．] 8．BD [在拉格朗日点的航天器仍然受万有引力，仍遵循万有引力定律，A 错误；因在拉格朗日点的航天器相对地球和月球的位置不变，说明它们的角速度一样，因此周期也一样，B 正确；“嫦娥四号”探测器登陆的是月球的背面，“鹊桥”要把探测器在月球背面采集的信息传回地球，L 2在月球的背面，因此应选在L 2点开展工程任务实验，C 错误，D 正确．]9．A [根据万有引力提供向心力，可得G Mm r 2＝m v 2r ，G Mm r 2＝m 4π2r T 2，G Mm r2＝ma n ，且在地球表面满足G Mm R2＝mg ，即GM ＝gR 2，由题意知神舟十三号载人飞船轨道半径为r ＝R ＋h ，解得周期为T ＝2π(R ＋h )3gR 2，线速度大小为v ＝gR 2R ＋h，向心加速度大小即重力加速度大小为a n ＝gR 2(R ＋h )2，故A 正确，B 、C 错误；根据密度公式得地球的平均密度为ρ＝M V ＝3gR 24πGR 3＝3g 4πGR，故D 错误．] 10．B [宇航员站在“太空电梯”上，相对地面静止，故角速度与地球自转角速度相同，在不同高度角速度不变，故A 错误；当r ＝r 0时，引力加速度正好等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，若宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，可以看作是地球的同步卫星，即r 0为地球同步卫星的轨道半径，故B 正确；宇航员在r ＝R 处时在地面上，除了受到万有引力还受到地面的支持力，线速度远小于第一宇宙速度，故C 错误；宇航员乘坐太空舱在“太空电梯”的某位置时，有GMm r2－F N ＝mω2r ，其中F N 为太空舱对宇航员的支持力，大小等于宇航员对太空舱的压力，则F 压＝F N ＝GMm r 2－mω2r ＝ma 引－ma 向＝m (a 引－a 向)，其中a 引为地球引力对宇航员产生的加速度大小，a 向为地球自转而产生的向心加速度大小，由题图可知，在R ≤r ≤r 0时，(a 引－a 向)随着r 增大而减小，宇航员对太空舱的压力随r 的增大而减小，故D 错误．]11．BC [根据万有引力提供向心力，有G Mm R 2＝m 4π2T 2R ＝ma ，可得T ＝2πR 3GM ，a ＝GM R 2，由题图可知，水星的公转半径比金星的小，故水星的公转周期比金星的小，水星的公转向心加速度比金星的大，故A 错误，B 正确；设水星的公转半径为R 水、地球的公转半径为R 地，当α角最大时有sin αm ＝R 水R 地，同理可知有sin βm ＝R 金R 地，所以水星与金星的公转半径之比为R 水∶R 金＝sin αm ∶sin βm ，故C 正确；根据G Mm R 2＝m v 2R，可得v ＝GM R ，结合前面的分析可得v 水∶v 金＝sin βm ∶sin αm ，故D 错误．]12．A [卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力．设地球质量为M ，卫星质量为m ，卫星的轨道半径为r ，卫星运行的速度大小为v ，引力常量为G ；根据万有引力定律及物体做圆周运动的规律有G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GM r，由于地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星的运行轨道半径相等，故两卫星的运行速度大小相等，A 正确；根据万有引力定律及牛顿第二定律，有G Mm r 2＝ma ，得a ＝G M r2，中圆轨道卫星的运行轨道半径小于地球静止轨道卫星的运行轨道半径，故中圆轨道卫星的加速度大于地球静止轨道卫星的加速度，B 错误；倾斜地球同步轨道卫星的旋转方向与地球旋转方向不一致，C 错误；近地卫星的运行速度为第一宇宙速度，题中三种卫星运行轨道半径均大于近地卫星，由v ＝GM r可知，三种卫星的运行速度均小于第一宇宙速度，D 错误．]13．ACD [卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设轨道半径为r ，则有G Mm r2＝m v 2r ，解得v ＝GM r ，故半径越小，线速度越大，因为卫星A 的线速度大于卫星B 的线速度，故r A <r B ；由G Mm r 2＝ma ，解得a ＝G M r2，因为r A <r B ，所以a A >a B ，A 正确．第二宇宙速度是卫星摆脱地球引力束缚所必须具有的速度，故卫星发射速度大于第二宇宙速度时，卫星不能绕地球做匀速圆周运动，B 错误．由题图可知r A ＋r B ＝5r ，r B －r A ＝3r ，联立可得r A ＝r ，r B＝4r ，由题图可知每隔时间T 两卫星距离最近，设A 、B 的周期分别为T A 、T B ，则有(2πT A －2πT B)T ＝2π，由开普勒第三定律有r A 3T A 2＝r B 3T B 2，联立可得T A ＝78T ，T B ＝7T ，由G Mm B r B 2＝m B r B 4π2T B 2，故地球质量为M ＝256π2r 349GT 2，C 正确．第一宇宙速度是最大的运行速度，由G Mm (0.8r )2＝m v 20.8r，可得v ＝GM 0.8r ＝85πr 7T ，D 正确．]。
高一物理：3.4 人造卫星 宇宙速度过关卷及答案解析
A．等于 7.9 km/s
B．介于 7.9 km/s 和 11.2 km/s 之间
1
C．小于 7.9 km/s
D．介于 7.9 km/s 和 16.7 km/s 之间
8．如图 1 所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为 M 和 2M 的行星做匀速圆周运动，
下列说法正确的是( )
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的17
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的17
题组四 综合应用
12．已知地球的半径是 6.4×106 m，地球的自转周期是 24 h，地球的质量是 5.98×1024 kg，引力常量 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：
GrM.因为行星的质量 M′是地球质量 M 的 6 倍，半径 R′是地球半径 R 的 1.5 倍，则vv′＝
(1)地球同步卫星的轨道半径 r；
(2)地球同步卫星的环绕速度 v 的大小，并与第一宇宙速度比较大小关系．
13．据报载：某国发射了一颗质量为 100 kg，周期为 1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量 G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的14，月球表面重力加速度为地 球表面重力加速度的16，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为 6.4×103 km，g 地取 9.8 m/s2)
C．根据公式 F＝GMr2m，可知地球提供的向心力将减小到原来的14
D．根据上述
B
和
C
中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
2 2
7．2013 年 6 月 11 日 17 时 38 分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—人造卫星 宇宙速度(附答案解析)
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—人造卫星宇宙速度(附答案解析)1．(多选)关于地球同步卫星，下列说法正确的是()A．它的周期与地球自转周期相同B．它的周期、高度、速度大小都是一定的C．它的速度大小随高度的变化而变化，但周期都是一定的D．我国发射的同步通信卫星可以定点在北京上空2．设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。
该卫星与月球相比，一定相等的是()A．质量B．向心力大小C．向心加速度大小D．受到地球的万有引力大小3．(多选)(2023·北京市海淀区期中)我国航天事业处于世界领先地位。
我国自行研制的风云二号气象卫星和神舟号飞船都绕地球做匀速圆周运动。
风云二号离地面的高度是36000km，神舟号飞船离地面的高度是340km。
以下说法中正确的是()A．它们的线速度都大于第一宇宙速度B．风云二号的向心加速度小于神舟号飞船的向心加速度C．风云二号的线速度大于神舟号飞船的线速度D．风云二号的周期大于神舟号飞船的周期4．(2023·浙江6月选考·9)木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4。
木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。
月球绕地球公转周期为T0，则()A．木卫一轨道半径为n16rB．木卫二轨道半径为n2rC．周期T与T0之比为3 2 nD．木星质量与地球质量之比为T02T2n35．(2023·北京卷·12)2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。
“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720 km，运行一圈所用时间约为100分钟。
如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是()A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/sC．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离6．(2023·广东茂名市模拟)如图，“嫦娥五号”、“天问一号”探测器分别在近月、近火星轨道运行。
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高中一年级（下学期）物理学科测试试卷（人造卫星 宇宙速度）测试时间：120分钟 满分：100分班级__________姓名__________成绩__________一、选择题（每题3分，共36分）1．宇宙飞船进人一个围绕太阳运行的近乎圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ ）（A ）3年（B ）9年（C ）27年（D ）81年2．人造卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况为 （ ）（A ）线速度增大，周期增大（B ）线速度增大，周期减小（C ）线速度减小，周期增大（D ）线速度减小，周期减小3．某一颗人造卫星（同步）距地面高度为h ，设地球半径为R ，自转周期为T ，地面处的重力加速度为g ，则该同步卫星线速度大小为 （ ）（A ） g h R )(+ （B ） 2π（h ＋R ）／T（C ） )(2h R g R + （D ）Rh4．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。
轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）（A ）卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率（B ）卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度（C ）卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于在轨道2上经过Q 点时的加速度（D ）卫星在轨道2上经过P 点时的加速度大于它在轨道3上经过P 点的加速度5．两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正确的是（ ）（A ）它们的周期之比是3∶1（B ）它们的线速度之比是1∶3（C ）它们的向心加速度之比是1∶9（D ）它们的向心力之比是1∶96．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）（A ）根据公式v ＝ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍（B ）根据公式F= mv 2/r ，可知卫星所需的向心力减小到原来的1／2（C ）根据公式F ＝GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1／4（D ）根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的2／27．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，它 （ ）（A ）可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的（B ）只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值（C ）可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值（D ）只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的8．关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中正确的是 （ ）（A ）如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量（B ）两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的（C ）原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可（D ）一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小所受万有引力减小，故飞行速度减小9．在一个半径为R 的行星表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，上升的最大高度为h ，若发射一个环绕该星球表面运行的卫星，则此卫星环绕速度的值为 （ ）（A ）02v h R （B ）0v h R （C ）02v hR （D ）条件不充分，无法求出 10．假设同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的n 倍，则 （ ）（A ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的向心加速度的1/n 倍（B ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的重力加速度的1/n 2倍（C ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的重力加速度的n 倍（D ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的向心加速度的n 2倍11．关于人造地球卫星，下列说法中正确的是 （ ）（A ）最小周期为g R /2 （R 是地球半径，g 为地球表面的重力加速度）（B ）同步人造地球卫星的周期为24小时（C ）人造地球卫星中的弹簧秤不能测任何物体的重量（D ）人造地球卫星的环绕速度为Rg 412．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是 （ ）（A ）它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度（B ）它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度（C ）它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度（D ）它是卫星在椭圆轨道上运行时的近地点的速度13．（选做）据观察，某行星的外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R ，以下判断中正确的是（ ）（A ）若v 与R 成正比，则环是连续物（B ）若v 与R 成反比，则环是连续物（C ）若v 2与R 成反比，则环是卫星群（D ）若v 2与R 成正比，则环是卫星群14．（选做）可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 （ ）（A ）与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆（B ）与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆（C）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的（D）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的二、填空题（每题4分，共24分）15．宇宙飞船正在离地面高度h＝R地的轨道上绕地球做匀速圆周运动，宇宙飞船的向心加速度a向=_________g地，在飞船舱内用弹簧秤悬挂一个质量为m的物体，则弹簧秤的示数为_________。
16．若取地球的第一宇宙速度为8km／s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的倍，则这行星的第一宇宙速度为_________________。
17．地球绕太阳运行的平均角速度为每昼夜约为10，地球离太阳的平均距离约为×108km，那么太阳的质量为____________。
18．某一星球半径与地球的半径之比为1:2，质量之比为1:10，假如某人分别在此星球上和地球上跳高，则这人在此星球上和在地球上竖直跳起的最大高度之比是______________。
19．有一行星，它的质量和半径都是地球的一半，物体在这个行星上的重力是地球上的重力的___________倍，在这个行星表面将此物体以19.6m/s的速度竖直上抛，物体上升的最大高度为__________m，上升到最大高度的时间是__________s。
20．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，万有引力恒量为G，若不计地球自转的影响，地球的平均密度为__________。
三、计算题（每题8分，共40分）21．两个人造地球卫星，其轨道半径比R1:R2＝2:1，求：（1）向心加速度之比（2）线速度之比（3）角速度之比（4）运动周期之比。
22．证明：要想发射一颗80min绕地球一周的卫星是不可能的，已知地球质量M＝×1024kg，地球半径R=×106m，万有引力常量G＝×10-11N·m2／kg2。
23．某行星上一昼夜的时间t＝6min，在该行星赤道处的弹簧秤示数比在行星两极处少10%，求：这个行星的平均密度 。
（G＝×10-11N·m2／kg2）24．地球和月球的质量之比为81:1，半径之比为4:1，求在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比。
25．试求赤道上空同步卫星离地面的高度h和运动线速度v各是多少？已知地球质量M=×1024 kg，地球的赤道半径 R＝×106m，引力常量 G＝×10-11N· m2／kg2，地球自转周期T＝24h。
26．（选做）两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做绕向相同的匀速圆周运动，设地球平均半径为R，a卫星离地面高为R，b卫星离地面高为3R，若某时该两卫星正好同时通过地面同一点正上方，试求从两卫星位于地面同一点正上方开始，两卫星第一次出现最远距离的时间是a卫星周期的几倍？27．（选做）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经980的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经980和北纬 ＝400，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。
28．（选做）一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出月球的质量和密度？如果能，说明估测方法并写出表达式。
（月球半径为R）29．（选做）1999年11月20日，我国成功地发射了第一艘实验飞船“神州”1号。
清晨6时30分，火箭点火升高；6时40分，飞船进入预定轨道；21日2时50分，飞船在轨道上运行约13圈半后，接受返回指令离开轨道从宇宙空间开始返回；21日3时41分，成功降落在我国内蒙古中部。
若飞船是沿圆形轨道运动，飞船运动的周期是多大？轨道半径是多大？绕行速度是多少？（已知地球的半径R＝×106m，地面的重力加速度g=10m/s2）30．（选做）在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m 的砝码的重量为F ，乘宇宙飞船在靠近该星球的表面空间飞行，测得其环绕周期是T 。
根据上述数据，试求该星球的质量。
试卷（四）参考答案一、选择题1．BD 2．B 3．BC 4．B 5．BC 6．CD 7．D 8．AB 9．A 10．B11．ABC 12．BC 13．AC 14．CD二、填空题15．1/4；0 16．16km/s 17．2×1030kg 18．5∶2 19．2；；1 20．GRg 43 三、计算题21．（1）1∶4（2）2∶2（3）2∶4（4）8∶1 22．点拨：经计算人造地球卫星的最小周期是分钟 23．×103kg/m 3 提示：被测物体在赤道处随地球的自转所做的匀速圆周运动所需的向心力为万有引力的10%24．9∶2 25．×107m ；×103m/s 26．724+ 27．C T gR R T gR R 02122232222240cos )4(2)4(ππ-+ 28．可以；M=Gm FR 2 ；GRm F πρ43= 提示：用弹簧秤测出质量为m 的砝码的重力F ，则F=2RMm G 。
29．×103s ； ×106m ；×103m/s 30．343416Gm F T π。