最新计量经济学庞皓3版第四章练习题4.4参考解答资料
计量经济学(庞浩主编)第四章练习题参考解答
第四章练习题参考解答练习题4.1 假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：ii i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα(1)是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2)吗？或两者的某个线性组合或会等于111ˆˆˆγαβ (3)是否有()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且？ 4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。
不我待在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序(逐步向前回归)，也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中，然后逐一地将它们剔除(逐步向后回归)。
加进或剔除一个变量，通常是根据F 检验看其对ESS 的贡献而作出决定的。
根据你现在对多重共线性的认识，你赞成任何一种逐步回归的程序吗？为什么？4.3 下表给出了中国商品进口额Y 、国内生产总值GDP 、消费者价格指数CPI 。
资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000年、20XX 年。
请考虑下列模型：i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
(2)你认为数据中有多重共线性吗？ (3)进行以下回归：it t i t t i t t v CPI C C GDP v CPI B B Y v GDP A A Y 321221121ln ln ln ln ln ln ++=+=+=＋＋根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么？(4)假设数据有多重共线性，但32ˆˆββ和在5%水平上个别地显著，并且总的F 检验也是显著的。
对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题？4.4 自己找一个经济问题来建立多元线性回归模型，怎样选择变量和构造解释变量数据矩阵X 才可能避免多重共线性的出现？4.5 克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y 和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE 估计得出了下列回归方程：37.107 95.0 (1.09) (0.66) (0.17) (8.92) 3121.02452.01059.1133.8ˆ2==+++=F R X X X Y (括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。
计量经济学(庞皓)第三版课后答案
第二章简单线性回归模型2.1（1）①首先分析人均寿命与人均GDP 的数量关系，用Eviews 分析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/27/14 Time: 21:00Sample: 1 22Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews 分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:10Sample: 1 22Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406Prob(F-statistic) 0.000001 由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews 分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:14Sample: 1 22Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 31.79956 6.536434 4.864971 0.0001X3 0.387276 0.080260 4.825285 0.0001 R-squared 0.537929 Mean dependent var 62.50000Adjusted R-squared 0.514825 S.D. dependent var 10.08889S.E. of regression 7.027364 Akaike info criterion 6.824009Sum squared resid 987.6770 Schwarz criterion 6.923194Log likelihood -73.06409 Hannan-Quinn criter. 6.847374F-statistic 23.28338 Durbin-Watson stat 0.952555Prob(F-statistic) 0.000103 由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3（2）①关于人均寿命与人均GDP 模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
第四章练习题及参考解答(第四版)计量经济学
第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，有人建议你分别进行如下回归：1221i i i Y X u αα=++ 1332i i i Y X u γγ=++(1) 是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2) 1ˆβ会等于1ˆα或1ˆγ或者两者的某个线性组合吗？ (3) 是否有()()22ˆˆVar Var βα=且()()33ˆˆVar Var βγ=？【练习题4.1参考解答】(1) 存在2233ˆˆˆˆαβγβ==且 。
因为 ()()()()()()()2233232ˆi iii ii iy x x y x x x-∑∑∑∑资料来源：《中国统计年鉴2017》考虑建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
(2)你认为数据中有多重共线性吗？(3)进行以下回归：121ln ln t t i Y A A GDP v =+＋ 122ln ln t t i Y B B CPI v =+＋ 123ln ln t t i GDP C C CPI v =++ 根据这些回归你能对多重共线性的性质有什么认识?(4)假设经检验数据有多重共线性，但模型中32ˆˆββ和在5%水平上显著，并且F 检验也显著，你对此模型的应用有何建议?【练习题4.2参考解答】建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
(2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CPI 对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。
(3)分别进行以下回归：1）作回归121ln ln t t i Y A A GDP v =+＋说明GDP 的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。
庞皓第三版计量经济学练习题及参考解答(完整版)
百户拥有 家用汽车量(辆) Y 37.71 20.62 23.32 18.60 19.62 11.15 11.24
北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林
黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆
5 6 7 8 9 10 11 12 根据上表资料：
2.56 3.54 3.89 4.37 4.82 5.66 6.11 6.23
1678 1640 1620 1576 1566 1498 1425 1419
（1）建立建筑面积与建造单位成本的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义； （3）估计当建筑面积为 4.5 万平方米时，对建造的平均单位成本作区间预测。
650 m 2.23 5.4772 1 5.0833 650 m 30.1250
2.4 假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表 2.11： 表 2.11 建筑地编号 1 2 3 4 某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据 建筑面积(万平方米)X 0.6 0.95 1.45 2.1 建造单位成本(元/平方米)Y 1860 1750 1710 1690
（1）消费支出 C 的点预测值；
（2）在 95%的置信概率下消费支出 C 平均值的预测区间。 （3）在 95%的置信概率下消费支出 C 个别值的预测区间。
【练习题 2.3 参考解答】 （1）当 X f 1000 时，消费支出 C 的点预测值；
ˆ 50 0.6 X =50+0.6*1000=650 C i i
e2 ˆ2 i n 1 ˆ
2
计量经济学(庞皓)课后思考题答案
思考题答案第一章绪论思考题1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。
计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。
经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。
我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。
1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。
理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。
所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。
应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。
1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？答：1、计量经济学与经济学的关系。
联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。
区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。
2、计量经济学与经济统计学的关系。
联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。
庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版
庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版目录1.简介2.练习题及解答–第一章：引言–第二章：回归分析的基本步骤–第三章：多元回归分析–第四章：假设检验和检定–第五章：函数形式选择和非线性回归–第六章：虚拟变量和联合假设检验–第七章：时间序列回归分析–第八章：面板数据回归分析–第九章：工具变量法–第十章：极大似然估计3.总结1. 简介《庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版》是一本与《庞皓计量经济学》教材配套的习题集，旨在帮助读者巩固和加深对计量经济学理论和方法的理解。
本书第四版相比前三版进行了全面的修订和更新，更加贴近实际应用环境，同时也增加了一些新的内容。
本文档为《庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版》的摘要，包含了各章节的练习题及参考解答。
2. 练习题及解答第一章：引言1.什么是计量经济学？计量经济学的研究范围是什么？–答案：计量经济学是运用统计学方法研究经济理论及实证问题的学科。
它主要研究经济学中的理论模型和假设是否能得到实证支持，对经济变量之间的关系进行定量分析和预测。
2.计量经济学中常用的方法有哪些？–答案：常用的计量经济学方法包括线性回归分析、假设检验、面板数据分析、时间序列分析等。
这些方法能够帮助研究者解决实际经济问题，预测经济变量，评估政策效果等。
第二章：回归分析的基本步骤1.请解释什么是回归分析？–答案：回归分析是一种研究因变量和自变量之间关系的统计方法。
通过建立一个数学模型来描述二者之间的函数关系，并利用样本数据对该函数关系进行估计和推断。
回归分析的基本思想是找到自变量对因变量的解释能力，并进行统计推断。
2.利用最小二乘法进行回归分析的基本思想是什么？–答案：基本思想是通过最小化预测值与实际观测值之间的差异，来确定最佳的参数估计值。
也就是说，最小二乘法通过选择一组参数，使得预测值与实际观测值之间的平方差最小化。
3.如何判断回归模型的拟合优度？–答案：拟合优度可以通过判断回归方程的决定系数R2来评估。
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第二章练习题及参考解答表中是1992年亚洲各国人均寿命（Y）、按购买力平价计算的人均GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数据表亚洲各国人均寿命、人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率数据（1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。
（2）对所建立的回归模型进行检验。
【练习题参考解答】（1）分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系:1)人均寿命与人均GDP 关系Y i 1 2 X1i u i估计检验结果:2)人均寿命与成人识字率关系3)人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系（2）对所建立的多个回归模型进行检验由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t 检验值均明确大于其临界值,而且从对应的P 值看,均小于,所以人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显着影响.（3）分析对比各个简单线性回归模型人均寿命与人均GDP 回归的可决系数为人均寿命与成人识字率回归的可决系数为人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到以下数据:表浙江省财政预算收入与全省生产总值数据的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义(2)如果2011 年，全省生产总值为32000 亿元，比上年增长%,利用计量经济模型对浙江省2011 年的财政预算收入做出点预测和区间预测(3)建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,. 估计模型的参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义【练习题参考解答】建议学生独立完成由12对观测值估计得消费函数为：（1）消费支出C的点预测值；（2）在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间。
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第二章简单线性回归模型2.1（1）①首先分析人均寿命与人均GDP 的数量关系，用Eviews 分析：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X10.1283600.0272424.7118340.0001R-squared0.526082 ????Mean dependentvar 62.50000Adjusted R-squared 0.502386 ????S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 ????Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 ????Schwarz criterion6.948510 Log likelihood -73.34257 ????Hannan-Quinncriter. 6.872689 F-statistic 22.20138 ????Durbin-Watson stat 0.629074Prob(F-statistic)0.000134有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x 1②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews 分析如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X20.3319710.0466567.1153080.0000 R-squared0.716825 ????Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 ????S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 ????Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 ????Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 ????Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 ????Durbin-Watson stat 1.846406Prob(F-statistic)0.000001由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x 2③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews 分析如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:14Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? C31.79956 6.536434 4.864971 0.0001 X30.3872760.0802604.8252850.0001 R-squared0.537929 ????Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.514825 ????S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.027364 ????Akaike info criterion 6.824009 Sum squared resid 987.6770 ????Schwarz criterion6.923194 Log likelihood -73.06409 ????Hannan-Quinncriter. 6.847374 F-statistic23.28338 ????Durbin-Watson stat0.952555Prob(F-statistic) 0.000103由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3（2）①关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
计量经济学庞皓第三版课后答案
第二章简单线性回归模型2.1（1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/27/14 Time: 21:00Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:10Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:14Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 31.79956 6.536434 4.864971 0.0001X3 0.387276 0.080260 4.825285 0.0001R-squared 0.537929 Mean dependent var 62.50000Adjusted R-squared 0.514825 S.D. dependent var 10.08889S.E. of regression 7.027364 Akaike info criterion 6.824009Sum squared resid 987.6770 Schwarz criterion 6.923194Log likelihood -73.06409 Hannan-Quinn criter. 6.847374F-statistic 23.28338 Durbin-Watson stat 0.952555Prob(F-statistic) 0.000103由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3（2）①关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
庞皓版计量经济学课后习题答案
第二章练习题参考解答练习题资料来源:《深圳统计年鉴2002》，中国统计出版社(1)建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型；(2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；（3）对回归结果进行检验；(4)若是2005年年的国内生产总值为3600亿元，确定2005年财政收入的预测值和预测区间(0.05α=)。
2.2某企业研究与发展经费与利润的数据(单位:万元)列于下表:1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004研究与发展经费 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11利润额 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 分析企业”研究与发展经费与利润额的相关关系，并作回归分析。
2.3为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2001年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据:年份货币供应量(亿元)M2国内生产总值(亿元)GDP1990 1529.31 8598.41991 19349.92 1662.51992 25402.22 6651.91993 34879.83 4560.51994 46923.54 6670.01995 60750.55 7494.91996 76094.96 6850.51997 90995.37 3142.71998 104498.57 6967.21999 119897.98 0579.42000 134610.38 8228.12001 158301.99 4346.4资料来源:《中国统计年鉴2002》，第51页、第662页，中国统计出版社对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明分析结果的经济意义。
2.4表中是16支公益股票某年的每股帐面价值和当年红利：根据上表资料：（1）建立每股帐面价值和当年红利的回归方程；（2）解释回归系数的经济意义；（3）若序号为6的公司的股票每股帐面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？2.5美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street1。
计量经济学第四章部分课后题（庞皓第三版）
计量经济学第四章作业思考题：4.3 多重共线性的典型表现是什么？判断是否存在多重共线性的方法有哪些？答：（1）多重共线性的典型表现：A.模型拟和较好，但偏回归系数几乎都无统计学意义；B.偏回归系数估计值不稳定，方差很大；C.偏回归系数估计值的符号可能与预期不符或与经验相悖，结果难以解释。
（2）具体的判断方法：A.解释变量之间简单相关系数矩阵法；B.方差扩大因子法；C.直观判断法；D.逐步回归的方法。
4.4 针对出现多重共线性的不同情形，能采取的补救措施有哪些？答：（1）根据经验，可以选择剔除变量，增大样本容量，变换模型形式，利用非样本先验信息，截面数据和时间序列数据并用以及变量变换等不同方法。
（2）采取逐步回归方法由由一元模型开始逐步增加解释变量个数，增加的原则是显著提高可决系数，自身显著而与其他变量之间又不产生共线性。
（3）采取岭回归方法来降低多重共线性的程度。
4.9 以下陈述是否正确？请判断并说明理由。
（1）在高度多重共线性的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的单个显著性是不可能的。
答：正确。
（2）尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是BLUE。
答：错误。
（3）如果有某一辅助回归显示出高的R j2值，则高度共线性的存在肯定是无疑的。
答：正确。
（4）变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。
答：正确。
（5）如果其他条件不变，VIF越高，OLS估计量的方差越大。
答：正确。
（6）如果在多元回归中，根据通常的t检验，全部偏回归系数分别都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的R2值。
答：错误。
（7）在Y对X2和X3的回归中，假如X3的值很少变化，这就会使Var(β3)增大，极端的情况下，如果全部X3值都相同，Var(β3) 将是无穷大。
答：正确。
（8）如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。
答：错误。
练习题：4.3（1）利用eviews分析得到如下数据：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 05/09/16 Time: 12:45Sample: 1985 2011Included observations: 27Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -3.111486 0.463010 -6.720126 0.0000LNGDP 1.338533 0.088610 15.10582 0.0000LNCPI -0.421791 0.233295 -1.807975 0.0832R-squared 0.988051 Mean dependent var 9.484710Adjusted R-squared 0.987055 S.D. dependent var 1.425517S.E. of regression 0.162189 Akaike info criterion -0.695670Sum squared resid 0.631326 Schwarz criterion -0.551689Log likelihood 12.39155 Hannan-Quinn criter. -0.652857F-statistic 992.2583 Durbin-Watson stat 0.522613Prob(F-statistic) 0.000000由上可知，模型为：lnY=1.338533lnGDP t—0.421791lnCPI t—3.111486（2）A.该模型的可决系数为0.988051，修正可决系数为0.987055，两者都很高。
计量经济学庞皓3版第四章试题44参考解答
计量经济学庞皓3版第四章试题44参考解答作者: 日期:4.4在本章开始的“引子”提出的“国内生产总值增加会减少财政收入吗？”的例子中，如果所采用的数据如表 4.11所示表4.11 1978-2011年财政收入及其影响因素数据年份财政收入（亿元）CZSR财政支岀（亿元）CZZC国内生产总值（现价，亿元）GDP税收总额（亿元）SSZE1978 1132.30 1122.09 3645.22 519.28 1979 1146.40 1281.79 4062.58 537.82 1980 1159.90 1228.83 4545.62 571.7 1981 1175.80 1138.41 4891.56 629.89 1982 1212.30 1229.98 5323.35 700.02 1983 1367.00 1409.52 5962.65 775.59 1984 1642.90 1701.02 7208.05 947.35 1985 2004.80 2004.25 9016.04 2040.79 1986 2122.00 2204.91 10275.18 2090.73 1987 2199.40 2262.18 12058.62 2140.36 1988 2357.20 2491.21 15042.82 2390.47 1989 2664.90 2823.78 16992.32 2727.4 1990 2937.10 3083.59 18667.82 2821.86 1991 3149.48 3386.62 21781.50 2990.17 1992 3483.37 3742.2 26923.48 3296.91 1993 4348.95 4642.3 35333.92 4255.3 1994 5218.10 5792.62 48197.86 5126.88 1995 6242.20 6823.72 60793.73 6038.04 1996 7407.99 7937.55 71176.59 6909.82 1997 8651.14 9233.56 78973.03 8234.04 1998 9875.95 10798.18 84402.28 9262.8 1999 11444.08 13187.67 89677.05 10682.58 2000 13395.23 15886.5 99214.55 12581.51 2001 16386.04 18902.58 109655.17 15301.38 2002 18903.64 22053.15 120332.69 17636.45 2003 21715.25 24649.95 135822.76 20017.31 2004 26396.47 28486.89 159878.34 24165.68 2005 31649.29 33930.28 184937.37 28778.54 2006 38760.2 40422.73 216314.43 34804.35 2007 51321.78 49781.35 265810.31 45621.97 2008 61330.35 62592.66 314045.43 54223.79 2009 68518.3 76299.93 340902.81 59521.59 2010 83101.51 89874.16 401512.80 73210.79 2011 103874.43 109247.79 472881.56 89738.39 （资料来源：《中国统计年鉴2008》，中国统计出版社2008年版）试分析：为什么会出现本章开始时所得到的异常结果？怎样解决所出现的问题？【练习题4.4参考解答】建议学生自己独立完成由于模型存在严重的多重共线性，导致模型的回归系数不稳定，且回归系数的符号与相关图的分析不一致。
计量经济学第三版(庞浩)版课后答案全,DOC
欢迎共阅第二章2.2（1）①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews分析结果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/03/14Time:17:00Sample(adjusted):133（2）当x=32000时，①进行点预测，由上可知Y=0.176124X—154.3063，代入可得：Y=Y=0.176124*32000—154.3063=5481.6617②进行区间预测：Prob(F-statistic) 0.000000①模型方程为：lnY=0.980275lnX-1.918289②由上可知，模型的参数：斜率系数为0.980275，截距为-1.918289③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验其显着性：1）可决系数为0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2）对于回归系数的t检验：t（β2）=28.58268>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显着性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显着影响。
④经济意义：全省生产总值每增长1%，财政预算总收入增长0.980275%2.4（1）对建筑面积与建造单位成本模型，用Eviews分析结果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/01/14Time:12:40Sample:112Includedobservations:12Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.??X -64.18400 4.809828 -13.34434 0.0000C 1845.475 19.26446 95.79688 0.0000∑x2=∑（X i—X）2=δ2x(n—1)=?1.9894192x(12—1)=43.5357(X f—X)2=(4.5—?3.523333)2当Xf=4.5时，将相关数据代入计算得到：1556.647—2.228x31.73600Yf≤1556.647+2.228x31.73600即Yf的置信区间为（1556.647—478.1231,1556.647+478.1231）第三章3.2１）对出口货物总额计量经济模型，用Eviews分析结果如下：：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/01/14Time:20:25Method:LeastSquaresDate:12/01/14Time:20:25Sample:19942011Includedobservations:18Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.??LNX2 1.564221 0.088988 17.57789 0.0000LNX3 1.760695 0.682115 2.581229 0.0209C -20.52048 5.432487 -3.777363 0.0018R-squared 0.986295 ????Meandependentvar 8.400112AdjustedR-squared 0.984467 ????S.D.dependentvar 0.941530S.E.ofregression 0.117343 ????Akaikeinfocriterion -1.296424Sumsquaredresid 0.206540 ????Schwarzcriterion -1.148029Loglikelihood 14.66782 ????Hannan-Quinncriter. -1.275962F-statistic 539.7364 ????Durbin-Watsonstat 0.686656Prob(F-statistic) 0.000000①由上可知，模型为：LNY=-20.52048+1.564221LNX2+1.760695LNX3②对模型进行检验：1，Sumsquaredresid 55491.07 ????Schwarzcriterion 11.35321Loglikelihood -97.84334 ????Hannan-Quinncriter. 11.22528F-statistic 146.2974 ????Durbin-Watsonstat 2.605783Prob(F-statistic) 0.000000①模型为：Y=0.086450X+52.37031T-50.01638②对模型进行检验：1）可决系数是0.951235，修正的可决系数为0.944732，说明模型对样本拟合较好。
最新《计量经济学》第四章题及答案资料
第四章：多重共线性二、简答题1、导致多重共线性的原因有哪些？2、多重共线性为什么会使得模型的预测功能失效？3、如何利用辅回归模型来检验多重共线性？4、判断以下说法正确、错误，还是不确定？并简要陈述你的理由。
(1)尽管存在完全的多重共线性，OLS 估计量还是最优线性无偏估计量（BLUE ）。
(2)在高度多重共线性的情况下，要评价一个或者多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。
(3)如果某一辅回归显示出较高的2i R 值，则必然会存在高度的多重共线性。
(4)变量之间的相关系数较高是存在多重共线性的充分必要条件。
(5)如果回归的目的仅仅是为了预测，则变量之间存在多重共线性是无害的。
12233i i i Y X X βββ=++来对以上数据进行拟合回归。
(1) 我们能得到这3个估计量吗？并说明理由。
(2) 如果不能，那么我们能否估计得到这些参数的线性组合？可以的话，写出必要的计算过程。
6、考虑以下模型：231234i i i i i Y X X X ββββμ=++++由于2X 和3X 是X 的函数，那么它们之间存在多重共线性。
这种说法对吗？为什么？ 7、在涉及时间序列数据的回归分析中，如果回归模型不仅含有解释变量的当前值，同时还含有它们的滞后值，我们把这类模型称为分布滞后模型（distributed-lag model ）。
我们考虑以下模型：12313233i t t t t t Y X X X X βββββμ---=+++++其中Y ——消费，X ——收入，t ——时间。
该模型表示当期的消费是其现期的收入及其滞后三期的收入的线性函数。
（1） 在这一类模型中是否会存在多重共线性？为什么？ （2） 如果存在多重共线性的话，应该如何解决这个问题？ 8、设想在模型12233i i i i Y X X βββμ=+++中，2X 和3X 之间的相关系数23r 为零。
如果我们做如下的回归：1221i i i Y X ααμ=++ 1332i i i Y X γγμ=++（1）会不会存在22ˆˆαβ=且33ˆˆγβ=？为什么？ （2）1ˆβ会等于1ˆα或1ˆγ或两者的某个线性组合吗？ （3）会不会有22ˆˆvar()var()βα=且33ˆˆvar()var()γβ=？ 9、通过一些简单的计量软件（比如EViews 、SPSS ），我们可以得到各变量之间的相关矩阵：2323232311 1k k k k r r r r R r r ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭。
计量经济学第四章作业参考答案
4.3（1）由题知，对数回归模型为：123ln ln ln t t t i Y G D P C PI u βββ=+++ 用最小二乘法对参数进行估计得：ˆl n 3.6491.796l n 1.208l nt tt Y G D P C P I =-+- （0.322） （0.181） （0.354）t=-11.32129 9.931363 -3.41496120.990R = 20.988R = S.E.=0.112388 F=770.602（2）存在多重共线性。
居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且其简单相关系数为0.985811，说明lnGDP 和lnCPI 存在正相关的关系。
（3）根据题目要求进行如下回归： ○1模型为：121ln ln t t i Y A A G D P v =++ 用最小二乘法对参数进行估计得： l n 3.7451.187l nt t Y G D P =-+ （0.410） （0.039） t= -9.143326 30.65940 20.982R = 20.981R = S.E.=0.143363 F=939.999 ○2模型为：122ln ln t t i Y B B C PI v =++用最小二乘法对参数进行估计得： l n 3.392.254l n t t Y CPI =-+（0.834） （0.154） t= -4.064199 14.62649 20.926R = 20.922R = S.E.=0.291842 F=213.934○3模型为：122ln ln tt i Y B B C PI v =++用最小二乘法对参数进行估计得：l n 0.1441.927l n t t GDP CPI =+ （0.431） （0.080）t= 0.334092 24.2143920.972R = 20.970R = S.E.=0.150715 F=586.337单方程拟合效果都很好，回归系数显著，判定系数较高，GDP 和CPI 对进口的显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型引起了多重共线性。
庞皓版计量经济学课后习题答案
第二章练习题参考解答练习题资料来源:《深圳统计年鉴2002》，中国统计出版社(1)建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型；(2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；（3）对回归结果进行检验；(4)若是2005年年的国内生产总值为3600亿元，确定2005年财政收入的预测值和预测区间(0.05α=)。
2.2某企业研究与发展经费与利润的数据(单位:万元)列于下表:1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004研究与发展经费 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11利润额 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 分析企业”研究与发展经费与利润额的相关关系，并作回归分析。
2.3为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2001年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据:年份货币供应量(亿元)M2国内生产总值(亿元)GDP1990 1529.31 8598.41991 19349.92 1662.51992 25402.22 6651.91993 34879.83 4560.51994 46923.54 6670.01995 60750.55 7494.91996 76094.96 6850.51997 90995.37 3142.71998 104498.57 6967.21999 119897.98 0579.42000 134610.38 8228.12001 158301.99 4346.4资料来源:《中国统计年鉴2002》，第51页、第662页，中国统计出版社对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明分析结果的经济意义。
2.4表中是16支公益股票某年的每股帐面价值和当年红利：根据上表资料：（1）建立每股帐面价值和当年红利的回归方程；（2）解释回归系数的经济意义；（3）若序号为6的公司的股票每股帐面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？2.5美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street1。
(2020年7月整理)庞皓版计量经济学课后习题答案.doc
第二章练习题参考解答练习题资料来源:《深圳统计年鉴2002》，中国统计出版社(1)建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型；(2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；（3）对回归结果进行检验；(4)若是2005年年的国内生产总值为3600亿元，确定2005年财政收入的预测值和预测区间(0.05α=)。
2.2某企业研究与发展经费与利润的数据(单位:万元)列于下表:1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004研究与发展经费 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11利润额 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 分析企业”研究与发展经费与利润额的相关关系，并作回归分析。
2.3为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2001年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据:年份货币供应量(亿元)M2国内生产总值(亿元)GDP1990 1529.31 8598.41991 19349.92 1662.51992 25402.2 26651.91993 34879.8 34560.51994 46923.5 46670.01995 60750.5 57494.91996 76094.9 66850.51997 90995.3 73142.71998 104498.5 76967.21999 119897.9 80579.42000 134610.3 88228.12001158301.994346.4资料来源:《中国统计年鉴2002》，第51页、第662页，中国统计出版社对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明分析结果的经济意义。
2.4表中是16支公益股票某年的每股帐面价值和当年红利：根据上表资料：（1）建立每股帐面价值和当年红利的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义；（3）若序号为6的公司的股票每股帐面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？2.5美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street 1。
庞皓计量经济学课后答案第四章
统计学2班第三次作业1、⑴存在.23223223232322)())(())(())((ˆ∑∑∑∑∑∑∑--=i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y β当X 2和X 3之间的相关系数为0时，离差形式的∑ii xx32=0222223222322ˆ))(())((ˆ∂===∴∑∑∑∑∑∑ii i iii i i xx y x x x x y β 同理得：33ˆˆγβ= ⑵2ˆβ会等于1ˆα和1ˆγ二者的线性组合。
33221ˆˆˆX X Y βββ--= 且221ˆˆX Y αα-=，331ˆˆX Y γγ-= 由⑴可得22ˆˆαβ=和33ˆˆγβ= 22221ˆˆˆX Y X Y βαα-=-=∴，33331ˆˆˆX Y X Y βγγ-=-= 212ˆˆX Y αβ-=∴,313ˆˆX Y γβ-= 则：33122133221ˆˆˆˆˆX X Y X X Y Y X X Y γαβββ----=--= ⑶存在。
∑-=)1()ˆ(2232222r xVar iσβX 2和X 3之间相关系数为0，)ˆ()1()ˆ(22222232222ασσβVar xr xVar ii==-=∴∑∑ 同理可得)ˆ()ˆ(33γβVar Var =2、逐步向前回归和逐步向后回归的程序都存在不足，逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况，即一旦引入新的变量，就保留在方程中，逐步向后法泽一旦剔除一个解释变量就再没有机会重新进入方程。
而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而不同。
所以采用逐步回归比较好。
吸收了逐步向前和逐步向后的优点。
3、Y ：商品进口额/亿元 GDP:国内生产总值/亿元CPI ：居民消费价格指数（1985年为100）% 建立模型：i t t t CPI GDP Y μβββ+++=ln ln ln 321估计结果为：t t t CPI GDP Y ln 057053.1ln 656674.1060141.3ln -+-= T (-9.068993) (17.96693) (-4.924595) 992218.02=R 991440.02=R F=1275.080 ⑵居民消费价格指数CPI 的符号不能合理解释。
计量经济学庞皓第二版第四章习题答案(2020年10月整理).pdf
即有：
1
+
1
=Y
+
1
因此，
1
=Y
− (1+ 1)
从而可以说明，
1
是
1
与
1
的一个线性组合。
( ) ( ) (3) 存在 var ˆ2 = var(ˆ2 )且 var ˆ3 = var(ˆ3 )。
( ) var ˆ2 =
( ) 因为
2
x
2 2i
1−
r223
当 r23 = 0 时，
同理，有
( ) ( ) var ˆ2 =
( )( ) ˆ2 = ( )( ) 有
yi x2i x22i
x32i = x32i
yi x2i x22i
= ˆ 2
同理可知 ˆ2 = ˆ3 。
(2)
1 = Y − 2 X 2i − 3 X 3i
1 = Y − 2 X 2i
1 = Y − 3 X 3i
由（1）中结论，我们可得出以下公式：
1+ 1 = 2Y − 2 X 2i − 3 X 3i = 2Y − 2 X 2i − 3 X 3i
计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为 1.059，意味着工资收入每增加一美 元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。
另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的
t 检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相
0.1168 0.8057 0.4140 0.8547
4
X3-X3(-1) X2-X2(-1) X1-X1(-1)
C
0.116616 -10.92141 11.01442 2470.655
(完整word版)计量经济学(庞皓)课后思考题答案
思考题答案第一章绪论思考题1。
1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。
计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。
经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。
我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。
1。
2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。
理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。
所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。
应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。
1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系?答：1、计量经济学与经济学的关系。
联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律;计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善.区别:经济理论重在定性分析，并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容.2、计量经济学与经济统计学的关系。
联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。
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4.4 在本章开始的“引子”提出的“国内生产总值增加会减少财政收入吗？”的例子中，如果所采用的数据如表4.11所示表4.11 1978-2011年财政收入及其影响因素数据(资料来源：《中国统计年鉴2008》，中国统计出版社2008年版)试分析：为什么会出现本章开始时所得到的异常结果？怎样解决所出现的问题？【练习题4.4参考解答】建议学生自己独立完成由于模型存在严重的多重共线性，导致模型的回归系数不稳定，且回归系数的符号与相关图的分析不一致。
一、财政收入理论模型建立由经济理论可知，一个国家或地区的经济发展是财政收入的来源,经济发展水平越高或者经济总量越大的地区,财政收入就越有充足的來源，一般地衡量一国的经济发展水平我们采用国内生产总值反映，故国内生产总值是影响财政收入的一个因素；税收是财政收入的主要形式,税收规模越大,财政收入越多，税收收入是影响财政收入的一个重要因素；由以支定收财政理论可知，财政支出是政府为提供公共产品和服务,满足社会共同需要而进行的财政资金的支付，财政支出水平越高，政府提供公共产品与服务越多，需要的财政收入也越多，从这一角度而言，财政支出也是影响财政收入的一个因素。
下列的相关图分析也说明了这一点。
利用eviews软件分别输入相关图命令：scat czzc czsrscat gdp czsrscat ssze czsr得财政支出与财政收入、国内生产总值与财政收入、税收收入与财政收入的相关图，如图一所示：图一变量之间的相关图由相关图可知，财政支出、国内生产总值、税收收入分别与财政收入之间呈现出一种正的线性关系，综上所述，初步将财政收入理论模型定为线性回归模型：t t t t t u ssze GDP czzc czsr +++=4321ββββ＋其中，czsr 表示财政收入、czzc 表示财政支出、GDP 表示国内生产总值、ssze 表示税收收入、 u 表示随机扰动项二、数据收集和处理相关变量的数据均来源于《2012年中国统计年鉴》 三、模型估计在预设模型满足基本假定的前提条件下，我们运用最小二乘法估计回归模型，eviews软件估计回归模型的命令为Ls cszr c czzc gdp ssze得到回归模型估计结果，如图二所示图二 财政收入三元线性回归模型1根据图二数据，财政收入三元线性回归模型可用标准报告形式表示为：t t t t ssze GDP czzc rczs 1769.10253.00901.08540.221ˆ+-+-=（模型1） （0.0444） （0.0051） （0.0622） T= （2.0311） （-4.9980） （18.9327）2R =0.9999 2R =0.9998 F=53493.93 DW=1.4581四、模型检验1、经济意义及统计检验由图二及报告形式，可以看出尽管模型判定系数2R 高达0.9999，非常接近于1，模型拟合程度很高； F 统计量值达53493.93，其伴随概率接近于0，模型整体明显显著；回归系数的精确显著性水平均小于0.05；财政支出cczc 和税收总额ssze 的回归系数为正数，与理论分析相吻合，但GDP 的回归系数为负数，表明在其他解释变量不变的情况下，GDP 每增长一亿元，财政收入将减少0.0341亿元，这与前述的理论分析不吻合，也与相关图的分析不一致。
这说明模型可能存在多重共线性，为此，我们进行多重共线性检验。
2、多重共线性检验首先进行简单相关系数检验，输入命令：cor czsr czzc gdp ssze ，得到变量之间的相关系数矩阵表，如表一所示：表一 变量之间的相关系数矩阵表由简单相关系数矩阵表可以看出，解释变量（财政支出、国内生产总值、税收总额）之间的相关系数至少0.9925，大于0.8，表明模型存在严重的多重共线性；但简单相关系数仅能检验两个变量的相关程度，而本例解释变量有三个，为了更好地了解多重共线性的性质，需要建立辅助回归模型和计算方差膨胀因子来检验模型多重共线性，为此，分别建立每个解释变量对其他解释变量的辅助回归模型，即i t t t ssze GDP czzc νααα+++=211101 i t t t ssze czzc gdp νααα+++=221202 i t t t gdp czzc ssze νααα+++=231303利用eviews 软件分别运用最小二乘法估计辅助回归模型，依次输入命令： ls czzc c gdp sszels gdp c czzc ssze ls ssze c czzc gdp得到辅助回归模型估计结果，如图三、图四、图五所示：图三czzc对其他解释变量辅助回归模型估计结果图四gdp对其他解释变量辅助回归模型估计结果图五ssze对其他解释变量辅助回归模型估计结果由图三、图四、图五可以看出，尽管回归系数的T检验值表明：czzc与gdp、gdp与czzcR都大于的T检验值较小，这些变量之间可能互相影响程度较小，但上述每个回归方程的20.9，F检验值都非常显著，其伴随概率均接近0，表明回归方程存在严重的多重共线性。
R，由公式方差膨胀因子进一步地我们可以根据辅助回归模型估计的可决系数2vif=1/(1-2R )和容许度tol=1/vif ，依次计算出各自方差膨胀因子和容许度，如表二所示：表二 各解释变量辅助回归模型的2R 、F 统计量及由此计算的各方差膨胀因子和容许度由表二可知，Czzc 、gdp 和ssze 的方差膨胀因子均大于10，容许度均小于0.1，这与辅助回归模型判断一样，也表明模型存在严重的多重共线性。
五、模型调整-对多重共线性的处理上述检验表明财政收入回归模型存在严重的多重共线性，这导致模型1的回归系数估计不稳定，gdp 的回归系数经济意义不合理，为此，我们应采用多种方法以降低回归模型的多重共线性。
（一） 逐步回归法首先，根据表一的相关系数矩阵表，我们得知财政收入czsr 与税收总额ssze 最相关，为此，我们建立财政收入czsr 与税收总额ssze 的一元基本回归模型，即t t t u ssze czsr +=2111ββ＋利用eviews 软件运用最小二乘法估计一元基本回归模型，输入命令： ls czsr c ssze财政收入czsr 与税收总额ssze 的一元基本回归模型估计结果如图六图六 财政收入czsr 与税收总额ssze 一元基本回归模型估计结果根据图六数据，财政收入一元线性回归模型可用标准报告形式表示为：t t ssze rczs 1514.17687.734ˆ+-=（模型2） （131.1949） （0.0042） T= （-5.6006） （273.1237）2R =0.9997 2R =0.9997 F=74596.56 DW=0.8999由图六及报告形式，可以看出模型判定系数2R 高达0.9997，非常接近于1，模型拟合程度很高；回归系数的精确显著性水平接近于0； ssze 的回归系数为正数，表明在其他解释变量不变的情况下，ssze 每增长一亿元，财政收入平均将增加1.1514亿元，这与前述的理论分析吻合。
在此基础上，我们分别引入国内生产总值和财政支出，建立财政收入二元的回归模型，即t t t t u ssze GDP czsr ++=322212βββ＋ t t t t u ssze czzc czsr ++=332313βββ＋利用eviews 软件运用最小二乘法估计分别估计上述二元回归模型，分别依次输入命令：ls czsr c ssze gdp ls czsr c ssze czzc得到财政收入czsr 与税收总额ssze 、国内生产总值的二元基本回归模型估计结果如图七EQ34，财政收入czsr 与税收总额ssze 、财政支出czzc 的二元基本回归模型估计结果如图八EQ35图七财政收入czsr与税收总额ssze、国内生产总值的二元回归模型估计结果图八财政收入czsr与税收总额ssze、财政支出czzc的二元回归模型估计结果由图七和图八可以看出，尽管两个二元模型其判定系数均高达0.999以上，非常接近于，F统计量值很大，其伴随概率均接近于0，但这两个二元模型在经济意义和T检验中存在一定问题，引入国内生产总值的二元回归模型EQ34如图七所示，其回归系数为负数，经济意义不合理，而引入财政支出czzc的二元回归模型EQ35如图八所示，其T检验在显著性水平0.05和0.1下均没有通过。
可见，财政收入的两个二元模型均没有通过统计检验。
为什么没有通过统计检验？由于模型变量为时间序列数据，模型可能存在自相关。
进一步地我们检验财政收入二元模型的自相关性，对样本数n为27，解释变量个数k’为2，若给定的显著性水平 =0.05，查德宾-沃森d统计量表得d L=1.240，d U=1.556，而财政收入czsr与税收总额ssze、国内生产总值的二元回归模型EQ34如图七所示，d U<其DW统计量值=1.668678<4-d U，表明该模型不存在一阶自相关；财政收入czsr与税收总额ssze、财政支出czzc的二元回归模型EQ35如图八所示，0<其DW统计量值=0.810864< d L，显示该模型存在一阶自相关。
为此，我们运用广义差分法调整财政收入czsr与税收总额ssze、财政支出czzc的二元回归模型，输入广义差分法估计命令ls czsr c ssze czzc ar(1)，估计结果如图九：图九 财政收入czsr 与税收总额ssze 、财政支出czzc 的二元回归模型广义差分法估计结果根据图九可得广义差分法估计的财政收入二元回归模型，其标准报告形式表示为：]6895.0)1([1277.00101.1029.1061ˆ=+++-=AR czzc ssze r czs t t t （模型3）（459.6871） (0.06159） (0.0501） （0.1847）T= （-2.3082） (16.4019） （2.5510） （3.7334）2R =0.9999 2R =0.9998 F=40369.48 DW=2.0274调整后模型经济意义合理，调整的可决系数2R 比模型2有所改善，达0.9988，接近于1，表明模型对样本数据拟合较好；F 统计量为40369.48，其伴随概率为0.000000，接近于零，表明税收总额和财政支出共同对被解释变量财政收入有显著影响，模型总体线性关系显著；解释变量各自的回归系数均显著，且调整后模型AR(1)项的回归系数显著，表明回归模型确实存在一阶自相关；调整后模型经再检验已不存在一阶自相关，因为在显著性水平α=0.05下，n=26,k ’=2，d U =1.652<DW=2.074<4- d U 。