《试验统计方法 》 第四章 常用的试验设计方案

1） 设计特点： a. 各个处理的重复数相同。 b. 任意对（两个）处理在同一区组中出现的 次数相等。
2）平衡不完全区组的条件： r·t＝b·k r·(k-1) ＝λ·（t-1） b≥t r≥k
注：t：处理数 r：重复数 b：区组数 k：每 个区组的小区数 λ：每对处理在同一区组 中的相遇次数
3）设计方案：（P304）
2、设计方案
1）根据处理数查标准的拉丁方表（P25页）， 也可以人工排标准的拉丁方表。
常用拉丁方理论方案
2）在标准表的基础上按随机的方法进行行间随 机化 3）、在行间调整的基础上， 随机的方法进行列 间随机化得到应用的拉丁方表。
标准表
应用方案
(1) A B C D E
BCDEA
CABED
(2) B C D E A (3) C D E A B (4) D E A B C (5) E A B C D
2. 设计方案
2 3 3 1 61 5 3 6 2 1 2 52 13 21 42 11 41 43 32 51 22 63 33
6个处理3次重复的完全随机设计试验方案
3. 完全随机设计的优缺点
优点：
满足试验设计的3个基本原则；设计方法简 单；可以进行统计分析，且统计分析简单 。
缺点：
要求试验地能满足安排全部试验小区，且规 则的地块；
Ⅱ P- K- K- N- P- N- P- N- K- P - K- N-
214143323 124
Ⅲ N- K- P- K- P- K- N- P- N- K- P- N-
422311241433
2、优缺点：
优点：同随机区组，并且获得的信息量较 单因素随机区组多
缺点：同随机区组，但分析较单因素随机 区组复杂。
1. 概念：
正交设计： 是利用正交表来安排多因素试验、 分析试验结果的一种设计方法。
它从多因素试验的全部水平组合中挑选部分有 代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试 验结果的分析了解全面试验的情况 ，找出 最优水平组合。
例如， 研究氮、磷、钾肥施用量对某小麦品种 产量的影响：
A因素是氮肥施用量，A1、A2、A3 ； B因素是磷肥施用量，B1、B2、B3 ； C因素是钾肥施用量，C1、C2、C3 。 这是一个3因素每个因素3水平的试验 ，各 因素的水平之间全部可能的组合有33＝27 种。
三、互比法排列（mutual contrast design）
Ⅰ 1 2 3 4 5 CK 7 8 9 10 11 12 Ⅱ 5 CK 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 Ⅲ 9 10 11 12 1 2 3 4 5 CK 7 8
§3 单因素随机设计方案
一、完全随机设计
1. 设计的方法：
3. 应用的条件：
1）在一个因素的各个水平比另一个因素的各 水平可能需要的面积更大。
2）试验中某个因素的主效应比另一个因素的主 效应更为重要。
将主效应重要的（精度要求高的）作为副因素（B因素）
3）根据以往研究的经验，得知某个因素的效 应比另一个因素的效应更大些。将可能表现较 大差异因素作为主因素。
Ⅱ ck 8 7 6 5 ck 4 3 2 1 ck
Ⅲ ck 1 2 3 4 ck 5 6 7 8 ck
8个品种3次重复的间比法排列（ 逆向式）
2、优缺点：
优点：设计简单，方便。 缺点：处理与对照不能直接比较，不能进行 统计分析
3、应用条件：
应用在处理数较多，精度要求不高的试验 中。
例如：育种试验的前期阶段
例如：A因素：肥料，3个水平：N P K B因素：施肥量：4个水平：1 2 3 4
12个处理组合，即：N-1 N-2 N-3 N- 4 P-1 P-2 P-3 P- 4 K-1 K-2 K-3 K- 4
Ⅰ N- N- P- K- N- K- P- K- P- N- K- P-
1311 24223434
缺点： 不能安排太多的处理； 只能控制一个方向的土壤差异。
4. 应用范围： 一般在地形复杂，不规则，20个左右的试
验处理中应用。
三、拉丁方设计（latin square design）
1、设计方法：
处理数＝重复数＝行数＝列数 根据处理数×重复数（处理数的平方数）将 试验地分成若干个小区，然后将应用的拉丁方设 计方案安排到各小区中
完全随机设计是将各处理完全随机地安排到 试验小区中，每一处理的重复次数可以相等也可 以不相等。
随机化的方法：
1）抽签法： 将每个号码写到相同大小的纸片上，将纸片叠成 相同性状的纸团，充分混合后，随机的抽取即可。
2） 随机数表法：（表见P351）
a. 将页码编号，随机抽取一页； b. 根据编号的大小确定用几位数； c. 用笔尖在该页上随机的戳一个数，以该数 为起点； d. 在上下左右四个方向随机的抽一个方向为 组织数的方向； e、组织数据时，大于编号或重复的数据去掉， 直到组织完全部编号即可。
即：33＝27如下：
氮、磷、钾肥施用量全部试验组合
B1 A1 B2
B3
B1 A2 B2
B3 B1 A3 B2 B3
C1 A1B1C1 A1B2C1 A1B3C1 A2B1C1 A2B2C1 A2B3C1 A3B1C1 A3B2C1 A3B3C1
C2 A1B1C2 A1B2C2 A1B3C2 A2B1C2 A2B2C2 A2B3C2 A3B1C2 A3B2C2 A3B3C2
二、裂区试验设计（split-plot design）： 1、设计方法：
1）将第一个因素（A）按随机区组的方法安排 2）将第一个因素的各小区再裂分成等于第二个 因素（B）的水平数的若干个小区，然后将B因素 的各水平随机的安排到各小区中。
注意：精度要求高的因素作为B因素
有一肥料与品种试验，有6个品种，分别用1、
这种试验设计是一种最常用的设计方案。一般在 单因素试验中60％以上的试验采用这种方法。
2. 设计方案
Ⅰ
1 3 6 5 2 10 9 4 7 8
CK
肥
Ⅱ
7
5
8
1
9
3
2
10
CK
4
6
力 梯
度
Ⅲ
4
2
10
CK
7
61
98
35
10个品种3个重复的随机区组排列
3. 优缺点：
优点： 1）设计简单、统计分析简单； 2）富于伸缩性（单因素、多因素试验都可以 使用）； 3）能提供无偏的误差估计，并有效地减少单 向的肥力差异，降低误差； 4）对试验地要求不严格，必要时不同的区组 可以分散设置在不同的地段； 5）缺区可以补充。
8个品种3次重复对比排列（阶梯式）
2. 设计的优缺点：
优点： 1）处理与对照相邻，土壤肥力相似，可以直观的 进行比较，看处理是否优于对照； 2）试验安排和观察都比较方便，设计比较简单。
缺点： 1）对照处理占试验用地的三分之一，土地利用率 较低。 2）没有随机化，所得的数据不能进行可靠性（统 计）分析
田间试验设计的三个基本原则的关系和作用
§2 顺序排列试验设计方案
一、对比法设计（contrast design）
1.设计特点：每一个试验处理的小区都与对
照小区相邻，在一个重复（区组）中，每个处 理是按一定的编号顺序排列的。
1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6 7 CK 8 Ⅰ 7 CK 8 1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6 Ⅱ 5 CK 6 7 CK 8 1 CK 2 3 CK 4 Ⅲ
4. 应用范围：
处理数少，有规则的较大的试验用地；
在试验条件、环境、差异较大时，不宜采 用此种设计方法。
二、随机区组设计（randomized blocks design）：
1、设计方法：
根据试验地的地形土壤状况，将试验地划分成等于 重复数的区组数（重复数＝区组数）； 每个区组中容纳所有的处理（包括对照处理）； 各个处理在区组中只安排一次，且随机排列。
C3 A1B1C3 A1B2C3 A1B3C3 A2B1C3 A2B2C3 A2B3C3 A3B1C3 A3B2C3 A3B3C3
2. 正交设计的基本特点： 用部分试验来代替全面试验，通过对部分
试验结果的分析，了解全面试验的情况。
3. 正交设计的基本思想： 对称、稳定、平衡、整齐可比的思想。
氮、磷、钾肥施用量全部试验33＝27组合
缺点：缺乏伸缩性，因为重复数等于处理数，保存 间相互制约；要求一块规则平整的地形，一个试验 不能分开设置，缺乏灵活性。
4、应用范围：
一般应用在处理数在5个以上，10个以下 的试验中； 要求试验用地规则。
四、平衡不完全区组（balanced incomplete block design）
1. 设计方法
2、3、4、5、6表示，肥料用高中低表示，3次
重复。
低
中
高
Ⅰ 152541 243
634362 651
中
高
低
Ⅱ 152541243
6 3 4 36 2 651
高
低
中
Ⅲ
152541243
634362651
肥料与品种试验
2. 优缺点： 优点：有两因素随机区组设计的优点，同时两 个因素可以不同时安排。可以在A因素试验进 行的过程中，在安排B因素。 缺点：设计比较复杂，统计分析也比较复杂。1来自234
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2
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3
2. 优缺点：
优点：满足试验设计的原则；能适应地形。 缺点：条件较苛刻，灵活性差；设计一定要理 论表，设计较为复杂，统计分析也比较复杂。
3. 应用范围：