期末达标测试题数学及答案

期末达标测试题数学及答案
期末达标测试题及答案
一、选择题
1. 解方程3x - 9 = 2x + 4的解为：
A) x = 5 B) x = 13 C) x = 7 D) x = 2
答案：D) x = 2
2. 抛物线y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为(2, -3)，则a, b, c的值为：
A) a = 1, b = -4, c = -1 B) a = 1, b = -4, c = 7
C) a = -1, b = 4, c = -1 D) a = -1, b = 4, c = 7
答案：A) a = 1, b = -4, c = -1
3. 若正方形ABCX的边长为a，点D是线段AC的中点，则三角形BDX的面积为：
A) a^2/4 B) a^2/8 C) a^2/16 D) a^2/2
答案：C) a^2/16
4. 已知集合A = {x | x > -3}，B = {x | x < 5}，则A ∩ B的值为：
A) {x | -3 < x < 5} B) {x | x > -3} C) {x | x < 5} D) {x | -3 < x < 5} ∪ {x | x > -3}
答案：D) {x | -3 < x < 5}
5. 若已知正方形的周长为48cm，则正方形的面积为：
A) 576 cm^2 B) 196 cm^2 C) 2304 cm^2 D) 48 cm^2
答案：A) 576 cm^2
二、填空题
1. 若正方形面积为16cm^2，则其周长为____cm。

答案：16 cm
2. 设直线y = x + 3与y轴交于点A、与x轴交于点B，则直线AB 与y轴的交点坐标为(____, 0)。

答案：(-3, 0)
3. 若函数f(x) = 2x - 3，则f(4)的值为____。

答案：5
4. 若直径为8cm的圆的周长为____cm。

答案：π×8cm
5. 将72分解成两个连续整数的乘积，其中较小的整数为____。

答案：8
三、解答题
1. 用配方法解方程2x^2 - 5x - 3 = 0，并写出解。

解答：首先，我们需要找到两个数a和b，满足以下条件：
a ×
b = -3
a +
b = -5
通过观察，我们可以得知a = -3和b = 1是满足上述条件的数。

因此，我们可以将方程进行配方法：
2x^2 - 5x - 3 = 0
= 2x^2 - 3x + x - 3 = 0
= x(2x - 3) + 1(2x - 3) = 0
= (x + 1)(2x - 3) = 0
解方程得：x + 1 = 0 或 2x - 3 = 0
即 x = -1 或 x = 3/2
因此，方程2x^2 - 5x - 3 = 0的解为：x = -1 或 x = 3/2。

2. 计算三角形ABC的周长，已知点A(3, 4)，B(-1, 2)，C(-2, -3)。

解答：
首先，我们需要计算AB、BC和CA的长度，然后将它们相加得到周长。

已知AB的坐标为(Bx, By) - (Ax, Ay)，即 (-1 - 3, 2 - 4) = (-4, -2)。

AB的长度= √((-4)^2 + (-2)^2) = √(16 + 4) = √20 = 2√5。

已知BC的坐标为(Cx, Cy) - (Bx, By)，即 (-2 - (-1), -3 - 2) = (-1, -5)。

BC的长度= √((-1)^2 + (-5)^2) = √(1 + 25) = √26。

已知CA的坐标为(Ax, Ay) - (Cx, Cy)，即 (3 - (-2), 4 - (-3)) = (5, 7)。

CA的长度= √(5^2 + 7^2) = √(25 + 49) = √74。

因此，三角形ABC的周长 = AB的长度 + BC的长度 + CA的长度= 2√5 + √26 + √74。

四、解答题
1. 计算平行四边形的面积，已知边长为10cm和高为6cm。

解答：
平行四边形的面积 = 底 ×高
= 10cm × 6cm
= 60cm^2。

因此，平行四边形的面积为60cm^2。

2. 计算立方体的体积，已知边长为7cm。

解答：
立方体的体积 = 边长 ×边长 ×边长
= 7cm × 7cm × 7cm
= 343cm^3。

因此，立方体的体积为343cm^3。

以上是期末达标测试题数学及答案的内容。

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