高中数学思维培养方法模式
数学思维能力在高中数学教学中的培养
数学思维能力在高中数学教学中的培养一、数学思维能力的概念数学思维能力是指在数学问题解决过程中表现出来的一种思维方式和能力。
它包括逻辑思维能力、空间想象能力、问题解决能力、抽象思维能力等方面。
具体表现为学生对数学问题进行分析、归纳和推理的能力。
在高中数学教学中,培养学生的数学思维能力是至关重要的,因为高中数学基础知识的掌握已经相对成熟,更需要学生具备一定的思维能力,才能够更深入地理解和应用数学知识。
二、数学思维能力的培养方法1. 提高学生的逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分,也是学生在解决数学问题时最常用的思维方式。
教师在教学中应该注重培养学生的逻辑思维能力。
可以通过多种途径来提高学生的逻辑思维能力,比如通过生活中的例子向学生讲解逻辑推理的方法,或者设计一些逻辑思维训练题目让学生进行练习。
2. 注重学生的空间想象能力数学问题往往涉及到空间的转换和变化,在高中数学教学中,学生的空间想象能力是一个很重要的方面。
教师可以设计一些涉及到空间变化的数学问题,或者利用一些空间立体模型来帮助学生提高空间想象能力。
3. 培养学生的问题解决能力数学问题解决能力是数学思维的核心能力之一,它要求学生在解决实际数学问题时能够正确理解问题、分析问题、提出解决方案并得出结论。
教师在教学中可以通过开放式的问题来培养学生的问题解决能力,让学生多进行思考和讨论。
4. 激励学生的抽象思维能力数学是一门抽象的学科,要求学生具备一定的抽象思维能力才能够更好地理解和应用数学知识。
教师在教学中应该注重培养学生的抽象思维能力。
可以通过一些抽象问题或者数学定理来激发学生的兴趣,帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
三、实践案例在高中数学教学中,培养学生的数学思维能力需要教师结合具体教学实践进行,并且需要有一定的耐心和毅力。
下面介绍一些实践案例来说明数学思维能力的培养方法。
1. 利用数学游戏培养逻辑思维能力在教学中,教师可以设计一些数学游戏来培养学生的逻辑思维能力。
高中数学教学中数学思维能力的培养策略
高中数学教学中数学思维能力的培养策略高中数学教学是培养学生数学思维能力的关键时期,为了有效提升学生的数学思维能力,可以采取以下策略:一、培养学生的问题意识和问题解决能力:1. 引导学生思考自己学习过程中的问题,并提醒他们要记下问题。
教师可提供学生一些问题解决方法和技巧,鼓励学生团队合作、讨论问题,互相帮助。
2. 鼓励学生主动利用各种资源解决问题,包括参考教材、查阅资料、上网搜索等。
教师还可以设立讨论小组,组织学生合作探讨解决问题的方法和策略。
3. 在教学过程中,教师应注重培养学生的数学推理能力,引导学生学会利用已有的知识、技巧和方法解决问题。
二、增强学生的数学符号运算能力:1. 引导学生养成使用数学符号的习惯,提高他们的数学符号识读能力和运算能力。
教师可以设计一些数学符号解释、识记、应用的练习,培养学生对数学符号的敏感性。
2. 在教学中,教师可以结合实例讲解数学符号的意义和用法,引导学生理解数学符号的内涵。
3. 理论知识的讲解过程中,教师可以运用适当的符号运算,帮助学生理解和记忆重要概念。
三、注重培养学生的数学建模和实践能力:1.设计一些具有一定现实背景的数学问题,提供实践操作的机会,鼓励学生从实际问题出发,完成数学建模和分析。
2.开展数学竞赛活动,提供多样化的数学问题,激发学生的兴趣,培养他们解决问题的能力。
3. 教师要及时给予学生答疑指导,鼓励学生在解决实际问题的过程中探索、尝试错误,并总结经验。
四、加强数学思维的训练:1. 引导学生进行数学推理和证明,注重培养学生的逻辑思维能力。
教师可以设计一些推理和证明题目,提供解题思路和方法,对学生完成的答案进行评价和指导。
2. 创设适当的问题情境,培养学生的观察和归纳能力。
教师可以组织学生讨论,鼓励他们思考问题、总结规律,提高他们的数学思维能力。
3. 培养学生的抽象思维能力。
教师可以设计具有抽象特点的问题,引导学生从具体的问题出发,进行抽象和概括,提高学生的抽象思维能力。
高中数学思维方法
高中数学思维方法数学作为一门科学,不仅仅是为了掌握计算技巧和基本公式,更重要的是培养学生的数学思维方法。
高中数学是数学学科中的重要阶段,如何培养高中生的数学思维方法成为了一项重要的任务。
本文将介绍几种有效的高中数学思维方法。
1. 发散性思维高中数学需要学生具备一定的创造力和发散性思维。
在问题解决过程中,学生应该能够灵活运用所学的数学知识,提出不同的解决方法和角度,从而培养自己的创造力。
同时,学生还应该勇敢尝试和犯错误,因为错误同样是一种宝贵的学习经验。
2. 归纳与演绎归纳与演绎是数学思维的两个重要方面。
归纳是从特殊到一般的思维过程,通过观察和总结特殊例子的规律性,以推广到更一般的情况。
而演绎则是从一般到特殊的思维过程,通过使用已知的定理和规则来推导出特殊情况。
通过培养学生的归纳和演绎能力,可以提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
3. 抽象与具体高中数学中,抽象与具体是相辅相成的思维方法。
抽象是数学的重要特征,可以通过抽取问题中的本质特征,消除问题的冗余部分,从而使问题更加简化和易于解决。
与此相对,具体是为了更好地理解和应用抽象概念而进行的思维过程。
通过将抽象概念具体化,可以更加形象地理解数学知识,加深对数学原理的理解。
4. 联系与应用数学思维的另一个重要方面是联系与应用。
高中数学与生活实际和其他学科都有密切的联系。
学生应该学会将所学的数学知识与实际问题相联系,并能够将数学应用于生活,解决实际问题。
这不仅可以加深对数学知识的理解,还能培养学生的实际应用能力和数学建模能力。
总结起来,高中数学思维方法的培养是提高学生数学素养的重要途径。
通过发散性思维、归纳与演绎、抽象与具体以及联系与应用四个方面的培养,可以提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
希望本文对您了解高中数学思维方法有所帮助。
(字数:451字)。
浅谈高中数学中思维能力的培养方法
浅谈高中数学中思维能力的培养方法【摘要】在高中数学学习中,培养思维能力至关重要。
逻辑思维能力的培养可以帮助学生建立正确的数学思维模式,提高问题解决能力。
加强抽象思维能力可以帮助学生把握数学概念和方法,更好地理解数学知识。
锻炼数学建模能力可以让学生在实际问题中运用数学知识解决复杂情况,提高实践能力。
拓展思维边界可以让学生从不同角度思考问题,开拓思维空间。
通过以上方法的综合运用,可以全面提升高中学生的数学思维能力,为他们将来的学习和工作打下坚实基础。
在未来,随着教育的不断改革和发展,相信高中数学中思维能力的培养方法也将得到进一步完善和深化。
【关键词】高中数学、思维能力、培养方法、逻辑思维、问题解决能力、抽象思维、数学建模、拓展思维、总结、展望1. 引言1.1 背景介绍高中数学作为学生学习的重要科目之一,具有培养学生思维能力的重要作用。
数学是一门需要逻辑思维的学科,通过学习数学可以让学生培养自己的逻辑思维能力,提高问题解决能力,加强抽象思维能力等。
而在高中数学中,培养学生的思维能力往往是较为重要的目标之一。
1.2 意义分析高中数学中思维能力的培养具有非常重要的意义。
数学是一门抽象的学科,需要学生具备良好的逻辑思维能力才能够理解和掌握其中的知识。
通过培养高中生的逻辑思维能力,不仅可以提高他们在数学学习中的表现,更能够提升其在其他学科中的学习能力。
数学问题常常具有一定的难度和复杂性,需要学生具备较强的问题解决能力才能够有效应对。
通过在高中阶段培养学生的问题解决能力,可以为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。
数学在很大程度上是一门抽象的学科,需要学生具备较强的抽象思维能力才能够深入理解其中的内涵。
通过加强高中学生的抽象思维能力,可以促进他们在数学领域的深度思考和创新能力的培养。
高中数学中思维能力的培养不仅对学生的数学学习有着重要的意义,更能够促进其全面发展和未来的成功。
2. 正文2.1 培养逻辑思维能力培养逻辑思维能力是高中数学教育中非常重要的一环。
如何培养高中生的数学思维
如何培养高中生的数学思维数学思维是指个体对数学问题的理解、分析和解决问题的能力。
培养高中生的数学思维是培养他们在数学学科中发展自主学习、逻辑推理和创新能力的关键。
本文将探讨一些可以帮助高中生培养数学思维的方法和策略。
一、通过解决数学问题培养数学思维培养数学思维最有效的方法之一是通过解决数学问题。
数学问题可以激发高中生的思维,锻炼他们的逻辑思维和推理能力。
教师可以设计一些具有挑战性的数学问题,帮助学生思考和解决,从而培养他们的数学思维。
此外,学生还可以参加数学竞赛,因为竞赛题目常常具有一定难度,要求学生动脑思考,这对于培养数学思维也是很有帮助的。
二、注重数学概念的理解和应用数学思维的培养需要建立在对数学概念的深刻理解和灵活应用的基础上。
因此,在教学过程中,教师应注重帮助学生理解数学概念的本质和内涵,并引导学生将概念应用到解决实际问题中。
通过真实场景和故事情节,将抽象的数学概念与学生的实际经验相联系,有助于学生更好地理解和应用数学知识。
三、引导学生发散思维和创新思维数学思维的培养离不开发散思维和创新思维的培养。
发散思维是指从一个问题中得到多个解决方案的能力,而创新思维则是指在解决问题过程中提出新颖、独特的见解或方法。
教师可以通过启发性问题的提出和开放性任务的设计,引导学生积极思考,培养他们的发散思维和创新思维。
此外,鼓励学生不断尝试新的解决方法和思路,不仅可以开拓他们的思维空间,也能激发他们对数学的兴趣和好奇心。
四、编写数学思维训练题目编写数学思维训练题目是培养高中生数学思维的重要手段之一。
在设计题目时,应注重挑战性,考察学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
同时,题目的设置要符合高中数学课程的教学内容,保证与实际应用相结合。
数学思维训练题目可以分为多个难度级别,根据学生的实际水平进行选择,以激发学生对数学思维的兴趣和热情。
五、鼓励合作学习和交流分享数学思维的培养可以通过合作学习和交流分享来实现。
如何培养高中数学的逻辑思维能力?
如何培养高中数学的逻辑思维能力?高中数学逻辑思维能力培养:从概念理解到问题建模逻辑思维能力是数学学习的核心素养,也是学生未来发展的最重要能力。
高中阶段的数学学习,不仅要求学生完全掌握知识,更要注意培养学生的逻辑推理、抽象概括、问题解决等思维能力。
本文将从教育专家的角度,探讨如何有效重视培养高中生的数学逻辑思维能力。
一、夯实基础,构建思维框架逻辑思维能力的培养离不开扎实的数学基础。
学生要对数学概念、定理、公式有深刻的理解,并能将其灵活运用。
教师在教学过程中要特别注重概念的解释和推导,引导学生阐述概念之间的逻辑联系,并鼓励学生参与概念之间的比较和分析。
1.概念表述:避免“背公式”,引导学生理解概念的内涵和外延,以及概念之间的相互联系。
例如,函数的概念不仅包括自变量、因变量、对应关系,还应引导学生解释函数的本质:一种映射关系。
利用生动形象的实例参与解释,帮助学生将抽象的概念与具体的问题联系起来。
例如,从生活中的例子来解释函数、图形、方程等的概念。
2.推理证明:引导学生从具体例子出发,逐渐抽象概括出定理、公式的本质和应用范围。
鼓励学生参与推理和证明,培养学生的逻辑推理能力。
例如,帮助学生自己推导三角函数公式,并用实例验证公式的正确性。
二、问题导向,训练思维模式数学问题的解决离不开逻辑思维能力。
教师可以从设计问题情境开始,引导学生用逻辑思考解决问题,并逐步培养学生的思维模式。
1.问题分析:鼓励学生对数学问题进行深入细致分析,明确问题中的已知条件、未知条件和目标,并分析问题之间的逻辑联系。
训练学生用不同的方法分析同一个问题,培养学生的思维灵活性和深度。
2.问题建模:将实际问题转化为数学模型,是解决问题的有效步骤。
教师应引导学生分析问题,提取关键信息,用数学语言表达。
鼓励学生使用图形、表格、公式等多种方式建立数学模型,培养学生的抽象概括能力。
3.解题反思:鼓励学生对解题过程进行反思,总结解题思路,分析解题方法的优缺点,逐步改进解题策略。
如何培养高中生的数学思维能力
如何培养高中生的数学思维能力数学思维能力是高中阶段数学学习的核心目标,对学生的学业发展和未来职业发展具有重要意义。
为了帮助高中生提升数学思维能力,以下是一些有效的培养方法。
一、建立数学思维的基础高中数学课程的数学思维培养应该从建立基础开始。
学生需要全面掌握数学的基本概念、定理和公式,熟练掌握各种计算方法和解题技巧。
在课堂上,教师应注重对基础知识的讲解与强调,培养学生的观察力、抽象思维能力和逻辑思维能力。
二、注重数学建模的训练数学建模是培养高中生数学思维能力的重要手段。
通过数学建模,学生能够将抽象的数学知识应用于解决实际问题,并提高他们的问题分析和解决问题的能力。
在课堂教学中,教师可以引导学生进行实际问题的分析和抽象建模,培养他们的创新精神和实际应用能力。
三、引导学生进行探究式学习传统的数学教育过于侧重知识的灌输,缺乏对学生主动探究的引导。
为了培养高中生的数学思维能力,教师应鼓励学生进行探究式学习。
通过设计一些适合学生自主思考和实践的数学问题,引导学生通过探究、实验和讨论等方式解决问题,培养他们的探索精神和创新能力。
四、多样化的数学题型训练高中数学题型的多样性对于培养学生的数学思维能力至关重要。
教师可以设计不同难度和形式的数学题目,提供给学生进行练习和解答。
这样不仅可以提高学生的解题能力,同时也能培养他们的逻辑思维和推理能力。
通过不同题型的训练,学生能够灵活运用所学知识解决各种数学问题。
五、鼓励学生参与数学竞赛参与数学竞赛是培养高中生数学思维能力的重要途径之一。
数学竞赛既能提供学生展示才华的舞台,又能锻炼他们的数学思维和解题能力。
学校可以组织学生参加各类数学竞赛,同时提供相关的培训和指导,激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六、创设良好的学习氛围培养高中生的数学思维能力需要创设积极的学习氛围。
学校和教师应该营造出良好的学习氛围,鼓励学生积极参与数学学习和交流。
同时,家庭和社会也应给予学生充分的支持和鼓励,建立起学校、家庭和社会之间的良好合作机制,共同促进学生数学思维能力的培养。
高三数学教学中的学生系统思维培养
高三数学教学中的学生系统思维培养在高中数学教学中,培养学生的系统思维能力是非常重要的。
系统思维是指将问题看作一个整体,并从整体的角度出发,分析问题的内在关系和相互影响,从而全面、深入地理解问题,解决问题。
本文将从课堂教学环节、教学方法和课外活动三个方面探讨高三数学教学中如何培养学生的系统思维。
1. 课堂教学环节在高三数学课堂教学中,教师可以通过设计合适的教学环节来培养学生的系统思维能力。
其中,引入问题情境是一个有效的方法。
教师可以通过一个生活中的实际问题引入数学知识,并引导学生从整体的角度去分析问题。
例如,在讲解函数的概念时,可以通过一个实际问题,比如“某商场的销售额与销售员的工资之间存在哪种关系?”来引入函数的概念,从而帮助学生理解函数的定义、性质和应用。
另外,多关注问题的内在联系也是培养学生系统思维的重要环节。
教师可以设计一些能够激发学生思考的问题,并引导学生从不同的角度去分析问题,寻找问题之间的内在联系。
例如,在讲解向量的线性相关性时,可以设计一些具体的问题,比如“给定两个非零向量a和b,若存在一实数k,使得ka与b线性相关,那么a与b之间存在怎样的关系?”通过这样的问题设置,可以让学生思考向量的线性相关性和向量间的关系,从而培养他们对整体问题的分析能力。
2. 教学方法在高三数学教学中,采用适合的教学方法也是培养学生系统思维的重要途径。
其中,探究式学习是一种有效的方法。
在探究式学习中,学生可以通过实际操作和探索,自主地发现问题和解决问题的方法。
这样的学习方式可以激发学生的主动性和探索欲望,培养他们的系统思维能力。
例如,在讲解平面向量的运算时,可以设计一些探究性的问题,让学生通过操作向量进行实验,自主地探索向量的性质和运算规律,从而加深对向量概念的理解。
此外,多元化的教学资源也有助于发展学生的系统思维能力。
教师可以引入多种教学资源,如教学软件、模型、实物等,引导学生从不同的视角去思考问题。
通过多元化的教学资源,学生可以更好地将所学知识与实际生活联系起来,提高他们的系统思维水平。
高中数学学习中如何培养逻辑思维能力?
高中数学学习中如何培养逻辑思维能力?高中数学学习中逻辑思维能力的培养逻辑思维能力是学生学习数学的基石,也是未来发展不可或缺的核心素养。
高中阶段,数学学习内容更加抽象、逻辑性更强,对学生逻辑思维能力的培养提出了更高的要求。
因此,解决学生在高中数学学习中提升逻辑思维能力,是教育工作者责无旁贷的责任。
一、高中数学逻辑思维的特点高中数学逻辑思维主要体现在以下几个方面:1. 抽象思维能力的提升:高中数学包含大量的抽象概念和理论,如集合、函数、向量、极限等,需要学生能够脱离具体事物的束缚,进行抽象思维。
2. 推理能力的训练:高中数学证明题和应用题都需要学生运用逻辑推理,按照已知条件和公式推导出结论,并通过严谨的论证。
3. 归纳总结能力的培养:学生要通过观察分析、学习总结,发现数学规律和定理,并将其应用到解题中。
4. 批判性思维的养成:学生要学会质疑、推测、分析和评估,对数学结论进行批判性思考,尽量减少出现错误结论。
二、培养训练高中数学逻辑思维能力的方法1. 注重概念的理解和精讲:每个数学概念都有其严格的定义和逻辑基础,教师要引导学生深入理解概念的内涵和外延,并通过比较、分析、举例等方式帮助学生掌握概念的本质。
2. 强调数学证明的训练:证明题是训练学生逻辑推理能力的重要手段。
教师要指导学生掌握不同的证明方法,例如演绎推理、归纳推理、反证法等,并鼓励学生尝试不同的证明方式。
3. 增强数学问题解决能力的培养:通过引导学生分析问题、建立模型、运用数学知识解决问题,重视培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 鼓励学生参与数学实践活动:鼓励学生自主探究、提出问题、思考问题,并尝试用数学方法解决问题,有利于学生提升逻辑思维能力和创新意识。
5. 运用多元化的教学手段:运用多媒体、网络等教学手段,将抽象的数学知识形象化、直观化,帮助学生理解和掌握数学概念和规律。
6. 营造良好的数学学习氛围:鼓励学生积极思考、大胆质疑、乐于交流,营造一个积极互动、互相启发的学习氛围,促进学生逻辑思维能力的提升。
高中数学培养数学思维的方法
高中数学培养数学思维的方法数学是一门重要的学科,它不仅是学习科学和技术的基础,也是培养逻辑思维和创造力的重要途径。
在高中阶段,如何培养学生的数学思维成为了每位数学教师和学生所面临的一个重要问题。
本文将介绍几种培养高中生数学思维的方法。
1. 鼓励学生思辨与解决问题数学思维最重要的一点是能够独立思考和解决问题。
因此,作为教师应该鼓励学生主动思考,提问,并引导学生通过拆解问题、建立模型、分析和推理的方式解决问题。
例如,可以给学生一道开放性的问题让他们自由思考,然后引导他们探索不同的解决方法和思路。
2. 引导学生进行数学探究数学并不只是机械的计算,更加强调对问题的深入思考和探索。
为了培养学生的数学思维,教师可以引导学生进行数学探究活动。
例如,在学习函数概念时,可以让学生通过观察和实践,自主探究函数的性质、变化规律等,从而提升他们的发现和研究能力。
3. 编排适合的数学问题和习题为了培养学生的数学思维,教师需要选择和编排适合的数学问题和习题。
这些问题和习题应该具有一定的难度,既能挑战学生的思维,又不至于让他们望而却步。
同时,问题和习题应该具有启发性,能够激发学生的思考和探索欲望。
教师可以根据教学内容的特点和学生的水平来选择或设计这些问题和习题。
4. 鼓励合作学习和交流讨论合作学习和交流讨论是培养学生数学思维的有效方法之一。
通过与同学合作解决问题或进行数学讨论,学生既可以借鉴和吸收他人的思路和解决方法,又可以提高自己的表达和陈述能力。
此外,交流讨论也有助于拓宽学生的数学视野和思维方式,激发他们对数学的兴趣和热情。
5. 提供多样化的数学学习资源为了培养学生的数学思维,教师需要提供多样化的数学学习资源。
这些资源可以是教材、参考书、网络资源、数学工具等。
学生可以通过阅读、实践和使用这些资源来加深对数学知识和思维方法的理解和掌握。
此外,学生还可以通过参加数学竞赛、课外数学活动等方式来拓展自己的数学视野和思维能力。
总之,培养学生的数学思维是数学教学的重要目标之一。
高中数学教学学生思维能力的培养策略
高中数学教学学生思维能力的培养策略高中数学教学是教育教学中非常重要的一部分,而培养学生思维能力更是数学教学的核心目标之一。
制定并实施有效的策略来培养学生的思维能力是每个数学教师都需要面对的挑战和任务。
本文将从知识的掌握、问题解决能力、创新思维、学习策略等方面,探讨一些高中数学教学中培养学生思维能力的策略。
一、知识的掌握高中数学是数学学科的重要阶段,学生需要掌握大量的基础知识,扎实的基础知识是培养学生思维能力的前提。
因此教师应该注重学生对知识点的掌握,引导学生建立起正确的数学知识体系。
在课堂教学中,教师可以通过讲解、举例、引导讨论等方式帮助学生理解并掌握知识点。
教师还可以设计一些贴近生活的实际问题,帮助学生将理论知识与实际情况联系起来,提高学生对数学知识的兴趣和理解能力。
通过扎实的知识点掌握,可以为学生的思维能力培养打下坚实的基础。
二、问题解决能力培养学生的问题解决能力是数学教学中的一项重要任务。
在高中阶段,学生应该逐步具备独立解决问题的能力。
教师应该注重培养学生的问题解决意识,引导学生从不同的角度思考问题,掌握不同的解决问题的方法和技巧。
在课堂上,教师可以设计一些开放性的问题,鼓励学生进行思考和探讨,引导学生提出自己的解决方法。
教师还可以通过分析和讨论不同的解题方法,让学生了解到问题可能存在多种解决途径,提高学生的问题解决能力。
三、创新思维创新思维是学生在高中阶段需要培养的一项能力。
数学是一门富有创造性的学科,培养学生的创新思维对于学生的数学学习和未来的发展有着十分重要的意义。
教师应该引导学生在数学学习中培养创新意识,注重培养学生的数学问题解决方法的创造性,引导学生去探究数学中的规律,鼓励学生提出自己的独特见解。
在课堂教学中,教师可以设计一些富有挑战性的问题,让学生通过思考和探索发现问题的解决方法,从而培养学生的创新思维。
教师还可以通过研究一些数学史故事,让学生了解到数学大师们独特的思维方式,从而激发学生的创新意识。
高中学生如何培养数学思维能力
高中学生如何培养数学思维能力数学思维能力是高中学生在数学学习中必备的能力之一。
培养数学思维能力有助于学生提高解决问题的能力,加深对数学的理解,并为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。
本文将介绍一些培养高中学生数学思维能力的有效方法。
一、提供多样化的数学学习资源为了培养学生的数学思维能力,学校和教师应提供多样化的数学学习资源。
这包括教材、练习题、参考书籍、在线学习平台等。
学生可以通过尝试不同的学习资源来拓展思维,加深对数学的理解。
教师也可以根据学生的不同需求和兴趣,推荐适合的学习资源,激发学生的学习兴趣。
二、注重数学问题解决的思考过程培养数学思维能力的关键是注重问题解决的思考过程。
教师可以引导学生在解决数学问题时,重视思考过程而非只注重结果。
鼓励学生使用不同的解题方法,培养他们的创新思维能力。
例如,教师可以提供一些开放性问题,引导学生思考解题思路,鼓励他们尝试不同的解决方法。
通过这样的训练,学生可以逐渐形成独立思考和解决问题的能力。
三、培养数学抽象思维能力数学是一门抽象的学科,培养学生的抽象思维能力对于提高数学思维至关重要。
教师可以通过提供抽象的数学问题,引导学生思考抽象概念的含义和应用。
例如,通过解决数列问题、几何问题等,学生可以逐渐理解抽象概念,并能将其应用到其他问题中。
此外,教师还可以利用数学建模和实际问题解决等教学方法,培养学生的抽象思维能力。
四、跨学科的数学学习数学与其他学科存在着紧密的联系,跨学科的学习可以激发学生的数学思维能力。
教师可以将数学与其他学科的知识进行整合,帮助学生理解数学的应用和意义。
例如,通过将数学与科学、经济学、艺术等学科相结合,引导学生发现数学在不同领域的重要作用。
这样的学习方式能够帮助学生更好地理解数学,并激发他们的创造力和独立思考能力。
五、提供数学竞赛和团队合作机会参加数学竞赛和团队合作活动是培养学生数学思维能力的有效途径。
数学竞赛可以激发学生的学习兴趣,提高解决数学问题的能力。
如何进行高中数学思维训练
如何进行高中数学思维训练高中数学思维训练是培养学生综合运用数学知识、思维能力和解决实际问题的能力。
以下是一些建议,帮助高中学生进行数学思维训练。
1.培养数学兴趣:首先,学生应该对数学产生兴趣。
学习数学需要一种好奇心和主动学习的态度。
教师和家长可以提供有趣的数学问题、游戏等,激发学生对数学的兴趣。
2.清晰理解数学概念:学生需要清晰理解数学概念和原理。
可以通过阅读教科书、参考书籍、数学网站等途径,了解数学知识的本质和应用。
3.运用数学知识解决问题:学生应将数学知识应用到实际生活中的问题中。
例如,通过解决数学建模问题、数学竞赛问题等来加深对数学的理解和运用。
4.学习数学思维方法:学生应学习和掌握不同的数学思维方法,如归纳法、逆向思维、假设法、归约法、分析法等。
通过练习和训练,逐渐培养出灵活的数学思维。
5.解决多种类型的问题:学生应解决多种类型的数学问题,包括代数、几何、概率、统计等。
通过多样化的问题训练,能够培养出学生的综合运用数学知识的能力。
6.创造性思维:学生应培养创造性思维,即在解题中灵活运用数学知识,发现问题的独特解决方法。
可以通过讨论、团队合作等方式培养学生的创造性思维。
7.心理调适:数学思维训练会涉及到复杂的问题和困难的挑战,学生需要具备耐心和坚持的态度。
可以通过适当调整学习时间、参加数学俱乐部等方式,缓解压力,保持积极的学习心态。
8.学习反思:学生在解决数学问题后,应进行学习反思,总结经验教训。
让学生了解自己在解题过程中的不足之处,并提出改进方案。
通过不断的反思和调整,提高自己的数学思维能力。
9.练习与竞赛:学生应进行大量的题目练习,通过解题训练来提高数学思维能力。
同时,可以参加数学竞赛,与他人进行比拼,锻炼自己的技巧和思维能力。
10.辅导和指导:学生可以寻求老师、同学和家长的辅导和指导,获得更多反馈和建议。
老师和家长应给予学生积极的鼓励和支持,帮助他们克服困难,培养良好的数学思维能力。
如何培养高中数学思维
高中数学的传统数学教学方法是以老师为主体,通过老师填鸭式地把数学知识传授给学生或者是采取题海战术,通过不断重复加深学生印象,使学生熟悉掌握知识。
下面给大家分享一些关于如何培养高中数学思维,希望对大家有帮助。
如何培养高中数学思维1.直觉来源于扎实的基础。
“直觉”不是靠“机遇”,决不是无缘无故地凭空臆想。
阿提雅说:“一旦你真正感到弄懂了一样东西,而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验.对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。
”2.在高中课堂教学中,数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一,把知情融为一体,使认知和情感彼此促进,和谐发展,互相促进。
敏锐的观察力是直觉思维的起步器;“一叶落而知天下秋”的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器;强有力的语言表达能力是直觉思维的载体。
我们应该做更多的工作去发展学生的直觉思维。
3.创设游戏性环境,提高学习兴趣。
在数学教学中,我们应多创设一些游戏性学习环境,把所学的新知识,新技能寓于游戏活动之中,以激发学生对新知识的求知欲望和探索精神。
这样既提高了学生的学习兴趣,同时也使学生受到良好的数学思想方法的熏陶。
4.重视解题教学,注重培养学生数形结合思维。
华罗庚说过:“数缺形时少直觉,形缺数时难入微。
”通过深入的观察、联想,由形思数,由数想形,利用图形的直观诱发直觉,对培养学生的几何直觉思维大有帮助。
实施开放性问题教学,也是培养直觉思维的有效方法。
当人们解一道数学题时,往往要对结果或解题途径先作大致的估量或猜测,这就是一种数学直觉思维.在解决抽象的数学问题时,要注意利用直觉思维解题,能把抽象转化为具体,本身也是一种直觉思维能力。
高中数学逻辑思维能力如何培养课前预习:学会思考,理清基础脉络如果说兴趣是学习之父,那么,思考就是学习之母。
要培养学生的逻辑思维能力,应督促学生认真、积极完成课前预习。
高中数学教学中数学思维能力的培养策略
高中数学教学中数学思维能力的培养策略数学思维能力在高中数学教学中是至关重要的。
培养学生的数学思维能力,不仅可以提高他们的数学成绩,更能够提高他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
下面将介绍一些高中数学教学中培养数学思维能力的策略。
第一,激发兴趣。
高中数学是一门抽象的学科,对很多学生来说可能会感到抵触和枯燥。
为了培养学生的数学思维能力,首先需要激发他们对数学的兴趣。
教师可以通过生动有趣的教学方式,如使用实际例子来解释抽象的概念和原理,引导学生主动思考问题,积极参与课堂互动,培养他们对数学的热爱和兴趣。
第二,强化基本功。
数学思维能力的培养离不开扎实的基本功。
教师要将基础知识的教学贯穿于整个教学过程中,注重学生对基础知识和方法的理解和应用。
在解题过程中,教师可以鼓励学生从基本概念和公式出发,通过逻辑推理和数学思维的运用,去解决问题,巩固和提高他们的基本功。
提供练习机会。
数学思维能力的培养需要大量的练习和实践。
高中数学教学中,教师应该提供充分的练习材料,并监督学生进行反复练习。
教师在批改学生的作业时,可以适当加注一些思考或解题方法的补充说明,引导学生反思解题过程中出现的问题和错误,提高他们的思维能力。
第四,鼓励思维的多样性。
数学是一门灵活多变的学科,解决问题的方法也存在多种多样的可能性。
教师应鼓励学生在解题过程中充分发挥自己的创造力和想象力,培养他们的独立思考和创新能力。
教师可以给学生提供一些开放性问题,引导他们从不同的角度思考问题,寻找不同的解题方法,培养他们的数学思维的多样性。
第五,注重问题的拓展和扩展。
高中数学教学中,不仅要培养学生的基本思维能力,也要提高他们的拓展和扩展能力。
教师可以在教学中引导学生举一反三,发现问题的内在联系和共性,将基础知识应用于新的领域,培养学生的综合思考和创新能力。
高中数学教学中培养数学思维能力的策略包括激发兴趣,强化基本功,提供练习机会,鼓励思维的多样性和注重问题的拓展和扩展。
浅谈高中数学教学中怎样培养学生数学思维
浅谈高中数学教学中怎样培养学生数学思维
数学思维是指在解决数学问题时所运用的思维方式和方法。
在高中数学教学中,培养
学生数学思维是十分重要的,它不仅能提高学生的数学素养,还能培养学生的逻辑思维能
力和解决问题的能力。
下面我将从问题导向、启发式教学和实践应用等方面谈谈怎样培养
学生的数学思维。
在数学教学中应采取问题导向的教学方法。
问题导向是指在教学中将问题放在首位,
引导学生主动思考和解决问题。
教师可以通过提问或布置问题的方式激发学生的兴趣,培
养他们的数学思维。
在讲解某个知识点时,可以提出一个实际问题,然后引导学生思考和
解决这个问题。
这样一来,学生不仅能够了解知识点的内容,还能将其应用到实际问题中,提高他们的数学思维能力。
启发式教学也是培养学生数学思维的有效方法。
启发式教学是指通过引导学生自主探
究和发现解题方法和规律,培养他们的问题解决能力。
在数学教学中,教师可以引导学生
运用不同的启发式方法进行问题解决,如试错法、类比法、归纳法等。
通过这样的教学方式,学生能够从实践中积累经验,培养出良好的数学思维。
实践应用是培养学生数学思维的重要途径之一。
数学是一门需要实践的学科,只有在
实践中才能真正理解和掌握其中的知识和方法。
在数学教学中,教师可以引导学生进行实
践活动,如数学建模、探究性实验等,让学生亲身体验数学的应用和实践过程。
通过实践,学生能够全面地理解数学的概念和原理,更好地发展他们的数学思维。
如何培养高中生的数学思维能力
如何培养高中生的数学思维能力数学思维能力对于高中生的学习和未来的发展至关重要。
然而,许多高中生在数学学习中遇到困难,往往是因为缺乏数学思维能力。
本文将探讨一些方法,旨在帮助高中生有效地培养数学思维能力。
1. 培养逻辑思维逻辑思维是数学思维的基础,培养高中生的逻辑思维能力是培养他们的数学思维能力的第一步。
可以通过开展有趣的逻辑推理游戏和题目来锻炼学生的逻辑思维,激发他们的思考和分析能力。
2. 强调实际问题的应用高中生常常对抽象的数学概念和问题感到困惑。
为了激发学生的兴趣,可以引入一些实际问题,将数学与现实生活相结合。
例如,通过实际例子引导学生理解代数方程的解法,或者应用几何知识解决日常生活中的测量问题,这样能够帮助学生更好地理解和运用数学知识。
3. 提供多样化的学习资源为了培养高中生的数学思维能力,提供多样化的学习资源至关重要。
老师可以利用教材、练习册、网络资源以及数学软件等来满足学生不同的学习需求。
通过多种教学方法和资源的运用,可以让学生在不同的学习环境下进行思考和实践,从而培养他们的数学思维能力。
4. 鼓励学生的合作学习合作学习能够促进学生的数学思维能力的发展。
通过组织学生进行小组讨论和合作解决问题,可以培养学生的合作精神和团队合作能力,同时也能够激发学生的数学思维。
在合作学习的过程中,学生可以相互交流和分享解题思路,从而拓宽自己的思维方式和方法。
5. 提供挑战性的问题挑战性的问题是培养高中生数学思维能力的一种有效方法。
老师可以设置一些难度适中的问题,鼓励学生进行探索和思考。
这些问题可以涉及不同的数学领域,如代数、几何、概率等。
通过解决这些挑战性的问题,学生能够锻炼自己的数学思维能力并提高解决问题的能力。
总之,培养高中生的数学思维能力需要广泛的方法和策略。
逻辑思维的培养、实际问题的应用、多样化的学习资源的提供、合作学习的推行以及提供挑战性的问题都是有效的方法。
通过这些努力,相信高中生的数学思维能力将得到有效培养,他们在数学学习和实践中能够取得更好的成绩和进步。
如何在高中数学学习中培养创新思维
如何在高中数学学习中培养创新思维高中数学学习是培养学生创新思维的重要阶段。
数学是一门既注重逻辑推理又具有创造性的学科,培养学生的创新思维,不仅可以提高数学学习成绩,更重要的是培养学生解决问题的能力和创造力,为未来的学习和工作做好准备。
下面将从三个方面介绍如何在高中数学学习中培养创新思维。
一、培养问题意识在高中数学学习中,培养学生的问题意识是创新思维的重要基础。
数学是探究规律和解决问题的学科,培养学生主动提出问题的能力是培养创新思维的第一步。
教师可以通过给学生提供真实情境和复杂问题,激发学生的思考和探索欲望。
例如,教师可以设计一些有挑战性的问题,让学生分析问题、解决问题,并鼓励他们提出自己的问题。
这样可以培养学生的好奇心和求知欲,促使他们主动思考和探索解决问题的方法,从而培养创新思维。
二、强调数学思维的多样性数学思维的多样性是培养学生创新思维能力的重要手段。
数学思维不仅仅是解题思维,还包括观察、类比、归纳、推理、创造等多种思维方式。
教师在教学中应通过丰富多样的教学手段,激发学生的不同数学思维方式。
例如,在解决问题时,教师可以引导学生运用类比思维,将问题与已掌握的知识进行联系,找到解决问题的思路;教师还可以鼓励学生自由联想,发散思维,从不同角度思考问题,寻找不同的解决方法。
通过培养数学思维的多样性,可以提高学生的创新思维能力。
三、注重数学学习的实践性实践是培养学生创新思维的有效途径。
数学是一门实践性很强的学科,通过实际的探究和实践活动,可以培养学生的创新思维。
教师可以通过数学建模、实验探究、课外实践等方式,让学生将抽象的数学知识和实际问题相结合,通过实践引发学生的创新思维。
例如,在教学中可以引导学生进行数学建模,让他们将日常生活中的实际问题转化为数学问题,并通过数学方法解决问题。
这样可以培养学生的实践能力、观察问题的敏锐性和解决问题的创新思维。
总之,在高中数学学习中,培养学生创新思维是非常重要的。
通过培养问题意识,注重数学思维的多样性以及注重数学学习的实践性,可以提高学生的创新思维能力,为他们的未来学习和工作奠定坚实的基础。
高中怎么培养数学思维
高中怎么培养数学思维你原来繁琐且容易出错的解题步骤会变得更容易。
解决综合题目获得学习心得,并总结出完全属于自己的真的解题技巧之后,“思维压缩”就解决了,但有时仍需要固化。
这个“固化”的过程,就是改变“思维习惯”的过程。
比如你发现你刚开始解这道好的综合题的时候,你原来的思维里用了六个步骤。
经过几个小时的反复尝试,你发现只需要三步就可以解决。
那么,你以后再碰到这类题目时,你就要“养成”用三个步骤的“习惯”。
如果你不深入思考,那么,你再做新题时,你的思维中还是用六个步骤。
这就是“改变思维习惯”。
一般的,对于难的数学综合题目,你只有运用你总结的完全属于自己的真的解题技巧练习了五道以上的题目,你才有可能真正“改变思维习惯”。
而且,每隔几天、几周,几个月后,你仍需要再练习之,否则,你的思维习惯又回到原来的啦。
你的思维要多种多样,可以在解决综合问题中逐步锻炼自己。
你在身体活力充足、狠劲充足、大脑清晰、心情灵润的情况下,做很难的综合题目时也总是能“势如破竹”,但如果持续做几个小时中想某个问题,你仍然感到“头昏”,则说明你到达了很高的境界,否则,说明你的学习潜力仍尚未挖掘出来。
处于学习初级阶段的人,训练思维惯性,主要用来拓展思维。
处于学习中级阶段的人,要训练自己的思维惯性,主要用来纠正思维偏差和思维漏洞。
学习处于高级阶段或者至高境界者,训练思维惯性,主要用于速度和准确性上。
例如,数学处于至高境界者在做“自己出的极庞大的综合题”时,要强化训练自己思维顺序,如做解决“自己出的极庞大的综合题”中的某个具体问题时,无论你先考虑“结果”还是先考虑“原因”,你都能很轻松的解决此问题,但如果你先考虑结果,你的思维速度可能就会快0.1秒,为了快这0.1秒,你也要训练自己的“先考虑结果。
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高中数学思维培养方法模式高中数学思维培养方法模式数学创新活动不仅仅是激烈的智力活动,更是强烈的情感活动。
以下是小编为大家整理好的高中数学思维培养方法模式,一起看看吧!1.培养创新意识的原则1.1激活数学创新欲望创新欲望是人类与生俱来的一种本能。
小孩子天生的对神话故事,童话世界的向往,以及喜欢游戏等等都是一种创新欲望的体现。
人的活动都是有目的的,而目的都是为了需要的满足。
所以说,需要是人的活动总动力、总根源(也称内在驱力)。
学生的需要是多种多样的,如求知的需要、理解的需要、美的需要、创造的需要、自我实现的需要等。
在数学课堂教学中,必须充分考虑学生自身的各种心理需要,每一具体教学环节的实施,都应以满足学生的需要为行动目标,从学生的实际需要出发,实施差异教学,以特定的教学方式和行为引发学生探究、创新的需要。
学生一旦形成了这种需要,并能深刻体验这种需要,就会形成一种满足这种需要的内部动力,推动学生去创造性地学习和思考,充分地开发自己的潜能,能使人的创造心理活动全部都处于亢奋状态,为人的创新能力的形成和发展提供不竭的能源。
创新人才都有一种追求普遍规律、乐于探索、爱好创新的欲望和需求。
但学生的数学创新欲望最初只是一种朦胧的、潜藏的、无意识的本能,它没有明确的、稳定的指向,它需要教师在教学中来激活它,可以说,学生的数学创新欲望在很大程度上是数学教育的产物。
它的强弱完全取决于后天所受的教育和熏陶。
通过教师的正确引导和有效诱发,学生的数学创新欲望会得到强化,创新本能会被逐渐激活,学生的数学创新活动的行为指向也会更为鲜明、稳定,其行为目的也更加确定突出。
在强烈的数学创新欲望的支配下,才会有积极的创造性思维和坚定的创造性实践。
从数学创新欲望的激活到强化的过程,我们不难发现,数学教育在其中起着决定性的作用。
教育是一把双刃剑,它既可以培养学生的创造性,也可以扼杀学生的创造性,作为数学教育,应将学生创新欲望的激活作为培育创新意识的第一要义,在教学中要很好的保护并激发学生学习数学的求知欲、好奇心及学习数学的兴趣,鼓励学生独立思考,不断追求新知,发现,提出,分析并创造性地解决问题,使数学学习成为再发现、再创造的过程。
1.2激发数学创新情感数学创新活动不仅仅是激烈的智力活动,更是强烈的情感活动。
因此,要培养学生的数学创新意识,就不能不重视学生数学创新情感的激发。
数学创新过程绝非冷冰冰的智力活动过程,缺乏生动的、丰富的、充满活力的情感因素,没有火热的创新情感动力,数学创新活动是无法展开的。
从数学创新欲望的激活到数学创新意识的形成,整个过程无不蕴藏着创造者的情感因素。
事实上,“创造涵容着为推进人类文明进化而选择的崇高性、独特性兼备的创新目标,涵容着为提高人类美学价值而投入创新过程的高尚情操,涵容着为增进利他精神而尽情发挥的开拓风貌,涵容着为优化个体的创造性社会功能而认真掌握创新技巧的热情,涵容着为追求永恒的价值目标而把自我短暂的人生化为人类文明序列的磊落胸怀。
”1.3培养数学创新观念数学创新观念较之数学创新欲望、数学创新情感,更趋于稳定、持久。
它一旦形成,就难以改变,就会稳定、持久地影响创造者自身;是一种稳定的、积极的创新心理倾向,它使数学创新内化为创造者的一种需要,形成惯性,形成自然。
可以说,数学创新观念的确立,标志着数学创新意识的形成。
但数学创新观念的确立,绝非一朝一夕就能完成,它是在数学教育的影响下,长期积累,长期渗透,在潜移默化中逐渐形成的。
中学阶段是培养学生数学创新观念的关键时期。
中学生正处于智力发展的黄金时期,也是身心发展和世界观、人生观、价值观形成的最重要时期。
因此教师应因势利导、因材施教,创设良好的教育条件,调动各种积极因素,促进学生数学创新观念的形成。
我们知道,想象力是引导学生创造性思维的源泉,人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力。
而观察力是激发学生创造思维活动的关键。
因而,提供原材料让学生去观察、思考,发挥学生的想象力,是培养学生数学创新精神的崭新途径。
而原材料从何而来,我认为,重新认识教材,从中挖掘创新素材,发挥知识的智力因素,从而创设教学活动情景,激发兴趣,鼓励学生奇思异想,进行创新探索,培养创新精神。
我们学习和掌握数学知识,比如,学习一个重要定理,我们不仅要求学生掌握定理的条件和结论,知道它的重要用途,认识定理证明的思想方法,理解其中的运算和推理技巧,关键还要深刻理解定理反映的事物本质,正如马克思指出的,尤其数学知识中丰富的有关事物发展和变化的唯物辨证法思想。
这大量的智力因素,让我们站在巨人的肩上,看得更远。
这大量的智力因素,正是我们培养学生创新思维能力的智力源泉,也是启迪我们进行创新思维活动的根据。
在平常的课堂教学和课外创新活动辅导中,我是通过以下几个途径进行创新意识的培养。
2.培养创新意识的途径2.1善于归纳总结,形成知识及能力框架。
高中数学的特点概括地说,有以下三点:1、知识的抽象性大。
在初中学习的“函数”的`基础上,高一又要学习“集合”、“对应”、“映射”等更为抽象的知识。
高一的立体几何也削弱了直观性而突出了抽象性和空间的想象能力。
这就是说思维要从直观,经验型向抽象,理论型过渡。
2、知识的密度增大。
由于年龄的增长,接受能力、理解能力也在提高。
同时高中数学教材的内容多而杂,这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多,即密度加大了。
教师在教法上也随之有所变化。
初中时教师常常把知识掰开揉碎地细讲,同时还选相当数量的习题去巩固这一知识;而在高中却常常是在新知识的开始阶段,例题即有一定的坡度。
尤其强调知识的“以旧带新”和“横向,纵向的沟通、联系”。
一节课下来,似乎是听懂了,但一遇到作业常常感到知识的运用不熟练,思路不通畅。
似乎总感到新知识没有完全掌握,更新的知识又接踵而来。
3、知识的独立性大。
初中知识的系统性是较严谨的,平面几何尤其如此,这个系统给我们学习带来了很大的方便。
因为它便于记忆,又适合于知识的提取和使用。
因此,平面几何的知识使人长久不忘,记得清,用得上。
但高中的数学却不同了,除了立体几何、解析几何有个相对明确的系统(与平面几何相比也不成体统),代数、三角的内容具有相对的独立性。
因此,注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点,否则,综合运用知识的能力必然会欠缺。
正因为高中数学的以上特点,要让学生能学到知识的真谛,就要让学生内化知识,让学生学会形成系统的知识结构和能力框架。
在教学中,我试着让学生整理知识的纵横关系,找出所学知识的易错问题,总结解题方法。
我想,这些做法是创新的第一步,既巩固了知识和能力,又接触了搞科学研究的初步方法。
最后,鼓励学生把自己的成果形成文章。
如附录一就是学生的成果。
2.2发展求异和批判思维,开发创新潜能。
人的创新意识主要依靠求异思维,没有求异,就无所谓创新。
尽管学生的创造性没有客观的价值,但对学生自己来说,从主观上看是新的,研究过程是创造性的,故发展学生的求异思维是开发其创新潜能的重要途径。
教学中发展学生的求异思维的方法:一是引导学生学会从不同的角度观察问题,引导学生多角度、全方位地观察、探索,进而发现知识内在的本质和规律,从而教给学生思维的方法。
二是启发学生用多种思路解答问题。
从不同的角度观察问题,就会有不同的解题思路,通过比较可选择出最佳思路。
三是鼓励学生打破常规,标新立异。
常规是我们认识问题和解决问题的一般方法。
教学要在掌握常规的基础上,让学生突破常规,敢于设想创新,敢于标新立异。
要多给学生发表独立见解的机会,允许学生随时改变自己的说法和做法。
激励学生突发奇想,发现新问题,提出新问题,开发学生的创新潜能。
四是重视发散思维的训练。
在高中教材中,由于是面对中学生,很多问题的处理要顾及到全体学生的接受能力,对于学有余力的同学,就应该鼓励他们从多的角度加以研究,并撰写出论文。
如对两圆方程相减所得直线方程的几何意义,温斌生同学在老师的指导下就进行了深入的研究,并撰写出论文,该文章在市科技创新大赛中获得二等奖。
该文章见附录二。
2.3通过定理推广,加强知识间的联系,培养探究能力。
由于普遍性的规律寓于具体的事物中,因此我们在证明一个定理后,应该探究此定理能否推广,这对于丰富知识,深化认识,提高解题能力是很有益的。
譬如由三角形内角和到n边形内角和,由(a+b)2的公式到(a+b)n的展开式,由sin2a的公式到sinna的公式等等。
对于这些问题的研究,必然大大提高我们的认识水平和解题能力。
定理的推广实际上是一个由特殊到一般的深化认识的过程。
当我们证实了一些特殊的形(或数)的某种特性以后,再将条件一般化,采用类比或经验归纳的方法猜想结论,然后设法证明(肯定或否定)这一猜想。
如果猜想得到证实,那么定理就推广了。
这种推广既有对以前所学定理公式的推广,从而得到高中的数学定理,如把平面几何的一些定理、公式引申到立体几何,如从勾股定理到余弦定理等等,既加深了新旧知识的联系,也能因此容易找到证明的途径,培养了类比能力;也有把现有课本的定理结论加以深化或引申,或者是由此及比,或者在不同数学范畴的类推,或者是有简单到复杂,有具体到一般。
如把函数的奇偶性引申到函数图象中心对称和轴对称;某种结论能否在几种圆锥曲线中同时得到体现,某些定理能否推广到一切自然数(或整数、有理数、实数),从而得到更一般的形式,如此等等。
利用课本的资源,在老师的引导下,再加以广泛阅读有关材料,有效地拓宽知识面,扩展学生视野,培养了学生的兴趣,锻炼了学生的探究能力。
2.4培养应用意识,开展研究性学习培养学生的实践能力是高中数学课程标准的又一重要内容,加强研究性学习是实现由应试教育向素质教育的一个重要途径。
建构主义认为,学生学习新的知识时,是通过个体对知识单元的经验解释把知识转变为自己的内部表述,知识的获得是学习个体与外部环境交互作用的结果,学习是一种建构的过程。
因此,数学研究性课题的开展,必须遵循以学生的发展为本的原则,激发学生学习和使用知识的兴趣,培养学生分析和整理信息的能力,培养学生实事求是和理论联系实际的科学态度,发展创新精神,培养探索研究能力和应用所学知识解决实际问题的能力。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上,能够激起学生解决问题的欲望,体现数学研究的思想方法和应用价值,有利于营造广阔的思维活动空间,使学生的思路越走越宽,思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的,而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进而提炼成研究性学习的材料。
在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,是主角,而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。