高考物理二轮复习 计算题模拟小卷(四)

计算题模拟小卷(四)

24．(14分)有一“∏”形粗糙金属导轨竖直固定在水平地面上，导轨的宽度L ＝1 m ，电阻不计。一根质量m ＝1 kg 的导体棒自A 端由静止开始下落，在A 端下方h 1＝10 m 的C 处下方有一水平向右的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T ，已知导体棒下落过程中始终保持水平状态，下落到D 位置后开始做匀速运动，导体棒的电阻r ＝1 Ω，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，C 、D 间距离h 2＝50 m ，运动过程中导体棒始终受到水平向左的风力F ＝20 N ，如图1所示，当地重力加速度g ＝10 m/s 2

。求：

图1

(1)导体棒下落到C 位置时的速度大小；

(2)导体棒从A 位置下落到D 位置的过程中系统产生的热量Q (含摩檫生热、电阻发热)。 解析 (1)导体棒从A 位置运动到C 位置，由牛顿第二定律得

导体棒的加速度a ＝

mg －μF m ＝5 m/s 2(2分) 由运动学公式得v 2C ＝2ah 1(1分)

解得v C ＝2ah 1＝2×5×10 m/s ＝10 m/s(1分)

(2)在D 位置时，根据法拉第电磁感应定律得

感应电动势E ＝BLv D (1分)

由闭合电路欧姆定律得I ＝E r

(1分) 则安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v D r

(2分) 由受力平衡得F 安＋μF ＝mg (2分)

解得v D ＝5 m/s(1分)

从A 位置到D 位置，由能量守恒定律得

mg (h 1＋h 2)＝12

mv 2

D ＋Q (2分)

解得Q ＝587.5 J(1分)

答案 (1)10 m/s (2)587.5 J

25．(18分) (2016·辽宁锦州模拟)如图2所示，固定的粗糙弧形轨道下端B 点的切线水平，上端A 与B 点的高度差为h 1＝1.2 m ，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C 点到B 点的高度差为h 2＝0.45 m(传送带传动轮的大小可忽略不计)。一质量为m ＝1.0 kg 的滑块(可看作质点)从轨道的A 点由静止滑下，然后从B 点抛出，恰好以平行于传动带的速度从C 点落到传动带上，传送带逆时针传动，速度大小为v ＝3.0 m/s ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，取g ＝10 m/s 2

，试求：

图2

(1)滑块运动至C 点时的速度v C 大小；

(2)滑块由A 到B 的运动过程中克服摩擦力做的功W f ；

(3)滑块在传送带上滑动时与传送带间由于摩擦产生的热量Q 。

解析 (1)滑块由B 点开始做平抛运动到C 点，根据运动的分解，在竖直方向上滑块做自由落体运动，有v 2y ＝2gh 2，可求得v y ＝3.0 m/s(3分)

把v C 分解得v y ＝v C sin θ(1分)

可求得v C ＝5 m/s(1分)

(2)滑块由A 点沿轨道滑到B 点的过程中，

根据动能定理得mgh 1－W f ＝12

mv 2B (2分) 再根据运动的分解，v B ＝v C cos θ＝4.0 m/s(1分)

可解得滑块克服摩擦力做的功W f ＝4.0 J(1分)

(3)滑块落到传送带上后先做匀减速直线运动，设加速度大小为a

根据牛顿第二定律得μmg cos θ－mg sin θ＝ma (2分)

达到传送带的速度所用的时间为t

则v ＝v C －at ，代入数据解得t ＝5.0 s(2分)

传送带的位移x 1＝vt ＝15.0 m(1分)

滑块的位移x 2＝v C ＋v 2

t ＝20.0 m(2分) 此后，滑块和传送带一起向下运动，摩擦力不再做功。

所以，滑块在传送带上滑动时由于摩擦产生的热量为Q＝μmg cos θ(x2－x1)＝32.0 J(2分)

答案(1)5.0 m/s (2)4.0 J (3)32.0 J