应用统计学 09时间序列分析
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(a1/ a0) ×(a2/ a1) ×…× (an/ an-1)= an/ a0
即：一定时期内，各环比发展速度 的连乘积等于定基发展速度。
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
增长速度 =发展速度-1
环比增长速度 =环比发展速度-1
Series)，就是指将表明社会经济现象
类有三种，即绝对数时间序列、相对数时间
在不同时间发展变动的某种指标数值，
序列和平均数时间序列。绝对数时间序列又
包 按括时时间期先数后列顺和序时点排数列列而。形成的数列。
1 • 时间序列概述 2 • 时间序列分析指标的计算 3 • 时间序列长期趋势的测定 4 • 季节变动的测定
1 • 时间序列概述 2 • 时间序列分析指标的计算 3 • 时间序列长期趋势的测定 4 • 季节变动的测定
1 • 时间序列概述 2 • 时间序列分析指标的计算 3 • 时间序列长期趋势的测定 4 • 季节变动的测定
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
定基增长速度 =定基发展速度-1
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
总量指标平均发展水平
（1）时期序列的平均发展水平
n
a
a1 a2 ... an n
ai
i 1
n
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
发展速度=报告期水平/基期水平
环比发展速度 =报告期水平/前一期水平
定基发展速度 =报告期水平/固定期水平
某企业20X1-20X6年生产费用
年份
20X1 20X2 20X3 20X4 20X5 20X6
累计增长量 =报告期水平-固定期水平
某企业20X1-20X6年生产费用
年份
20X1 20X2 20X3 20X4 20X5 20X6
生产费用
（万元） 900
930
1000
1300
1400
1200
各期的累计增长量分别为： a1- a0、 a2- a0、 …、 ana0。（若以a0为固定期）
时间序列分析指标
生产费用
（万元） 900
930
1000
1300
1400
1200
各期的定基发展速度分别为： a1/ a0、 a2/ a0、 …、 an/ a0。定基发展速度也叫总速度。
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
环比发展速度与定基发展速度的关系
发展速度=报告期水平/基期水平
环比发展速度 =报告期水平/前一期水平
某企业20X1-20X6年生产费用
年份
20X1 20X2 20X3 20X4 20X5 20X6
生产费用
（万元） 900
930
1000
1300
1400
1200
各期的环比发展速度分别为： a1/ a0、 a2/ a1、 …、 an/ an-1。
年份
20X1 20X2 20X3 20X4 20X5 20X6
生产费用
（万元） 900
930
1000
1300
1400
1200
时间序列中每一具体指标值叫作发展水平。通常以a0、a1、 a2、…、an表示。 a0叫最初水平， an叫最末水平，中间各 项叫中间水平。
某企业20X1-20X6年生产费用
年份
20X1 20X2 20X3 20X4 20X5 20X6
生产费用
（万元） 900
930
1000
1300
1400
1200
用来作为对比基础的那一时间水平叫作基期水平，所研究 的那一时期水平为报告期水平。
时间序列
时 也间称序动列态中数的列发或展水时平间可序以列为（绝T对im数e，也可
以为相对数或平均数。因此，时间序列的种
（万元） 900
ห้องสมุดไป่ตู้
930
1000
1300
1400
1200
各期的逐期增长量分别为： a1- a0、 a2- a1、 …、 anan-1。
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
增长量 =报告期水平-基期水平
逐期增长量 =报告期水平-前一期水平
了解时间序列的概念、分类及其编制原则
掌握增长量、平均增长量、发展速度、平均发展速
本
度、增长速度、平均增长速度、平均发展水平等时
章
学
间序列分析指标的计算
习
要 求
了解时间序列的构成要素
掌握时间序列的长期趋势的测定
掌握季度变动的测定
1 • 时间序列概述 2 • 时间序列分析指标的计算 3 • 时间序列长期趋势的测定 4 • 季节变动的测定
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
逐期增长量与累计增长量的关系
(a1- a0)+(a2- a1)+…+(an- an-1)= an- a0
即：一定时期内，各逐期增 长量之和等于累计增长量。
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
总量指标平均发展水平
（1）时期序列的平均发展水平 （2）时点序列的平均发展水平
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
增长量 =报告期水平-基期水平
逐期增长量 =报告期水平-前一期水平
某企业20X1-20X6年生产费用
年份
20X1 20X2 20X3 20X4 20X5 20X6
生产费用
1 • 时间序列概述 2 • 时间序列分析指标的计算 3 • 时间序列长期趋势的测定 4 • 季节变动的测定
时间序列
也称动态数列或时间序列（Time Series)，就是指将表明社会经济现象 在不同时间发展变动的某种指标数值， 按时间先后顺序排列而形成的数列。
某企业20X1-20X6年生产费用
即：一定时期内，各环比发展速度 的连乘积等于定基发展速度。
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
增长速度 =发展速度-1
环比增长速度 =环比发展速度-1
Series)，就是指将表明社会经济现象
类有三种，即绝对数时间序列、相对数时间
在不同时间发展变动的某种指标数值，
序列和平均数时间序列。绝对数时间序列又
包 按括时时间期先数后列顺和序时点排数列列而。形成的数列。
1 • 时间序列概述 2 • 时间序列分析指标的计算 3 • 时间序列长期趋势的测定 4 • 季节变动的测定
1 • 时间序列概述 2 • 时间序列分析指标的计算 3 • 时间序列长期趋势的测定 4 • 季节变动的测定
1 • 时间序列概述 2 • 时间序列分析指标的计算 3 • 时间序列长期趋势的测定 4 • 季节变动的测定
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
定基增长速度 =定基发展速度-1
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
总量指标平均发展水平
（1）时期序列的平均发展水平
n
a
a1 a2 ... an n
ai
i 1
n
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
发展速度=报告期水平/基期水平
环比发展速度 =报告期水平/前一期水平
定基发展速度 =报告期水平/固定期水平
某企业20X1-20X6年生产费用
年份
20X1 20X2 20X3 20X4 20X5 20X6
累计增长量 =报告期水平-固定期水平
某企业20X1-20X6年生产费用
年份
20X1 20X2 20X3 20X4 20X5 20X6
生产费用
（万元） 900
930
1000
1300
1400
1200
各期的累计增长量分别为： a1- a0、 a2- a0、 …、 ana0。（若以a0为固定期）
时间序列分析指标
生产费用
（万元） 900
930
1000
1300
1400
1200
各期的定基发展速度分别为： a1/ a0、 a2/ a0、 …、 an/ a0。定基发展速度也叫总速度。
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
环比发展速度与定基发展速度的关系
发展速度=报告期水平/基期水平
环比发展速度 =报告期水平/前一期水平
某企业20X1-20X6年生产费用
年份
20X1 20X2 20X3 20X4 20X5 20X6
生产费用
（万元） 900
930
1000
1300
1400
1200
各期的环比发展速度分别为： a1/ a0、 a2/ a1、 …、 an/ an-1。
年份
20X1 20X2 20X3 20X4 20X5 20X6
生产费用
（万元） 900
930
1000
1300
1400
1200
时间序列中每一具体指标值叫作发展水平。通常以a0、a1、 a2、…、an表示。 a0叫最初水平， an叫最末水平，中间各 项叫中间水平。
某企业20X1-20X6年生产费用
年份
20X1 20X2 20X3 20X4 20X5 20X6
生产费用
（万元） 900
930
1000
1300
1400
1200
用来作为对比基础的那一时间水平叫作基期水平，所研究 的那一时期水平为报告期水平。
时间序列
时 也间称序动列态中数的列发或展水时平间可序以列为（绝T对im数e，也可
以为相对数或平均数。因此，时间序列的种
（万元） 900
ห้องสมุดไป่ตู้
930
1000
1300
1400
1200
各期的逐期增长量分别为： a1- a0、 a2- a1、 …、 anan-1。
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
增长量 =报告期水平-基期水平
逐期增长量 =报告期水平-前一期水平
了解时间序列的概念、分类及其编制原则
掌握增长量、平均增长量、发展速度、平均发展速
本
度、增长速度、平均增长速度、平均发展水平等时
章
学
间序列分析指标的计算
习
要 求
了解时间序列的构成要素
掌握时间序列的长期趋势的测定
掌握季度变动的测定
1 • 时间序列概述 2 • 时间序列分析指标的计算 3 • 时间序列长期趋势的测定 4 • 季节变动的测定
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
逐期增长量与累计增长量的关系
(a1- a0)+(a2- a1)+…+(an- an-1)= an- a0
即：一定时期内，各逐期增 长量之和等于累计增长量。
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
总量指标平均发展水平
（1）时期序列的平均发展水平 （2）时点序列的平均发展水平
时间序列分析指标
发展水平 增长量 发展速度 增长速度 平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度
增长量 =报告期水平-基期水平
逐期增长量 =报告期水平-前一期水平
某企业20X1-20X6年生产费用
年份
20X1 20X2 20X3 20X4 20X5 20X6
生产费用
1 • 时间序列概述 2 • 时间序列分析指标的计算 3 • 时间序列长期趋势的测定 4 • 季节变动的测定
时间序列
也称动态数列或时间序列（Time Series)，就是指将表明社会经济现象 在不同时间发展变动的某种指标数值， 按时间先后顺序排列而形成的数列。
某企业20X1-20X6年生产费用