黑龙江省哈尔滨市道外区七年级(上)期末数学试卷
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E 作 EG 的垂线．交直线 AB 于 M，点 N 在 FE 延长线上；若∠ABC＝80°， ∠DEM：∠BED＝2：3，求∠BAC 的度数．
第5页（共6页）
黑龙江省哈尔滨市道外区七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．A； 2．A； 3．A； 4．A； 5．B； 6．C； 7．D； 8．C； 9．C； 10．D；
的取值是
．
20．（3 分）如图 AD∥BC，∠A＝30°，∠D＝70°，作射线 CE∥AB，则∠DCE
＝
．
三、解答题（21 题-22 题每题 7 分，23 题-24 题每题 8 分，25 题-27 题每题 10 分）
21．（7 分）计算
（1）
+
（2）3 ﹣| ﹣ | 22．（7 分）解下列方程 （1）2（x+3）＝5x （2） ＝ ﹣ ．
第6页（共6页）
第4页（共6页）
数 5 称为第二项，以此类推），通过观察这组数据规律解答下列问题：
（1）第九项的数是
；Βιβλιοθήκη Baidu
（2）第 n 项是
（用含 n 的代数式表示）；
（3）若连续的三项之和是 123，求这三个连续的数各是多少？
26．（10 分）列一元一次方程解应用问题：
一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管 3 小时可注满
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11．﹣2； 12．＜； 13．﹣5； 14．50°； 15．（﹣1，7）； 16．（1，2）； 17．504；
18．1040； 19．±1； 20．80°或 100°；
三、解答题（21 题-22 题每题 7 分，23 题-24 题每题 8 分，25 题-27 题每题 10
．
17．（3 分）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3h，若静
水时船速为 26km/h，水速为 2km/h，则 A 港和 B 港相距
km．
18．（3 分）某校男生占全体学生数的 48%，比女生少 80 人，则这个学校有女生
人．
19．（3 分）如果关于 x 的方程 ＝ 与 ＝x+4 +2|m|的解相同，那么 m
＝115°，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A＝∠C B．∠E＝∠F
C．AE∥FC
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11．（3 分）2 的相反数是
．
12．（3 分）比较大小
12．
13．（3 分）
＝
．
D．AB∥DC
14．（3 分）如图，若灯塔在货轮的南偏东 50°，40nmile 处，则货轮在灯塔的北
黑龙江省哈尔滨市道外区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）4 的算术平方根是（ ）
A．2
B．﹣2
C．±2
D．
2．（3 分）方程﹣2x＝ 的解是（ ）
A．x＝
B．x＝﹣4
C．x＝
D．x＝4
3．（3 分）下列各数中是无理数的有（ ）
﹣0.333…， ， ，﹣π，3π，3.1415．
24．（8 分）请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：
已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D．
求证：∠B＝∠C
证明：∵∠1＝∠2，（已知）
又：∵∠1＝∠3，
∴∠2＝
，（等量代换）
∴AE∥FD
∴∠A＝∠BFD
∵∠A＝∠D（已知）
∴∠D＝
（等量代换）
∴
∥CD
∴∠B＝∠C
．
25．（10 分）一组数：2，5，8，11，14，…（第一个数 2 称为第一项，第二个
一池水，单独开放乙管 6 小时可注满一池水，单独开放丙管 4 小时可放尽一
池水．
（1）若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？
（2）若甲管先开放 1 小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注
满水池？
（3）若甲管先开放 1 小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池
吗？并说明理由．
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
4．（3 分）如果点 P（﹣5，y）在第三象限，则 y 的取值范围是（ ）
A．y＜0
B．y＞0
C．y 大于或等于 0
D．y 小于或等于 0
5．（3 分）若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为（ ）
A．（3，0）
B．（3，0）或 （﹣3，0）
其中正确命题的个数是（ ）
第1页（共6页）
A．1
B．2
C．3
D．4
9．（3 分）如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠DBC 的
度数是（ ）
A．45°
B．30°
C．50°
D．36°
10．（3 分）如图，直线 EF 分别交 CD、AB 于 M、N，且∠EMD＝65°，∠MNB
就可成为一个正方形，设这个长方形的长为 xcm，可列方程（ ）
A．x+1＝（26﹣x）﹣2
B．x+1＝（13﹣x）﹣2
C．x﹣1＝（26﹣x）+2
D．x﹣1＝（13﹣x）+2
8．（3 分）在下列命题中，
①两条直线平行，内错角相等．
②相等的角是对顶角．
③等角的余角相等．
④在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
27．（10 分）在同一平面内，三条直线两两分别相交于点 A、B、C 三点，点 E
是直线 BC 上一动点（点 E 不与点 B、C 重合），过点 E 分别作直线 AB、AC
的平行线，分别交直线 AC、AB 于点 F、D．
① （1）如图 1，当点 E 在 B、C 两点之间时，求证：∠DEF＝∠BAC； （2）如图 2，当点 E 在线段 BC 延长线时，试判断∠DEF 与∠BAC 的数量关系； （3）如图 3，点 E 在线段 CB 延长线时，∠BEF 的平分线交直线 AB 于 G，过点
23．（8 分）如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，已知三角形 ABC 及三角 形外一点 D，平移三角形 ABC 使点 A（0，4）移动到点 D（3，2），得到三角
第3页（共6页）
形 DEF，B（﹣2，3）的对应点为 E，C（﹣1，﹣1）对应点 F． （1）画出三角形 DEF； （2）写出点 E、F 的坐标； （3）直接写出三角形 ABC 的面积．
分）
21．
； 22．
； 23．
； 24．对顶角相等；∠3；同位角相等，
两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BFD；AB；内错角相等，两直线
平行；两直线平行，内错角相等； 25．26；3n﹣1； 26．
； 27．
；
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日期：2019/1/13 12:57:30； 用户：qgjyus er10 222；邮箱：q gjyus er10222.219 57750；学号 ：21985228
C．（3，0）
D．（0，3）或 （0，﹣3）
6．（3 分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，
另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．盈利 50 元 B．亏损 10 元
C．盈利 10 元 D．不盈不亏
7．（3 分）一个长方形的周长为 26cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，
偏西
，40nmile 处．
15．（3 分）如图，小强告诉小华图中 A、B 两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），
聪明的小华一下子说出了点 C 的坐标是
．
第2页（共6页）
16．（3 分）线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（﹣1，4）的对应点为 C（4，
7），则点 B（﹣4，﹣1）的对应点 D 的坐标是
第5页（共6页）
黑龙江省哈尔滨市道外区七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．A； 2．A； 3．A； 4．A； 5．B； 6．C； 7．D； 8．C； 9．C； 10．D；
的取值是
．
20．（3 分）如图 AD∥BC，∠A＝30°，∠D＝70°，作射线 CE∥AB，则∠DCE
＝
．
三、解答题（21 题-22 题每题 7 分，23 题-24 题每题 8 分，25 题-27 题每题 10 分）
21．（7 分）计算
（1）
+
（2）3 ﹣| ﹣ | 22．（7 分）解下列方程 （1）2（x+3）＝5x （2） ＝ ﹣ ．
第6页（共6页）
第4页（共6页）
数 5 称为第二项，以此类推），通过观察这组数据规律解答下列问题：
（1）第九项的数是
；Βιβλιοθήκη Baidu
（2）第 n 项是
（用含 n 的代数式表示）；
（3）若连续的三项之和是 123，求这三个连续的数各是多少？
26．（10 分）列一元一次方程解应用问题：
一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管 3 小时可注满
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11．﹣2； 12．＜； 13．﹣5； 14．50°； 15．（﹣1，7）； 16．（1，2）； 17．504；
18．1040； 19．±1； 20．80°或 100°；
三、解答题（21 题-22 题每题 7 分，23 题-24 题每题 8 分，25 题-27 题每题 10
．
17．（3 分）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3h，若静
水时船速为 26km/h，水速为 2km/h，则 A 港和 B 港相距
km．
18．（3 分）某校男生占全体学生数的 48%，比女生少 80 人，则这个学校有女生
人．
19．（3 分）如果关于 x 的方程 ＝ 与 ＝x+4 +2|m|的解相同，那么 m
＝115°，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A＝∠C B．∠E＝∠F
C．AE∥FC
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11．（3 分）2 的相反数是
．
12．（3 分）比较大小
12．
13．（3 分）
＝
．
D．AB∥DC
14．（3 分）如图，若灯塔在货轮的南偏东 50°，40nmile 处，则货轮在灯塔的北
黑龙江省哈尔滨市道外区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）4 的算术平方根是（ ）
A．2
B．﹣2
C．±2
D．
2．（3 分）方程﹣2x＝ 的解是（ ）
A．x＝
B．x＝﹣4
C．x＝
D．x＝4
3．（3 分）下列各数中是无理数的有（ ）
﹣0.333…， ， ，﹣π，3π，3.1415．
24．（8 分）请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：
已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D．
求证：∠B＝∠C
证明：∵∠1＝∠2，（已知）
又：∵∠1＝∠3，
∴∠2＝
，（等量代换）
∴AE∥FD
∴∠A＝∠BFD
∵∠A＝∠D（已知）
∴∠D＝
（等量代换）
∴
∥CD
∴∠B＝∠C
．
25．（10 分）一组数：2，5，8，11，14，…（第一个数 2 称为第一项，第二个
一池水，单独开放乙管 6 小时可注满一池水，单独开放丙管 4 小时可放尽一
池水．
（1）若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？
（2）若甲管先开放 1 小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注
满水池？
（3）若甲管先开放 1 小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池
吗？并说明理由．
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
4．（3 分）如果点 P（﹣5，y）在第三象限，则 y 的取值范围是（ ）
A．y＜0
B．y＞0
C．y 大于或等于 0
D．y 小于或等于 0
5．（3 分）若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为（ ）
A．（3，0）
B．（3，0）或 （﹣3，0）
其中正确命题的个数是（ ）
第1页（共6页）
A．1
B．2
C．3
D．4
9．（3 分）如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠DBC 的
度数是（ ）
A．45°
B．30°
C．50°
D．36°
10．（3 分）如图，直线 EF 分别交 CD、AB 于 M、N，且∠EMD＝65°，∠MNB
就可成为一个正方形，设这个长方形的长为 xcm，可列方程（ ）
A．x+1＝（26﹣x）﹣2
B．x+1＝（13﹣x）﹣2
C．x﹣1＝（26﹣x）+2
D．x﹣1＝（13﹣x）+2
8．（3 分）在下列命题中，
①两条直线平行，内错角相等．
②相等的角是对顶角．
③等角的余角相等．
④在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
27．（10 分）在同一平面内，三条直线两两分别相交于点 A、B、C 三点，点 E
是直线 BC 上一动点（点 E 不与点 B、C 重合），过点 E 分别作直线 AB、AC
的平行线，分别交直线 AC、AB 于点 F、D．
① （1）如图 1，当点 E 在 B、C 两点之间时，求证：∠DEF＝∠BAC； （2）如图 2，当点 E 在线段 BC 延长线时，试判断∠DEF 与∠BAC 的数量关系； （3）如图 3，点 E 在线段 CB 延长线时，∠BEF 的平分线交直线 AB 于 G，过点
23．（8 分）如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，已知三角形 ABC 及三角 形外一点 D，平移三角形 ABC 使点 A（0，4）移动到点 D（3，2），得到三角
第3页（共6页）
形 DEF，B（﹣2，3）的对应点为 E，C（﹣1，﹣1）对应点 F． （1）画出三角形 DEF； （2）写出点 E、F 的坐标； （3）直接写出三角形 ABC 的面积．
分）
21．
； 22．
； 23．
； 24．对顶角相等；∠3；同位角相等，
两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BFD；AB；内错角相等，两直线
平行；两直线平行，内错角相等； 25．26；3n﹣1； 26．
； 27．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/13 12:57:30； 用户：qgjyus er10 222；邮箱：q gjyus er10222.219 57750；学号 ：21985228
C．（3，0）
D．（0，3）或 （0，﹣3）
6．（3 分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，
另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．盈利 50 元 B．亏损 10 元
C．盈利 10 元 D．不盈不亏
7．（3 分）一个长方形的周长为 26cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，
偏西
，40nmile 处．
15．（3 分）如图，小强告诉小华图中 A、B 两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），
聪明的小华一下子说出了点 C 的坐标是
．
第2页（共6页）
16．（3 分）线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（﹣1，4）的对应点为 C（4，
7），则点 B（﹣4，﹣1）的对应点 D 的坐标是