(完整版)第五章计算题答案

第五章计算题答案

五、计算题

（1）简单算术平均数；=94000/20000=4.7元／千克

（2）加权算术平均数；=(4000*6+6000*5+10000*4)/20000=4.7元／千克（3）加权调和平均数。=94000/(24000/6+30000/5+40000/4)= 4.7元／千克

解：甲市场蔬菜平均价格=(75*0.3+40*0.32+45*0.36)/(75+40+45)=0.322(元)

乙市场蔬菜平均价格=(37.5*0.3+80*0.32+45*0.36)/(37.5+80+45)=0.326(元)

乙市场蔬菜平均价格高一点。

试比较哪个地区平均价格高？为什么？

解：甲地商品平均价格=(13+24+11)/(13/1.3+24/1.2+11/1.1)=1.2(元)

乙地商品平均价格=(13+18+16.5)/(13/1.3+18/1.2+16.5/1.1)=1.1875(元)

甲地商品平均价格高一点。

4.以下资料是某大学管理系学生月均生活费开支。

要求：计算表中数据的平均数、众数和中位数。

解：平均数（月均生活费）65.500=x ；

中位数5

.512100104

2182315002/1=⨯-+=⋅-+

=-∑d f S f X M m

m L e

众数38.552100)84104()82104()

82104(5002

11

0=⨯-+--+=⋅∆+∆∆+=d X M L

5.某地有20个商店，2009年第四季度的统计资料如下表所示： 试计算该地区20个商店平均完成销售计划指标。 平均完成销售计划指标=

%93.10076

.240243

%

1153.94%1054.34%954.68%859.453.944.344.689.45==+

+++++

6.已知，甲、乙两班学生在某次考试中各科目的成绩如下表所示

甲、乙两班学生成绩表

试计算（1）甲、乙两班学生的平均成绩和标准差系数；（2）衡量平均指标的代表性。

解：（1）8068595=++=∑=

Λn x x 甲806

75

110=++=∑=Λn x x 乙 n

x x 2

)

(-=

∑δ 93.188.10＝，＝

乙甲σσ （2）由于甲乙两个班的平均成绩相同，所以可以直接比较标准差，根据93.188.10＝＝

乙甲σσ<，说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的。

同时，还可以计算标准差系数：

由于％＝％＝

乙甲66.235

.13V V <，仍然说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的。 7．两个不同品牌水稻分别在四块田上试种，其产量资料如下：

假设生产条件相同，试分析哪个品牌的收获率的稳定性较高？

解：根据公式 计算得42.638=甲x 11.499=乙x ；3.255.312＝，＝乙甲σσ

％＝％，＝乙甲07.595.48V V 。由于％＝％＝乙甲07.595.48V V >

所以，乙品种虽然平均亩产低于甲品种，但乙品种的稳定性比甲好，因此更具有推广价值。

8. 某生产车间有50个工人，日加工零件数的分组资料如下：

100%=⨯V X

σ标准差系数计算公式为：∑∑-=f f X X 2)(σi i i f f x x ∑∑=100%

=⨯V X

σ标准差系数计算公式为：

要求：计算50名工人日加工零件的平均数和标准差（结果保留两位小数）。

解：根据公式 计算50名工人日加工零件的平均数=3900/50=78（件） 标准差=12.53（件）

9. 某煤矿有甲、乙两个生产班组，每班组有8个工人，各班组每个工人的月产量（单位：吨）记录如下：

要求：（1）计算甲、乙两组工人的人均日产量；

（2）计算甲、乙两组工人日产量的标准差和标准差系数； （3）比较甲、乙两组人均日产量的代表性。 解：（1）甲、乙两组工人的人均日产量都为70（吨） （2）甲组工人日产量的标准差=83.67（吨） 乙组工人日产量的标准差

=5.29（吨） 甲组工人日产量的标准差系数=1.195 乙组工人日产量的标准差系数=0.076 （3）乙组比甲组的人均日产量的代表性高。

解：全距=600-100=500（元）；平均值=132000/400=330（元） 平均差=84（元） 标准差=102.96（元）

∑∑-=f f X X 2)(σi

i i f f x x ∑∑=

标准差系数=102.96/330=0.312

（1）是非标志的平均数； （2）是非标志的标准差。

解：（1）是非标志的平均数=p=52%

（2）是非标志的标准差=(0.52*0.48)^(1/2)=0.4996 （1）计算120家企业利润的众数、中位数和均值； （2）计算分布的偏态系数和峰度系数。

解：(1)众数=1012

(4230)400100433.33(4230)(4218)

L M X d ∆-=+⋅=+⨯=∆+∆-+-（万元）

中位数=1/26049400100426.1942

m e L m

f S M X d f ---=+⋅=+⨯=∑（万元）

均值=426.67（万元）,标准差=116（万元）

（2）分布的偏态系数SKp=0426.67433.330.0574116

x M σ

--==-

峰度系数=441

44

4

1

()425728680.4/ 2.3513116

n

i i n

i

i X

X f

m f

σσ

==-=

=

=∑∑